Группа Вс 21, 07.04.2022 г., техническая механика
методическая разработка

Основные определения. Классификация видов изгиба

Изгибом называется такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникают внутренние силовые факторы — поперечная сила и изгибающий момент.

Стержень, работающий на изгиб, называют балкой.

Изображен брус, закрепленный справа (защемление), нагруженный внешними силами и моментом (рис. 29.1).

Плоскость, в которой расположены внешние силы и моменты, называют силовой плоскостью.

Если все силы лежат в одной плоскости, изгиб называют плоским.

Плоскость, проходящая через продольную ось бруса и одну из главных центральных осей его поперечного сечения, называется главной плоскостью бруса.

Если силовая плоскость совпадает с главной плоскостью бруса, изгиб называют прямым (рис. 29.1).

Если силовая плоскость не проходит через главную плоскость бруса, изгиб называют косым изгибом (рис. 29.2).

Изгибом называется такой вид деформации, при котором под действием внешних сил в поперечных сечениях стержня возникают поперечные силы и изгибающие моменты.

Если в поперечных сечениях возникают только изгибающие моменты – это случай чистого изгиба.

Если в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и поперечные силы – это поперечный изгиб.

Стержень, работающий на изгиб, называют балкой.

Основные типы балок

шарнирно-неподвижная опора                              шарнирно-подвижная опора

защемленная опора или жесткая заделка

Для определения опорных реакций необходимо составить уравнения равновесия. После чего определяют внутренние силы методом сечений. График, показывающий распределение внутренних сил по длине балки, называется эпюрой. Для построения эпюры надо знать правило знаков.

Рис. 32. Правило знаков

Изгибающий момент считается положительным, если он изгибает балку выпуклостью вниз (растянуты нижние волокна).

Поперечная сила считается положительной, если она стремиться повернуть вырезанный из балки элемент бесконечно малой длины по ходу часовой стрелки.

Изгибающий момент () в поперечном сечении балки определяется как сумма моментов относительно центра тяжести сечения всех сил, расположенных по одну сторону от сечения.

Поперечная сила () в поперечном сечении балки определяется как сумма проекций на плоскость сечения всех сил, расположенных по одну сторону от сечения.

Построение эпюр

Анализ внутренних силовых факторов будет наглядным при наличии эпюр – графического изображения изменения внутренних сил по длине балки.

          1) Определяем опорные реакции.

2) Проводим произвольное сечение на предварительно разбитых участках балки и составляем общие выражения для поперечной силы и момента изгибающего.