Как я работаю с многозначными числами (из опыта работы)

Обанина Елена Николаевна, учитель начальных классов

 МОУ СОШ д. Шапша

Как я работаю с многозначными числами

(из опыта работы)

Учителем начальных классов я работаю 19 лет. Начинала свою педагогическую деятельность с традиционной программы, затем 11 лет проработала по развивающей программе Л. В. Занкова. Считаю, что за это время приобрела ценный опыт, т. к. осознала существенную разницу двух технологий. В виду сложившихся обстоятельств и объективных причин третий год вновь работаю по традиционной программе «Школа России». Не смотря на это, продолжаю применять в своей работе принципы развивающего обучения младших школьников. На каждом уроке предлагаю детям нетрадиционные задания развивающего характера, которые начинаются со слов: сравните, изучите, исследуйте, выберите, найдите, расскажите, составьте, придумайте,  преобразуйте, измените, замените, добавьте, исключите,  разделите на группы, сделайте вывод, докажите, предложите своё задание и т. д. Это позволяет мне добиваться неплохих результатов. Все мои ученики успешно усваивают программный материал, наблюдается интенсивная динамика в развитии каждого ребёнка.

Хочу поделиться опытом своей работы над темой «Числа, которые больше 1000». Преподавая по традиционной системе, мне приходилось сталкиваться с тем, что отдельные ученики долгое время затруднялись записывать числа в пределах миллиона: пропускали в записи многозначного числа  нули. Приходилось отрабатывать этот навык после уроков. Традиционные задания делали эту работу скучной, утомительной, малоэффективной.

Разнообразить и превратить в увлекательное занятие изучение многозначных чисел я смогла лишь после того, как начала преподавать по развивающей системе  Л. В. Занкова.  В учебниках «Математика. 3 класс» и «Математика. 4 класс»  авторы  И. И.  Аргинская и Е. И. Ивановская после изучения Таблицы разрядов и классов  предлагают ученикам нетрадиционное задание: «В каждом числе поменяй местами единицы первого и второго классов. Запиши и прочитай новые числа». Это задание мне и моим ученикам показалось интересным, увлекательным. Результат такой работы вносит в урок эффект неожиданности. Запись нового числа может состоять из большего или меньшего количества знаков: исчезают или появляются новые нули, первоначальное число увеличивается или уменьшается. Дети делают маленькие открытия. Не у всех получается с первого раза, но всем интересно узнать, что же получится в результате таких преобразований!

Сильные дети понимают задание и к его выполнению подходят творчески:  предлагают свои варианты работы повышенной трудности с многозначными числами, разные способы их решения,  выполняют с числами арифметические действия. Остальные же ученики легко добиваются успеха, если их деятельность организовать по принципу поэтапного формирования умений и навыков.

Сначала мои третьеклассники выполняли преобразования в Таблице разрядов и классов (далее Таблица), перемещая карточки с цифрами из класса в класс: из разрядов I класса в соответствующие разряды II  класса; затем на наборном полотне, но с опорой на Таблицу, позже - без неё. Ученикам нравилось добавлять или убирать карточки с нулями, когда это было необходимо. Детям, у которых недостаточно развито пространственное представление, я предлагала выполнить задание, оперируя карточками с цифрами и вспомогательными точками на доске (или в тетради), которые обозначали место разрядов I и II классов. После перемещения карточек с цифрами из класса в класс свободные точки  помогают быстро сориентироваться и понять, единицы какого разряда (класса) отсутствуют, и обозначить их нулями. Систематические самостоятельные и практические работы позволили детям постепенно отказаться от использования точек при записи многозначных чисел. Вскоре все ученики  выполняли задания без вспомогательных объектов.

Такие упражнения я включала в урок  систематически. Сочетала их с элементами поисковой и творческой деятельности.  Мои школьники на уроке ждали этот вид работы, даже «заказывали» на следующий урок похожие задания и с удовольствием выполняли их. В четвёртом классе дети сами стали придумывать ряды чисел для подобных  преобразований.

