МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ»
учебно-методическое пособие

                ГОУ СПО ТО «Новомосковский политехнический колледж»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ПРАКТИЧЕСКИМ  РАБОТАМ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

МАШИНЫ И АППАРАТЫ»

раздел Электрические машины        

Приведены варианты контрольных задач и рекомендации по их решению применительно к разделам: однофазные и трехфазные трансформаторы, трехфазные асинхронные электродвигатели, генераторы и электродвигатели постоянного тока, трехфазные синхронные генераторы и электродвигатели.

Могут быть использованы для проведения практических занятий в учебных группах, выполнения контрольных работ, при подготовке к экзамену и самостоятельной работе над изучением разделов курса.

1 Общие указания

Предлагаемые в методических указаниях контрольные задачи охватывают весь курс дисциплины «Электрические машины» и соответствуют программе курса для студентов электротехнических специальностей всех форм обучения. Решение приведенных задач служит закреплению усвоенных теоретических знаний и проверке глубины усвоения студентами соответствующих разделов курса. Каждому студенту в течение семестра необходимо решить индивидуальные контрольные задачи по следующим разделам:

1. однофазные силовые трансформаторы;
2. трехфазные силовые трансформаторы;
3. трехфазные асинхронные электродвигатели с фазным ротором;
4. генераторы постоянного тока параллельного возбуждения;
5. электродвигатели постоянного тока параллельного возбуждения;
6. трехфазные синхронные генераторы с неявнополюсным ротором;
7. трехфазные синхронные электродвигатели с неявнополюсным ротором.

Приступать к решению контрольной задачи по очередному разделу следует после изучения необходимого материала по прочитанным лекциям или по рекомендуемой литературе. Для каждой задачи следует указать номер заданного или выбранного варианта из соответствующей таблицы и исходные данные для этого варианта. Перед решением задачи необходимо представить принципиальную электрическую схему объекта расчета с коммутационной аппаратурой и электроизмерительными приборами, выполненную в соответствии с ГОСТом. При решении задачи вначале необходимо представить используемые формулы в общем виде, а затем уже вводить в них цифровые значения величин, приводя единицы всех найденных при расчете параметров. Расчетные данные, необходимые для построения графиков, следует представлять в каждом разделе в виде таблиц.

2 Однофазные силовые трансформаторы

Перед решением контрольной задачи по этому разделу необходимо ознакомиться по литературе /1…7/ и конспекту лекций с назначением и принципом действия однофазного двухобмоточного силового трансформатора.

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в таблице 1, в которой для трансформаторов типа ОС заданы исходные данные, необходимые для расчета.

Перед решением задачи необходимо изобразить принципиальную электрическую схему подключения первичной обмотки к питающей сети, а электрической нагрузки – ко вторичной обмотке, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Определяем номинальные токи в первичной I1 ном и вторичной I2 ном обмотках трансформатора исходя из выражения для полной мощности. Единицы используемых величин должны соответствовать СИ, полная мощность и напряжения заданы.

Равная надежность изоляции первичной и вторичной обмоток обеспечивается при одинаковом напряжении, приходящемся на один виток обмотки: Uвит = U1 ном / W1 = U2 ном / W2.

Это позволяет определить число витков в первичной W1 и вторичной W2 обмотках, а также коэффициенты трансформации напряжений κ.

Если принять известной допустимую среднюю плотность тока в проводах обмоток γ , то можно определить сечение медных изолированных проводов первичной F1 и вторичной F2 обмоток. При полной мощности до 40 кВА можно принять  γ  от  1,4  до  2 А/мм2, при  мощности  от  40  до 250 кВА  –  от 2,1 до 2,6 А/мм2.

Величину максимального магнитного потока Фm   в стальном сердечнике трансформатора определяем из выражения для действующего значения ЭДС первичной обмотки Е1 , если принять:

Е1≈ U1 ном ,                  f = 50 Гц ,                 Вm = 1,6 Тл.

Поперечное сечение стального сердечника найдем из выражения

Fсm = Фm/ Вm.

