Геометрическая пропедевтика при введении ФГОС

Межмуниципальная Панорама педагогических идей и инноваций

Внеурочная деятельность в школе при введении ФГОС

Геометрическая пропедевтика

при введении ФГОС

 (творческая мастерская)

Разинкина Наталья Владимировна

учитель математики

МБОУ «СОШ №27 с углубленным изучением

 отдельных предметов»

г.Балаково, Саратовской области

2013г

        В 2013-2014 учебном году мне, учителю математики, который преподает математику, в том числе геометрию, в школе в течение 17 лет, представилась уникальная возможность начать подготовку своих будущих учеников уже с первого класса. В рамках внеурочной  деятельности в школе в условиях введения ФГОС я провожу занятия кружка «Наглядная геометрия» в первом классе, и хотела бы поделиться с вами приобретенным опытом.
        Прежде всего, хотелось бы сказать о целесообразности изучения геометрии в начальной школе.
        Внимание методической науки к проблеме геометрической подготовки учащихся 1-6 классов обусловлено результатами психологических исследований, в которых доказано, что сенситивным периодом для развития пространственного мышления является возраст от 6 до 10 лет, а знания учащихся средней школы по геометрии находятся «на недопустимо низком уровне». Уместно в данном случае привести два высказывания. Первое принадлежит И.Ф. Шарыгину: «Положение геометрии по сравнению с другими школьными предметами в своем роде уникально: ни один предмет первоклассники не способны так воспринимать как наглядную геометрию. В то же время ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием (по отношению к благоприятному моменту) как геометрию». Это «запоздание» не что иное, как упущение возможностей сенситивного периода для изучения этого предмета. Второе высказывание А.Я. Цукаря: «Помните, чем меньше возраст, тем легче развить пространственное воображение».
        Актуальность вопроса определяется:
        1) противоречием между результатами психологических исследований, в которых обоснована целесообразность изучения геометрии младшими школьниками, и недостаточной разработанностью методического аспекта этой проблемы;
        2) недостаточной методико-математической подготовкой учителей начальной школы к обучению геометрии младших школьников;
        3) потребностью средней школы в геометрической подготовке учащихся 1-6 классов к восприятию систематического курса геометрии.

