Рабочая программа по математике 1 класс. УМК "Школа России"

№

 п/п

№ п/п в четверти

Дата

Раздел

Тема

Содержание

Виды, используемые методики, технологии.

Виды

контроля

Корректировка программы

Примечание

ТСО

1. 2111

1.

Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления (8 ч)

Счет предметов.

А /П  Игра «Контролёр и пассажиры» 

Выявление умения учащихся вести счёт, учить практически выполнять счёт предметов, используя количественные и порядковые числительные.

Здоровьесберегающая технология профессора  В. Ф. Базарного

Комбинированный урок.

Игровая технология.

С.4-5

2.

Сравнение групп предметов. Отношения «больше», «меньше», «столько же».

А/П Игры по определению признаков предметов на свежем воздухе.

Научить выяснять, в какой из групп предметов больше (меньше), столько же

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

с.6-7

3.

Пространственные представления. Сравнение групп предметов. Взаимное расположение предметов в пространстве.

Научить определять местоположение предметов в пространстве

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

с .8-9

4.

Пространственные  и временные представления.

А/П Экскурсия в пришкольный сквер.

Уточнение и формирование представлений «раньше», «позже», «сначала», «потом», «перед», «за», «между».

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

с .10-11

5.

На сколько больше? На сколько меньше?

Научить выяснять, на сколько в одной из сравнительных групп предметов меньше (больше), чем в другой.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

с .12-13

6.

На сколько больше(меньше)? Счет. Сравнение групп предметов. Пространственные представления.

А/П Игры на сравнение групп предметов.

Продолжить работу по формированию пространственных представлений

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

с .14-15

7.

Закрепление по теме «Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления».  

Повторить основные вопросы из пройденного, проверить уровень усвоения пройденного материала

Комбинированный урок.

Игровая технология.

Провер. работа

с .16-17

8.

Закрепление   по теме «Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления».   .

Повторить основные вопросы из пройденного материала.

Урок обобщения знаний

Игровая технология.

с .18

9.

Числа от 1 до 10

Нумерация (28 ч)

Понятия «много», «один». Письмо цифры 1.

Познакомить с понятиями «много», «один», с цифрой 1. Научить соотносить цифру с числом предметов

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.20-21

10.

Числа 1 и 2. Письмо цифры 2.

. А/П Игры на пространственные представления.

Познакомить с образованием числа 2, цифрой 2.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.22-23

11

Число 3. Письмо цифры 3.

Познакомить с образованием числа 3, цифрой 3. Научить соотносить цифру с числом предметов

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.24-25

12

Числа 1, 2, 3. Знаки «+», «=», «-»

Продолжить работу над нумерацией чисел 1, 2, 3. Познакомить со знаками  «+», «=», «-»

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.26-27

13

Числа 3, 4. Письмо цифр 3,  4.

Познакомить с образованием числа 4, цифрой 4. Научить соотносить цифру с числом предметов, называть место при счёте.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.28-29

14

Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине»

Формирование отношений «длиннее», «короче», «одинаковые по длине»

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.30-31

15

Число 5. Письмо цифры 5.

А/П Игра «Научи другого».

Познакомить с образованием числа 5. Научить сравнивать число 5 с предыдущим

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.32-33

16

Числа 1-5. Состав числа 5 из двух слагаемых.

Продолжить работу над нумерацией чисел 1-5. Рассмотреть состав числа 5.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.34-35

17

Точка. Кривая. Прямая линия. Отрезок.

Сформировать представление о понятиях «точка», «кривая линия», «прямая», «отрезок».

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.36-37

18

Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины.

А/П Игры на воображение «Составь картину из ломаных линий».

Познакомить с ломаной линией.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.38-39

19

Закрепление изученного материала по теме «Числа от 1  до 5»

Закрепить изученный материал. Выяснить уровень знаний и умений.  

Комбинированный урок.

Игровая технология.

Провер. работа

С.40-41

20

Знаки «>», «<», «=»

Познакомить со знаками «>», «<», «=» и записями вида 2<3

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.42-43

21

Равенство. Неравенство.

Познакомить с терминами «равенство»  и «неравенство»

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.44-45

22

Многоугольники.

А/П Экскурсия в кабинет математики.

Познакомить с различными видами многоугольников

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.46-47

23

Числа 6, 7. Письмо цифры 6.

Познакомить с образованием чисел 6, 7, упражнять в сравнении чисел.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.48-49

24

Закрепление. Письмо цифры 7.

Довести до сознания закономерность: если стало больше, значит прибавляли; если меньше, значит вычитали

Комбинированный урок.

Игровая технология.

С.50-51

25

Числа 8, 9. Письмо цифры 8.

Познакомить уч – ся с числами 8, 9 и соответствующими цифрами; научить писать цифру 8.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.52-53

26

Закрепление. Письмо цифры 9.

Научить писать цифру 9, сравнивать число 9 с предыдущими числами, закрепить знания по нумерации.

Комбинированный урок.

Игровая технология..

С.54-55

27

Число 10. Запись числа 10.

Познакомить с числом 10, его образованием и записью.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.56-57

28

Числа от 1 до 10. Закрепление.

Закрепление изученного материала.

Урок закрепления.

Игровая технология.

С.58-59

29

Сантиметр.

Познакомить с использованием сантиметра для измерения длины; упражнять в измерении.

Урок изучения нового материала.

Технология коллективного взаимодействия.

С.60-61

30

Увеличить. Уменьшить.

Познакомить с понятиями « увеличить», «уменьшить».

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.62-63

31

Число 0.

Познакомить детей с числом и цифрой 0.

Урок изучения нового материала.

Технология деятельностного  подхода.

С.64-65

32

Закрепление изученного материала по теме «Числа от 1 до 10»

Закрепление навыков счёта, сложения и вычитания; сравнение чисел; число 0.

Урок закрепления.

Личностно - ориентированная технология.  

Самост. работа

С.66-67

33

Закрепление изученного материала по теме «Числа от 1 до 10»

 Закрепление навыков счёта, сложения и вычитания; сравнение чисел; число 0.

 Урок закрепления.

Личностно - ориентированная технология.  

С. 68-69

34

Закрепление изученного материала

по теме «Числа от 1 до 10»

 Закрепление навыков счёта, сложения и вычитания; сравнение чисел; число 0.

Урок закрепления.

Личностно – ориентирован. технология.

С.70

35

Закрепление изученного материала по теме «Числа от 1 до 10». Проверка знаний учащихся.

Закрепить изученный материал. Проверить знания учащихся.

Урок проверки знаний.

Проверочная работа

36

Закрепление изученного материала по теме «Числа от 1 до 10».Работа над ошибками.

Отработать вопросы, которые как показала проверка, слабо усвоены детьми.

Урок закрепления. Игровая технология.

1

10.11

Числа от 1 до 10

Сложение и вычитание (44 )

Приёмы сложения и вычитания вида: *+1, *-1. Знаки «+», «-«, «=»

Закрепить умение прибавлять и вычитать по 1.

Урок закрепления.

Личностно – ориентирован. технология.

С. 72-73

2

11.11

 Приёмы сложения и вычитания вида: *+1+1, *-1-1

Познакомить с приёмами сложения и вычитания по теме урока.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.74-75

3

12.11

Приёмы сложения и вычитания вида:   *+2, *-2

Познакомить с приёмами сложения и вычитания вида *+2, *-2

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.76-77

4

13.11

Слагаемые. Сумма.

Познакомить с терминами «слагаемое», «сумма». Использование этих терминов при чтении записей.

Технология раскреп. развития детей. Урок изучения нового материала.

С.78-79

5

17.11

Задача (условие, вопрос)

Познакомить   с составными частями задачи

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.80-81

6

18.11

Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку.

Продолжить работу по формированию умения решать задачи; закрепить знания о задаче и её решении.

Технология раскрепощённого  развития детей. Урок изучения нового материала.

С.82-83

7

19.11

Приёмы сложения и вычитания вида: *+2, *-2.  

Составление и заучивание таблицы для случаев +-2.

Технология деятельностного подхода. Урок закрепления.

С.84-85

8

20.11

Присчитывание и отсчитывание по 2. Закрепление.

Закрепить навыки сложения и вычитания в случаях вида + - 2; упражнять в присчитывании и отсчитывании по 2.

Игровая технология Комбинированный урок..

С.86-87

9

24.11

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (с одним множеством предметов)

Познакомить уч – ся с новым для них видом задач.

Личностно – ориентированная

технология.

Урок изучения нового материала.

С.88-89

10

25.11

Закрепление изученного. Проверка знания приёма прибавления и вычитания для случаев вида:  +-1, +-2.

Закрепить изученный материал; проверить знания приёма прибавления и вычитания для случаев +-1, +-2.