По результатам проведения опыта холостого хода находим ток холостого хода  I0 , cos ϕ0 – из выражения для активной мощности Р0 в опыте холостого хода, параметры намагничивающего конструктора:

                 z0 = U1 ном / I0 ,                 R0 = P0/ I0 ,                 X0.

Остальные параметры схемы замещения находим, используя данные опыта короткого замыкания: U1к , cos ϕк – из выражения для активной  мощности  в  опыте  короткого  замыкания  Pk ,  I1к = I1 ном, zk= U1 к / I1ном , Rk =Pk / Ik2, Xk. Зная коэффициент трансформации, находим: Rk = R1 +R2!,  R1 ≈R2!≈ Rk/2, R2 = R2! /к2, Хк= X+X!2,  X1≈ X!2 Хк/2, X2= X!2/ к2.

Индуктивность первичной L1 и вторичной L2 обмоток трансформатора находим из выражения для реактивного индуктивного сопротивления.

Если бы проектировали трансформатор на нестандартную частоту, то могли бы значительно изменить его размеры. Чтобы проанализировать влияние частоты питающего напряжения на величину площади поперечного сечения стали сердечника Fст , строим кривую Fст=ϕ(f), принимая f=50,100,150 Гц. Используем выражение  Fст= Uвит/4,44 f В, принимаем В = 1,6 Тл.

В зависимости от величины электрической нагрузки, подключаемой ко вторичной обмотке, изменяется КПД трансформатора η. Для проведения анализа   этой   зависимости  строим кривую η= f(β). Коэффициент загрузки β=

=I2/ I2 ном задаем в пределах от 0 до 1,2. Построение кривой проводим, используя выражение

                            .

Здесь  принимаем =0,8, а величины мощностей следует привести в одну систему единиц. Одной из характерных точек этой кривой является максимальный КПД ηm, который определим при коэффициенте .

Влияние величины электрической нагрузки трансформатора I2 на величину напряжения на зажимах вторичной обмотки U2 проанализируем по внешней характеристике трансформатора U2= f(I2), где по оси абсцисс возьмем коэффициент загрузки β. При нагрузке от 0 до 1,2 это будет практически прямая линия, которую проводим через две точки с координатами: 1 - β=0, U2=U2 ном; 2 - β=1, U2 ном=ΔU. Первую точку наносим на график, а ординату второй нужно вычислить. Для определения ординаты второй точки используем выражения:             ΔUа%=(Pk/Sном)⋅100%,            ΔU% =β (ΔUа% cos ϕ2+ΔUp% ⋅ sin ϕ2 ),          cos ϕ2 =0,8 ,            sinϕ2=0,6, ΔU=1(ΔUа%⋅0,8+ΔUp% ⋅0,6),         ΔU=(ΔU%/100%)U2ном, U2=U2ном-ΔU.

Ток в первичной обмотке, возникающий при аварийном коротком замыкании вторичной обмотки в условиях эксплуатации I1к.э, найдем из сравнения номинального напряжения U1ном и напряжения в опыте короткого замыкания:

I1к. э=( U1ном/ U1к) I1ном=(100/ U1к%) I1ном.

Необходимо сделать выводы исходя из графических зависимостей, построенных при решении задачи данного раздела.

3 Трехфазные силовые трансформаторы

Перед решением контрольной задачи по заданному разделу необходимо  ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия трехфазного двухобмоточного силового трансформатора.

Варианты индивидуальных контрольных задач по этому разделу приведены в таблице 2, в которой для трансформаторов типа ТМ заданы исходные данные, необходимые для расчета. Для нечетных номеров вариантов следует принять схемы соединения обмоток и группу трансформатора  У/У – 0, для четных номеров вариантов – Д/У – 11.

До решения задачи необходимо изобразить принципиальную электрическую схему подключения первичной обмотки к питающей сети, а трехфазной электрической нагрузки, соединенной по схеме У, - ко вторичной обмотке, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Определяем линейный ток первичной I1 л.ном и вторичной I2 л.ном обмоток, используя выражения для полной мощности трехфазной электрической нагрузки. Фазные токи первичной I1ф.ном и вторичной I2ф.ном обмоток для симметричной нагрузки находим через линейные с учетом схемы соединения фаз.

