Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Электротехника»
методическая разработка

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ
по дисциплине «Электротехника»

Лабораторная работа №1

Тема: Исследование сопротивлений проводников при различных видах соединения.

Цель: изучить законы протекания тока через последовательно и параллельно соединенные проводники и определить формулы расчета сопротивлений таких участков.

1. Краткое теоретическое описание.

Проводники в схемах могут соединяться последовательно (Рис 1.) и параллельно (Рис.2.).

Рассмотрим схему последовательного соединения проводников, изображенную на Рис. 1.

Напряжение на концах всей цепи складывается из напряжений на каждом проводнике:

U = U1 + U2 + U3, (1)

По закону Ома для участка цепи:

U1 = R1I; U2 = R2I; U3 = R3I; U = RI, (2)

где R - полное сопротивление цепи,

I - общий ток, текущий в цепи.

Из выражений (1) и (2), получаем:

RI = R1I + R2I + R3I,

откуда полное сопротивление цепи последовательно соединенных проводников:

(3)

При последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно сумме электрических сопротивлений каждого проводника.

Рассмотрим теперь схему параллельного соединения проводников, изображенную на Рис. 2.

Через цепь течет полный ток I :

I = I1 + I2 + I3. (4)

По закону Ома для участков цепи:

U = R1I1; U = R2I2; U = R3I3; U = RI, (5)

Из выражений (4) и (5), получаем:

I = U/R = U/R1 + U/R2 + U/R3 

откуда:

(6)

При параллельном соединении проводников величина, обратная сопротивлению цепи, равна сумме обратных величин сопротивлений всех параллельно соединенных проводников.

2. Порядок выполнения работы.

2.1. Соберите на монтажном столе электрическую схему, показанную на рисунке:

Выберите номиналы сопротивлений следующими:

R1 = 1 кОм; R2 = 2 кОм; R3 = 3 кОм; R4 = 4 кОм;

2.2. Определите экспериментально с помощью мультиметра (в режиме измерения сопротивлений) сопротивление между точками:

А и С; С и D; B и D; A и D.

Запишите эти показания в таблицу.

2.3. Рассчитайте и запишите в таблицу теоретические значения сопротивлений между указанными точками схемы и сравните их с измеренными.

Какие выводы можно сделать из этого опыта?

2.4. Измерьте с помощью мультиметра (в режиме измерения тока) токи, текущие через каждое сопротивление. Запишите показания прибора в таблицу.

2.4. Проверьте экспериментально, что в последовательной цепи ток одинаков через все сопротивления, а в параллельной цепи разделяется так, что сумма всех токов через параллельно соединенные элементы, равна полному току через весь участок.

2.5. Измерьте с помощью мультиметра (в режиме измерения постоянного напряжения) напряжения на каждом сопротивлении. Запишите показания прибора в таблицу.

2.6. Проверьте экспериментально, что в последовательной цепи напряжение на всем участке равно сумме напряжений на каждом элементе, а в параллельной цепи, напряжение одно и то же на каждом элементе.

3. Контрольные вопросы.

3.1. Может ли сопротивление участка двух параллельно соединенных проводников быть больше (меньше) любого из них? Объясните ответ.

3.2. Какие законы сохранения используются для вывода формул сопротивления параллельного и последовательного соединения проводников?

3.3. Проанализируйте аналогию между приводимыми здесь формулами и формулой для расчета сопротивления одного проводника через его геометрические параметры: . В чем заключается эта аналогия?

Лабораторная работа №2

Тема: Исследование сложных цепей постоянного электрического тока.

Цель: изучить приемы расчета сложных электрических цепей постоянного тока.

1. Краткое теоретическое описание.

Сложные цепи не всегда удается представить в виде блоков последовательно и параллельно соединенных сопротивлений. Как же находить сопротивление таких цепей? Иногда эту задачу можно существенно упростить, если схема обладает симметрией.

Рассмотрим в качестве примера такой цепи участок металлической сетки с одинаковыми сопротивлениями r:

Рис.1.

Каково сопротивление между точками А и В?

Представить эту цепь в виде блоков последовательно и параллельно соединенных сопротивлений не удается. Как же быть?

Пусть к точкам А и В подключен источник тока.

Рис.2.

Посмотрим на токи, которые будут течь через элементы металлической сетки.

Из симметрии ясно, что токи через элементы CO и DO должны быть одинаковы и равны токам, текущим через элементы OF и OE. А раз так, то в точке О цепь можно разорвать, при этом токи через элементы сетки не изменятся:

Рис.3.

Последнюю схему уже можно представить в виде блоков последовательно и параллельно соединенных сопротивлений:

Рис.4.

и определить полное сопротивление RAB цепи:

2. Порядок выполнения работы.

2.1. Соберите на монтажном столе схему, показанную на рис. 3. Предусмотрите выключатель, соединяющий точки О и О'. Выберите значения сопротивлений одинаковыми и равными 1 кОм.

