Главные вкладки

    Решение избранных задач по физике от Морозова Роберта Николаевича МБОУ СОШ №3 город Салехард.

    Алексеенко Андрей Иванович

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл reshenie_izbrannyh_zadach_po_fizike_1.docx98.95 КБ

    Предварительный просмотр:

    Решение избранных задач по физике.

    №1

    Какую экспозицию нужно делать при фотографировании автомобиля, движущегося со скоростью 36 км/ ч, чтобы его изображение на негативе не размылось, если для этого смещение изображения должно быть не 0, 1 мм? Длина автомобиля 3 м, а его изображение на негативе равно 1, 5 см.

    Дано:                          СИ                                  

    V = 36 км/ ч             10м/с

    ∆x = 0, 1 мм              10-4 м

    L = 3 м

    ∆ L = 1, 5 см              1, 5*10-2 м

    ____________

    t - ?

    Решение.

    Автомобиль за время t успевает проехать путь равный V t. За это же время t смещение изображения должно быть не более ∆x = 0, 1 мм. Отношение этих величин   равно отношению величины предмета к величине изображения    .      

      =  .  Следовательно, время t = =  = 0,002 с.

    Ответ : t = 0,002 с.

    № 2

    Автомобиль проехал расстояние от А  до В со скоростью V1 = 40 км/ч, а обратно от В до А со скоростью V2 = 30 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пути.

    Дано:                                                          

    V1 = 40 км/ ч  

    V2 = 30 км/ч      

    ____________              

    Vср. - ?

                 

    Решение.

    Путь пройденный от А  до В S1 = V1 * t 1.  Обратный путь от В  до А S 2 = V2 * t 2 .

    S1 = S2  = S. t 2 =

      V1 * t 1 = V2 * t2 , т. е.   40 t 1 = 30 t 2 , следовательно t 1 =  t 2

    Vср. =  =  =  =  =  =  =  = 34, 28 км/ч.

    Ответ : Vср. = 34, 28 км/ч.

    № 3

    Мальчик бросает мячи один за другим вверх, каждый следующий в тот момент, когда предыдущий находится в наивысшей точке. На какую высоту поднимаются мячи, если он бросает два мяча в секунду?

    Дано:                                                          Решение.

    n = 2

    t = 1 с

    g = 10 м/ с2

       _______              Пусть мальчик бросает n мячей в секунду. Тогда время

    H - ?                        полета каждого  мяча вверх t = 1/n с. Время полета мяча

                                     равно времени его падения. Поэтому : H = g t2/2= g*1/2*n2 =

                                     = 10/ 2*4 = 1, 25 м.        Ответ: H = 1, 25 м.

                             

         

    № 4

    На движущейся горизонтально и равномерно тележке установлена труба. Под каким углом к горизонту нужно наклонить трубу, чтобы капля дождя, падающего отвесно, упало на дно трубы, не задевая ее стенок ? Скорость падения капель     v1 = 60 м/c. Скорость тележки v2 = 20 м/с.

    Дано:                                                          

    V1 = 60 м/с

    V2 = 20 м/с

    ______________

    α - ?

    Решение.

    Рассмотрим движение тележки вправо относительно капли, а движение капли влево относительно тележки с той же скоростью. При этом результирующая скорость капли будет складываться из двух взаимно перпендикулярных скоростей: V1  и  -V2 . По условию задачи требуется, чтобы результирующая скорость была   параллельно оси трубы, т. е. составила с горизонтом угол α.

    Из чертежа имеем: tanα=v1/v2 =60/20=3.

    α=arc tan3=710351

    Ответ: α=arc tan3=710 351                                                - v2                                 

                                                                                                                               

                                                                                                                         

                                                                                                                       

                                                                                                    α                             v2   

    № 5.

    Для определения скорости течения реки лодочник проделал такой опыт. Он опустил деревянный ковш в воду, а сам начал грести вниз по течению. Через 40 мин он достиг пункта А, находящегося на 1 км ниже места опускания ковша, и повернул назад. Поймав ковш, он снова и через 24 мин снова достиг пункта А. Чему равны скорость течения реки и скорость лодки относительно воды? Через какое время лодочник поймал ковш ?

