Разработка фрагмента урока, используя модель перевернутый класс.
план-конспект занятия

Разработка фрагмента урока на тему:

 « Трансформатор».  Предмет –электротехника. Курс 2. Специальность 13.02.11.  Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования ( по отраслям).

Занятие (УРОК)  будет разработан с использованием технологии перевернутый класс.

Образовательные технологии: перевернутый класс,  информационные технологии.

Учебные предметы и межпредметные связи – «Физика», «Математика»,

Цель урока: изучить устройство и принцип действия трансформатора, научиться находить стандартные и нестандартные способы применения трансформатора и уметь применять эти знания на практике, закрепить навыки в умении ориентироваться в современном информационном пространстве.

Задачи:

образовательные:

  обобщение и представление знаний, умений и навыков, приобретенных учащимися в процессе изучения темы;

развивающие:

развитие навыков поиска и отбора информации;

анализ и оценка информации с точки зрения полезности и достоверности;

обобщение и систематизация информации;

развитие активности и самостоятельности;

развитие коммуникативных навыков;

развитие умения работать в группе;

развитие воображения и фантазии в процессе выполнения заданий;

воспитательные:

привитие интереса к приобретению новых знаний, умений и навыков;

привитие интереса к поиску информации по различным источникам, в том числе с целью удовлетворения личностно-ориентированных потребностей обучающихся;

воспитание трудолюбия и ответственности;

создание ситуации успеха при совместной деятельности педагога и студентов в области решения нестандартных задач;

воспитание умения выслушать мнение своих товарищей;

воспитание социальной культуры.

Планируемые результаты

Студенты после проведения урока должны:

знать стандартные и нестандартные способы применения трансформатора и уметь применять эти знания на практике;

на примере ситуаций устанавливать межпредметные связи для достижения успеха.

закрепить навыки в умении ориентироваться в современном информационном пространстве, в том числе работать с различными источниками информации;

Формы работы: индивидуальная и в малых группах.

ЭТАПЫ УРОКА В ТЕХНОЛОГИИ «ПЕРЕВЁРНУТЫЙ КЛАСС»

Самостоятельное изучение нового материала дома с помощью видео , предоставленного преподавателем материала,  лекций.

Цель: Обеспечить восприятие и осмысление новой информации, совершенствовать умение работать с различными источниками информации.

Накануне, за несколько дней до урока преподаватель высылает видео, учебный материал, лекцию всем студентам группы.

Тема занятия:

«Трансформатор. Назначение.

Устройство и принцип действия трансформатора.»

Цель занятия: Изучить устройство и принцип действия

трансформатора. По окончании изучения материала ответить на

контрольные вопросы. ( ОБЯЗАТЕЛЬНО).

Контрольные вопросы:

1. Принцип работы трансформатора.
2. Объясните как устроен простейший трансформатор.
3. Условное обозначение трансформатора на схемах.
4. Как классифицируются трансформаторы по числу фаз.
5. Что такое автотрансформатор.
6. Что такое коэффициент трансформации.
7. Виды и типы трансформаторов.
8. Характеристики трансформаторов.
9. Область применения трансформаторов.

Обязательно зайдите на сайт: https://blog.fenix.help/zalipatelnaya-nauka/ustroystvo-printsip-deystviya-transformatora

и посмотрите учебный фильм . Вам будет все понятно про трансформатор.

рис 1. Принцип устройства однофазного двухобмоточного трансформатора. 1 первичная обмотка, 2 вторичная обмотка, 3 сердечник. U1 первичное напряжение, U2 вторичное напряжение, I1 первичный ток, I2 вторичный ток, Ф магнитный поток

Простейший трансформатор представляет собой устройство, состоящее из стального сердечника и двух обмоток (рис. 1). При подаче в первичную обмотку переменного напряжения, во вторичной обмотке индуцируется ЭДС той же частоты.

Принцип работы трансформатора основан на эффекте электромагнитной индукции. Классическая конструкция состоит из металлического магнитопровода и электрически не связанных обмоток выполненных из изолированного провода. Та обмотка, на которую подается электроэнергия, называется первичной. Вторая — подсоединённая к устройствам, потребляющим ток, называется вторичной.

После того как трансформатор подсоединяют к источнику переменного тока в его первичная обмотка формирует переменный магнитный поток. По магнитопроводу он передается на витки вторичной обмотки, индуцируя в них переменную ЭДС (электродвижущую силу). При наличии устройства потребления в цепи вторичной обмотки возникает электрический ток.