        Интеллектуальный образовательный потенциал геометрии определяется тем, что она располагает не только логическими, но и образовательными и практическими методами исследования. Поэтому изучая геометрию, учащиеся могут последовательно пройти в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических. Однако в современной школе изучение геометрии осуществляется преимущественно в 7-11 классах на основе дедуктивных методов познания, а геометрический материал в большинстве действующих курсов математики 5-6 классов в значительной степени подчинен «интересам» арифметико-алгебраического материала и не учитывает логики формирования геометрических представлений.
        Впервые мысль о необходимости начального практического этапа обучения геометрии была высказана еще Ж. Даламбером. Но лишь в конце ХХ в. усиление внимания к изучению геометрии детьми 7-12 лет: развитие их пространственных представлений и воображения, геометрической интуиции, графических навыков, глазомера, изобретательности и др., стало одной из мировых тенденций образования. Геометрия здесь – это естественнонаучный предмет, и основными методами получения знания являются наблюдение, измерение, эксперимент, использование которых предполагает обращение к деятельности органов чувств, опору на чувственные формы отражения действительности и практические действия.
        Идея пропедевтического курса геометрии – идея даже не ХХ столетия. В России впервые об этом заговорил в конце ХVIII в. С.Е.Гурьев, член Российской Академии наук, автор учебников по математике, много внимания уделявший вопросам методики и методологии математики. Мысли о необходимости предварительного, до начала изучения систематического курса, ознакомления учащихся с геометрическими объектами и их свойствами высказывались и Н.И.Лобачевским. Необходимость такого введения в мир геометрии обосновывалась теми трудностями, которые испытывали все, кто приступал к ее изучению.
        Казалось, что решение проблемы было найдено с введением пропедевтического изучения геометрии для школьников 10-12 лет, имевшее задачей усвоение важнейших первоначальных геометрических понятий, которое дало бы возможность уже сравнительно свободно и естественно перейти к постепенному введению дедукции. Однако овладение учащимися первоначальными геометрическими понятиями к готовности к изучению систематического курса не привело. При этом уже в середине 60-х годов в работах А.М.Пышкало отмечалось, что основная причина этого состоит в неверно выбранной цели преподавания геометрии, а именно, как это ни странно, в развитии логического мышления.
        С началом школьного обучения левое («логическое») полушарие головного мозга становится доминантным, а следовательно, развитие логических компонентов мышления подавляет образные компоненты, нарушая, тем самым, гармонию работы мозга. Геометрия же могла бы сыграть не последнюю роль в восстановлении необходимого баланса, так как в ней тесно переплетены логический и интуитивный аспекты. «Раскрыть перед человеком его возможности в области интеллекта – одна из важнейших задач именно геометрии, ибо для активной работы в ней важны обе половины мозга».
        С методологической точки зрения геометрию можно разделить на два раздела: основания геометрии (построение теории) и собственно геометрия – геометрия фигур и тел. Понятно, что отсутствие предварительной геометрической подготовки усугубляет и без того весьма непростую ситуацию одновременного изучения двух столь разнящихся составных частей единого курса геометрии. Если ученик только с 6 класса впервые знакомится с геометрией, то перед ним возникают сразу две трудности:
        1) он впервые узнает геометрические факты;
        2) он должен усвоить геометрическую методологию (определения, логические доказательства).
        Если же простейшие факты ему уже знакомы и геометрическое воображение у него уже несколько развито, то в начале систематического курса он может сосредоточить больше внимания на методологической стороне.
        Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения - к интенсивному. Актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно. Геометрии важно отводить ведущую роль в формировании высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления младшего школьника. Школьный курс геометрии всегда был и остаётся одной из проблемных «точек» методики преподавания математики. Развитие логики и интуиции делают эту дисциплину уникальной и необходимой для изучения.
        Основная цель дополнительной образовательной программы «Наглядная геометрия» - воспитание личности с нестандартным мышлением.
        Задачи:
-  развивать познавательный интерес к начальному курсу геометрии,
-  дать начальные геометрические представления,
- усилить развитие логического мышления и пространственных представлений детей,
- сформировать  начальные элементы  конструкторского мышления.
        Занятия данного курса  принципиально отличаются от обычных уроков, как по  форме и содержанию, так и по целям, стоящими перед учителем и учащимися. Эти занятия  способствуют развитию у детей  речи, абстрактного  и логического мышления, произвольного внимания, побуждают детей к активности, самостоятельности, воспитывают взаимовыручку, коллективизм, уважительное отношение друг к другу.Занятия строятся на основе развивающих  игр, упражнений,  занимательных элементов,  задач. Каждый ученик работает в меру своих сил, поднимаясь на свою, только ему посильную ступеньку.
        Геометрическую пропедевтику в начальных классах целесообразно осуществлять в курсе «Наглядная геометрия», так как только в этом случае, возможно организовать целенаправленную и систематическую деятельность учащихся, направленную на развитие пространственного мышления и на формирование представлений о геометрических фигурах.
        Воспитание у младших школьников интереса к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе заданий с геометрическим содержанием.
        Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования. Историческая геометрия является «матерью» всей сегодняшней математики. Сам процесс изучения геометрии имеет большое влияние на общее развитие личности: формирование мыслительных процессов, восприятия, воображения, памяти, внимания.
         Геометрический материал в высшей степени соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления - образному, поэтому так необходимо развивать образное и пространственное мышление младших школьников.
        Психологически обосновано, что развитие мышления (в частности, пространственного) происходит в результате целенаправленной деятельности, при этом особая роль отводится действиям руками (с конкретными объектами в пространстве и на плоскости). Моторные действия лежат в основе развития интеллекта учащихся, соответствуют их возрастным особенностям. Так, строя фигуры  из  пластилина  и   с  помощью разноцветных  резинок, ученик моделирует не только формы, но и пространственные образы, с помощью которых происходит становление пространственного мышления.

             Систематические упражнения по формированию у младших школьников геометрических представлений способствуют гармоничности интеллектуального развития ребенка и успешности изучения им математики.

