Группа Ст 21, 24.11.21 г., 3 пара, техническая механика
методическая разработка

Группа Ст 21, 24.11.21 г., 3 пара, Лекция по теме: Балочные системы. Виды нагрузок и разновидности опор балок

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл balochnye_sistemy.docx90.98 КБ

Предварительный просмотр:

Балочные системы. Виды нагрузок и разновидности опор балок


Балка — конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленная на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами. Высота сечения балки незначительна по сравнению с длиной.

Виды нагрузок на балку:

 

 

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image146.jpg

Рис. 36


По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные. Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке) (рис. 36 сила F и F
1), нагрузку называют сосредоточенной. 

Часто нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, давление снега на крышу и т.п.), тогда нагрузку считают распределенной (рис. 36 нагрузка q).

В задачах статики для абсолютно твердых тел распределенную нагрузку можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой (рис 37), равной по величине произведению распределенной нагрузке на длину нагруженного участка и приложенную посередине нагруженного участка.

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image147.jpg

Рис. 37

На балку также может действовать пара сил (рис.36 изгибающий момент M).

Для передачи нагрузок балка должна быть зафиксирована относительно корпуса (фундамента, плиты и пр.). Фиксирование осуществляют с помощью опор — устройств (элементов конструкций), воспринимающих внешние силы. Конструкции опор разнообразны. Различают три основных типа опор.

Шарнирно-подвижная опора – опора, которая допускает поворот сечения балки над опорой и поступательное перемещение вдоль опорной поверхности. Схематическое изображение такой опоры показано на рис. рис. 38, опорная реакция в этом случае направлена перпендикулярно, плоскости опирания катков.

 

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image149.jpg

Рис. 38

Шарнирно-неподвижная опора – опора, допускающая только угловое смещение (поворот вокруг собственной оси) и не воспринимающая моментной нагрузки. Схематическое изображение опоры показано на рис. 39; реакция такой опоры разлагается на две взаимно ортогональные составляющие.

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image151.jpg

Рис. 39

 

Жесткая заделка (защемление) – опора, исключающая осевые и угловые смещения балки и воспринимающая осевые силы и моментную нагрузку. Схематическое изображение опоры показано на рис. 40. Реакция такой опоры имеет три составляющие – вертикальную, горизонтальную и реактивный момент.


http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image153.jpg

Рис. 40

 

Балки, имеющие две опоры, называют однопролетными, двухопорными или простыми. Балку, защемленную одним концом и не имеющую других опор, называют консольной балкой (консолью). Консолями называют также свешивающиеся за опоры части балки.

Под действием внешних нагрузок в местах закрепления стержня возникают опорные реакции. Так как деформации, изучаемые в сопротивлении материалов, малы по сравнению с размерами элементов конструкций, то при определении опорных реакций этими деформациями пренебрегают. Опорные реакции находят из уравнений статики. Балка будет находиться в равновесии, если суммы проекций на оси х и у (ось у перпендикулярна оси стержня) всех сил, приложенных к балке и сил реакций опор равны нулю, а также равна нулю сумма моментов всех сил относительно любой точки плоскости балки.

Пусть на балку (рис. 41), лежащую на опорах А и В действует вертикальная сосредоточенная сила F, распределенная нагрузка q, и момент M. На рисунке 42 приведены реакции опор системы, которые необходимо определить.

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image154.jpg

Рис. 41

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image155.jpg

Рис. 42

Составим уравнения равновесия.

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image157.gif , RA-F –q*a+RB = 0; (1)

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image159.gif , http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image161.gif (2)

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image163.gif , http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image165.gif (3)

 

Из уравнений (2) и (3) найдем силы реакций опор RA и RB. При подстановке значений RA и RB в выражение (1) данное равенство должно выполняться.

Пример решения задачи

Дана двухопорная балка (рис. 43), на которую действуют сила F = 50 кН, момент

М = 25 кНм, распределенная нагрузка q = 10кН/м, расстояние между опорами a= 6м, b= 5 м, с= 4м, l = 20 м.

Определить реакции опор в точках А и В.

Решение

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image166.jpg

Рис. 43

Составим уравнения равновесия с учетом реакций опор:

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image157.gif , RA - F – q * (a + b + c ) + RB = 0; (1)

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image159.gif , http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image168.gif (2)

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image163.gif , http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image170.gif (3)

Из уравнения 2 определим RB:

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image172.gif Из уравнения 3 определим RA :

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image174.gif

Проверка:

http://konspekta.net/megaobuchalkaru/imgbaza/baza10/3730781310523.files/image157.gif , RA - F – q * (a + b + c ) + RB = 0

1072,5-50-10*(6+4+5)+92,5=0

0=0

Реакции найдены правильно.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Группа Вс 21, 01.11.2021 г., 3 пара, техническая механика

Группа Вс 21, 01.11.21 г., тема: Момент силы относительно центра.Методика решения задач...

Группа Т 21, 02.11.2021 г., 4 пара, техническая механика

Группа Т 21, 02.11.2021 г., 4 пара,    практическое занятие по теме: Определение опорных реакций однопролетных  и консольных балок ( 2 пары)...

Группа Т 21,03.11.2021 г., 2 пара, техническая механика

Группа Т 21. 03.11.2021 г., 2 пара, практическое занятие: Определение опорных реакций однопролетных и консольных балок (продолжение)...

Группа С 21, 03.11.2021 г., 3 пара, техническая механика

Группа Ст 21, 03.11.2021 г., 3 пара, тема: Момент силы относительно центра. Методика решения задач....

Группа Вс 21, 8.11.2021 г., 3 пара, техническая механика

Группа Вс 21, 8.11.2021 г., 3 пара, Лекция по теме: Главный вектор и главный момент произвольной плоской системы сил...

Группа А 21, 9.11.2021 г., 2 пара , техническая механика

Группу А 21, 9.11.2021 г., 2 пара, Лекция по теме: Главный вектор и главный момент системы сил...

Группа Т 21, 9.11.2021 г., 4 пара, техническая механика

Группа Т 21, 9.11.2021 г., 4 пара, занятие по теме: Момент силы относительно точки. Методика решения задач...