Рабочие программы

Гашина Марина Васильевна

Рабочие программы и тематическое планирование необходимо использовать как настольную книгу при ежедневной подготовке к урокам. Оно является рабочим инструментом, часто требующим корректировки для успешного освоения учениками программы по предмету

Скачать:


Предварительный просмотр:

 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 18» г. Тобольска

Рабочая программа

по Математике

(предмет)

для  5 А  класса

на 2018 - 2019 учебный год

На основе программы: Авторская программа по математике для 5 класса. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгоритм успеха» М: «Вентана –Граф» 2012г

Учебник: Математика 5 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.:ВетнанаГраф, 2017. – 304 с.

Количество часов:

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

год

всего

40

40

50

40

170

к/р

3

2

2

4

11

        

                                                         Составитель: М.В.Гашина

                                                             

                                                                                             

                                                                                учитель математики 

                                                                           

                                                           

Тобольск  - 2018

Данная рабочая программа по математике для 5 класса соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и разработана на основе:

  • Об образовании в Российской Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.
  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 (с изменениями от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015г. №1577);
  • Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена Федеральным учебно – методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15);
  • Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ № 18;
  • Авторская программа по математике для 5 класса. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгоритм успеха» М: «Вентана –Граф» 2012г.;
  • Учебник Математика 5 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.:ВетнанаГраф, 2017. – 304 с.

  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

Целостное восприятие окружающего мира.

Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты 

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Развитие умения работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

- решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

- применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

- решение логических задач.

Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

- оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

- использование свойства чисел и знаков арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

- выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

-сравнение чисел.

Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры:

- решение линейных уравнений.

Овладение  геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, и изобразительных умений, навыков геометрических построений:

- оперирование понятиями: точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник и пр.);  овладеют  навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений.

Овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера.

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

  1. Содержание учебного предмета

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим  прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Арифметика.

Натуральные числа

  • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
  • Координатный луч. Шкала.
  • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
  • Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

  • Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.        
  • Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
  • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
  • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

  • Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
  • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные  выражения. Уравнения

  • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
  • Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

  • Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
  • Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

  • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
  • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
  • Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  треугольников
  • Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
  • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в  историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контрольные работы

1.

Повторение курса 4 класса

6

1

2.

Глава 1. Натуральные числа

20

1

Ряд натуральных чисел

2

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

3

Отрезок. Длина отрезка

4

Плоскость. Прямая. Луч

3

Шкала. Координатный луч

3

Сравнение натуральных чисел.

5

3.

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

33

2

Сложение натуральных чисел и его свойства

4

Вычитание

5

Числовые и буквенные выражения. Формулы

4

Уравнение

3

Угол. Обозначение углов

2

Виды углов. Измерение

5

Многоугольники. Равные фигуры

2

Треугольник и его виды

3

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

5

4.

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел

37

2

Умножение натуральных чисел. Переместительное свойство

3

Сочетательное и распределительное свойства

3

Деление

8

Деление с остатком

3

Степень числа

3

Площадь. Формула площади прямоугольника

4

Площадь. Формула площади квадрата

1

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

3

Объём прямоугольного параллелепипеда

4

Комбинаторные задачи

5

5.

Глава 4. Обыкновенные дроби

18

1

Понятие обыкновенной дроби

5

Правильные и неправильные дроби  Сравнение дробей

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями  

2

Дроби и деление натуральных чисел

2

Смешанные числа

6

6.

Глава 5. Десятичные дроби

49

3

Представление о десятичных дробях

4

Сравнение десятичных дробей

3

Округление чисел. Прикидки.

3

Сложение и вычитание десятичных дробей

7

Умножение десятичных дробей

7

Деление десятичных дробей

10

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

3

Проценты. Нахождения процентов от числа.  

4

Нахождения числа по его процентам

8

7.

Повторение.

7

1

Итого

170

11

Приложение

 Календарно-тематическое планирование

№ урока

Наименование разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) по теме

Дата

план

Факт

Повторение курса 4 класса (6 часов)

1.

Инструктаж по ТБ. Повторение. Действия с числами.

Читают и записывают многозначные числа. Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

(П.) – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

(К.) – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

01.09

2.

Повторение. Порядок действий в вычислениях

03.09

3.

Повторение. Решение уравнений

04.09

4.

Повторение. Решение текстовых задач

05.09

5.

Повторение. Решение задач с геометрическим содержанием

06.09

6.

Входная контрольная работа

07.09

Глава 1. Натуральные числа. (20 часов)

7.

Ряд натуральных чисел  

Читают и записывают многозначные числа. Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

(П.) – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

(К.) – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10.09

8.

Натуральные числа  

11.09

9.

Цифры.

Читают и записывают числа в десятичной виде. Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

(Р.) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

(П.)– передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

(К.)– оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

12.09

Десятичная запись натуральных чисел

13.09

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

14.09

Отрезок. Длина отрезка.  

Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

(Р.) – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

(П.) – записывают выводы в виде правил «если... то…».

(К.) - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

15.09

Решение задач на нахождение длины отрезка

Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р.) – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. (К.) при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

18.09

Ломаная  

19.09

Нахождение длины ломанной  

20.09

Плоскость.

Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р.) – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

(П.) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К.)– умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

21.09

 Прямая. Луч

Строят прямую, луч; по рисунку называют точки, прямые, лучи. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р.) – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П.) – записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К.) – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

24.09

Решение геометрических задач

Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

(Р.) – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П.)– преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

(К.) – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

25.09

Шкала. Координатный луч

Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

(Р.)– обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

(П.) – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

(К.) – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга

26.09

Единичный отрезок

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р.) – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

(П.)– делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

(К.)– умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

27.09

Координата точки

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

(Р.)– работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

(П.) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К.)– умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

28.09

Сравнение натуральных чисел.

Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

(Р.) – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П.)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К.)– умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

01.10

Решение примеров на сравнение натуральных чисел

Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=». Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

(Р.)– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

(П.)– передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К.)– умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

02.10

Решение примеров на сравнение натуральных чисел

Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=».Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану

(П.)–записывают выводы в виде правил «если ... то…».

(К.)– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

03.10

Решение задач с натуральными числами

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р.) – работают по составленному плану

(П.) – записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К.)– умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

04.10

Контрольная работа  № 1 «Натуральные числа »

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

(Р.)– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

(П.)– делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К.) – умеют критично относиться к своему мнению

08.10

Раздел 2. Сложение и вычитание натуральных чисел  (33часа)

Работа над ошибками.  Сложение натуральных чисел.

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р.) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

(П.)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.)– умеют принимать точку зрения другого

9.10

Свойства сложения натуральных чисел

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р.) – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

(П.)– передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К.) – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

10.10

Решение примеров на сложение натуральных чисел

Складывают натуральные числа, используя свойства сложения. Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р.)– составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П.) – записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К.) – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

11.10

Решение задач на сложение натуральных чисел

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

(Р.) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

(П.)– делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К.) – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

12.10

Вычитание

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

(Р.)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

(П.)– записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К.) – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

15.10

Решение задач на вычитание натуральных чисел

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

(Р.) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

(П.)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.)– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

16.10

Нахождение значения числового выражения

Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

(Р.) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

(П.) – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

 (К.)– умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

17.10

Решение упражнений на вычисления

18.10

Сложение и вычитание натуральных чисел

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р.) – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

(П.)– записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К.) – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

19.10

Числовые и буквенные выражения.

Записывают числовые и буквенные выражения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности

(Р.)– составляют план выполнения заданий совместно с учителем. 

(П.) – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

(К.)– умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

20.10

Формулы

Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р.)– обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

(П.)– делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К.)– умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

22.10

Нахождение значения буквенного выражения

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

(Р.)– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

(П.)– делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К.)– умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга

23.10

 Контрольная работа №2 Сложение и вычитание натуральных чисел  

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

(Р.)– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П.) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

24.10

Работа над ошибками Понятие уравнения

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

(Р.)– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

(П.) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К.)– умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом

речевых ситуаций.

25.10

Уравнение

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

(П.)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.)– умеют понимать точку зрения другого

26.11

Решение уравнений

Составляют уравнение как математическую модель задачи. Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

(Р.)– составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П.) – записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К.) – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

05.11

Угол.

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

(П.)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.)– умеют принимать точку зрения другого

06.11

  Обозначение углов.

Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения

на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р.)– составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П.)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К.)– оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

07.11

Виды углов.

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.)– умеют принимать точку зрения другого

08.11

Транспортир

Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения

на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р.) – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П.) – записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К.)– оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

09.11

Измерение углов.

12.11

Градусная мера угла

13.11

Построение углов с помощью транспортира

14.11

Многоугольники.

Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность.

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

(П.)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К.)– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

15.11

Равные фигуры

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

(П.)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К.)– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

16.11

Треугольник и его виды

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

(П.)–записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К.)– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

19.11

Построение треугольника по его элементам

Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

(П.)– передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К.)– умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы

20.11

Треугольник и его виды (закрепление знаний)

21.11

Прямоугольник.

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

(П.)–записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К.)– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

22.11

Ось симметрии фигуры. 

22.11

Осевая симметрия

26.11

Сложение и вычитание натуральных чисел

Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим.Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

(П.)– передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К.) – умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы

Контрольная работа №3: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

(Р.)– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П.)– делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

27.11

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел   (37 часов)

Работа над ошибками. Умножение натуральных чисел

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

(Р.)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

(П.)– передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К.) – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

28.12

Переместительное свойство

Находят и выбирают удобный способ решения задания. Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми

(Р.)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.)– умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

29.12

Сочетательное свойство

30.12

Распределительное свойство

03.12

Сочетательное и распределительное свойства

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

 (Р.)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.) –  умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

04.12

Применение сочетательного и распределительного свойств

Находят и выбирают удобный способ решения задания. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

(Р.)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.) – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

05.12

Деление

06.12

Деление натуральных чисел

Самостоятельно выбирают способ решения задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

(Р.)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.) – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

07.12

Порядок действий при вычислениях

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

 (Р.)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.) –  умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10.12

Нахождение частного натуральных чисел

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К)– умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

11.12

Деление натуральных чисел

12.12

Решение упражнений на деление

13.12

Нахождение неизвестного множителя, делимого и делителя.

14.12

Решение текстовых задач

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК с ИСТОРИЕЙ

17.12

Деление с остатком

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

(Р.)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.) – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

18.12

Нахождение остатка при делении

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

(Р)– составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К)– умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

19.12

Выполнение деления с остатком

Планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

(Р)– обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

(П)– сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

(К)– умеют принимать точку зрения другого, слушать

20.12

Нахождение степени натурального числа

 Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

 (Р) – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации..

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи 

(К)–  умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

21.12

Степень числа

Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К)– умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

24.12

Контрольная работа №4 Умножение и деление натуральных чисел

  Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов). Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету способам решения задач

 (Р) – понимают причины неуспеха,

(П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

25.12

Работа над ошибками. Площадь.

  Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

 (Р) – работают по составленному плану.

 (П) – записывают выводы «если… то…».

 (К) – умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

26.12

Техника безопасности по предмету. Формула площади прямоугольника

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде

(К)– умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

14.01

Вычисление площади прямоугольника

Разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р.) – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П.)– делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

(К.) – умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

15.01

Применение формулы площади прямоугольника при решении задач

16.01

Решение задач на вычисление площади

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К)– умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

17.01

Прямоугольный параллелепипед.

Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

(Р)– составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К)– умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

18.01

Пирамида. 

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

(Р.)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.) – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

21.01

Виды пирамид

22.01

 Объём прямоугольного параллелепипеда

Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку

и самооценку результатов учебной деятельности

(Р)-определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления,

(П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

) – умеют критично относиться к  своему мнению

23.01

 Задачи на вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К) – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

24.01

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

25.01

Объём прямоугольного параллелепипеда

Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического

и арифметического характера. Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему;

(П) – выводы «если… то…».

(К) – умеют принимать точку зрения другого

28.01

Комбинаторные задачи

Комбинации составляют элементов по определенному признаку

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку

и самооценку результатов учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К) – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

29.01

Решение комбинаторных задач

Решают комбинаторные задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К) – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

30.01

Комбинаторные задачи

31.01

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Умножение и деление натуральные числа»

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р.)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П.) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К.) – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

01.02

Контрольная работа №5: «Умножение и деление натуральных чисел» 

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,

(П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

04.02

Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)

Работа над ошибками.  Понятие обыкновенной дроби

Описывают явления и события с использованием чисел. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) – составляют план выполнения заданий совместно с учителем

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

5.02

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия; используют различные приёмы проверки правильности выполнения заданий. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К)– умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

06.02

Решение задач на нахождение числа по  его дроби.