             Развитие пространственного мышления ребенка является важнейшей частью его интеллектуального развития в целом, поскольку играет большую роль не только при изучении геометрии, но и при изучении других школьных предметов: рисования черчения, географии, физики и других.
        Курс «Наглядная геометрия»для начальной школы рассчитан на детей 6,5-11 лет.  В данной программе занятия даются в интересной и доступной форме и представляют особый интерес  для развития ребенка младшего школьного возраста.
        Если геометрическую пропедевтику в начальных классах осуществлять целенаправленно и систематически в курсе «Наглядная геометрия», учитывая в отборе его содержания результаты психологических исследований о сенситивном периоде развития пространственного мышления и, используя при этом способы организации деятельности учащихся, адекватные их возрастным особенностям (приоритет наглядно-образного и наглядно-действенного мышления) и современным целям начального математического образования (развитие образного и логического мышления, формирование умения и желания учиться, применение полученных знаний для решения практических задач), то это будет способствовать развитию пространственного мышления учащихся и формированию у них представлений о геометрических фигурах.

Список литературы

Научная библиотека диссертаций и авторефератов disserCat http://www.dissercat.com/

Жильцова Т.В, Обухова Л.А. Наглядная геометрия к программам Моро М.И., Петерсона Л.Г., Истоминой Н.Б., Александровой Э.И. –М., Вако, - 2004,

 Аржановская Н.В. Математический КВН//журнал«Начальная школа»,№8,- 2003.

Батова А.С. Графический диктант// журнал « Начальная школа», №9,–2003. Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии// журнал « Начальная школа», №10,- 2001.

 Подходова Н.С. Подготовка учителя к изучению геометрии// « Начальная школа», №1,– 2002.

Соколова С.В. Оригами для дошкольников – СПб., 2003

Сутягина В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике // журнал

« Начальная школа», №11,- 2002.

Тарасова О.В. Роль наглядной геометрии в обеспечении преемственности при обучении математике// журнал « Начальная школа», №5, – 2001.

Шадрина И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии// журнал « Начальная школа», №10, - 2001.

Пояснительная записка

  Актуальность.В настоящее время в обществе сложилось новое понимание основной цели образования. Учитель в первую очередь должен  заботиться о формировании у ученика способности к саморазвитию, которое обеспечит интеграцию личности в национальную и мировую культуру. Во главу угла при обучении математике ставится:

  а) обучение деятельности – умению ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;

б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

в) формирование картины мира.

          Внимание методической науки к проблеме геометрической подготовки учащихся 1 - 4 классов обусловлено результатами психологических исследований, в которых было доказано, что сенситивным периодом для развития пространственного мышления является возраст от 6 до 10 лет   (И.С. Якиманская).

          Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно. Геометрии важно отводить ведущую роль в формировании высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления младшего школьника. Школьный курс геометрии всегда был и остаётся одной из проблемных «точек» методики преподавания математики. Развитие логики и интуиции делают эту дисциплину уникальной и необходимой для изучения.

    Основная цель дополнительной образовательной программы «Наглядная геометрия» - воспитание личности с нестандартным мышлением.

    Задачи:

-  развивать познавательный интерес к начальному курсу геометрии,

-  дать начальные геометрические представления,

-усилить развитие логического мышления и пространственных представлений детей,

 - сформировать  начальные элементы  конструкторского мышления.

             Занятия данного курса  принципиально отличаются от обычных уроков, как по  форме и содержанию, так и по целям, стоящими перед учителем и учащимися. Эти занятия  способствуют развитию у детей  речи, абстрактного  и логического мышления, произвольного внимания, побуждают детей к активности, самостоятельности, воспитывают взаимовыручку, коллективизм, уважительное отношение друг к другу.Занятия строятся на основе развивающих  игр, упражнений,  занимательных элементов,  задач. Каждый ученик работает в меру своих сил, поднимаясь на свою, только ему посильную ступеньку.

 Теоретико-методологическую основу данной программы  составили положения теории деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев,С.Л. Рубинштейн, В.В. Давыдов); принцип ведущей роли обучения в развитии; методическая концепция развивающего обучения младших школьников математике (Н.Б. Истомина); современная концепция развития пространственного мышления (И.С. Якиманская, И.Я. Каплунович); взгляды методистов-математиков начальной и средней школы на начальное геометрическое образование (И.Ф. Шарыгин, Г.Д. Глейзер, Н.С. Подходова, В.А. Гусев, Н.Б. Истомина, И.М. Смирнова).

                   Геометрическую пропедевтику в начальных классах целесообразно осуществлять в курсе «Наглядная геометрия», так как только в этом случае, возможно организовать целенаправленную и систематическую деятельность учащихся, направленную на развитие пространственного мышления и на формирование представлений о геометрических фигурах.