Игровая технология. Урок закрепления

Проверочная работа

С. 90-91

11

26.11

Примеры вычислений *+3, *-3..

Познакомить с приёмами сложения и вычитания для случаев вида +3, -3.

Личностно – ориентированная

технология.

Урок изучения нового материала.

С.92-93

12

27.11

Закрепление. Решение текстовых задач.

Закрепление умения прибавлять и вычитать число 3; формировать умение решать задачи.

Игровая технология. Урок закрепления

С.94-95

13

  1.12

Закрепление. Решение текстовых задач.

Закрепление умения прибавлять и вычитать число 3.

Игровая технология. Урок закрепления.

С.96-97

14

2.12

*+3, *-3. Составление  таблицы.

Составить и заучить таблицу прибавления числа 3 и таблицу вычитания числа 3.

Технология раскрепощённого  развития детей.

 Урок закрепления.

С.98-99

15

3.12

Закрепление. Сложение и соответствующие случаи состава числа.

Закрепить знание таблицы для случаев вида + -3; закрепить знание соответствующих случаев состава чисел.

Игровая технология.

Урок закрепления.

С. 100-101

16

4.12

Решение задач.

Закреплять умение решать задачи.

Личностно – ориентирован. технология. Урок закрепления.

С. 102-103

17

8.12

Закрепление. Решение задач изученных видов

Формировать умение решать задачи; закрепление изученных случаев состава чисел.

Здоровьесберегающая технология профессора  В. Ф. Базарного

Игровая технология Урок закрепления.

С. 104-105

18

9.12

Закрепление по теме «Сложение и вычитание»

Повторение и закрепление материала, изученного ранее.

Игровая технология. Урок закрепления.

С. 106-107

19

10.12

Закрепление. Проверка знаний.

Проверить знания приёма прибавления и вычитания . проверить умение решать задачи.

Личностно – ориентирован. технология. Урок проверки знаний

Проверочная работа

С.108-109

20

11.12

Работа над ошибками.  

Повторение и закрепление материала, изученного ранее.

Личностно – ориентирован. технология. Урок закрепления.

С.110-111

21

15.12

Закрепление пройденного. *+1,2,3. *-1,2,3.

Закреплять изученные приёмы сложения и вычитания; формировать умение решать задачи; повторить состав чисел.

Личностно – ориентирован. технология. Урок закрепления.

С.4-5

22

16.12

Задачи на увеличение числа на несколько единиц .

Познакомить с новым видом задач; закреплять умение прибавлять и вычитать 1, 2, 3.

Личностно – ориентирован. технология.

Урок изучения нового материала.

С.6

23

17.12

Задачи на уменьшение числа на несколько единиц

Познакомить с новым видом задач; формировать вычислительный навык.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.7

24

18.12

Приемы вычислений *+4, *-4.

Познакомить детей с приёмами прибавления и вычитания числа 4; закреплять знания состава чисел.

Технология раскрепощённого развития детей.

Урок изучения нового материала.

С.8

25

22.12

Закрепление по теме «Задачи»

Закрепить знание состава чисел, формировать вычислительный навык и умение решать задачи изученного вида.

Игровая технология. Урок закрепления

С.9

26

23.12

Задачи на разностное сравнение.

Познакомить с задачами нового вида, закреплять изученные приёмы вычислений

Технология раскрепощённого развития детей.

Урок изучения нового материала.

С.10

27

24.12

Задачи на разностное сравнение.

Закреплять умение решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Личностно – ориентированная технология.

Урок закрепления.

С.11

28

25.12

*+4, *-4. Составление   таблицы.

Составить и заучить таблицы прибавления и вычитания числа 4.

Игровая технология. Урок закрепления

С.12

1

12.01

Решение задач. Закрепление.

Закрепить знание состава чисел, приёмы + - 1, 2, 3, 4; решать задачи изученных видов.

Личностно – ориентирован. технология. Урок закрепления.

С.13

2

13.01

Перестановка слагаемых.

Вывести правило о том, что перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Урок изучения нового материала.

Технология деятельностн. подхода.

С.14

3

14.01

Перестановка слагаемых  и ее применение для случаев вида * + 5, 6, 7,  8, 9

Научить применять приём перестановки слагаемых при сложении вида +5, 6, 7, 8, 9, проверить знание состава чисел.

Урок изучения нового материала.

Игровая технология.

С.15

4

15.01

Составление таблицы * + 5, 6, 7,  8, 9

Составить таблицу сложения для случаев вида + 5, 6, 7, 8, 9, начать работу по её запоминанию.

Урок закрепления. Игровая технология..

С.16

5

19.01

Состав чисел в пределах 10. Закрепление.

Повторить состав чисел, приёмы сложения и вычитания; решать задачи изученных типов.

Личностно – ориентированная

технология.

Урок закрепления.

С. 17

6

20.01

Состав чисел в пределах 10. Закрепление

Повторить изученные приёмы сложения и вычитания, состав чисел в пределах 10.

Игровая технология. Урок закрепления.

С. 18

7

21.01

Состав чисел в пределах 10. Закрепление

Закрепить знания таблиц сложения, формировать умение решать задачи, проверить умение решать примеры изученных видов.

Урок закрепления. Личностно – ориентированная технология.

С.19

8

22.01

Связь между суммой и слагаемыми.

Познакомить с взаимосвязью между сложением и вычитанием

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С. 19-23

9

26.01

Связь между суммой и слагаемыми.

Закрепить знание взаимосвязи между сложением и вычитанием, упражняться в решении задач.

Личностно – ориентированная технология.

Урок закрепления.

С.24

10

27.01

Решение задач.

Закреплять умение решать задачи, формировать вычислительный навык.

Игровая технология. Урок закрепления.

С.25

11

28.01

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей.

Познакомить с названиями компонентов при вычитании, читать примеры, используя эти термины.

Технология деятельностнного  подхода. Урок изучения нового материала.

С.26

12

29.01

6 - *, 7 - *. Состав чисел 6,7.

Познакомить с примерами вычитания, основанными на знании состава чисел, закреплять умение решать задачи и примеры.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С. 27

13

2.02

Закрепление приёмов сложения 6 - *, 7 - *

Закрепить изученный приём 6 - , 7 - , решать данные примеры на основе взаимосвязи между сложением и вычитанием и знании состава чисел.

Технология раскрепощённого  развития детей. Урок закрепления.

С.28

14

3.03

Вычитание вида 8 - *, 9 - *

Познакомить с вычислительным приёмом 8 - , 9 - , отработать ранее  изученные приёмы сложения и вычитания, решать задачи

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.29

15

4.02

Закрепление. Решение задач.

Формировать умение решать задачи изученных видов, подготавливать к решению задач в два действия.

Игровая технология. Урок закрепления.

С.30

16

5.02

Вычитание вида 10 - *

Закрепить  приём вычитания, основанный на составе числа, знание  таблицы  сложения, умение решать задачи.

Личностно – ориентированная технология.

Урок закрепления.

С. 31

17

9.02

Закрепление пройденного материала по теме «Сложение и вычитание»

Закрепить  приём вычитания, основанный на составе числа, знание  таблицы  сложения, умение решать задачи.

Технология раскрепощённого развития детей. Урок закрепления.

тренажёр

С.32

18

10.02

Килограмм

Познакомить с единицей измерения массы – килограммом, отрабатывать вычислительный навык и решать задачи.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.33

19

11.02

Литр

Познакомить с новой величиной – ёмкостью и её измерением с помощью литра.

Игровая технология. Урок закрепления.

С.34-35

20

12.02

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание»

Закреплять знание таблицы сложения, умение выполнять вычитание в пределах 10, составлять и решать задачи.

Урок проверки знаний

Контрольная работа

21

16.02

 Работа над ошибками.

Название и последовательность чисел от 10 до 20.

Объяснить, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, раскрыть особенность их названия и порядок при счёте.

Игровая технология. Комбинированный урок.

С.41-43

22

17.02

Числа от 1 до 20 (46 часов)

Нумерация 11 – 20 (26 часов)

Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц.

Повторить последовательность и образование чисел второго десятка, формировать вычислительный навык, решать задачи.

Игровая технология. Урок  закрепления.

С.44-45

23

18.02

Запись и чтение чисел.

Познакомить учеников с записью чисел второго десятка, проверить  знание табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10.

Личностно – ориентированная технология. Урок изучения нового материала.

С.46

24

19.02

Дециметр.

Познакомить с новой единицей измерения длины – дециметром, измерять длины отрезков.

Здоровьесберегающая технология профессора  В. Ф. Базарного

Технология коллективного взаимодействия.

Урок изучения нового материала.

С.47

25

2.03

Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чисел.

Познакомить с приёмами сложения и вычитания, основанными на знании десятичного состава чисел второго десятка.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.48

26

3.03

Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чисел.