Число витков в фазе первичной W1 и вторичной обмоток W2 находим, приняв: Uвит=5 В/вит - для трансформаторов мощностью до 100 кВА, 10 В/вит – мощностью от 100 до 500 кВА, 15 В/вит – мощностью  свыше 500 кВА. Фазные напряжения U1 ф.ном и U2 ф.ном определяем через линейные напряжения с учетом схемы соединения фаз первичной и вторичной обмоток.

Площадь поперечного сечения медного изолированного провода первичной F1 и вторичной F2 обмоток находим, приняв допустимую плотность тока γ=1,8-2,2 А/мм2 при мощности трансформатора до 40 кВА и 2,3 – 3,5 А/мм2  - при мощности от 40 до 6300 кВА. При этом используем выражение γ=Iф/F.

Максимальную величину магнитного потока в стальном сердечнике трансформатора находим из выражения для ЭДС фазы первичной обмотки:

Е1 ф.ном=4,44 f W1Фm,         Е1 ф.ном≈ U1 ф ном , f=50Гц.

Площадь поперечного сечения стального сердечника определяем:

Fcm= Фm/Bm, Bm=1,8 Тл.

Используя данные опыта холостого хода трансформатора, находим: I0ф,   cosϕ0=P0/3 U1фI0ф, U1ф=U1ф.ном,         z0=U1ф.ном/I0ф, R0=P0/3I0ф2, X0.

Используя данные короткого замыкания, находим:

U1ф.к,         cosϕк=Pк/3U1ф.кI1ф.к,         I1ф.к= I 1ф.ном,        zк=U1ф.к/I1ф.к, Rк=Pк/3I1ф.к2,         Xк,         Х1≈Х2!≈Хк/2,         Х2=Х2!/к, R1≈R2!≈Rк/2,        R2=R2!/к2,         L1=X1/2πf,         L2=X2/2πf.

Таблица 2 – Исходные данные по трехфазному трансформатору

Аварийный ток первичной обмотки при коротком замыкании на зажимах вторичной обмотки в условиях эксплуатации I1ф.к.э= U1ф.ном/ zк.

Строим зависимости КПД трансформатора η от коэффициента загрузки, т.е. η=f(β). Используем ту же формулу, что для однофазного трансформатора. Характерные точки этой кривой: β=0,         β=βm, β=1 и несколько промежуточных нагрузок. cosϕ2 принять равным 0,8.

Для построения внешней характеристики U2= f(β) используем те же пояснения, что использованы у однофазного трансформатора. Кривую строим для фазного напряжения: U2ф.ном,   U2ф= U2ф.ном - ΔU.

Следует определить угол ϕ, на который вторичное линейное напряжение сдвинуто относительно первичного линейного напряжения, что важно при подборе трансформаторов для параллельной работы на общую электрическую нагрузку: ϕ=№гр  300, где №гр – номер группы трансформатора (от 0 до 11).

Необходимо проанализировать графические зависимости, построенные при решении задачи этого раздела, и сделать соответствующие выводы по характеру их изменения.

4 Трехфазные асинхронные электродвигатели с фазным ротором

До решения задачи данного раздела следует ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия трехфазного асинхронного электродвигателя с фазным ротором. Выяснить, что дает наличие фазного, а не короткозамкнутого ротора.

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в таблице 3, в которой для электродвигателей серии АКН 2 заданы необходимые исходные данные. Для всех вариантов принять: U1л.ном=6000 В,         f1=50 Гц, соединение фаз обмотки статора и ротора – У.

До решения задачи необходимо изобразить электрическую схему подключения обмотки статора к сети трехфазного переменного тока и трехфазного реостата, соединенного по схеме У, - к обмотке ротора, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Определяем активную мощность Р1ном, поступающую из сети к обмотке статора в номинальном режиме механической нагрузки на валу, используя ηном. Линейный ток обмотки статора находим по Р1ном. Фазный ток I1ф.ном находим из линейного в соответствии со схемой обмотки статора.