Такая работа способствует глубокому осмыслению младшими школьниками программного материала по указанной выше теме; учит читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона. Помогает осознать поместное значение каждой цифры в записи многозначного числа. Обеспечивает готовность четвероклассников к дальнейшему изучению классов миллионов и миллиардов.

Фрагмент урока по математике в 4 классе

на основе технологии развивающего обучения

Тема: «Нумерация многозначных чисел».

   На доске записан ряд чисел: 1) 5034, 2) 534, 3) 34, 4) 500034, 5) 50034.

- Чем похожи все числа? (многозначные, чётные, т. к. оканчиваются цифрой 4)

- Что общего в записи этих чисел? (для записи чисел использовали одинаковые цифры:

 0, 3, 4, 5)

- Запишите порядковые номера чисел на одной строчке, не пропуская клеток между цифрами и не ставя между ними запятых (один ученик работает за классной доской).

• число пятьсот тридцать четыре                     (2)
• пятьсот тысяч тридцать четыре                     (4)
• число, в котором пятьдесят три десятка       (2)
• число пятьсот тридцать                                  (0)
• 5 единиц II класса и 34единицы I класса      (1)

- Какие номера вы записали?

У детей в тетрадях и на доске должна получиться запись: 24201.

    При повторном чтении, после самостоятельной работы учащихся в тетрадях, коллективно обсуждаем, номера каких чисел нужно было выбрать. Дети делают исправления, если допустили ошибки. Выясняем, кто из учеников не допустил ошибок.

- Какое число записали цифрами 2, 4, 2, 0, 1? Прочитайте число по-разному.

(24201 – двадцать четыре тысячи двести один; 24 ед. II класса и 201 ед. I класса)

- Какие задания можете предложить с записанными цифрами?  (можно из цифр 2, 4, 2, 0, 1 составить на наборном полотне наименьшее и наибольшее числа и прочитать их)

-  Число 24201 разбейте на классы (подчеркните единицы I класса одной чертой, а единицы II класса двумя чертами);  поменяйте классы местами и запишите новое число в тетрадь рядом с первым через клетку. Прочитайте его. Почему в записи нового числа появился ещё один ноль?  

                                           24201    201024

 Сравните эти числа:

                                           24201 < 201024

- Запишите общее количество десятков, сотен, тысяч для каждого числа.

                 24201                                      201024

                 2420 дес.                                 20102 дес.

                 242 сот.                                   2010 сот.

                 24 тыс.                                    201 тыс.

- Числа из группы, номера которых мы не записывали (34 и 50034), представьте в виде суммы разрядных слагаемых. Запишите в тетрадь.

34=30+4

50034=50000+30+4

- Для чего мы выполняем такие задания? Чему учимся?

  Учимся узнавать, читать и записывать многозначные числа; находить общее количество десятков, сотен и тысяч. Повторили понятие «разрядные слагаемые».

Подобную работу можно проводить на любом этапе урока и по любой программе, после изучения темы «Таблица многозначных чисел».

Примеры аналогичных заданий:

I.  Дан ряд чисел: 1) 702, 2) 7002, 3) 2700, 4) 2007, 5) 7020.

- Чем похожи числа в ряду?

- Узнайте числа и запишите их порядковые номера на одной строке, не пропуская клеток и без запятых (один ученик работает за классной доской).

• 7 единиц I класса и 2 единицы II класса                        (4)
• число, в котором 72 десятка                                            (0)
• число, в котором 27 сотен                                               (3)
• 7 тысяч и 2 единицы первого класса                              (2)
• двести семь                                                                        (0)

- Проверим, какие номера вы записали?

Учитель читает второй раз задание и вместе с детьми обсуждает, номера каких чисел нужно было выбрать.

- Прочитайте число, которое у вас получилось из записанных цифр по-разному (40320 – сорок тысяч триста двадцать; 320 ед. первого класса и 40 ед. второго класса). Что можете о нём рассказать?

