Проектная деятельность обучающихся
Представлены проекты обучающихся:
- "Математика в баскетболе".
- "Роль пятого постулата Евклида".
- "Математика в изобразительном искусстве".
- "Объект Всемирного наследия - башня Шухова".
- "Способы измерения углов. Эксперименты с треугольниками".
- "Математические игрушки - сфериконы".
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_v_basketbole.zip | 2.13 МБ |
 rol_pyatogo_postulata_evklida.pptx | 535.9 КБ |
| matematika_v_izobrazitelnom_iskusstve.pptx | 2.93 МБ |
 obekt_vsemirnogo_naslediya_-_bashnya_shuhova.docx | 1.36 МБ |
| sposoby_izmereniya_uglov._eksperimenty_s_treugolnikami.pptx | 1.32 МБ |
| sferikony.docx | 1.91 МБ |
Предварительный просмотр:
- В баскетбол играют две команды. Обычно команда состоит из 12 человек, 5 из которых являются полевыми, а остальные считаются игроками на замену.
- Спортсмены, владеющие мячом, должны передвигаться по полю, ударяя им в пол.
- Баскетбольный матч состоит из 4 периодов или таймов, но время каждого тайма (время игры) разнится в зависимости от баскетбольной ассоциации (10-12 минут).
- Заброшенный в корзину мяч может приносить разное количество очков своей команде (от 1 до 3 очков).
- Если в основное время обе команды набрали одинаковое число очков, то назначается 5 минутный овертайм.
- Правило 3 секунд – правило, которое запрещает любому игроку атакующей команды находиться в зоне штрафного броска более трех секунд.
- Правило двух шагов в баскетболе. Игроку разрешается сделать только два шага с мячом, после чего он должен либо произвести бросок, либо отдать пас.
Параметры баскетбольной площадки:
- Игровое поле для баскетбола имеет прямоугольную форму.
- Размер площадки для баскетбола должен составлять 28 метров в длину и 15 метров в ширину (стандарт). Высота потолка должна быть не меньше 7 метров, а на профессиональных площадках потолки поднимают на высоту 12 метров и выше.
- Ограничивающие линии проходят по всему периметру площадки (2 короткие лицевые линии и 2 длинные боковые). Центральная линия проводится от одной боковой линии к другой и при этом она параллельна к лицевым линиям.
- Центральная зона представляет собой круг (радиус 1,80 м) и расположена ровно в центре баскетбольного поля.
- Трехочковые линии представляют собой полукруги радиусом 6,75 м, проведённые до пересечения с параллельными (лицевыми) линиями. Линия штрафного броска наносится длиной 3,60 м параллельно каждой лицевой линии так, чтобы её дальний край располагался на расстоянии 5,80 метров от внутреннего края лицевой линии, а её середина находилась на воображаемой линии, соединяющей середины обеих лицевых линий.
- Баскетбольный мяч имеет сферическую форму и имеет рисунок в виде восьми вставок и черных швов. Размер баскетбольного мяча может быть 4 размеров: 3, 5, 6, 7. Длина окружности мяча – от 560 мм до 780 мм, Масса – от 300 г до 650 г, в зависимости от размера мяча.
- Высота баскетбольного кольца от уровня пола составляет 3,05 метра (стандарт). Диаметр кольца для баскетбола колеблется от 45 см до 45,7 см. К кольцу крепится специальная сетка диной 40-45 см. Баскетбольное кольцо расположено на расстоянии 15 см от щита. Размер баскетбольного щита: ширина – 1,8 м, высота – 1,05 м.
- Средний рост профессионального игрока 183-215 сантиметров, вес 75-115 килограмм.
Баскетбол придумал учитель физкультуры Джеймс Нейсмит. Случилось это в 1891 году в Спрингфилде, штат Массачусетс. Чтобы разбавить скучные занятия своих студентов на гимнастических снарядах, Нейсмит был вынужден придумать новую игру, которая в итоге оказала огромное влияние на развитие мировой культуры.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Евклид Александрийский - древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Кто такой Евклид?
Если две прямые на плоскости в пересечении с третьей образуют внутренние односторонние углы, сумма которых меньше двух прямых углов, то эти прямые пересекаются. (Другая формулировка: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной). Формулировка пятого постулата
Первая обоснованная глобальная основа геометрических знаний была создана древнегреческим мыслителем Евклидом в III в. до н. э. Его знаменитые «Начала», включавшие 13 книг, стали первым учебным пособием по теоретической геометрии. Основа «Начал» — это 5 недоказуемых постулатов и 8 аксиом, на основании которых Евклид и построил доказательства теорем. Последующие две тысячи лет развития человеческой мысли и постепенной перестройки систем научного знания не поколебали основ, заложенных Евклидом. «НАЧАЛА» Евклида
«НАЧАЛА» Евклида
Самым спорным в смысле недоказуемости был пятый постулат, в котором утверждалось, что через точку на плоскости, лежащую вне прямой на этой плоскости, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Собственно говоря, именно этот постулат и определял существование того пространства, в котором «работала» евклидова геометрия. Большинство античных геометров считали этот постулат одной из теорем, «случайно» оказавшейся недоказанной. Пятый постулат
Пятый постулат Евклида можно изобразить графически
Последний пятый постулат обратил на себя особое внимание, поскольку формулировался значительно сложнее и не был интуитивно понятен как остальные. Многие ученые на протяжении 2-х тысяч лет пытались доказать пятый постулат как теорему, используя различные допущения. Проблема пятого постулата Евклида
Проблема пятого постулата была впервые решена профессором Казанского университета, гениальным русским математиком Николаем Ивановичем Лобачевским ,открывшим в 1862 г. первую неевклидову геометрию, называемую так же «гиперболической». Независимо от него к тому же открытию пришли Карл Фридрих Гаусс и молодой венгерский математик Янош Бойяи. Проблема пятого постулата Евклида
Кто такой Н.И.Лобачевский? Николай Иванович Лобачевский - русский математик, один из создателей неевклидовой геометрии, деятель универ ситетского образования и народного просвещения.