Повторять изученные приёмы сложения и вычитания, решать задачи.

Технология раскрепощённого развития детей. Урок закрепления.

С. 49

27

4.03

Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чисел.

Повторять изученные приёмы сложения и вычитания, решать задачи.

Урок проверки и оценки знаний.

 Контрольная работа

28

5.03

 Подготовка к введению задач в два действия. Самостоятельная работа.

Продолжить работу над задачами, повторять изученные приёмы сложения и вычитания.

Технология раскрепощённого развития детей.

Комбинированный урок.

С.50-53

29

10.03

Решение задач.

Готовить учеников к решению задач в два действия.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С. 54

30

11.03

Ознакомление с задачей в два действия.

Познакомить с решением задач в два действия, формировать вычислительный навык.

Личностно – ориентированная технология. Урок изучения нового материала.

С.55

31

12.03

Решение задач в два действия.

Решать задачи в два действия, отрабатывать приёмы сложения и вычитания, основанные на нумерации чисел второго десятка.

Игровая технология. Урок закрепления.

С. 56

32

16.03

Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

 Познакомить с общим приёмом сложения однозначных чисел с переходом через десяток.

 Технология деятельностнного  подхода. Урок изучения нового материала.

С.57

33

17.03

Сложение  вида *+2, *+3

Рассмотреть и запомнить случаи сложения  +2, +3; формировать вычислительный навык.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

Сложение  вида *+2, *+3

34

18.03

Сложение вида  *+4

Решать примеры вида +4; повторять изученные приёмы, формировать умения решать задачи.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.61

35

 19.03

 Числа от 1 до 20 (36 часов)

Нумерация 11 – 20 (16 часов)

Сложение  вида *+5

Решить    примеры вида +5, закреплять состав чисел 11, 12, 13, решать задачи.

Технология деятельностнного  подхода. Урок изучения нового материала.

62

1

1.04

  Сложение  вида *+6

Отработать приёмы сложения вида +2, 3, 4, 5, 6;продолжить работу над запоминанием состава чисел 11, 12, 13.

Технология коллективного взаимодействия. Комбинированный урок

С.63

102

2

2.04

Сложение вида  *+7

Решать примеры вида +7; повторять изученные приёмы, формировать умения решать задачи.

Технология раскрепощённого развития детей. Комбинированный урок

С.64

103

3

6.04

Сложение вида *+8, *+9

Решить   примеры вида +8, +9, формировать вычислительный навык.

Технология деятельностнного  подхода. Урок изучения нового материала.

С. 65

104

4

7.04

Таблица сложения.

Продолжить работу над запоминанием таблицы сложения, повторять состав чисел.

Игровая технология. Урок закрепления.

С.66

 105

5

8.04

Закрепление пройденного по теме «Табличное сложение».

Закреплять знание таблицы сложения, формировать вычислительный навык и умение решать задачи.

Личностно – ориентирован. технология. Урок закрепления.

тест

С.68-69

106

6

9.04

Закрепление пройденного по теме «Табличное сложение».

Закреплять знание таблицы сложения, формировать вычислительный навык и умение решать задачи.

Личностно – ориентирован. технология. Урок закрепления.

107

7

13.04

Общие приемы вычисления с переходом через десяток.

Закреплять знание таблицы сложения, формировать умение решать задачи.

Игровая технология. Урок закрепления.

С.72-73

 1 108

8

14.04

Вычитание вида 11 - *

Познакомить с двумя приёмами вычитания: 1) приём вычитания по частям. 2) приём, основанный на знании состава чисел и связи между суммой и слагаемыми.

Технология деятельностнного  подхода. Урок изучения нового материала..

С.74

    109

9

15.04

Вычитание вида 12 - *

Решить примеры данного вида, работать над составом числа 11.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.75

 110

10

16.04

Вычитание вида 13 - *

Решить примеры данного вида, повторять состав чисел.  

Личностно – ориентированная технология. Урок изучения нового материала.

КУС

 111

11

20.04

Вычитание вида 14 - *

Продолжать работу по запоминанию табличных случаев вычитания, повторять состав чисел.

Игровая технология. Урок изучения нового материала.

С.76

 112

12

21.04

Вычитание вида 15 - *

Решить  и запомнить  примеры данного вида, закреплять знание проблемных случаев сложения и вычитания.

Личностно – ориентированная технология. Урок изучения нового материала.

С.77

 113

13

22.04

Вычитание вида 16 - *

Решить примеры вида 15 - . Продолжить работу над запоминанием табличных случаев сложения и вычитания, составлять и решать задачи.

Комбинированный.  

Собственная деятельность учащегося

С.78

 114

14

23.04

Вычитание вида 17 - *

Продолжить работу над запоминанием табличных случаев вычитания.

Технология раскрепощённого развития детей. Комбинированный урок.

С.79

115

15

27.04

Вычитание вида 18 - *

Повторять табличные случаи сложения и вычитания, решить и запомнить примеры вида 17 - , 18 - .

Личностно – ориентирован. технология.

Комбинированный урок.

Проверочная работа «задачи»

С.80

116

16

28.04

Закрепление по теме «Сложение и вычитание с переходом через десяток»

Закреплять изученные приёмы сложения и вычитания, проверить знание нумерации чисел второго десятка.

Урок обобщения и систематизации знаний. Собственная деятельность учащегося

Проверочная работа

С.80

117

17

29.04

Закрепление по теме «Сложение и вычитание с переходом через десяток»

Закреплять умение выполнять сложение и вычитание в пределах 10 и в пределах второго десятка с использованием приёмов, основанных на знании десятичного состава чисел.

Технология коллективного взаимодействия.

Урок закрепления.

С.82-85

118

18

30.04

Закрепление по теме «Сложение и вычитание с переходом через десяток»

Разобрать ошибки  допущенные в контрольной работе.

 Урок обобщения и систематизации знаний. Личностно – ориентированная технология

С.82-85

119

19

4.05

Закрепление по теме «Сложение и вычитание с переходом через десяток»

Закреплять умение складывать и вычитать числа, решать задачи.

Урок обобщения и систематизации знаний. Личностно – ориентированная технология

С.82-85

120

20

5.05

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание с переходом через десяток»

Проверить умение выполнять сложение и вычитание в пределах 10 и в пределах второго десятка с использованием приёмов, основанных на знании десятичного состава чисел.

Урок проверки знаний, умений.

Контрольная работа

С.82-85

121

21

6.05.

Работа над ошибками.  

Разобрать ошибки  допущенные в контрольной работе.

Обобщающий. Личностно – ориентированная технология  

122

22

7.05

Сравнение предметов и групп предметов: больше, меньше, столько же.

Закрепление сравнения предметов по размеру, форме.

Урок обобщения и систематизации знаний. Личностно – ориентированная технология

123

23

11.05

Повторение (10 часов)

Пространственные и временные представления

Ориентироваться в пространстве.

Игровая технология. Урок закрепления.

124

24

12.05

Нумерация чисел в пределах 20

Повторить последовательность и образование чисел второго десятка, формировать вычислительный навык, решать задачи.

Игровая технология. Урок  закрепления.

125

25

13.05

Нумерация чисел в пределах 20

Повторить последовательность и образование чисел второго десятка, формировать вычислительный навык, решать задачи.

Игровая технология. Урок  закрепления.

126

26

14.05

Сложение и вычитание

 Закреплять умение выполнять сложение и вычитание в пределах 10 и в пределах второго десятка с использованием приёмов, основанных на знании десятичного состава чисел.

Урок обобщения и систематизации знаний. Личностно – ориентированная технология

127

27

18.05

Сложение и вычитание

Закреплять умение выполнять сложение и вычитание в пределах 10 и в пределах второго десятка с использованием приёмов, основанных на знании десятичного состава чисел.

Технология коллективного взаимодействия.

Урок закрепления.

128

28

19.05

Решение простых задач ,раскрывающих значение действия сложения.

 Продолжить работу над запоминанием табличных случаев вычитания, сложения; формировать умение решать задачи.

Урок обобщения и систематизации знаний. Личностно – ориентированная технология

129

29

20.05

Решение простых задач, раскрывающих значение действия вычитания.

 Продолжить работу над запоминанием табличных случаев вычитания, сложения; формировать умение решать задачи.

Игровая технология. Урок закрепления.

130

30

21.05

Задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше.

 Продолжить работу над запоминанием табличных случаев вычитания, сложения; формировать умение решать задачи.

Технология коллективного взаимодействия.

Урок закрепления.

131

31

25.05

Задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц меньше.

 Продолжить работу над запоминанием табличных случаев вычитания, сложения; формировать умение решать задачи.

Игровая технология. Урок закрепления.

132

32

26.05

Единицы длины. Отношения между ними.