- Разбейте число на классы. Поменяйте классы местами. Прочитайте новое число (320040). - Почему нулей стало больше?

Сравните эти числа:

                                  40320<320040

- Запишите для каждого числа общее количество десятков, сотен, тысяч.

- Выпишите числа, номера которых мы не указали (702 и 7020). Представьте их в виде суммы разрядных слагаемых.

II. - Из ряда чисел выбери те, которые я загадаю, и запиши их порядковые номера в тетради на одной строке без запятых, не пропуская клеток между цифрами.

        1) 52, 2) 502, 3) 2005, 4) 205, 5) 5020, 6) 25000

• 5 ед. I класса и 2 ед. II класса                   (3)
• Число, в котором 25 единиц                     (0)
• Число, в котором 25 единиц II  класса    (6)
• Наименьшее число в данном ряду           (1)
• Число, в котором 50 десятков                   (2)

- Проверим, какие номера вы записали?    (3 0 6 1 2)

Учитель читает второй раз задание и вместе с детьми обсуждает, номера каких чисел нужно было выбрать.

- Прочитайте по-разному число, которое получилось из этих цифр. Что можете о нём рассказать?

- Какие задания можете предложить с данным числом?

Разбить на классы; поменять классы местами (612030); сравнить числа, выписать общее количество десятков, сотен, тысяч; представить в виде суммы разрядных слагаемых, записать предыдущее и последующее числа. Из цифр, которыми записано число 30612, составить и записать наименьшее и наибольшее числа (63210, 10236).

III. - Из ряда чисел выбери те, которые я загадаю, и запиши их порядковые номера на одной строке без запятых, не пропуская клеток между цифрами.

         1)  600700, 2) 60700, 3) 7060, 4) 607, 5) 6070, 6) 60 070

• число, в котором 6 ед. 5 разряда и 7 ед. 2 разряда      (6)
• число, в котором 67 десятков                                        (0)
• число, в котором 60 ед. I класса и 7 ед. II класса        (3)
• число, в котором 607 сотен                                           (2)
• число, в котором есть сотни I класса и II класса         (1)

- Проверим, какие номера вы записали?    (6 0 3 2 1)

Учитель читает второй раз задание и вместе с детьми обсуждает, номера каких чисел нужно было выбрать.

- Прочитайте по-разному число, которое получилось из этих цифр. Что можете о нём рассказать?

- Какие задания можете предложить с данным числом?

Разбить на классы; поменять классы местами (321060); сравнить числа, выписать общее количество десятков, сотен, тысяч; представить в виде суммы разрядных слагаемых, записать предыдущее и последующее числа. Из цифр, которыми записано число 30612, составить и записать наименьшее и наибольшее числа.

IV. - Из ряда чисел выбери те, которые я загадаю, и запиши их порядковые номера в тетради на одной строке без запятых, не пропуская клеток между цифрами.

         1) 30300, 2) 3030, 3) 330000, 4) 3003, 5) 300300

• 3 единицы 6 разряда и 3 единицы 3 разряда                             (5)
• число, в котором 300 сотен                                                         (0)
• число, в котором 303 десятка                                                      (2)
• число, в котором 330 единиц  II класса                                      (3)
• число, в котором 30 единиц I класса и 30 единиц II класса     (0)

- Проверим, какие номера вы записали?    (5 0 2 3 0)

Учитель читает второй раз задание и вместе с детьми обсуждает, номера каких чисел нужно было выбрать.

- Как можно преобразовать число?    (поменять классы местами: 230050)

- Какое число получилось больше? Почему?

- Под каждым числом запишите общее количество десятков, сотен, тысяч.

- Числа, номера которых вы не указывали, замените суммой разрядных слагаемых.

