Беляшова Елена Леонтьевна

Урок систематизирующего повторения по теме:

«Четырёхугольники »

Цели урока:

Общеобразовательные:

1.     Закрепление и углубление знаний учащихся по теме «Четырёхугольники».

2.     Формирование умений по применению знаний способов действий в изменённых и новых ситуациях.

Развивающие:

1.     Развитие познавательной активности учащихся, формирование учебно­познавательных действий по работе с дополнительной и справочной литературой.

Воспитательные:

1.     Обоснование учащимися вслух всех выполняемых операций при решении задачи.

2.     Формирование грамотной устной и письменной математической речи учащихся.

Ход урока:

I.           Работа с таблицей.

В классе заранее вывешиваю подготовленную таблицу и по ней с классом

разбираю следующие вопросы.

1.    Какие виды четырёхугольников вы знаете? Дайте соответствующие определения.

2.    Если в условии задачи или теоремы дан ромб MNPQ, то такие какие следствия можно получить?

3.    Истинность, каких утверждений достаточно проверить, если в задаче требуется доказать, что четырёхугольник PQRS является параллелограммом?

4.    Перечислите свойства квадрата и попытайтесь при этом ответить на следующий вопрос, от какого четырёхугольника «унаследствовал» квадрат то или иное свойство?

II.         Самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют на листочках с копиркой. Первые экземпляры они сдают мне на проверку, а по вторым контролируют себя при устной проверке в классе.

Содержание самостоятельной работы.

В таблице кратко записаны определения некоторых фигур и чертежами представлены их свойства и признаки. Укажите номер определения, свойства или признака, который необходим для решения каждой из следующих задач.

1.      Сумма двух углов параллелограмма равна 168. Найдите его углы.

2.      Дано: ABCD - прямоугольник.  = 58. Найдите 2и 3.

3.      Дано: ABCD - ромб, АС = АВ. Найдите BAD и  ABC.

4.      Дано: PQRS- квадрат. Найдите 1 и 2.

5.    Дано: PQRS - выпуклый четырёхугольник  1 + 2. = 180°, P= R.

      Докажите, что PQRS - параллелограмм.

1.     Дано ABCD - параллелограмм, АК = CM. Докажите, что  BKDM - параллелограмм

При проверке самостоятельной работы на уроке особо подчёркиваю следующий момент:                                                 утверждать, что данный четырёхугольник является

параллелограммом (прямоугольником, ромбом, квадратом) мы можем на основании либо определения, как в задаче №5, либо признака параллелограмма (прямоугольника, ромба, квадрата), как в задаче №6.

Вот на этом этапе и идёт наиболее эффективно подготовка к контрольной работе.

II.         Решение комплексной задачи.

(Подготовительная работа)

1.     Покажите параллелограмм ABCD.

2.     Покажите диагонали, точку пересечения обозначьте через О.

3.     Покажите прямую, проходящую через точку О и пересекающую сторону AD в точке Р, а сторону ВС - в точке N.

4.     Покажите прямую, проходящую через точку О и пересекающую сторону АВ в точке М, а сторону  CD - в точке Q.

По этому чертежу предлагается следующая задача.

Дан параллелограмм ABCD. Через точку пересечения его диагоналей проведены две прямые, пересекающие стороны АВ и CD; ВС и CD соответственно в точках М и Q N и Р. Докажите, что четырёхугольник MNQP - параллелограмм.

Решение:

1)        ON = OA

2)         BCD =   DAO

3)        АСОЫ = ААОР Вывод: У СОК = УАОР ^>ОЫ = ОР аналогично ^0 = ОМ,

Тогда PMNQ - параллелограмм ( по признаку ).

IV.         Решение нестандартных задач практического характера.

1.    

Как на местности измерить расстояние между точками А и В, используя свойство сторон параллелограмма?

2.     Достаточно ли для проверки того, что данный четырёхугольник кусок материи имеет форму ромба, проверить совпадение краёв при сгибании по каждой диагонали?