Продолжать работу над отрезками, их вычерчивание в см, дм.

Технология коллективного взаимодействия.

Урок закрепления.

133

35

27.05

Общественный смотр знаний.

Проверить умение выполнять сложение и вычитание в пределах 10  и в пределах второго десятка с использованием приёмов, основанных на знании десятичного состава чисел

Игровая технология. Урок закрепления.

134

36

28.05

Закрепление пройденного материала за год

Отрабатывать  умение выполнять сложение и вычитание в пределах 10  и в пределах второго десятка с использованием приёмов, основанных на знании десятичного состава чисел

Игровая технология. Урок закрепления.

Раздел

Ожидаемые результаты обучения и показатели их достижения первоклассниками

Модели

инструментария для оценки достижений

В процессе обучения

учащиеся научатся

Примеры учебных ситуаций и учебных задач, которые учащиеся могут выполнять

самостоятельно или с помощью сверстников, взрослых

самостоятельно и уверенно

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления:

счет

1. подсчитывать объекты с помощью натуральных чисел, исследовать числовые последовательности, образующиеся при счете единицами, двойками (в пределах 10, 20 )

Учащиеся могут отгадать «секретную закономерность подсчета», введенную в «калькулятор», и предсказать следующее число.

С помощью числового луча, изображенного учителем, учащиеся могут определить, попадет ли 12 в последовательность чисел, если считать единицами, и назвать следующие пять чисел в этой последовательности. Они могут объяснять свой ответ.

Учащиеся могут с высокой надежностью подсчитать число предметов (например, число клеточек единицами, парами) в пределах 20.

Они могут прод   демонстрировать  и пояснить различные способы подсчета.

Считая парами, они могут выявить и назвать четные числа в пределах 10, 20.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

2. описывать положение объекта в последовательности с помощью порядковых числительных в пределах 10, 20;

Учащиеся могут описать порядок для 20  объектов, например, иллюстраций к книге, или слов в личном словарике математических терминов.

Учащиеся могут описать порядок, в котором они пришли в класс (описать порядок для 10-20 объектов).

• Источники информации:

• статистические данные

• Методы:

• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

3. оценивать количество предметов числом и проверять сделанные оценки подсчетом (в пределах 10 );

Учащиеся могут объяснить, как они делают оценку; сколько, по их мнению, здесь находится предметов; почему они так думают и как могут проверить сделанную оценку.

Учащимся показывают три одинаковых сосуда с кубиками одного размера, в одном из которых 3 кубиков, в другом – 6, а в третьем – 9. Они могут оценить, сколько кубиков находится в каждом из сосудов, и объяснить, как они делали оценку.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

4. вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 10, 20);

Учащиеся могут устно продолжить счет от любой цифры в диапазоне 0 – 20 в прямом и обратном порядке.

Учащиеся могут устно продолжить последовательный счет от 0 до 20 и обратно.

• Источники информации:

• статистические данные

• Методы:

• Краткий ответ

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления:

Числа

5. называть, обозначать, записывать, читать и моделировать числа на основе счета предметов (в пределах 10 и 20

Учащиеся могут набрать заданное устно число на клавиатуре калькулятора/ компьютера, прочитать его и объяснить, почему они так записали/прочитали.

Учащиеся могут расположить по порядку и прочитать числа, составленные одноклассниками из одного и того же набора шести карточек с цифрами. Они могут объяснить свои действия.

Учащиеся могут записать номер своего телефона и прочитать его как число, записанное в десятичной системе счисления.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ

6. исследовать и устанавливать закономерность в образовании каждого следующего числа натурального ряда;

Учащиеся могут описать закономерность, которую они обнаружили в последовательности чисел от 0 до 10, от 0 до20  и установить соотношение между любыми рядом стоящими натуральными числами.

Они могут назвать пропущенные числа в натуральном ряду чисел

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Краткий ответ

7. исследовать свойства чисел 1 и 0      

Учащиеся могут устно выполнить любые действия с нулем и 1.

Учащиеся могут устно выполнить следующие действия с нулем и единицей:  5+1,2+0, 6-0, 5-1

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления:

Числа

8. сравнивать и упорядочивать числа на основе счета (в пределах 10, 20)  

Учащиеся могут сравнить числа   и записать результат сравнения с помощью знаков >, < или =.

Учащиеся, работая в группах, могут сравнить количество страниц в книгах и отобрать для маленьких детей  книги, в которых меньше 8 страниц. Они могут проверить и обосновать свой выбор, записав результаты сравнения.

Они могут участвовать в обсуждении результатов сравнения, проведенного другими группами, оценивать верность сравнения чисел и правильность соответствующих записей (15 > 8).

Они могут расположить книги в порядке убывания/ возрастания количества страниц.

Они могут расположить числа 10, 8, 5 от большего к меньшему.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Оценивание процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

9. определять и моделировать состав чисел на основе действий набора и размена (в пределах 10, 20

Учащиеся могут  назвать десятичный состав чисел.

Учащиеся на основе действий с предметами могут представить, например, число 10 в виде суммы двух слагаемых не менее, чем тремя разными способами.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Оценивание процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления:

Числа

10. исследовать, выявлять и создавать закономерности в числовых последовательностях, используя числовую ось

Учащиеся могут узнать и описать предъявленные им числовые закономерности. Исследуя данную им последовательность чисел (например, последовательность 1, 3, 5,.,, ., ), учащиеся могут определить правило и продолжить последовательность, следуя этому правилу.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Краткий ответ
• Вопросы для самоанализа

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления:

Арифметические действия

11. на основе действий с предметами, с опорой на ключевые слова (добавить, осталось, всего и т.п.), схемы   выявлять и устанавливать смысл арифметических действий, описывать их использование,  

исследовать, устанавливать и моделировать смысл отношений "больше на/в", "меньше на/в", "столько же", "всего" и их связь с арифметическими действиями;

Учащиеся могут сделать модель и объяснить, как бы они решали задачи.

Они могут объяснить, когда, в каких случаях они пользовались бы операциями вычитания/сложения.

Учащиеся могут ответить на вопрос «Какое арифметическое действие нужно выполнить, чтобы решить задачу типа «После обеда нужно вымыть посуду – всего 10 тарелок. Если Катя вымоет 5 тарелок, сколько останется вымыть Саше?»

Работая в группах, учащиеся могут составить задачи на сложение и вычитание,  предложить классу их решить.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Вопросы для самоанализа
• Оценивание процесса выполнения

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления

Арифметические действия

12. записывать, читать и моделировать арифметические операции, используя названия действий, их компонентов и результатов, а также знаки действий (+; –; );

Используя геометрический материал, нанизывающиеся кубики и т.п. учащиеся могут сделать модель заданного арифметического действия, составить по ней запись числового выражения и прочитать ее.

Учащимся задают ряд чисел. Они могут использовать некоторые из них, чтобы составить и описать задачи с различными операциями.

Они могут по словесному описанию числового выражения (1 слагаемое 6, 2 слагаемо 2. Найти сумму) записать это выражение, используя соответствующие знаки.

Они могут поставить пропущенные знаки действий в выражениях: 5..1 =6

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Оценивание процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

13. исследовать и устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании,    

Учащиеся могут показать, как связан результат сложения чисел 3 и 4 с этими числами на моделях и схемах арифметических действий 7 – 3 = 4, 7 – 4 = 3. Они могут пояснить свой ответ.

Учащиеся могут объяснить, как связаны выражения 5 + 3 = 8 и 8 – 5 = 3.  

Пользуясь выявленными закономерностями между компонентами и результатом арифметических действий, они могут найти неизвестный компонент в примерах типа:

 ... + 7 = 16

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления:

Арифметические действия

14. исследовать переместительное и сочетательное свойства сложения

На основе действий с предметами учащиеся могут выявить и установить закономерности: 3+4=4+3, 3

Они могут выполнить “в уме” следующие действия:

6+6             5-4

Они могут объяснить, как они считали и какими правилами пользовались.

 Они могут выполнить “в уме” следующие действия:

6+6             5-4

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

15. исследовать и выявлять взаимосвязи между арифметическими действиями (сложением и вычитанием)  

Учащиеся могут объяснить связь между сложением и умножением на основе исследования результатов повторяющегося сложения с помощью калькулятора.

На основе действий с конкретными предметами и с калькулятором, учащиеся могут объяснить отношения между делением и вычитанием.

Учащиеся могут показать связь между умножением и делением, выкладывая из одинаковых плиточек прямоугольники равной площади, но разных размеров.

С опорой на действия с плитками они могут вычислить возможные размеры лужайки правильной формы, если ее площадь равна 24 квадратным единицам.

Учащиеся могут вычислить с помощью калькулятора произведение/частное двух заданных чисел без использования клавиш «умножить/разделить».

