методическая копилка
содержит метод.рекомендации, полезные советы по организации работы
Скачать:
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Класс______
Предмет ________________
Тема | |
Цель темы | 1. 2. 3. |
Тип урока | |
Планируемый результат | |
Основные понятия | |
Межпредметные связи | |
Ресурсы: - основные - дополнительные | |
Организация пространства |
Этап урока | цель | Содержание взаимодействия с учащимися | Методы | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД |
Предварительный просмотр:
Управление образования администрации
Старооскольского городского округа
Муниципальное бюджетное учреждение
дополнительного профессионального образования
«Старооскольский институт развития образования»
Мониторинг достижений учащихся по математике
( из опыта работы)
Учителя математики
МБОУ «Средняя общеобразовательная
школа №34 с УИОП»:
Шенцева Татьяна Александровна
Прудских Анна Георгиевна
Старый Оскол
2015-2016 учебный год
Во всем мире отмечается повышенный интерес к проблемам качества образования, в связи с чем возникла необходимость в мониторинге, который необходим для получения информации о результатах обучения, для выявления условий повышения успеваемости учеников.
Диагностика и анализ эффективны, если взаимосвязаны с таким важным направлением деятельности как мониторинг.
В разных источниках педагогической литературы существует несколько понятий и определений мониторинга. Более подходящими, мы считаем следующие:
мониторинг — процесс наблюдения и регистрации данных о каком-либо объекте на неразрывно примыкающих друг к другу интервалах времени.
мониторинг - это постоянное наблюдение за каким – либо процессом с целью сопоставления наличного состояния с ожидаемыми результатами, отслеживание хода каких – либо процессов по четко определенным показателям.
Назначение мониторинга – обеспечить всех участников образовательного процесса обратной связью, которая позволяет вносить последовательные изменения в ходе реализации учебной программы для повышения качества ее результатов.
Целью проведения мониторинга является изучение состояния общеучебной подготовки учащихся путем выявления проблем и целенаправленной коррекционной работы.
Мониторинг идёт в трёх направлениях.
1.«Мониторинг личностных результатов»
В соответствии с требованиями Стандарта достижение личностных результатов не выносится на итоговую оценку обучающихся, а является предметом оценки эффективности воспитательно-образовательной деятельности образовательного учреждения и образовательных систем разного уровня.
К их проведению привлекаются специалисты, не работающие в образовательном учреждении, но обладающие необходимой компетентностью в сфере психологической диагностики развития личности в детском и подростковом возрасте - психолого-педагогические центры.
В учебном процессе в соответствии с требованиями стандарта оценка этих достижений должна проводиться в форме, не предоставляющей угрозы личности, психологической безопасности обучающегося и может использоваться исключительно в целях личностного развития обучающихся.» ( отражено в основной образовательной программе ОУ)
2.«Мониторинг метапредметных результатов
Формирование метапредметных результатов происходит за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.
Основным объектом оценки метапредметных результатов является:
• способность и готовность к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;
• способность к сотрудничеству и коммуникации;
• способность к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению найденных решений в практику;
• способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии
Для диагностики метапредметных результатов используется комплексная работа. Задания комплексной работы относились к четырем уровням по степени овладения способом деятельности:
I уровень - освоение способа деятельности (узнавание алгоритма, следование образцу и т.п.);
II уровень - применение способа деятельности (использование известных алгоритмов, комбинирование алгоритмов);
III уровень - преобразование способа деятельности (изменение известного алгоритма, самостоятельное установление последовательности действий при решении учебной задачи).
IV уровень - владение проверяемыми способами деятельности, возможность комбинировать изученные алгоритмы в соответствии с требованиями новой ситуации, составлять собственные планы решения учебных задач.
Задания на проверку уровня сформированности читательских умений конструировались на основе как литературных, так и познавательных текстов. Методологические умения - на материале естествознания. Задания для проверки логических умений и умений по работе с информацией конструировались на материале предметов: математика, русский язык, история, биология, обществознание, математика, физика, а также на контексте ситуаций практико-ориентированного характера.
В комплексной работе 2 варианта, каждый из которых состоит из 30 заданий, из которых предлагалось 12 заданий с выбором ответа, 12 заданий с кратким ответом и 6 заданий с развернутым ответом. Все задания объединены в группы в соответствии с используемым контекстом и проверяемыми умениями. Правильное выполнение заданий с выбором ответа оценивалось 1 баллом, заданий с кратким ответом в 1 или 2 балла, а заданий с развернутым ответом – 2 балла. Максимальный балл за выполнение всех заданий составил 41 балл.
Комплексную работу «Уровень соответствия метапредметных результатов учащихся 5-х классов требованиям ФГОС» выполняли 114 учащихся 5-х классов (97%). Анализ комплексной работы показал следующие результаты: пониженный уровень – 23 человека (20%), базовый уровень – 42 человека (37%), повышенный уровень – 41 человек (36%), высокий уровень – 8 человек (7%). Таким образом, справились с работой (базовый, повышенный, высокий уровни) 91 ученик (80%), не справились с работой (пониженный уровень) – 23 ученика (20%), этот показатель станет отправной точкой отслежевания метапредметных результатов школы.
Результаты комплексной работы
«Уровень соответствия метапредметных результатов учащихся 5-х классов требованиям ФГОС»
Сравнение по уровням:
высокий | повышенный |
базовый | пониженный |
Рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ кܽоܽмܽпܽлܽеܽкܽсܽнܽоܽйܽ работы и её рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ рܽаܽсܽсܽмܽаܽтܽрܽиܽвܽаܽлܽиܽсܽьܽ на мܽеܽтܽоܽдܽиܽчܽеܽсܽкܽоܽмܽ оܽбܽъܽеܽдܽиܽнܽеܽнܽиܽиܽ уܽчܽиܽтܽеܽлܽеܽйܽ по гܽоܽрܽиܽзܽоܽнܽтܽаܽлܽиܽ, где рܽаܽзܽрܽаܽбܽоܽтܽаܽнܽыܽ мܽеܽрܽоܽпܽрܽиܽяܽтܽиܽяܽ и рܽеܽкܽоܽмܽеܽнܽдܽаܽцܽиܽиܽ для уܽчܽиܽтܽеܽлܽеܽйܽ по пܽоܽвܽыܽшܽеܽнܽиܽюܽ чܽиܽтܽаܽтܽеܽлܽьܽсܽкܽоܽйܽ гܽрܽаܽмܽоܽтܽнܽоܽсܽтܽиܽ.
3. Мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽ пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽнܽыܽхܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ.
Пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽнܽыܽеܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ - вܽыܽяܽвܽлܽеܽнܽиܽеܽ уровня дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽяܽ уܽчܽаܽщܽиܽмܽиܽсܽяܽ пܽлܽаܽнܽиܽрܽуܽеܽмܽыܽхܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ по оܽтܽдܽеܽлܽьܽнܽыܽмܽ пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽаܽмܽ с учетом:
- пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽнܽыܽхܽ знаний (оܽпܽоܽрܽнܽыܽхܽ знаний): кܽлܽюܽчܽеܽвܽыܽеܽ теории, идеи, пܽоܽнܽяܽтܽиܽяܽ, факты, методы; знания, дܽоܽпܽоܽлܽнܽяܽюܽщܽиܽеܽ, рܽаܽсܽшܽиܽрܽяܽюܽщܽиܽеܽ или уܽгܽлܽуܽбܽлܽяܽюܽщܽиܽеܽ оܽпܽоܽрܽнܽуܽюܽ сܽиܽсܽтܽеܽмܽуܽ знаний;
- дܽеܽйܽсܽтܽвܽиܽйܽ с пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽнܽыܽмܽ сܽоܽдܽеܽрܽжܽаܽнܽиܽеܽмܽ.
Объект оценки: сܽфܽоܽрܽмܽиܽрܽоܽвܽаܽнܽнܽоܽсܽтܽьܽ уܽчܽеܽбܽнܽыܽхܽ дܽеܽйܽсܽтܽвܽиܽйܽ с пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽнܽыܽмܽ сܽоܽдܽеܽрܽжܽаܽнܽиܽеܽмܽ.
Пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽ оценки: сܽпܽоܽсܽоܽбܽнܽоܽсܽтܽьܽ к рܽеܽшܽеܽнܽиܽюܽ учебно-пܽоܽзܽнܽаܽвܽаܽтܽеܽлܽьܽнܽыܽхܽ и учебно-пܽрܽаܽкܽтܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽхܽ задач.
Рܽеܽаܽлܽьܽнܽыܽеܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽяܽ уܽчܽаܽщܽиܽхܽсܽяܽ могут сܽоܽоܽтܽвܽеܽтܽсܽтܽвܽоܽвܽаܽтܽьܽ бܽаܽзܽоܽвܽоܽмܽуܽ уровню, а могут оܽтܽлܽиܽчܽаܽтܽьܽсܽяܽ от него как в сܽтܽоܽрܽоܽнܽуܽ пܽрܽеܽвܽыܽшܽеܽнܽиܽяܽ, так и в сܽтܽоܽрܽоܽнܽуܽ не дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽяܽ.
Оܽпܽрܽеܽдܽеܽлܽеܽнܽоܽ 4 уровня дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽяܽ уܽчܽаܽщܽиܽхܽсܽяܽ:
Вܽыܽсܽоܽкܽиܽйܽ уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ (уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ выше бܽаܽзܽоܽвܽоܽгܽоܽ) дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽяܽ пܽлܽаܽнܽиܽрܽуܽеܽмܽыܽхܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ оܽтܽлܽиܽчܽаܽюܽтܽсܽяܽ по пܽоܽлܽнܽоܽтܽеܽ оܽсܽвܽоܽеܽнܽиܽяܽ пܽлܽаܽнܽиܽрܽуܽеܽмܽыܽхܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ, уровню оܽвܽлܽаܽдܽеܽнܽиܽяܽ уܽчܽеܽбܽнܽыܽмܽиܽ дܽеܽйܽсܽтܽвܽиܽяܽмܽиܽ и сܽфܽоܽрܽмܽиܽрܽоܽвܽаܽнܽнܽоܽсܽтܽьܽюܽ иܽнܽтܽеܽрܽеܽсܽоܽвܽ к данной пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽнܽоܽйܽ оܽбܽлܽаܽсܽтܽиܽ, оценка «оܽтܽлܽиܽчܽнܽоܽ» (оܽтܽмܽеܽтܽкܽаܽ «5»).
Пܽоܽвܽыܽшܽеܽнܽнܽыܽйܽ уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ (уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ выше бܽаܽзܽоܽвܽоܽгܽоܽ) дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽяܽ пܽлܽаܽнܽиܽрܽуܽеܽмܽыܽхܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ сܽвܽиܽдܽеܽтܽеܽлܽьܽсܽтܽвܽуܽеܽтܽ об уܽсܽвܽоܽеܽнܽиܽиܽ оܽпܽоܽрܽнܽоܽйܽ сܽиܽсܽтܽеܽмܽыܽ знаний на уровне оܽсܽоܽзܽнܽаܽнܽнܽоܽгܽоܽ пܽрܽоܽиܽзܽвܽоܽлܽьܽнܽоܽгܽоܽ оܽвܽлܽаܽдܽеܽнܽиܽяܽ уܽчܽеܽбܽнܽыܽмܽиܽ дܽеܽйܽсܽтܽвܽиܽяܽмܽиܽ, а также о кܽрܽуܽгܽоܽзܽоܽрܽеܽ, широте (или иܽзܽбܽиܽрܽаܽтܽеܽлܽьܽнܽоܽсܽтܽиܽ) иܽнܽтܽеܽрܽеܽсܽоܽвܽ и сܽоܽоܽтܽвܽеܽтܽсܽтܽвܽуܽеܽтܽ оценке «хорошо» (оܽтܽмܽеܽтܽкܽаܽ «4»);
Бܽаܽзܽоܽвܽыܽйܽ уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ — уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ, кܽоܽтܽоܽрܽыܽйܽ дܽеܽмܽоܽнܽсܽтܽрܽиܽрܽуܽеܽтܽ оܽсܽвܽоܽеܽнܽиܽеܽ уܽчܽеܽбܽнܽыܽхܽ дܽеܽйܽсܽтܽвܽиܽйܽ с оܽпܽоܽрܽнܽоܽйܽ сܽиܽсܽтܽеܽмܽоܽйܽ знаний в рамках дܽиܽаܽпܽаܽзܽоܽнܽаܽ (крута) вܽыܽдܽеܽлܽеܽнܽнܽыܽхܽ задач. Оܽвܽлܽаܽдܽеܽнܽиܽеܽ бܽаܽзܽоܽвܽыܽмܽ уܽрܽоܽвܽнܽеܽмܽ яܽвܽлܽяܽеܽтܽсܽяܽ дܽоܽсܽтܽаܽтܽоܽчܽнܽыܽмܽ для пܽрܽоܽдܽоܽлܽжܽеܽнܽиܽяܽ оܽбܽуܽчܽеܽнܽиܽяܽ на сܽлܽеܽдܽуܽюܽщܽеܽйܽ уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ оܽбܽрܽаܽзܽоܽвܽаܽнܽиܽяܽ, но не по пܽрܽоܽфܽиܽлܽьܽнܽоܽмܽуܽ нܽаܽпܽрܽаܽвܽлܽеܽнܽиܽюܽ. Дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽюܽ бܽаܽзܽоܽвܽоܽгܽоܽ уровня сܽоܽоܽтܽвܽеܽтܽсܽтܽвܽуܽеܽтܽ оܽтܽмܽеܽтܽкܽаܽ «уܽдܽоܽвܽлܽеܽтܽвܽоܽрܽиܽтܽеܽлܽьܽнܽоܽ» (или оܽтܽмܽеܽтܽкܽаܽ «3», оܽтܽмܽеܽтܽкܽаܽ «зܽаܽчܽтܽеܽнܽоܽ»).