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

(Р) – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

(К) – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

07.02

Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

08.02

Решение текстовых задач

11.02

Правильные и неправильные дроби.

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают разные способы вычисления. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

(Р) – определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения.

(П) – записывают выводы правил «если…, то…».

(К) – умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимодействие в группе

12.02

Сравнение дробей

13.02

Решение упражнений на сравнение дробей

Выделяют целую часть из неправильной дроби и записывают смешанное число в виде неправильной дроби. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р)– обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

(П)– сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

(К) – умеют принимать точку зрения другого, слушать

14.02

Сложение дробей с одинаковыми

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной  деятельности, понимают причины успеха в деятельности

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы правил «если…, то…».

) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других; умеют организовать взаимодействие в группе

15.02

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

(Р)– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К) – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

18.02

  1. 1

Дроби и деление натуральных чисел

Записывают дробь в виде частного и частное в виде дроби. Проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД.

) – работают по составленному плану.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.

19.02

  1. 1

Смешанные числа

Представляют число в виде суммы его целой и дробной части; действуют со заданному и самостоятельно выбранному плану. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других

20.02

  1. 1

Представление неправильной дроби в виде смешанного числа

Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

(Р) – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

21.02

  1. 2

Решение упражнений по теме «Смешанные числа».

Складывают и вычитают смешанные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении действия. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач;

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют уважительно относиться к мнению других

22.02

  1. 2

Сложение смешанных чисел.

25.02

  1. 2

Вычитание смешанных чисел.

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р) – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К) – умеют критично относиться к своему мнению

26.02

  1. 2

Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел.  

27.02

  1. 2

Контрольная работа №6: «Обыкновенные дроби» 

Используют разные приемы проверки правильности ответа. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,

(П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

28.02

Глава 5. Десятичные дроби.  (49 часов)

  1. 1

Работа над ошибками. Представление о десятичных дробях

Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений

дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют уважительно относиться к мнению других

01.03

  1. 2

Решение примеров по теме «Десятичная запись дробных чисел».

Читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

04.03

Десятичная запись дробных чисел

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач;

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют уважительно относиться к мнению других

05.03

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной

06.03

  1. 3

Сравнение десятичных дробей

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют уважительно относиться к мнению других

07.03

  1. 4

Решение упражнений на сравнение десятичных дробей

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

(Р)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

11.03

  1. 5

Сравнение десятичных дробей

Сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К) -организовывают учебное взаимодействие в группе

12.03

Округление чисел. Прикидки.

Округляют числа до заданного разряда. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

(Р) – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

13.03

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р)– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К) – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

14.03

Решение примеров на округление чисел.

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к урокам математики

(Р) – понимают причины неуспеха,

(П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

15.03

  1. 6

Сложение десятичных дробей

Складывают и вычитают десятичные дроби; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания). Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других

18.03

  1. 7

Вычитание десятичных дробей

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

(Р)– обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

(П)– сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

(К) – умеют понимать точку зрения другого, слушать

19.03

  1. 8

Сложение и вычитание десятичных дробей

20.03

  1. 9

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

(Р)– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

(К) – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

21.03

  1. 1

Решение примеров и задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

22.03

  1. 1

Решение комбинированных примеров на сложение и вычитание десятичных дробей.

01.04

  1. 1

Контрольная работа № 7: Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,

(П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

02.04

  1. 1

Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей.

Умножают десятичные числа на натуральное число; пошагово контролируют правильность выполнения арифметического действия.Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде

(К) – имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других

03.04

  1. 2

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

(П) – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

(К)– умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

04.04

  1. 3

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения учебной задачи

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют понимать точку зрения другого

05.04

Умножение десятичных дробей

08.04

Решение примеров на умножение десятичных дробей.

09.04

Решение упражнений на умножение десятичных дробей.

10.04

Решение задач на умножение десятичных дробей.

11.04

  1. 4

Деление десятичных дробей

Делят десятичные дроби на натуральные числа; моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану.

(П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…».

(К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе

12.04

  1. 5

Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р )– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

15.04

  1. 6

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики

(Р) – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К)– умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

16.04

  1. 7

Решение примеров на деление десятичных дробей.

Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К) – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

17.04

  1. 8

Решение упражнений на деление десятичных дробей.

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

(Р) – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

(П) – записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К) – умеют высказывать точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

18.04

Решение примеров на умножение и деление десятичных дробей.

19.04

Решение упражнений на умножение и деление десятичных дробей.

22.04

Решение текстовых задач

23.04

Порядок действий при вычислениях  

24.04

  1. 9

Контрольная работа № 8: «Умножение и деление десятичных дробей» 

Используют разные приемы проверки правильности ответа. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,

) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

25.04

  1. 1

Работа над ошибками. Среднее арифметическое.

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе

26.04

  1. 2

Среднее значение величины.

Планируют решение задачи. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

(Р) – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К) – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

29.04

  1. 2

Решение задач на нахождение среднего арифметического.

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК с физ.культурой «Готов к труду и обороне

»

Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

(Р)– обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

(П)– сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

(К)– умеют принимать точку зрения другого, слушать

30.04

Проценты.

Записывают проценты в виде десятичных дробей, и наоборот; обнаруживают и устраняют ошибки в вычислениях. Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе

02.05

Нахождения процентов от числа.  

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

(Р) – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К) – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

03.05

Решение задач на нахождение процентов от числа

06.05

07.05

Нахождение числа по его процентам

Записывают проценты в виде десятичных дробей, и наоборот; обнаруживают и устраняют ошибки в вычислениях. Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе

08.05

Решение текстовых задач на нахождение процентов

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

(Р) – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К) – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10.05

Решение текстовых задач на нахождение процентов

13.05

Решение задач на нахождение процентов

14.05

Решение задач на вычисление числа по его процентам.

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану.

(П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе

15.05

Решение задач на процентное отношение величин.

16.05

Решение задач на проценты.ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК с биологией «Витамины в нашей жизни»

17.05

  1. 2

Контрольная работа №9: «Проценты» 

Используют разные приемы проверки правильности ответа. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,

(П) –  делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

20.05

Повторение и решение задач (7 часов)

  1. 1

Все действия с натуральными числами

Читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч; координаты точки. Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) – работают по составленному плану;

(П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде;

(К) – умеют принимать точку зрения другого

21.05

  1. 3

Площади и объемы  

Пошагово контролируют ход выполнения заданий. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД;

(Р) – понимают причины неуспеха,

 (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

22.05

  1. 5

Обыкновенные дроби

Самостоятельно выбирают способ решения задач. Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) – работают по составленному плану.

(П) – выводы правил «если…, то…».

(К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других; умеют организовать взаимодействие в группе

23.05

  1. 8

Сложение и вычитание, умножение и деление десятичных дробей

Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

(Р) – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П)– преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

(К) – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

24.05

  1. 1

Проценты

Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

(Р) – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

(П)– преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

(К) – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

27.05

Итоговая контрольная работа

Используют разные приемы проверки правильности ответа. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,

(П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

(К) – умеют критично относиться к  своему мнению

28.05

Работа над ошибками. Итоговое повторение за курс 5 класса. Урок – игра

Выполняют задания за курс 5 класса. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

(Р.)– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

(П.)– передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К.)– умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

29.05



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 18» г. Тобольска

Рабочая программа

по Алгебре

(предмет)

для  9 Б, 9 В  классов

на 2018 - 2019 учебный год

На основе программы: Авторская программа А.Г. Мордковича. Программы. Алгебра. 7-9 классы. 2010г.

Учебник: А.Г. Мордковича Алгебра 9 класс в двух частях (учебник и задачник) М., Мнемозина 2010г.

Количество часов:

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

год

всего

24

24

30

24

102

к/р

2

1

3

2

8

        

                                                         Составитель: М.В.Гашина

                                                             

                                                                                             

                                                                                учитель математики 

                                                                           

                                                           

Тобольск  - 2018

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре  для 9 класса  основного общего образования разработана на основе нормативных документов:

  • Об образовании в Российской  Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012г. № 273-ФЗ.
  • Федеральный компонент государственного образования стандарта общего образования приказ Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004 (документ изменен приказами: № 69 от 31.01.2012г., № 39 от 24.01.2012г., № 427 от 19.10.2009г., № 320 от 31.08.2009г., № 164 от 03.06.2008г.)
  • Приказ министерства образования и науки РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
  • Письмо Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
  • Авторская программа А.Г. Мордковича. Программы. Алгебра. 7-9 классы. 2010г.
  • Используется учебник  А.Г. Мордковича Алгебра 9 класс в двух частях (учебник и задачник) М., Мнемозина 2010г.

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для  описания и анализа реальных зависимостей; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МАОУ СОШ №18 на изучение алгебры на уровне основного общего образования отводится 306 часов из расчета 3 часа в неделю с VII по IX класс.

Количество часов, на которые рассчитана программа алгебры в IX класса 102 часа (по 3 часа в неделю). Плановых контрольных работ – 8.

I

II

III

IV

Количество часов

24

24

30

24

Количество контрольных работ

2

1

3

2

  1. Основное содержание учебного предмета
  1. Повторение (4 часа)

Квадратные уравнения. Линейные и квадратные неравенства. Графики функций.

  1. Неравенства и системы неравенств (16 часов).

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.

  1. Системы уравнений (15 часов).

Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система  двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

  1. Числовые функции (25 часов).

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции y=xn, их свойства и графики. Функции y=x-n, из свойства и графики. Функции y=3√x, ее свойства и график. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

  1. Прогрессии (16 часов).

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

  1. Элементы комбинаторики, статистика и теории вероятности (12 часов).

Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

  1. Обобщающее повторение (14 часов).

По программе на обобщающее повторение отводится 18 часов, но в начале учебного года повторение необходимо, поэтому 4 часа из 18 отведено на повторение курса 8 класса.

3. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

В результате изучения учебного предмета учащийся должен

уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

                                 

Приложение

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Наименование раздела и тема

Универсальные учебные действия (УУД)

Дата

План

Факт

9 Б

Факт

9 В

Повторение курса 8 класса (4 ч)

1

Инструктаж по ТБ и ОТ на уроках математики. Повторение. Квадратичная функция.

Р.: осуществлять итоговой и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

03.09

2

Повторение. Квадратные уравнения.

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная

05.09

3

Квадратные неравенства

Р.: осуществлять итоговой и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

07.09

4

Вводный контроль

П.: овладеть навыками и самоанализа и самоконтроля. Выполнять ранее усвоенные способы действия в новых условиях. Приобретенная компетентность: предметная.

10.09

Глава 1. Неравенства и системы неравенств (16 часов).

5

Работа над ошибками. Линейные неравенства    

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе.

12.09

6

Квадратные неравенства.

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

14.09

7

Решение квадратных неравенств

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект. Проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

17.09

8

Решение неравенств с модулями

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

19.09

9

Решение неравенств методом интервалов

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примеров. К.: участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника, познавать право на иное мнение.

21.09

10

Рациональные неравенства

               

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

24.09

11

Решение рациональных неравенств

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

26.09

12

Решение рациональных и квадратных неравенств

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

28.09

13

Понятие множества, подмножества

П.: участвовать в диалоге. Подбирать аргументы для ответа на поставленные вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

01.10

14

Пересечение и объединение множеств

П.: аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе.

03.10

15

Операции над множествами

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,  том числе в ситуации столкновения интересов.

05.10

16

Системы неравенств

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

08.10

17

Системы линейных неравенств

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

10.10

18

Системы квадратных неравенств

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примеров. К.: участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника. Признавать право на иное мнение

12.10

19

Системы рациональных неравенств

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

15.10

20

Контрольная работа №1 «Неравенства и системы неравенств»

Р.: вносить необходимые коррективы, в действия после его завершения, оценивать правильность выполнения действий. П.: оформлять решения, выполнять переносы ранее усвоенных способов действий в новые условия.

17.10

Глава 3. Системы уравнений (15 часов).

21

Работа над ошибками. Рациональные уравнения с двумя переменными.

Р.: осуществлять итоговый контроль по результату. П. строить речевое  высказывание в устной и письменной форме.