Варианты математических диктантов с развивающими заданиями:

I. Запишите числа в «столбик»: друг под другом через клетку.

   -  число, в котором 8 ед. 3-его разряда и 6 ед. 1-ого разряда;          806

   -  43 ед. I класса и 3 ед.  II класса;                                                      3043

   -  1 ед. 5-ого разряда, 1 ед. 3-его разряда и 7 ед. 1-ого разряда;      10107

   -   208 ед. II класса и 15 ед. I класса;                                                  208015

  - Выберите верное утверждение:

а) числа в столбике расположены без всякого порядка;

б) числа в столбике расположены в порядке увеличения;

в) числа в столбике расположены в порядке уменьшения.

- Подчеркните одной чертой единицы I класса, двумя чертами единицы II класса. Сравните количество единиц I класса с количеством единиц II класса в каждом числе.

- В каком числе единиц I класса больше, чем единиц II класса?     (10107 , 3043 и 806)

- Что можно сказать  о числе 208015?  (в нём единиц I класса меньше, чем единиц II класса)

- Преобразуйте каждое число, поменяв классы местами, и запишите новые числа во второй столбик. Сравните числа в парах.

- Что заметили?

                              806<806000

                            3043<43003

                          10107<107010

                        208015>15208

• Из чисел первого столбика составьте 2 - 3 разности и найдите их значение (это задание может быть дано всему классу для самостоятельной работы или  отдельным учащимся индивидуально).

Например:

                   _10107          _208015             _208015

                             3043                3043                 10107

                             7064            204972               197908

Можно предложить детям выполнить проверку вычитания сложением, если позволяет время урока.

II. Прочитайте числа по-разному: 5180, 8170, 58340, 6800, 30040

- Как можно преобразовать эти числа?

- В каждом числе поменяйте классы местами и запишите новые числа. Прочитайте их.  Найдите самое большое и самое маленькое, составьте с ними разность и найдите её значение. Результат вычитания проверьте сложением.

С данными числами можно провести работу аналогичную той, что изложена выше.

III. Прослушайте текст и выпишите из него все числа. Один ученик работает у доски.

      Хобот слона состоит из сорока тысяч мускулов и очень чуток. С помощью хобота слон может поднимать груз до одной тысячи килограммов. Бивни его достигают четырёх метров и весят сто пятьдесят килограммов каждый. Это толстокожее животное очень спокойно. Сердце его делает всего двадцать пять ударов в минуту.

  Получается ряд чисел: 40000, 1000, 4м, 150кг, 25уд/мин.

- На какие 2 группы можно разделить эти числа?  (именованные и неименованные)

- Число 40000 прочитайте по-разному. (40 ед. II класса; 4 ед. пятого разряда; 400 сотен; 4000 тыс. дес.)

- Расскажите о числе 1000 как можно больше.  (Наименьшее четырёхзначное; его соседи числа 999 и 1001; 1 ед. I класса; 1 ед. четвёртого разряда)

- Величины 4м и 150кг вырази в других единицах измерения.

4м=400см=40дм=4000мм

150кг=1ц50кг

Варианты проверочных тестов по теме «Нумерация многозначных чисел»

Тест 1

1. какое наименьшее четырёхзначное число можно записать, используя цифры 7, 5, 8, 2 один раз?

           1) 2 587         2) 2 578        3) 5 782      4) 8 257        5) 2 875

2. Какое число равно сумме 7ед. + 4дес. + 8сот. + 50тыс.?

                 1) 5 847         2) 50 745      3) 54 470     4) 748 050    5) 50 847

3. Как правильно записать число «двести пятьдесят тысяч восемьсот девяносто»?

                 1) 2 500 890    2) 250 890     3) 2 589      4) 205 890        5) 250 809

4. Какое из чисел заменили суммой разрядных слагаемых?

1. 13 850 = 13 000 + 850
2. 8 099 = 8 090 + 9
3. 36 998 = 36 997 + 1
4. 46 095 = 46 000 + 90 + 5
5. 74 253 = 70 000 + 4 000 + 200 + 50 + 3

5. Как правильно прочитать число 170 030?

1. сто семь тысяч тридцать;
2. семнадцать тысяч тридцать;
3. один миллион  семьсот тысяч тридцать;
4. сто семьдесят тысяч тридцать;
5. тысяча семьсот тридцать.