3.     Пользуясь только линейкой с параллельными краями, проведите перпендикуляр к отрезку через его середину (длина отрезка больше ширины линейки).

V.        Творческое домашнее задание.

Повторяя изученную тему:

«Открыть»

I         вариант признаков - ромба;

II      вариант признаков - прямоугольника;

III   вариант признаков - квадрата.

Сформулировать теорему, сопроводить доказательством.

ПРИЛОЖЕНИЕ №8

Нестандартные уравнения по математике на тему:
Рациональные числа и действия над ними.

Цель урока: повторить действия сложения, вычитания, умножения, деления, возведение в степень рациональных чисел. Закрепить решение уравнения.

План урока:

1.     Разминка «Проверь себя и своего товарища».

2.      Ярмарка - распродажа.

3.      Математическое поле чудес.

4.      Умеешь ли ты решать задачи?

На доске записан план урока. Детям объявляется тема урока, раздаются заранее приготовленные для каждого ученика конверты, объясняется их назначение.

Ход урока:

1. Разминка: «Проверь себя и своего товарища».

Задание №1

Ученикам предложено на карточках { аблица 1) выполнить умножение. После того как эта работа выполнена, ученик обменивается работой с соседом по парте. Таблица с правильными решениями вывешивается на доске, и по таблице ребята проверяют друг друга и выставляют оценки. Критерий выставления оценок записаны на доске.

Всё правильно.......... «5»;

1-2 ошибки................ «4»;

3-4 ошибки................ «3»;

в остальных случаях ....«2».

Разминка закончена, поработаем немного устно: назовите коэффициенты в каждой строчке данной таблицы (таблица 2).

2. Ярмарка - распродажа, (самая активная часть урока).

Учитель: Я благодарный продавец за то,что вы покупаете у меня товар, я даю вам жетон. Чем больше жетонов (ребята их складывают в конверты, которые раздаются до начала урока каждому ученику), тем выше полученный вами балл. Наибольшее количество жетонов - 10. Мой товар - пример. Если вы решаете самые трудные задания и при этом проговариваете правило, которым пользовались, то получаете дополнительно два жетона.

Задание № 2 (см. таблица 3).

3.     Математическое поле чудес.

Это самый интересный этап урока. Правила игры таковы: каждый ученик получает своё задание. Решив его, выходит к доске, отыскивает букву (см. таблица 4) соответствующую его ответу, и записывает её напротив своего примера. В итоге должна получиться загадка, которую надо разгадать.

Примечание: иногда такую работу мы проводим по вариантам и в каждом варианте получается определённое слово, если пример решён правильно. В результате этой работы каждый ученик может оценить себя сам, так как если он решил пример правильно, то слово получилось. Если его буква не вписалась в слово, значит неверно.

4.     Умеешь ли ты решать задачи?

Если да, то получаешь 10 баллов, если нет, то решаешь уравнение за что получаешь 6 баллов.

Задание 1 варианта.

1)      . В одном ящике яблок в 3 раза больше, чем в другом. Когда из первого ящика взяли 20 кг, а во второй добавили 10 кг, то яблок стало в каждом ящике поровну. Сколько килограмм яблок было в каждом ящике первоначально?

2)      Решить уравнение:     5(х-7) = 3(х-4)-13

Задание 2 варианта.

1)     Длина отрезка АВ на 4см больше длины отрезка МН. Если длину отрезка АВ увеличить на 20см, а длину отрезка МН увеличить в 4 раза, то получим равные отрезки. Найдите длину отрезка АВ.

2)      Решить уравнение: 3(За + 7) + 4 = 5(а + 3)

После того как последнее задание выполнено, подводим итог урока.

Итак, каждый получил возможность проверить себя и своего товарища по всем предложенным вопросам и получить несколько оценок. Все задания вкладываем в конверт и сдаём. Для самопроверки уравнений включаем кодоскоп.