19.10

22

График уравнения с двумя переменными

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

22.10

23

Формула расстояния между двумя точками

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

24.10

24

График уравнения

(х-а)²+(у-в)²=r²

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

26.10

25

Методы решения систем уравнений

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, приводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

29.10

26

Метод подстановки

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

05.11

27

Метод алгебраического сложения

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примеров. К.: участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

07.11

28

Метод введения новых переменных

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

09.11

29

Решение систем уравнений

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

12.11

30

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

14.11

31

Решение задач с помощью систем уравнения

Р.: осуществлять итоговый контроль по результату. П. строить речевое  высказывание в устной и письменной форме.

16.11

32

Решение задач с помощью систем уравнения.

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

19.11

33

Решение текстовых задач

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

21.11

34

Системы уравнений  

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

23.11

35

Контрольная работа №2 «Системы уравнений»

Р.: вносить необходимые коррективы, в действия после его завершения, оценивать правильность выполнения действий. П.: оформлять решения, выполнять переносы ранее усвоенных способов действий в новые условия.

26.11

Глава 4. Числовые функции (25 часов).

36

Работа над ошибками. Определение числовой функции

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. К.: участвовать в диалоге понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

29.11

37

Область определения. Область значений функции

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

28.11

38

Чтение графиков функции

Р.: осуществлять итоговый контроль по результату. П. строить речевое  высказывание в устной и письменной форме.

30.11

39

Построение графиков кусочной функции

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

03.12

40

Способы задания функции; табличный способ.

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

05.12

41

Графический способ задания функций

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

07.12

42

Возрастающая и убывающая функции

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

10.12

43

Ограниченная функция

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

12.12

44

Наибольшее и наименьшее значение функций.

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. К.: участвовать в диалоге понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

14.12

45

Исследование функций. Чтение графиков функций.

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

17.12

46

Четные и нечетные функции

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

19.12

47

Алгоритм исследования функции y=f(x) на четность

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

21.12

48

Числовые функции.

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

24.12

49

Контрольная работа за 1 полугодие

Р.: вносить необходимые коррективы, в действия после его завершения, оценивать правильность выполнения действий. П.: оформлять решения, выполнять переносы ранее усвоенных способов действий в новые условия.

26.12

50

Работа над ошибками. Функции у=(х)ⁿ (nϵN), их свойства и графики

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

28.12

51

Свойства и график функции у=х4

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

14.01

52

Свойства функции у=х3

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

16.01

53

Построение графика функции у=х²ⁿ, у=х²ⁿ+¹

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. К.: участвовать в диалоге понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

18.01

54

Функции у=х -ⁿ (nϵN)

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

21.01

55

Свойства и графики функции

y=1/x2, y=x-2

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

23.01

56

Свойства числовых функций.

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

25.01

57

Функция у=x-2     и  y=x-(2n+1) ее свойства

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

28.01

58

Построение графика функции

Y= 3√x

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

30.01

59

Чтение графиков функции

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

04.02

60

Контрольная работа №4 «Числовые функции»

Р.: вносить необходимые коррективы, в действия после его завершения, оценивать правильность выполнения действий. П.: оформлять решения, выполнять переносы ранее усвоенных способов действий в новые условия.

06.02

Глава 5. Прогрессии (16 часов).

61

Работа над ошибками. Определение числовой последовательности

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

08.02

62

Аналитическое задание последовательности

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

11.02

63

Словесное задание последовательности

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

13.02

64

Монотонные последовательности

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

15.02

65

Арифметическая прогрессия. Основные понятия

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

18.02

66

Формула n-го члена арифметической прогрессии

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

20.02

67

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. К.: участвовать в диалоге понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

22.02

68

Свойство арифметической прогрессии

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

25.02

69

Решение задач на арифметическую прогрессию

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

27.02

70

Геометрическая прогрессия Основные понятия.

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

01.03

71

Формула n – го члена геометрической прогрессии.

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

04.03

72

Формула суммы членов геометрической прогрессии.

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

06.03

73

Свойство геометрической прогрессии.

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

11.03

74

Решение задач. «Прогрессии и банковские расчеты»

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

13.03

75

Решение текстовых задач на прогрессии

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. К.: участвовать в диалоге понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

15.03

76

Контрольная работа №5 «Прогрессии»

Р.: вносить необходимые коррективы, в действия после его завершения, оценивать правильность выполнения действий. П.: оформлять решения, выполнять переносы ранее усвоенных способов действий в новые условия.

18.03

Глава 6. Элементы комбинаторики, статистика и теории вероятности (12 часов).

77

Комбинаторные задачи

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

20.03

78

Правило умножения

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

22.03

79

Факториал  

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

01.04

80

Статистика – дизайн информации

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

03.04

81

Группировка информации

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

05.04

82

Табличное представление информации

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

08.04

83

Простейшие вероятностные задачи

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. К.: участвовать в диалоге понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

10.04

84

Решение вероятностных задач

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

12.04

85

Решение вероятностных задач

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

15.04

86

Экспериментальные данные и вероятности событий

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

17.04

87

Элементы комбинаторики обобщения

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

19.04

88

Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Р.: вносить необходимые коррективы, в действия после его завершения, оценивать правильность выполнения действий. П.: оформлять решения, выполнять переносы ранее усвоенных способов действий в новые условия.

22.04

Глава 7. Обобщающее повторение (14 часов).

89

Работа над ошибками

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

24.04

90

Преобразование алгебраических выражений

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

26.04

91

Алгебраические уравнения

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. К.: участвовать в диалоге понимать точки зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

29.04

92

Системы уравнений

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

03.05

93

Линейные и квадратные неравенства

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

06.05

94

Системы неравенств

П.: участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Осуществлять проверку выводов. Приобретенная компетентность: предметная.

08.05

95

Арифметическая прогрессия

П.: уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Осмысливать ошибки и устранять их. К.: уметь вступать в диалог, работая в группе

10.05

96

Геометрическая прогрессия

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

13.05

97

Графики  функций

П.: составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Приобретенная компетентность: предметная.

15.05

98

Текстовые задачи

П.: передавать информацию сжато, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: целостная.

17.05

99

Задачи, практического содержания

П.: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. К.: контролировать действия партнера.

20.05

100,

101

Итоговая контрольная работа

Р.: вносить необходимые коррективы, в действия после его завершения, оценивать правильность выполнения действий. П.: оформлять решения, выполнять переносы ранее усвоенных способов действий в новые условия

22.05

102

Работа над ошибками

П.: уметь находить и использовать информацию, обосновывать суждения, приводить доказательства. К.: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

24.05

        



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 18» г. Тобольска

Рабочая программа

по Геометрии

(предмет)

для  9 Б, 9 В  классов

на 2018 - 2019 учебный год

На основе программы: Авторская программа Л.С. Атанасяна. Программа по геометрии 7-9 классы

Учебник: Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. Геометрия 7-9 М., «Просвещение» 2010г.

Количество часов:

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

год

всего

16

16

20

16

68

к/р

1

2

2

1

6

        

                                                         Составитель: М.В.Гашина

                                                             

                                                                                             

                                                                                учитель математики 

                                                                           

                                                           

Тобольск  - 2018

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии  9  для основного общего образования разработана на основе нормативных документов:

  • Об образовании в Российской  Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012г. № 273-ФЗ.
  • Федеральный компонент государственного образования стандарта общего образования приказ Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004 (документ изменен приказами): № 69 от 31.01.2012г., № 39 от 24.01.2012г., № 427 от 19.10.2009г., № 320 от 31.08.2009г., № 164 от 03.06.2008г.
  • Приказ министерства образования и науки РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
  • Письмо Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
  • Авторская программа Л.С. Атанасяна. Программа по геометрии 7-9 классы
  • Используется учебник Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. Геометрия 7-9 М., «Просвещение» 2010г.

      Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представления о геометрии как наук из сферы человеческой деятельности, о ее значимости;
  • овладение умением работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);
  • овладение следующими практическими навыками: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; использовать формулы для вычисления площадей и объектов геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

- овладение учащимися системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану  МАОУ СОШ №18 на изучение геометрии на уровне основного общего образования отводятся 204ч. из расчета 2ч в неделю с VII по IX  класс.

Количество часов, на которые рассчитана геометрия в IX классе 68 часов (по 2 часа в неделю). Плановых контрольных работ – 6.

I

II

III

IV

Количество часов

16

16

20

16

Количество контрольных работ

1

2

2

1

  1. Основное содержание учебного предмета

1.    Повторение курса 8 класса (3 часа).

Площади  четырехугольников. Решения треугольников. Окружность.

2.    Векторы (8 часов).

Понятие вектора. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Сложение и вычитание векторов. Применение векторов к решению задач.

  1. Метод координат (10 часов).

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

  1. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

  1. Длина окружности и площадь круга (12 часов).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

  1. Движение (8 часов).

Понятие движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

  1. Начальные сведения из стереометрии (8 часов).

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

  1. Об аксиомах планиметрии (2 часа).
  2. Итоговые повторения (6 часов).

3. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения предмета учащийся должен

уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Приложение

Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Цели урока

Дата

План

Факт 9 Б

Факт

 9 В

Повторение за курс 8 класса (3 часа)

1.

 Повторение. Четырехугольники, их свойства

Систематизация теоретического материала по теме: «Четырехугольники»

05.09

2.

 Повторение. Окружность и ее элементы

Совершенствование навыков решения задач.

07.09

3.  

Вводный контроль

Развитие умений самостоятельно выбирать эффективный метод решения задачи

12.09

Глава 1. Векторы (8 часов)

4.

Работа над ошибками. Понятие вектора.

Формирование понятия вектора, начала и конца, нулевого вектора. Развитие умений изображать векторы.

13.09

5.

Откладывание вектора от данной точки

Развитие умений откладывать вектор, равный данному

19.09

6.

Сумма векторов

Формирование понятия суммы векторов на примере правил треугольника и параллелограмма. Развитие умений строить сумму векторов.

21.09

7.

Вычитание векторов

Формирование понятия разности векторов. Развитие умений строить разность векторов и решать задачи на вычитание векторов

26.09

8.

Умножение вектора на число

Формирование понятия умножения вектора на число. Развитие умений применять свойства умножения вектора на число при решении задач

28.09

9.

Применение векторов и решение задач

Совершенствование навыков решения задач на применение свойств умножения вектора на число.

03.10

10.

Средняя линия трапеции

Формирование понятия средней линии трапеции. Развитие умений использовать свойств средней линии трапеции при решении задач.

05.10

Глава 2. Метод координат (10 часов)

11.

 11. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Формирование понятия коллинеарных векторов. Развитие умений решать задачи на применение теории о разложении векторов

10.10

12.

Координаты вектора

Сформировать понятие координат вектора, координат суммы и разности двух векторов. Развитие умений решать задачи методом координат

12.10

13.

Простейшие задачи в координатах

Совершенствование навыков решения задач методом координат

17.10

14.

Решение задач методом координат

Совершенствование навыков решения задач методом координат

19.10

15.

Уравнение окружности

Развитие умений выводить уравнения окружности. Развитие умений применять уравнения окружности при решении задач.

24.10

16.

Уравнение прямой

Развитие умений выводить уравнения прямой; составлять уравнения прямой по координатам двух координатам двух ее точек

26.10

17.

Уравнение окружности и прямой.

Решение задач

Развитие умений выводить формулы координат

вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора.

07.11

18.

 18. Метод координат. Решение задач

Развитие умений применять формулу нахождения расстояния между двумя точками их координат; уравнения окружности.

09.11

19.

 19. Решение задач по теме: «Векторы»

14.11

20.

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

Формирование навыков самоанализа и  самоконтроля; умений применять теоретический материал на практике

16.11

Глава 3. Соотношение  между сторонами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).

21.

Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс.

Познакомить с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 0° до 180°.

21.11

22.

Основное тригонометрическое тождество

Развитие умений формировать и доказывать основное тригонометрическое тождество

23.11

23.

Формулы приведения

Развитие умений выводить формулы приведения

sin (90°-α, cos (90°-α), sin (180°-α), cos (180°-α) и решать задачи по теме

28.11

24.

Теорема о площади треугольника

Научить формирование и доказывать теорему о  площади треугольника; применять формулу при решении задач

30.11

25.

Теоремы синусов и косинусов

Развитие умений доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

05.12

26.

Решение треугольников

Дать возможность осваивать способы решения треугольников; решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилегающим к ней углам; по трем сторонам.

07.12

27.

Скалярное произведение векторов

Научить формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме.

12.12

28.

Скалярное произведение в координатах

Развитие умений формулировать определения скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства.

14.12

29.

Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач

19.12

30.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Развитие умений применять теоремы о площади треугольника, теоремы синусов, косинусов при решении задач

21.12

31.

Контрольная работа №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Научить применять теоретический материал на практике; выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

26.12

Глава 4. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

32.

Работа над ошибками. Правильный многоугольник.

Познакомить с понятием правильный многоугольник. Научить выводить формулу для вычисления угла n-угольника.

28.12

33.

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Развитие умений доказывать теорему об окружности описанной около правильного многоугольника; решать задачи.

16.01

34.

Окружность вписанная в правильный многоугольник

Развитие умений доказывать теорему о вписанной окружности; выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиусов вписанной и описанной окружности, формулу выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

18.01

35.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника его стороны и радиуса.

23.01

36.

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»

Развитие умения применять теоретические знания при решении задач

25.01

37.

Длина окружности

Развитие умений выводить формулы, выражающей длину окружности через ее радиус и решать задачи по теме

30.01

38.

Решение задач по теме: «Длина окружности»

Развитие умений применять формулы площади круга, длины окружности при решении задач.

01.02

39.

Площадь круга кругового сектора.

Научить выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

06.02

40.

Решение задач: «Длина окружности и площадь круга»

Предоставить возможность выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

08.02

41.

Самостоятельная работа: «Длина окружности и площадь круга»

13.02

42.

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Научить решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника

15.02

43.

Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Применять теоретический материал, на практике; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

20.02

Глава 5. Движение (8 часов)

44.

Работа над ошибками. Понятие движения.

Формирование понятий отображение плоскости на себя и движение.

22.02

45,

46.

Решение задач по теме: «Движение»

Развитие умений решать задачи по данной теме.

27.02

47.

Параллельный перенос

Формирование понятия параллельный перенос.

01.03

48.

Поворот

Формирование понятия поворот. Развитие умений построение геометрических фигур с использованием поворота

06.03

49.

Решение задач: «Параллельный перенос. Поворот»

Научить решать простейшие задачи по теме: «Движение»

08.03

50.

Решение задач по теме: «Движение»

Развитие умений объяснять связь между движениями и наложениями в том числе с помощью компьютерных программ.

13.03

51.

Контрольная работа №4 по теме «Движение»

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках; выбирать наиболее эффективные способы рения задач.

15.03

Глава 6. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

52.

Работа над ошибками. Предмет стереометрии

Познакомить с понятием – стереометрия.

20.03

53.

Многогранник

Формирование понятий многогранник: призма, пирамида, цилиндр, конус, сфера и шар. Развитие умений распознавать и строить высоты данных многогранников и другие элементы

22.03

54.

Призма

03.04

55.

Параллелепипед

05.04

56.

Цилиндр

10.04

57.

Конус

12.04

58.

Сфера и шар

17.04

59.

Решение задач по теме: «тела и поверхности вращения»

Развитие умений владения общим приемом решения задач.

19.04

Глава 7. Об аксиомах планиметрии (2 часа)

60.

Аксиомы планиметрии

Познакомить с аксиомами, положенными в основу изучения геометрии

24.04

61.

Решение задач: «Аксиомы планиметрии»

Развитие умений проводить сравнения и классификация по заданным критериям

26.04

Глава 8. Повторение (6 часов)

62.

Треугольники

Повторение, систематизация знаний по данной теме, умение решать задачи по теме.

03.05

63.

Окружность

08.05

64.

Четырехугольники многоугольники

10.05

65.

Векторы

15.05

66.

Итоговая контрольная работа

Применять теоретический материал, на практике; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

17.05

67-68.

Работа над ошибками. Решение задач ГИА.

Развитие умений самоконтроля и самоанализа

22.05



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 18» г. Тобольска

Рабочая программа

по Алгебре

(предмет)

для  10 А (соцгум) класс

на 2018 - 2019 учебный год

На основе программы: Ш.А. Алимова  Программы по алгебре и началам математического анализа. 2010г.

Учебник: Ш.А.Алимова  Алгебра и начала математического анализа  10-11 кл.,М., «Просвещение» 2017г.

Количество часов:

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

год

всего

16

16

20

16

68

к/р

2

3

2

2

9

        

                                                         Составитель: М.В.Гашина

                                                             

                                                                                             

                                                                                учитель математики 

                                                                           

                                                           

Тобольск  - 2018

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа  по алгебре и началам анализа  для 10 класса уровня среднего общего образования разработана на основе нормативных документов:

  • Об образовании в Российской  Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012г. № 273-ФЗ.
  • Федеральный компонент государственного образования стандарта общего образования приказ Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004 (документ изменен приказами): № 69 от 31.01.2012г., № 39 от 24.01.2012г., № 427 от 19.10.2009г., № 320 от 31.08.2009г., № 164 от 03.06.2008г.
  • Приказ министерства образования и науки РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
  • Письмо Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
  • Авторская программа Ш.А. Алимова  Программы по алгебре и началам математического анализа. 2010г.
  • Используется учебник Ш.А.Алимова  Алгебра и начала математического анализа  10-11 кл.,М., «Просвещение» 2017г.

Изучение алгебры  направлено на достижение следующих целей:

  • Овладение математическими умениями и знаниями, необходимыми для изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни.
  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для  описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Место учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану  МАОУ СОШ №18  на изучение алгебры и начал анализа отводится: общеобразовательная группа -136 ч.

Количество часов, на которые рассчитана программа алгебры и начала анализа в 10 классе в общеобразовательной группе - 68 ч (2 часа в неделю).

Плановых контрольных работ:

- в 10 классе-9 (базовый уровень)

I      

II

III

IV

Количество уроков

16

16

20

16

Количество контрольных работ

2

3

2

2

  1. Основное содержание учебного предмета (базовый уровень)
  1. Повторение курса 9 класса (4 часа)

Решение уравнений и неравенств; Графики элементарных функций; Задачи на прогрессии;

Вводный контроль.

  1. Действительные числа (8 часов)

Целые и рациональные числа; Действительные числа; Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; Арифметический корень натуральной степени; Степень с рациональным и действительным показателем.                                                             

  1. Степенная функция (7 часов)

Степенная функция, ее свойства и график; Взаимно обратные функции; Равносильные уравнения и неравенства; Иррациональные уравнения; Иррациональные неравенства.

  1. Показательная функция (7 часов).

Показательная функция, ее свойства и график; Показательные уравнения и неравенства;

Системы показательных уравнений и неравенств.

  1. Логарифмическая функция (10 часов).

Логарифмы. Свойства логарифмов; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифмическая функция, ее свойства и график; Логарифмические уравнения и неравенства.

  1. Тригонометрические формулы (16 часов).

Радианная мера угла; Поворот точки вокруг начала координат; Определение синуса, косинуса, тангенса угла; Знаки синуса, косинуса и тангенса; Тригонометрические тождества; Синус, косинус тангенс углов α и –α; Формулы сложения; Синус и косинус, тангенс двойного угла, половинного угла; Формулы приведения; Сумма и разность синусов и косинусов.

  1. Тригонометрические уравнения (9 часов).

Уравнения cos x=a, sin x=a, tg x=a; Решение тригонометрических уравнений; Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

  1. Повторение и решение задач (7 часов).                                                

 

3. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

      Числовые и буквенные выражения

      Умеют:

  • Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикладной при практических расчетах;
  • Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  • Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  • Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Умеют:

  • Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  • Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  • Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Описание и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

           Умеют:

  • Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
  • Вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
  • Исследовать функции и строить графики с помощью производной;
  • Решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
  • Решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  • Вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач  на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Умеют:

  • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • Доказывать несложные неравенства;
  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  • Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
  • Находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графически метод;
  • Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Умеют:

  • Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника паскаля;
  • Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Приложение

Календарно тематическое планирование

Общеобразовательный уровень

Тема урока

Универсальные учебные действия (УУД)

Дата

План

Факт

Повторение курса 9 класса (4 часа)

1

Числовые выражения

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: проводить сравнения, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

05.09

2

Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач.

07.09

3

 Арифметическая и геометрическая прогрессии.

12.09

4

Вводный контроль

14.09

Глава 1. Действительные числа (8 часов)

5

Работа над ошибками. Целые и рациональные числа.

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

19.09

6

Действительные числа Основные понятия.

К.: контролировать действия партнера.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

21.09

7

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: проводить сравнения, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

26.09

8

Арифметический корень натуральной степени.

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

28.09

9

Преобразование выражений, содержащих арифметические корни.

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

03.10

10

Степень с рациональным показателем

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П.: владеть общим приемом решения задач.

К.: договариваться и приходить к общему решению.

05.10

11

Степень с действительным показателем.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: владеть общим приемом решения задач.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

10.10

12

Контрольная работа № 1 «Действительные числа».

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной ошибки.

П.: владеть общим приемом решения задач

Глава 2. Степенная функция (7 часов)

13

Работа над ошибками. Степенная функция.

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

12.10

14

Степенная функция, ее свойства и график.

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

17.10

15

Равносильные уравнения

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К.: контролировать действия партнера

19.10

16

Равносильные неравенства

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

24.10

17

Иррациональные уравнения

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К.: контролировать действия партнера

26.10

18

Решение иррациональных уравнений.

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

07.11

19

Контрольная работа №2 «Степенная функция».

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной ошибки.

П.: владеть общим приемом решения задач

09.11

Глава 3. Показательная функция (7 часов)

20

Работа над ошибками. Показательная функция

К.: контролировать действия партнера.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

14.11

21

Показательная функция, ее свойства и графики

Р.: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П.: ориентироваться  на разнообразие способов решения задач.

К.: контролировать действие партнера

16.11

22

Показательные уравнения.

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

21.11

23

Показательные неравенства.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: проводить сравнения, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

23.11

24

Системы показательных уравнений.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: ориентироваться  на разнообразие способов решения задач.

К.: контролировать действие партнера

28.11

25

Системы показательных уравнений

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П.: владеть общим приемом решения задач.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

30.11

26

Контрольная работа № 3 «Показательная функция»

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной ошибки.

П.: владеть общим приемом решения задач

05.12

Глава 4. Логарифмические функции (10 часов)

27

Работа над ошибками. Понятие логарифма

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

07.12

28

Вычитание логарифмов

Р.: различать способ и результат действия.

П.: проводить сравнения, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

12.12

29

Применение свойств логарифмов

14.12

30

Десятичные и натуральные логарифмы.

19.12

31

 Логарифмическая функция, ее свойства и график.

К.: контролировать действия партнера.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

21.12

32

Логарифмические уравнения

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

26.12

33

Решение логарифмических уравнений.

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

28.12

34,35

Логарифмические неравенства

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: проводить сравнения,  классификацию по заданным критериям.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

16.01

36

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной ошибки.

П.: владеть общим приемом решения задач

18.01

Глава 5. Тригонометрические формулы (16 часов)

37

Работа над ошибками. Радианная мера угла

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

23.01

38

Поворот точки вокруг начала координат

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П.: владеть общим приемом решения задач.

К.: договариваться и приходить к общему решению.

25.01

39

Определение синуса, косинуса и тангенса

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К.: контролировать действия партнера

30.01

40

Определение тангенса и котангенса

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: проводить сравнения, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

01.02

41

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

06.02

42

Зависимость между синусом и косинусом

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

08.02

43

Тригонометрические тождества

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П.: владеть общим приемом решения задач.

К.: договариваться и приходить к общему решению.

13.02

44

Синус и косинус углов α и -α

К.: контролировать действия партнера.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

15.02

45

Формулы сложения

Р.: различать способ и результат действия.

П.: ориентироваться  на разнообразие способов решения задач.

К.: контролировать действие партнера

20.02

46

Применение формул сложения

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П.: владеть общим приемом решения задач.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

22.02

47

Синус и косинус двойного угла

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

27.02

48

Тангенс двойного угла

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

01.03

49

Формулы приведения

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

06.03

50

Сумма и разность синусов

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

13.03

51

Сумма и разность косинусов

К.: контролировать действия партнера.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

15.03

52

Контрольная работа №6 «Тригонометрические формулы»

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной ошибки.

П.: владеть общим приемом решения задач

20.03

Глава 6. Тригонометрические уравнения (9 часов)

53

Работа над ошибками. Уравнение cos x =a

К.: контролировать действия партнера.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

22.03

54

Уравнение sin x=a

К.: контролировать действия партнера.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

03.04

55

Решение уравнений

 вида

sin x=a

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

05.04

56,57

Уравнение tg x=a

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: проводить сравнения, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

10.04

58

Тригонометрические уравнения

Р.: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П.: проводить сравнения, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

12.04

59,60

Решение тригонометрических уравнений

17.04

61

Контрольная работа №7 «Тригонометрические уравнения»

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной ошибки.

