Баринова Ю.М. Статья "Психолого-педагогические обоснование усвоения геометрического материала младшими школьниками"

Баринова Ю.М.

Статья

Психолого-педагогические обоснование усвоения геометрического материала младшими школьниками.

     Требование учёта возрастных особенностей детей в процессе их обучения и воспитания выдвигали все наиболее известные педагоги прошлого. Я.А.Коменский, Ж.Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци, А. Дистервег - все подчёркивали, что обучение и воспитание должно строиться и вестись на основе глубокого знания возрастных и индивидуальных особенностей детей. “Всё подлежащее обучению должно быть распределено сообразно ступеням возраста так, чтобы предлагалось для изучения только то, что доступно восприятию в каждом возрасте”,- писал великий славянский педагог Я.А. Коменский      (9, с. 102). К.Д. Ушинский указывал на необходимость так строить учебный процесс, чтобы он активно способствовал психическому развитию ребёнка.

В младшем школьном возрасте происходит дальнейшее развитие и совершенствование мыслительной деятельности. Мышление - это одна из фундаментальных и исключительно значимых для человека психологических способностей. В педагогической науке сформулировано принципиальное положение о том, что одна из ведущих целей всякого образования состоит в формировании мышления.

Психология выделяет три вида мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое.

Все дети проходят периоды и стадии развития мышления в определённой последовательности. Первый период развития назван Ж. Пиаже сенсомоторным, поскольку в раннем возрасте дети познают окружающий мир только через восприятие предметов и действия с ними. Этому периоду соответствует наглядно-действенный вид мышления, основная характеристика которого - возможность наблюдать реальные объекты и познавать отношения между ними в реальном преобразовании ситуации. Практические познавательные предметные действия являются основой любых более поздних форм мышления.

Следующий большой период - период конкретных операций, ему соответствует возраст 6-11 лет. В этом возрасте у детей, в целом, завершается формирование сенсорных эталонов (к которым относится, наряду с другими, и система геометрических форм). Учитывая этот факт, вместе с учащимися выделяем наиболее часто встречающиеся в практической жизни геометрические формы. Но психологи отмечают, что именно на этапе перехода от конкретных операций к формальным дети часто ограничиваются восприятием какой-либо одной стороны предмета или явления. Это связано с тем, что ребенок воспринимает то, что является для него наиболее впечатляющим, хотя и не всегда характерным. Также для детей этого возраста имеет место такая особенность, как значение первого впечатления, которое накладывает отпечаток на восприятие всего предмета. Все это мы постарались учесть как при отборе содержания, так и при планировании изучаемого материала следующим образом: чтобы и первое впечатление,  и восприятие геометрической формы предмета было наиболее полным и верным, чтобы при этом выделялись важные и существенные геометрические свойства изучаемых объектов, знакомим учащихся с основными геометрическими формами до того, как они встречаются с ними при изучении других предметов (географии, труда, рисовании).

Конечно, такое четкое деление мышления условно. В психологии убедительно показано, что эти три вида мышления сосуществуют у взрослого человека и функционируют при решении различных задач. Но на этапе умственного развития детей 9-10 лет при наличии и сосуществовании всех видов мышления, доминирующая роль, по утверждениям психологов, принадлежит образному мышлению, и это нельзя не учитывать при отборе содержания учебного предмета и организации деятельности учащихся.

На основании результатов многих исследований ученые пришли к выводу о функциональной асимметрии больших полушарий. Установлено, что в функциональном отношении оба полушария неравнозначны. Стратегия правого полушария состоит в целостном, комплексном восприятии предметов и явлений, в одновременной обработке многих параметров. Левое полушарие осуществляет последовательную рациональную обработку информации. В работах, посвященных психологии показано, что способность схватывать целое раньше его частей лежит в основе любого творческого процесса, и ведущая роль здесь принадлежит правому полушарию. Опираясь на этот факт, мы предлагаем такую стратегию изучения геометрического материала, при которой детям предлагается сразу геометрическая фигура (работает правое полушарие, происходит ее целостное “схватывание”), а далее рассматриваются ее элементы, то есть “разбирание” по частям (работает левое полушарие). Цель такой стратегии состоит в том, что, происходит практически одновременная работа полушарий.

Далее возникает вопрос, как развивать мышление? Ответ содержится во многих работах ученых педагогов и психологов. Например, П.Я.Гальперин и Ж.Пиаже утверждают, что исходным пунктом развития мышления служит действие. Нужно, чтобы ребенок манипулировал, действовал, экспериментировал “на реальном материале, на физических объектах, на точках, на поверхностях и т.д.” (4, 12, 13).