Они могут письменно выполнять арифметические действия и проверять результаты (вычитания – сложением, деления – умножением), в примерах типа:

58 452 –32 248;

6 724 – 372;

29 679 – 12 342;

34 564 –7 080;

282 : 6;

2 160 : 40;

5 054 : 7;

2 924 :  4.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Оценивание процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления:

Вычисления

16. выбирать и обосновывать наиболее рациональный метод расчета (с учетом стоящей проблемы и численных значений величин):

• воспроизведение значения выражения по памяти;
• устные вычисления (“в уме”) с использованием различных приемов вычислений, основанных на знании   состава числа  

Учащиеся могут

• автоматически, не задумываясь, давать правильный ответ на примеры типа:

5 + 4;        16 – 6

4 + 9;      17 – 9

• уверенно, “в уме”:

• находить значения выражений типа:

• типа:

5 + 4;        16 – 6

4 + 9;      17 – 9

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся
• результаты тестирования

• Методы:

• Оценивание процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Портфолио
• Вопросы для самоанализа

АРИФМЕТИКА. Числа и вычисления:

Вычисления

20. составлять простые схемы, таблицы и алгоритмы (описания последовательности действий) для решения простых (в 1 действие) и составных (в 2-4 действия) текстовых задач на смысл

• арифметических действий;
• отношений между величинами (больше/ меньше на/в …, столько же и др.);
•  отношений между частью и целым (поровну, на несколько одинаковых частей);
• зависимостей между величинами (путь-скорость-время; количество-цена стоимость и др.);

записывать решение текстовой задачи в виде выражения и по действиям (“по вопросам”), доводить решение до численного ответа, проверять полученный ответ, оценивая его правдоподобность (разумность);

составлять задачи по ее модели, схеме и/или числовому/буквенному выражению;

Учащиеся могут выявить смысл вопроса задачи, представить ее условие в виде модели/схемы/ таблицы, составить, описать и объяснить последовательность действий, записать решение в виде числового выражения или по действиям, выполнить необходимые вычисления и оценить правдоподобность полученного ответа при решении задач типа:

Расстояние между двумя городами 428 км. Автобус выехал из одного города в другой. Сколько километров ему останется проехать после 5 часов движения со скоростью 70 км в час?

Карандаш стоит 6 р, а линейка 15 р. Сколько надо заплатить за 3 карандаша и 2 линейки?

Мама вдвое старше своего сына. Сколько лет может быть сыну?

Они могут составить и решить задачу по заданному числовому/буквенному выражению типа

150 – (150 : 2 + 5).

2а + а = 42

Учащиеся могут выявить смысл вопроса задачи, представить ее условие в виде схемы, объяснить последовательность действий, записать решение в виде числового выражения или по действиям, выполнить необходимые вычисления и оценить правдоподобность полученного ответа при решении задач типа:

На одной пасеке получено 428 кг меда, а на другой в 3 раза больше. Сколько меда получено на второй пасеке?

Автомобиль проехал 180 км, двигаясь все время со скоростью 90 км/ч. За какое время он проехал этот путь?

Самолет пролетел 640 км за 1 ч, а поезд прошел это же расстояние за 8 ч. На сколько скорость самолета  больше скорости поезда?

Учащиеся могут составить и решить задачу по схеме типа: Было – 25

Израсходовано – 5

Осталось – ?

Учащиеся, работая в группах, могут составить и решить задачу по заданному числовому выражению: 480 – 100  5 .

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся
• результаты тестирования

• Методы:

• Оценивание процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Портфолио
• Вопросы для самоанализа

АРИФМЕТИКА. Величины

21. выявлять некоторые признаки объектов и событий, которые могут быть описаны измеряемыми величинами, и описывать их, используя специальные термины для следующих величин:

• время – при описании или сравнении продолжительности или давности событий,
• длина, площадь, вместимость, расстояние, путь – при описании или сравнении размеров, протяженности/ удаленности предметов;
• масса – при описании или сравнении тяжелых и легких предметов;
• температура – при описании или сравнении холодных и горячих предметов;
• стоимость – при описании или сравнении дорогих или дешевых предметов;

Учащиеся могут сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя и описывая признак, по которому ведут сравнение и/или располагают объекты в определенном порядке.

Они могут сопоставлять/ противопоставлять различные признаки, отмечая, можно ли их обозначать измеряемыми величинами, связывая это со свойствами чисел:

1. размеры, масса – их можно измерять. Описывающие их величины можно обозначать числами, располагать, как числа, по порядку, как числа складывать и делить. И если, длина, например, линейки равна 0, то это все равно, что линейки нет;
2.  температура, время, стоимость – их тоже можно измерять, обозначать числами, располагать по порядку и складывать, но, например, 0 не значит, что температуры нет;
3. другие признаки (цвет, форма, сила, красота, место буквы в алфавите и др.) – их нельзя измерять, хотя некоторые и можно располагать по порядку (самый сильный в классе, второй после него).

Учащиеся могут сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя и описывая признак, по которому ведут сравнение и/или располагают объекты в определенном порядке.

Они могут называть величины, со значениями которых можно обращаться так же, или почти так же, как с натуральными числами, и пояснять свой ответ демонстрациями, например, сравнивая длину стола с одной длинной линейкой и с несколькими короткими или измеряя длительность рассказа по наручным часам с минутной стрелкой, по песочным часам и по секундомеру.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Оценивание процесса выполнения

АРИФМЕТИКА. Величины

22. оценивать "на глаз" длины предметов, временные интервалы, температуры, массы, объемы, с последующей проверкой измерением;

измерять с помощью измерительных приборов, фиксировать результаты измерений (в т.ч. в форме таблиц и диаграмм), сравнивать величины с использованием произвольных и стандартных способов и единиц измерений;

Учащиеся могут использовать известные из повседневного использования значения размеров, температур, временных интервалов и т.п., чтобы помочь себе оценить и измерить различные величины с целью ответа на вопросы типа: Какие вещи можно положить в чемодан, чтобы их общий вес не превысил 20 кг? Какие предметы мебели я могу купить для этой комнаты? Можно ли искупаться в такой воде? Поместится ли в эту кастрюльку 0,5 л воды? Сколько длится перемена?

Учащиеся могут сказать, сколько раз они смогут написать свое имя за 1 минуту, и затем сравнить свои оценки с фактическим количеством записанных за минуту слов.

Учащиеся могут объяснить, почему два ученика могут получить различные ответы, когда они измеряют шагами одну и ту беговую дорожку.

Учащиеся могут отметить на карте школы всегда теплые или прохладные помещения; помещения, в которых температура часто изменяется в течение дня.

Учащиеся могут измерить длину окружности с помощью шнура, измерить массу пакета с молоком с помощью весов, температуру тела и температуру воздуха в классе.

С помощью настенного календаря учащиеся могут указать текущую дату, день недели, месяц года и его порядковый номер, год и особые даты: дни рождения, праздники. Они могут определить текущее время по часам с точностью до часа, получаса, четверти часа, минуты.

Имея в распоряжении метровую ленту или веревку, учащиеся могут оценить, какие из предметов, находящихся в классной комнате имеют размеры, наиболее близкие к 1 м, и затем проверить сделанные оценки результатами измерений.

Они могут на ощупь определить, достаточно ли теплая вода в ванне для того, чтобы в ней можно было искупать малыша, и затем проверить сделанные оценки результатами измерений.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Оценивание процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• АПортфолио

АРИФМЕТИКА. Величины

23. выбирать меры, шкалы и измерительные приборы, адекватные измеряемой величине и задаче измерения (включая нужную точность); правильно пользоваться измерительными приборами с простыми шкалами для измерения:

• длин, расстояний – линейки, рулетки, деревянный  метр,
• площадей – палетку, миллиметровую бумагу,
• масс – балансовые и пружинные весы (в т. ч. бытовые),
• объемов – мензурки и сосуды известной емкости,
• времени – календарь, механические, цифровые и песочные часы, секундомер, таймер,
• температур – различные термометры;

Учащиеся, индивидуально или в группах, могут установить наиболее удобные единицы для измерения продолжительности различных событий: жизни человека, кинофильма и мультфильма, похода, каникул, урока, укола, кормления животных.

Учащиеся могут среди множества доступных им измерительных приборов (школьная линейка, рулетка, деревянный метр, сантиметр и др.) выбрать прибор, наиболее пригодный для измерения длины книги.

Учащиеся могут определить, насколько точным должно быть измерение при приготовлении пищи.

Они могут обосновать свои ответы.

Учащиеся могут проверить установку нуля и считать показания измерительного прибора.

Они могут объяснить, что точность вычислений описать на примерах, в каких случаях при расчете величин разумно пользоваться калькулятором, а когда бывает достаточно грубой оценки.