Частоту вращения магнитного поля статора n1 находим с учетом f1 и 2p. Частота вращения ротора при номинальной механической нагрузке  n2ном= n1(1-- Sном).

Номинальный вращающий момент на валу Мном=9,55Р2ном/n2ном .

Угловую скорость вращения поля и ротора находим:

ω1=2πn1/60,                 ω2ном=2πn2ном/60.

В соответствии с заданной перегрузочной способностью электродвигателя λ находим:         Ммакс=λМном.

Критическое скольжение при максимальном моменте на естественной механической характеристике (Rдб=0):  S=S(λ+).

Чтобы судить о характере изменения вращающегося момента Ме, развиваемого электродвигателем при Rдб=0, в зависимости от величины скольжения s, используем формулу Клосса и строим естественную механическую характеристику Ме=f(s):

Ме=2Ммакс/(s/sкр.е+sкр.е/s).

Скольжение по абсциссе в двигательном режиме изменяется от s=0 до s=1, проходя все промежуточные значения. Вращающий момент изменяется от М=0 до пускового момента Мn, проходя через Ммакс при sкр.е. Задавая текущие значения величины s, находим текущее Ме при конкретных Ммакс и sкр.е. Часто механическую характеристику удобнее рассматривать в виде n2=f(Me). Эту характеристику строим с учетом уже полученной: для каждого n2=n1(1-s), величину момента Ме дает ордината кривой Ме=f(s). Максимум кривой n2=f(Me) находим по координатам: М= Ммакс, n2=n2кр=n1(1-sкр.е) - частота вращения ротора в двигательном режиме изменяется от n2=0 до n2=n1, проходя через n2кр. Величину пускового момента находим по формуле Клосса при s=1, а затем переносим ее на вторую кривую при n2=0.

Таблица 3 – Исходные данные по асинхронному двигателю

Наличие фазного ротора позволяет получить множество искусственных механических характеристик. Строим вначале в системе координат М и s кривую Ми=f(s), а в системе координат n2 и М - кривую n2= f(Ми), у которой величина Rдб такова, что при пуске sn=sкр.n=1, тогда пуск осуществляется при М=Мn=Ммакс. Искусственную механическую характеристику строим в одной системе координат с естественной, используя формулу Ми=2Ммакс/(s/sкр.и+sкр.и/s). Возможно построение любой другой искусственной характеристики при sкри. Переход от построенной кривой Ми=f(s) к кривой n2= f(Ми) осуществляется так, как показано ранее для естественных механических характеристик.

Активное сопротивление фазы обмотки ротора определим приблизительно, исходя из электрических потерь мощности в обмотке ротора ΔРэл2=Pэмs=m2I22ф.номR2, где число фаз обмотки m2=3, а Pэм≈Мномn1/9,55. Отсюда R2= Мномn1sном/9,55m2I22ф.ном . I2ф.ном находим по I2л.ном в соответствии со схемой соединения фаз обмотки ротора. Добавочное сопротивление, подключаемое к каждой фазе обмотки ротора для получения нужной искусственной механической характеристики, находим из соотношения скольжений на естественной sном и искусственной sи  характеристиках при Мном на валу: (R2+Rдб)/sи=R2/sном. Соотношение вытекает из приблизительной прямолинейности характеристик: от s=0 почти до s=sкр, от n2=n1 почти до n2=n2кр. Если искусственная характеристика рассчитана при условии Мn= Ммакс,то sи= sкр.и=sn=1, а вместо sном вводим sкр.е, тогда Rдб=R2(1/sкр.е-1).

Подключение к фазам обмотки ротора Rдб позволяет помимо увеличения Мn до Ммакс, ограничить величину пускового тока в обмотке ротора (и статора). Следует произвести сравнение этих токов при пуске по естественной механической характеристике и пуске по искусственной:

   R!2=к2R2,   R!2≈R1, к=Е1ф.ном/Е2ф, Е1ф.ном≈U1ф.ном,   Хк=R!2/sкр.е.