                 Достижение поставленной цели при изучении курса «Наглядная геометрия» обеспечивается комплексным использованием принципов организации деятельности учащихся (приоритета самостоятельной деятельности учащихся; приоритета практической деятельности учащихся; включения в деятельность мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения; установления соответствия между формой окружающих предметов, геометрическими моделями и их графическими изображениями; продуктивного повторения;  вариативности учебных заданий) в процессе выполнения учебных геометрических заданий.

                   Эффективными методическими приемами для развития пространственного мышления и формирования у учащихся представлений о геометрических фигурах являются: приемы сравнения (форм реальных объектов; форм геометрических фигур реальных объектов; предметных моделей геометрических фигур (выделение их сходства и различия); графических изображений геометрических фигур, предметных  моделей и их   изображений); приемы   выбора (реальных объектов заданной формы; геометрической   фигуры на   основе   представливания  и  практической деятельности;  развертки геометрического  тела на  основе   соотнесения с  предметной моделью или ее изображением); приемы конструирования (разных геометрических фигур при определенных условиях; предметных моделей по их изображению; реальной ситуации по ее изображению; геометрических фигур по представлению; приемы преобразования: (переход от развертки к геометрической фигуре (предметные модели); переход от изображения объемной фигуры к изображению ее развертки;  поворот или вращение геометрических фигур на уровне практических действий).

Возраст детей, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной программы – 6-7 лет.

Сроки реализации данной дополнительной образовательной программы –

2014-2015 учебный год.

Режим занятий -1 раз в неделю, во второй половине дня. Программа предназначена для учащихся 1 класса и рассчитана на 33 часа .

Прогнозируемые результаты

Учащиеся должны иметь представление:

- о линиях - прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке;

- о замкнутых и незамкнутых линиях;

- о взаимном расположении линий и точек на плоскости

- об угле и его видах - прямом, остром и тупом - и о соотношении между ними;

- о многоугольниках и их классификации по числу углов;

- о разнице между плоскостными и объемными предметами;

- об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме, пирамиде.

Знать:

- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая, незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг.

Уметь:

- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольники и обозначать их при помощи букв латинского алфавита;

- строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при помощи циркуля и чертежной линейки;

- находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры.

Календарно - тематическое  планирование

Содержание дополнительной образовательной программы

Раздел 1 - (3 часа)

Понятие «Геометрия», «Точка».Знакомство с ориентацией в пространстве и на плоскости (через демонстрацию и словесные пояснения): «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «за», «посредине», «между», а также их сочетание (например «вверху справа»).Цвета радуги, их очередность.

Раздел 2 – (11 часов)

Знакомство с линиями – прямой, кривой, ломаной. Представление о бесконечности прямой. Незамкнутые и замкнутые ломаные  и кривые линии. Линии и точки. Их взаимное расположение относительно друг друга.

Топологические понятия: «внутренняя область», «граница объекта», «внешняя граница».Ориентация на местности (в классе, коридоре).

Раздел 3 – (5 часов)

Луч и отрезок. Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков при помощи линейки. Обозначение прямых, лучей и отрезков при помощи букв. Построение отрезка, равному данному при помощи циркуля и чертёжной линейки. Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.

Раздел 4 – (4 часа)

Первое представление об угле. Стороны и вершины угла. Разные виды углов: прямой, тупой, острый. Построение углов на бумаге и сгибанием листа. Их обозначение буквами. Сравнение углов наложением друг на друга. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу углов.

Раздел 5 –(2 часа)

Треугольник. Виды треугольников: прямоугольный, равнобедренный, равносторонний. Видение треугольной формы в предметах повседневной жизни.

Раздел 6 – (2 часа)

Четырёхугольники. Общее понятие. Виды четырёхугольников: квадрат, прямоугольник.

Раздел 7 – (2 часа)

Круг. Признаки круга. Окружность. Место положения окружности по отношению к кругу. Радиус и диаметр круга.

Раздел 8 – (4 часа)

Объёмные предметы. Выделение групп предметов сходных по форме. Соотнесение выделенных групп с геометрическими моделями призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Знакомство с названиями перечисленных объёмных тел.

Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы

-планируемые формы занятий, приемы и методы:

Индивидуальные, фронтальные, коллективные формы занятий;

познавательные игры (ролевая игра, деловая игра, социально-моделирующая игра), КВН, олимпиады, соревнования, поисковые исследования, викторины, познавательные беседы, интеллектуальные марафоны и т. д.