    Дано:                                                        

    S= 1 км                        

    t1 = 40 мин                   2/3ч

    t2 = 24 мин                   2/5ч

    ______________      

    Vр - ?  Vл - ?

    t - ?                                              

    Решение.

    По отношению к ковшу (который плывет по течению реки) скорость лодки вверх и вниз одинакова. Значит до встречи с ковшом лодочник затрачивает время 2/3ч. Тогда общее время равно  t= 2t1=2*2/3ч=4/3ч =80 мин. Скорость

    лодки относительно берега по течению реки  V1= S: t1 = 1км: 2/3 ч= 1,5 км/ч.

    После встречи с ковшом лодка шла вниз по течению 2/5 ч до пункта А. Значит место встречи находился на расстоянии:   S1 =V1 *t2=1,5км/ч*2/5ч  =0,6 км.

    За время 4/3 ч ковш проплыл расстояние ∆S= S –S1 =1км -0,6км=0,4км.

    Тогда скорость реки:    Vр =∆ S/2t1=0,4км: 4/3ч=0,3км/ч.   Скорость лодки :

    Vл =S+S1/2t1 =1км+0,6км /(4/3ч)=1,2км/ч.

    Ответ: :    Vр=0,3км/ч.   Vл=1,2км/ч. t=4/3ч.

    №6

    Диск с отверстиями, просверленными по окружности на расстоянии S = 1см друг от друга, освещен сзади лампой. Диск вращается со скоростью 30 об/мин. На каком расстоянии от центра диска мы видим сплошной светящийся круг? Человеческий глаз не ощущает колебаний яркости света, если она происходит чаще 16 раз в секунду.

     Дано:                            СИ                                                                  

    S= 1 см                        0, 01 м

    n= 30 об/мин             0, 5 об/с  

    t = 1/16 с                  

    ______________      

    R - ?  

                                                Решение.

    Мы увидим светящийся круг там, где освещенные отверстия успевают сменит друг друга за время, меньшее или равное 1/16 с. Так как отстоят друг от друга на расстоянии 0,01 м, то их скорость v=s/t =0,01/1/16=0,16м/с. Таким образом мы светящейся круг там, где линейная скорость вращения диска v≥0,16м/с. Тогда:   v = ὼ R. ὼ =2πn.     R =v/ ὼ =0,16/6,28*0,5=0,051м.

                                         Ответ: R≥ 0,051м.

    №7 (качественная задача)

    Когда колесо со спицами катится, то верхние спицы часто сливаются, а нижние видны отчетливо. Почему так?

    Ответ:

    Когда колесо катится, то в каждый момент времени оно поворачивается вокруг точки касания с землей. Поэтому линейные скорости верхних спиц больше линейных скоростей нижних спиц, расположенных ближе к неподвижной точке касания в данный момент времени. Значит, линейные скорости верхних спиц больше, чем линейные скорости нижних спиц, поэтому верхние спицы часто сливаются.

    №8 (качественная задача)

    Стрелок стреляет из винтовки в центр мишени, подвешенной на нити. Мишень и винтовка находятся на одной горизонтали. Попадет ли пуля в мишень, если нить обрывается  и мишень начинает падать свободно в момент вылета пули из ствола? Считать, что сопротивление воздуха отсутствует.    

    Решение.

    Движение пули представляет собой сложение двух движений:

    1/ движение по горизонтали с постоянной скоростью, с которой пуля вылетела из ствола

    2/ падение под действием силы тяжести, начинающегося в момент вылета пули из ствола

    В результате пуля движется по ветви параболы. В вертикальном направлении пройдет путь S= g t2/2, где g=9,8м/с2 – ускорение свободного падения.   t – время движения.

    Точно такой путь S пройдет по вертикали и падающая мишень, так как сила тяжести сообщает всем телам одинаковое ускорение. Поэтому пуля попадет в мишень на лету ( случай 1 см  .рис.)