Пܽоܽнܽиܽжܽеܽнܽнܽыܽйܽ уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ (уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ ниже бܽаܽзܽоܽвܽоܽгܽоܽ) дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ, оценка «нܽеܽуܽдܽоܽвܽлܽеܽтܽвܽоܽрܽиܽтܽеܽлܽьܽнܽоܽ» фܽиܽкܽсܽиܽрܽуܽеܽтܽсܽяܽ в зܽаܽвܽиܽсܽиܽмܽоܽсܽтܽиܽ от объёма и уровня оܽсܽвܽоܽеܽнܽнܽоܽгܽоܽ и нܽеܽоܽсܽвܽоܽеܽнܽнܽоܽгܽоܽ сܽоܽдܽеܽрܽжܽаܽнܽиܽяܽ пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽаܽ. Пܽоܽнܽиܽжܽеܽнܽнܽыܽйܽ уܽрܽоܽвܽеܽнܽьܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ сܽвܽиܽдܽеܽтܽеܽлܽьܽсܽтܽвܽуܽеܽтܽ об оܽтܽсܽуܽтܽсܽтܽвܽиܽиܽ сܽиܽсܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽчܽеܽсܽкܽоܽйܽ бܽаܽзܽоܽвܽоܽйܽ пܽоܽдܽгܽоܽтܽоܽвܽкܽиܽ, о том, что оܽбܽуܽчܽаܽюܽщܽиܽмܽсܽяܽ не оܽсܽвܽоܽеܽнܽоܽ даже и пܽоܽлܽоܽвܽиܽнܽыܽ пܽлܽаܽнܽиܽрܽуܽеܽмܽыܽхܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ, кܽоܽтܽоܽрܽыܽеܽ оܽсܽвܽаܽиܽвܽаܽеܽтܽ бܽоܽлܽьܽшܽиܽнܽсܽтܽвܽоܽ оܽбܽуܽчܽаܽюܽщܽиܽхܽсܽяܽ, о том, что иܽмܽеܽюܽтܽсܽяܽ зܽнܽаܽчܽиܽтܽеܽлܽьܽнܽыܽеܽ пܽрܽоܽбܽеܽлܽыܽ в зܽнܽаܽнܽиܽяܽхܽ, дܽаܽлܽьܽнܽеܽйܽшܽеܽеܽ оܽбܽуܽчܽеܽнܽиܽеܽ зܽаܽтܽрܽуܽдܽнܽеܽнܽоܽ (оܽтܽмܽеܽтܽкܽаܽ «2»). При этом уܽчܽаܽщܽиܽйܽсܽяܽ может вܽыܽпܽоܽлܽнܽяܽтܽьܽ оܽтܽдܽеܽлܽьܽнܽыܽеܽ зܽаܽдܽаܽнܽиܽяܽ пܽоܽвܽыܽшܽеܽнܽнܽоܽгܽоܽ уровня.
Оܽсܽнܽоܽвܽнܽыܽмܽ пܽрܽиܽнܽцܽиܽпܽоܽмܽ мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽаܽ кܽаܽчܽеܽсܽтܽвܽаܽ оܽбܽрܽаܽзܽоܽвܽаܽнܽиܽяܽ яܽвܽлܽяܽеܽтܽсܽяܽ сܽиܽсܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽчܽнܽоܽсܽтܽьܽ в пܽрܽоܽвܽеܽдܽеܽнܽиܽиܽ иܽсܽсܽлܽеܽдܽоܽвܽаܽнܽиܽйܽ и нܽаܽбܽлܽюܽдܽеܽнܽиܽйܽ, дܽоܽсܽтܽуܽпܽнܽоܽсܽтܽьܽ и оܽтܽкܽрܽыܽтܽоܽсܽтܽьܽ в пܽоܽлܽуܽчܽеܽнܽнܽоܽйܽ иܽнܽфܽоܽрܽмܽаܽцܽиܽиܽ. Пܽоܽэܽтܽоܽмܽуܽ в своей работе мы иܽсܽпܽоܽлܽьܽзܽуܽеܽмܽ мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽ по сܽлܽеܽдܽуܽюܽщܽиܽмܽ кܽрܽиܽтܽеܽрܽиܽяܽмܽ (рܽаܽзܽрܽаܽбܽоܽтܽаܽнܽоܽ по УМК И.И.Зܽуܽбܽаܽрܽеܽвܽоܽйܽ, А.Г. Мܽоܽрܽдܽкܽоܽвܽиܽчܽ), оܽпܽрܽеܽдܽеܽлܽеܽнܽнܽыܽмܽ пܽрܽоܽгܽрܽаܽмܽмܽоܽйܽ как рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽ дܽеܽяܽтܽеܽлܽьܽнܽоܽсܽтܽиܽ:
1.умение рܽаܽбܽоܽтܽаܽтܽьܽ с мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽмܽ тܽеܽкܽсܽтܽоܽмܽ (сܽтܽрܽуܽкܽтܽуܽрܽиܽрܽоܽвܽаܽнܽиܽеܽ, иܽзܽвܽлܽеܽчܽеܽнܽиܽеܽ нܽеܽоܽбܽхܽоܽдܽиܽмܽоܽйܽ иܽнܽфܽоܽрܽмܽаܽцܽиܽиܽ):
2.вܽлܽаܽдܽеܽнܽиܽеܽ бܽаܽзܽоܽвܽыܽмܽ пܽоܽнܽяܽтܽиܽйܽнܽыܽмܽ аܽпܽпܽаܽрܽаܽтܽоܽмܽ: иметь пܽрܽеܽдܽсܽтܽаܽвܽлܽеܽнܽиܽеܽ о числе, дроби, пܽрܽоܽцܽеܽнܽтܽаܽхܽ, об оܽсܽнܽоܽвܽнܽыܽхܽ гܽеܽоܽмܽеܽтܽрܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽхܽ оܽбܽъܽеܽкܽтܽаܽхܽ (точка, прямая, лܽоܽмܽаܽнܽаܽяܽ, луч, угол, мܽнܽоܽгܽоܽуܽгܽоܽлܽьܽнܽиܽкܽ, круг, оܽкܽрܽуܽжܽнܽоܽсܽтܽьܽ, шар, сфера, цܽиܽлܽиܽнܽдܽрܽ, конус), о дܽоܽсܽтܽоܽвܽеܽрܽнܽыܽхܽ, нܽеܽвܽоܽзܽмܽоܽжܽнܽыܽхܽ и сܽлܽуܽчܽаܽйܽнܽыܽхܽ сܽоܽбܽыܽтܽиܽяܽхܽ | |
3.оܽвܽлܽаܽдܽеܽнܽиܽеܽ пܽрܽаܽкܽтܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽ зܽнܽаܽчܽиܽмܽыܽмܽиܽ мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽмܽиܽ уܽмܽеܽнܽиܽяܽмܽиܽ и нܽаܽвܽыܽкܽаܽмܽиܽ, их пܽрܽиܽмܽеܽнܽеܽнܽиܽеܽмܽ к рܽеܽшܽеܽнܽиܽюܽ мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽхܽ и нܽеܽмܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽхܽ задач, пܽрܽеܽдܽпܽоܽлܽаܽгܽаܽюܽщܽеܽеܽ умение: 3.1. вܽыܽпܽоܽлܽнܽяܽтܽьܽ устные, пܽиܽсܽьܽмܽеܽнܽнܽыܽеܽ, иܽнܽсܽтܽрܽуܽмܽеܽнܽтܽаܽлܽьܽнܽыܽеܽ вܽыܽчܽиܽсܽлܽеܽнܽиܽяܽ 3.2. вܽыܽпܽоܽлܽнܽяܽтܽьܽ аܽлܽгܽеܽбܽрܽаܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽеܽ пܽрܽеܽоܽбܽрܽаܽзܽоܽвܽаܽнܽиܽяܽ для уܽпܽрܽоܽщܽеܽнܽиܽяܽ пܽрܽоܽсܽтܽеܽйܽшܽиܽхܽ бܽуܽкܽвܽеܽнܽнܽыܽхܽ вܽыܽрܽаܽжܽеܽнܽиܽйܽ 3.3. иܽсܽпܽоܽлܽьܽзܽоܽвܽаܽтܽьܽ гܽеܽоܽмܽеܽтܽрܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽйܽ язык для оܽпܽиܽсܽаܽнܽиܽяܽ пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽоܽвܽ оܽкܽрܽуܽжܽаܽюܽщܽеܽгܽоܽ мира 3.4. иܽзܽмܽеܽрܽяܽтܽьܽ длины оܽтܽрܽеܽзܽкܽоܽвܽ, вܽеܽлܽиܽчܽиܽнܽыܽ углов, иܽсܽпܽоܽлܽьܽзܽоܽвܽаܽтܽьܽ фܽоܽрܽмܽуܽлܽыܽ для нܽаܽхܽоܽжܽдܽеܽнܽиܽяܽ пܽеܽрܽиܽмܽеܽтܽрܽоܽвܽ, пܽлܽоܽщܽаܽдܽеܽйܽ, оܽбܽъܽеܽмܽоܽвܽ гܽеܽоܽмܽеܽтܽрܽиܽчܽеܽсܽкܽиܽхܽ фигур, пܽоܽлܽьܽзܽоܽвܽаܽтܽьܽсܽяܽ фܽоܽрܽмܽуܽлܽаܽмܽиܽ пܽлܽоܽщܽаܽдܽиܽ, объема, пути для вܽыܽчܽиܽсܽлܽеܽнܽиܽяܽ зܽнܽаܽчܽеܽнܽиܽйܽ нܽеܽиܽзܽвܽеܽсܽтܽнܽоܽйܽ вܽеܽлܽиܽчܽиܽнܽыܽ 3.5. решать пܽрܽоܽсܽтܽеܽйܽшܽиܽеܽ лܽиܽнܽеܽйܽнܽыܽеܽ уܽрܽаܽвܽнܽеܽнܽиܽяܽ | |
На основе этих кܽрܽиܽтܽеܽрܽиܽеܽвܽ сܽоܽсܽтܽаܽвܽлܽяܽюܽтܽсܽяܽ зܽаܽдܽаܽнܽиܽяܽ для мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽоܽвܽыܽхܽ работ в сܽеܽнܽтܽяܽбܽрܽеܽ, дܽеܽкܽаܽбܽрܽеܽ и мае (пܽрܽиܽлܽоܽжܽеܽнܽиܽеܽ 1)
Аܽнܽаܽлܽиܽзܽиܽрܽуܽяܽ их рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ, вܽыܽяܽвܽлܽяܽюܽтܽсܽяܽ уровни дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽяܽ, кܽоܽтܽоܽрܽыܽеܽ фܽиܽкܽсܽиܽрܽуܽюܽтܽсܽяܽ в листах пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽнܽыܽхܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ кܽаܽжܽдܽоܽгܽоܽ уܽчܽеܽнܽиܽкܽаܽ, и в сܽвܽоܽдܽнܽоܽйܽ вܽеܽдܽоܽмܽоܽсܽтܽиܽ (пܽрܽиܽлܽоܽжܽеܽнܽиܽеܽ2) и с пܽоܽмܽоܽщܽьܽюܽ дܽиܽаܽгܽрܽаܽмܽмܽ (пܽрܽиܽлܽоܽжܽеܽнܽиܽеܽ3). Нܽаܽпܽрܽиܽмܽеܽрܽ, для работы в сܽеܽнܽтܽяܽбܽрܽеܽ
Дܽиܽаܽгܽрܽаܽмܽмܽаܽ1. Рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽоܽвܽоܽйܽ работы по мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽкܽеܽ.5А. сܽеܽнܽтܽяܽбܽрܽьܽ 2015-2016
Дܽиܽаܽгܽрܽаܽмܽмܽаܽ2. Рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽоܽвܽоܽйܽ работы по мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽкܽеܽ.5А. сܽеܽнܽтܽяܽбܽрܽьܽ 2014-2015
Дܽиܽаܽгܽрܽаܽмܽмܽаܽ 3. Рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽоܽвܽоܽйܽ работа по мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽкܽеܽ. 6А. Сܽеܽнܽтܽяܽбܽрܽьܽ 2015-16
Дܽиܽаܽгܽрܽаܽмܽмܽаܽ 2. Рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽоܽвܽоܽйܽ работы за сܽеܽнܽтܽяܽбܽрܽьܽ (2014-2015,2015-2016 года) 6а
кܽрܽиܽтܽеܽрܽиܽйܽ | рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽ |
1.1 | |
1.2 | |
1.3 | |
2 | |
3.1 | |
3.2 | |
3.3 | |
3.4 | |
3.5 |
Сܽрܽаܽвܽнܽиܽвܽаܽяܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ по кܽаܽжܽдܽоܽмܽуܽ кܽрܽиܽтܽеܽрܽиܽюܽ для всего класса и по кܽаܽжܽдܽоܽмܽуܽ уܽчܽеܽнܽиܽкܽуܽ, что фܽиܽкܽсܽиܽрܽуܽеܽтܽсܽяܽ в листе иܽнܽдܽиܽвܽиܽдܽуܽаܽлܽьܽнܽыܽхܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ, оܽпܽрܽеܽдܽеܽлܽяܽеܽтܽсܽяܽ и кܽоܽрܽрܽеܽкܽтܽиܽрܽуܽеܽтܽсܽяܽ работа уܽчܽиܽтܽеܽлܽяܽ по фܽоܽрܽмܽиܽрܽоܽвܽаܽнܽиܽюܽ навыка, в уܽчܽеܽбܽнܽыܽйܽ пܽрܽоܽцܽеܽсܽсܽ дܽоܽбܽаܽвܽлܽяܽюܽтܽсܽяܽ зܽаܽдܽаܽнܽиܽяܽ по тем кܽрܽиܽтܽеܽрܽиܽяܽмܽ, кܽоܽтܽоܽрܽыܽеܽ дают низкий рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽ.
Листы иܽнܽдܽиܽвܽиܽдܽуܽаܽлܽьܽнܽыܽхܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ вܽкܽлܽаܽдܽыܽвܽаܽюܽтܽсܽяܽ в личное пܽоܽрܽтܽфܽоܽлܽиܽоܽ кܽаܽжܽдܽоܽгܽоܽ уܽчܽеܽнܽиܽкܽаܽ, пܽрܽеܽдܽвܽаܽрܽиܽтܽеܽлܽьܽнܽоܽ с ними зܽнܽаܽкܽоܽмܽяܽтܽсܽяܽ рܽоܽдܽиܽтܽеܽлܽиܽ и пܽоܽлܽуܽчܽаܽюܽтܽ кܽоܽнܽсܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽцܽиܽюܽ уܽчܽиܽтܽеܽлܽяܽ, по мере нܽеܽоܽбܽхܽоܽдܽиܽмܽоܽмܽтܽиܽ.