 Если ко вторичной обмотке подключить некоторый электроприемник, то в ней возникает электрический ток и на вторичных зажимах трансформатора устанавливается напряжение, которое несколько меньше, чем ЭДС и в некоторой относительно малой степени зависит от нагрузки. Отношение первичного напряжения ко вторичному (коэффициент трансформации) приблизительно равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток.

Простейшие условные обозначения трансформаторов изображены на рис. 2; для наглядности разные обмотки трансформатора можно, как и на рисунке, представить разными цветами.



Рис. 2. Условное обозначение трансформатора в подробных (многолинейных) схемах (a) и в схемах электрических сетей (b)

Трансформаторы могут быть одно- или многофазными, а вторичных обмоток может быть больше одной. В электрических сетях обычно используются трехфазные трансформаторы с одной или двумя вторичными обмотками. Если первичное и вторичное напряжения относительно близки друг другу, то могут использоваться и однообмоточные автотрансформаторы, принципиальные схемы которых представлены на рис. 3.



Рис. 3. Принципиальные схемы понижающего (a) и повышающего (b) автотрансформаторов

Соотношение между входным и выходным напряжением трансформатора прямо пропорционально отношению количества витков соответствующих обмоток.

Эта величина называется коэффициентом трансформации: Ктр=W1/W2=U1/U2, где:

• W1, W2 — количество витков первичной и вторичной обмоток соответственно;
• U1,U2 — входное и выходное напряжения соответственно.

Обмотки могут быть расположены либо в виде отдельных катушек либо одна поверх другой. У маломощных устройств обмотки выполняются из провода с хлопчатобумажной или эмалевой изоляцией. Микро трансформатор имеет обмотки из алюминиевой фольги толщиной не более 20—30 мкм. В качестве изолирующего материала выступает оксидная пленка, полученная естественным окислением фольги.

ВИДЫ И ТИПЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Трансформаторы — это достаточно широко распространенные устройства, поэтому существует множество их разновидностей. По конструктивному исполнению и назначению они делятся на:

Автотрансформаторы.

Они имеют одну обмотку с несколькими отводами. За счет переключения между этими отводами можно получить разные показатели напряжения. К недостаткам следует отнести отсутствие гальванической развязки между входом и выходом.

Импульсные трансформаторы.

Предназначены для преобразования импульсного сигнала незначительной продолжительности (около десятка микросекунд). При этом форма импульса искажается минимально. Обычно используется в цепях обработки видеосигнала.

Разделительный трансформатор.

Конструкция этого устройства предусматривает полное отсутствие электрической связи между первичной и вторичными обмотками, то есть обеспечивает гальваническую развязку между входными и выходными цепями. Используется для повышения электробезопасности и, как правило, имеет коэффициент трансформации равный единице.

Пик—трансформатор.

Используется для управления полупроводниковыми электрическими устройствами типа тиристоров. Преобразует синусоидальное напряжение переменного тока в пикообразные импульсы.

Стоит выделить способ классификации трансформаторов по способу их охлаждения.

Различают сухие устройства с естественным воздушным охлаждением в открытом, защищенном и герметичном исполнении корпуса и с принудительным воздушным охлаждением.

Устройства с жидкостным охлаждением могут использовать различные типы теплообменной жидкости. Чаще всего это масло, однако встречаются модели где в качестве теплообменного вещества используется вода или жидкий диэлектрик.

Кроме того производят трансформаторы с комбинированным охлаждением жидкостно-воздушным. При этом каждый из способов охлаждения может быть как естественным, так и с принудительной циркуляцией.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРОВ

К основным техническим характеристиками трансформаторов можно отнести:

• уровень напряжения: высоковольтный, низковольтный, высоко потенциальный;
• способ преобразования: повышающий, понижающий;
• количество фаз: одно- или трехфазный;
• число обмоток: двух- и многообмоточный;
• форму магнитопровода: стержневой, тороидальный, броневой.

Один из основных параметров — это номинальная мощность устройства, выраженная в вольт-амперах. Точные граничные показатели могут несколько различаться в зависимости от количества фаз и других характеристик. Однако, как правило, маломощными считаются устройства, преобразовывающие до нескольких десятков вольт-ампер.

Приборами средней мощности считаются устройства от нескольких десятков до нескольких сотен, а трансформаторы большой мощности работают с показателями от нескольких сотен до нескольких тысяч вольт-ампер.

