МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
презентация к уроку

Слайд 1

ТЕМА ЛЕКЦИИ: « МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

Слайд 2

ПЛАН ЛЕКЦИИ Определение матрицы, элементы матриц Виды матриц Линейные операции над матрицами

Слайд 3

1. Определение матрицы, элементы матриц

Слайд 4

Основные определения МАТРИЦЕЙ называется множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, состоящую из n строк и m столбцов. Общий вид матрицы: Числа а 11 , а 12 , …, а 1 m , …, а n 1 , а n 2 , …,а nm называются элементами матриц.

Слайд 5

2. Виды матриц

Слайд 6

Матрица называется прямоугольной , если число строк матрицы не равно числу столбцов ( n≠m ) . Пример: А= Матрица порядка 2 х 3.

Слайд 7

Матрица называется КВАДРАТНОЙ, если число строк равно числу столбцов ( n=m). Пример: А = Матрица второго порядка.

Слайд 8

Диагональ, содержащую элементы а 11 , а 22 , …, а nn , называют главной. Пример: А= Диагональ, содержащую элементы а 1 n , а 2 ,n-1 , …, а n1 , называют побочной. Пример:

Слайд 9

Квадратная матрица называется диагональной , если у нее отличны от нуля только элементы, стоящие на главной диагонали. Пример: А= Диагональная матрица 3-го порядка.

Слайд 10

Диагональная матрица называется скалярной , если числа главной диагонали равны между собой. Пример: А= Скалярная матрица 3-го порядка.

Слайд 11

Скалярная матрица называется единичной , если все числа главной диагонали равны единице. Пример: Е= Единичная матрица 3-го порядка.

Слайд 12

Матрица называется НУЛЕВОЙ , если все ее элементы равны нулю. Пример: В= Нулевая матрица 2-го порядка.

Слайд 13

Если количество строк в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрицей-строкой. С= (1 -2 4 6 -2)

Слайд 14

Если количество столбцов в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрица - столбец .

Слайд 15

Равенство матриц Две матрицы называются равными , если они имеют одинаковое число строк и столбцов и их соответствующие элементы равны.

Слайд 16

3. Линейные операции над матрицами

Слайд 17

Суммой матриц А и В называется матрица элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В. Складывать можно матрицы, имеющие одинаковый порядок. + = = .

Слайд 18

Пример: + = = =

Слайд 19

2 . Произведением матрицы А на число k называется матрица каждый элемент которой равен k∙a ij . =

Слайд 20

Пример: = =

Слайд 21

3. Умножение матриц Рассмотрим умножение квадратных матриц второго порядка. Пусть и В = Тогда: .

Слайд 22

Пример: = = = =

Слайд 23

Литература Лисичкин В.Т, Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов.-М.: Высш.шк ; 1991г. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010г. МОСКВА, 2009 ООО "РЕЗОЛЬВЕНТА"