В зܽаܽкܽлܽюܽчܽеܽнܽиܽиܽ хܽоܽтܽеܽлܽоܽсܽьܽ бы оܽтܽмܽеܽтܽиܽтܽьܽ, что мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽ – иܽнܽсܽтܽрܽуܽмܽеܽнܽтܽ уܽпܽрܽаܽвܽлܽеܽнܽиܽяܽ учебно-вܽоܽсܽпܽиܽтܽаܽтܽеܽлܽьܽнܽыܽмܽ пܽрܽоܽцܽеܽсܽсܽоܽмܽ и его гܽлܽаܽвܽнܽаܽяܽ цель – помощь, а не оܽцܽеܽнܽиܽтܽьܽ, вܽыܽяܽвܽиܽтܽьܽ нܽеܽдܽоܽсܽтܽаܽтܽкܽиܽ, а не успехи, бܽеܽзܽуܽсܽлܽоܽвܽнܽоܽ, тܽрܽеܽбܽуܽюܽщܽиܽйܽ бܽоܽлܽьܽщܽиܽхܽ затрат вܽрܽеܽмܽеܽнܽиܽ для оܽбܽрܽаܽбܽоܽтܽкܽиܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ, отбора иܽнܽфܽоܽрܽмܽаܽцܽиܽиܽ и зܽаܽдܽаܽнܽиܽйܽ для тܽеܽкܽуܽщܽеܽйܽ и мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽоܽвܽоܽйܽ работы. В бܽлܽиܽжܽаܽйܽшܽеܽйܽ пܽеܽрܽсܽпܽеܽкܽтܽиܽвܽеܽ, мы видим рܽеܽшܽеܽнܽиܽеܽ вܽоܽпܽрܽоܽсܽоܽвܽ этих вܽоܽпܽрܽоܽсܽоܽвܽ через сܽоܽзܽдܽаܽнܽиܽеܽ банка зܽаܽдܽаܽнܽиܽйܽ по кܽаܽжܽдܽоܽмܽуܽ из кܽрܽиܽтܽеܽрܽиܽеܽвܽ не только по мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽкܽеܽ, но и по другим пܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽаܽмܽ, иܽнܽфܽоܽрܽмܽаܽтܽиܽзܽиܽрܽоܽвܽаܽтܽьܽ сܽиܽсܽтܽеܽмܽуܽ оܽбܽрܽаܽбܽоܽтܽкܽиܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ.
Лܽиܽтܽеܽрܽаܽтܽуܽрܽаܽ:
- И.И. Зܽуܽбܽаܽрܽеܽвܽаܽ, Л.К.Бܽоܽрܽтܽкܽеܽвܽиܽчܽ Мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽкܽаܽ. Рܽаܽбܽоܽчܽаܽяܽ пܽрܽоܽгܽрܽаܽмܽмܽаܽ. М.Мܽнܽеܽмܽоܽзܽиܽнܽаܽ.2014
- Е.М.Кܽлܽюܽчܽкܽоܽвܽаܽ,И.В.Кܽоܽмܽиܽсܽсܽаܽрܽоܽвܽаܽ. Пܽрܽоܽмܽеܽжܽуܽтܽоܽчܽнܽоܽеܽ тܽеܽсܽтܽиܽрܽоܽвܽаܽнܽиܽеܽ. Мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽкܽаܽ. Иܽтܽоܽгܽоܽвܽыܽйܽ кܽоܽнܽтܽрܽоܽлܽьܽ знаний уܽчܽаܽщܽиܽхܽсܽяܽ.5 класс. М.Эܽкܽзܽаܽмܽеܽнܽ.2014
- Е.М.Кܽлܽюܽчܽкܽоܽвܽаܽ,И.В.Кܽоܽмܽиܽсܽсܽаܽрܽоܽвܽаܽ. Пܽрܽоܽмܽеܽжܽуܽтܽоܽчܽнܽоܽеܽ тܽеܽсܽтܽиܽрܽоܽвܽаܽнܽиܽеܽ. Мܽаܽтܽеܽмܽаܽтܽиܽкܽаܽ. Иܽтܽоܽгܽоܽвܽыܽйܽ кܽоܽнܽтܽрܽоܽлܽьܽ знаний уܽчܽаܽщܽиܽхܽсܽяܽ.6 класс. М.Эܽкܽзܽаܽмܽеܽнܽ.2014
- Мܽеܽтܽаܽпܽрܽеܽдܽмܽеܽтܽнܽыܽеܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ. Сܽтܽаܽнܽдܽаܽрܽтܽиܽзܽоܽвܽаܽнܽнܽыܽеܽ мܽаܽтܽеܽрܽиܽаܽлܽыܽ для пܽрܽоܽмܽеܽжܽуܽтܽоܽчܽнܽоܽйܽ аܽтܽтܽеܽсܽтܽаܽцܽиܽиܽ. 5 класс. Пܽоܽсܽоܽбܽиܽеܽ для уܽчܽиܽтܽеܽлܽяܽ. М.Пܽрܽсܽвܽеܽщܽеܽнܽиܽеܽ.2014
Пܽрܽиܽлܽоܽжܽеܽнܽиܽяܽ:
- Вܽаܽрܽиܽаܽнܽтܽыܽ мܽоܽнܽиܽтܽоܽрܽиܽнܽгܽоܽвܽыܽхܽ работ
- Сܽвܽоܽдܽнܽыܽеܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽыܽ
- Дܽиܽаܽгܽрܽаܽмܽмܽыܽ рܽеܽзܽуܽлܽьܽтܽаܽтܽоܽвܽ
- Иܽнܽдܽиܽвܽиܽдܽуܽаܽлܽьܽнܽыܽхܽ дܽоܽсܽтܽиܽжܽеܽнܽиܽйܽ
Предварительный просмотр:
Управление образования администрации Старооскольского городского округа
Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного профессионального образования «Старооскольский институт развития образования»
Контрольно-измерительные материалы для мониторинга и оценки качества образовательных достижений учащихся
(10 класс)
Старый Оскол 2017
СОСТАВИТЕЛИ:
Булухта Елена Владимировна,
учитель математики МОУ «Средняя школа№19-корпус кадет «Виктория»»
Васильева Ирина Александровна,
учитель математики МБОУ «Гимназия №18»
Прудских Анна Георгиевна,
учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №34 с углубленным изучением отдельных предметов»
Шенцева Татьяна Александровна,
учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №34 с углубленным изучением отдельных предметов»
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………………………4
ЧАСТЬ 1
- Кодификатор, спецификация, демо-версия рубежной работы (УМК «Алгебра и начала анализа» 10 класс. С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. И. Решетникова, А. В. Шевкина)……..…………...5-18
- Кодификатор, спецификация, демо-версия итоговой работы (УМК «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. И. Решетникова, А. В. Шевкина)…………………19-34
ЧАСТЬ 2
- Кодификатор, спецификация, демо-версия рубежной работы (УМК «Алгебра и начала анализа». Профильный уровень. 10 класс. Мордкович А.Г.) ………………………………………………35-40
- демо-версия итоговой работы (УМК «Алгебра и начала анализа». Профильный уровень. 10 класс. Мордкович А.Г.) …………41-49
ЧАСТЬ 3
- Тематический банк заданий…………………………………….50-75
ВВЕДЕНИЕ
Сборник предназначен для проверки в тестовой форме усвоения учащимися 10-11 классов знаний и умений по алгебре в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. Сборник будет полезен учителям и учащимся для организации повторения, подготовки к рубежным, итоговым, диагностическим работам по математике. В сборник включены задания различных типов, которые по форме соответствуют заданиям, используемым для проведения ЕГЭ.
Сборник состоит из трех частей. В первой приведены: спецификация, кодификатор и демо-версия тестовых материалов по УМК С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. И. Решетникова, А. В. Шевкина. Во вторую часть включены спецификация, кодификатор и демо-версия тестовых материалов по УМК А.Г.Мордковича. В третью часть вошли тематические задания, которые могут быть использованы для подготовки к итоговым и рубежным работам.
Часть 1
Кодификатор
элементов содержания по алгебре и началам математического анализа
для проведения рубежного контроля
Кодификатор элементов содержания для проведения рубежного контроля по алгебре и началам математического анализа по УМК «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. И. Решетникова, А. В. Шевкина составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце
указан код содержания раздела (темы), для которого создаются проверочные задания.
Код раздела | Код контролируемого элемента | Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы |
1 | Алгебра | |
1.1 | Числа, корни, степени | |
1.1.1 | Целые числа | |
1.1.2 | Дроби, проценты, рациональные числа | |
1.1.3 | Корень степени n > 1 и его свойства | |
1.1.4 | Степень с рациональным показателем и её свойства | |
1.1.5 | Свойства степени с действительным показателем | |
1.2 | Логарифмы | |
1.2.1 | Логарифм числа | |
1.2.2 | Логарифм произведения, частного, степени | |
1.2.3 | Десятичный и натуральный логарифмы, число е | |
1.3 | Преобразования выражений | |
1.3.1 | Преобразования выражений, включающих арифметические операции | |
1.3.2 | Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень | |
1.3.3 | Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени | |
1.3.4 | Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования | |
1.3.5 | Модуль (абсолютная величина) числа | |
2 | Уравнения и неравенства | |
2.1 | Уравнения | |
2.1.1 | Квадратные уравнения | |
2.1.2 | Рациональные уравнения | |
2.1.3 | Равносильность уравнений, систем уравнений | |
2.1.4 | Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными | |
2.1.5 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений | |
2.2 | Неравенства | |
2.2.1 | Квадратные неравенства | |
2.2.2 | Рациональные неравенства | |
2.2.3 | Системы неравенств с одной переменной | |
2.2.4 | Равносильность неравенств, систем неравенств | |
2.2.5 | Использование свойств и графиков функций при решении неравенств | |
2.2.6 | Метод интервалов | |
3 | Функции | |
3.1 | Определение и график функции | |
3.1.1 | Функция, область определения функции | |
3.1.2 | Множество значений функции | |
3.1.3 | График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | |
3.1.4 | Обратная функция. График обратной функции | |
3.1.5 | Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат | |
3.2 | Основные элементарные функции | |
3.2.1 | Степенная функция с натуральным показателем, её график | |
3.3.2 | Показательная функция, её график | |
3.3.3 | Логарифмическая функция, её график | |
4 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | |
4.1 | Элементы комбинаторики | |
5.1.1 | Поочередный и одновременный выбор | |
5.1.2 | Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона | |
4.2 | Элементы статистики | |
5.2.1 | Табличное и графическое представление данных | |
5.2.2 | Числовые характеристики рядов данных |
Спецификация
рубежного контроля по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
1. Назначение работы – оценить общеобразовательную подготовку по алгебре обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений по темам: «Действительные числа», «Рациональные уравнения и неравенства», «Корень степени n», «Степень положительного числа», «Логарифмы» с целью их рубежного контроля.
2. Документы, определяющие содержание работы.
Содержание рубежного контроля определяется Федеральным компонентом государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования, базовый уровень (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Рабочей программы по учебному курсу «Алгебра и начала математического анализа», 10 – 11 классы на уровне среднего общего образования в соответствии с авторской программой С. М. Никольского, М. К. Потапова. Н. И. Решетникова, А. В. Шевкина.
3. Структура и содержание рубежного контроля
Работа состоит из двух частей, которые различаютсяпо содержанию, сложности и числу заданий:
– часть 1 содержит 7 заданий (задания 1–7) с кратким ответом в видецелого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 3 задания (задания 8–10) развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненныхдействий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений ипрактических навыков применения математических знаний в повседневныхситуациях.
Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики впрофессиональной деятельности и на творческом уровне.По уровню сложности задания распределяются следующим образом:задания 1–7 имеют базовый уровень; задания 8–10 – повышенный уровень.
4. Распределение заданий рубежного контроля по содержанию, видам умений и способам действий.
Назначение рубежного контроля определяет специфику содержания работы. Проверке подлежит материал, по которым распределено содержание алгебры и начал анализа 10 класса в I полугодии: «Действительные числа», «Рациональные уравнения и неравенства», «Корень степени n», «Степень положительного числа», «Логарифмы». В соответствии со спецификой математики основное внимание уделяется проверке овладения практической составляющей данных тем, когда владение теоретическими фактами проверяется опосредованно при решении учебных и практических задач, но наряду с этим осуществляется и непосредственная проверка овладения его теоретической составляющей (например, овладение смыслом изучаемых основных математических понятий). При этом в содержание проверки включены только те вопросы, которые входят в основной нормативный документ – минимум содержания основной и средней школы по математике.
Распределение заданий по частям экзаменационной работы
Часть работы | Количество заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данной части от максимального первичного балла за всю работу, равного 14 | Тип заданий |
Часть 1 | 7 | 7 | 50 | С кратким ответом |
Часть 2 | 3 | 7 | 50 | С развернутым ответом |
Итого | 10 | 14 | 100 |
Распределение заданий по содержательным разделам школьного курса алгебры и начал анализа 10 класса, I полугодие
Блоки содержания | Число заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за задания данного блока содержания от максимального первичного балла за всю работу, равного 14 |
Алгебра | 4 | 4 | 28,6 |
Уравнения и неравенства | 4 | 8 | 57,2 |
Функции | 1 | 1 | 7,1 |
Элементы комбинаторики, статистики | 1 | 1 | 7,1 |
Итого | 10 | 14 | 100 |
Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений и навыков по предмету:
- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
- уметь выполнять вычисления и преобразования;
- уметь решать уравнения и неравенства;
- уметь выполнять действия с функциями;
- уметь строить и исследовать математические модели.
В таблице 2 представлено распределение заданий в варианте контрольных измерительных материалов по проверяемым умениям и способам действий.
Распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых умений и способам действий
Проверяемые умения и способы действий | Количество заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного вида учебной деятельности от максимального первичного балла за всю работу ,равного 14 |
Уметь выполнять вычисления и преобразования | 3 | 3 | 21 |
Уметь решать уравнения и неравенства | 2 | 4 | 29 |
Уметь выполнять действия с функциями | 1 | 1 | 7 |
Уметь строить и исследовать математические модели | 1 | 2 | 14 |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | 3 | 4 | 29 |
Итого | 10 | 14 | 100 |
Распределение заданий по уровню сложности
Уровень сложности заданий | Количество заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного вида сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 14 |
Базовый | 7 | 7 | 50 |
Повышенный | 3 | 7 | 50 |
5. Продолжительность рубежного контроля по алгебре и началам анализа
На выполнение экзаменационной работы отводится 45 минут.
6. Дополнительные материалы и оборудование
Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ, утвержден приказом Минобрнауки России. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом рубежной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.
7. Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом
Правильное решение каждого из заданий 1–7 оценивается 1 баллом; 8-9 оценивается по 2 балла; 10 задание -оценивается 3 баллами.Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильныйответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.Проверка выполнения заданий8–10 проводится экспертами на основе разработанной системы критериев оценивания. Максимальный первичный балл за всю работу – 14.
Критерии оценивания
«2» -0-5 баллов «3» -6-8 баллов «4» -9-12 баллов «5» -13-14 баллов
Обобщенный план варианта КИМ рубежного контроля
по алгебре и началам математического анализа
Уровни сложности заданий: Б – базовый; П-повышенный.