Рабочая частота – различают устройства с пониженной частотой (менее стандартной 50 Гц), промышленной частоты – ровно 50 Гц, повышенной промышленной частоты (от 400 до 2000 Гц) и повышенной частоты (до 1000 Гц).

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Трансформаторы получили широкое распространение, как в промышленности, так и в быту. Одной из основных областей их промышленного применения является передача электроэнергии на дальние расстояния и ее перераспределение.

Не менее известны сварочные (электротермические) трансформаторы. Как видно из названия, данный тип устройств применяется в электросварке и для подачи питания на электротермические установки. Также достаточно широкой областью применения трансформаторов является обеспечение электропитания различного оборудования.

В зависимости от назначения трансформаторы делят на:

Силовые.

Являются наиболее распространенным типом промышленного трансформатора. Применяются для повышения и понижения напряжения. Используется в линиях электропередач. По пути от электрогенерирующих мощностей до потребителя электроэнергия может несколько раз проходить через повышающие силовые трансформаторы, в зависимости от удалённости конкретного потребителя.

Перед подачей непосредственно на приборы потребления (станки, бытовые и осветительные приборы) электроэнергия претерпевает обратные преобразования, проходя через силовые понижающие трансформаторы.

Тока.

Выносные измерительные трансформаторы тока используются для обеспечения работоспособности цепей учета электроэнергии защиты энергетических линий и силовых автотрансформаторов. Они имеют различные размеры и эксплуатационные показатели. Могут размещаться в корпусах небольших приборов или являться отдельными, габаритными устройствами.

Примеры условных обозначений трансформаторов тока приведены на рис. 4.



Рис. 4. Условное обозначение трансформатора тока в развернутых схемах (a) и в однолинейных схемах (b)

В зависимости от выполняемых функций различают следующие виды:

• измерительные — подающее ток на приборы измерения и контроля;
• защитные — подключаемые к защитным цепям;
• промежуточные — используется для повторного преобразования.

Напряжения.

Они применяются для преобразования напряжения до нужных величин. Кроме того, такие устройства используются в цепях гальванической развязки и электро- радио- измерениях.

 Материал отправляется через сервис classroom.com.Все студенты зарегистрированы  на этом сайте. Имеют возможность  отправлять преподавателю материалы, отвечать на вопросы.  Студенты  изучают материалы, отвечают на контрольные вопросы. Отправляют ответы преподавателю. делают пометки и уже готовые, «подкованные» приходят на учебный урок.

      Начало урока.

В начале урока преподаватель сообщает студентам о количестве студентов, выполнивших домашнее задание, а так же определить уровень  их подготовки по изучаемой теме.

Сценарий 1. Домашнее задание выполнило большинство.

В данном случае можно сказать, что основная масса обучающихся владеет той информацией, которая необходима для дальнейшей работы т.е. выполнения практических заданий, решение задач.

 Соответственно, перед тем как перейти непосредственно к самому уроку, проводится фронтальная беседа, в рамках которой рассматриваются следующие понятия: что такое трансформатор, принцип действия, основные характеристики.

Далее всех студентов (вне зависимости от выполнения ими домашнего задания) в произвольном порядке можно поделить на группы в по 4 человека. При этом надо смотреть, чтобы в группе было как минимум по 3 человека, выполнивших домашнее задание.

Сценарий 2. Домашнее задание выполнило меньшинство.

В этом случае преподавателю  в режиме мозгового штурма необходимо организовать работу по набрасыванию идей – что из себя может представлять трансформатор.  Смотрим видео материал: https://blog.fenix.help/zalipatelnaya-nauka/ustroystvo-printsip-deystviya-transformatora

Отвечаем на контрольные вопросы.

 Таким образом, в сжатом формате выполнить домашнюю работу.

После этого работа разворачивается по 1-му сценарию, с единственной разностью, что мы просто делим обучающихся на группы  по 4 человека в произвольном порядке и немного сокращаем время работы над темой.

Необходимое оснащение:

• Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет
• Проектор.

Дальнейший ход урока.

В связи с тем, что студенты разбиты на группы по 4 человека, группам предлагается решение задач. Каждая группа должна решить по 4 задачи.  См. приложение № 1. Преподаватель распределяет задачи между группами. Оказывает помощь в решении задач, Отвечает на вопросы студентов. Контролирует ход решения задач. По результатам решения задач оцениваются знания темы занятия по пятибалльной системе.

Список литературы.