Находим  R’дб найдено ранее для пуска с Мп=Ммакс , R’дб=к2Rдб. После вычисления токов сравним их, т.е найдем I!2пф.е/I!2пф.и, сделав вывод о назначении Rдб.

Так как при работе электродвигателя на естественной механической характеристике изменяются частота вращения и скольжение, то представляет интерес исследование изменения частоты тока в обмотке ротора f2 и величины ЭДС в фазе обмотки ротора с изменением скольжения. Рассмотрим следующие характерные точки двигательного режима: пуск в ход – n2=0, Мn, sn=1; максимальный момент на валу - n2кр, Ммакс, sкр.е; номинальный режим механической нагрузки на валу - n2кр, Мном, Sном; холостой ход – n2= n1, М=0, s=0. Для определения частоты переменного тока в обмотке ротора используем выражение f2=f1s, подставляем s для указанных точек. Для определения действующего значения ЭДС в фазе обмотки ротора: E2S=E2S,  подставляем S для тех же точек, а Е2= Е2ф= Е2л/.

Вращающий момент на валу электродвигателя в значительной мере зависит от величины напряжения питающей сети. Рассмотрим изменение величины Ммакс при снижении номинального напряжения на 5, 10, 30%, используя выражение Ммакс=к1U21ф. При номинальном напряжении Ммакс=к1U21ф.ном, при снижении напряжения М!макс=к1(U1ф)2, где U1ф=0,95U1ф.ном,  0,9U1ф.ном,   0,7U1ф.ном. Выводы о снижении величины максимального момента следует сделать путем сравнения Ммакс и М!макс для указанных U1ф.

Приблизительно определим число витков в фазе обмотки статора из: Е1ф.ном=4,44f1W1kоб1Фm, где Е1ф.ном≈ U1ф.ном; коб1=0,96;  f1=50 Гц, Фm=0,01…0,02 Вб. Так как коэффициент трансформации ЭДС найден ранее, то приближенно определим число витков обмотки ротора: W2=W1/к, приняв коб2=0,96.

Естественное изменение частоты вращения ротора с ростом момента сопротивления механизма Мс не относится к регулированию частоты вращения. Определим частоту вращения ротора n2 при увеличении момента сопротивления от величины Мс1=Мном до Мс2= Ммакс , Ммакс , Ммакс, Ммакс. Скольжение ротора при более высоком Мс2 найдем из соотношения Мс2/Мс1=S2/S1, первый вариант нагрузки Мс1=Мном, S1=Sном; второй вариант задан через максимальный момент, для каждой из трех величин Мс2 найдем S2 и определим: n2=n1(1-S2).

Для регулирования частоты вращения ротора вводят Rдб в каждую фазу обмотки ротора, изменение частоты ведется вниз от номинальной. Определим частоты вращения ротора, полученные при введении в цепь ротора следующих сопротивлений: R′дб=Rдб/4, Rдб/2, 3Rдб/4. За величину Rдб принять ту, что получена при построении искусственной механической характеристики. Регулирование частоты вращения ведем при Мс=Мном на валу электродвигателя. Используем соотношение (R2+R′дб)/R2=S/Sном. Для каждой величины R′дб найдем соответствующее скольжение S и определим n2.

Определим отдельные составляющие потерь мощности в электродвигателе при преобразовании электрической энергии в механическую при номинальной механической нагрузке. Суммарные потери мощности ΣΔР=Р1ном-Р2ном. Электрические потери в меди трехфазной обмотки статора ΔРэл1=m1I21ф.номR1. Число фаз m1=3. Электрические потери в меди трехфазной обмотки ротора ΔРэл2=m2I22ф.номR2. Число фаз m2=3. Потери на перемагничивание стали ротора малы, так как мала f2 при Sном, ими можно пренебречь: ΔРст2≈0. Добавочные потери мощности ΔРдб=0,01Р2ном. Механические потери в роторе ΔРмех и потери мощности в стали статора ΔРст1: ΔРмех+ΔРст1=ΣΔР-(ΔРэл1+ΔРэл2+ΔРдб). Электромагнитная мощность Рэм≈Мномω1 .