Учащиеся, работая индивидуально или в парах, могут выбрать наиболее подходящую единицу для измерения длины, высоты или ширины предмета, указанного в списке, составленном для них учителем или другой группой.

Они могут указать, каким термометром лучше измерять температуру тела, каким – температуру воздуха в классе, а каким – температуру воды.

Учащиеся могут проверить установку нуля и считать показания измерительного прибора.

Они могут объяснить, что точность измерений и вычислений зависит от ситуации, и пояснить свой ответ примерами того, как они выбирали единицы длины, измерительные приборы и записывали результаты при измерении размеров своего тела и при построении отрезков заданной длины без помощи линейки, при конструировании и при определении расстояния от школы до дома и т.п.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

АРИФМЕТИКА. Величины

24. устанавливать соотношения между значениями одноименных величин и выражать все величины в одних и тех же единицах при выполнении вычислений;

использовать навыки измерений и зависимости между величинами (расстояние-время-скорость, цена-количество-стоимость и др.) для решения практических задач, предполагающих

• сложение/вычитание величин;
• умножение/деление величины на число;
• определение начала/конца события, его продолжительности;
• составление расписания и оси времени,
• расчет стоимости;
• определение неизвестной величины по двум известным;

Учащиеся, работая в группах, могут ответить на вопросы типа:

Сейчас без двадцати пяти минут четыре; сколькими разными способами можно записать это время?

Урок плавания занимает 1 час 10 минут; когда может начинаться и заканчиваться этот урок?

Сколько в сутках часов? Минут? Что можно успеть сделать за это время?

Поезд метро идет от одной станции до другой примерно 3 минуты и еще 2 минуты стоит на каждой станции. Сколько станций можно успеть проехать за то время, которое длится урок?

Выдержит ли полиэтиленовый пакет, рассчитанный на перенос предметов общей массой 5 кг, если положить в него все что купили в магазине: двухлитровую бутылку воды, два литровых пакета с молоком, батон хлеба, 200 г сыра и пачку масла?

Столбы забора вкопаны на расстоянии 3 м друг от друга. Сколько может потребоваться досок, чтобы закрыть один такой пролет сплошным забором? Несплошным? Для строительства купили доски шириной 15 см и длиной 6 м.

Отсчитывая от заданного определенного значения времени, учащиеся могут записать время, которое наступит через 15 минут, через полчаса и через час. Они могут составить расписание занятий и/или кружков.

Учащиеся, работая индивидуально или в группах, могут ответить на вопросы типа:

Витя вышел из дома в 14 ч, а вернулся в 15 ч 40 мин. Сколько времени Вити не было дома?

Настя занималась в гимнастическом зале 30 мин и закончила тренировку в 16 ч 45 мин. Когда у Насти начались занятия?

Ребята нашли дома шесть пар лыж, измерили и записали их размеры. У них получился следующий ряд значений: 110 см, 1 м 15 см, 1 м 50 см, 150 см, 190 см, 80 см, 1 м. Расположите полученные значения по порядку. Какие лыжи скорее всего папины?

На одной чашке весов стоит гиря массой 500 г и лежит дыня. На другой чашке весов стоит гиря массой 5 кг. Весы в равновесии. Какова масса дыни?

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся
• результаты тестирования

• Методы:

• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Портфолио

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Тела и формы

25. исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть/ различие с пространственными геометрическими фигурами – многогранниками (кубом, прямым параллелепипедом, призмой, пирамидой) и телами вращения (шаром, цилиндром, конусом);

На основе сопоставления с реальными объектами учащиеся могут обсуждать где, в каких предметах можно встретить различные геометрические фигуры, где и для чего используются эти предметы.

Учащимся предъявляют ряд медиа-объектов с отчетливо различимыми геометрическими формами. Они могут сделать модели этих объектов с помощью геометрических фигур, в том числе – на основе ИКТ-технологий. Они могут пояснить свой ответ.

Работая индивидуально или в группах, учащиеся могут собрать робота из готовых (или самостоятельно вылепленных) геометрических форм.

Учащиеся, на основе сопоставления предъявленной им простой геометрической формы с реальными объектами, могут обсуждать, где, в каких предметах можно увидеть такую форму, где и для чего используются предметы, имеющие такую форму.

Учащимся предъявляют ряд реальных объектов (пластиковую бутылочку, лампочку, книгу, жестяную банку и т.п.). Работая индивидуально или в группах, они могут использовать конструкторы для составления из различных геометрических фигур моделей предъявленных им объектов. Они могут объяснить, почему они выбрали именно эти детали

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

26. группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по размерам и форме;

Учащиеся могут сгруппировать пространственные геометрические фигуры в различные множества: по форме поверхности; количеству граней, ребер, углов, вершин; форме сечений и другим признакам. Каждый раз они могут объяснить, как они отсортировали данное множество, и тем или иным способом его обозначить.

Работая индивидуально или в группах, учащиеся могут описать внешние признаки заранее организованного по очевидным признакам множества фигур. Они могут определить признак, на основе которого было отсортировано данное множество. Они могут найти другие подобные фигуры и добавить их к данному множеству.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Наблюдения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Тела и формы

27. исследовать модели, поверхности и сечения пространственных геометрических фигур (кубов, шестигранников, треугольных и четырехугольных призм и пирамид, шаров, конусов, цилиндров) с целью

• выявления и описания элементов пространственных геометрических фигур: боковая поверхность, основание, грань, ребро, вершина;
• выявления и описания образующих их плоских фигур: точка, отрезок прямой, ломаная линия, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольник, окружность, круг;
•  получения двумерной развертки куба, прямоугольного шестигранника, треугольной прямой призмы, треугольной и четырехугольной пирамиды, цилиндра, конуса;

Учащиеся могут обводить контуры, раскрашивать грани, получать отпечатки вершин, ребер и граней простых пространственных фигур с целью выявления и описания плоских фигур. Они могут назвать некоторые плоские фигуры.

Учащиеся могут установить числовую закономерность, подсчитывая количество ребер, граней и вершин разных многогранников.

По фотографиям различных известных учащимся объектов (строений, технических аппаратов, транспортных средств и т.п.), они могут указать сходные по форме плоские и пространственные геометрические фигуры.

Учащиеся, работая индивидуально или в группах, делают двумерные развертки куба. Они могут на этой основе изобразить на бумаге в клетку развертку ящика (без крышки) заданных размеров (например, с площадью основания 9 кв. см и площадью боковой грани 6 кв. см) и пояснить свой ответ.

Учащиеся могут продемонстрировать и назвать некоторые модели плоских фигур:

• модель точки как отпечаток вершины конуса, пирамиды;
• модель отрезка как отпечаток ребра многогранника;
• модели ломаной и окружности как контуры грани многогранника или основания конуса и цилиндра;
• модели треугольников, четырехугольников, квадрата, круга как отпечаток грани многогранника или основания конуса и цилиндра.

Учащимся показывают ряд фигур: куб, шар, цилиндр, треугольная пирамида, конус. Они могут предсказать, у каких фигур сечение может иметь форму квадрата (треугольника, круга). Они могут обосновать свой ответ действиями с моделями фигур (составными или выполненными из пластилина).

Учащиеся, разрезая по ребрам бумажные модели кубов, могут получить и изобразить развертку детского кубика или контейнера без крышки.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические даны
• работы учащихсяе

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Тела и формы

28. распознавать, находить на чертежах, рисунках, схемах прямые и ломаные линии, лучи и отрезки;

с помощью линейки и от руки строить и обозначать отрезки заданной длины, отмечая концы отрезка; измерять длину отрезка на глаз и с помощью линейки;

с помощью линейки и/или клетчатой бумаги (от руки) проводить прямые линии и лучи, обозначать их, использовать их для изображения числовой оси, линий симметрии, сетки, таблиц;

проводить с помощью клетчатой бумаги и/или угольника прямые линии, направленные вдоль и под углом (прямым, тупым и острым) к числовому лучу;

Учащиеся могут провести несколько линий симметрии для квадрата и круга.

Они могут провести прямые через заданные точки.

Они могут самостоятельно или по очереди выполнить ряд последовательных указаний типа: Постройте отрезок АВ длиной 8 см. Найдите середину этого отрезка и обозначьте ее точкой С. Проведите через точку С прямую под прямым углом к отрезку АВ. Найдите и отметьте на этой прямой точку D, удаленную от точки С на 3 см. Соедините все точки отрезками. Покажите и назовите все получившиеся фигуры, укажите их вершины и определите длины сторон.

Учащиеся могут отметить в тетради точку и изобразить вторую точку, удаленную от первой на 2 см. Они могут провести через них прямую.