    В момент падения мишени на землю ( случай 2), если только расстояние от стрелка до мишени не больше, чем дальность полета пули. Если же это расстояние больше дальности полета пули, то она не попадет в мишень (случай 3).

    Задача №9.

    С какой скоростью должен лететь горизонтально самолет на широте Санкт- Петербурга ϕ=600 , чтобы летчик видел Солнце все время на юге ? Радиус Земли принять за 6400 км. 

    Дано:                          

    ϕ=600

    R= 6400 км

    V -?

    Решение.

    Самолет должен вылететь в полдень (в 12 ч.) и лететь  противоположно вращению Земли, т.е. с востока на запад со скоростью равной линейной скорости Земли на широте  Санкт- Петербурга. Угловая скорость Земли равна

    ὼ =2П/24= П/12 рад/час. Линейная скорость на широте Санкт-Петербурга    v=r ὼ , r= R*cos ϕ.

    Тогда : v= R*cos ϕ * ὼ = 6400*0,5* П/12=6400*0,5*3,14/12=837 км/ч=232,5м/с.

    Ответ : : v= 837 км/ч =232,5 м/с.

    Задача №10 (качественная задача).

    Какие капли дождя падают быстрее - крупные или мелкие? Почему?

    Решение.

    На падающую каплю действуют две силы: постоянная сила- сила тяжести –mg, и сила сопротивления воздуха -  Fс,  замедляющая движение капли и растущая с ростом скорости капли. Сила сопротивления воздуха растет до тех пор, пока она не станет равной силе тяжести. Дальше прекращается изменение скорости, и падение происходит с постоянной скоростью.

    При увеличении размеров капли сила тяжести увеличивается пропорционально объему, т. е. пропорционально третьей степени радиуса, а сила сопротивления пропорционально сечению капли, т. е. квадрату радиуса. Поэтому при увеличении радиуса капли (крупные капли) сила тяжести увеличивается быстрее, чем сила сопротивления, а, значит, и та постоянная скорость, с которой капля падает на землю, растет по мере увеличения ее размеров.

     

     

    №11 /качественная задача/

    Два шара одинакового радиуса и одного и того же материала, но один сплошной, а другой пустой изнутри, падают в воздухе с одинаковой высоты. Который шар упадет быстрее?

    Решение.

    Так как сечение шаров одинаково, то при одинаковой скорости они испытывают одинаковое сопротивление со стороны воздуха. Но масса сплошного  шара больше, чем полого, то все время ускорение сплошного шара будет больше, чем полого и, значит , он упадет быстрее. В вакууме они упадут одновременно в поле тяжести Земли.  

    №12/качественная задача/

    К спиральной пружине, растяжение которой подчиняется закону Гука, прикреплена чашка весов. На чашке стоит гиря. С какой силой надо оттянуть чашку вниз, чтобы после того как ее отпустить, гиря в какой- то момент перестала давить на чашку?

    Решение.

    Когда чашка с гирей находится в покое, то пружина растянута настолько, что упругость пружины уравновешивает вес чашки и гири. Если пружину вывести из этого положения, оттянув ее несколько вниз, и, отпустить, то начнутся колебания относительно положения равновесия. В верхнем положении растяжение пружины при этом будет наименьшим. Чтобы гиря перестала давить на чашку, необходимо, чтобы чашка  начала двигаться вниз от верхнего положения с таким же ускорением, как и гиря, т. е. с ускорением свободного падения g. Это, очевидно, будет тогда, когда в верхнем положении пружина не будет растянута. Так как крайнее верхнее положение симметрично с крайним нижним относительно положения равновесия чашки с грузом, то для того, чтобы чаша дошла  кверху до положения, при котором пружина вовсе не растянута, нужно сначала оттянуть пружину еще на такое же расстояние, на какое она растянута в положении равновесия. Следовательно, чашку с гирей надо оттянуть с силой, равной весу чашки и гири.