5 Генераторы постоянного тока параллельного возбуждения

Перед решением задачи данного раздела следует ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия генератора постоянного тока, влиянием схемы подключения обмотки возбуждения на характеристики генератора.

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в табл.4, в которой для генераторов серии 4ПН заданы исходные данные. Для всех вариантов принять: 2а=2, 2р=4.

До решения задачи следует изобразить принципиальную электрическую схему генератора  с подключенной к нему нагрузкой Rнг, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Для определения магнитного потока Ф в магнитопроводе генератора используем выражение Ея.ном=СеnФ, где Се=рN/60а – константа ЭДС. Константа момента СМ=рN/2πа. Тормозящий электромагнитный момент на валу генератора Мном=СМIя.номФ.

Из принципиальной схемы генератора найдем: Iя.ном=Iв.ном+Iнг.ном, Iв.ном=Uном/Rв. Ток в каждой параллельной ветви обмотки найдем: iя.ном=Iя.ном/2а. Число проводников в каждой параллельной ветви, определяющее ЭДС на щетках генератора, найдем: N/2а. Сопротивление обмотки ротора (якоря) находим из уравнения равновесия  ЭДС  и  напряжений  в замкнутом  контуре : Ея.ном-Uном=Iя.номRz. Электрическая мощность, отдаваемая нагрузке, Р2ном=UномIнг.ном. Угловая скорость вращения ротора ωном=2πnном/60. Механическую мощность, передаваемую от приводного двигателя на вал генератора, найдем из соотношения Р1ном=Р2ном/ηном. Электрическое сопротивление нагрузки в номинальном режиме найдем из выражения Р2ном=I2нг.номRнг.ном.

Представляет интерес внешняя характеристика генератора, то есть U=f(Iя) в диапазоне тока от нуля до Iя.ном. По ней определяется напряжение, подаваемое к нагрузке, в зависимости от Iя. Для построения этой характеристики достаточно двух точек. Первая точка имеет координаты: Iя=0, U=U0=Ея.ном. Вторая точка имеет координаты: Iя.ном, Uном. Используя полученную характеристику, можно определить напряжение на нагрузке при Iя=1,1Iя.ном; 1,2Iя.ном. Следует сделать выводы о характере кривой и закономерности изменения напряжения с ростом Iя.

У генератора параллельного возбуждения величина тока в обмотке возбуждения зависит от напряжения. Необходимо найти зависимость Iв=f(U), применив выражение Iв=U/Rв. Задаем три значения напряжения: Uном; U при Iя=1,5Iя.ном; U при Iя =1,2Iя.ном. Из расчетов необходимо сделать вывод о характере  зависимости.

Таблица 4 – Исходные данные по генератору постоянного тока

Определим отдельные составляющие потерь мощности в генераторе при номинальной электрической нагрузке. Суммарные потери мощности при преобразовании механической энергии в электрическую ΣΔРном=Р1ном-Р2ном. Потери мощности в обмотке якоря ΔРя=I2я.номRя. Потери мощности в обмотке возбуждения ΔРв=I2в.номRв. Электрические потери мощности в скользящем контакте (щетка-коллектор) ΔРщ=ΔUщIя.ном, падение напряжения на двух щетках разной полярности можно принять для графитных щеток: ΔUщ=2В. Добавочные потери найдем: ΔРдоб=0,01Р2ном. Механические потери и магнитные                  (на перемагничивание стали) ΔРмех+ΔРсм=ΣΔР-(ΔРя+ΔРв+ΔРщ+ΔРдоб). Электромагнитную мощность генератора определим: Рэм=Ея.номIя.ном.

6 Электродвигатели постоянного тока параллельного возбуждения

Перед решением контрольной задачи данного раздела следует ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия электродвигателя постоянного тока, влиянием схемы подключения обмотки возбуждения на его характеристики.