-перечень оборудования:

плакаты с изображением геометрических фигур, краски, бумага, кисти , ножницы, листы бумаги, линейки, карандаши, нитки и проволока для конструирования, пластилин, набор палочек, набор моделей геометрических фигур, набор острых и

тупых углов разного размера и цвета, раздаточный материал (плоские геометрические фигуры), модели циферблатов, циркуль, звукозаписи песен и сказок, кроссворды, ребусы, шарады, компьютер, мультимедийная приставка.

Список литературы

Литература, используемая для разработки программы:

Жильцова Т.В, Обухова Л.А. Наглядная геометрия к программам Моро М.И., Петерсона Л.Г., Истоминой Н.Б., Александровой Э.И. –М., Вако, - 2004,

Алексеева С. Кто отгадает// журнал « Начальная школа»,№4,–2002.

 Аржановская Н.В. Математический КВН//журнал«Начальная школа»,№8,- 2003.

Батова А.С. Графический диктант// журнал « Начальная школа», №9,–2003. Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии// журнал « Начальная школа», №10,- 2001.

Глотова Э.А. Угловой градус// журнал « Начальная школа», №11,- 2001.

Краснова О.В. Первые шаги в геометрии// журнал « Начальная школа», №4,

 – 2002.

Подходова Н.С. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях.- СПб.,- 2000

 Подходова Н.С. Подготовка учителя к изучению геометрии// « Начальная школа», №1,– 2002.

Селиверства Н.Ю. Найди закономерности // журнал «Начальная школа», №5,

- 2003.

Соколова С.В. Оригами для дошкольников – СПб., 2003

Сутягина В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике // журнал

« Начальная школа», №11,- 2002.

Тарасова О.В. Роль наглядной геометрии в обеспечении преемственности при обучении математике// журнал « Начальная школа», №5, – 2001.

Фазлетдинова Н. Геометрия вокруг нас// журнал « Начальная школа», №5,- 2001.

Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах.- М.: Школьная Пресса, 2002.

Шадрина И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии// журнал « Начальная школа», №10, - 2001.

Литература, рекомендуемая для детей и родителей:

Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Плоскость и пространство. Рабочая тетрадь, издательство:Федоров Учебная литература,- 2004 .

Петерсон Л.Г.  Геометрическое лото. Дидактическое пособие. 1 класс, -2009.

Волкова С.И., СтоляроваН.Н.Тетрадь с математическими заданиями для 1 класса.- М.: Просвещение, -1993г.

Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей /1-5 класс. – М.: АСТ-ПРЕСС, -1999.

Афонькин С.Ю. Учимся мыслить логически: Увлекательные задачи для развития логического мышления. – СПб.: Литера,- 2002.

Береславский Л.Я. Азбука логики: Как помочь ребёнку учиться легко и с удовольствием. – М.: Астрель, АСТ,- 2001.

Белошистая А.В. Наглядная геометрия в 1-м классе. Тетрадь № 1, Тетрадь № 2. М.: Классикс Стиль,- 2003.

Обучение в современной школе становится более личностным, то есть школа теперь не просто будет давать знания, она становится ответственной за развитие личности ребенка, за то, каким человеком он выйдет из стен школы через 11 лет, готов ли будет выпускник использовать усвоенные знания и умения для решения практических задач в реальной жизни, в нашем современном обществе.

         Воспитание у младших школьников интереса к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе заданий с геометрическим содержанием.

         Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования. Историческая геометрия является «матерью» всей сегодняшней математики. Сам процесс изучения геометрии имеет большое влияние на общее развитие личности: формирование мыслительных процессов, восприятия, воображения, памяти, внимания.

          Геометрический материал в высшей степени соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления - образному, поэтому так необходимо развивать образное и пространственное мышление младших школьников.

        В  процессе обучения мы будем использовать раздаточный дидактический материал: набор геометрических фигур, палочки с пластилином для моделирования,   игры :«Геоконт», «Прозрачный квадрат»,   «Волшебная восьмёрка 2, 3 », «Чудесный мешочек», «Двухцветный квадрат», «Чудо-крестики 2,3».

