Открытый урок математики Сидоренко О.Ф.

Открытый урок математики в 4 -м классе по теме "Площадь треугольника" учителя начальных классов МБОУ гимназия №1 города Туапсе Сидоренко О.Ф.

Цели и задачи:

• Сформировать понятие площади треугольника.
• Вывести формулу S треугольника.
• Тренировать навыки быстрого счета, повторить табличное умножение, нахождение числа по дроби и доли от числа.
• Развитие внимания, мыслительных операций: (анализ, синтез, сравнение, обобщение)

Ход урока

I этап: Самоопределение к деятельности.

- У нас сегодня  гость, поздороваемся с ним.  (Дети здороваются и садятся).

- Математика – наука точная, еще древний философ Платон говорил: «Математика  приближает  разум  к  истине». А значит, ответы  должны быть верными.

- А вот современное высказывание гласит: «Математику изучить нельзя…».

- Вы согласны с этим утверждением? (Нет, тогда что мы на уроках делаем?)

- Дело в том, что у этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл, но вот какой и какое же у фразы продолжение, мы узнаем в конце урока.

II этап: Проверка домашнего задания. (Разноуровневое дифференцированное задание у доски для четверых обучающихся)Проверка учениками-консультантами.

III этап: Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

 А)  Быстрый счет. (Конечный ответ дети фиксируют в тетради):

9х6=54    42:7=6    3х5=15   75:3=25   63:9=7   10х10=100   7х10=70   8х3=24

Внимание на экран.     (демонстрация № 1) 

Высказывание, угол, формула, дроби, периметр, треугольник, погода, стороны, площадь.       Какое из слов может быть лишним и почему?  (Погода, т.к не имеет к математике отношения).

- Но и не все оставшиеся слова будут иметь отношение к сегодняшнему уроку математики. Определить круг ключевых слов урока нам поможет арифметический диктант.

  Б) Арифметический диктант: (1 за доской, остальные работают в тетради)

- 1/3  часть от 18   (ответ:6)

- 3/4 от 20       (ответ: 20:4х3=15)

- 1/8 от 56            (ответ:7)

- 7/9 от 90       (ответ:70)

- 2/6  числа – это 8, найди все число   (ответы:8:2х6=24)

(Проверка числового ряда, на экране исчезают лишние слова и числа).

                                       (демонстрация № 3)

- Что объединяет оставшиеся числа? (Целые, натуральные).

-  На какие две группы можно разбить? (Дети предлагают варианты).

- А вот оставшиеся слова объединены темой сегодняшнего урока. Чтобы нам ее сформулировать как можно точнее, давайте поиграем в одну игру, которую придумали китайцы, всегда слывшие хорошими математиками. «Танграм».

                            В) Практическая  работа  в  паре.

(У детей в конвертиках карточки с геометрическими фигурами двух цветов; вопросы и варианты ответов – а, б, в, г, д; для проверки Приложение 1). 

-Представьте, что вам на даче надо разбить клумбы, цветники, разной геометрической формы.  Откройте конверты и выложите все фигуры перед собой.  

                                                                         1

-  Соберите из всех фигур:  
1 ряд – квадрат                                                                                                            
2 ряд – прямоугольник
3 ряд – треугольник  (работа в парах, проверка построений с помощью компьютера).                                           (демонстрация № 3)

- Проверьте, так ли получилось у вас? Молодцы!  

- Да, сегодня мы с вами – озеленители! И сделать это очень нужно!

- А что же объединяет все получившиеся фигуры? (Многоугольники, состоят из равного количества фигур).

- Что вы можете сказать о величине площади фигур? (Равные, т.к. состоят из одинаковых частей. Называются такие фигуры Равновеликими.)

- Молодцы!  Взгляните на эти фигуры.                           (демонстрация № 4)

- Можете ли вы утверждать, что данные фигуры также равновеликие? (нет, другая ситуация, это значит и иной способ действия). 

- Хорошо! Замечательные цветники получились на ваших дачах!

- Найдите  площади и сравните фигуры (клумбы) по площади.  (Дети по формуле находят S квадрата и прямоугольника, но возникает проблема при работе с треугольником). 

- Что же произошло? (Дети: Ведь нужно знать, какие промежутки между цветами должны быть, чтобы посаженным растениям было комфортно, чтобы не повредить корневую систему при посадке, чтобы было достаточно питательных веществ в почве).

IV этап: Постановка проблемы, формулирование темы урока.