2.2. Измерьте с помощью омметра сопротивление между точками А и В при замкнутом и разомкнутом положении выключателя. Объясните результаты измерений.

2.3. Подключите батарейку с ЭДС 1.5 вольта и последовательно с ней амперметр между точками А и В собранной Вами схемы. Измерьте силу тока при разомкнутом и замкнутом ключе. Измерьте напряжение между точками О и О' при разомкнутом ключе и подключенной батарейке к точкам А и В.

Точки схемы, напряжение между которыми равно нулю, можно соединять и такое соединение не изменит токов, текущих по элементам схемы. Иногда такое соединение может существенно упростить схему.

3. Контрольные вопросы.

3.1. Какие свойства схемы могут оказаться полезными при расчете сложных схем?

3.2. Между какими точками схемы, изображенной на рис.3, напряжение равно нулю?

3.3. Исследуйте аналогичным способом сопротивление между противоположными вершинами проволочного куба? Чему равно сопротивление между этими точками?

Лабораторная работа №3

Тема: Элементы цепей переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления, их зависимость от частоты переменного  тока и параметров элементов.

Цель: изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивлений от частоты переменного тока и параметров элементов.

1. Краткое теоретическое описание

В цепи переменного тока кроме резисторов могут использоваться катушки индуктивности и конденсаторы. Для постоянного тока катушка индуктивности имеет только активное сопротивление, которое обычно невелико (если катушка не содержит большое количество витков). Конденсатор же в цепи постоянного тока представляет "разрыв" (очень большое активное сопротивление). Для переменного тока эти элементы обладают специфическим реактивным сопротивлением, которое зависит как от номиналов деталей, так и от частоты переменного тока, протекающего через катушку и конденсатор.

1.1. Катушка в цепи переменного тока.

Рассмотрим, что происходит в цепи, содержащей резистор и катушку индуктивности. Колебания силы тока, протекающего через катушку:

вызывают падение напряжения на концах катушки в соответствии с законом самоиндукции и правилом Ленца:

т.е. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на  /2. Произведение  LIm является амплитудой колебания напряжения:

Произведение циклической частоты на индуктивность называют индуктивным сопротивлением катушки:

(1)

поэтому связь между амплитудами напряжения и тока на катушке совпадает по форме с законом Ома для участка цепи постоянного тока:

(2)

Как видно из выражения (1), индуктивное сопротивление не является постоянной величиной для данной катушки, а пропорционально частоте переменного тока через катушку. Поэтому амплитуда колебаний силы тока Im в проводнике с индуктивностью L при постоянной амплитуде UL напряжения убывает обратно пропорционально частоте переменного тока:

.

1.2. Конденсатор в цепи переменного тока.

При изменении напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону:

заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:

.

Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону:

Видно, что колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на  /2. Произведение  CUm является амплитудой колебаний силы тока:

Аналогично тому, как было сделано с индуктивностью, введем понятие емкостного сопротивления конденсатора:

(3)

Для конденсатора получаем соотношение, аналогичное закону Ома:

(4)

Формулы (2) и (4) справедливы и для эффективных значений тока и напряжения.

2. Порядок выполнения работы

1. Соберите цепь показанную на рисунке 1.
2. Установите следующие значения параметров:

Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц;

Конденсатор – рабочее напряжение 400 В, емкость 10 мкФ;

Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом.

3. Изменяя емкость конденсатора от 5 до 50 мкФ (через 5 мкФ), запишите в таблицу показания вольтметров (напряжение на конденсаторе и на резисторе).
4. Рассчитайте и занесите в таблицу эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения емкости конденсатора (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление)
5. Определите значения емкостных сопротивлений конденсатора для соответствующих значений его емкости и сравните их с рассчитанными по формуле (3).

6. Установите емкость конденсатора 10 мкФ. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторите измерения и расчеты емкостного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.

7. Соберите цепь показанную на рисунке 2.

Рис.1. Рис.2.

8. Установите следующие значения параметров:

Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц;

Катушка - индуктивность 50 мГн;

Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом.

9. Изменяя индуктивность катушки от 50 до 500 мГн (через 50 мГн), запишите показания вольтметров (напряжение на катушке и на резисторе).
10. Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения индуктивности катушки (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление).
11. Определите индуктивные сопротивления катушки для соответствующих значений ее индуктивности и сравните их с рассчитанными по формуле (1).

12. Установите индуктивность катушки 100 мГн. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторите измерения и расчеты индуктивного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.

13. Постройте графики зависимостей индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты переменного тока.

3. Контрольные вопросы.

3.1. Почему емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного ток а, индуктивное сопротивление – увеличивается?

3.2. Каковы разницы фаз между током и напряжением для катушки и конденсатора?

3.3. В каких единицах измеряются емкостное и индуктивное сопротивления?

3.4. Как записывается аналог закона Ома для максимальных (эффективных) значений тока и напряжения для реактивных элементов – конденсатора и катушки индуктивности?