Психологически обосновано, что развитие мышления (в частности, пространственного) происходит в результате целенаправленной деятельности, при этом особая роль отводится действиям руками (с конкретными объектами в пространстве и на плоскости). Моторные действия лежат в основе развития интеллекта учащихся, соответствуют их возрастным особенностям. Так, строя фигуры  из  пластилина  и   с  помощью разноцветных  резинок   (игра « Геоконт», где можно рисовать, растягивая резинку, фигурки, буквы, цифры), ученик моделирует не только формы, но и пространственные образы, с помощью которых происходит становление пространственного мышления.

Задачи курса:

- развивать психические процессы (анализирующее восприятие, память, мышление, речь), а также качеств личности (целеустремленность, настойчивость, самостоятельность, усидчивость);

  - стимулировать математическое развитие, предполагающее умение  наблюдать  и  сравнивать,  сопоставлять  и  анализировать,  делать простейшие обобщения и интерпретировать их;

 - развивать внимание, мышление, воображение, память, умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать;

-  развивать  конструктивные умения,  тренировать  тонкие движения   пальцев,   что,   по   мнению   физиологов,   является   мощным физиологическим средством, стимулирующим развитие речи и интеллекта ребенка;

- познакомить с геометрическими  представлениями (точка, прямая, луч, отрезок, треугольник, многоугольник), научитьсамостоятельно моделировать их;

- научить создавать  проекты плоскостных и объемных изображений  в рамках курса «Наглядная геометрия», как по схемам, так и придумывание собственных, что позволяет говорить о развитии познавательных и творческих способностей учащихся .

Систематические упражнения по формированию у младших школьников геометрических представлений способствуют гармоничности интеллектуального развития ребенка и успешности изучения им математики.

Развитие пространственного мышления ребенка является важнейшей частью его интеллектуального развития в целом, поскольку играет большую роль не только при изучении геометрии, но и при изучении других школьных предметов: рисования черчения, географии, физики и других.

Курс "Наглядная геометрия" для начальной школы рассчитан на детей 6,5-11 лет.  В данной программе занятия даются в интересной и доступной форме и представляют особый интерес  для развития ребенка младшего школьного возраста.  

Основная цель дополнительной образовательной программы «Наглядная геометрия» - воспитание личности с нестандартным мышлением.

        Занятия разработанного мною, учителем математики Разинкиной Н. В., курса  принципиально отличаются от обычных уроков, как по  форме и содержанию, так и по целям, стоящими перед учителем и учащимися. Занятия строятся на основе развивающих  игр, упражнений,  занимательных элементов,  задач. Каждый ученик работает в меру своих сил, поднимаясь на свою, только ему посильную ступеньку.

        Уже на первом занятии первоклассники совершают путешествие в страну Геометрия и разучивают гимн этой страны;  узнают, чем они будут заниматься, изучая геометрию, происходит знакомство с веселой Точкой, которая приходит на уроки под звуки своей собственной песенки, дают имена Точкам, выучив для этого буквы латинского алфавита.

Изучаем мы и такое природное явление как радуга, но рассматриваем его не с физической точки зрения, нас интересуют цвета радуги, их очередность, о чем дети узнают из сна малыша ГЕО, который потом с удовольствием рисуют дома, вспоминая материал занятия.

        Говорим с детьми и о сравнении величин и взаимном расположении предметов.
        На сегодняшний день дети уже знакомы с такими геометрическими понятиями, как прямая линия (вертикальные, горизонтальные, наклонные), кривые линии (замкнутые и незамкнутые) ломаные линии, с удовольствием решают топологические задачи, лабиринты,  выполняют задания графического диктанта.

Если хочешь научить меня чему-то,

Позволь мне идти медленно…

Дай мне приглядеться…

Потрогать и подержать в руках

Послушать…

Понюхать…

И может быть попробовать на вкус…

О, сколько всего я смогу

Найти самостоятельно!

 Новые стандарты образования предполагают внесение значительных изменений в структуру, содержание, цели и задачи образования, смещение акцентов с одной задачи — вооружить учащегося знаниями — на другую — формировать у него общеучебные умения и навыки, как основу учебной деятельности.

Этому может способствовать его участие в исследовательской деятельности.