Учащиеся могут соединить отрезком прямой противоположные вершины квадрата со сторонами 3 см и 4 см и измерить длину получившегося отрезка. Они могут обозначить и назвать все изображенные на рисунке фигуры.

Учащиеся могут провести прямую под прямым углом к вертикально/горизонтально  направленному числовому лучу.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• Работы учащихся
• результаты тестирования

• Методы:

• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Портфолио

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Тела и формы

29. выявлять углы в реальных предметах; распознавать на чертежах; моделировать, называть, обозначать и строить с помощью угольника и от руки острые, тупые и прямые углы; соотносить величину угла с поворотом часовой стрелки и стрелки компаса; выявлять, обозначать и называть элементы угла: стороны и вершину;

Учащиеся могут назвать предметы с острыми и тупыми углами, обсуждать, почему они сделаны такими.

Работая в группах, они могут ответить на вопросы типа: Часовая стрелка стоит на 12. Какую часть полного оборота должна совершить минутная стрелка, чтобы угол между ними был прямой? Острый? Тупой?

Учащиеся могут определить, какие углы используются в предметах, находящихся в классе.

Они могут с помощью соломинок сделать модель острого, тупого и прямого угла.

Они могут подсчитать и описать углы, получившиеся при построении прямых “север-юг” и “запад-восток“.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• результаты тестирования

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Тела и формы

30. классифицировать, группировать, называть, обозначать и строить с помощью линейки, угольника, циркуля, “по клеточкам” и от руки все типы треугольников:

• разносторонний/ равносторонний/ равнобедренный;
• остроугольный/ тупоугольный/ прямоугольный;

выявлять, обозначать и называть элементы треугольника: стороны, углы, вершины;

измерять с помощью линейки и оценивать “на глаз” длину сторон треугольника;

вычислять периметр треугольника;

Учащиеся могут самостоятельно или по очереди выполнить ряд последовательных указаний типа:

Отметьте на нелинованной бумаге точку А. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок АВ длиной 8 см. С помощью циркуля и угольника постройте отрезок АС длиной 8 см, расположенный под прямым углом к отрезку АВ. Соедините точки В и С отрезком. Назовите получившуюся фигуру и определите длину стороны ВС.

Отметьте на нелинованной бумаге точку А. С помощью циркуля и линейки отложите от нее равные отрезки АВ и АС, расположенный под острым/тупым углом друг к другу. Соедините точки В и С отрезком. Назовите получившуюся фигуру и определите длину стороны ВС. Вычислите периметр этой фигуры.

Учащиеся с помощью бумаги в клетку, булавок и нитки могут создать и пояснить модели различных треугольников с одинаковым периметром. Они могут изобразить их на рисунке, назвать каждый тип треугольника и ответить на вопросы типа: Сколько у треугольника углов? Вершин? Сторон?

Учащиеся могут вырезать из бумаги равнобедренный треугольник. Они могут сделать с помощью такой развертки пространственную фигуру и найти подобные ей фигуры среди моделей геометрических фигур и в реальных предметах.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся
• результаты тестирования

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Портфолио

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Тела и формы

31. классифицировать, группировать, называть, обозначать и строить с помощью линейки, угольника, циркуля, “по клеточкам” и от руки различные четырехугольники

• произвольные;
• прямоугольные: квадраты и прямоугольники;

выявлять, обозначать и называть элементы четырехугольника: стороны, углы, вершины;

измерять с помощью линейки и оценивать “на глаз” длину сторон четырехугольника;

находить периметр четырехугольника с помощью прямых измерений;

находить площадь квадрата и прямоугольника прямым подсчетом квадратных единиц;

вычислять периметр и площадь квадрата и прямоугольника по длинам сторон;

Учащиеся могут самостоятельно или по очереди выполнить ряд последовательных указаний типа: Отметьте на нелинованной бумаге точку А. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок АВ длиной 8 см. С помощью циркуля и угольника постройте отрезок АС длиной 6 см, расположенный под прямым углом к отрезку АВ. С помощью циркуля найдите точку, которая находится на расстоянии 8 см от точки С и на расстоянии  6 см от точки В. Соедините точку D с точками В и С отрезками. Они могут назвать получившуюся фигуру и проверить правильность своего ответа.

Учащиеся могут изобразить на бумаге в клеточку два прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см и со сторонами 6 см и 10 см. Они могут сравнить периметры и площади этих прямоугольников.

Работая в группах, учащиеся могут изобразить на бумаге в клеточку квадрат и несколько прямоугольников с таким же, как у квадрата, периметром. Они могут сравнить площади фигур, подсчитывая квадратики, и выявить фигуру с самой большой площадью.

Учащиеся с помощью бумаги в клетку, булавок и нитки могут создать и пояснить модели прямоугольника и квадрата с одинаковым периметром.

Учащиеся могут правильно изобразить на бумаге в клеточку три прямоугольника, определить их периметры, найти площадь, подсчитывая квадратики, и выявить прямоугольник с самой большой площадью.

Они могут ответить на вопросы типа: Сколько у четырехугольника углов? Вершин? Сторон?

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Портфолио

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Тела и формы

32. распознавать круги и окружности в ряду других фигур, называть их и строить с помощью циркуля, обозначая центр;

Учащиеся могут установить ножки циркуля на заданное расстояние, провести окружность и отметить точкой ее центр.

Работая в группах, они могут изобразить с помощью циркуля несколько окружностей и отметить для каждой фигуры, на каком расстоянии они устанавливали ножки циркуля, строя окружность. Они могут с помощью веревочки или нитки измерить длину окружности и вычислить с точностью до целых частное от деления длины окружности на расстояние между ножками циркуля.

Учащиеся могут вырезать получившиеся круги, сравнить их площади, наложив друг на друга, и сопоставить площади кругов с тем расстоянием, на которое устанавливали ножки циркуля.

Учащимся предъявляют широкий диапазон моделей и изображений пространственных и плоских геометрических фигур. Они могут отобрать фигуры, имеющие связь с окружностью или кругом, и объяснить свой выбор.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

33. распознавать, классифицировать, группировать, сравнивать и описывать плоские геометрические фигуры;

Учащиеся, работая в группах, могут составить список контрольных вопросов, который поможет им сортировать и описывать плоские фигуры.

Учащиеся могут распознать и отсортировать широкий спектр различных треугольников, четырехугольников и окружностей. Они могут разложить их на группы и подгруппы по крайней мере двумя способами.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Преобразования

34. находить примеры симметрии в непосредственном окружении и пояснять их; создавать и пояснять простые симметричные образцы, устанавливать с помощью зеркала, при помощи поворота или сгиба фигуры линии симметрии и проводить их;

Учащиеся могут сортировать разнообразные предъявленные им правильные и неправильные плоские геометрические фигуры на симметричные и асимметричные. Они могут обосновать свой ответ, показывая линии симметрии у отобранных ими симметричных фигур.

Они могут выложить симметричный узор из мозаики и показать линию симметрии.

Учащиеся могут продемонстрировать симметрию, например, в орнаменте или геометрической фигуре. Они могут объяснить, в чем проявляется симметрия в данном объекте и как можно сделать его асимметричным.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

35. выявлять, описывать и моделировать подобные плоские геометрические фигуры

Учащиеся могут сделать на миллиметровой бумаге или в тетради в клеточку уменьшенное/увеличенное в целое число раз изображение простой геометрической фигуры (квадрата, треугольника, прямоугольника, круга) и объяснить, как они его сделали.

Работая в группах, учащиеся могут скопировать на миллиметровой бумаге или в тетради в клеточку с уменьшением/увеличением в целое число раз предъявленное им схематическое изображение какого-либо несложного объекта, например, стола, стула и т.п.

Учащиеся могут выявить подобные геометрические фигуры среди предложенного множества фигур и объяснять, как они их нашли.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

ГЕОМЕТРИЯ. Геометрические фигуры:

Преобразования

36. создавать иные, по сравнению с уже известными, плоские и пространственные геометрические фигуры, используя следующие приемы:

• разбить известные плоские фигуры на части,
• создать подобные им и/или симметричные фигуры,
• комбинировать фигуры и их части, симметричные отображения и/или подобия;

Получив исходную и преобразованную фигуры, учащиеся могут описать, что было сделано с исходной фигурой.

Учащиеся могут создать плоскую или пространственную фигуру по данному ее описанию.

Они могут создать одну или несколько плоских фигур и сложить их так, чтобы получить объемную фигуру или тело, например, сложить пространственную фигуру из 6 квадратов.

Учащиеся могут создать пространственную фигуру, комбинируя плоские фигуры и/или их части, и дать инструкцию одноклассникам по построению этой фигуры.