- Почему возникло затруднение? (Не знаем, как найти S треугольника, можем только найти неточный результат, приблизительный с помощью палетки).

- Значит, какова цель сегодняшнего урока? (Научиться находить S треугольника).

- На основе поставленной цели и ключевых слов урока, точнее сформулируйте тему сегодняшнего урока.                          (Дети: S прямоугольного треугольника).

V этап: Проектирование и фиксация нового знания. (демонстрация № 5)

-Расскажите все о треугольнике, который перед вами. (Прямоугольный, разносторонний).

 -Предложите, как найти его площадь.

                                   В группах  работа  с  учебником:

А) Найдите способ нахождения S прямоугольного треугольника, создайте формулу и прокомментировать свои действия. (Дочертить воображаемый прямоугольник и сначала найти его площадь, затем разделить пополам) (Результаты записываются на доску, и в громкой речи проговаривается способ действия).

Б) - Сверьте свою формулировку с предложенной  в учебнике  (стр. 16 №30).

В) - Создайте алгоритм нахождения S прямоугольного треугольника и сформулируйте свои выводы в знаковой и словесной форме.

     - S = ( а х в ) : 2   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его смежных сторон (катетов). 

                                            Алгоритм.    

                                Треугольник  прямоугольный?

                                      Да                               Нет

• Выделяем прямой угол
• Измеряем длину сторон (катетов)
• Затем можно найди S по формуле: S = ( а х в ) : 2   .                               

- Проверьте    (демонстрация № 6)                                                                              2

- Площадь  какого треугольника мы находили? (Прямоугольного).                         

- А для других треугольников эта формула будет верна? (Нет, т.к. нет катетов).

VI этап: Первичное закрепление во внешней речи.

Выполняется в парах задание из учебника (стр. 20 №40,  стр.19 №38).

VII этап: Самостоятельная работа с самопроверкой.

- Сравните фигуры по площади.                    (демонстрация № 7)

Появляются в тетрадях записи:            S = ( 4 * 3 ): 2 = 6 кв.см
     Детьми найдена                              S = ( 3 * 7 ): 2 = 21:2 = 10 1/2  кв.см
 ловушка в демонстрации                        S < S                                                        

              - Оцените свою работу и обсудите общую оценку работы группы.

VIII этап: Включение в систему знаний и повторение.

- Вернемся к заданию, вызвавшему затруднение. Выполните расчеты в тетради и сравните площади данных фигур.

S = 2 * 2 = 4 кв.см
S = 1 * 3 = 3 кв.см
S = (3 * 2 ) : 2 = 3 кв.см

- Что можете сказать о S прямоугольника и треугольника? (Она одинаковая, значит фигуры равновеликие).

                                                                       (демонстрация № 7)

-Что вы можете сказать о данном треугольнике? (Разносторонний, тупоугольный).

- Можем ли мы воспользоваться нашим алгоритмом для нахождения его площади?  (Нет, т.к. должен быть треугольник прямоугольным).

- Подумайте, а нельзя ли с помощью построений сделать из данного треугольника два прямоугольных?     (Можно, надо провести высоту).

Чему будет равна площадь всего треугольника?
(Сумме S двух прямоугольных треугольников, их S мы умеем находить).

S = ( а х h ) : 2
S = ( а х h ) : 2
S = ( ( а + а ) х h ) : 2
( а + а )    - основание , значит
S = ( а х в  ) : 2,     где   а –   катет основание; в – катет высота (h);

- Давайте коллективно дополним алгоритм.

                                                 Алгоритм.    

                                Треугольник  прямоугольный?

                        Да                                                                  Нет

•  Выдели прямой угол                                        Проведи высоту
•  Измерь длину сторон (катетов)                       Измерь основание и высоту
•  Найди S по формуле.                               

IX этап: Рефлексия деятельности.

- Какова была цель урока?  

- Удалось ли нам ее выполнить?

- А теперь узнаем окончание фразы «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед».  Вы согласны с этим утверждением. (Да, на уроке мы делали все сами, работали в паре, в группе)

- Что на уроке было главным, а что интересным? (Ответы детей)

Д/З :  (На выбор). – Найди S фигур и сравни фигуры по S (стр.26 №50).

(Задание в конвертах:  «Танграм», дети выбирают нужное для себя, определив уровень понимания темы на данном этапе, составляют фигуры и вычисляют их площадь).                                                                                                                            3                                                                                

Приложение № 1

Приложение  2

                             Электронный   продукт  «Демонстрация»

                                                                                                                                             4

Открытый урок математики в 4 -м классе по теме "Площадь треугольника" учителя начальных классов МБОУ гимназия №1 города Туапсе Сидоренко О.Ф.