Варианты индивидуальных контрольных задач по этому разделу приведены в табл. 6, в которой для электродвигателей серии 4ПН заданы исходные данные. Для всех вариантов принять: 2а=2, 2р=4.

До решения задачи необходимо изобразить принципиальную электрическую схему электродвигателя, подключенного к сети, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Электрическую мощность, потребляемую электродвигателем из сети, найдем: Р1ном=Р2ном/ηном. Из принципиальной схемы вытекает: Iнг.ном=Iя.ном+Iв.ном; Iв.ном=Uном/Rв. Ток нагрузки найдем: Р1ном=Uном/Iнг.ном, теперь найдем Iя.ном, ток в параллельной ветви iz=Iя.ном/2а. Из уравнения равновесия ЭДС и напряжений в замкнутом контуре находим: Ея.ном=Uном-Iя.номRя. Постоянная ЭДС се=рN/60а. Постоянная момента см=рN/2πа. Число проводников в одной параллельной ветви, соединенных последовательно между двумя соседними щетками разной полярности, определяющее величину ЭДС на щетках, N/2а. Величину магнитного потока в стали магнитопровода найдем из выражения Ея.ном=сеnномФ. Вращающий электромагнитный момент на валу Мэм.ном=смIя.номФ. Угловая скорость вращения ротора  ωном=2πnном/60.

При пуске электродвигателя в ход без Rдб в цепи обмотки ротора Iя.п=Uном/Rя и превышает номинальный ток в 10..30 раз. Найдем соотношение пускового и номинального токов Iя.п/Iя.ном. Определим величину Rдб в цепи обмотки ротора, если мы хотим ограничить пусковой ток до Iя.п=1,5Iя.ном и Iя.п=3Iя.ном, используя соотношение Rдб=(Uном/Iя.п)-Rя.

При использовании электродвигателя важен вид естественной механической характеристики n=f(M). Для ее построения достаточно двух точек. Первая точка имеет координаты: М=0, n=n0. Частоту вращения ротора на холостом ходу найдем: n0=Uном/сеФ. Вторая точка имеет координаты: Мном, nном. В той же системе координат можно построить множество искусственных механических характеристик, проходящих при Uном и Iв.ном через точку с ординатой n0. Из них выберем одну характеристику, проходящую через две точки с координатами: М=0, n=n0; 2Мном, n=0. Для получения этой характеристики находим Rдб, считая Iяп=2Iя.ном при М=2Мном.

При использовании электродвигателя часто контролируют обороты ротора по электромеханическим (скоростным) характеристикам n=f(Iя). В одной системе координат строим естественную и искусственную электромеханические характеристики. Естественная имеет координаты: n0, Iя=0; nном, Iя.ном. Искусственная характеристика имеет координаты: n0, Iя=0; n=0,

Iя=2Iя.ном. Искусственная характеристика получается при величине Rдб, найденной ранее для Iя.п=2Iя.ном.

Определим отдельные составляющие потерь мощности в электродвигателе при преобразовании электрической энергии в механическую для номинального режима механической нагрузки. Суммарные потери мощности в электродвигателе ΣΔР=Р1ном-Р2ном.

Потери мощности в обмотке якоря ΔРя=I2я.номRя. В обмотке возбуждения ΔРв=I2в.номRв. Потери в скользящем контакте ΔРщ=ΔUщIя.ном, принять ΔUщ=2В. Добавочные потери ΔРдб=0,01Р2ном. Механические и магнитные потери ΔРмех+ΔРст=ΣΔР-(ΔРв+ΔРщ+ΔРдб). Электромагнитная мощность Рэм=Ея.номIя.ном.

Таблица 5 – Исходные данные по двигателю постоянного тока

7 Трехфазные синхронные генераторы с неявнополюсным ротором

Перед решением контрольной задачи данного раздела необходимо ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия синхронного генератора, его основными характеристиками, способами возбуждения магнитного поля ротора (индуктора).