6. Число 6 000 больше 6 на …

            1) 6 006        2) 5 994           3) 1 000           4) 6 000           5) 5 996

Тест 2

1. Выбери число, предшествующее числу 3 010.

            1)  3 099       2) 3 011           3) 2 009           4) 3 009           5) 3 001          

2. Укажите правильную запись числа шестнадцать тысяч двадцать восемь. 

            1)16 280       2) 1628           3) 160 028        4) 16 028         5) 16 208

3. Найди число, в котором 7 единиц первого класса и 3 единицы второго класса.

            1) 7 003         2) 307            3) 703          4) 3007          5) 73

4. Найди число, в котором 5 десятков тысяч и 80 единиц.

            1) 5080        2) 50 080          3) 50 800         4) 50 008        5) 58 000  

5. Определи, сколько всего сотен в числе 500 300.

            1) 500           2) 503             3) 5003             4) 300             5) 50 030

6. Какое число больше числа 81 082?

            1) 1802          2) 82 081             3) 8281              4) 8201          5) 81 0 28

Тест 3.

1. Найди число, к которому надо прибавить 1, чтобы получить 100 000.

            1) 9999          2) 999 999           3) 99 999           4) 100 001       5) 90 000  

2. Если к числу, не равному нулю, приписать  справа два нуля, то оно:

1. увеличится на 100;
2. увеличится на 1 000;
3. увеличится в 100 раз;
4. уменьшится на 10;
5. увеличится в 10 раз.

3. Найди число, которое больше числа 79 209, но меньше числа 90 270.

             1) 79 200         2) 79 902          3) 79 092          4) 90 720          5) 97 020

4. Найди верную запись.

1. 3м 7см = 37см
2. 3м 7см = 307см
3. 3м 7см = 370см
4. 3м 7см = 10см
5. 3м 7см = 3007см

5. Найди число, в котором 26 сотен.

             1) 20 640           2) 26 0 40          3) 6 2 40         4) 2 640          5) 260 040                

6. Если в числе 60005 поменять местами классы, то получится число:

             1) 5006              2)6500               3) 5060           4) 50600         5) 500060

Тест 4.

1. Сумма 100 + 1 равна

              1) 1010             2) 1001              3) 1100           4) 101

2. В записи числа 326745 в разряде десятков стоит цифра

              1) 7           2) 4             3) 32           4) 6

3. Число, содержащее 127 единиц I класса и 28 единиц II класса, - это

              1) 28127          2) 280127            3) 127 028        4) 12728

4. Тридцать две тысячи двадцать восемь – это

               1) 3228           2) 320028            3) 32028            4) 32280

5. Число, содержащее 20 сотен и 5 единиц, - это

               1) 205             2) 2005             3) 5020                 4) 20005

6. Число, содержащее 30 единиц III класса, 3 единицы II класса и 300 единиц I класса, - это

          1) 3003030       2) 300003030         3) 3003300          4) 30003300

Тест 5.

1. Разность 1000 – 1 равна

              1) 990              2) 900              3) 999              4) 1999

2. В записи числа 653872 в разряде сотен стоит цифра

              1) 8             2) 6           3) 3                   4) 5

3. Число, содержащее 36 единиц II класса и 121  единицу I класса, - это

              1) 121036           2) 12136           3) 360121            4) 36121

4.  Восемнадцать тысяч пять – это

              1) 1805               2) 1805             3) 18005             4) 180005

5. Число, содержащее 39 сотен и 3 единицы, - это

               1) 393               2) 3930              3) 3903               4) 3093

6.  Число, содержащее 500 единиц III класса, 50 единицы II класса и 5 единиц I класса, - это

           1) 550500           2) 5050500              3) 500505              4)  500050005

Задания для индивидуальной работы с сильными учащимися

Вариант 1.

• Заполни пропуски:

     1 тыс. = … сот.     1 сот. = … дес., значит,  1 тыс. = … дес.

