Заочный тур игры "Умники и умницы"

За страницами учебника математики

(Подборка задач для заочного тура к игре «Умники и умницы», который позволит определить будущих теоретиков)

Старинные задачи из учебника  «Арифметика» Л. Ф.  Магницкого

Головоломная задачаиз первой русской Арифметики Леонтия Магницкого (1703): В некоей единой мельнице были трои жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей, а другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 четвертей, и некий человек даде жита 81 четверть, желал в скорости оно смолоти, и насыпа на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито смолотися и колико на всякие жерновы достоит мельнику насыпати.

Арифметическаязадача:Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь.

Задача из “Арифметики” Магницкого.  “Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 тысяч рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?” (6000р.; 6000р.; 12000р.)

Задача из “Арифметики” Магницкого.  “Сколько он имеет в своей команде людей?”- отвечал: “На лицо 9 человек, то есть 1/3 команды, остальные в карауле”. Сколько в карауле?(18 человек)

Задача из “Арифметики” Магницкого.  Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому в оград тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдутся

Задача из “Арифметики” Магницкого.  «Некий человек продаде коня за 156 рублев, раскаявся же купец, нача отдавати продавцу, глаголя: яко несть мне лепо взята с сицевого (такового)коня недостойного таковыя высокия цены. Продавец же предложи ему ину куплю, глаголя: аще ти мнится велика цена сему коню быти, убо купи токмо гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвоздей во всяком подкове по шести и за един гвоздь даждь ми едину полушку, за другий же две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малу цену и коня хотя в дар себе взяти, обещася тако цену ему платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть: коликим купец он проторговался?» И ответ: «придет 4178703³/₄ копейки».

Задача из “Арифметики” Магницкого.  "Раздели на 2 все 5000, будет 2500, из него же извлеки квадратный радикс, будет 50 человек в стране и сие умножи через 2, придет 100".

Задача из “Арифметики” Магницкого.  "Некогда в Константинеграде 20 человек мылись в бане. В них же были христиане, турки же и евреи, а заставлено имать за баню с турка по полденьги, а с христианина по деньге, с еврея же по 3 деньги. Но всех бывших в бане есть 20 человек. Дали банщику от всех 20 денег. И ведательно есть знать колико было христиан, турок и евреев".

Задача из “Арифметики” Магницкого.  "Некий купец, купил колокол, весом 2546 пудов. А за всякий пуд дати, по 550 копеек, и восхотев ведати, колико цена за весь колокол будет".