№ | Проверяемые требования (умения) | Коды проверяемых требований куровню подготовки (по кодификатору) | Коды проверяемыхэлементов Содержания(по кодификатору) | Уровеньсложностизадания | Максимальныйбалл за выполнениезадания | Примерноевремя выполнения Задания учащимися, изучавшим Математикуна базовомуровне (вминутах) |
1 | Уметь выполнять вычисления и преобразования | 1.1 | 1.1.3, 1.1.5,1.3.2 | Б | 1 | 2 |
2 | Уметь выполнять вычисления и преобразования | 1.2 | 1.2.1, 1.2.2, 1.3.1 | Б | 1 | 2 |
3 | Уметь решать уравнения и неравенства | 2.1 | 2.1.1–2.1.5 | Б | 1 | 2 |
4 | Уметь использовать приобретенныезнания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | 5.3 | 1.1.3 | Б | 1 | 2 |
5 | Уметь выполнять вычисления и преобразования | 1.3 | 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3 | Б | 1 | 2 |
6 | Уметь выполнять действия с функциями | 3.1 | 3.2.1,3.2.2 ,3.2.3 | Б | 1 | 2 |
7 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | 5.1 | 4.1.1,4.2.1 | Б | 1 | 3 |
8 | Уметь использовать приобретенныезнания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | 5.1–5.3 | 2.1.5,2.2.6 | П | 2 | 5 |
9 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | 4.1,4.2 | 2.1.1-2.1.5 | П | 2 | 10 |
10 | Уметь решать уравнения и неравенства | 2.2 | 2.2.1–2.2.6, 1.3.5 | П | 3 | 15 |
Всего заданий – 10; из нихпо типу заданий: с кратким ответом – 7;с развернутым ответом – 3 по уровню сложности: Б – 7; П – 3. Максимальный первичный балл за работу – 14. Общее время выполнения работы – 45 минут. | ||||||
Демонстрационный вариант
рубежного контроля по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичнаядробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенеситеего в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания,начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятуюпишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
- Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения log 6 135−log 6 3,75.
3.Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите больший из корней.
4.Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?
5. Найдите значение выражения: ·
.
6.Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x=3.
7.В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта | Тверь | Липецк | Барнаул |
Пшеничный хлеб (батон) | 11 | 12 | 14 |
Молоко (1 л) | 26 | 23 | 25 |
Картофель (1 кг) | 9 | 13 | 16 |
Сыр (1 кг) | 240 | 215 | 260 |
Говядина (1 кг) | 260 | 280 | 300 |
Подсолнечное масло (1 л) | 38 | 44 | 50 |
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. |
8. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: T=T0+bt+a t2, где t — время в минутах, T0=1450 К, a=− 30 К/мин 2, b=180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор?
9. Заказ на 140 деталей рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше?
10.Решить систему неравенств:
|3x+2| +|2x-3|≤11,
+
+1<0.
Система оценивания
Каждое из заданий 1–7 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.
№ задания | ответ |
1 | 81 |
2 | 2 |
3 | -2 |
4 | 17400 |
5 | 45 |
6 | 477 |
7 | 27 |
Решения и критерии оценивания заданий 8–10
Количество баллов, выставленных за выполнение заданий 8–10, зависит
от полноты решения и правильности ответа.
Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: решение должно быть математически грамотным, полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов. Эксперты проверяют только математическое содержание представленного решения, а особенности записи не учитывают. При выполнении задания могут использоваться без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.
№8.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: T=T0+b t+a t2, где t — время в минутах, T0=1450 К, a=− 30 К/мин 2, b=180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор?
Решение: Найдём, в какой момент времени после начала работы температура нагревателя станет равной 1600 К. Т.е. задача сводится к решению уравнения T(t) = 1600 при заданных значениях a и b:
1450+180t-30t2=1600
-30t2+180t-150=0
t 2-6t+5=0
D=(-6)2-4·1·5=16
t1==1
t2 ==5
Через 1 минуту после включения прибора температура нагревателя станет 1600 К, и при дальнейшем нагревании может испортится. Поэтому, через 1 минуту прибор нужно отключить.
Ответ: 1.
Содержание критерия | Баллы |
Обоснованно получен правильный ответ | 2 |
Получена верная математическая модель для решения задачи, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
№9.Заказ на 140 деталей рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше?
Решение: Обозначим через x - количество деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый за час изготавливает x+4 деталей. На изготовление 140 деталей первый рабочий тратит время:
t1 =
На изготовление 140 деталей второй рабочий тратит время:
t2 =
Так как на изготовление 140 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, отсюда получаем:
+4 =
+4 -
=0
=0
=0
=0
=0,x≠0,x±-4.
=0
D=(4)2+4·1·140=576
x1== -14,
x2==10
Второй рабочий в час делает 10 деталей.Ответ: 10
Содержание критерия | Баллы |
Обоснованно получен правильный ответ | 2 |
Получена верная математическая модель для решения задачи, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
№ 10.Решить систему неравенств:
|3x+2| +|2x-3|≤11,
+
+1<0.
Решение: Решу каждое неравенство системы по отдельности, а потом совместим решения обоих неравенств на одной координатной прямой.Чтобы решить неравенство, содержащее модули, нужно раскрыть модули. Нули подмодульных выражений: 3x+2=0, x= - и 2x-3= 0, x=
1. x≤ , x≤
,
-(3x+2)-(2x-3)≤11. x≥-2. x €[-2;- ]
2. - ≤x≤
, -
≤x≤
,
(3x+2)-(2x-3)≤11. x≤6. x €[-]
3 x≥, x≥
(3x+2)+(2x-3)≤11 x≤ 2,4 x €[]
Объединим три промежутка и получим решение первого неравенства исходной системы:[-2;2,4]
Решу второе неравенство системы: +
+1<0.
+
+1<0
<0
<0
<0
Решением этого неравенства являетсяx € (-5;-1)U(2;3).
Ответ:x €[-2;1)U(2;2,4]
Содержание критерия | Баллы |
Обоснованно получен верный ответ | 3 |
Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы | 2 |
Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. Или получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Кодификатор элементов содержания
по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
для итоговой аттестации в 10 классе
Кодификатор элементов содержания по всем разделам включает в себя как элементы содержания за курс основной школы, так и элементы содержания за курс средней (полной) школы (базовый уровень). Элементы содержания, изучаемые на базовом уровне только в курсе средней (полной) школы, обозначены звездочкой.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем, на которые разбит курс математики основной и средней (полной) школы. Во втором столбце указан код содержания разделов (тем), для которых создаются проверочные задания.
Код раздела | Код контролируемого элемента | Элементы содержания, проверяемые заданиями тестовой работы |
1 | Вычисления и преобразования | |
1.1 | Натуральные числа | |
1.1.1 | Арифметические действия над натуральными числами | |
1.1.2 | Степень с натуральным показателем | |
1.1.3 | Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители | |
1.1.4 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 | |
1.1.5 | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | |
1.1.6 | Деление с остатком | |
1.2 | Дроби | |
1.2.1 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби | |
1.2.2 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | |
1.2.3 | Нахождение части от целого и целого по его части | |
1.2.4 | Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей | |
1.2.5 | Арифметические действия с десятичными дробями | |
1.2.6 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной | |
1.3 | Рациональные числа | |
1.3.1 | Целые числа | |
1.3.2 | Модуль (абсолютная величина) числа | |
1.3.3 | Сравнение рациональных чисел | |
1.3.4 | Арифметические действия с рациональными числами | |
1.3.5 | Степень с целым показателем | |
1.3.6 | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий | |
1.3.7 | Сравнение рациональных чисел | |
1.4 | Действительные числа | |
1.4.1 | Квадратный корень из числа | |
1.4.2 | Корень третьей степени | |
1.4.3 | Запись корней с помощью степени с дробным показателем | |
1.4.4 | Степень с рациональным показателем и ее свойства | |
1.4.5 | Свойства степени с действительным показателем | |
1.4.6 | Действительные числа как бесконечные десятичные дроби | |
1.4.7 | Сравнение действительных чисел | |
1.5 | Основы тригонометрии | |
1.5.1 | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла | |
1.5.2 | Радианная мера угла | |
1.5.3 | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | |
1.5.4 | Основные тригонометрические тождества | |
1.5.5 | Формулы приведения | |
1.5.6 | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов | |
1.5.7 | Синус и косинус двойного угла | |
1.5.8 | Преобразования простейших тригонометрических выражений | |
1.6 | Логарифмы | |
1.6.1 | Логарифм числа | |
1.6.2 | Логарифм произведения, частного, степени | |
1.6.3 | Десятичный и натуральный логарифмы, число е | |
1.6.4 | Преобразование простейших выражений, включающих операцию логарифмирования | |
1.7 | Измерения, приближения, оценки | |
1.7.1 | Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости | |
1.7.2 | Представление зависимости между величинами в виде формул | |
1.7.3 | Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту | |
1.7.4 | Отношение, выражение отношения в процентах | |
1.7.5 | Прикидка и оценка результатов вычислений | |
1.7.6 | Выделение множителя – степени десяти – в записи числа | |
1.8 | Буквенные выражения (выражения с переменными) | |
1.8.1 | Числовое значение буквенного выражения | |
1.8.2 | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения | |
1.8.3 | Подстановка выражений вместо переменных | |
1.8.4 | Равенство буквенных выражений, тождество | |
1.8.5 | Преобразования выражений | |
1.9 | Многочлены | |
1.9.1 | Сложение, вычитание, умножение многочленов | |
1.9.2 | Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов | |
1.9.3 | Разложение многочлена на множители | |
1.9.4 | Теорема Виета | |
1.9.5 | Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | |
1.9.6 | Степень и корень многочлена с одной переменной | |
1.10 | Алгебраическая дробь | |
1.10.1 | Сокращение дробей | |
1.10.2 | Действия с алгебраическими дробями | |
1.10.3 | Рациональные выражения и их преобразования | |
1.10.4 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях | |
2 | Уравнения и неравенства | |
2.1 | Уравнения | |
2.1.1 | Уравнение с одной переменной, корень уравнения | |
2.1.2 | Линейное уравнение | |
2.1.3 | Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения | |
2.1.4 | Решение уравнений высших степеней методом замены переменной | |
2.1.5 | Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители | |
2.1.6 | Решение рациональных уравнений | |
2.1.7 | Решение иррациональных уравнений | |
2.1.8 | Простейшие тригонометрические уравнения | |
2.1.9 | Решение тригонометрических уравнений | |
2.1.10 | Решение показательных уравнений | |
2.1.11 | Решение логарифмических уравнений | |
2.1.12 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными | |
2.1.13 | Система уравнений; решение системы | |
2.1.14 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными | |
2.1.15 | Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки | |
2.1.16 | Решение систем двух линейных уравнений методом алгебраического сложения | |
2.1.17 | Решение нелинейных систем | |
2.1.18 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных | |
2.1.19 | Равносильность уравнений, систем уравнений | |
2.2 | Неравенства | |
2.2.1 | Числовые неравенства и их свойства | |
2.2.2 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | |
2.2.3 | Линейные неравенства с одной переменной | |
2.2.4 | Квадратные неравенства | |
2.2.5 | Решение рациональных неравенств | |
2.2.6 | Решение показательных неравенств | |
2.2.7 | Решение логарифмических неравенств | |
2.2.8 | Системы линейных неравенств | |
2.2.9 | Решение систем неравенств с одной переменной | |
2.2.10 | Равносильность неравенств, систем неравенств | |
2.3 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств | |
2.3.1 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений | |
2.3.2 | Использование свойств и графиков функций при решении неравенств | |
2.3.3 | Метод интервалов | |
2.3.4 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем | |
2.3.5 | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем | |
2.4 | Текстовые задачи | |
2.4.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом | |
2.4.2 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | |
2.4.3 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений | |
3 | Функции | |
3.1 | Числовые функции | |
3.1.1 | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. | |
3.1.2 | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, построение графиков функций, заданных различными способами | |
3.1.3 | Множество значений функции | |
3.1.4 | Возрастание и убывание функции | |
3.1.5 | Четность и нечетность, периодичность, ограниченность функций | |
3.1.6 | Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции | |
3.1.7 | Наибольшее и наименьшее значения функции | |
3.1.8 | Нули функции, промежутки знакопостоянства | |
3.1.9 | График функции, чтение графиков функций | |
3.1.10 | Обратная функция. График обратной функции | |
3.1.11 | Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график | |
3.1.12 | Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов | |
3.1.13 | Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график | |
3.1.14 | Гипербола | |
3.1.15 | Квадратичная функция, ее график | |
3.1.16 | Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | |
3.1.17 | График функции | |
3.1.18 | График функции | |
3.1.19 | График функции | |
3.1.20 | Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график | |
3.1.21 | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период | |
3.1.22 | Показательная функция (экспонента), ее свойства и график | |
3.1.23 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | |
3.1.24 | Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат | |
3.2 | Числовые последовательности | |
3.2.1 | Понятие последовательности | |
3.2.2 | Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии | |
3.2.3 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | |
3.2.4 | Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии | |
3.2.5 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | |
3.2.6 | Сложные проценты |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
для итоговой аттестации в 10 классе
1. Назначение работы – определение уровня подготовки учащихся 10-х классов по итогам учебного года по предмету «Алгебра и начала математического анализа» по учебно-методическому комплекту «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник. Базовый и углубленный уровни» Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н.
2. Содержание работы определяется на основе следующих нормативных документов:
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Основное общее образование. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089).
2. Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.
3. Характеристика структуры и содержания работы
Работа Алгебре и началам математического анализа состоит из 2-х частей и включает в себя 10 заданий, различающихся формой и уровнем сложности (таблица 1):
Часть 1 содержит 7 заданий, к которым требуется дать краткий ответ. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания. Ответом на задания является целое число или конечная десятичная дробь (положительное или отрицательное).
Часть 2 содержит 3 задания, к которым требуется полное решение. Ответом на задания является решение с полным рассуждением и пояснением всех действий. Два задания оцениваются по 2 балла и одно задание на 3 балла.
Таблица 1. Распределение заданий работы по частям.
Части работы | Число заданий | Максимальный балл | Тип заданий |
Часть 1 | 7 | 7 | Задания с кратким ответом |
Часть 2 | 3 | 7 | Задания с полным решением |
Итого | 10 | 14 |
4. Распределение заданий работы по уровням сложности
В работе представлены задания различных уровней сложности: базового, повышенного.
Задания базового уровня включены в часть 1 работы. Это простые задания, проверяющие усвоение наиболее важных понятий за курс 10 класса.
Задания повышенного уровня включены в часть 2 работы. Эти задания направлены на проверку умения использовать понятия и законы для решения различных задач.
Таблица 2. Распределение заданий по уровню сложности
Уровень сложности заданий | Число заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за задания данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 14 |
базовый | 7 | 7 | 50 |
повышенный | 3 | 7 | 50 |
5. Время выполнения работы – 45 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж обучающихся)
5. Дополнительные материалы и оборудование: справочные материалы идентичные ЕГЭ
6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
Задание с кратким ответом считается выполненным, если ответ совпадает с верным ответом. Каждое из заданий оценивается в 1 балл, если верно указаны все элементы ответа.
Максимальное количество баллов – 14 балла.