     2 тыс. = … сот.     2 сот. = … дес., значит,  1 тыс. = … дес.

• В числе 248 содержится 24 дес., сколько десятков в числах:                      

2 485,   629,   704,    2 030,    315

Подчеркни в этих числах число десятков

• Заполни пропуски нужными числами по порядку:

834 … … … … … … 841

2318 … … … … … … 2311

Вычисли:

(430 + 170) : 100         (695 – 600) . 100             200 – (360 – 240) + 30

(520 + 480) : 1 000      100 – (67 + 28) + 5         600 : (20 – 5) . 6

• Заполни пропуски, чтобы записи были верными:

34 дес. = … ед.                28 сот. = … ед.                  4 тыс. = … ед.

34 дес. 2 ед. = … ед.       28 сот. 5 ед. = … ед.         4 тыс. 1 ед. = …ед.

• В данных числах подчеркни число сотен:

3 200,     5 846,     2 640,     9 356,     1 111,      1 000.

• Запиши все пятизначные числа, которые больше числа 99 997.
• Укажи разряды и классы данных чисел:

 75 099,     603 247,    392 804,     7 425,   32 205,    4 000.

Образец:

сот.     дес.    ед.      

тыс.    тыс.    тыс.        сот.     дес.    ед.

6      7     2        9      2      9

КЛАСС ТЫСЯЧ         КЛАСС ЕДИНИЦ 

• В  данных числах подпиши, что обозначают одинаковые цифры:

Образец:

7   и   7 000

ед.          ед.

              тыс.

15 и 15 000,    108 и 108 000

            60 и 60 000,     123 000 и 231 000 

Вариант 2.

• Сравни:

6 247 … 6 742

3 215 … 5 312

8 005 … 8 050

• Добавь цифры:

8 * 5  <  * * 4

* * 27 > 12 * *

* 63 *  <  * 63 *

• В данных числах подчеркни число тысяч:

72534,  8329,  60005,  320503,  629735,  9999, 10000,  11100,  101010.

• Замени числа суммой по образцу:

Образец: 365 200 = 365 тыс. + 200

209 000 = …            

73 245 = …

11 010 = …

• Выполни действия:

20 000 + 6 000                     800 000 + 3 000                  1 000 + 300 + 20 + 8

375 тыс. – 75 тыс.               300 тыс. + 200 тыс.            600 тыс. – 400 тыс.

• Из числа 315 249 вычти 9 единиц и запиши полученное число _______. Продолжай вычитать разрядные слагаемые и записывать результаты:

      _______,  _______, _______,  _______,   300 000.  

• Реши удобным способом:

(9 000 + 999) + 1                (9 000 + 1 000) – 1

(99 000 + 999) + 1              (99 000 + 1 000) – 1  

• Запиши числа в таблицу: 356 410,  205 200, 3 060,  306 009,  388 999,  17 600, 84 056, 9 005.

Запиши названия разрядов.

• Продолжи ряд, соблюдая закономерность:

3205, 3200, 3195, …, …, …, …, 72420, 72520, 72620, …, …, …, …

Вычисли:

9 009 + 1          17 350 – 300          400 000 + 60

7 000 – 1          17 503 – 500          400 000 + 6      

• Дополни столбики, соблюдая закономерность:1

1        2        5        70       38

10      20      50      700     380

100    200    500    …       …

…       …      …     …       …

Систематическая  работа с заданиями, описанными выше, повышает эффективность изучения многозначных чисел и  может применяться учителем начальных классов не только в рамках развивающей программы, но и в традиционной.  Ученики овладевают определённым запасом понятий и терминов, при этом у них развивается устойчивость внимания, наблюдательность,  мышление, формируется умение анализировать, рассуждать, повышается интерес к предмету. Младшим школьникам предоставляется возможность сделать открытие, поле для творческой деятельности, что является стимулом учебного процесса. Задания развивающего характера помогают детям избежать ошибок при чтении, записи и сравнении многозначных чисел. Мои ученики  к концу 4 класса не допускали подобных ошибок и легко ориентировались в 9-12-тизначных числах.  