Цели и задачи:

• Сформировать понятие площади треугольника.
• Вывести формулу S треугольника.
• Тренировать навыки быстрого счета, повторить табличное умножение, нахождение числа по дроби и доли от числа.
• Развитие внимания, мыслительных операций: (анализ, синтез, сравнение, обобщение)

Ход урока

I этап: Самоопределение к деятельности.

- У нас сегодня  гость, поздороваемся с ним.  (Дети здороваются и садятся).

- Математика – наука точная, еще древний философ Платон говорил: «Математика  приближает  разум  к  истине». А значит, ответы  должны быть верными.

- А вот современное высказывание гласит: «Математику изучить нельзя…».

- Вы согласны с этим утверждением? (Нет, тогда что мы на уроках делаем?)

- Дело в том, что у этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл, но вот какой и какое же у фразы продолжение, мы узнаем в конце урока.

II этап: Проверка домашнего задания. (Разноуровневое дифференцированное задание у доски для четверых обучающихся)Проверка учениками-консультантами.

III этап: Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

 А)  Быстрый счет. (Конечный ответ дети фиксируют в тетради):

9х6=54    42:7=6    3х5=15   75:3=25   63:9=7   10х10=100   7х10=70   8х3=24

Внимание на экран.     (демонстрация № 1) 

Высказывание, угол, формула, дроби, периметр, треугольник, погода, стороны, площадь.       Какое из слов может быть лишним и почему?  (Погода, т.к не имеет к математике отношения).

- Но и не все оставшиеся слова будут иметь отношение к сегодняшнему уроку математики. Определить круг ключевых слов урока нам поможет арифметический диктант.

  Б) Арифметический диктант: (1 за доской, остальные работают в тетради)

- 1/3  часть от 18   (ответ:6)

- 3/4 от 20       (ответ: 20:4х3=15)

- 1/8 от 56            (ответ:7)

- 7/9 от 90       (ответ:70)

- 2/6  числа – это 8, найди все число   (ответы:8:2х6=24)

(Проверка числового ряда, на экране исчезают лишние слова и числа).

                                       (демонстрация № 3)

- Что объединяет оставшиеся числа? (Целые, натуральные).

-  На какие две группы можно разбить? (Дети предлагают варианты).

- А вот оставшиеся слова объединены темой сегодняшнего урока. Чтобы нам ее сформулировать как можно точнее, давайте поиграем в одну игру, которую придумали китайцы, всегда слывшие хорошими математиками. «Танграм».

                            В) Практическая  работа  в  паре.

(У детей в конвертиках карточки с геометрическими фигурами двух цветов; вопросы и варианты ответов – а, б, в, г, д; для проверки Приложение 1). 

-Представьте, что вам на даче надо разбить клумбы, цветники, разной геометрической формы.  Откройте конверты и выложите все фигуры перед собой.  

                                                                         1

-  Соберите из всех фигур:  
1 ряд – квадрат                                                                                                            
2 ряд – прямоугольник
3 ряд – треугольник  (работа в парах, проверка построений с помощью компьютера).                                           (демонстрация № 3)

- Проверьте, так ли получилось у вас? Молодцы!  

- Да, сегодня мы с вами – озеленители! И сделать это очень нужно!

- А что же объединяет все получившиеся фигуры? (Многоугольники, состоят из равного количества фигур).

- Что вы можете сказать о величине площади фигур? (Равные, т.к. состоят из одинаковых частей. Называются такие фигуры Равновеликими.)

- Молодцы!  Взгляните на эти фигуры.                           (демонстрация № 4)

- Можете ли вы утверждать, что данные фигуры также равновеликие? (нет, другая ситуация, это значит и иной способ действия). 

- Хорошо! Замечательные цветники получились на ваших дачах!

- Найдите  площади и сравните фигуры (клумбы) по площади.  (Дети по формуле находят S квадрата и прямоугольника, но возникает проблема при работе с треугольником). 

- Что же произошло? (Дети: Ведь нужно знать, какие промежутки между цветами должны быть, чтобы посаженным растениям было комфортно, чтобы не повредить корневую систему при посадке, чтобы было достаточно питательных веществ в почве).

IV этап: Постановка проблемы, формулирование темы урока.