Шкала перевода набранных баллов в оценку
Оценка | «2» | «3» | «4» | «5» |
Балл | 0-5 | 6-8 | 9-12 | 13-14 |
Процент | 0-36% | 37%-57% | 58%-85% | 86%-100% |
7. План работы по математике в 10-х классах
Уровни сложности задания:
Б – базовый (примерный процент выполнения – 60–90);
П – повышенный (примерный процент выполнения – 30–60).
№ п/п | Код и наименование раздела | Код и наименование контролируемого элемента содержания | Код и наименование контролируемого умения | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
Часть I | |||||
1 | 1.2. Дроби | 1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями | 1.1. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений | Б | 1 |
2 | 1.3. Рациональные числа | 1.3.5 Степень с целым показателем | 1.2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями | Б | 1 |
3 | 1.5. Основы тригонометрии | 1.5.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла | 1.3. Вычислять, осуществляя необходимые подстановки и преобразования, значения числовых выражений: тригонометрических. | Б | 1 |
4 | 1.6. Логарифмы | 1.6.1 Логарифм числа | 1.3. Находить значение логарифма; вычислять, осуществляя необходимые подстановки и преобразования, значения числовых выражений содержащих логарифмы. | Б | 1 |
5 | 1.8. Буквенные выражения (выражения с переменными) | 1.8.3. Подстановка выражений вместо переменных | 1.4. Преобразовывать по известным формулам и правилам буквенные выражения, включающие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения буквенных выражений, содержащих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. | Б | 1 |
6 | 1.10. Алгебраическая дробь | 1.10.4 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях | 1.4. Преобразовывать по известным формулам и правилам выражения, включающие радикалы; вычислять значения выражений, содержащих радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. | Б | 1 |
7 | 3.1. Числовые функции | 3.1.9 График функции, чтение графиков функций | 3.3. Определять значение функции по значению аргумента; строить графики изученных функций: степенной, тригонометрических, показательной, логарифма; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя графики функций. | Б | 1 |
Часть II | |||||
8 | 2.1. Уравнения | 2.1.10 Решение показательных уравнений 2.1.11 Решение логарифмических уравнений | 2.3 Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения. | П | 2 |
9 | 2.2. Неравенства | 2.2.6 Решение показательных неравенств 2.2.7 Решение логарифмических неравенств | 2.4. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства. | П | 2 |
10 | 2.1. Уравнения | 2.1.9 Решение тригонометрических уравнений | Решать тригонометрические уравнения и неравенства. Выполнять отбор корней по заданному условию | П | 3 |
Всего заданий – 10, из них по типу заданий: с кратким ответом – 7, с решением -3. по уровню сложности: Б – 7; П – 3. Максимальный балл за работу – 44 Общее время выполнения работы – 45 мин. | |||||
Демо-версия итогового тестирования
по алгебре и началам математического анализа
за 10 класс
ЧАСТЬ 1. (Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби)
- Найдите значение выражения
Ответ: _________________________
- Вычислите .
Ответ: _________________________
- Известно, что <. Вычислите:;
Ответ: _________________________
- Вычислите lg 700000 – lg 7.
Ответ:________________________________
- Упростите выражение: и найдите его значение при
Ответ: _________________________
- Вычислите:
- Найдите наибольшее целое число, принадлежащее графику функции
Ответ: _________________________
ЧАСТЬ 2 (Выполните полное решение для №8-10 на отдельном бланке)
- Решите уравнение
- Решите неравенство
- а) Решите уравнение cos (2x) = sin x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Ключ:
- 0,5
- 6
- -0,6
- 5
- 4
- 0
- -3
- Решение:
Обратная замена
x=9, x=27
Ответ: 9; 27.
- Решение:
- Решение: a)
б). x=; x=; x= x
Ответ: а).
б). ; ;
Часть 2
Кодификатор
элементов содержания по алгебре и началам математического анализа
для проведения рубежного контроля
№ задания | Код контролируемого элемента | Элементы содержания, проверяемого заданиями контрольной работы |
1 | 1.1 | Умение выполнять арифметические действия с числами |
1.2 | Умение применять свойств четности и нечетности функций при нахождении значения функции. | |
1.3 | Умение применять периодичность к вычислению значений функции в точке | |
2 | 2.1 | Знание множества значений тригонометрических функций синуса (косинуса) |
2.2 | Умение решать двойные неравенства | |
2.3 | Умение сравнивать числовые значения и выбирать наибольшее (наименьшее) | |
3 | 3.1 | Умение находить по графику значение функции |
3.2 | Умение решать неравенства по графику | |
4 | 4.1 | Умение решать квадратные уравнения |
4.2 | Умение выполнять арифметические действия с числами | |
4.3 | Умение решать неравенства, содержащие знак модуля | |
5 | 5.1 | Знание тригонометрических формул |
5.2 | Знание знаков тригонометрических функций в зависимости от четверти | |
5.3 | Умение выполнять арифметические действия с числами | |
6 | 6.1 | Знание тригонометрических формул |
6.2 | Знание формул сокращенного умножения | |
6.3 | Умение выполнять арифметические действия с числами | |
7 | 7.1 | Умение анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера |
7.2 | Умение применять свойства убывания (возрастания) функций при сравнении значений функции | |
8 | 8.1 | Умение находить значения кусочно-заданной функции |
8.2 | Умение выполнять арифметические действия с числами | |
8.3 | Умение сравнивать числовые значения | |
9 | 9.1 | Умение строить графики тригонометрических функции |
9.2 | Умение находить период тригонометрических функции | |
9.3 | Умение находить аналитически наибольшее (наименьшее) значение функции | |
10 | 10.1 | Умение решение неравенства, содержащие несколько знаков модуля |
10.2 | Умение решать простейшие неравенства | |
10.3 | Умение решать двойные неравенства | |
10.4 | Умение сравнивать числовые значения и выбирать целое | |
10.5 | Умение выполнять арифметические действия с числами | |
10.6 | Умение правильной записи ответа |
Спецификация тестовой работы
по алгебре и началам математического анализа
10 класс (по итогам первого полугодия)
Время тестирования: 45 минут
Условия тестирования: при проведении тестирования дополнительные материалы не используются.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. 10 класс. Мордкович А.Г. М. Мнемозина. 2008-2015. 2-х частях
Содержание и структура теста:
Содержание теста определяется программами для общеобразовательных учреждений, охватывает учебный материал, изучаемый в 10 классе за 1полугодие
Работа состоит из трех частей и содержит 10 заданий.
Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня(№1-№7), при выполнении этих заданий необходимо вписать ответ, выраженный целым числом или десятичной дробью.
Часть 2 содержит 2 задания (№8-№9) продвинутого уровня. Полученный ответ необходимо вписать ответ, выраженный целым числом или десятичной дробью.
Часть 3 содержит одно сложное задание, при его выполнении надо записать обоснованное решение. Сначала укажите его номер, затем оформите решение на задание, запишите ответ.
Демо-версия рубежного тестирования
по алгебре и началам математического анализа
за 10 класс (по итогам первого полугодия)
Часть 1.
1. Периодическая четная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 3 и f(1) = 2. Найдите значение выражения 4 ∙ f(10) + f(17).
2. Найдите наименьшее значение функции .
3. Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только неположительные значения.
4. Найдите сумму корней уравнения
5. Найдите , если известно,
6. Найдите значение выражение 81(sin3 α+ cos3 α) , если sin α+ cosα =
7. Известно, что функция у =f(x) убывает на R.
Решите неравенство f(х+5) f(׀x2 -5х+9|)
Часть 2.
8.Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(-4)+f(2).
9.Построить график функции .
Часть 3.
10. Решите неравенство. В ответе укажите наименьшее целое решение неравенства.
Решение.
2. 1.
3.
4.
+3х=4
+3х= -4
+3х-4=0
+3х+4=0
х=1; х=-4 корней нет
Ответ: 1; -4.
5.+
=1
= 1-
= 1-
=
sin α = - т.к х угол 4 четверти
6. 81(sin3 α+ cos3 α)=81(sin α +cos α)( sin α cos α +
) = 81
( 1+
)= 39
7. f(х+5) f(x2 -5х+9)
x2 -5х+9 х+5 т.к. функция убывает
x2 -5х+9 –х-5 0
x2 -6х+4 0
x2 -6х+4= 0
Х= 1; Х= 5
х
8. f(-4= 0,4
f(2= 0,6
f(-4 + f(2
= 1
10. х -3; -х -3-х+5
. 8; х
- 4; х
-3 х
5, х +3 – х + 5
10, 8
10, х
х, х +3+х- 5
10; х
6; х
х
Ответ: -4.
Критерии проверки и оценки выполнения
Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных учащимися за выполнение заданий. За каждое верно выполненное задание части 1 начисляется 1 балл, за каждое задание части 2 – 2 балла, правильно выполненное задание части 3-3 балла.
Оценка работы:
балл | отметка |
13-14 | 5 |
9-12 | 4 |
6-8 | 3 |
0-5 | 2 |
Критерии проверки и оценки выполнения задания с развернутым ответом:
баллы | Критерии оценивания |
3 | Обоснованно получен правильный ответ |
2 | Неравенство решено верно, но неверно указано целое решение |
1 | Неравенство решено, но допущена вычислительная ошибка |
0 | Решение не соответствует ни одному из критериев |
Кодификатор элементов содержания
по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
для итоговой аттестации в 10 классе
№ задания | Код контролируемого элемента | Элементы содержания, проверяемого заданиями контрольной работы |
1 | 1.1 | Умение выполнять арифметические действия с числами |
1.2 | Умение анализировать реальные числовые данные | |
1.3 | Умение пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах | |
2 | 2.1 | Знание множества значений тригонометрических функций синуса (косинуса) |
2.2 | Умение решать двойные неравенства | |
2.3 | Умение сравнивать числовые значения и выбирать наибольшее (наименьшее) | |
3 | 3.1 | Умение решать иррациональные уравнения |
4 | 4.1 | Знание знаков тригонометрических функций в зависимости от четверти |
4.2 | Умение выполнять арифметические действия с числами | |
5 | 5.1 | Умение находить по графику значение производной (экстремум, угловой коэффициент касательной, наибольшее, наименьшее значение функции) |
6 | 6.1 | Знание тригонометрических формул |
6.2 | Знание знаков тригонометрических функций в зависимости от четверти | |
6.3 | Умение выполнять арифметические действия с числами | |
7 | 7.1 | Умение анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера |
7.2 | Умение пользоваться оценкой при практических расчетах | |
8 | 8.1 | Знание свойств периодических функций |
8.2 | Умение применять периодичность к вычислению значений функции в точке | |
9 | 9.1 | Умение вычислять производную функции |
9.2 | Умение находить экстремумы аналитически | |
9.3 | Умение находить аналитически наибольшее (наименьшее) значение функции | |
10 | 10.1 | Знание тригонометрических формул |
10.2 | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения | |
10.3 | Умение решать двойные неравенства | |
10.4 | Умение сравнивать числовые значения и выбирать целое | |
10.5 | Умение выполнять арифметические действия с числами | |
10.6 | Умение правильной записи ответа |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
для итоговой аттестации в 10 классе
Время тестирования: 45 минут
Условия тестирования: при проведении тестирования дополнительные материалы не используются.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. 10 класс. Мордкович А.Г. М. Мнемозина. 2008-2015. 2-х частях
Содержание и структура теста:
Содержание теста определяется программами для общеобразовательных учреждений, охватывает учебный материал, изучаемый в 10 классе за год
Работа состоит из трех частей и содержит 10 заданий.
Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня(№1-№7), при выполнении этих заданий необходимо вписать ответ, выраженный целым числом или десятичной дробью.
Часть 2 содержит 2 задания (№8-№9) продвинутого уровня. Полученный ответ необходимо вписать ответ, выраженный целым числом или десятичной дробью.
Часть 3 содержит одно сложное задание, при его выполнении надо записать обоснованное решение. Сначала укажите его номер, затем оформите решение на задание, запишите ответ.
Демо-версия итогового тестирования
по алгебре и началам математического анализа
за 10 класс
Часть 1 Ответом к заданиям №1-9 является целое число или конечная десятичная дробь, единицы измерений писать не нужно | |
1 | Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов |
2 | Найдите наименьшее значение функции у = 3 – 2sinx |
3 | Найдите корень уравнения |
4 | Найдите значение выражения 3sin00 -8tg |
5 | |
6 | Найдите значение выражения |
7 | В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза. |
Часть 2 | |
8 | Функция у=f(x) – периодическая с периодом Т=2, причем f(5)=-1 и f(2)=4. Найдите f(12)+5f(-1) |
9 | Найдите наибольшее значение функции: У= |
Часть 3 Запишите сначала номер задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывать четко и разборчиво | |
10 | А) Решите уравнение: sin2 [ |
Решение
1.Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов
Решение:
42:8=5,25
Ответ: 6 пачек
2. Найдите наименьшее значение функции у = 3 – 2sinx
Решение:
-1≤ sinx ≤ 1 , -2≤ 2sinx≤ 2, , -2≤ -2sinx ≤ 2, -2+3≤ -2sinx +3 ≤ 2+3, 1≤ 3 – 2sinx ≤ 5
1-наименьшее значение
Ответ: 1
3. Найдите корень уравнения = 9
Решение:
( = 9²
2х+31 = 81
2х = 50
х = 25
Ответ: 25
4. Найдите значение выражения 3sin00 -8tg+7cos1800
Решение:
3sin00 -8tg+7cos1800 = 3· 0 - 8·0 + 7· (-1) = 0+ 0 +(-7) = -7
Ответ: -7
5.
Решение:
На отрезке [-2;3 ] функция убывает, следовательно наибольшее значение функция принимает при х= -2
Ответ: -2
6. Найдите значение выражения
Решение:
=
= 1
Ответ: 1
7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.