Используемая литература

• Журнал «Начальная школа», 2003г., №1

• Журнал «Начальная школа», 2003г., № 10

• Дунаева А. И., Куликовских Ю. В., Дружинин В. И. Начальные классы. Внутришкольный контроль. Русский язык, чтение, математика / Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования  Курганской области. – Курган, 2003.        

Приложение 1.

Разработка урока по математике в 4 классе

Программа Л. В. Занкова

Учебник И. А. Аргинская, Е. И. Ивановская  «Математика. 4 класс».

Урок разработала и провела Обанина Е. Н.

Тема: «Умножение многозначного числа на двухзначное»

Цель: на основе наблюдений подвести детей к открытию способа умножения многозначного числа на двухзначное.

Задачи: 

-  продолжить работу по формированию умения узнавать, читать и записывать многозначные числа;

- развивать у учащихся интеллектуальные способности, наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, выполнять преобразования; способствовать развитию воображения;

- воспитывать аккуратность в работе, активность в учебной деятельности, самостоятельность; прививать интерес к предмету.

Ход урока

I. Организационный момент.

Прозвенел и смолк звонок

Начинается урок.

Мы за парты тихо сели

И на доску посмотрели.

Учитель: - Посмотрите на картинки и выберите ту, которая соответствует Вашему настроению. Я желаю тем, у кого хорошее настроение, сохранить его до конца урока, а тем, у кого настроение чуть хуже, чтобы до конца нашего урока оно улучшилось.

II. Актуализация знаний.

1.  Устный счёт. Индивидуальная работа по карточкам.

Игра «Отыщи принцессу»

На доске плакат с изображением замка. 9 его башен соединены стенами. У ворот – принц на коне. Под каждой башней размещены карточки, на которых  записаны произведения.

Учитель: - Найди значения всех выражений, догадайся, по какому правилу составлена закономерность. Принцесса в той башне, на которой прерывается закономерность.

8 . 4         7 . 7         4 . 12  - внетабличное умножение

6 . 7         9 . 8         3 . 6    

8 . 3         5 . 7         2 . 7

  табличное умножение   

- В какой башне заточена принцесса? Как догадались?

- Назовите значение каждого выражения.

(работа по карточкам заканчивается)

2.  Оформление работ в тетрадях.

 Строчку для темы оставить свободной.

3. Проверка домашнего задания.

Дома ученики составляли и решали обратные задачи для той, которую решали в классе на предыдущем уроке (по усмотрению учителя).

- Сколько обратных задач Вы смогли составить? Почему?

- Среди кратких записей, имеющихся на доске, есть те, которые соответствуют обратным задачам, что вы решили дома?

(Два ученика записывают на доске решения 2 обратных задач под соответствующими краткими записями)

4. Игра «Угадай число».

Пока у доски записывают решения домашних задач учитель работает со всем классом.

На доске ряд чисел: 5034,  534,  34,  500034,  50034.

- Из ряда чисел выберите то, которое я загадаю. В тетрадях запишите его порядковый номер. Номер следующего числа записывайте после предыдущего без запятых, не пропуская пустых клеток. Записывая цифры, обращайте внимание на то, как они записаны на образцах. Постарайтесь выполнить работу не только правильно, но и красиво.

(Один ученик работает за доской с наборным полотном: выставляет одну за другой карточки с цифрами, которые, по его мнению, являются номерами, указанных учителем чисел.)

- Я загадала число, в котором:

• 534 ед. I класса                                                       (2)
• 500 ед. II класса и 34 ед. I класса                          (4)
• 53 дес.                                                                      (2)
• 34 ед.  II класса и 50 ед. I  класса                          (0)
• 4 ед. 1 разряда,  3 ед. 2 разряда, 5 ед. 4 разряда  (1)    

                              24 201

5.  Проверка практической работы в тетрадях и самостоятельной работы учащихся у доски. 

- Проверим работу. Поменяйтесь тетрадями с соседом, исправления в работе товарища делаем карандашом.