П.: владеть общим приемом решения задач

19.04

Глава 7. Повторение (8 часов)

62

Показательные уравнения и их системы

К.: контролировать действия партнера.

Р.: различать способ и результат действия.

П.: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

24.04

63

Логарифмические уравнения и их систем.

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П.: владеть общим приемом решения задач.

К.: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

26.04

64

Графики функции

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

03.05

65,66

Итоговая контрольная работа

Р.: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной ошибки.

П.: владеть общим приемом решения задач

10.05

67

Работа над ошибками

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

15.05

68

Тригонометрические уравнения

Р.: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

П.: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К.: контролировать действия партнера

17.05



Предварительный просмотр:

  1. Пояснительная записка.

Рабочая программа «Геометрия» для 10 класса среднего общего образования разработана на основе нормативных документов:

  • Об образовании в Российской  Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012г. № 273-ФЗ.
  • Федеральный компонент государственного образования стандарта общего образования приказ Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004 (документ изменен приказами): № 69 от 31.01.2012г., № 39 от 24.01.2012г., № 427 от 19.10.2009г., № 320 от 31.08.2009г., № 164 от 03.06.2008г.
  • Приказ министерства образования и науки РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
  • Письмо Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
  • Авторская программа Л.С. Атанасяна. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 2015г.
  • Используется учебник Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. Геометрия 10-11 класс М., «Просвещение» 2015г.

              Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Изучение геометрии направлено  на достижение следующих целей:

- формирование представления о геометрии как наук из сферы человеческой деятельности, о ее значимости;

-овладение умением работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

-овладение следующими практическими навыками: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; использовать формулы для вычисления площадей и объектов геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач.

- развитие логического мышления и речи – умений логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить             примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства; формирование представлений об изучаемых понятиях и методах, как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место учебного предмета  в учебном плане.

Согласно учебному плану МАОУ СОШ №18 на изучение геометрии на уровне среднего общего образования отводятся 136ч., из расчета 2ч в неделю с X по XI  класс.

  • Количество часов, на которые рассчитана программа геометрии в X классе (соц.профиль) 68 часов (по 2 часа в неделю). Плановых контрольных работ в X классе – 6.                                                                                

I      

II

III

IV

Количество уроков

16

16

20

16

Количество контрольных работ

2

1

1

2

                        2. Основное содержание учебного предмета.

1. Некоторые сведения из планиметрии. Повторение (4часа).

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Четырехугольники.

2. Введение (3 часа).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

3. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол  между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов).  

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранные угол.

5.Многогранники (22 часа)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

6.Повторение (6 часов).

3.Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии учащиеся:

знают/понимают:

— значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

— значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и

развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

— универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

выпускник научится:

— распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

— описывать случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения о данном расположении;

— анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

— изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

— строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

— решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

— использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

— проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Выпускник получит возможность научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

— исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

— вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Приложение

Календарно тематическое планирование

Тема урока

Цели урока

Дата

План

Факт 10 А

Повторение курса 9 класса (4 часа)

1

Углы и отрезки связанные с окружностью

Систематизация и общение знаний по теме: «Окружность». Развитие умений применять теоретический материал при решении задач

05.09

2

Вписанные и описанные окружности

Систематизировать знания о вписанных и описанных фигурах. Развитие умений применять теоремы о вписанной и описанной окружности.

07.09

3

Решение треугольников

Обобщить знания о треугольниках, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Развитие умений применять соотношение между сторонами и углами треугольников.

12.09

4

Вводный контроль

Развитие умений самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи; умений применять теоретические знания при выполнении заданий.

14.09

Глава 1. Введение (3 часа)

5

Предмет стереометрии

Сформировать понятие «стереометрия», развитие умений изображать пространственные тела.

19.09

6

Аксиомы стереометрии

Развитие умений работать с текстом, выделять главное, умение сравнивать.

21.09

7

Первые следствия их аксиом

Развитие умений формулировать и доказывать следствия из аксиом; решать простейшие задачи.

26.09

Глава 2. Параллельность прямых (16 часов)

8

Параллельные прямые

Сформулировать понятие параллельных прямых в пространстве; развитие умений формулировать и доказывать теорему о параллельности прямых; умений решать задачи.

28.09

9

Параллельность трех прямых

Познакомить с понятием «лемма» развитие умений формулировать и доказывать теорему о параллельности трех прямых. Развитие умений применять теорему при решении задач.

03.10

10

Параллельность прямой и плоскости

Развитие умений различать три случая расположения прямой и плоскости; умений доказывать признак параллельности прямой и плоскости.

05.10

11

Скрещивающиеся прямые

Знают определение скрещивающихся прямых, теорему о скрещивающихся прямых. Умеют распознавать скрещивающиеся прямые, взаимное расположение двух прямых в пространстве.

10.10

12

Углы с сонаправленными сторонами

Имеют представление о понятии угла между прямыми. Умеют распознавать углы с соноправленными сторонами, указывать угол между прямыми.

12.10

13

Угол между прямыми. Решение задач.

Знают основной теоретический материал по данной теме. Уметь применять изученные теоремы к решению задач.

17.10

14

Контрольная работа № 1 по теме: «Параллельность прямых»

Знают теоретический материал по данной теме. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

19.10

15

Работа над ошибками. Параллельные плоскости

Знают определение параллельных плоскостей, признак параллельности плоскостей. Умеют распознавать параллельные плоскости в пространстве; доказывать изученные теоремы.

24.10

16

Свойства параллельных плоскостей

Знают определение, признак и свойства параллельных плоскостей. Умеют применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач.

26.10

17

Тетраэдр

Знают определение тетраэдра и его элементов. Умеют строить тетраэдр, решать задачи на нахождение высоты, ребер, площади граней тетраэдра.

07.11

18

Решение задач по теме: «Тетраэдр»

Знают определение тетраэдра и его элементов. Умеют строить тетраэдр, решать задачи на нахождение высоты, ребер, площади граней тетраэдра.

09.11

19

Параллелепипед

Знают определения параллелепипеда и его элементов. Умеют строить параллелепипед на нахождение элементов параллелепипеда.

14.11

20

Задачи на построение сечений

Знают определение сечения, правила построения сечений. Умеют строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда.

16.11

21

Решение задач на построение сечений

Знают определение сечения, правила построения сечений. Умеют строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда.

21.11

22

Зачет по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Умеют излагать теоретический материал и решать задачи по данной теме.

23.11

23

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность плоскостей»

Знают теоретический материал по данной теме. Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи.

28.11

Глава 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

24

Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве

Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости. Умеют распознавать соответствующие объекты, доказывать изученные теоремы.

30.11

25

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, формулировку признака перпендикулярности прямой и плоскости. Умеют доказывать признак перпендикулярности и применять его при решении задач.

05.12

26

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.

Знают теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Умеют доказывать теорему, применять ее для решения задач.

07.12

27

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знают теоретический материал: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости; признак перпендикулярности. Умеют решать задачи по данной теме.

12.12

28

Расстояние от точки до плоскости.

Имеют представление о понятиях проекция, наклонная, расстояние от точки до плоскости.

Умеют применять полученные знания при решении задач

14.12

29

Теорема о трех перпендикулярах

Знают формулировку теоремы о трех перпендикулярах. Умеют применять данную теорему при решении задач.

19.12

30

Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах»

Знают формулировку теоремы о трех перпендикулярах. Умеют применять данную теорему при решении задач.

21.12

31

Угол между прямой и плоскостью

Знают определения между прямой и плоскостью. Умеют решать задачи.

26.12

32, 33

Решение задач. Перпендикуляр и наклонные

Умеют применять теоретические знания при решении задач.

28.12

16.01

34

Двугранный угол

Знают определения двугранного угла, линейного угла. Умеют решать задачи на применение данных понятий.

18.01

35

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, признак перпендикулярности двух плоскостей. Умеют применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач.

23.01

36

Прямоугольный параллелепипед

Знают определение прямоугольного параллелепипеда, его элементов, свойства. Умеют применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.

25.01

37

Решение задач по теме: «Прямоугольный параллелепипед»

Умеют применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач

30.01

38

Трехгранный и многогранный угол

Знают определение многогранного и трехгранного углов. Умеют решать задачи по данной теме.

01.02

39

Зачет по теме: «Перпендикулярность  прямых и плоскостей»

Знают теорию по данной теме. Умеют демонстрировать теоретические и практические навыки по данной теме, самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи.

06.02

40

Контрольная работа №3«Перпендикулярность  прямых и плоскостей»

Умеют демонстрировать практические навыки по данной теме, самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи.

08.02

Глава 4. Многогранники (22 часа)

41

Работа над ошибками. Понятие многогранника.

Знают определение выпуклого и невыпуклого многогранников. Умеют распознавать на чертежах и моделях, пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

13.02

42

Призма

Знают определение призмы и ее элементов, виды призмы. Умеют строить и распознавать призму.

15.02

43

Призма. Решение задач.

Знают формулы площади боковой и полной поверхности призмы. Умеют решать задач на применение формул для вычисления площади призмы.

20.02

44

Пирамида

Знают определения пирамиды и ее элементов. Умеют применять формулы площади полной и боковой поверхности при решении задач; строить и распознавать пирамиду

22.02

45

Правильная пирамида

Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды

27.02

46

Усеченная пирамида

Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды.

01.03

47

Решение задач по теме: «Пирамида»

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на вычисление площади пирамиды; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

06.03

48

Симметрия в пространстве

Знают определение центра, оси симметрии. Умеют распознавать симметричные фигуры.

13.03

49

Понятие правильного многогранника

Имеют представление о правильных многогранников. Умеют четко различать виды многогранников.

15.03

50

Элементы симметрии правильных многогранников

Имеют представление об элементах симметрии правильных многогранников.

20.03

51, 52

Правильные многогранники. Решение задач.

Умеют применять теоретические знания по данной теме при решении задач.

22.03

03.04

53

Зачет по теме: «Многогранники»

Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи.

05.04

54

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»

10.04

55

Работа над ошибками «многогранники»

Умеют самостоятельно организовывать свою деятельность

12.04

56, 57

Теоремы Менелая и Чевы

Умеют формулировать и доказывать данные теоремы; применять при решении задач.

17.04

19.04

58, 59

Эллипс, гипербола, парабола

Умеют использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

24.04

60, 61

Итоговая контрольная работа

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач.

26.04

03.05

62

Работа над ошибками

Умеют демонстрировать теоретические знания по курсу 10 касса и решать задачи из применения

10.05

Глава 5. Обобщающее повторение курса 10 класса (6 часов)

63

Тетраэдр

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Умеют решать задачи на применение теоретических знаний, полученных в 10 классе.

15.05

64

Параллелепипед

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Умеют решать задачи на применение теоретических знаний, полученных в 10 классе.

17.05

65

Теорема о трех перпендикулярах

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Умеют решать задачи на применение теоретических знаний, полученных в 10 классе.

22..05

66

Призма

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Умеют решать задачи на применение теоретических знаний, полученных в 10 классе.

24.05

67

Пирамида

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Умеют решать задачи на применение теоретических знаний, полученных в 10 классе.

29.05

68

Решение  стереометрических задач

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи, оценивать свою деятельность; работать в группе.

31.05

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 18» г. Тобольска

Рабочая программа

по Геометрии

(предмет)

для  10 А (соцгум) класс

на 2018 - 2019 учебный год

На основе программы: Л.С. Атанасяна. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 2015г.

Учебник: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. Геометрия 10-11 класс М., «Просвещение» 2015г.

Количество часов:

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

год

всего

16

16

20

16

68

к/р

2

1

1

2

6

        

                                                         Составитель: М.В.Гашина

                                                             

                                                                                             

                                                                                учитель математики 

                                                                           

                                                           

Тобольск  - 2018



Предварительный просмотр:

  1. Результаты освоения курса внеурочной деятельности «Шахматы в школе»

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Основная образовательная программа предусматривает достижение следующих личностных результатов образования трех уровней:

Первый уровень: приобретение школьником социальных знаний, представлений

  • Определять и высказывать простые и общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);
  • В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Второй уровень: формирование опыта переживаний, позитивных отношений школьника к базовым ценностям общества;

  • готовность и способность учащихся к саморазвитию, сформированность мотивации к учению и познанию, ценностно-смысловые установки выпускников, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества; сформированность основ российской, гражданской идентичности;

Третий уровень: получение школьником опыта самостоятельного социального действия

  • освоенный учащимися в ходе изучения учебных предметов опыт специфической для каждой предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.