Приоритет в создании неевклидовой геометрии принадлежит отечественному математику, адъюнкт-профессору Казанского университета Н. И. Лобачевскому. Впервые ему удалось описать свойства реального пространства, показав, что евклидова геометрия «работает» лишь в частном случае его системы. Теория Н.И.Лобачевского
Нетрадиционное мышление подсказало ему другой путь — отказ от представления, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Пойдя по пути доказательства от противного, он постепенно пришел к созданию новой геометрии, в которой пятый постулат принял более общее звучание. Отныне допускалось существование нескольких параллельных данной прямых, проходящих через точку вне данной прямой. Открытие неевклидовой геометрии доказало, что нельзя абсолютизировать представления о пространстве. Теория Н.И.Лобачевского
Итак, в основе геометрии Евклида лежат не априорные, врожденные уму понятия и аксиомы, а такие понятия, которые связаны с деятельностью человека, с человеческой практикой. Только практика может решить вопрос о том, какая геометрия вернее излагает свойства физического пространства. Вывод презентации
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЦЕЛЬ: Исследование применения математики в изобразительном искусстве.
Задачи: Изучить теорию применения математических средств в искусстве; Рассмотреть основные геометрические «компоненты», используемые в продуктах искусства; Продемонстрировать применение математических средств на собственном творческом продукте.
Наука «МАТЕМАТИКА» Матема́тика ( др.-греч . μᾰθημᾰτικά < μάθημα «изучение; наука») — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
«ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ ИСКУССТВО» Изобрази́тельное иску́сство ( искусство запечатления образов) — раздел пластических искусств , вид художественного творчества. Понятие объединяет различные виды живописи, графики и скульптуры.
НАИБОЛЕЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА В ИСКУССТВЕ: Симметрия. Геометрические фигуры. Пропорции.
СИММЕТРИЯ В МАТЕМАТИКЕ В ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОМ ИСКУССТВЕ Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Симметрия— принцип гармонизации худож . произв. в изобразительном, декоративно-прикладном искусстве и архитектуре, основанный на фундаментальном свойстве действительности.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В МАТЕМАТИКЕ В ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОМ ИСКУССТВЕ Геометрическая фигура – мысленный образ предмета, учитывающий только его форму и размер. Искусство . Геометрические фигуры – это совокупность множества точек, линий, поверхностей или тел, которые расположены на поверхности, плоскости или пространстве и формирует конечное количество линий. Термин « фигура » в какой-то степени формально применяется к множеству точек, но как правило фигурой принято называть такие множества, которые расположенные на плоскости и ограничиваются конечным числом линий.
ПРОПОРЦИИ В МАТЕМАТИКЕ В ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОМ ИСКУССТВЕ Равенство двух отношений. Соотношение величин элементов художественного произведения, а так же отдельных элементов и всего произведения в целом.
ВЫВОД В изобразительном искусстве часто используются математические средства, позволяющие автору достигать совершенства своего творческого «продукта».
Спасибо за внимание!
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель: изучить варианты без приборного способа измерения углов (на примере треугольников )
Задачи: Изучить способы измерения углов без инструментов. Систематизировать и обобщить геометрические понятия, используемые в измерении углов; Привести примеры применения треугольников для точного измерения углов; Провести эксперимент (исследование) наглядного применения треугольников для измерения углов в геометрии.
Способы измерения углов
Ручное измерение углов Существует очень простой, хотя и не слишком точный, способ измерения углов вручную. Если мы вытянем руку перед собой, то растопыренная ладонь будет указывать интервал в 20 (градусов), кулак 10 (градусов), большой палец 2 (градуса), мизинец 1 (градус). Этот способ могут использовать и взрослые, и дети, так как размеры ладони человека увеличиваются пропорционально длине его руки .
«Эксперименты с треугольниками» Углы этого треугольника по стандарту должны быть равны 30 градусам, 60 градусам и 90 градусам , но мы хотим проверить, так ли это на самом деле. Начнём со среднего по величине из этих углов, обозначив его a . Итак, верно ли, что а=60 градусов?
Поворачиваем треугольники. Выложим на плоскости один за другим шесть треугольников, как на рисунках: каждый получен из соседнего поворота на угол. На втором рисунке представлен другой способ выкладывания треугольников.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!