(Учитель читает задания ещё раз. Ученик у доски указывает номер числа и читает его.)

- Прочитайте число, которое записано цифрами 2, 4, 2, 0, 1.

- Какое преобразование можно выполнить с данным числом?

- Поменяйте классы местами, запишите новое число. Прочитайте число, которое у вас получилось. (201 024)

- Сравните записанные числа. Какое из них больше? Почему?

Далее один ученик у доски заменяет суммой разрядных слагаемых те числа, номера которых не записывались: 34 и 50034. Остальные учащиеся проверяют решения обратных задач на доске.

(Проверка работы на доске: решения обратных задач)

6.  Итог на данном этапе.

Учитель: Чему учимся, выполняя задания с многозначными числами?

Дети: Учимся узнавать, записывать, читать и преобразовывать многозначные числа.

ФИЗМИНУТКА

III. Постановка учебной задачи.

- Сегодня мы продолжим изучать умножение. На основе своих наблюдений вам предстоит вывести ещё один приём умножения  и сформулировать тему урока.

IV. Работа над новым материалом.

С. 43, № 100.

- Что записано на доске?

               178 . 4          178 . 30          178 . 34

- Исследуйте произведения. Найдите их сходства и различия.

- Можно ли с помощью первого и второго произведений найти значение третьего?  (Можно)

- Можно ли с помощью знаков  как-то объединить (связать) все произведения?

Предложение детей:

               178 . 4     +     178 . 30     =     178 . 34

- На каком законе основано это равенство?

(распределительный закон умножения относительно сложения)

-Какое выражение вы бы добавили в это равенство?

Рассуждения детей: З4 это 30 и 4, значит  178 . 34 = 178 . (30 + 4).

Можно добавить выражение 178 . (30 + 4)

- Запишите полученное равенство в тетрадь, начиная с последнего произведения и дополните его ещё одним выражением, в котором число 34 представлено суммой разрядных слагаемых.

Один ученик работает у доски.

178 . 34 = 178 . (30 + 4) = 178 . 30  + 178 . 4

- Найдите значения произведений самым удобным способом

Дети справляются с заданием известным способом:

       х178                         х178                +5340      

            30                             4                    712  

        5340                         712                  6052

Учитель:  Что можете сказать о таком способе вычисления?

Дети: Он требует много времени. Приходится долго считать и много записывать, поэтому неудобен.

- Кто-нибудь из Вас может предложить более удобный способ?

В классе могут быть дети (или один ученик), которым уже известен способ умножения «в столбик» (родители показали или старшие дети в семье). Если нет таких, учитель сам знакомит учащихся с новым приёмом. (Например: «один ученик записал умножение так …»)

Ученица записала на доске вычислительный приём «в столбик» с объяснением:

        х178          

            34

   +      712

        534_

        6052

Учитель: Что можете сказать об этом вычислительном приёме и форме записи. Какой способ Вам больше нравится?

Дети:   Затратили меньше времени и места. Быстро нашли тот же самый результат. Так быстрее и интереснее.

Дети записывают новый приём в тетрадь с комментированием.

VI.  Домашнее задание.

С. 43, № 10 п. 6 – выполнить подробные записи по образцу.

VII. Работа с изученным материалом.

С. 42, № 98 (з. 1)

- Прочитайте задачу. Представьте ситуацию, которая описана в условии.

- Как удобнее записать задачу кратко? (чертёж)

Если необходимо, проводится подробный анализ задачи.

- Во сколько действий можно решить задачу?

Ученики предлагают два варианта решения задачи.

Самостоятельная работа

Двое детей работают за доской: решают задачу разными способами. Остальные работают в тетрадях самостоятельно, отдельные ученики - при помощи карточек-подсказок или с помощью учителя.

Проверка работы. Оценивание.

VIII. Итог урока.

-Чему учились на уроке?

- Что понравилось?

- Какое задание показалось самым трудным?

- Какая картинка теперь соответствует вашему настроению.