Учащиеся могут создать пиктограмму (например, стилизованное изображение гриба, солнышка, книги, учебы, игры и т.д.), сочетая между собой различные плоские фигуры и/или их части

Учащиеся могут создать плоскую или пространственную фигуру, следуя указаниям учителя/одноклассников.

Получив две фигуры, учащиеся могут комбинировать их, чтобы сделать две новых фигуры.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

ГЕОМЕТРИЯ. Пространственные отношения

37. устанавливать, моделировать и описывать расположение объектов и зданий, находящихся в непосредственном окружении, географических объектов (городов, озер, дорог и т.п.) относительно заданного или самостоятельно выбранного тела отсчета, используя

• общую лексику (внутри, вне, вверху/выше, внизу/ ниже, слева/левее, справа/правее, рядом с, перед/впереди, за/сзади/ позади, между и т.п.) и указание примерных расстояний;
• направления сторон света (на север, северо-запад, юго-восток и т.п.) и указание примерных расстояний, 
• координатную ось и сетку координат;

Учащиеся могут изобразить свою собственную схему или план, «привязав» их к местности, и указать по карте, где спрятан клад. Одноклассники могут отыскать клад по полученным указаниям.

Учащиеся могут использовать карту школы (или ближайших окрестностей), чтобы устно и/или письменно ответить на вопросы о расположении объектов типа: «Что находится в точке А?».

Учащиеся могут находить местоположение объекта на карте по его заданным координатам и/или сторонам света и расстояниям от указанного объекта.

Учащиеся могут решить проблему типа: "Во время каникул я хочу проехать на велосипеде около 1000 – 1200 км. Какие города я смогу посетит за время моей поездки?"

Учащиеся могут изобразить схему классной комнаты и описать, где, относительно выбранного в качестве тела отсчета предмета, находится определенная вещь, например: левее (правее, впереди, сзади) на 3м

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ
• Портфолио

ГЕОМЕТРИЯ. Пространственные отношения

38. описывать направления движения на плоскости и в пространстве, давать простые указания о перемещении объектов и следовать им при планировании маршрута, выборе пути передвижения, поисках и размещении объектов и в иных аналогичных целях;

Учащиеся могут нарисовать карту, показывающую два пути выхода из их классной комнаты в безопасную зону. Они могут сопроводить карту поясняющими записями о направлениях движения.

По карте перемещений робота, судна или человека, учащиеся могут дать описание этого движения указывая путь, пройденный по прямой до ближайшего поворота, и называя поворот (на север, на запад , на северо-запад и т.п.).

Учащиеся могут проложить простой маршрут и пройти по нему.

Учащиеся могут в два приема переместить предмет по поверхности стола из любого стартового положения в конечное, каждый раз указывая направление перемещения.

Учащиеся могут в три приема переместить предмет в классной комнате из любого стартового положения в конечное, каждый раз указывая направление перемещения.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Оценка процесса выполнения
• Открытый ответ
• Выбор ответа
• Краткий ответ

ОБРАБОТКА ДАННЫХ. Статистика

39. упорядочивать данные, описываемые несколькими признаками, объединять их в множества и подмножества, обозначая каждую группу; обсуждать и описывать данные (их структуру и количественные характеристики)

Учащимся даются карточки с названиями/изображениями различной одежды. Работая в группах, они могут обсудить признаки, отличающие предметы одежды, рассортировать и сгруппировать карточки и составить маркированный многоуровневый список типа: “Одежда/ Одежда для отдыха/ Одежда для летнего отдыха/ Одежда для девочек/ Одежда для мальчиков/Одежда для девочек и мальчиков”. Они могут подсчитать количество предметов в каждой группе и отразить эти данные в таблице и на диаграмме (дереве).

Учащиеся могут составить маркированный многоуровневый список для объектов, имеющих общие и различные очевидные признаки, например, составить каталог домашней библиотеки или коллекции монет, например:

• книги:

• жанры (сказки, приключения, путешествия, учебники)
• авторы;

• коллекция монет

• российские и иностранные
• медные и серебряные;

Они могут описать составленную структуру данных и продемонстрировать, как ей пользоваться.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Оценка процесса выполнения
• Портфолио

ОБРАБОТКА ДАННЫХ. Статистика

40. описывать данные с помощью немаркированных и немаркированных списков, таблиц, пиктограмм и столбчатых диаграмм; сравнивать и оценивать разные способы описаний

Учащимся предлагается неупорядоченный список покупок. Работая в группах, они обсуждают и выбирают способ описания, наиболее удобный для ответа на вопросы типа: Сколько надо взять денег? В какие магазины надо зайти? Можно ли донести все в одном пакете? Сколько нужно купить ручек? Где надо сделать больше всего покупок – в овощном отделе или в молочном? и т.п.

Учащиеся могут сравнить три способа описаний отсутствующих в течение недели: таблицу (со списком всех учащихся класса и указанием отсутствовавших в каждый из дней), пиктограмму (с фотографиями/именами отсутствовавших по дням недели) и столбчатую диаграмму (с общим количеством отсутствовавших по дням недели). Они могут сравнить, одни и те же ли данные представлены в таблицах и на диаграммах, и обсудить достоинства и недостатки разных способов.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Оценка процесса выполнения
• Портфолио

41. табулировать самостоятельно полученные данные, определять наиболее часто встречающиеся оценки и величины, представлять их в виде столбчатой диаграммы, различать информацию, которая была выявлена непосредственно (исходные данные) и информацию, полученную на ее основе (обобщения, выводы и оценки);

Учащиеся ищут ответ на вопрос типа: Сколько ребят в классе любят смотреть мультики? Какие мультики самые любимые? Работая в группах, они могут собрать и упорядочить данные, выбрав удобный формат. Они могут дать данные своей группы в общую таблицу для всего класса и подсчитать, какая часть класса любит/не любит мультики. Они могут обсудить, какая форма записи данных оказалась самой удобной. Они могут составить столбчатую диаграмму с названиями любимых мультфильмов и количеством указавших их детей и обсудить, где и как можно использовать полученную информацию.

Учащимся дают данные о ежедневном прогнозе погоды на июнь. Они могут составить таблицу и построить столбчатую диаграмму с указанием ясных, пасмурных и дождливых дней. Они могут сказать, какой по прогнозу ожидается июнь – солнечный или дождливый; и объяснить, как они могут воспользоваться этой информацией.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Оценка процесса выполнения
• Портфолио

ОБРАБОТКА ДАННЫХ. Статистика

42. с помощью ИКТ-технологий, создавать и использовать простейшие электронные таблицы и базы данных с двумя – тремя полями; при работе с таблицами и базой данных пользоваться возможностями сортировки и группировки данных, подсчета промежуточных итогов и построения диаграмм;

Работая в малых группах, учащиеся могут создать и поддерживать базу данных. Они могут создать электронную таблицу, ввести в нее данные и формулы.

Они могут использовать таблицы и базы данных для работы с данными и построения диаграмм.

Работая в малых группах, учащиеся могут участвовать в создании электронных таблиц и баз данных.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Оценка процесса выполнения
• Портфолио

43. планировать и проводить небольшое исследование (наблюдение за температурой, опрос, подсчет букв или их сочетаний типа “жи-ши”, “чк-чн”, слов в тексте и т.п.) с целью получения количественных оценок величин, не поддающихся прямому измерению;

Учащиеся могут спланировать и провести исследование в поисках ответа на поставленные учителем (или самостоятельно поставленные) проблемы типа: Какая буква алфавита чаще всего встречается в словах? Как быстро вы можете умножить число на 5? на 6? на 7? и т.п.

Учащиеся могут собрать и организовать данные, представить их в наглядной форме, дать интерпретацию полученным результатам, обсудить, где и как можно использовать полученные данные.

Учащиеся могут принять посильное участие в организации и проведении исследования.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Оценка процесса выполнения
• Портфолио

ОБРАБОТКА ДАННЫХ. Вероятность

44. обсуждать, распознавать, предсказывать и располагать исходы событий в порядке их вероятности: невозможный, маловероятный, вероятный и достоверный

Обсуждая различные ситуации, знакомые из сказок, книг или по опыту (например, я отпустила книгу, а она полетела; я подбросила монетку, а она упала на пол; и т.д.) учащиеся могут оценить их как невозможные, маловероятные, вероятные и достоверные. Они могут пояснить свои суждения.

Учащиеся могут принять посильное участие в обсуждении этих проблем.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Оценка процесса выполнения

45. исследовать вероятность наступления определенного исхода случайного события

Работая в группах, учащиеся исследуют, как часто подбрасываемая монетка выпадает “орлом”или “решкой”. Они могут обобщить результаты своих наблюдений.

Учащиеся могут принять посильное участие в обсуждении этих проблем.

• Источники информации:

• деятельность учащихся
• статистические данные
• работы учащихся

• Методы:

• Наблюдения
• Оценка процесса выполнения