РЕФЕРАТ по дисциплине: Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новокузнецкий институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Факультет дошкольной и коррекционной педагогики и психологии

Кафедра общей и дошкольной педагогики и психологии

РЕФЕРАТ

По дисциплине: Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста

Тема: «Использование сказки в работе с дошкольниками в процессе освоения временных представлений»

Новокузнецк 2016

Содержание

Введение……………………………………………………………………......4стр.

1. Физиологические основы формирования временных представлений у детей дошкольного возраста…………………………………………………............8стр.

 2. Сказка как основа формировании математических представлений детей 5-6 лет ………………………………………………………………………………14стр.

Список литературы………………………………………………...…………..15стр.

Введение

Время есть отражение вечного развития природы, общества, человека. Оно является регулятором не только различных видов деятельности, но и социальных отношений. Со временем мы сталкиваемся ежедневно: срывая листок календаря, ежеминутно следя за часами. Во времени живет и ребенок, поэтому необходимо формировать у детей представления о времени. Детей знакомят с окружающим миром, в котором все события протекают во времени. Временные характеристики реальных явлений, их длительность, порядок следования друг за другом, скорость протекания, частоту повторений и ритм необходимо показывать и объяснять дошкольникам.

В дошкольном детстве формируются первые представления о времени, наполненном жизнью и трудом. Детям необходимо научиться самим ориентироваться во времени: определять, измерять время (правильно обозначая в речи), чувствовать его длительность (регулируя и планируя деятельность во времени), менять темп и ритм свих действий в зависимости от наличия времени.

Не следует забывать о том, что старший дошкольник это ребенок, который в скором будущем станет школьником. И время является регулятором жизни и учебной деятельности школьника, начиная с первого класса. В процессе обучения в школе нет ни одного вида деятельности, в котором временная ориентировка не являлась бы важным условием усвоения знаний, умений, навыков. Много дополнительных трудностей приходится преодолевать тем детям, у которых не развиты временные различения. Буквально с первых дней дети должны уметь работать в одном темпе и ритме, укладываться в определенное время, научиться не опаздывать на уроки, начинать во время приготовление уроков дома и т.д.

Многие исследователи (Большунова Н.Я., Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И. и др.) искали эффективные методы и средства по формированию математических представлений у детей. Эти исследователи таким средством определили сказку как средство формирования математических представлений детей дошкольного возраста.

Эти исследователи отмечали, что усвоение элементарных математических представлений должно происходить не принужденно для детей, поэтому математику лучше преподносить на знакомом им материале, например с помощью сказок, так как это облегчит процесс обучения , заинтересует детей. Во многих сказках математическое начало находиться на самой поверхности. Сказка особенно интересна детям, она привлекает их своей композицией, фантастическими образами, выразительностью языка, динамичностью событий. Дети сами не замечают, как в их мысли проникают понятия, в том числе и математические.

При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое.

На современном этапе сказка переживает настоящий бум популярности. Это объясняется универсальностью сказки, ее доступностью и простотой использования, влиянию на развитие личности ребенка. А так же тем, что дети дошкольного возраста весьма восприимчивы к сказкам.

Актуальность темы бесспорна, поскольку сформированности временных представлений у детей старшего дошкольного возраста создаст основу для дальнейшего умственного развития личности ребенка, повлияет на воспитание таких качеств как организованность, целенаправленность, собранность   умение планировать свою деятельность и т.д. Эти качества являются необходимыми условиями для подготовки детей к школе.

Таким образом, формировать временные представления следует начинать уже в дошкольном возрасте.

1.Физиологические основы формирования временных представлений у детей дошкольного возраста.

Дошкольный возраст является существенным этапом в развитии целенаправленного поведения и познавательной деятельности. Происходящие в этот период изменения структурно-функциональной организации мозга определяют готовность ребенка к школе, обусловливают возможность и успешность учебной деятельности.

На протяжении дошкольного возраста происходят существенные изменения в формировании внутреннего образа внешнего мира.

