Действия с многочленами. 7 класс, алгебра

Волченкова Марина Анатольевна

ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЧЛЕНАМИ

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_7_klass.docx95.02 КБ

Предварительный просмотр:

Учитель –  математики и физики                

                                                                                             Волченкова Марина Анатольевна

Тема урока:    Действия с многочленам.

 Цели и задачи:

  1. Образовательная:  проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»
  2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
  3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные                         

Оборудование: компьютер, проектор.

ХОД УРОКАмудрец

I. этап – мотивационно – ориентировочный:

а) готовность к уроку

б) разъяснение целей учебной деятельности учащихся

« Мало иметь хороший ум, главное –      хорошо его применять.»                                                                    Рене Декарт

II этап – подготовительный: актуализация опорных знаний (в форме «разминки»).

а) разминка - кроссворд

F:\Итоговый урок по теме Многочлены_ Действия над многочленами  Фестиваль «Открытый урок».files\img1.jpg

По вертикали: 

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей                                   (степень).

2. Какова степень одночлена 7а3b4с                                                                      (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут                                               (единица).

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами                                    (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот                                                                             (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7 ?                                            (седьмая.

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики                                                                                                 (алгебра).

По горизонтали: 

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением                 (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных                                (одночлен).

10. Сумма одночленов                                                                                              (многочлен).

III этап – основной: выполнение фронтально или по парам специально подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов.

а) презентация  (открыли тетради число …) –                                                               /слайд 1/

б ) графический тест теоретического материала.                                                          /слайд 2/
Верно ли утверждение, определение, свойство?         «Λ» – да, « — » - нет             /слайд 3/
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные
Проверка: –– —ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ  ( взаимопроверка)                                             /слайд 4/
Выставите  оценки:                                                                                                     /слайд5/                                   «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок

в) работа на доске 

*Ваша задача – найти значение выражения и ответить на предложенный вопрос.
1:            12(2 - р)-29р-9(р +1)                          при р = 1;                          ответ:   35
2:            8х-(3х +1)+5х                                     при х = -2;                        ответ: - 21
3:            (с + 2)с – (с + 3) - 2с                          при с = -3;                             ответ: 9
4:           2(3b +1) - 5                                          при b = -2;                        ответ: - 15

Учащимся предлагается таблица с номерами и маленькие карточки с ответами. Выполнить.

* Игра с действиями.
Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
                 Живу всегда с друзьями в мире,
                Люблю играть в примеры с ними,
                А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
                Всегда играть готовы тоже.
                                             Так вот, мой друг, сейчас давай-ка
                                           В игру вот эту поиграй-ка.
                                                                                   Даю тебе два выраженья
                                                                                   Ты результат найди сложенья,
                                                                                   Затем я знаки поменяю
                                                                                   И все примеры прорешаем.
Даны два выражения, которые нужно сложить, вычесть из первого выражения второе, умножить.
а) (5+3х) и (3у-2);

Учащимся предлагается таблица и маленькие карточки с ответами. Выполнив необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее окошко в таблице. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой-либо рисунок, если рисунок получился, то задания сделаны правильно.

IY этап – заключительный: подведение общих итогов.                                         /слайд6/                                                  

Y – Д/З                             

Вынесите общий множитель за скобки и сложите зашифрованное слово:

  1. 2с2 + 8а2с3 + 6ас4               5) 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с
  2. 2с4 – 2а4с2 +6а3с3                 6) 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
  3. 20а3с2 + 4а2с                            7) 12а3с4 – 8а2с3 + 4а2с
  4. 28а2с4 – 21а3с2

А

Г

И

М

О

Р

2с

2с2

2с

7ас

2ас2

2с2

Японская мудрость издревле гласит:

«Великий квадрат не имеет пределов».

Попробуй простую фигурку сложить,

И вмиг увлечет интересное дело.      (А.Гайдаенко)

* волшебный лист бумаги   (сложить фигурку)

Пояснительная записка

к уроку математики в 7 классе по теме «Действия с многочленами»

Автор:

Волченкова Марина Анатольевна, учитель математики и физики МОУ СОШ № 5 г. Лабытнанги

Направление:

естественно-научное

Тема, класс:

«Действия с многочленами»  7 класс

Тип:

Урок обобщающий по данной теме

Характеристика класса

Общеобразовательный класс со средним и ниже среднего показателем качества обученности

Программа:

Математика. 7-9 классы, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2009

Учебник:

под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра, 7», 2010

Раздел:

Глава IY «Многочлены»

Количество часов: 170 учебных часов в год, 3 учебных часов в неделю

Цель:

-  проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»,

проверить уровень усвоения материала;

- способствовать развитию логического, аналитического мышления; интереса к математике;

- способствовать воспитанию умений работать в парах, самостоятельно, коллективно;

- способствовать формированию математической компетентности учащихся.

Методы:

проблемно-поисковый, исследовательский

Оборудование:

 ПК, карточки для получения картины, мел, доска.

Формы работы:

самостоятельная, работа в парах, фронтальная работа.

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся.

Данный урок состоит из пяти основных этапов, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения ребенка в учебный процесс.

1 этап – мотивационно – ориентировочный ( 5 мин) задает общее настроение последующих 45 минут, определяя ключевые  действия учащихся на уроке: исследовать, рассуждать, искать, открывать.  

С этого момента ребенок увлекательно по-детски и, рассуждая «по взрослому», включается в дальнейший не простой процесс.

2 этап -  актуализация знаний (8 мин) используется игр кроссворд. Сопровождается этап слайд-презентацией, использование которой позволяет анимировать вопросы,  качественно и быстро провести проверку. Игровая форма данного этапа позволяет учесть возрастные особенности учащихся 7 класса, с интересом повторить основные понятия о многочлене , которые на тот момент известны ребятам и необходимы для успешного написания контрольной работы. Разгадывание кроссворда и первенство в этой работе задает определенный азарт,  а его содержание невольно приводит к проблемному вопросу «Какие действия характерны для многочлена?»

3 этап - закрепление изученного материала (20 мин) учащимся предлагается графический тест, решить 7 примеров, с дальнейшей проверкой – получение картинки на доске. Важно учесть, что следует заранее подготовить карточки для учащихся.

Чаще всего при выполнении заданий на умножение многочлена на многочлен ученики допускают следующие ошибки: вычислительные, путаются со знаками. Поэтому на этапе закрепления актуально использовать такую форму работы как «Работа экспертов» или «Найди ошибку» (способствует развитию критического мышления). Детям предлагаются уже решенные примеры, а им предстоит превратиться в непоколебимых экспертов, найти все ошибки и озвучить их. Важно, чтобы учащиеся проговаривали характер ошибки, причину, по которой она была допущена.

4 этап – подведение итогов (5 мин). Здесь можно увидеть каков примерно процент качества усвоения материала, попросив поднять руки учащихся, получивших отметки «5» и «4».

5 этап – решение практической задачи, которое приводит непосредственно к - домашнему заданию (7 мин) / что позволяет проявить творчество каждому учащемуся.

Отметочное оценивание в течение урока происходит на этапах закрепления (несколько учеников)  и подведение итогов (весь класс), эмоциональная оценка сопутствует на протяжении всего урока.