Действия с многочленами. 7 класс, алгебра
Предварительный просмотр:
Учитель – математики и физики
Волченкова Марина Анатольевна
Тема урока: Действия с многочленам.
Цели и задачи:
- Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»
- Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
- Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные
Оборудование: компьютер, проектор.
ХОД УРОКА
I. этап – мотивационно – ориентировочный:
а) готовность к уроку
б) разъяснение целей учебной деятельности учащихся
« Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.» Рене Декарт
II этап – подготовительный: актуализация опорных знаний (в форме «разминки»).
а) разминка - кроссворд
По вертикали:
1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).
2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).
4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица).
5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).
6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).
7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7 ? (седьмая.
9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).
10. Раздел математики (алгебра).
По горизонтали:
3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).
8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).
10. Сумма одночленов (многочлен).
III этап – основной: выполнение фронтально или по парам специально подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов.
а) презентация (открыли тетради число …) – /слайд 1/
б ) графический тест теоретического материала. /слайд 2/
Верно ли утверждение, определение, свойство? «Λ» – да, « — » - нет /слайд 3/
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные
Проверка: –– —ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ ( взаимопроверка) /слайд 4/
Выставите оценки: /слайд5/ «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок
в) работа на доске
*Ваша задача – найти значение выражения и ответить на предложенный вопрос.
1: 12(2 - р)-29р-9(р +1) при р = 1; ответ: 35
2: 8х-(3х +1)+5х при х = -2; ответ: - 21
3: (с + 2)с – (с + 3) - 2с при с = -3; ответ: 9
4: 2(3b +1) - 5 при b = -2; ответ: - 15
Учащимся предлагается таблица с номерами и маленькие карточки с ответами. Выполнить.
* Игра с действиями.
Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними,
А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
Всегда играть готовы тоже.
Так вот, мой друг, сейчас давай-ка
В игру вот эту поиграй-ка.
Даю тебе два выраженья
Ты результат найди сложенья,
Затем я знаки поменяю
И все примеры прорешаем.
Даны два выражения, которые нужно сложить, вычесть из первого выражения второе, умножить.
а) (5+3х) и (3у-2);
Учащимся предлагается таблица и маленькие карточки с ответами. Выполнив необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее окошко в таблице. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой-либо рисунок, если рисунок получился, то задания сделаны правильно.
IY этап – заключительный: подведение общих итогов. /слайд6/
Y – Д/З
Вынесите общий множитель за скобки и сложите зашифрованное слово:
- 2а2с2 + 8а2с3 + 6ас4 5) 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с
- 2а2с4 – 2а4с2 +6а3с3 6) 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
- 20а3с2 + 4а2с 7) 12а3с4 – 8а2с3 + 4а2с
- 28а2с4 – 21а3с2
А | Г | И | М | О | Р |
5а2с | 7а2с2 | 4а2с | 7ас | 2ас2 | 2а2с2 |
Японская мудрость издревле гласит:
«Великий квадрат не имеет пределов».
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг увлечет интересное дело. (А.Гайдаенко)
* волшебный лист бумаги (сложить фигурку)
Пояснительная записка к уроку математики в 7 классе по теме «Действия с многочленами» | |
Автор: | Волченкова Марина Анатольевна, учитель математики и физики МОУ СОШ № 5 г. Лабытнанги |
Направление: | естественно-научное |
Тема, класс: | «Действия с многочленами» 7 класс |
Тип: | Урок обобщающий по данной теме |
Характеристика класса | Общеобразовательный класс со средним и ниже среднего показателем качества обученности |
Программа: | Математика. 7-9 классы, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2009 |
Учебник: | под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра, 7», 2010 |
Раздел: | Глава IY «Многочлены» |
Количество часов: 170 учебных часов в год, 3 учебных часов в неделю | |
Цель: - проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами», проверить уровень усвоения материала; - способствовать развитию логического, аналитического мышления; интереса к математике; - способствовать воспитанию умений работать в парах, самостоятельно, коллективно; - способствовать формированию математической компетентности учащихся. | |
Методы: | проблемно-поисковый, исследовательский |
Оборудование: | ПК, карточки для получения картины, мел, доска. |
Формы работы: | самостоятельная, работа в парах, фронтальная работа. |
Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся.
Данный урок состоит из пяти основных этапов, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения ребенка в учебный процесс.
1 этап – мотивационно – ориентировочный ( 5 мин) задает общее настроение последующих 45 минут, определяя ключевые действия учащихся на уроке: исследовать, рассуждать, искать, открывать.
С этого момента ребенок увлекательно по-детски и, рассуждая «по взрослому», включается в дальнейший не простой процесс.
2 этап - актуализация знаний (8 мин) используется игр кроссворд. Сопровождается этап слайд-презентацией, использование которой позволяет анимировать вопросы, качественно и быстро провести проверку. Игровая форма данного этапа позволяет учесть возрастные особенности учащихся 7 класса, с интересом повторить основные понятия о многочлене , которые на тот момент известны ребятам и необходимы для успешного написания контрольной работы. Разгадывание кроссворда и первенство в этой работе задает определенный азарт, а его содержание невольно приводит к проблемному вопросу «Какие действия характерны для многочлена?»
3 этап - закрепление изученного материала (20 мин) учащимся предлагается графический тест, решить 7 примеров, с дальнейшей проверкой – получение картинки на доске. Важно учесть, что следует заранее подготовить карточки для учащихся.
Чаще всего при выполнении заданий на умножение многочлена на многочлен ученики допускают следующие ошибки: вычислительные, путаются со знаками. Поэтому на этапе закрепления актуально использовать такую форму работы как «Работа экспертов» или «Найди ошибку» (способствует развитию критического мышления). Детям предлагаются уже решенные примеры, а им предстоит превратиться в непоколебимых экспертов, найти все ошибки и озвучить их. Важно, чтобы учащиеся проговаривали характер ошибки, причину, по которой она была допущена.
4 этап – подведение итогов (5 мин). Здесь можно увидеть каков примерно процент качества усвоения материала, попросив поднять руки учащихся, получивших отметки «5» и «4».
5 этап – решение практической задачи, которое приводит непосредственно к - домашнему заданию (7 мин) / что позволяет проявить творчество каждому учащемуся.
Отметочное оценивание в течение урока происходит на этапах закрепления (несколько учеников) и подведение итогов (весь класс), эмоциональная оценка сопутствует на протяжении всего урока.