В 3–4 года еще сохраняется тесное взаимодействие зрительного восприятия и двигательных действий. Практические манипуляции с объектом (схватывание, ощупывание), присущие младенческому возрасту, являются необходимым фактором зрительного опознания. К концу дошкольного возраста зрительное и осязательное обследование предмета становится более организованным и систематичным. Выделяемые признаки соотносятся между собой и целостным представлением объекта, что способствует формированию дифференцированного и более адекватного сенсорного образа. К 5–6 годам повышается успешность обнаружения различных модификаций объекта. При предъявлении в качестве изменяющихся стимулов рисунков людей и предметов обнаружено, что количество незамеченных изменений в 5–6 лет по сравнению с 3–4-летними детьми уменьшается вдвое в ответ на лица и более чем в три раза – при предъявлении предметов.

К 6–7 годам происходят существенные изменения в системной организации зрительного восприятия, отражающие прогрессивное созревание нейронного аппарата коры больших полушарий и возрастающую специализацию корковых зон.

В 6 лет опознание основано на выделении сложного признака, оно требует большего времени и зависит от количества различаемых на его основе изображений. В ходе тренировки это время сокращается и перестает зависеть от количества стимулов в наборе. Механизмы такого опознания связываются с вырабатываемыми в опыте внутренними эталонами. Это свидетельствует о значительно возрастающих в течение дошкольного возраста возможностях ознакомления ребенка с внешним миром, о переходе механизмов, лежащих в основе информационных процессов, на качественно иной уровень.

С формированием сенсорной функции тесно связано развитие внимания. Созревание сенсорных систем и совершенствование воспринимающей функции мозга определяют возможность привлечения внимания к более сложным признакам объекта, а это в свою очередь способствует более глубокому и полному описанию и опознанию.

Приблизительно в возрасте 4 лет отмечается всплеск интереса ребенка к новому, активный поиск новизны, проявляющийся в бесконечных «почему». Специфика этого периода состоит в том, что к имевшемуся в раннем возрасте предпочтению новизны добавляется и стремление к разнообразию.

В младшей группе уточняют представления детей о таких промежутках времени, как утро, день, вечер и ночь. Части суток малыши различают по изменению содержания их деятельности, а также деятельности окружающих их взрослых в эти отрезки времени. Точный распорядок дня, строго установленное время подъема детей, утренней гимнастики, завтрака, занятия и т. д. создают реальные условия для формирования представления о частях суток. Педагог называет отрезок времени и перечисляет соответствующие ему виды деятельности детей: «Сейчас утро. Мы сделали гимнастику, умылись, теперь будем завтракать». Или: «Мы позавтракали, позанимались. Сейчас уже день. Скоро будем обедать». Ребенка спрашивают, например: «Сейчас утро. Что ты делаешь утром? Когда ты встаешь?» и т. п. [Метлина Л. С. 2010: 30. 11]

С детьми рассматривают картинки, фотографии, изображающие деятельность детей и взрослых в разные отрезки времени. Постепенно слова утро, день, вечер, ночь наполняются конкретным содержанием, приобретают эмоциональную окраску. Дети начинают ими пользоваться в своей речи.

Ориентировка во времени развивается у детей в основном в повседневной жизни. Важно, чтобы она базировалась на прочной чувственной основе. Педагог уточняет представление детей о частях суток, связывая их названия с тем, что делают дети и близкие им взрослые утром, днем, вечером, ночью.

Ведется беседа с детьми с целью уточнения их представления о сутках. Разговор может быть построен примерно так: сначала воспитатель просит детей рассказать, что они делали до того, как пришли в детский сад, что утром делали в детском саду, что делают днем в детском саду и т. д. Он уточняет и обобщает, что дети делают в каждый из периодов суток. А в заключение говорит о том, что утро, день, вечер и ночь – это части суток. Проводится дид. игра «Когда это бывает?», «Сутки». [Шорыгина Т.А. «Беседы о пространстве и времени» ТЦ «Сфера», 2009. 32. 6]

Временные понятия «сегодня», «завтра», «вчера» носят относительный характер; детям трудно их усвоить. Поэтому необходимо как можно чаще пользоваться словами сегодня, завтра, вчера и побуждать детей к этому. Воспитатель постоянно обращается к детям с вопросами: «Когда мы рисовали? Что мы видели сегодня (вчера)? Куда пойдем завтра?».

Значение слов быстро – медленно раскрывают на конкретных примерах. Воспитатель обращает внимание детей на степень быстроты их движений в играх ( «Поезд идет медленно, затем все быстрее и быстрее»). Во время одевания он хвалит тех, кто быстрее одевается, порицает медлительных; на прогулках сравнивает скорость движения пешехода и велосипедиста, автомобиля и поезда, гусеницы и жука [Метлина Л. С. 2010. 66. 15].