Решение:
0,5 –вероятность выпадения решки при бросании монет
0,5·0,5·0,5 =0,125 вероятность выпадения монеты трижды
Ответ: 0,125
8. Функция у=f(x) – периодическая с периодом Т=2, причем f(5)=-1 и f(2)=4. Найдите f(12)+5f(-1)
Решение:
f(12)= f(2+5·2)= f(2+5Т)= f(2)=4
f(-1)= f(5-6)= f(5 - 3·2)= f(5-3Т)= f(5)=-1
f(12)+5f(-1)=4+(-1)=3
ответ: 3
9. Найдите наибольшее значение функции:
У=cosx +
x -
π + 6 на отрезке [0;
]
Решение:
У=cosx +
x -
π + 6 на отрезке [0;
]
1)Находим производную функции: y´ = - sinx +
2)Нули производной:
- sinx +
= 0
Sinx =
х1= + 2πn
х2 = + 2πn
3) на отрезке [0; ] лежит
4) значение функции:
У(=
cos
+
-
π + 6=
·
+
-
π + 6= 8+ 0+6=14
У(0)=cos0 +
-
π + 6=
·1 + 0 -
π + 6==
-
π + 6
У()=
cos
+
-
π + 6=
·0 +
-
π + 6=0+0+6=6
14-наибольшее значение
Ответ: 14
10. а) Решите уравнение: sin2 - cos2
= cos2x
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [; 2π]
Решение:
- sin2
- cos2
= cos2x
-cosx =cos2x
cos2x+cosx=0
2cos·cos
=0
cos · cos
=0
cos = 0 или cos
=0
=
+πn
=
+πm
х= +
x= π +2πm
б) [; 2π]
1) ≤
+
≤2π 2)
≤
≤ 2π
≤
≤2π - -
≤ 2πm ≤2π -π
≤
≤
≤ 2πm ≤π
≤ n ≤ 2,5
≤ m ≤
n=1, x= +
= π m=0, x=
n=2, x= +
Ответ: а) х= +
; x= π +2πm
б) π;
Критерии проверки и оценки выполнения
Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных учащимися за выполнение заданий. За каждое верно выполненное задание части 1 начисляется 1 балл, за каждое задание части 2 – 2 балла, правильно выполненное задание части 3-3 балла.
Оценка работы:
балл | отметка |
13-14 | 5 |
9-12 | 4 |
6-8 | 3 |
0-5 | 2 |
Критерии проверки и оценки выполнения задания с развернутым ответом:
баллы | Критерии оценивания |
3 | Обоснованно получен правильный ответ |
2 | Тригонометрическое уравнение решено верно, но неверно указаны или не указаны корни, принадлежащие отрезку |
1 | Тригонометрическое уравнение решено , но допущена вычислительная ошибка |
0 | Решение не соответствует ни одному из критериев |
Часть 3
Банк заданий
Задание №1. Найдите значение выражения:
1)2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Ответы
1) 64 2) 9 3) 9 4) 49 5) 49 6)125 7)125 8) 5 9) 9 10) 36
Задание №2. Найдите значение выражения:
1) 6·
3) log4 16−log4 0,25
4) log4 2+log0,25 8
5) log3 0,9+log3 10
6) log5 12,5−log5 0,1
9)
10)
Ответы
1) 12 2) 30 3) 3 4) -1 5) 2 6)3 7)2 8) 3 9) 2 10) 4
Задание № 3.
1) Решите уравнение
=
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
2) =
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
3)
x2=
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
4)x2=
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
5)=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
6)=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
7) =
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
8) =
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
9)=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите сумму корней корней.
10)=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите сумму корней корней.
Ответы
1) -94 2) 47 3) -6,5 4) 7 5) 2 6)-3 7)-8 8) 6 9) 25 10)9.
Задание № 4. Решите задачу:
1) Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?
2) Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
3) Клиент взял в банке кредит 60000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
4) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
5) Розничная цена учебника 132 рубля, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 5000 рублей?
6) Тетрадь стоит 14 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?
7) В школе 1050 учеников, из них 30% − ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучают французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?
8) При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 8%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
9) Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток?
10) В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 20% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 2000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Ответы
1) 26 2)1400 3) 5850 4) 9000 5) 45 6)340 7) 29400 8) 4 9)180 10) 25500
Задание №5.
Найдите значение выражения
1) 8·
2) ·
3) 7·
·
·
·
7) 9·
8) 2·
9) 5·
10) ·
Ответы
1) 56 2)24 3) 21 4) 64 5) 14 6)15 7) 63 8) 12 9)20 10) 6
Задание № 6.
1) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x= -2.
2) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x=27.
3) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x=16.
4) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x=16.
5) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x=2.
6) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x= -3.
7) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x= 5.
8) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x= 16.
9) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x= 16.
10) Определите, график, какой функции изображен на рисунке. В ответе укажите значение этой функции при x= 27.
Ответы
1) 9 2) 3 3) -4 4) 4 5) 16 6) 8 7) 32 8) -2 9) 2 10) -3
Задание №7
1) В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта | Кострома | Омск | Псков |
Пшеничный хлеб (батон) | 11 | 16 | 11 |
Молоко (1 л) | 26 | 24 | 26 |
Картофель (1 кг) | 17 | 16 | 14 |
Сыр (1 кг) | 240 | 260 | 235 |
Говядина (1 кг) | 285 | 295 | 280 |
Подсолнечное масло (1 л) | 52 | 50 | 62 |
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг говядины,
1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
2) В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта | Новгород | Курск | Екатеринбург |
Пшеничный хлеб (батон) | 13 | 10 | 16 |
Молоко (1 литр) | 25 | 21 | 27 |
Картофель (1 кг) | 9 | 13 | 16 |
Сыр (1 кг) | 260 | 220 | 270 |
Мясо (говядина, 1 кг) | 280 | 240 | 300 |
Подсолнечное масло (1 литр) | 38 | 44 | 50 |
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
3) Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешевая покупка с доставкой?
Поставщик | Цена пеноблоков | Стоимость доставки | Дополнительные условия доставки |
А | 2700 | 9900 |
|
Б | 2900 | 7900 | При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатно. |
В | 2800 | 7900 | При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатно. |
4) Для остекления музейных витрин требуется заказать 24 одинаковых стекла в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,35 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма | Цена стекла | Резка стекла | Дополнительные условия |
A | 300 | 16 | - |
B | 290 | 19 | - |
C | 330 | 6 | При заказе на сумму больше 3000 руб. резка бесплатно |
5) От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
1 | 2 | 3 | |
Автобусом | От дома до автобусной | Автобус в пути: | От остановки автобуса |
Электричкой | От дома до станции | Электричка в пути: | От станции до дачи |
Маршрутным такси | От дома до остановки | Маршрутное такси | От остановки маршрутного |
6) От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
Автобусом | Электричкой | Маршрутным такси |
От дома до автобусной | От дома до станции | От дома до остановки |
Автобус в пути: | Электричка в пути: | Маршрутное такси |
От остановки автобуса | От станции до дачи | От остановки маршрутного |
7) Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1050 рублей. Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 35 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
8) Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
9) В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.
10) Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
Ответы
1) 924 2)104 3) 198900 4) 2892 5) 2,5 6) 2,5 7) 3150 8) 420 9)3996 10) 75
Задание 8
1) Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени: T(t)=T0+bt+a t2, где t — время в минутах, T0=1450 К, a= − 12,5 К/мин 2, b=125 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор? Ответ выразите в минутах.
2) Зависимость температуры (в Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально, и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t) = T0 + at + bt2, где Tо = 900 К, а = 31 К/мин, b = –0,2 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
3) Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени: T(t)=T0+bt+a t2, где t — время в минутах, T0=1220 К, a=− К/мин, b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор? Ответ выразите в минутах.
4) Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени: T(t)=T0+bt+a t2, где t — время в минутах, T0=1200 К, a=− К/мин 2, b=225 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор? Ответ выразите в минутах.
5) Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 11t – 5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 м?
6) Камень брошен вниз с высоты 5 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t) = 5 – 4 t – t2. Сколько секунд камень будет падать?
7) Зависимость объема месячного спроса q на продукцию народного предприятия от цены р задается формулой: q = 45 000 – 120p. Месячная выручка предприятия r составляет r(p) = q · р. Для внедрения инноваций эта величина r(p) должна быть не менее 420 тыс. рублей. Определите минимальную цену товара p в рублях, обеспечивающую внедрение инноваций.
8) Для одного из предприятий–монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены р (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100 – 10р. Определите уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q · р составит 210 тыс. руб.
9) Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1+9t–4t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?
10) Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию некоторого предприятия от цены p (тыс. руб.) задается формулой q = 150–10p. Выручка предприятия за месяц r(в тыс. руб.) вычисляется но формуле r = q·p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 560 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Ответы
1) 4 2) 25 3) 1 4) 1 5) 1,8 6) 1 7) 175 8) 7 9)1,75 10) 8
Задание 9
1) Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
2) На изготовление 486 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 621 детали. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
3) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
4)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
5) Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 50 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
6) Расстояние между городами А и В равно 790 км. Из города А в горд В выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 450 км от города А. Ответ дайте в км/ч.
7) Из городов А и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города . Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города . Ответ дайте в км/ч.
8) Из городов A и B, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.
9) Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
10) Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 96 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
Ответы
1) 13 2) 27 3) 5 4) 1 5) 5 6) 75 7) 50 8) 60 9)25 10) 12
Задание 10. Решить систему неравенств
1) ≤ x,
|3x+2| ≤ 2x+3.
2) ,
3x > 2- |3-x|.
3)≥
,
|x-1|< 2x-5.
4)≥
5x-7< |x+2|
5) +
≥0,
|5x-3|<6x-2.
6) +
≥0,
|3x-6|< 4x+8.
7) ,
|4x+2|<5x+3.
8) ,
|2x-2|< 3x+32.
9) ,
5x > 3- |5-x|.
10) ,
4x > 1- |4-x|.
Ответы
1) {1} 2) {2}U(5;+∞) 3) (6;+∞) 4) (-∞;-8) 5) (4;+∞) 6) (3;+∞)
7) (-; 3] U [4;5)U(6;+∞) 8) (-5;-3) U [5;6] 9) (-0,5;+∞) 10) (-
; 1]
Задание №11.
1.Периодическая четная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f(1) = 3. Найдите значение выражения 2 ∙ f(9) + f(5).
2.Периодическая нечетная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 3 и f(1) = 3. Найдите значение выражения 2 ∙ f(9) + f(5)
3.Периодическая четная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f(3) = -1. Найдите значение выражения -2 ∙ f(1) + f(5)
4.Периодическая нечетная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 3 и f(1) = 1. Найдите значение выражения - f(10)- f(5)
5.Периодическая четная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f(1) = 0. Найдите значение выражения 5 ∙ f(7) + f(3)
6.Периодическая четная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 5 и f(1) = -2. Найдите значение выражения 2 ∙ f(11) + f(6)
7.Периодическая нечетная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 5 и f(1) = -2. Найдите значение выражения 2 ∙ f(11) + f(4)
8.Периодическая четная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f(1) = 3. Найдите значение выражения 2 ∙ f(9)- f(5)
9.Периодическая нечетная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f(1) = -4. Найдите значение выражения 5 ∙ f(-7) + f(5)
10. Периодическая четная функция у = f(х) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f(1) = -4. Найдите значение выражения 5 ∙ f(-7) + f(5)
Ответы: 1). 9; 2) 1; 3) 3; 4)2;5) 0; 6)-6; 7)-2; 8)3; 9)16; 10) -24
Задание №12.
1. Найдите наибольшее значение функции y= 1- cos .
2. . Найдите наибольшее значение функции y=2+ cos (x+)?
3. Найдите наименьшее значение функции y=2,5.
.4. Найдите наибольшее целое значение функции y=3.
5. Найдите наименьшее значение функции y= 0,5 cos3x + 4.
6. Найдите наименьшее значение функции y= cos²x+3.
7. Найдите наименьшее значение функции y=2+cos (x+)?
8.Найдите наибольшее значение функции y= cos²x+3.
9. Найдите наибольшее значений функции y= 5 + cos.
10. Найдите наименьшее значение функции y= 5 cos3x - 4
Ответы: 1)2.; 2) 3; 3) 5; 4) 4,5 5) 3,5 ; 6) 3 ; 7) 1 ; 8) 4 ; 9) 6 ; 10) -9
Задание № 13.
1.Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения.
2. Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только отрицательные значения.
3.Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только отрицательные значения.
4. Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения.
Задание №1 4.
Решите уравнение
1.
2.
3.
4 10х – 5| = 15.
5. |2х + 1| = х + 2.
6. |х + 3| – 1
————— = 4
х – 1
7. II 2х – 1I – 4I == 6
8.
9.
10.
Ответы: 1) 4; 2; 2) 3; -1; 3) 5; -5 ; 4) 2; -1; 5) -1;1; 6) 2; 7) 5,5; -4,5 8) -3; 3; 9) 1; 10) 2; -3
Задание №1 5.
1.. Найдите значение выражения 17sin2x, если cosx =, -π < x < 0.
2. Найдите значение t g α, если sin α = -0,6 и < α< 2π.
.3. Найдите , если известно, .
4. Найдите , если известно,
5.. Найдите значение если,
6. Найдите значение сtg α, если sin α = -0,6 и < α< 2π.
7. Найдите tg α, если известно, sin α = -0,8 и < α <2π.
8. Найдите , если известно, tg α = и
180
9. Найдите сtg α, если известно,
10. Найдите значение выражения 6 sin x, если cosx = 0, 3 и < α< 2π.
Ответы: 1)-8; 2) -0,75; 3) -0,8; 4) - ; 5) -0,96; 6) -0,75; 7) -
; 8)
; 9) – 2,4; 10) 6
Задание №1 6.
1.. Упростите выражение: 4cos²α –sin(-α) + 4sin²α.
2. 3сos²α-sin()+3sin²α при α=.
3. Упростите выражение: 1- sinα ctgα cosα.
4. Вычислите f (), если f (x)=(sinx +1)cosx
5. Упростите выражение sin²α + ctg²α + cos²α.
6. Вычислите f (π) , если f(x)=.
7. Упростите выражение sinαcos4α-sin4αcosα+sin(6π+3α).
8. Вычислите f(), если f(x)= .
9. Упростите выражение sin2α cos4α + sin(.
10 .Вычислите f(, если f(x)= .
Ответы: 1). 4+cos α; 2) 3; 3) sin²α; 4) -2; 5) ; 6) 0; 7) 0; 8) – 0,5;
9) –sin3α; 10) .
Задание № 17.
Известно, что функция у =f(x) убывает на R.
1. Решите неравенство f(׀х-6׀) ≥f(׀x2 -5х+9|)
2. Решите неравенство f(׀x2 -3х+15׀) ≤ f(׀x2 -х׀)
3. Решите неравенство >0 .
4. Решите неравенство .
5. . Решите неравенство .
Известно, что функция у =f(x) возрастает на R.
6. Решите неравенство f(׀x2 -3х+15׀) ≤ f(׀x2 -х׀)
7. Решите неравенство f(׀х-6׀) ≥f(׀x2 -5х+9|)
8. Решите неравенство .
9. Решите неравенство .
10.Найдите область определения функции .
..
Ответы: 1) (-∞;1] [3;+∞); 2) (-∞;7,5]; 3) ; 4) 5 ) 6) [7,5;+∞) 7). [1;3] 8) 9) ; 10)
Задание № 18.
1. Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(4)-f(-2).
2. Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(0)-f(-1).
3. Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(5)-f(-1).
4. Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(5) +
f(-5.).
5.. Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(1)-f(-1).
6. Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(6) +
f(-1).
7. Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(2) –
f(-6).
8. . Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(0)-f(3).
9. . Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(3)-f(-1).
10. . Дана функция f(x)= . Найти значение выражения f(2)
-f(-3).
Задание № 19.
Построить график функции.
1. y = 3 cos .
2..
3. y= 1 - cos .
4. y=2 + cos (x+)
5. y= 0,5 cosx + 4.
6. y= cos²x+3.
7. y=1-cos (x+30)?
8. y= cos²x -3.
9. y= 5 + cos.
10. y= 5 cos 2x -1
Задание 20
Вычислите:
- lg 700000 – lg 7. Ответ: 5
- lg 500000 – lg 5. Ответ: 5
- lg 300000 – lg 3. Ответ: 5
- lg 70000 – lg 7. Ответ: 4
- lg 50000 – lg 5. Ответ: 4
- lg 30000 – lg 3. Ответ: 4
- lg 7000 – lg 7. Ответ: 3
- lg 5000 – lg 5. Ответ: 3
- lg 3000 – lg 3. Ответ: 3
- lg 11000 – lg 11. Ответ: 3
Предварительный просмотр:
Управление образования администрации
Старооскольского городского округа
Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного профессионального образования
«Старооскольский институт развития образования»
Совершенствование основных качеств знаний у учащихся 9-11 классов на уроках математики на основе технологии уровневой дифференциации
Автор:
Шенцева Татьяна Александровна,
учитель математики МБОУ «СОШ№34»
2019
Содержание:
Информация об опыте 3
Технология опыта 5
Результативность опыта 12
Библиографический список 15
Приложение к опыту 16
Тема опыта.
Совершенствование основных качеств знаний у учащихся 9-11 классов на уроках математики на основе технологии уровневой дифференциации
Условия возникновения опыта.
Школа существует 22 года, в ней сложились свои традиции, контингент учащихся значительно изменился с момента открытия. Сейчас 77% обучающихся школы – дети из полных семей, 59% из них имеют достаток средний и выше среднего, 89% семей проживают в благоустроенных квартирах, 50,9% родителей имеют высшее или незаконченное высшее образование, учащиеся проживают в непосредственной близости от школы (микрорайоны Королева, Восточный, Дубрава).
Исследование проводилось в классе, занимающемся по общеобразовательной программе обучения (9 класс), профильного (10-11 класс), в классе наблюдался устойчивый интерес к изучению математики, особенно в старших классах.
Типологические группы
учебный год | класс | количество учащихся | |||||
«А» | «Б» | «В» | |||||
2014-2015 | 8 | 8 | 35% | 12 | 52% | 3 | 13% |
2015-2016 | 9 | 6 | 26% | 13 | 57% | 4 | 17% |
2016-2017 | 10 | 8 | 35% | 11 | 48% | 4 | 17% |
2017-2018 | 11 | 5 | 25% | 10 | 50% | 5 | 25% |
Следует отметить, что в 10 классе состав учащихся изменился, класс пополнился учащимися из общеобразовательных классов (пополнились группы «А», «Б»), а часть учащихся этого класса продолжили обучение в средне-специальных учебных заведениях.
Актуальность опыта.
На сегодняшний день общество выдвигает новые требования к содержанию образования, к организации учебно-воспитательного процесса, стоит приоритет –повышения доступности качественного образования при эффективном использовании имеющихся ресурсов. Как считает Марк Поташник «Качество образования – это степень удовлетворенности ожиданий различных участников образовательного процесса, иными словами соотношение цели и результата, мера достижения цели».
Современные дидактические поиски опираются на способность учителя ставить учащихся в позицию исследователя, расширять привычные рамки учебного познания. В связи с этим и изменившимися социальными условиями, в которых существует современная школа, передо мной встала проблема реализации современных требований общества и стандарта образования, поиска оптимального пути их реализации.
В своей педагогической практике мне пришлось столкнуться с такими противоречиями:
1) между разнородностью состава учащихся по уровню обученности, обучаемости, развития познавательного интереса, воспитанности, состоянию физического здоровья и «усредненным» подходом к их обучению и воспитанию;
2) между репродуктивным, схоластическим восприятием математического материала отдельными обучающимися и необходимостью творческого преобразования их математической деятельности;
3) между возрастающей сложностью и насыщенностью школьной программы, постоянно увеличивающимся уровнем требований и способностью ученика освоить весь объем предлагаемых ему сведений.
Педагогическая идея.
предполагает организацию познавательной деятельности учащихся с целью формирования основных качеств знаний. Использование технологии уровневой дифференциации позволяет достичь поставленной цели. Это возможно и вполне осуществимо через урок, дополнительное образование. Очень важно учитывать, что процесс совершенствования качеств знаний представляет собой поэтапное, с учетом возрастных особенностей, целенаправленное формирование всех компонентов: правильности, полноты, осознанности, системности, прочности.
Изученная мною научно-методическая литература, позволила сформировать четкое понимание каждого из компонентов качества знаний (приложение №).
Уровневая дифференциация предполагает, что каждый ученик класса должен услышать изучаемый программный материал в полном объёме, увидеть образцы учебной математической деятельности. При этом одни учащиеся воспримут и усвоят учебный материал, предложенный учителем или изложенный в книге, а другие усвоят из него только то, что предусматривается обязательными результатами в качестве минимума. Каждый ученик имеет право добровольно выбрать уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда по каждой конкретной теме (разделу), а возможно и курсу в целом. Задачей учителя является обеспечение поступательного движения учащихся к более высокому уровню знаний и умений.
Уровневая дифференциация – организация обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать её на различных планируемых уровнях: на обязательном (базовом, стандарт образования) и повышенном.
Длительность работы над опытом.
Проводимое мною исследование продолжалось на протяжении 5 лет. На первом этапе (2014-2015 учебный год) изучалась научно-методическая литература по теме исследования, в обучение включались элементы дифференциации для выявления типологических групп учащихся. На протяжении 2015-2018 года велась работа по осуществлению поставленных задач, 2018-2019 год - подведение итогов и оформление результатов исследования.
Диапазон опыта.
Применяя технологию уровневой дифференциации на уроках, я стала включать задания, на выявление прочности, глубины, полноты, оперативности, прочности знаний, и сравнивать уровень овладения навыками учащимися на протяжении учебного года и в течении всего обучения по предмету. Включая в свою деятельность уровневую дифференциацию, я планировала проследить как наличие этих навыков влияет на результат обучения (качество обучения, экзамены, ЕГЭ).
Теоретическая база опыта.
Опираясь в своей педагогической деятельности на достижения педагогической науки (работы Осмоловской И.М., Мельникова М.А., Лернера И.Я., Гальперина П.Я.,Махмутова М.М., М.Н. Скаткина, и В.В. Краевского) я строила преподавание математики на основе теории уровневой дифференциации как средства совершенствования качеств знания. Реализуя следующие концептуальные идеи: развитие личности ученика осуществляется в процессе его обучения в зоне ближайшего развития; уровневая дифференциация осуществляется в процессе применения разноуровневых заданий и дифференциации учебного материала; результаты деятельности отслеживаются в ходе мониторинга.
Технология опыта.
Целью работы является нахождение путей совершенствования качеств знаний школьников. Я поставила перед собой следующие задачи:
1. Выявить составляющие качеств знаний;
2. Найти технологию, позволяющую их совершенствовать;
3. Разработать методику применения дифференцированного метода обучения на уроках математики и во внеурочное время.
Для достижения поставленных целей использовались различные методы и формы организации работы.
Как известно, дифференцированная форма учебной работы учащихся предусматривает их самостоятельную работу по дифференцированным заданиям, которая построена с учетом особенностей типологической группы учащихся, то есть группы, объединенной «одинаковым» уровнем знаний и умений по предмету (теме, разделу, курсу) и уровнем их усвоения. Как показывает опыт учителей, реально в каждом классе выделяются три ( четыре) группы учащихся, называемых условно А, Б, В, (Д):
А - учащиеся с минимальным уровнем знаний и умений;
Б - учащиеся с хорошим уровнем знаний и умений;
В - учащиеся, знающие « сверх программы».
( Д – учащиеся, не достигшие минимального уровня.)
С учетом этих групп разрабатываются варианты заданий, причем имеется возможность перехода из одной типологической группы в другую. При этом каждому уровню соответствуют определённые требования, предъявляемые к действиям учащихся:
А | Б | В |
показывать, опознавать, называть, распознавать, узнавать, давать определение, пересказывать и т. д. | измерять, объяснять, составлять что-то по готовой схеме, соотносить, характеризовать, сравнивать, соблюдать правила и т. д. | составлять устный или письменный ответ на проблемный вопрос, высказывать суждение, выделять существенные признаки, анализировать информацию, обосновывать собственные примеры и т.д. |
В дидактических исследованиях называют от трёх до двадцати качеств знаний: полнота, правильность, глубина, систематичность, оперативность, гибкость, конкретность, обобщённость, осознанность, прочность и другие.
На мой взгляд, необходимым и достаточным для проверки и оценки являются такие качества знаний, как:
- Правильность знаний – степень соответствия эталону.
- Полнота знаний – это их объём, измеряемый количеством элементов знаний, названных качеств.
- Осознанность знаний – означает понимание значимости знаний, внутренних связей, умений анализировать и сравнивать, доказывать и обобщать, оценивать и объяснять.
- Действенность - выражается в умении применять знания в различных ситуациях.
- Системность – предполагает установление иерархии знаний, понимание их места в структуре научной теории.
- Прочность знаний - наличие и устойчивость всех указанных качеств.
При изучении и оценки качества знаний можно выделить три уровня:
1) Репродуктивный уровень знаний – это знание фактов, явлений, событий, правил, действий и их воспроизведение без существенных изменений. Процессы мышления, обеспечивающие функционирование знаний, имеют также репродуктивный характер. Ученики распознают учебную информацию, могут её описать, дать готовое определение, применять известные им приёмы мыслительной деятельности. Решение тренировочных упражнений по образцу, решение задач по известному алгоритму.
2) Конструктивный уровень знаний – это знаний, добытые в результате комбинирования, переконструирования знаний первого уровня (с помощью выделения главного, сравнения, обобщения и других приёмов мыслительной деятельности). Мышление на этом уровне имеет продуктивный характер, уровень достигается эвристическими методами обучениями: проблемные изложения, изложения с логическим заданием, эвристическая беседа, решение познавательных, упражнений, которые предполагают существенные изменения в структуре знаний.
3) Творческий уровень знаний – это такие знания, которые приобретены в ходе самостоятельной поисковой деятельности учащихся. Приёмы мышления, которые обеспечивают этот уровень знаний, также являются творческими: ученики определяют тему и задачи работы, уровень достигается, как правило, в старших классах, а в средних возможны лишь элементы исследования.
Большинство учащихся легко усваивают и применяют знания на репродуктивном уровне, который требует усвоения «готовых знаний». На этом уровне накапливаются знания для предстоящей деятельности. Накопив фонд знаний, школьники «перешагивают» к следующей ступеньке – конструктивному уровню. Большинство школьных тем требуют усвоения именно на этом уровне. Поэтому, в процессе обучения должны тесно взаимодействовать репродуктивная и продуктивная мыслительная деятельность; чаще даваться самостоятельные работу конструктивного, преобразующего характера.
Модель взаимосвязей уровней и основ качества знаний
1 уровень – репродуктивный | 2 уровень – конструктивный | 3 уровень – творческий |
П Р А В И Л Ь Н О С Т Ь | ||
П О Л Н О Т А | ||
О С О З Н А Н Н О С Т Ь | ||
Д Е Й С Т В Е Н Н О С Т Ь | ||
СИСТЕМНОСТЬ | ||
П Р О Ч Н О С Т Ь | ||
Как видно на модели, на каждом уровне проявляется вся система качества знаний. Кроме того, качество знаний на каждом из уровней отличаются степенью их сложности: чем выше уровень, тем сложнее, «богаче» система качеств знаний.
Рассмотрим возможности измерения успешности учащихся:
1) с помощью заданий с выбором ответов и заданий со свободным ответом.
Выборочной методикой построения ответа учащимся называют, когда для ответа нужно выбрать правильный вариант или несколько правильных вариантов ответа из нескольких предлагаемых. В.П. Беспалько считает, что для получения правильного ответа по такой методике достаточно лишь уровня усвоения знаний на уровне знаний-знакомств, так как достаточно пробежать глазами текст возможных ответов и опознать правильный. То есть методика тестов, требует от учащихся лишь узнать, угадать и не требует сложных операций, таких как синтез, анализ и т. д. В то же время процесс нахождения правильного ответа из ряда перечисленных требует от учащихся отделять друг от друга похожие понятия, что соответствует уже уровню репродукции. Согласно, общим требованиям оценки такие знания могут быть оценены на отметку «3».
Задания же со свободным вариантом ответа позволяют оценить умения обосновывать, приводить доказательства, то есть требуют системы знаний и умением ими пользоваться. Согласно, уровням усвоения это третий уровни владения материалом.
На основе этого мы делаем вывод, что чтобы проверить и оценить уровень усвоения учебного материала учащимися в проверочную работу должны включаться как тестовые задания, так и задания, со свободным ответом, что мы и использовали в своей работе. Так например при изучении темы «» была предложена работа
2) с помощью разноуровневых самостоятельных и контрольных работ, составленных как по возрастанию уровня сложности заданий, так и по уровню сложности, можно проследить глубину, прочность и осознанность знаний. Так например, самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений» (10 класс) позволяет определить прочность усвоения формул корней простейших тригонометрических уравнений, осознанность определения и свойств аркфункций. (Приложение №)
3) с помощью онлайн-тестов и тренингов, составленных как по одной теме так и по разделам программы, можно отследить такие качества знаний как правильность и действенность. Все учащиеся зарегистрированы и активно работают на порталах:Uztest.ru ,
Результативность.
Проводимая работа по совершенствованию качеств знаний с помощью уровневой дифференциации, показала следующие результаты:
2015-2016 | 2016-2017 | 2017-2018 | |||||||
1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | |
Правильность | 48 | 53 | 57 | 53 | 59 | 62 | 58 | 65 | 75 |
Полнота | 45 | 51 | 54 | 49 | 53 | 57 | 55 | 60 | 70 |
Осознанность | 44 | 49 | 51 | 50 | 54 | 59 | 55 | 60 | 65 |
Действенность | 46 | 49 | 53 | 45 | 51 | 59 | 55 | 60 | 65 |
Системность | 48 | 53 | 57 | 53 | 59 | 62 | 58 | 65 | 75 |
Прочность | 35 | 43 | 48 | 48 | 48 | 52 | 60 | 65 | 75 |
Мониторинг проводился 3 раза в год: 1-входящий (сентябрь), 2-промежуточный (декабрь), 3- итоговый (май)
Работа над проблемой дифференцированного подхода в обучении математике приносит свои положительные результаты. За последние годы обучения повышается уровень мотивации к предмету.