.Кузнецов. Трансформаторы и дроссели для ИИП.2002.pdf
Афанасьев В.В. - Трансформаторы тока 1989.djvu
Вдовин С.С - Проектирование импульсных трансформаторов 1971.djvu
Закс М.И.,Каганский Б.А.,Печенин А.А - Трансформаторы для электродуговой сварки,1988.djvu
Куневич А.В. - Трансформаторы для быловой и офисной аппаратуры.djvu
Малинин Р.М. - Выходные трансформаторы_1963..djvu
Мартынихин Г. - Расчет тороидальных трансформаторов.djvu
Матханов П.Н. - Расчет импульсных трансформаторов 1980.djvu
Москатов Е. - Теория расчётов импульсных трансформаторов двухтактных ИИП и её подтверждение практ.pdf
Подъяпольский А.Н. - Как намотать трансформатор 1953.djvu
Трансформатор - Википедия.pdf

Интенет  - источники:

http://www.physics.ru

http://www.elconnect.ru

http://scsiexplorer.com.

images.yandex.ru

 Приложение № 1.

Задача #4611

Условие:

По паспортным данным и результатам осмотра однофазного двухобмоточного трансформатора установлено, что число витков первичной обмотки w1 = 424, а вторичной обмотки w2 = 244, действительное сечение сердечника Sд = 28,8 см2; 10 % приходится на изоляцию пластин, активное сопротивление первичной обмотки R1 = 1,2 Ом, вторичной обмотки R2 = 1,4 Ом, потери холостого хода составляют 1 % от номинального значения потребляемой мощности, напряжение на первичной обмотке U1 = 220 В, активный ток обмоток I1 = 2,95 А, I2 = 4,85 А, ток холостого хода 5 % от I1ном. Определить амплитудное значение магнитной индукции, ЭДС, вторичной обмотки, электрические и магнитные потери, номинальный КПД.

Решение: [ закрыть ]

Приближенно можно считать, что ЭДС первичной обмотки равна напряжению питающей сети, т. е.

U1=E1=4,44fΦmw1U1=E1=4,44fΦmw1

Отсюда определяем магнитный поток

Φm=U14,44fw1=2204,44×50×424=0,0023 ВбΦm=U14,44fw1=2204,44×50×424=0,0023 Вб

Активное сечение стали находим как разность между действительным сечением стали и сечением изоляции:

Sа=Sд−Sиз=28,8−0,1×28,8≈26 см2=26×10−4 м2Sа=Sд-Sиз=28,8-0,1×28,8≈26 см2=26×10-4 м2

Амплитудное значение магнитной индукции

Bm=ΦmSа=0,002326×10−4=0,88 ТлBm=ΦmSа=0,002326×10-4=0,88 Тл

Коэффициент трансформации

n=E1E2=w1w2=424244=1,73n=E1E2=w1w2=424244=1,73

Отсюда ЭДС вторичной обмотки

E2=E1n=2201,73=127 ВE2=E1n=2201,73=127 В

Абсолютное значение тока холостого хода

Iх=5%I1ном=0,05×2,95=0,147 АIх=5%I1ном=0,05×2,95=0,147 А

Электрические потери трансформатора

Pэ=Pэ1+Pэ2=I21R1+I22R2=2,952×1,2+4,852×1,4=43,3 ВтPэ=Pэ1+Pэ2=I12R1+I22R2=2,952×1,2+4,852×1,4=43,3 Вт

Магнитные потери

Pм=1%P1=0,01U1I1=0,01×220×2,95=6,5 ВтPм=1%P1=0,01U1I1=0,01×220×2,95=6,5 Вт

Сумма потерь

∑P=Pэ+Pм=43,3+6,5=49,8 Вт∑P=Pэ+Pм=43,3+6,5=49,8 Вт

КПД трансформатора:

η=P1−∑PP1=220×2,95−49,8220×2,95=0,92η=P1-∑PP1=220×2,95-49,8220×2,95=0,92

Ответ: Bm = 0,88 Тл; E2 = 127 В; Pэ = 43,3 Вт; Pм = 6,5 Вт; η = 0,92.