Метапредметными результатами программы внеурочной деятельности по направлению клуба “Шахматы в школе” – является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

  • Определять и формулировать цель деятельности на занятии с помощью учителя, а далее самостоятельно.
  • Проговаривать последовательность действий.
  • Учить высказывать своё предположение (версию) на основе данного задания, учить работать по предложенному учителем плану, а в дальнейшем уметь самостоятельно планировать свою деятельность.
  • Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
  • Учиться совместно с учителем и другими воспитанниками давать эмоциональную оценку деятельности на занятии.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

  • Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя разные источники информации, свой жизненный опыт и информацию, полученную на занятии.
  • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всей команды.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания.

Коммуникативные УУД:

  • Умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль. Слушать и понимать речь других.
  • Совместно договариваться о правилах общения и поведения в игре и следовать им.
  • Рост личностного, интеллектуального и социального развития ребёнка, развитие коммуникативных способностей, инициативности, толерантности, самостоятельности.
  • Приобретение теоретических знаний и практических навыков шахматной игре.
  • Освоение новых видов деятельности (дидактические игры и задания, игровые упражнения, соревнования).

Предметные результаты

К концу первого года обучения дети должны знать:

  • шахматные термины: белое и черное поле, горизонталь, вертикаль, диагональ, центр, партнеры, партия; начальное положение (начальная позиция), белые, черные, ход, взятие, стоять под боем, взятие на проходе, рокировка (длинная и короткая); шах, мат, пат, ничья;
  • названия шахматных фигур: ладья, слон, ферзь, конь, пешка, король, правила хода и взятия каждой фигуры.

К концу первого года обучения дети должны уметь:

  • ориентироваться на шахматной доске;
  • играть каждой фигурой в отдельности и в совокупности с другими фигурами без нарушения правил шахматного кодекса;
  • правильно размещать доску между партнерами и правильно расставлять начальную позицию;
  • различать горизонталь, вертикаль и диагональ;
  • рокировать;
  • объявлять шах, мат;
  • решать элементарные задачи на мат в один ход.

  1. Содержание курса внеурочной деятельности «Шахматы в школе» с указанием форм организации и видов деятельности.

Содержание раздела

Тематическое планирование

Характеристика видов деятельности обучающихся

Количество часов

Теория

Практика

Всего часов

Раздел 1. Знания о теоретических основах и правилах шахматной игры

История развития шахмат.

Основные содержательные линии.

История возникновения и развития шахмат.

Знать: историю развития шахмат.

1 ч.

15 – 20 минут на каждом занятии

1 ч.

Базовые понятия шахматной игры.

Основные содержательные линии.

Изучение основ шахматной игры: шахматная доска, шахматные фигуры, начальная позиция фигур, шахматная нотация, ценность фигур, нападение, взятие, шахматная нотация, шах и защита от шаха, мат, пат, рокировка, взятие на проходе, превращение пешки, матование одинокого короля различными фигурами, начало шахматной партии, материальное преимущество, правила шахматного этикета, дебютные ошибки.

Знать: основные шахматные термины: белое и черное поле, горизонталь, вертикаль, диагональ, центр, начальное положение, белые, черные, ход, взятие, взятие на проходе, длинная и короткая рокировка, шах, мат, пат, ничья. Правила хода и взятия каждой фигуры.

Уметь правильно помещать шахматную доску, записывать шахматную позицию и партию, рокировать, объявлять шах, ставить мат, решать элементарные задачи на мат в один ход, правильно расставлять фигуры перед игрой, играть каждой фигурой в отдельности и в совокупности с другими фигурами без нарушений правил шахматного кодекса;

Уметь: записывать шахматную партию и разыгрывать партию с соперником.

Выполнять: правила поведения за шахматной доской.

29 ч.

30 ч.

Раздел 2. Практико – соревновательная деятельность

Соревнования

Основные содержательные линии.

Участие детей в шахматном турнире «Первенство класса».

Уметь: располагать правильно шахматную доску, верно расставлять фигуры на шахматной доске, играть партию от начала о до конца с записью, пользоваться шахматными часами.

4 ч.

4 ч.

Основные формы организации и виды деятельности:

1. Практическая игра.

2. Решение шахматных задач, комбинаций и этюдов.

3. Дидактические игры и задания, игровые упражнения;

4. Теоретические занятия, шахматные игры, шахматные дидактические игрушки.

5. Участие в турнирах и соревнованиях.

  1. Тематическое планирование.

№ п\п

Тема

Характеристика учебной деятельности учащихся

Дата

План

факт

Теоретические основы и правила шахматной игры (30 часов)

1

Шахматы – мои друзья. История возникновения шахмат

Беседа о ТБ. Знакомство детей с понятием «Шахматная игра», с историей  возникновения данного понятия и шахматной игры в целом

6.09

2

Шахматная доска

Учиться ориентироваться на шахматной доске, правильно размещать шахматную доску между партнерами, организовывать комфортные отношения с партнерами по игре

13.09

3

Горизонталь

Знакомство с шахматной доской, шахматными терминами: белое и черное поле, горизонталь. Соблюдение основных правил личной гигиены.

20.09

4

Вертикаль

Знакомство с шахматной доской, шахматными терминами: белое и черное поле, вертикаль. Соблюдение основных правил личной гигиены.

27.09

5

Диагональ

Знакомство с шахматной доской, шахматными терминами: белое и черное поле, диагональ. Соблюдение основных правил личной гигиены.

4.10

6

Шахматная нотация

Знакомство с обозначением вертикалей, горизонталей, шахматных полей, шахматных фигур, закрепить полученные знания в динамических шахматных играх.

11.10

7

Шахматные фигуры начальная позиция

Знакомство расстановкой шахматных фигур в начальной позиции, месторасположением короля, ферзя, ладьи, слона, коня, пешки в начальной позиции, правило «ферзь любит свой цвет», закрепить полученные знания в динамических шахматных играх.

18.10

8

Ладья

Знакомство с шахматной фигурой «ладья», местом ладей в начальной позиции, способом передвижения ладьи по доске: ход и взятие, понятием «ход фигуры», «невозможный ход», закрепление полученных знаний в динамических шахматных играх. Научиться играть фигурой в отдельности и в совокупности с другими фигурами без нарушения правил шахматного кодекса

Уважать мнение и решение других. Соблюдать основные правила личной гигиены. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

25.10

9

Слон

Знакомство с новой шахматной фигурой «слон», местом слонов в начальной позиции, объяснить способы передвижения слона по доске: ход и взятие. Ввести новые понятия «белопольный» слон, «чернопольный» слон, закрепление полученных знаний в динамических шахматных играх. Научиться играть фигурой в отдельности и в совокупности с другими фигурами без нарушения правил шахматного кодекса Уважать мнение и решение других Соблюдать основные правила личной гигиены. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

1.11

10

Ферзь

Знакомство с шахматной фигурой «ферзь», местом ферзя в начальной позиции, способом передвижения ферзя по доске: ход и взятие, закрепление полученных знаний в динамических шахматных играх. Научиться играть фигурой в отдельности и в совокупности с другими фигурами без нарушения правил шахматного кодекса. Уважать мнение и решение других. Соблюдать основные правила личной гигиены. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

8.11

11

Конь

Знакомство с шахматной фигурой «конь», месторасположением коня в начальной позиции, способом передвижения коня по доске: ход и взятие. Научиться играть фигурой в отдельности и в совокупности с другими фигурами без нарушения правил шахматного кодекса. Уважать мнение и решение других. Соблюдать основные правила личной гигиены. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

15.11

12

Пешка

Познакомиться с понятиями: ход, взятие, стоять под боем. Научиться играть фигурой в отдельности и в

совокупности с другими фигурами без нарушения правил шахматного кодекса. Уважать мнение и решение других. Соблюдать основные правила личной гигиены. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

22.11

13

Превращение пешки

Знакомство с превращением пешки во все фигуры: ферзь, ладья, слон, конь, пешка, с понятием проходная пешка, закрепить полученные знания в динамических шахматных играх. Делать выводы, выяснять закономерности . Анализировать ситуацию и принимать правильное решения

29.11

14

Король

Знакомство с шахматной фигурой королем, месторасположением короля в начальной позиции, способом передвижения короля по доске: ход и взятие, закрепить полученные знания в динамических шахматных играх. Научиться играть фигурой в отдельности и в совокупности с другими фигурами без нарушения правил шахматного кодекса. Уважать мнение и решение других. Соблюдать основные правила личной гигиены. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

6.12

15

Ценность фигур

Наблюдать за передвижением фигур на доске, сравнивают силу фигур и их позицию.

13.12

16

Нападение

Оценивать правильность ходов. Работать в парах. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

20.12

17

Взятие. Взятие на проходе

Знакомство с особым ходом пешки: взятием на проходе, с названием вертикалей, закрепить полученные знания в динамических шахматных играх. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре. Анализировать положение фигур на шахматной доске. Оценивать правильность ходов.

27.12

18

Шах и защита от шаха

Познакомиться с понятиями: шах, защита. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

18.01

19

Мат

Познакомиться с понятиями: мат. Научиться объявлять шах. Научиться ставить мат. Оценивать правильность ходов. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

25.01

20

Пат- ничья

Познакомиться с понятиями: пат, ничья. Оценивать правильность ходов. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

7.02

21

Рокировка

Знакомство с особым ходом короля и ладь: с рокировкой, короткая и длинная рокировки, с условия при которых рокировка возможна, закрепить полученные знания в динамических шахматных играх. Оценивать правильность ходов. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

14.02

22

Основные принципы игры в начале партии

Развитие понятия дебюта. Уметь организовать комфортные отношения с партнерами по игре.

21.02

23

Мат двумя ладьями одинокому королю

Научиться ставить мат. Анализировать положение фигур на шахматной доске. Уметь организовать комфортные отношения партнерами по игре. Оценивать правильность ходов.

28.02

24

Мат ферзем и ладьей одинокому королю

Знакомство с техника матования одинокого короля ферзем и ладьей, закрепление с метода «лесенка», закрепить полученные знания в динамических шахматных играх. Анализировать положение фигур на шахматной доске. Уметь организовать комфортные отношения партнерами по игре. Оценивать правильность ходов.

7.03

25

Мат ферзем и королем одинокому королю

Научиться ставить мат. Анализировать положение фигур на шахматной доске. Уметь организовать комфортные отношения партнерами по игре. Оценивать правильность ходов.

14.03

26

Материальное преимущество

Понятие лишняя фигура. Значение слова «зевок». Анализировать положение фигур на шахматной доске. Уметь организовать комфортные отношения партнерами по игре. Оценивать правильность ходов.

21.03

27

Нарушение основных принципов игры в начале положения

Анализировать положение фигур на шахматной доске. Оценивать правильность ходов.

4.04

28

Партия - миниатюра

Познакомиться с элементарными шахматными задачами. Познакомиться с понятиями: Детский мат, и способы защиты от него, «мат Легаля» и «жертва»

11.04

29

Запись шахматной партии

Познакомиться с понятиями: шахматная нотациия, «гроссмейстер», «соревнование». Научиться записывать шахматную позицию партию.

18.04

30

Шахматный этикет

Познакомиться с правилами поведения партнеров во время игры, понятием «шахматный кодекс»

25.04

Практико – соревновательная деятельность (4 часа)

31- 34

Шахматный турнир

Решение заданий, игровая практика. Оценивать свои достижения и достижения других учащихся. Играть всеми фигурами из начального положения. Организовывать комфортные отношения с партнерами по игре.

2.05

9.05

16.05

23.05



Предварительный просмотр:

Средняя общеобразовательная школа № 18» г. Тобольска

Рабочая программа

по Алгебре и начала математического анализа

для  10 и 11 классов(профиль)  

на 2021 - 2022 учебный год

На основе программы: «Алгебра и начала математического анализа». сост. Т. А. Бурмистрова

Авторская программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2018. — 143 с. 

Учебник:  Математика: алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни/ Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.–М.:Просвещение, 2020.–463с.

Количество часов:

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

год

Всего в 10 классе

32

32

40

32

136

к/р

3

2

1

3

9

Всего в 11 классе

32

32

40

32

136

к/р

1

2

1

3

7

Составитель: Гашина М.В.

