Группа Вс 21, 30.03.2022 г., техническая механика
методическая разработка

Эпюры крутящих моментов

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает только крутящий момент Т, а все остальные внутренние силовые факторы равны нулю. Стержень, работающий на кручение, принято называть валом.

Крутящий момент представляет собой результирующий момент всех внутренних касательных напряжений в рассматриваемом сечении и равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения:

T=

Условно принято считать крутящий момент положительным, если при взгляде в торец отсеченной части вала этот момент будет направлен по ходу действия часовой стрелки, а против хода - отрицательным (рис. 9).

Рис. 10.

Внешние скручивающие моменты, как и внешние силы, могут быть сосредоточенными и распределенными.

Пример

Для вала построить эпюру крутящих моментов Т, если заданы: М1 = 5 кНм; М2 = 22 кНм; М3 = 10 кНм.

Решение:

1. Определить опорный момент в жесткой заделке, составляя уравнение равновесия моментов относительно оси х:

Mx = 0; - M1- M2+Мз - МА = 0;

МА =- М1 - М2+ М3 = - 5 – 22 + 10 = - 17 кНм

2. Разбиваем вал на III участка.

3. Определяем по участкам крутящие моменты и строим эпюру крутящих моментов.

I участок: Т1 + М1 = 0; Т1 = - М1 = - 5 кНм

 II участок: ; Т2= - М1 - М2 = - 5 – 22 = - 27 кНм

Ш участок: = 0; T3 = - M1- M2 + М3 = - 5 – 22 + 10 = - 17кНм.

Строим эпюру Т на каждом участке. Так как крутящий момент на участках постоянный, то графики - прямые, параллельные оси х.

Скачки на эпюре должны быть в сечениях, где приложены сосредоточенные внешние моменты и величина скачка соответствует значению этих моментов.