В начале учебного года у детей старшей группы закрепляют и углубляют представление о таких временных отрезках, как утро, день, вечер и ночь. Названия частей суток связывают не только с конкретным содержанием деятельности детей и окружающих их взрослых, но и с более объективными показателями времени – явлениями природы (утро – встает солнце, становится все светлее и светлее и т. п.). Воспитатель беседует с детьми о том, что, когда и в какой последовательности они и окружающие их взрослые делают в течение дня, о впечатлениях раннего утра,!

полудня, вечера. Он читает детям стихотворения и рассказы соответствующего содержания.

Начиная с младшей группы, у детей развивали ориентировку во времени. В подготовительной к школе группе закрепляют знания о таких периодах времени, как утро, день, вечер, ночь, неделя, дают представление о месяцах, ребята запоминают их названия. Знание эталонов времени, умение устанавливать временные отношения способствуют осознанию детьми последовательности происходящих событий, причинно–следственных связей между ними. Ориентировка во времени должна базироваться на прочной чувственной основе, т. е. переживании длительности времени в связи с осуществлением разнообразной деятельности, по-разному эмоционально окрашенной, а также наблюдениями за явлениями природы, событиями общественной жизни.

Большое значение имеет то, насколько часто дети используют в речи названия периодов времени, мер времени. Продолжают закреплять знания о частях суток и их продолжительности. В начале учебного года необходимо уточнить, что, когда и в какой последовательности дети и окружающие их взрослые делают в течение дня.

Закрепляют и представление детей о том, что сутки, которые люди обычно называют словом день, сменяются одни другими и имеют свои названия, 7 суток составляют неделю. Последовательность дней каждой недели всегда одна и та же: понедельник, вторник и т. д. Ежедневно утром дети называют текущий день, а также предыдущий и последующий.

Важно как можно чаще побуждать детей к установлению временных отношений, к использованию слов завтра, сегодня, вчера, сначала, потом, до, после, перед, до этого, после этого.

При составлении рассказов из опыта, пересказа воспитатель следит за точной передачей последовательности событий, разъясняет смысл временных отношений. Это имеет существенное значение для понимания как логики временных отношений, так и самих событий, которые дети наблюдают или о которых рассказывают.

Еще большее значение имеет использование словесных игровых упражнений «Дни недели», «Продолжай!», «Наоборот». Дети дополняют начатую педагогом фразу, подбирают слова противоположного значения (утро – вечер, сначала – потом, быстро – медленно и т. п.), определяют, что дольше: день или неделя, неделя или месяц, месяц или год.

Детей подготовительной группы знакомят с названием текущего месяца, Они постепенно запоминают названия месяцев, порядок их следования. Быстрому запоминанию содействует чтение книги С.Я. Маршака «Двенадцать месяцев». Важно воспитать у детей чувство времени, то есть развить восприятие длительности временных отрезков, понимание необратимости времени. Только на этой основе, возможно, научить детей ценить и беречь время: регулировать свою деятельность во времени, т. е. ускорять и замедлять темп работы, вовремя заканчивать работу или игру. В связи с этим детям надо накопить опыт восприятия длительности временных отрезков. Воспитатель должен помочь им представить, что конкретно можно сделать за тот или иной временной отрезок, и, наконец, учить все делать вовремя.

Педагог постоянно сосредоточивает внимание детей на том, сколько времени дают на то или иное дело, например, сколько времени они могут одеваться или раздеваться, рисовать, играть, сколько минут осталось до конца занятия и т. п. Каждый раз указывают, когда время истекло, поощряют тех, кто вовремя закончил работу.

Развитое чувство времени помогает детям стать более организованными, дисциплинированными.

2. Сказка как основа формировании математических представлений детей 5-6 лет.

Сказка - универсальное средство. Она имеет воспитательный, образовательный и развивающий потенциал и очень ценна для педагогов. Предметом повествования в ней служат необычные, удивительные, а не редко таинственные и страшные события; действие же имеет приключенческий характер. Это в значительной степени предопределяет структуру сюжета. Он отличается многоэпизодностью, законченностью, драматической напряженностью, четкостью и динамичностью развития действия. Положительный герой, преодолевая трудные препятствия, всегда достигает своих целей. Сказке свойствен счастливый конец. В произведениях этого жанра все сосредоточенно вокруг основного персонажа и его судьбы.

