5. Научно- методическая деятельность

            Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

           средняя школа  г. Горбатов

Рабочая программа.

Математика.

 5-6 класс.

Разработана  учителем

                                                                                    Никитиной К.С.

2016г.

 Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

                 Планируемые результаты

                         Содержание учебного предмета

Арифметика

1. Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Делители кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами.

2. Дроби

•  Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.

3.  Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число нуль.
• Противоположные числа. Модуль числа.
• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
• Координатная прямая. Координатная плоскость.

4. Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисление по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
• Равенство фигур. Понятие и свойство площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
• Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

                                       Календарно-тематический план. 5 класс.

    ИТОГО:

   Уроков – 175  

   из них:

   Контрольных работ – 10.

                               Календарно-тематический план. 6 класс.

           ИТОГО:

           Уроков – 175

           из них:

           Контрольных работ – 12.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа г. Горбатов

                                          Рабочая программа.

                                        «Живая математика».

                                                   6 класс.

                                                                                       Разработана учителем

                                                                                       Никитиной К.С.

                                                        2016 г.

                                             Содержание

1. Пояснительная записка
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета
3. Система оценки освоения программы
4. Содержание курса
5. Календарно-тематическое планирование
6. Материально - техническое обеспечение учебного предмета

                               Пояснительная записка

Математика – является развивающейся наукой. Методика преподавания математики меняется в соответствии с целями подрастающего поколения, с целями, которые ставит перед собой само общество. Но «в последние десятилетия мы являемся свидетелями кризиса в преподавании школьной геометрии (и школьной математики в целом)», пишет И.В. Рыжик в книге «Учим математике. Теория и практика».

В современном мире, в частности в России, математика занимает особое место в таких науках как физика, астрономия, химия, а также экономика, биология, медицина. Она неразрывно связана с нашей жизнью. В связи с этим обучению математике должно уделяться особое значение, начиная с начальных классов общеобразовательной школы и других учебных заведений.

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. В связи с этим, авторская программа внеурочной деятельности «Живая математика» предназначена для того, чтобы:

1. осуществить дифференцированный подход к учащимся – как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и отдельным ученикам;
2. способствовать развитию математического стиля мышления и геометрической зоркости.

Программа внеурочной деятельности «Живая математика» является актуальной, так как предполагает развить у учеников желание и стремление изучать математику. Программа является непосредственным продолжением программы по математике 6 класса, а также содержит геометрический материал.

Цель  реализации внеурочной программы по математике в 6 классе основного общего образования является обеспечение выполнения требований Стандарта, а также повышение процента выполнения заданий при подготовке к ОГЭ в 9 классе.

Для того чтобы достичь данной цели, необходимо решить следующие задачи:

1. Обучающие – развитие познавательного интереса к геометрии и к математике в целом, приобретение элементарных знаний и умений в области математики;
2. Воспитательные – формирование общественной активности личности, гражданской позиции, культуры общения в социуме;
3. Развивающие – развитие личностных свойств: самостоятельности, ответственности, аккуратности и т.д.; формирование потребности в самопознании, саморазвитии.

Основной идеей авторской программы послужило изучение статистики результатов ЕГЭ по математике. За последние 3 года (2013, 2014, 2015 гг.) динамика сравнения среднего балла по общеобразовательным предметам по результатам ЕГЭ в Нижегородской области варьируется от 48,99 до 46,53 баллов. Однако стоит отметить, что количество выпускников преодолевших минимальный порог стало больше.^[1]   Таким образом, необходимо обеспечить постепенную подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ и ОГЭ, уделяя особое внимание изучению школьной программы: подробный разбор отдельных тем; проведения работы над ошибками (и их устранение) выполненных контрольных работ; знакомство с геометрическими фигурами и свойствами.

Ключевые принципы:

1. Комплексный подход в изучении математики, в частности геометрии;
2. Проведение внеурочной деятельности на основании индивидуального подхода к обучающимся;
3. Развитие предметных, метапредметных и личностных результатов образования;
4. Развитие математического стиля мышления.

Программа предназначена для детей от 12 до 13 лет, учеников 6 класса общеобразовательной школы.

Зачисление в группу от 12 до 30 человек осуществляется по заявлению родителей в начале учебного года.

Режим занятий:

- 35 часов в год;

- 1 занятие в неделю;

- длительность занятия составляет 40-45 минут.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Планируемые результаты освоения программы включают следующие направления:

1. Формирование универсальных учебных действий, соответствующих требованиям ФГОС ООО 2-го поколения: (личностных, регулятивных, коммуникативных, познавательных), опыт проектной деятельности, навыки работы с информацией.

2. Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности учащихся.

3. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, сравнение, обобщение, систематизация, в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной курс.

4. Повышение уровня математического развития учащихся в результате углубления их знаний по основному курсу.

5. Формирование интереса учащихся к математике в ходе получения ими дополнительной информации.

Личностные результаты:

∙ готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

∙ мотивация деятельности;

∙ самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;

∙ навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

∙ этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.

Метапредметные результаты:

∙ развитие умения использовать различные способы сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета;

∙ развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

∙ использование речевых средств и средств ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач;

∙ готовность слушать собеседника и вести диалог;

∙ готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Предметные результаты:

∙ развитие логического мышления, смекалки;

∙ углубление и расширение знаний по математике;

∙ привитие исследовательских качеств учащихся;

∙ использование приобретенных математических знаний для объяснения окружающих предметов, процессов, явлений.

В результате реализации программы ученик научится:

В сфере личностных универсальных учебных действий оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценностей: в предложенных ситуациях отмечать конкретные поступки, самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила.

В сфере регулятивных универсальных учебных действий владеть всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере познавательных универсальных учебных действий выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, пользоваться библиотечными каталогами, специальными справочниками, универсальными энциклопедиями, интернет-сайтами для поиска учебной информации об объектах.

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий планировать и координировать совместную деятельность.

                        Система оценки освоения программы

Реализуется безотметочная форма организации обучения.

Опора работы учителя:

– устная форма поощрения;

– стимулирование учения;

– ориентирование на успех;

– становление и развитие самооценки учеников;

– информативная и регулируемая (дозированная) обратная связь.

При оценивании достижений планируемых результатов используются следующие формы, методы и виды оценки:  

– использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений;

– использование новых форм контроля результатов: целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых учеником действий и качеств по заданным параметрам).

Также возможно проведение рефлексии самими учащимися.

Содержание учебного курса

1.Повторение курса 5 класса (3 ч). Составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения. Решение задач; решение уравнений. Составление буквенных выражений. Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

2.Делимость натуральных чисел (1ч). Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Цель — завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости, сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

- Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.

3. Обыкновенные дроби (8 ч). Равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Преобразование обыкновенных дробей
в десятичные.

Цель— сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби, вычислять значения выражений содержащих обыкновенные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

- Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

4. Отношения и пропорции (5 ч). Отношения, пропорции. Диаграммы. Окружность и круг. Случайные события. Вероятность случайного события.

Цель — сформировать у учащихся понятия пропорциональной зависимости, научить их решать задачи на пропорциональную зависимость, а также находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

- Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

- Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

- Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

- Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

5. Рациональные числа и действия над ними (14 ч). Положительные, отрицательные, целые, рациональные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение, вычитание; умножение и деление рациональных чисел. Свойства сложения, умножения,  деления рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Решение уравнений и задач. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

- Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

- Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

- Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

- Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

- Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

-Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.).

6.Повторение, систематизация и расширение учебного материала (4 ч).

Куб и его свойства. Треугольник. Задачи на разрезание и складывание фигур. Математические головоломки, игры.

Цель - Повторение, обобщение, расширение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

                                                        Календарно-тематическое планирование

        Итого уроков: 35.                                                  

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Основная литература

1.Математика: программы: 5-11 классы/[А.Г. Мерзляк, М34 В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2015. – 152 с.

2. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,  М.С. Якир. -2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2016. – 304 с.

3. Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. Учебник/И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Издание: Дрофа, 2014. – 192 с.

Дополнительная литература

1. Киселев А.П. Арифметика. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. – 168 с. – ISBN 978-5-9221-1602-2.
2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - – М.: Вентана-Граф, 2016. –144 с.
3. Математика: 6 класс: контрольные измерительные материалы/ Ю.А. Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 95 с.
4. Математика. Обыкновенные дроби. – Саратов: Лицей. 2012. -64 с.
5. Математика. Контрольно-измерительные материалы. 6 класс/Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с.  
6. Тренировка памяти и внимания на уроках математики. Учебно-методическое пособие для 5-6 классов. СПб: СМИО пресс, 2015. – 40 с.

Электронные образовательные ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

7. www.shomtaya.ucoz.ru/  Персональный сайт - Шомахова Таисия Исмаиловна.