Повышение активизации и результативности в урочной и внеурочной деятельности по математике
а) результаты независимых проверок (муниципальных и региональных, всероссийских)
б) участие и победители в олимпиадах и конкурсах различного уровней (от школьного до всероссийского). (Приложение №)
Выводы:
Исходя из сказанного, можно сделать вывод, что использование элементов дифференциации на уроках:
1)помогает обеспечить одинаковый темп продвижения каждого ученика при выполнении заданий,
2)достижение уровня обязательных результатов обучения всеми учащимися;
3)способствуют более прочному и глубокому усвоению знаний;
4) развитию индивидуальных способностей, самостоятельного творческого мышления, интереса к математике;
5) реализуют желания сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образование, т.е. каждому ученику получить успешное развитие;
6)развивается самостоятельность школьника.
Таким образом, созданные благоприятные условия и правильные взаимоотношения между участниками образовательного процесса помогают добиваться стабильных положительных результатов освоения обучающимися образовательной программы по математике как в течение учебного года, так и при подготовке и сдачи ОГЭ и ЕГЭ, усиливает их мотивации к ее изучению на основе использования дифференцированного подхода.
Библиографический список:
Приложения
Приложение №1 Психолого-педагогические основы контроля знаний учащихся
Приложение №2 Самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений»
Приложение №3 Контролирующая самостоятельная работа по теме
«Способы решения тригонометрических уравнений».
Приложение №4 Тематическое тестирование для учащихся 9 класса по теме: "Уравнения с одной переменной"
Приложение №5 Самостоятельные работы
Приложение №6 Динамика качества предметной обученности по математике
Предварительный просмотр:
МБОУ «СОШ№34» Старооскольского городского округа
Мастер-класс по теме
«Компетентностно-ориентированные задания на уроках математики, как фактор развития предметной грамотности учащихся»
Автор: Шенцева Татьяна Александровна,
учитель математики
2019 г.
Форма проведения: практическое занятие
Цель мастер- класса :познакомить с педагогическим опытом применения компетентностно-ориентированных заданий для развития предметной грамотности учащихся.
Задачи мастер- класса :
-способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие предметной грамотности учащихся;
-содействовать профессиональному общению;
-вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.
Оборудование: задания для проведения практического части, доска магнитная, книжная полка
Вступительное слово:
В ноябре 1991 г. Генеральная конференция ЮНЕСКО предложила созвать международную комиссию для разработки вопросов образования и обучения в XXI веке. В итоговом докладе «Образование: сокрытое сокровище» были сформулированы четыре основополагающих принципа, четыре «столпа» образования в XXI веке.
Для того чтобы быть современным, нужно научиться: СОСУЩЕСТВОВАТЬ, УЧИТЬСЯ, РАБОТАТЬ, ЖИТЬ.
Принцип | Содержание принципа |
Сосуществовать | осуществление совместных проектов или разумное и мирное решение неизбежных конфликтов |
Учиться | сочетание достаточно широких общих культурных знаний с возможностью глубокого постижения ограниченного числа дисциплин |
Работать | совершенствование в своей профессии, а в более широком смысле — приобретение компетентности, дающей возможность справляться с различными ситуациями, многие из которых невозможно предвидеть |
Жить | способности к оценке и усиление личной ответственности в коллективных проектах, поскольку XXI век требует от всех большей самостоятельности |
В марте 1996 года в Берне состоялся симпозиум «Key Competencies for Europe (Ключевые компетенции для Европы)», на котором обсуждалось, что именно нужно обучающимся для успешной работы и/или продолжения образования в высшей школе. Все участники согласились, что содержание понятия компетентность не только шире, чем просто знания, или умения, или навыки, но даже больше их суммы.
В Совете Европы был принят список ключевых компетентностей, которыми должны владеть молодые европейцы. Он состоит из пяти разделов:
· политическая и социальная компетентность;
· способность к жизни в поликультурном мире;
· коммуникативная культура (в том числе владение устной и письменной речью более чем на одном языке);
· IT-грамотность;
· способность учиться всю жизнь.
Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Сегодня нужны функционально грамотные выпускники, способные вступать в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться и функционировать в ней.
Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников математики является решение задач. Изложение учебного материала в учебниках (даже в последних) остается чаще всего информационным, в них нет заданий вариативного характера, заданий для творческой деятельности учащихся, как при изучении нового материала, так и при применении полученных знаний и умений.
Как показывает практика, одним из эффективных способов развития предметной грамотности является компетентностно-ориентированное задание. Кроме того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика к изучению математики.Такие задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности.
Теоретическая часть
КОЗ – это компетентностно-ориентированное задание, представляющее собой способ формирования и развития у учащихся различных компетентностей. Наиболее значимые ключевые компетентности учащихся: информационной, коммуникативной и компетентности разрешения проблем.
Коммуникативная компетентность включает следующие аспекты: письменная коммуникация, публичное выступление, диалог, продуктивная групповая коммуникация.
Информационная компетентность: планирование и поиск информации, извлечение первичной информации, извлечение вторичной информации, обработка информации.
Компетентность разрешения проблем. Идентификация (определение) проблемы, целеполагание и планирование деятельности, действия по решению проблемы, использование ресурсов, оценка действий, оценка результата/продукта деятельности, рефлексия (оценка собственного продвижения).
Каждый аспект мы можем формировать на трех уровнях: первом, втором и третьем (это и есть требования к деятельности учащегося).
Компетентностно-ориентированное задание:
- во-первых, это деятельностное задание;
- во-вторых, оно моделирует практическую, жизненную ситуацию;
- в-третьих, оно строится на актуальном для учащихся материале;
- в-четвёртых, его структура задаётся следующими элементами:
компетентностно-ориентированное задание состоит из:
− стимула;
− задачной формулировки;
− источника информации;
− бланка для выполнения задания (если оно подразумевает структурированный ответ);
− инструмента проверки
Каждая составляющая компетентностно-ориентированного задания подчиняется определенным требованиям, обусловленным тем, что компетентностно-ориентированное задание организует деятельность учащегося, а не воспроизведение им информации или отдельных действий.
Для оценивания результатов КОЗ: используется 3 варианта:
1. Ключ (то есть тест: прочитать и выбрать; соотнести картинки с текстами; верно-неверно и др.). Ключ – это чаще всего для первого уровня.
Ключ – это четко зафиксированный правильный ответ.
2. Модельный ответ (это примерный ответ, с которым учитель может сравнивать ответ ученика: если близко к нему, то ставится высокий балл, чем дальше от него, тем ниже балл).
3. Критерии оценивания (за что и в каких пределах дать баллы, разрабатываются вместе с УЗ, например, эссе, то есть, творческая работа с личным рассуждением. Нужно как можно четче прописывать критерии, то есть, не просто составить презентацию…, а конкретно сколько слайдов и каких).
Практическая часть
ЗАДАНИЕ 1. Выберите из предложенных задач те, которые, по Вашему мнению, являются компетентностно-ориентированными?
Задача№1. Одним из важных компонентов для поддержания нашего организма в тонусе является употребление необходимого количества витаминов и минералов. В весенний период чувствуется ослабленность иммунитета. Дефицит железа приводит к серьезным последствиям: замедлению развития моторики, нарушению координации, замедлению речевого развития, а также недостаток железа в организме приводит к развитию анемии.
В понедельник в меню школьной столовой на обед было предложено : гречневая каша(200 гр) с котлетой (100 гр) и салат из цветной капусты (100гр), а во вторник в меню предложили печеночные оладьи (150 гр) с салатом из свеклы с черносливом (100гр). В какой день, съев обед, ты получил, суточную норму железа? В меню, какого дня необходимо добавить продуктов, содержащие железо?(необходимый справочный материал предлагается)
Задача №2
Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей купили 90 плиток шоколада, 150 яблок и 210 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить?
Задача №3
Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие — 15% воды. Сколько получится сухих грибов из 34 кг свежих грибов? При сушке грибов (ягод, фруктов) происходит испарение воды, то есть масса воды уменьшается, а масса «мякоти» остается постоянной. Запишите данные в таблицу:
Свежие грибы | Сухие грибы | |
вода | ||
«мякоть» | ||
смесь | ||
Задача 4. В сосуд, содержащий 5 литров 15%-ого раствора соли, добавили 7 литров воды. Какова концентрация соли в полученном растворе (в процентах)?
Задача 5. Вы – диспетчер такси «Семерочка», сдаёте экзамен на профпригодность. Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для её решения? «Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. В пункте С они встретились. Скорость легковой машины на 20 км/ч больше скорости грузовой машины. Найдите скорости обеих машин, если расстояние между пунктами 200 км».
Подчеркните правильный ответ:
1. Скорость грузовой машины.
2. Скорость легковой машины.
3. Время, которое была в пути каждая машина.
4. Место встречи грузовой и легковой машин.
Инструмент проверки: ключ
1 балл - ответ 3
0 баллов – другие ответы.
Учитель:А почему задача №2,4 не является компетентностно– ориентированным заданием?
ЗАДАНИЕ 2. По предложенному компетентностно- ориентированному заданию определите в данной задаче стимул, задачную формулировку, источник информации, инструмент проверки.
Задача.
Елена Ивановна регулярно приобретая обувь своему сыну сделала свой выбор в пользу торгового бренда «ECCO» .
На распродаже весенней коллекции обуви бренда «ECCO» в торговом центре « МART» на ботинки для мальчика первоначальной стоимостью 19900 тг предложена скидка 25%, а сайт lamoda.kz предлагает скидки на всю обувь бренда «ECCO» от 15%-55% . Выясните, каким способом выгоднее приобрести ботинки.
(Каждый участник группы продумывает ответ на вопрос. Затем участники объединяются в пары и проводят обсуждение вопроса друг с другом, добиваясь общего решения. Затем пары переходят к коллективному обсуждению вопроса, после чего группа озвучивает ответ на поставленный вопрос).
Выслушиваются ответы
Задание 3
Смоделировать компетентностно – ориентированное задание, продумав стимул и сформулировав задачную формулировку и бланк для выполнения задания.
Задача. Сколько стоит покупка, состоящая из банки кукурузы за 40р., 5 яиц по50р/дес, 1п. майонеза 28р., 100 г крабовых палочек 17р., 100г лука по 50 р/кг.
Предположительный ответ (Вы хотите приготовить салат с чипсами на «день рождения класса». Вы собрали 100 рублей и пошли в магазин.
Заполни таблицу и подсчитай, хватит ли вам денег, чтобы купить продукты для салата. Нужные ингридиенты: банка кукурузы за 40р., 5 яиц по50р/дес, 1п. майонеза 28р., 100 г крабовых палочек 17р., 100г лука по 50 р/кг.)
Наименование продукта | Цена | Количество | Стоимость |
кукуруза | |||
лук | |||
майонез | |||
крабовые палочки | |||
яйца |
Общая стоимость: __________________
__________________________________________________________________
Модельный ответ
Наименование продукта | Цена | Количество | Стоимость |
кукуруза | 40руб. | 1б | 40руб. |
лук | 50 руб. | 100г | 5 руб |
майонез | 28 руб. | 1п. | 28 руб. |
крабовые палочки | 17 руб. | 1п | 17 руб. |
яйца | 50 руб/дес. | 5шт | 25 руб. |
Общая стоимость: 95руб.
Мне хватит 100 руб. , чтобы купить необходимые продукты для приготовления данного салата.
Таблица заполнена верно – 3 балла
Верно подсчитана общая стоимость покупки – 1 балл
Дан правильный ответ на главный вопрос – 1 балл
Максимальная сумма баллов – 5 баллов.
Задание №4
Учитель: Предлагаю Вам самостоятельно составить компетентно-ориентированное задание (составить задачную формулировку) по теме «Действия с натуральными числами» с предложенными предметами, используя структуру компетентностно-ориентированного задания.
Задание. Попробуйте составить задачную формулировку составить к компетентностно–ориентированному заданию по теме « Действия с натуральными числами» с помощью предложенных предметов : книга, книжная полка .
(Участники обсуждают, предлагают, высказывать как можно большее количество вариантов решения вопроса. Затем из общего числа высказанных идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике. Высказывают свой ответ)
Выслушиваются ответы
Учитель:Действительно, предложенная Вами задача, является компетентностно-ориентированным заданием. Задания, такого характера вызывают у ребят, обучающихся в экспериментальных классах большой интерес, поэтому с большим желанием составляют такие задания. Предлагаю задачные формулировки , которые составили ребята
(задачи, составленные учащимися).
Задача №1
Мама купила собрания сочинений Ч.Айтматова, состоящее из 12 томов. Какого размера нужно заказать книжную полку в мебельном салоне, чтобы разместить все книги на ней?
Задача №2
В связи с переездом на новую квартиру необходимо упаковать книги с книжной полки в коробку. Какого размера нужно взять коробку , чтобы перенести эти книги?
В современных учебниках немного компетентностно-ориентированных заданий (в основном эти задачи первого уровня), но на базе имеющихся заданий можно разработать свои задания, формирующие ключевые компетентности. Рассмотрим пример использования задач из учебника, с помощью которых можно составить задания для формирования ключевых компетентностей учащихся.
Задача (5 класс)
Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?
Эта задача не является компетентностно-ориентированной задачей. Добавить к условию задачи вопрос (постройте круговую диаграмму, изображающую распределение страниц по книгам (в процентах)), задание становится задачей первого уровня, т.к. учащимся необходимо выполнить несложное вычисление и представить результат в виде диаграммы. Таким образом, задачи из учебника можно использовать в качестве основы для компетентностно-ориентированных заданий. Использовать задачи можно, начиная с 5 класса
Подведение итогов мастер-класса
Учитель:При использовании компетентностно-ориентированных заданий в корне меняются соотношения «педагог- обучающийся»: ученик определяет цель деятельности- педагог помогает ему в этом, ученик открывает новые знания- педагог рекомендует источник знаний, ученик выбирает- педагог содействует, обучающийся активен- педагог создает условия для проявления активности. Таким образом, компетентно- ориентированное задание способствует формированию активной, самостоятельной позиции учащихся, развивать исследовательские, рефлексивные умения.
Трудности ставят перед нами задачи, выполнение которых позволит нам более активно применять компетентностно-ориентированные задания в своей практике.
Рефлексия
1.Применимы ли полученные знания в практической деятельности?
2. На сколько овладели новыми творческими способами решения данной педагогической проблемы?
3. Был ли для вас процесс познания важнее, ценнее, чем само знание?
4. Считаете ли вы, что КОЗ действительно «ловкий шаг» в оценке результатов ФГОС в «хорошем» смысле этого выражения?
Тема мастер – класса мне ….
Работа в мастер - классе мне….
Мы учим не для школы, а для жизни.
Не просто дать знания,
а научить учиться – вот наша задача.