Сказка, как мы уже отмечали, сама по себе имеет огромный развивающий потенциал. Форма метафоры, в которой созданы сказки, истории, притчи, анекдоты, наиболее доступна для восприятия ребенка. Это делает ее привлекательной для работы. Кроме того, работа со сказкой, моделирование в рамках сказочной формы развивают личность педагога, создают невидимый мост между ребенком и взрослым, сближают родителей и детей.

Сказки есть в каждом доме, в дошкольном периоде они читаются детям всех возрастов. И дети их любят. Из них они черпают множество познаний: первые представления о времени и пространстве, о связи человека с природой, с предметным миром. Сказки позволяют малышу впервые испытать храбрость и стойкость, увидеть добро и зло. Удивительный сказочник Д. Родари, а в дальнейшем большинство авторов направления ТРИЗ (теории решения изобретательных задач) совершенно справедливо утверждают следующее:

·существует много сказок жестоких, несущих в самом содержании насилие, подавление личности и другие негативные моменты. И мы сами в этом легко убеждаемся, рассказывая о том, как лиса съела колобка, как сестры издевались над Золушкой, как тяжело жилось Иванушке-дурачку и т.п.;

- сказки подаются дошкольникам недостаточно разнообразно, в основном - это чтение, рассказывание, в лучшем случае пересказ в лицах или драматизация, просмотр театральных спектаклей, мультфильмов, кинофильмов по мотивам знакомых сказок;

- сказки далеко не в полной мере используются для развития у детей воображения, мышления, речевого творчества и активного воспитания добрых чувств;

- с развитием массового телевидения читать детям стали значительно меньше. Телевизор в этом поединке с книгой без труда вышел победителем: смотреть зрелище легче и интереснее. Ребенок чаще сидит у телевизора, чем с книгой.

Сказка обладает рядом неоспоримых достоинств, и именно они делают сказку привлекательной для психологической, терапевтической и развивающей работы. С давних времен люди использовали сказки, притчи, мифы как воспитательное средство. Они передавали и закрепляли нравственные ценности, правила поведения. Занимательные приключения героев сказок, образность языка делают интересной, безопасной и приемлемой даже самую суровую мораль. Также отсутствие жесткой персонификации помогает ребенку идентифицировать себя с главным героем, а неопределенность места действия не ограничивают фантазию ребенка.

Очень важно, что в сказочных сюжетах зашифрованы ситуации и проблемы, которые переживает в своей жизни каждый человек. Жизненный выбор, любовь, ответственность, взаимопомощь, преодоление себя, борьба со злом - все это «закодировано» в образах сказки. Тем более во многих сказках математическое начало находится на самой поверхности («Два жадных медвежонка», «Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик» и т.д.).

В сказке, имеющей математическое содержание, все это сохраняется, только героями могут служить различные цифры, геометрические фигуры, но и также разные герои простых сказок, в сюжет включены разнообразные математические представления. Такие сказки также имеют действия приключенческого характера, усложненные разнообразными испытаниями, математического характера, которые должен выполнить персонаж вместе с маленькими слушателями.

Н.И. Кравцов и С.Г. Лазутин делят сказки на три жанровых разновидности - сказки о животных, сказки волшебные и сказки социально-бытовые. Каждая из названных разновидностей имеет свои сюжеты, персонажи, поэтику и стиль. Также и в сказках математического характера героями могут быть животные, разные волшебные существа и просто люди.

Для детей старшего дошкольного возраста более характерны и интересны волшебные сказки.

Основные особенности волшебных сказок математического характера состоят в значительно более развитом сюжетном действии, в приключенческом характере сюжетов, что выражается в преодолении героем целого ряда препятствий, которые нужно преодолеть, совершив определенное математическое действие, в достижении цели; а также в необычайности событий, чудесных происшествиях, совершающиеся благодаря тому, что определенные персонажи способны вызывать чудесные явления, которые могут возникать и в результате использования особых (чудесных) предметов; в особых приемах и способах композиции, повествования и стиля.

