тайны математики для детей

«Природа формулирует свои законы языком математики». Эти слова принадлежат Г. Галилею. И действительно, что бы не происходило и не протекало в нашем мире, все одинаково для целых групп, классов объектов, это позволяет, решив задачу в общем виде, не решать ее в каждом следующем частном случае заново. Например: 3+2 всегда 5, о чем бы ни шла речь – о песчинках или планетах, о людях или цветах. Эту идею можно дать детям.

Знакомство с математикой дает первое интуитивное ощущение, что мир не есть хаос, а скорее всего некая конструкция, которая имеет свой порядок. Математика дает возможность увидеть, этот как в природе, так и в истинном искусстве интуитивное ощущение гармонии как соразмерности позволяет соединить эстетическое чувство ребенка и его интеллект. Основная цель занятий математикой – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека.

Величайший учитель древности Пифагор рассматривал числа как божественные принципы мироустройства. В наши дни со страниц популярных журналов мы узнаем о том, что в астрологии каждое число связано с планетой, а дата рождения человека может помочь глубже понять его характер и природные задатки.

Из популярной книги «За страницами учебника математики» (авторы И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин) можно почерпнуть много интересных исторических сведений, в том числе и о том, как появились названия первых чисел.

Ученые считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. по радио и по телевидению часто приходиться слышать: «… исполняет солист Большого театра …». Слово «солист» означает «певец, музыкант или танцор, который выступает один». От этого же латинского слова – «солюс» - один - происходит и «солидарность», т. е. единство. Да и русское слова «солнце» похоже на слово «солист». Разгадка очень проста: когда римляне придумывали имя числу 1, они исходили из того, что солнце на небе всегда одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, - крыльями, ушами… Но бывало, что числам 1 и 2 давали иные имена. Иногда их связывали местоимениями «я» и «ты», а были языки, где «один» звучало так же, как «мужчина», а «два» - как «женщина».

Иногда числом 3 обозначали весь окружающий человека мир – его делили на земное, подземное и небесное царства. Поэтому число 3 стало у многих народов священным. Другие народы делили мир не по вертикали, а по горизонтали. Они знали четыре стороны света – восток, юг, запад и север, знали четыре главных ветра. У этих народов главную роль играло не число 3, а число 4.

Пальцы рук оказались на столько тесно связаны со счетом, что на древнегреческом языке понятие «считать» выражалось словом «пясть» - часть кисти руки.

Числа мы найдем и в мире природы: у вех насекомых по 6 ног, а пчелы строят соты в форме правильных шестиугольников.

Число 7 древние шумеры обозначали тем же знаком, что и всю Вселенную. В их храмах было 7 ступеней, освещались эти храмы семисвечниками.

В древних памятниках письменности число 12 встречалось очень часто и всегда играло особую роль. У пророка оказывается ровно 12 верных последователей, герой должен совершить 12 подвигов. Древние греки имели 12 основных богов, которым они поклонялись.

Число 40 встречается в старинных сказаниях. По одному из них во время всемирного потопа дождь шел 40 дней и 40 ночей. В арабских сказках рассказывали про Али-Бабу и 40 разбойников.

Следы же счета шестидесятками сохранились до наших дней. Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, минуту на 60 секунд и т. д. Окружность делят на 360 градусов, а градус – на 60 минут… Так что самые точные часы и угломерные приборы хранят в себе память о глубочайшей древности.

Вводя маленьких детей в мир математики, важно показать им присутствие чисел в мире природы и культуры, наполнить представление о каждом числе живыми ассоциациями. Обратите внимание, что в сказках числа тоже играют большую смысловую роль. В таких как: «Двое из ларца», «Волк и семеро козлят», «Маша и три медведя» и м. д.

Знакомя детей с математикой важно не сколько добиться запоминания таких как геометрических фигур, сколько дать представления о многообразии и красоты форм в природе и искусстве. Это же касается отношения подобия в природе, линии, цвета. Точность и строгость математики как науки никак не должны выливаться в сухость ее преподавания детям; отвлеченность понятий, которыми она оперирует, не должна порождать искусственность самой ситуации обучения. Тогда маленькие дети будут учиться, не зная, что это математика, а старшие будут ждать из этого источника особенно волшебных историй.

«Мир построен на силе чисел» ПИФАГОР

Часто людям приходиться отвечать на вопрос сколько? Сколько тебе лет?

Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы всё посчитать, нужно знать цифры .Теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сёстры ,друзья. У меня возник вопрос, а как считали древние люди ? Как научилисьзаписывать цифры? Я постарался ответить на эти вопросы, так возникла темамоего исследования.

Как люди научились считать.

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели

пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем,

привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета.

Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его

жизнь, наш далёкий предок из множества различных предметов сначала

научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей – одного оленя , из выводка плавающих уток- одну птицу , из колоса с зёрнами -одно зерно .

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога,крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далёкий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно

когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал , что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку . Одна пятерня означала 5 , две- 10 . Когда рук не хватало , в ход шли и ноги .Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20 Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах.

Так в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.)

считают не дюжинами и полудюжинами, а пятёрками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счёт двадцатками.

Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух.

Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один , 4 – это два да два , 5 – это два, ещё два и один.

Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так у индейцев два – глаза, у тибетцев – крылья, у других народов один - луна ,пять – рука и т. д.

Как люди научились записывать цифры?

В разных странах и в разные времена это делалось по- разному. Когда люди не умели ещё делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков,завязанных на ремне или верёвке.

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим

количеством палочек. А « десять » обозначалось скобочкой в виде подковы .

Чтобы написать 15 , надо было ставить 5 палочек и 1 подкову

И так до сотни. Не очень – то удобно было записывать таким способом

большие числа и совсем неудобно было их складывать , вычитать , умножать , делить .