- Почему возникло затруднение? (Не знаем, как найти S треугольника, можем только найти неточный результат, приблизительный с помощью палетки).

- Значит, какова цель сегодняшнего урока? (Научиться находить S треугольника).

- На основе поставленной цели и ключевых слов урока, точнее сформулируйте тему сегодняшнего урока.                          (Дети: S прямоугольного треугольника).

V этап: Проектирование и фиксация нового знания. (демонстрация № 5)

-Расскажите все о треугольнике, который перед вами. (Прямоугольный, разносторонний).

 -Предложите, как найти его площадь.

                                   В группах  работа  с  учебником:

А) Найдите способ нахождения S прямоугольного треугольника, создайте формулу и прокомментировать свои действия. (Дочертить воображаемый прямоугольник и сначала найти его площадь, затем разделить пополам) (Результаты записываются на доску, и в громкой речи проговаривается способ действия).

Б) - Сверьте свою формулировку с предложенной  в учебнике  (стр. 16 №30).

В) - Создайте алгоритм нахождения S прямоугольного треугольника и сформулируйте свои выводы в знаковой и словесной форме.

     - S = ( а х в ) : 2   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его смежных сторон (катетов). 

                                            Алгоритм.    

                                Треугольник  прямоугольный?

                                      Да                               Нет

• Выделяем прямой угол
• Измеряем длину сторон (катетов)
• Затем можно найди S по формуле: S = ( а х в ) : 2   .                               

- Проверьте    (демонстрация № 6)                                                                              2

- Площадь  какого треугольника мы находили? (Прямоугольного).                         

- А для других треугольников эта формула будет верна? (Нет, т.к. нет катетов).

VI этап: Первичное закрепление во внешней речи.

Выполняется в парах задание из учебника (стр. 20 №40,  стр.19 №38).

VII этап: Самостоятельная работа с самопроверкой.

- Сравните фигуры по площади.                    (демонстрация № 7)

Появляются в тетрадях записи:            S = ( 4 * 3 ): 2 = 6 кв.см
     Детьми найдена                              S = ( 3 * 7 ): 2 = 21:2 = 10 1/2  кв.см
 ловушка в демонстрации                        S < S                                                        

              - Оцените свою работу и обсудите общую оценку работы группы.

VIII этап: Включение в систему знаний и повторение.

- Вернемся к заданию, вызвавшему затруднение. Выполните расчеты в тетради и сравните площади данных фигур.

S = 2 * 2 = 4 кв.см
S = 1 * 3 = 3 кв.см
S = (3 * 2 ) : 2 = 3 кв.см

- Что можете сказать о S прямоугольника и треугольника? (Она одинаковая, значит фигуры равновеликие).

                                                                       (демонстрация № 7)

-Что вы можете сказать о данном треугольнике? (Разносторонний, тупоугольный).

- Можем ли мы воспользоваться нашим алгоритмом для нахождения его площади?  (Нет, т.к. должен быть треугольник прямоугольным).

- Подумайте, а нельзя ли с помощью построений сделать из данного треугольника два прямоугольных?     (Можно, надо провести высоту).

Чему будет равна площадь всего треугольника?
(Сумме S двух прямоугольных треугольников, их S мы умеем находить).

S = ( а х h ) : 2
S = ( а х h ) : 2
S = ( ( а + а ) х h ) : 2
( а + а )    - основание , значит
S = ( а х в  ) : 2,     где   а –   катет основание; в – катет высота (h);

- Давайте коллективно дополним алгоритм.

                                                 Алгоритм.    

                                Треугольник  прямоугольный?

                        Да                                                                  Нет

•  Выдели прямой угол                                        Проведи высоту
•  Измерь длину сторон (катетов)                       Измерь основание и высоту
•  Найди S по формуле.                               

IX этап: Рефлексия деятельности.

- Какова была цель урока?  

- Удалось ли нам ее выполнить?

- А теперь узнаем окончание фразы «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед».  Вы согласны с этим утверждением. (Да, на уроке мы делали все сами, работали в паре, в группе)

- Что на уроке было главным, а что интересным? (Ответы детей)

Д/З :  (На выбор). – Найди S фигур и сравни фигуры по S (стр.26 №50).

(Задание в конвертах:  «Танграм», дети выбирают нужное для себя, определив уровень понимания темы на данном этапе, составляют фигуры и вычисляют их площадь).                                                                                                                            3                                                                                

Приложение № 1

Приложение  2

                             Электронный   продукт  «Демонстрация»

                                                                                                                                             4