           Исследовательская практика ребенка интенсивно может развиваться в сфере дополнительного образования на внеклассных и внеурочных занятиях.
        В нашей школе уже достаточно давно ведется пропедевтический курс по физике в 5-6 классах, что дает хорошие результаты.
        Но на сегодняшний день мы пошли намного дальше, впервые в практике школ города, введен предпропедевтический курс занятий по физике и наглядной геометрии  для группы учащихся  1 класса.
        Хотелось бы сказать о целесообразности изучения наглядной геометрии и физики в начальной школе.
        Уместно в данном случае привести высказывание, которое  принадлежит российскому математику и педагогу И.Ф. Шарыгину: «Положение геометрии по сравнению с другими школьными предметами в своем роде уникально: ни один предмет первоклассники не способны так воспринимать как наглядную геометрию. В то же время ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием (в 7 классе) как геометрию». Это «запоздание» не что иное, как упущение возможностей сенситивного периода для изучения этого предмета.
        Подобная ситуация прослеживается и с изучением физики. В современной школе дети начинают знакомиться с  физическими явлениями в седьмом классе, причем сразу на абстрактном уровне. К этому времени естественный интерес и любознательность у большинства детей утрачиваются, т.к. предшествующее обучение отбивает охоту задавать вопросы.
        Основная цель дополнительной образовательной программы «Наглядная геометрия» - воспитание личности с нестандартным мышлением.
        Занятия разработанного мною, учителем математики Разинкиной Н. В., курса  принципиально отличаются от обычных уроков, как по  форме и содержанию, так и по целям, стоящими перед учителем и учащимися. Занятия строятся на основе развивающих  игр, упражнений,  занимательных элементов,  задач. Каждый ученик работает в меру своих сил, поднимаясь на свою, только ему посильную ступеньку.
        Уже на первом занятии первоклассники совершают путешествие в страну Геометрия и разучивают гимн этой страны;  узнают чем они будут заниматься, изучая геометрию, происходит знакомство с веселой Точкой, которая приходит на уроки под звуки своей собственной песенки, дают имена Точкам, выучив для этого буквы латинского алфавита.
Изучаем мы и такое природное явление как радуга, но рассматриваем его не с физической точки зрения, нас интересуют цвета радуги, их очередность, о чем дети узнают из сна малыша ГЕО, который потом с удовольствием рисуют дома, вспоминая материал занятия.
        Говорим с детьми и о сравнении величин и взаимном расположении предметов.
        На сегодняшний день дети уже знакомы с такими геометрическими понятиями, как прямая линия (вертикальные, горизонтальные, наклонные), кривые линии (замкнутые и незамкнутые)ломанные линии, с удовольствием решают топологические задачи, лабиринты,  выполняют задания графического диктанта.
        Программа курса внеурочной деятельности по физике «Физика для малышей» в 1-ом классе разработана на основе рекомендаций УМК «Планета знаний» в соответствии с государственным образовательным Стандартом начального общего образования I поколения и с учетом Стандартов II поколения.
        Карбовской А. А., учителю физики нашей школы, выпала такая возможность разработать данный курс и как можно раньше дать ученикам представление об окружающем мире, предоставить им возможность активно исследовать его, акцентируя внимание на обычно наблюдаемых явлениях, на привычных объектах окружающей среды, применяя средства, материалы и оборудование, используемые в быту.
        В основе курса лежит простая идея: предметы, явления, хорошо знакомые ребенку в его повседневной жизни, рассматриваются с разных, часто неожиданных для ребенка сторон.
На занятиях "Физика для малышей"  первоклассники рассматривали следующие темы:
        «Строение молекул» (на этом занятии они изготавливали модели молекул из палочек и пластилина);
        «Испарение»; (и здесь, со знанием дела, сообщили учителю, что облака образуются из мельчайших капелек воды);
        «Поверхностное натяжение жидкости» (на этом занятии наши первоклассники надували мыльные пузыри, и выполняя эту практическую работу, выяснилось, что некоторые из них делают это впервые, а  вот, что стало результатом их трудов);
        «Воздух и его свойства».
        На занятиях отвечая на вопросы учителя ученики стараются давать полные и обоснованные ответы и порой их суждения бывают достаточно взрослыми и серьезными.
        На занятии по теме «Атмосферное давление» первоклассники-испытатели собственноручно сконструированных планеров объяснили, куда должны быть развернуты закрылки, чтобы планер летел вверх или вниз.
        О результативности работы по данным программам говорить ещё рано, покажет время, ведь это выявляется с помощью комплекса диагностических методик: в конце года обучения проводятся тестирование и анкетирование учащихся, анкетирование родителей; в течение учебного года осуществляется пролонгированное наблюдение и анализ творческих работ детей. Но одно хочется сказать сейчас – то, чем мы  занимаемся, очень интересно нам и детям.