                                                                 учитель математики                                                              

  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа»

Личностные результаты:

- готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах                                                      деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредеметные результаты:

- способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать   наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики;

- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для   решения учебных и познавательных задач;

- развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать                      своё мнение;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Предметные результаты:

Элементы теории множеств и математической логики    

Выпускник научится:

- свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

- задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

- проверять принадлежность элемента множеству;

- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

- проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

- проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Выпускник научится:

- свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

- понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

- переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

- доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

- сравнивать действительные числа разными способами;

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

- находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

- выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

- записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

- составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

-cвободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

-овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач; применять теорему Безу к решению уравнений;

-применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

-понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

-владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

-решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

-владеть разными методами доказательства неравенств;

-решать уравнения в целых числах;

-изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

-свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

- составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

- составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

- использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

Функции

Выпускник  научится:

-владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

-владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

-владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

-владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

-владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

-владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

-применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

-применять при решении задач преобразования графиков функций;

-владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

-применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

   

Элементы математического анализа

  Выпускник научится:                                 -  

- владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

  • применять для решения задач теорию пределов;
  • владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
  • владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
  • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
  • исследовать функции на монотонность и экстремумы;
  • строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
  • владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
  • применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
  •  интерпретировать полученные результаты

Элементы теории вероятностей

Выпускник  научится:                                

  • оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
  • оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
  • владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
  • иметь представление об основах теории вероятностей;
  • иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
  • иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
  • иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
  • понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
  • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
  • иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

-выбирать методы подходящего представления и обработки данных        

-оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение   вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

-иметь представление об основах теории вероятностей;

-иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

Текстовые задачи

Выпускник  научится:

-решать разные задачи повышенной трудности;

-анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

-решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, -выбирать решения, не противоречащие контексту;  

-переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

  1. Содержание учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа»

Количество часов по плану:

всего – 272 ч;

в неделю – 4 ч;

контрольные работы – 9 +7 ч.

Действительные числа

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения по модулю. Решение задач с целочисленными неизвестными. Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Множества чисел и операции над множествами чисел. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух Доказательство числовых неравенств. чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней. Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу.  Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств. Метод интервалов решения неравенств.

Корень степени n

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где n принадлежит N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня. Функция у=√х. Корень степени п из натурального числа

Степень положительного числа

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Степенные функции. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, и методы их решения.

Синус и косинус угла

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.  Примеры использования арксинуса и арккосинуса. Формулы для арксинуса и арккосинуса. Основные тригонометрические формулы.

Тангенс и котангенс угла

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса. Примеры использования арктангенса и арккотангенса. Формулы для арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей

Понятие и свойства вероятности события.  Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события. Математическое ожидание. Сложный опыт. Формула Бернулли.

Функции и графики

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции их свойства и графики. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей.  Непрерывность функции. Основные теоремы о непрерывности функции. Понятие о пределе функции в точке. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

  1. Тематическое планирование, в том числе с учетом программы воспитания с указание количества часов, отводимых

на освоение каждой темы

Содержание 10 класс

Количество часов

Раздел 1. Повторение

4

1

Инструктаж по технике безопасности. Квадратичная функция

1

2

Квадратные уравнения

1

3

Текстовые задачи. Подготовка к контрольной работе

1

4

Контрольная работа №1

1

Раздел 2. Действительные числа

14

5

Работа над ошибками. Целые и рациональные числа

1

6

Действительные числа.

Защита проектов «Виды чисел и систем счисления»

1

7

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

8

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

9

Арифметический корень натуральной степени

1

10

Свойства арифметического корня N-ой степени

1

11

Преобразование выражений, содержащих арифметический корень

1

12

Степень с рациональным показателем

1

13

Степень с действительным показателем

1

14

Преобразование выражений с рациональным показателем

1

15

Преобразование выражений содержащих степень с действительным показателем

1

16

Действия с действительными числами

1

17

Подготовка к контрольной работе.

Защита проекта «Математика в профессиях»

1

18

Контрольная работа №2 «Действительные числа»

1

Раздел 3. Степенная функция

14

19

Работа над ошибками. Степенная функция

1

20

Степенная функция, ее свойства и график

1

21

Взаимно обратные функции

1

22

Равносильные уравнения

1

23

Равносильные неравенства

1

24

Иррациональные уравнения

1

25

Решение иррациональных уравнений

1

26

Решение иррациональных уравнений с помощью графика

1

27

Иррациональные неравенства

1

28

Решение иррациональных неравенств

1

29

Решение иррациональных неравенств

1

30

Степенная функция. Обобщение

1

31

Подготовка к контрольной работе

1

32

Контрольная работа №3 «Степенная функция»

1

Раздел 4. Показательная функция

12

33

Работа над ошибками. Показательная функция, ее свойства и графики

1

34

Построение графика показательной функции

Построение кривых «Спроса-предложения»

1

35

Показательные уравнения

1

36

Решение показательных уравнений

1

37

Показательные неравенства

1

38

Решение показательных неравенств

1

39

Системы показательных уравнений

1

40

Системы показательных уравнений и неравенств

1

41

Решение систем показательных уравнений и неравенств

1

42

Показательная функция. Обобщение

1

43

Подготовка к контрольной работе

1

44

Контрольная работа №4 «Показательная функция»

1

Раздел 5. Логарифмическая функция

19

45

Работа над ошибками. Логарифмы

Защита проекта «Логарифмическая спираль в природе»

1

46

Вычисление логарифмов

1

47

Свойства логарифмов

1

48

Применение свойств логарифмов при вычислениях

1

49

Десятичные логарифмы

1

50

Натуральные логарифмы

1

51

Вычисление десятичных и натуральных логарифмов

1

52

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

53

Построение графика логарифмической функции

1

54

Логарифмические уравнения

1

55

Способы решения логарифмических уравнений

1

56

Решение логарифмических уравнений

1

57

Логарифмические неравенства

1

58

Способы решения логарифмических неравенств

1

59

Решение логарифмических неравенств

1

60

Решение логарифмических неравенств

1

61

Логарифмические уравнения и неравенства

1

62

Подготовка к контрольной работе

1

63

Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция»

1

Раздел 6. Тригонометрические формулы

27

64

Работа над ошибками

1

65

Радианная мера угла

1

66

Поворот точки вокруг начала координат

1

67

Поворот точки вокруг начала координат

1

68

Определение синуса, косинуса

1

69

Определение тангенса, котангенса

1

70

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

71

Зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла

1

72

Зависимость между тангенсом и котангенсам одного и того же угла

1

73

Тригонометрические тождества

1

74

Тригонометрические тождества

1

75

Тригонометрические тождества

1

76

Синус и косинус и тангенс углов α и -α

1

77

Формулы сложения sin (ɑ+β), cos (ɑ+β)

1

78

Формулы сложения tg(ɑ+β)

1

79

Формулы сложения

1

80

Синус и косинус двойного угла

1

81

Тангенс двойного угла

1

82

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

83

Формулы приведения

1

84

Формулы приведения

1

85

Сумма и разность синусов

1

86

Сумма и разность косинусов

1

87

Тригонометрические формулы.

1

88

Тригонометрические формулы.

1

89

Подготовка к контрольной работе

1

90

Контрольная работа №6 «Тригонометрические формулы»

1

Раздел 7. Тригонометрические уравнения

91

Работа над ошибками

1

92

Уравнение cos x =a

1

93

Уравнение cos x =a

1

94

Уравнение cos x =a

1

95

Уравнение sin x=a

1

96

Решение уравнений  sin x=a

1

97

Решение уравнений cos x =a; sin x=a

1

98

Уравнение tg x=a

1

99

Решение уравнений tg x=a

1

100

Решение уравнений tg x=a

1

101

Решение тригонометрических уравнений

1

102

Уравнения, сводящиеся к квадратным

1

103

Уравнение ɑsinx+bcosx=0

1

104

Уравнения, решаемые разложением на множители

1

105

Системы тригонометрических уравнений

1

106

Тригонометрические неравенства

1

107

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

108

Подготовка к контрольной работе

1

109

Контрольная работа №7 «Тригонометрические уравнения»

1

Раздел 8. Тригонометрические функции

20

110

Построение тригонометрической окружности

1

111

Область определения тригонометрических функций

1

112

Множество значений тригонометрических функций

1

113

Четность и нечетность тригонометрической функции

1

114

Четность и нечетность тригонометрической функции

1

115

Периодичность тригонометрических функций

1

116

Свойство функции y = cos x и её график

1

117

Свойство функции y = cos x и её график

1

118

Свойство функции y = cos x и её график

1

119

Свойство функции y = sin x и её график

1

120

Свойство функции y = sin x и её график

1

121

Свойство функции y = sin x и её график

Защита проекта «Использование свойств синусоиды в медицине»

1

122

Свойство функции y = tg x и её график

1

123

Свойство функции y = сtg x и её график

1

124

Обратные тригонометрические функции

1

125

Обратные тригонометрические функции

1

126

Обратные тригонометрические функции

1

127

Урок обобщения и систематизации знаний

1

128

Подготовка к контрольной работе

1

129

Контрольная работа №8 «Тригонометрические функции»

1

Раздел 9. Повторение

7

130

Работа над ошибками. Преобразование алгебраических и числовых выражений

Составление кроссворда по математическим понятиям

1

131

Преобразование выражений, содержащих степень с действительным показателем

1

132

Решение иррациональных уравнений

1

133

Решение показательных уравнений

1

134

Решение логарифмических уравнений

1

135

Решение тригонометрических уравнений

1

136

Контрольная работа №9

1

№        

Содержание 11 класс

Количество часов

Раздел 1. Повторение

5

1

Действительные числа.

1

2

Показательна функция, ее свойства и график.

1

3

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

4

Тригонометрические функция, ее свойства и график

1

5

Контрольная работа №1

1

Раздел 2. Производная и ее геометрический смысл

15

6

Производная. Физический смысл производной.

1

7

Производная. Физический смысл производной.

1

8

Производная степенной функции. Таблица производных

1

9

Производная степенной функции. Таблица производных

1

10

Правила дифференцирования.

1

11

Правила дифференцирования.

1

12

Производная суммы, произведения и частного двух функций

1

13

Производная суммы, произведения и частного двух функций

1

14

Производные некоторых элементарных функций

1

15

Производные некоторых элементарных функций

1

16

Геометрический смысл производной.

1

17

Геометрический смысл производной.

Математическое лото

1

18

Производные сложной функции

1

19

Подготовка к контрольной работе

1

20

Контрольная работа №2

1

Раздел 3. Применение производной к исследованию функций

23

21

Исследование свойств функции с помощью производной.

1

22

Исследование свойств функции с помощью производной.

1

23

Исследование свойств функции с помощью производной.

1

24

Исследование свойств функции с помощью производной.

1

25

Возрастание и убывание функции

«Угадай пословицу или поговорку»

1

26

Возрастание и убывание функции

1

27

Возрастание и убывание функции

1

28

Возрастание и убывание функции

1

29

Экстремумы функции

1

30

Экстремумы функции

1

31

Экстремумы функции

1

32

Экстремумы функции

1

33

Экстремумы функции

1

34

Применение производной к построению графиков функций

1

35

Применение производной к построению графиков функций

1

36

Применение производной к построению графиков функций

1

37

Применение производной к построению графиков функций

1

38

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

1

39

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

1

40

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

1

41

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

1

42

Подготовка к контрольной работе

1

43

Контрольная работа №3

1

Раздел 4. Интеграл

22

44

Первообразная.

1

45

Первообразная.

1

46

Правила нахождения первообразных

1

47

Правила нахождения первообразных

1

48

Площадь криволинейной трапеции.

1

49

Площадь криволинейной трапеции.

1

50

Площадь криволинейной трапеции.

1

51

Площадь криволинейной трапеции.

«Математическое лото»

1

52

Вычисление интегралов

1

53

Вычисление интегралов

1

54

Вычисление интегралов

1

55

Вычисление интегралов

1

56

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

57

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

58

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

59

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

60

Применение первообразной и интеграла к решению практических задач

1

61

Применение первообразной и интеграла к решению практических задач

1

62

Применение первообразной и интеграла к решению практических задач

1

63

Применение первообразной и интеграла к решению практических задач

1

64

Подготовка к контрольной работе

1

65

Контрольная работа №4

1

Раздел 5. Элементы комбинаторики

13

66

Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике

1

67

Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике

1

68

Сочетания и их свойства.

1

69

Сочетания и их свойства.

1

70

Биноминальная формула Ньютона.