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в табл.6, в которой для трехфазных синхронных генераторов серии СГД заданы исходные данные. Для нечетных номеров вариантов следует принять соединение фазных обмоток статора по схеме У, для четных номеров вариантов – по схеме Д. Для всех вариантов принять: fном=50 Гц, cosϕнг=0,8

До решения задачи необходимо изобразить принципиальную электрическую схему трехфазного синхронного генератора с подключенной к нему трехфазной электрической нагрузкой, соединенной по схеме У, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Определяем активную мощность, отдаваемую от обмотки статора генератора к трехфазной нагрузке в номинальном режиме: Р2ном=Sномcosϕнг. Найдем мощность дизеля, приводящего во вращение ротор генератора, Р1ном=Р2ном/ηном. Реактивная мощность, отдаваемая  нагрузке, Q2ном=Sномsinϕнг. Ток в линейном проводе Iл.ном=Iя.ном=Р2ном/Uл.номcosϕнг, где Р2ном=Рнг. Ток в фазах обмотки статора Iф.ном найдем через величину линейного тока Iл.ном в зависимости от схемы соединения фазных обмоток (У или Д). Частоту вращения ротора генератора дизелем находим: nном=60fном/р. Угловая скорость вращения ротора ωном=2πnном/60. Тормозящий момент, возникающий на валу генератора и преодолеваемый дизелем, Мном=Р1ном/ωном. Суммарные потери мощности, возникающие в генераторе при преобразовании механической энергии в электрическую, ΣΔР=Р1ном-Р2ном. Потери мощности в фазах обмотки статора (якоря) ΔРя=mI2ф.номRф, где m=3; активное сопротивление фазы обмотки статора принять: Rф=(0,03…0,15) Ом. Потери в обмотке возбуждения (ротора) ΔРв=UвIв , добавочные потери ΔРдб=0,01Р2ном. Механические потери  и магнитные ΔРмех+ΔРм=ΣΔР-(ΔРя+ΔРв+ΔРдб). Электромагнитная мощность Рэм≈Мномωном.

Таблица 6 – Исходные данные по синхронному генератору

8 Трехфазные синхронные электродвигатели с неявнополюсным ротором

Перед решением контрольной задачи данного раздела необходимо ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия синхронного электродвигателя, его механической и рабочими характеристиками, способами возбуждения магнитного  поля  ротора  (индуктора),  обратить  внимание  на  способы  пуска электродвигателя в ход.

Таблица 7 –Исходные данные по синхронному двигателю

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в табл.7, в которой для трехфазных синхронных электродвигателей серии СТД заданы исходные данные. Для нечетных номеров вариантов следует принять соединение фазных обмоток статора по схеме У, для четных номеров вариантов – по схеме Д. Для всех вариантов принять fном=50 Гц, cosϕ1=0,9.

До решения задачи необходимо изобразить принципиальную электрическую схему трехфазного синхронного электродвигателя, подключенного к  трехфазной электрической сети, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Активную мощность Р1ном, потребляемую обмоткой статора (якоря) из сети, найдем через Р2ном и ηном. Ток в линейном проводе I1л.ном найдем через Р1ном=Uя.номIя.номcosϕ1 . Ток в фазе обмотки статора Iф.ном найдем через Iл.ном в зависимости от схемы соединения фаз обмотки статора. Реактивную мощность, потребляемую из сети, найдем: Q1ном=Uл.номIл.номsinϕ1. Полная мощность S1ном=Uл.номIл.ном. Частоту вращения ротора nном найдем через fном и число пар полюсов р. Угловую скорость вращения ротора ωном найдем через nном. Вращающий момент на валу найдем из известного выражения Мном=9,55Р2ном/nном. Вращающий момент на валу синхронного электродвигателя зависит от угла нагрузки Θ по синусоидальному закону М=МмаксsinΘ. Следует построить зависимость М=f(Θ) в диапазоне изменения угла Θ от Θ=0 до Θ=1800, которую называют угловой характеристикой. Чтобы найти максимум вращающего момента, воспользуемся параметрами номинального режима Ммакс=Мном/sinΘном.