05.02.2019 Занятие кружка. Тема "Анализ и решение с конца"

Анализ с конца

Задачи для обсуждения

1. Учительница принесла с собой в школу пряники. Прежде, чем она дошла до своего кабинета, она три раза встретила кого-то из своих голодных учеников. Каждый раз она отдавала ученикам половину имеющихся пряников и еще два пряника. В итоге у учительницы осталось только 2 пряника. Сколько пряников досталось ученикам?

2. Вася вырвал из тетради половину всех листов и еще 3 листа, затем дал тетрадь Пете. Петя вырвал половину оставшихся листов и еще 2 листа, затем отдал тетрадь Коле. Коля вырвал всего один последний лист. Сколько листов было в тетради?

Задачи для самостоятельного решения

1. Тит задумал число. Прибавил к нему 2, потом разделил сумму на 7, умножил на 10, отнял 26, разделил на 8 и получил число 3. Какое число задумал Тит? Решите письменно и сделайте проверку.

2. Артем вырвал из тетради половину всех листов и еще 6 листов. Затем Боря вырвал половину оставшихся листов и еще 5 листов. После этого Вася вырвал 4 последних оставшихся листа. Сколько листов было в тетради?

3. Мама послала Алёшу за покупками, вручив ему кошелек с деньгами. Половину денег Алёша уплатил за молоко и сыр. Доехав за 30 рублей на автобусе до магазина, половину оставшихся денег и еще 10 рублей он уплатил за книгу. На половину того, что после этого осталось, Алёша купил тетрадей. Выйдя из магазина, он купил мороженое за 40 рублей, оставив деньги лишь на обратный проезд на автобусе. Сколько денег мама дала Алёше?

4. Иван-дурак по велению царя собирал в волшебном саду молодильные яблоки. Чтобы выйти из сада, ему пришлось пройти через четыре двери, каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину яблок. В итоге Иван принес царю 5 яблок. Сколько яблок собрал Иван-дурак?

5. Внучка съела половину сосисок из миски и еще четыре сосиски. Жучка, съела половину оставшихся сосисок и еще три сосиски. Затем кошка, съела половину оставшихся сосисок и еще две сосиски. А Мышка доела последнюю сосиску. Сколько сосисок было в миске   в начале?

6. У моста через речку встретились лодырь и чёрт. Лодырь пожаловался на свою бедность. Чёрт ответил: «Я могу помочь тебе. Всякий раз, как ты перейдешь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это каждый раз, перейдя мост, ты должен будешь отдать мне 80 рублей». Трижды перешел лодырь мост и остался совсем без денег. Сколько денег было у лодыря первоначально?

Анализ с конца

Дополнительные задачи

7. В корзинке лежали орехи. Аня съела половину всех орехов и еще два. Затем Боря съел 8 орехов и половину остатка. Витя съел четверть того, что на тот момент осталось. Галя съела треть остатка и еще 5 орехов. В итоге в корзинке осталось 5 орехов. Сколько орехов было в начале?

8. 1 октября Оля закрасила 1 клетку в новой тетради. Каждый день число всех закрашенных клеток в тетради удваивалось, а через две недели – 15 октября все клетки в этой тетради оказались закрашены. Когда была закрашена половина клеток тетради?

9.  Юля решила, что выросла, и ей пора раздарить своих кукол. Ане она подарила половину всех кукол и еще 5 кукол. Берте – половину оставшихся кукол и еще 4 куклы, Варе – треть оставшихся кукол и еще 3 куклы. Последнюю – самую любимую куклу Юля все же оставила себе. Сколько кукол раздарила Юля?

10. 20 синиц сидели на березе и рябине. После того, как с березы перелетели на рябину 5 синиц, а с рябины улетели 6 синиц, синиц на березе и рябине осталось поровну. Сколько синиц было на березе первоначально?

11.  Два пирата играли в лото на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 35 монет, а у второго – 65. Сколько монет было у каждого пирата до начала игры?

12.  Пончик, Сиропчик и Незнайка ели конфеты и собирали фантики от них. После этого Пончик дал Сиропчику и Незнайке по столько фантиков, сколько у каждого из них было. Затем Сиропчик дал Пончику и Незнайке по столько фантиков, сколько у каждого из них стало. И, наконец, Незнайка дал Пончику и Сиропчику по столько фантиков, сколько у каждого из них к этому моменту имелось. В итоге у каждого из этих коротышек оказалось по 80 фантиков. Сколько конфет съел каждый из этих коротышек?

13*. 60 обезьян сидят на трех пальмах. С третьей пальмы четверть ушла на первую пальму, а две четверти – на вторую. Затем со второй пальмы на первую и третью ушло столько обезьян, сколько там уже находилось. Наконец, с первой пальмы слезла треть обезьян и ушла на третью пальму, после чего обезьян на пальмах стало поровну. Сколько обезьян было на пальмах вначале?