1

71

Решение комбинаторных задач

1

72

Решение комбинаторных задач

1

73

Решение комбинаторных задач

1

74

Вычисления и преобразования

1

75

Вычисления и преобразования

1

76

Вычисления и преобразования

1

77

Подготовка к контрольной работе

Игра «Казино»

1

78

Контрольная работа №5 «Элементы комбинаторики»

1

Раздел 6. Элементы теории вероятности

13

79

Cобытия

1

80

Комбинация событий.

1

81

Противоположное событие

1

82

Вероятность события

1

83

Вероятность события

1

84

Сложение вероятностей

1

85

Сложение вероятностей

1

86

Независимые события.

1

87

Умножение вероятностей

1

88

Статистическая вероятность

1

89

Статистическая вероятность

1

90

Подготовка к контрольной работе

Защита проекта «Статистика в профессиях»

1

91

Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятности»

1

Раздел 7. Статистика

9

92

Случайные величины

1

93

Случайные величины

1

94

Центральные тенденции

1

95

Центральные тенденции

1

96

Меры разброса

1

97

Меры разброса

1

98

Меры разброса

1

99

Подготовка к контрольной работе

1

100

Контрольная работа №7 «Статистика»

1

Раздел 6. Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ

36

101

Простейшие уравнения

1

102

Начала теории вероятности

1

103

Вычисления и преобразования

1

104

Производная и первообразная

1

105

Геометрический и физический смысл производной

1

106

Задачи с прикладным содержанием

1

107

Задачи с прикладным содержанием

1

108

Текстовые задачи

1

109

Текстовые задачи

1

110

Графики функций

1

111

Графики функций

1

112

Вероятности сложных событий

1

113

Вероятности сложных событий

1

114

Наибольшее и наименьшее значение функций

1

115

Показательные, рациональные уравнения

1

116

Логарифмические уравнения

1

117

Тригонометрические уравнения

1

118

Смешанные уравнения

1

119

Неравенства

1

120

Неравенства

1

121

Финансовая математика

1

122

Финансовая математика

1

123

Финансовая математика

1

124

Финансовая математика

1

125

Задачи с параметром

1

126

Задачи с параметром

1

127

Задачи с параметром

1

128

Числа и их свойства

1

129

Числа и их свойства

1

130

Обобщение и систематизация материала

1

131

Обобщение и систематизация материала

1

132

Обобщение и систематизация материала

1

133

Обобщение и систематизация материала

1

134

Обобщение и систематизация материала

1

135

Обобщение и систематизация материала

1

136

Обобщение и систематизация материала

Составление памятки «ЕГЭ на 100 баллов»

1



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 18» г. Тобольска

Рабочая программа

по   геометрии

для  11 класса

на 2020 - 2021 учебный год

На основе: примерной программы по геометрии, авторской программы «Геометрия 10-11 класс», авт. Л.С. Атанасян и др.

Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. Уровни/Л.С. Атанасян и др. – М.:Просвещение, 2020.–287с.

Количество часов:

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

год

всего

16

16

20

16

68

к/р

1

1

2

1

1

л/р

                                                                 Составитель: Гашина М.В., Макаренко Р.А.,

                                                                                учителя   математики                                                                          

Тобольск  - 2020

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Рабочая программа  по геометрии для 11 класса среднего общего образования разработана на основе нормативных документов:

  • Об образовании в Российской  Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012г. № 273ФЗ.
  • Федеральный компонент государственного образования стандарта общего образования приказ Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004 (документ изменен приказами): № 69 от 31.01.2012г., № 39 от 24.01.2012г., № 427 от 19.10.2009г., № 320 от 31.08.2009г., № 164 от

03.06.2008г.

  • Приказ министерства образования и науки РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
  • Письмо Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
  • Авторская программа Л.С. Атанасяна Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)
  • Используется учебник Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. Геометрия 10-11, М., «Просвещение» 2012г.

      Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представления о геометрии как наук из сферы человеческой деятельности, о ее значимости;  овладение умением работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);
  • овладение следующими практическими навыками: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; использовать формулы для вычисления площадей и объектов геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.  

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.  

Изучение геометрии направлено  на достижение следующих целей:

    - развитие логического мышления и речи – умений логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства; формирование представлений об изучаемых понятиях и методах, как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Количество часов, на которые рассчитана программа геометрии в XI классе 68 часов (по 2 часа в неделю). Плановых контрольных работ в XI – 5.

                                           

 

I

II

III

IV

Количество уроков

16

16

20

16

Количество контрольных работ

1

1

1

2

2. Содержание учебного предмета, курса

  1. Векторы в пространстве (6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Компланарные вектора.

  1. Метод координат в пространстве. Движение (15 часов).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движение. Преобразование подобия.

  1. Цилиндр, конус, шар (16 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

  1. Объемы тел (17 часов).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. 5. Обобщающее повторение (14 часов).  

  

Требования к уровню подготовки выпускников

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

        использовать         приобретенные         знания         и         умения         в         практической         деятельности         и

повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

 

3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

 

урока

Тема раздела, урока

Количество часов

1-3

Повторение за курс 10 класса

3

1

Инструктаж по ТБ. Пирамида.

1

2

Повторение. Призма.

1

3  

Вводный контроль

1

4-9

Векторы в пространстве  

6

4

Работа над ошибками. Понятие вектора. Равенство векторов.

1

5

Сложение и вычитание векторов

1

6

Умножение вектора на число

1

7

Компланарные векторы

1

8

Правило параллелепипеда

1

9

Разложение вектора по трем некомпланарн ым векторам

1

10-24

Метод координат в пространстве. Движение  

15

10

Прямоугольна я система координат в пространстве  

1

11

Координаты вектора

1

12

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

13

Решение задач по теме: «Связь между координатами векторов и координатами точек»

1

14

Простейшие задачи в координатах

1

15

Решение задач в координатах

1

16

Угол между векторами

1

17

Скалярное произведение векторов

1

18

Вычисление углов между прямыми и плоскостями  

1

19

Уравнение плоскости

1

20

Центральная, зеркальная и осевая симметрии

1

21

Параллельный перенос

1

22

Решение задач по теме: «Движение»

1

23

Решение задач по теме: «Метод координат в пространстве»

1

24

Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат в пространстве»

1

25-39

Цилиндр, шар, конус

16

25

Работа над ошибками. Понятие цилиндра.

1

26

Площадь поверхности цилиндра.

1

27

Решение задач по теме: «Цилиндр»

1

28

Понятие конуса

1

29

Площадь поверхности конуса

1

30

Усеченный конус

1

31

Решение задач по теме: «Конус»

1

32

Мозговой штурм «Сфера и шар»

1

33

Уравнение сферы

1

34

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

35

Касательная плоскость к сфере

1

36

Решение задач по теме: «Сфера и шар»

1

37

Площадь сферы

1

38

Зачет по теме: «Цилиндр, шар, конус»

1

39

Контрольная работа №2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

40-57

Объемы тел

17

40

Работа над ошибками. Понятие объема

1

41

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

42

Мастер-класс «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

43

Объем прямой призмы

1

44

Объем цилиндра

1

45

Решение задач по теме: «Объем призмы и цилиндра»

1

46

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

47

Объем наклонной призмы

1

48

Объем пирамиды

1

49

Решение задач по теме: «Объем призмы и пирамиды»

1

50

Объем конуса

1

51

Объем шара

1

52

Решение задач на нахождение объема шара

1

53

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового  сектора

1

54

Площадь сферы

1

55

Решение задач по теме: «Площадь сектора»

1

56

Защита проекта «Объемы тел»

1

57

Контрольная работа №3 по теме: «Объемы тел»

1

58-68

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

11

58

Многогранники: параллелепипед, призма

1

59

Многогранник и: пирамиды

1

60

Цилиндр, конус и площади их поверхностей

1

61

Сфера и шар и  площадь их поверхностей.

1

62

Векторы в пространстве

1

63

Решение планиметриче ских задач

1

64, 65

Итоговая контрольная работа

2

66-68

Решение тестовых задач.

3

 

 

 

 



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 18» г. Тобольска

        

Рабочая программа

по математике (геометрия)

для  10  класса

на 2020 - 2021 учебный год

На основе: примерной программы по математике (геометрия), авторской программы «Алгебра, 9 класс», авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир

Учебник: алгебра 9 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир,- М:Вентана-Граф 2019

Количество часов:

 

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

год

всего

24

24

30

24

102

к/р

2

2

2

2

8

л/р

        

                                                         Составители: Атепаева Т.Е., Холодилова А.С.,  

                                                                                                                   

                                                                                учителя математики

                                                                           

                                                           

Тобольск  - 2020

  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и  самообразованию; выбору дальнейшего

  • образования на базе ориентировки в мире профессиональных предпочтений.
  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и практики;
  • независимость мышления; умение точно, грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи;
  • критичность мышления, отличать гипотезу от факта
  • воля и настойчивость в достижении цели;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при    решении математической  задачи
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

     

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  •  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
  •  выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  •  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  •  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
  •  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  •  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  •  осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
  •  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
  •  создавать математические модели;
  •  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
  •  вычитывать все уровни текстовой информации.
  •  уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
  •  понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
  •  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

  Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
  • в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

 - овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений: оперирование понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб) и тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

- делать плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников, тел вращения, геометрических тел с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

-соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников);

История и методы математики

- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

- понимать роль математики в развитии России;

- применять известные методы при решении стандартных задач

Место предмета в учебном плане

Базисный учебный  план на изучение геометрии в 10 классе основной школы отводит 2 часа в неделю. Годовой объем учебного времени составляет 68 часов.

2. Содержание учебного предмета, курса

Повторение - 4ч.

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Наглядная стереометрия: фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).

Геометрия.

   Планиметрия – 12 ч.

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

   Введение в стереометрию – 3ч.

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них.

   Параллельность прямых и плоскостей - 16.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости. Расстояния между фигурами в пространстве. Углы в пространстве.

   Перпендикулярность прямых и плоскостей – 17ч. 

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.

   Многогранники - 14ч. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.

На проведение тематических контрольных работ отводится 4 ч.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  1. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

параграфа

Содержание материала

Количество

часов

урока

Повторение

4

1-4

Глав VIII.  Некоторые сведения из планиметрии.

9

1

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

2

5-6

2

Решение треугольников.

2

7-8

3

Теорема Менелая и Чевы.

2

9-10

4

Эллипс, гипербола и парабола.

3

11-13

Введение.

3

1-2

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

14

3

Некоторые следствия из аксиом.

2

15-16

Глава I.  Параллельность прямых и плоскостей.

16

  1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

4

Параллельные прямые в пространстве.

1

17

5

Параллельность трех прямых.

1

18

6

Параллельность прямой и плоскости.

2

19-20

  1. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

7

Скрещивающиеся прямые.

1

21

8

Углы с сонаправленными сторонами

1

22

9

Угол между прямыми.

1

23

Контрольная работа № 1

1

24

  1. Параллельность плоскостей.

10

Параллельные плоскости

1

25

11

Свойства параллельных плоскостей.

1

26

  1. Тетраэдр и параллелепипед.

12

Тетраэдр

1

27

13

Параллелепипед

1

28

14

Задачи на построение сечений

2

29-30

Контрольная работа № 2

1

31

Зачет №1

1

32

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

  1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

15

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

33

16

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

34

17

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

35

18

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

2

36-37

  1. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

19

Расстояние от точки до плоскости

2

38-39

20

Теорема о трех перпендикулярах.

2

40-41

21

Угол между прямой и плоскостью

2

42-43

  1. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

22

Двугранный угол

1

44

23

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

45

24

Прямоугольный параллелепипед.

1

46

25-26

Трехгранный угол. Многогранный угол

1

47

Контрольная работа №3

1

48

Зачет №2

1

49

Глава III. Многогранники

14

  1. Понятие многогранника. Призма

27-28

Понятие многогранника. Геометрическое тело.

1

50

29-30

Мастер-класс «Теорема Эйлера». Призма.

1

51

31

Пространственная теорема Пифагора

1

52

  1. Пирамида

32

Мозговой штурм «Пирамида»

1

53

33

Правильная пирамида

1

54

34

Усеченная пирамида

2

55-56

  1. Правильные многогранники

35

Симметрия в пространстве

1

57

36

Понятия правильного многогранника

2

58-59

37

Элементы симметрии правильных многогранников. Защита проекта «Симметрия в окружающем мире»

2

60-61

Контрольная работа №4

1

62

Зачет № 3

1

63

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

5

64-68