Алгебра 7 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЯ ШКОЛА № 184

КАЛИНИНСКОГО РАЙОНА САНКТ – ПЕТЕРБУРГА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

по алгебре

для  7 класса

на 2015-2016 учебный год

учитель Николаева Ирина Михайловна

(первая квалификационная категория)

Санкт-Петербург

2015 год

Пояснительная   записка

Программа составлена в соответствии со следующими документами:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г. № 273-Ф3 (с изменениями и дополнениями на 2013 год).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897
3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к  использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2014-2015 учебный год.
4. Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ (Приказ МО РФ ОТ 09.03.2004 № 1312).
5. Программы общеобразовательных учреждений. А.И.Алексеев, Е.К.Липкина, В.В.Николина  «Просвещение»,2008 г.
6. Федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ МО РФ ОТ 05.03.2004 № 1089).
7. Типового положения об общеобразовательном учреждении (ред. от 10.03.2009), утвержденное постановлением Правительства РФ от 19 марта 2001 года №196.
8. Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.
9. Учебного плана ГБОУ СОШ №184 2015-2016 учебного года

Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю ), в том числе на контрольные работы отводится 9 часов.

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе 184 школы. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом  государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования по алгебре и авторской программой учебного курса Ш.А.Алимова    В соответствии с Федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ по данной программе предусмотрено 102 часов в год. По учебному плану нашей школы преподавание алгебры как базового учебного предмета увеличено на 34 часов за счёт школьного компонента. Благодаря этому  в 7-х классах добавленные часы позволят заложить более прочные основы знаний, необходимые для успешного усвоения алгебры в 8-х,9-х классах, для  изучения тем функции, их графики и свойства, формулы куб суммы и куб разности, сумма кубов и разность кубов, доказательства числовых неравенств.

В 7 классе 34 часов распределены следующим образом:

4 часа на тему « алгебраические выражения»

2 часа на тему « уравнения с одним неизвестным»

6 часов на тему « одночлены и многочлены»      

2 часа на тему « разложение многочленов на множители»

2 часа на тему « алгебраические дроби»

4 часа на тему « линейная функция и её график»

7 часов на тему  « системы двух уравнений с двумя неизвестными»

7 часов на тему « повторение»

Для реализации рабочей программы используется  учебно–методический комплект, включающий в себя:

1. Учебник для 7класса авторы Ю.М.Калягин  и др.
2. Дидактические материалы по алгебре 7 класс авторы Л.И.Звавич , Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова
3. Рабочая тетрадь по алгебре авторы Ю.М.Колягин и др.
4. Дидактические материалы по алгебре 7 класс авторы Б.Г.Зив , В.А,Гольдич
5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы авторы Л.В.Кузнецова и др.
6. Дополнительные ресурсы: « Занимательная алгебра» автор Перельман Я.И.
7. « Логические задачи» на сайте free-math.ru/publ/zanimatelnaya-matematika/

/logicheskie-zadachi/.

8. Тесты из сайта www.metaschool.ru   

Цель программы обучения:

Овладение системой математических знаний и умений , необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственной математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющую особую роль в общественном развитии.

Задачи:

Формировать умения и навыки умственного труда- планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.

Научить излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко , приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Развивать логическое мышление учащихся, формировать умение обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивать логическую интуицию.

             Требования к уровню подготовки учащихся:

Метапредметные:

1. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия и вносить необходимые коррективы
2. умение устанавливать причинно –следственные связи; строить логические рассуждения
3. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра, формулировать , аргументировать и отстаивать своё мнение;
4. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
5. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные:

1. умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
2. умение решать линейные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, системы уравнений; применять графические представления для решения и исследования  уравнений , систем;
3. применять свойства степени для преобразований выражений и вычислений; выполнять действия с одночленами и многочленами;
4. применять формулы сокращённого умножения при преобразовании выражений и вычислениях
5. раскладывать многочлены на множители разными способами; решать уравнения , используя равенство нулю произведения;
6. выполнять действия с алгебраическими дробями, решать уравнения ,сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами, выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби;
7. вычислять значение функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функций, строить по точкам графики функций, показывать схематически на координатной плоскости графиков функций  вида у = кх, у =кх+b в зависимости от коэффициентов, входящих в формулы ; решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости;
8. решать задачи с помощью систем уравнений
9. выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или их комбинаций, применять правило комбинаторного умножения, подсчитывать число вариантов с помощью графов.

Учебно - тематический план

Содержание курса алгебры в 7  классе

Алгебраические выражения(14 часов)

 Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого  умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.

Уравнения(10 часов)

 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Функции(14 часов)

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными(18 часов)

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.

Одночлены и многочлены(24 часа)

Понятие степени с натуральным показателем, одночлен и многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена. Приемы выполнения преобразований одночленов и многочленов. Выявление закономерностей в поведении последних цифр степеней различных натуральных чисел.