Внешняя (предметная) деятельность, обязательна для учения, когда в психике еще не сформированы соответствующие образы, понятия, операции, что соответствует возрасту 9-10 лет. На этом этапе ученик должен “...сталкиваться с самими предметами и явлениями, должен “своими руками” осуществлять соответствующие действия и операции” ( 4,12,13 ).

Следует подчеркнуть, что уже в младшем школьном возрасте дети легко переходят от использования трехмерности к двумерности и обратно. Они без труда узнают реальный предмет, спроецированный на лист бумаги (книгу с картинками), экран телевизора, компьютера; это знаменует тот факт, что дети психологически готовы, чтобы оперировать геометрическими свойствами и отношениями в системе не только трех, но и двух измерений, постоянно перекодировать трехмерные образы в двухмерные и наоборот, одновременно использовать и те и другие. Это хорошо видно на примере изобразительной деятельности (рисование), как деятельности, имеющей прямое отношение к геометрии для детей 9-10 лет. Построение изображений является способом освоения окружающего мира, отражением предметной деятельности и пространства особенно. Овладевая приемами построения рисунка, учащиеся осваивают пропорции, формы, величины,  приучаются располагать на условном пространстве листа те или иные предметы в определенных пространственных взаимосвязях. Так же важно и объемное моделирование (изготовление пространственных фигур из бумаги, пластилина и других материалов).

Все выше перечисленные факты мы постарались учесть при разработке стратегии изучения геометрических фигур (их изображения на плоскости, создание проекций фигур, моделирование их пространственных аналогов) и при отборе упражнений.

Одна из целей наших занятий с учащимися состоит в том, чтобы, не перегружая их, развить интерес к изучению геометрии; приобщить к геометрической деятельности через привлечение элементов конструирования, моделирования, рисования, игры, то есть таких видов деятельности, которые интересны младшему школьнику.

Итак, психолого-педагогические особенности детей младшего школьного возраста при изучении элементов геометрии будут учтены, если:

• геометрические объекты и их свойства изучать на основе предметно-практических и мысленных действий;
• изучение геометрических фигур начать с пространственных фигур, а затем ввести плоские, как элементы пространственных – это позволит соединить чувственное и рациональное познание;
• основными формами познания являются – наблюдение, эксперимент, конструктивно-геометрическая деятельность (измерение, изображение, конструирование, моделирование);
• одновременное сосуществование элементов наглядно-действенного, образного и вербально логического типов мышления позволяет решать поставленные перед учащимися задачи тем способом, который соответствует уровню его развития;
• при организации учебного процесса использовать репродуктивные, творческие, игровые задания; приобщать к самостоятельному поиску решений, учитывая опыт и потребности практической деятельности детей.

Используемая литература:

1.  Александров А. Д. О геометрии // Математика в школе. 1980.№2. С.55-63.

2. Выгодский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте. М., 1991. 290 с.

3. Гальперин П. Я., Запорожец А. В., Карпова С. Н. Актуальные проблемы возрастной психологии. М., 1978. 118 с.

4. Гальперин П. Я., Талызина Н. Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия // Вопросы психологии. 1957. № 1. С. 28 - 44.

5. Глейзер Г. Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М., 1978. 103 с.

6. Глейзер Г. Д. Каким быть школьному курсу геометрии в школе // Математика в школе. 1991. № 4. С. 68 - 71.

7. Долбилин Н. П., Шарыгин И. Ф. О курсе наглядной геометрии в младших классах // Математика в школе. 1990. № 6. С. 19-21.

8. Дорофеев Г. Д. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. № 6. С. 2-5.

9. Коменский Я. А.  Избранные педагогические сочинения.  М.,  1955. 651 с.

10. Кириллова С.В. Научно-педагогические основы пропедевтико-геометрической подготовки учащихся 5-6 классов средней школы. Дес. к.п.н., Саранск, 2001. 250 с.

11. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М., 1969. 659 с.

12. Пиаже Ж. Роль действия в формировании мышления // Вопросы психологии. 1965. № 6. С. 33 –51.

13. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия // Вопросы психологии. 1966. № 4. С. 121 - 126.

14. Пышкало А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М., 1970. 208 с.

15. Пышкало А. М. Геометрия в 1-4 классах. М., 1968. 262 с.

16.  Тихомиров В. М. Геометрия в современной математике и математическом образовании // Математика в школе. 1993. № 4, С. 3 – 10.

17. Федосова Н.А. Начальная школа на пороге апробации федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения // Управление начальной школой. 2008. № 0. С. 4-10.

18. Якиманская И. С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. М., 1989. 224 с.