На современном этапе разработано множество разнообразных математических сказок, такими авторами как Шорыгиной Е.А., Ерофеевой Т.И., Большуновой Н.Я и многими другими авторами. В математической сказке можно выделить свою особую структуру, которую выделили В.Ф.Любичева и Р.Р. Мухамедьянова:

- введение в сказочную страну, в которой живут сказочные математические объекты;

- разрушение благополучия, т.е. нарушение отношений, связей между сказочными математическими объектами;

восстановление этих отношений, связей и т.д.

В содержания математических сказок обязательно включены математические понятия и представления: о форме, величине, длине предметов, о геометрических фигурах, о времени, о пространстве , а также числа и др.

При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как, увлекшись, дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое, и это новое входит в них естественно.

Как мы уже отмечали, современные исследователи (Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И., Большунова Н.Я. и др.) разрабатывали свои учебные пособия, математические сказки.

Большунова Н.Я. в своей работе при разработке сценариев занятий осуществила модификацию русских народных сказок, некоторых авторских сказок, использовались мотивы сказок других народов, ряд сказок и историй сочинялись специально для целей обучения. В сценариях занятий, прежде всего последовательно представлен материал по развитию элементарных математических представлений, при этом, практически, все занятия являются комплексными.

Разрабатывая сценарии занятий, отмечает в своей работе Большунова Н.Я., необходимо помнить, что сказка ни в коем случае не должна редуцироваться до уровня дидактического средства. Она должна оставаться для ребенка полноценным художественным средством.

Так же она отмечает, что средней и старшей группах хорошо воспринимаются волшебных сказок. В старшей же группе детям уже предлагаются былички, исторические сказки и былины. Старшие дошкольники особый интерес проявляют также к сказкам-фантазиям (по типу детской фантастики).

Исследования Большуновой Н.Я. показали, что осмысленность и мотивированность заданий в контексте детских видов деятельности существенно усиливают возможности и продуктивность памяти, мышления, воображения. Так, она обнаружено, что задачи Ж. Пиаже (феномены Пиаже), предъявляемые ребенку как собственно когнитивные задания, ребенком 5-7-ми лет не решаются, но если аналогичные задания даются внутри сказочного сюжета, происходит преодоление феноменов Пиаже, интеллектуальное задание решается успешно и с пониманием.

В своей работе она показала каким же образом можно сделать так, чтобы необходимое образовательное, обучающее содержание было включено в сюжет. Для этого она предлагает несколько способов. Во-первых, то или иное содержание может выступать в качестве особого рода противоречивых ситуаций, требующих действенного обследования, выдвижения и проверки гипотез. Условием решения такого рода задач является организованное средствами сказки детское экспериментирование. Например, детям нужно догадаться, почему узкая машинка со зверятами-путешественниками не может проехать в широкие ворота (туннель). В процессе экспериментирования (попыток проехать через ворота) дети самостоятельно обнаруживают и выделяют как особую размерность понятие высоты. Сказка позволяет также осуществить мысленный эксперимент с опорой на наглядные или идеальные модели. Так же математическое содержание может выступать как некое правило действия героев с к аз к и.

Осваиваемое содержание может быть включено в сказку в форме особого рода познавательных задач - загадок, выполнение которых становиться мерой социальной значимости героя (и его помощников - детей): волшебник покажет дорогу, если герой сказки вместе с детьми решит те или иные задачи (загадки). Такого рода ситуации типичны в сказках: женихов испытывает принцесса; Баба-яга испытывает Ивана Царевича и т.д. Этот способ эффективен, потому что в качестве задач или загадок легко может быть представлено любое содержание, в том числе и математическое.

В контексте сказки, отмечает Большунова Н.Я. «обретают полноту, выходят за границы обыденности и прагматического понимания такие понятия, как пространство, время, скорость, бесконечность и т.д. В пространстве сказки, внутри ее смыслов предметы, явления обретают многозначность и неоднозначность, сакральность. Появляется возможность обретения отношения к миру как к тайне, ведь любой предмет в сказке может предстать перед ребенком в какой-то другой, чудесной функции».

В своем учебном пособии Большунова Н.Я. представила некоторые пояснения к программе развития элементарных математических представлений у дошкольников.

Было отмечено, что одна из основных проблем старшей группы - освоение позиционной системы счисления. Поэтому, развивая у детей представления о числовых системах необходимо решить следующие задачи:

1. Развитие способности к группировке или счету группами.
2. Понимание того, что обозначения чисел за пределами десятка связаны с тем, что в основании счета лежит счет десятками, следовательно, все имена чисел и их запись производны от десятка.
3. Дать детям возможность понять, что от места, где находится цифра в ряду других цифр зависит значение числа.
4. Показать значение цифры 0.

Данные задачи достаточно легко осваиваются детьми в контексте предлагаемой Большуновой Н.Я. технологии.

В старшей группе так же наиболее существенной задачей является развитие представлений о некоторых эталонных мерах длины: сантиметрах и дециметрах. Для детей старшей группы эталонные меры предстают в сказке в форме особых сущностей (человечки - братья Сантиметры, которые, взявшись за руки и тесно "по-братски", прижавшись друг к другу, образуют новую меру - дециметр).

Важным разделом в старшей группе является развитие представлений о трехмерном и n-мерном (четырехмерном) пространстве. В частности, для этой цели используется сказка "Мышь четырехмерная". Т.к. большинство детей понимает, что возможно существование мира, где пространственные отношения иные, в сравнении с миром, в котором мы живем.

Таким образом, Большунова Н.Я. показала, каким образом сказка может использоваться на занятии, разработав конспекты занятий с использованием разнообразных сказок, показала большой потенциал использования сказки для математического развития дошкольников. Поэтому мы можем сказать, что сказка и ее возможности в формировании математических представлений детей старшего дошкольного возраста безграничны. Так как дети любят сказки, они знакомы им, потому, что используются и дома, и в детском саду. В сказочных сюжетах зашифрованы ситуации и проблемы, которые переживаются детьми. Математическое начало, которое содержится на самой поверхности, принимается и усваивается детьми непринужденно и легко.

Исходя из этого, мы считаем, что сказка должна использоваться на занятиях по математике, включая разнообразные задания, связанные с героями и сюжетом сказок. А также сказка и ее элементы должны быть включены в режимные моменты (на прогулке, перед сном, в самостоятельную деятельность детей и т.д). Такое включение сказки в занятия и в не его позволит эффективнее воздействовать на математическое развитие детей и повысит их актуальный уровень развития.

Таким образом, мы рассмотрели, что вопросами формирования математических представлений у детей занимались многие педагоги (начиная с Я.А. Коменского и заканчивая современными исследователями). Исследователи выделяли методы и приемы обучения математике, разрабатывали программы, в которых включали математическое развитие детей, искали эффективные средства, которые помогут детям лучше усвоить математические понятия и представления. Таким средством современные исследователи (Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И., Большунова Н.Я., Михайлова З.А.) выделили сказки, а также разработали специальные математические сказки.

Сказка является эффективным средством формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста, т.к. дети дошкольного возраста очень любят сказки, они им понятны и знакомы, герои сказок любимы детьми, они в своих играх дома и в детском саду стараются подражать им. В сказочных сюжетах зашифрованы ситуации и проблем, которые очень переживаются детьми. Также во многих сказках математическое начало содержится на самой поверхности, поэтому принимается и усваивается детьми незаметно, непринужденно и легко. Поэтому сказка будет являться эффективным средством формирования математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Список используемой литературы

Альтхауз Д. , Дум Э. "Цвет, форма, количество". - М. : Просвещение 1984 г. стр. 11 -16, 40.

Блехер Ф.Н. "Счет и число в детском саду". Методическое письмо. - М.: 1945 г. стр. 6-8.

Большунова Н.Я. Организация образования дошкольников в формах игры средствами сказки: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2000 - 372 с.

Венгер Л.А. , Дьяченко О.М. "Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста". -М.: Просвещение 1989 г.

Глаголева Л.В. "Сравнение величин предметов в нулевых группах школ" Л-М. : Работник просвещения 1930г. стр. 4-6, 12-13.

Грин Р., Лаксон В. "Введение в мир числа М. : Педагогика 1982г. стр. 13-20.

Дошкольное воспитание , 1969г. № 9 стр. 57-65.

Ерофеева Т.И. и другие. "Математика дня дошкольников",- М.: Просвещение 1992г.

Под.ред. Запорожца А.В. и Усовой А.П. «Психология и педагогика игры дошкольника» М. : Просвещение 1966г. стр. 216-220.

3вонкин А. "Малыш и математика, непохожая на математику". Знание и сила, 1985г. стр. 41-44.