Разложение многочленов на множители(19 часов)

Различные способы разложения многочленов на множители, применение алгоритма поиска способа разложения многочлена на множители, изучение формул сокращенного умножения, применение их в преобразованиях алгебраических выражений и в вычислениях

Алгебраические дроби(22 часа)

Приемы выполнения преобразований алгебраических дробей, формирование умений применять приемы преобразования алгебраических дробей при решении уравнений, сводящихся к линейным. Развитие умений работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли, используя математическую терминологию.

Элементы комбинаторики(7 часов)

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Повторение(5 часов)

Резервные уроки(3 часа)

Контрольные работы

Критерии оценивания: Все контрольные работы состоят из двух частей -соответствующие обязательному уровню(2-3 задания) и задания более продвинутого уровня(2-3 задания). Учащийся может получить оценку “3”:за верно выполненные задания обязательного уровня .

Учащийся может получить оценку”4”: за верно выполненные задания обязательного уровня  и одно из заданий продвинутого уровня.

Учащийся может получить оценку”5”: за все верно выполненные задания или верно выполненные задания обязательного и  продвинутого уровня, кроме последнего.

В остальных случаях выставляется оценка “2”.

К-1

1. Найди значение выражения: (-2/17)*( 1-17,6:55)
2. Найди значение выражения: 26-4а при а=7,3
3. Упростите выражение:

а) 15х + 8у-х-7у;        в) 3а-2а-4+а-1;

б) 2( 5в-1)+3;              г) 4(3в+2)-2(2в-3).

4. Упростите выражение: 2/3*( х-6у)-1/3*( 2х-у)
5. Из двух городов навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля V км/ч, а грузовика U км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t часов. Ответьте на вопрос задачи, если V=70, U=40, t=2.
6. Раскрой скобки: 2а-( 3а-( 4а-5))

К-2

1. Реши уравнения:

а) 3х+2,7=0;    б) 2х+7=3х-2(3х-1)   в) 2х/5=(х-3)/2

2. В трёх седьмых классах 103 ученика. В 7 «Б» на 4 ученика больше, чем в 7 «А», и на 2 ученика меньше, чем в 7 «В». Сколько учеников в каждом классе?
3. Реши уравнение: =-
4. За три дня турист прошёл 90 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше ,чем в первый день, а в третий 4/5 того , что в первый и второй день вместе. Сколько километров проходил турист каждый день?

К-3

1. Функция задана формулой y=3x+18 . Определите:

а) чему равно значение y при x=-2,5;

б) при каком значении x значение y равно -3;

в) проходит ли график функции через точку А(-5;3).

2. а) Постройте график функции y=2x+6

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x=1,5

3.В одной и той же системе координат постройте графики функций:

a) y=-0,5x;  b)  y=3

4. Найдите значение b, если известно, что график функции y=-5x+b проходит через точку С(10;-52).

5. Запиши уравнение прямой, параллельной графику функции y=-7x-15 и проходящей через начало координат.

К-4

1. Реши систему уравнений:  

2. Для 7 класса купили 30 билетов в театр по 1000 рублей и по 1500 рублей за билет. За все билеты заплатили 39000 рублей. Сколько билетов по 1000р. и сколько по 1500р.?

3. Решите систему уравнений:  

4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(-3;26) и В(5;-22). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:

К-5

1. Упрости выражение:

а) 2у(-4);     б)  ;    в) ;  г)

2. Вычисли:

а)  ;      б) ;    

3.Выполни действия:

а) ( 3ab+5a-b)-(12ab-3a);               г) (y-1);

б) ;                              д) :.

в)  (2a-3c)(a+2c);

4. Упростите выражение: а) 3c(c-2)-(c-3)(c-1);

б)  2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c).

5. Выполни умножение:

К-6

10. Разложите на множители:

а)                       г) 2a(a-1)+3(a-1)

б)                      д) 4x-4y+ax-ay

в)

2. Представьте в виде произведения:                                                                                                          

а)                 в) 3x-xy-3y+

б)                   г) ax-ay+cy-cx+x-y

3. Преобразуйте в многочлен:

а) ;  б) ;  в) (3y+5)(3y-5).

4. Разложите на множители:

а) ; б) ;  в) ;  г) ; д)

5. Упрости выражение:

К-7

1. Выполни действия:

а)           б)  ;     в)    г)  

2. Упрости выражение:

;

3. Упрости выражение и найди его значение:

       при     b=2,4.

4.Упрости выражение:

К- полугодовая:

1. Найди значение выражения:

а)  ;    б)  .

2.Реши уравнение:  .

3.Упрости выражение:  

а)  (x-4)(x-5)-2x(x-6)       б) 7y(x+y-p)-7p(x-y-p)+7x(x-y+p).

4.  Выполни умножение:  

5. За три дня подали 15т. картофеля. В первый день продали на 1т. меньше, чем во второй, а в третий  того, что в первый и второй день вместе. Сколько тонн картофеля  продали в каждый из трёх дней?

К- итоговая

1. Упростите выражение:  .

2. а) Постройте график функции y=-0,5x.

б)  Укажите с помощью графика ,чему равно значение y при x=4.

3.Реши уравнение:  .

4. Решите систему уравнений:  

5.Упрости выражение: