Современные проблемы математики и математического образования

Современные проблемы математики и математического образования

Захаров Дмитрий Михайлович, преподаватель, учитель математики, СПб ГБПОУ «Колледж отраслевых технологий «Краснодеревец»

«Математику уже за то любить стоит, - что она ум в порядок приводит».

М.В. Ломоносов.

Современное общество требует от человека умения приспосабливаться к быстрому развитию информационно-коммуникационных технологий. Одним из главных направлений совершенствования математического образования, как и образования в целом, в России является его гуманизация. При этом на передний план выступает признание права учащегося на свободное развитие, на проявление своих способностей. Должно реализоваться целостное гармоническое развитие личности, т.е. формирование человека высоконравственного, образованного, духовно богатого, физически развитого, способного к самообразованию, творчеству. Одной из важнейших задач образования является развитие способности воспринимать объекты реального мира при помощи чувств, прежде всего совершенствование зрительного восприятия, от которого зависят верные представления о формах окружающих нас предметов, о расстояниях между ними, развитие глазомера и умения пользоваться различными приемами измерения. На основе этих представлений постепенно вырабатывается понятие о пространстве. Самая главная цель сегодня – успешно решать профессиональные задачи математики, адекватно отвечая на вызовы времени, на современные потребности государства и общества. Как подготовить умных и знающих, творческих и целеустремлённых, любознательных и трудолюбивых студентов. Мы знаем, что это нелегко. Как говорил Лев Толстой, «Чем легче учителю учить, тем труднее ученикам учиться».

Обучение математике прививает студенту строгую дисциплину мышления. Математика как учебная дисциплина формирует аналитический склад ума, развивает способность к абстрактному мышлению. Изучение математики требует постоянной и интенсивной работы ума, развитой памяти, пространственного воображения, умения анализировать и делать выводы, способности логического мышления.

У большинства студентов минимум необходимых знаний для изучения математики, к сожалению, отсутствует. В то же время преподаватель обязан дать качественное математическое образование каждому студенту. Поэтому, необходима мотивации студентов, использование таких педагогических методов и приемов, которые стимулировали бы студента в его продвижении по тернистому пути познания математики. Выделим две важнейшие цели: во-первых, развитие интеллекта и, во-вторых, подготовка к профессии. Именно разностороннее образование позволяет специалисту быть эрудированным человеком. Главная цель обучения математике - получение современного инновационного образования. Для достижения второй цели достаточно дать студентам некоторый набор основных умений и навыков в виде способов и алгоритмов решения некоторых типичных задач. Полноценное развитие мышления современного человека, осуществляемое в ходе самопознания и общения с другими людьми, в ходе рассуждений и знакомства с образцами мышления, невозможно без формирования известной логической культуры. Интуиция прокладывает путь логике. Математика пробуждает воображение, способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду. Развитие мышления, высокий уровень интеллектуального развития необходим образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе.

Среди целей преподавания математики можно выделить одну – формирование у студентов представлений о математике как части общечеловеческой культуры. Практика работы с историей математики показывает, что именно при помощи истории науки, которая методически правильно включена в урок, достигается вышеуказанная цель. Для того чтобы математическое познание доставляло удовлетворение, необходимо проникнуть в суть идей этой науки и прочувствовать внутреннюю связь всех звеньев рассуждения, что только и позволяет понять глубокую и одновременно прозрачную логику доказательства. Неудачи с усвоением курса математики связаны не с отсутствием способностей, а с отсутствием систематической работы, и только в самостоятельном преодолении затруднений приобретается уверенность в своих силах. На мой взгляд, основное – это вызвать интерес к предмету, и научить учиться.

Основной задачей повышения эффективности обучения математике является отыскание и применение на практике активных методов формирования и организации учебной познавательной деятельности, использование информационно-коммуникационных технологий.

В настоящее время учебный процесс требует постоянного совершенствования, т.к. происходит смена приоритетов и социальных ценностей. Поэтому современная ситуация в подготовке специалистов требует изменения тактики обучения. Поэтому, необходимо применить при активном методе обучения на уроках математики исторические справки, задания, направленные на развитие логического мышления. Интеллект человека в первую очередь, определяется не суммой накопленных им знаний, а уровнем логического мышления. Поэтому необходимо научить анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира. Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика. Можно использовать задачи-шутки, задачи на смекалку, кроссворды и ребусы. А также различные виды уроков:

- Проблемная лекция, которая начинается с вопроса или проблемы, и в ходе урока мы должны совместно со студентами эту проблему разрешить. В отличии от информационной лекции где происходит запоминание материала, на проблемной лекции студентами воспринимается как личное открытие.

- Лекция визуализация, использует принцип наглядности, т.к. она способствует успешному восприятию и запоминанию учебного материала.

- Лекция вдвоем. В этой лекции учебный материал проблемного содержания дается студентам в живом диалогическом общении двух преподавателей между собой. Здесь моделируются реальные профессиональные ситуации, обсуждение теоретических вопросов с разных позиций двумя специалистами, например: теоретиком или практиком, противником или сторонником той или иной точки зрения.

- Лекция с заранее запланированными ошибками. Лекции с запланированными ошибками вызывают у студентов высокую интеллектуальную и эмоциональную активность, т.к. студенты на практике используют полученные знания. При анализе ошибок развивается теоретическое мышление.

- Лекция пресс-конференция.

- Лекция – беседа является наиболее простой и распространенной формой активного вовлечения студентов в учебный процесс.

Наряду с качествами ума можно выделить также личностные качества: обучающийся должен обладать волей, стрессоустойчивостью, энергичностью, умением собраться, сосредоточиться, а также интуицией. По мнению ученых, очень важную роль в развитии способностей играют такие индивидуальные особенности функционирования организма, как предел работоспособности, скоростные характеристики нервного реагирования, способность перестройки реакции в ответ на изменения внешних воздействий. Таким образом, на развитие математических способностей влияет много факторов: характерологические особенности, психофизиологические особенности нервной системы (внимание, восприятие, уровень интеллекта, мышление и др.). Но среди этого многообразия факторов настойчиво выделяется математическое мышление. Можно утверждать, что целенаправленное развитие математического мышления влечет за собой мощнейшее развитие математических способностей, а последние, в свою очередь, влекут развитие высокой математической культуры. При формировании математического мышления необходимо учитывать, что каждый человек отдает предпочтение определенному кругу математических понятий, с помощью которых он мыслит. Это характеризует его стиль мышления. Поэтому в процессе обучения должна происходить целенаправленная отработка общих мыслительных приемов и операций с учетом специфики предстоящей профессиональной деятельности. Сравнение, анализ и синтез, абстракция, обобщение и конкретизация неизбежно используются при изучении математической теории, в учебных упражнениях, особенно они активизируются при решении прикладных, профессионально ориентированных задач. Таким образом, в процессе развития математического мышления формируется профессиональное мышление студентов.