Задача #4612

Условие:

Первичную обмотку однофазного трансформатора, потребляющего мощность S = 12 кВ × А, подключили к сети постоянного тока напряжением U_ = 2 В. При этом ток в обмотке I_ = 20 А, затем ее подключили к сети переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением U = 220 В, амперметр показал Iх = 5 А, ваттметр — Pх = 75 Вт, а вольтметр вторичной обмотки — U2 = 36,6 В. Определить активное, индуктивное и сопротивления постоянному току первичной обмотки, потери и КПД трансформатора, если электрические потери первичной обмотки равны электрическим потерям вторичной обмотки, a cos φном = 0,9.

Решение: [ закрыть ]

Сопротивление постоянному току определяют как отношение постоянного напряжения к постоянному току:

R−=U−I−=220=0,1 ОмR-=U-I-=220=0,1 Ом

Для частоты f = 50 Гц сопротивление переменному току проводников малого сечения по значению равно сопротивлению постоянного тока. Полное сопротивление первичной обмотки переменному току

Z=U1I1=2205=44 ОмZ=U1I1=2205=44 Ом

Индуктивное сопротивление первичной обмотки

X=√Z2−R2=√442−0,12=43,99 ОмX=Z2-R2=442-0,12=43,99 Ом

Индуктивность первичной обмотки можно определить, воспользовавшись формулой индуктивного сопротивления

X=2πfLX=2πfL

Отсюда

L=X2πf=43,992×3,14×50=0,14 ГнL=X2πf=43,992×3,14×50=0,14 Гн

Электрические потери в первичной обмотке при холостом ходе

P1эх=I2R=52×0,1=2,5 ВтP1эх=I2R=52×0,1=2,5 Вт

Потери в стали

Pс=Pх−P1эх=75−2,5=72,5 ВтPс=Pх-P1эх=75-2,5=72,5 Вт

Электрические потери при холостом ходе в данном случае

P1эх=2,575×100=3,3 %P1эх=2,575×100=3,3 %

от общего значения потерь холостого хода. Ввиду малого значения электрических потерь при холостом ходе ими пренебрегают и считают потери холостого хода равными потерям в стали.

Номинальный ток первичной обмотки

I1ном=SномUном=12000220=54,5 АI1ном=SномUном=12000220=54,5 А

Электрические потери первичной обмотки

P1э=I21номR=54,52×0,1=297,5 ВтP1э=I1ном2R=54,52×0,1=297,5 Вт

Сумма потерь трансформатора при условии P1э = P2э

∑P=P1э+P2э+Pх=297,5+297,5+75=670 Вт∑P=P1э+P2э+Pх=297,5+297,5+75=670 Вт

КПД трансформатора при номинальной нагрузке

η=P1−∑PP1=12000×0,9−67012000×0,9=0,938η=P1-∑PP1=12000×0,9-67012000×0,9=0,938

Ответ: R_ = 0,1 Ом; X = 43,99 Ом; ∑P = 670 Вт; η = 0,938.

Задача #4613

Условие:

Однофазный двухобмоточный трансформатор испытали в режиме холостого хода и короткого замыкания. При опытах получили следующие данные: номинальное напряжение первичной обмотки U1 = 10000 В; ток холостого хода Iх = 0,25 А; потери холостого хода Pх = 125 Вт; напряжение на вторичной обмотке U2 = 380 В; номинальное напряжение короткого замыкания Uк = 500 В; номинальный активный ток первичной обмотки I1ном = I1к = 2,5 А; номинальный ток вторичной обмотки I2ном = I2к = 79,4 А; потери короткого замыкания Pк = 600 Вт.

В опыте короткого замыкания указаны суммарные электрические потери двух обмоток, значения которых одинаковы. Определить коэффициент трансформации, коэффициент мощности при холостом ходе и опыте короткого замыкания, полное, активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки, номинальный КПД.

Решение: [ закрыть ]

Определяем коэффициент трансформации:

n=w1w2=E1E2=U1номU2ном=10000380=26,3n=w1w2=E1E2=U1номU2ном=10000380=26,3

Коэффициенты мощности:

- при холостом ходе

cosφх=PхU1номIх=12510000×0,25=0,005cos⁡φх=PхU1номIх=12510000×0,25=0,005

- при опыте короткого замыкания

cosφк=PкU1кIх=600500×0,25=0,48cos⁡φк=PкU1кIх=600500×0,25=0,48

Сопротивления при коротком замыкании первичной обмотки:

- активное

R1к=P1кI21ном=6002,52=96 ОмR1к=P1кI1ном2=6002,52=96 Ом

- полное

Z1к=U1кI1ном=5002,5=200 ОмZ1к=U1кI1ном=5002,5=200 Ом

- индуктивное

X=√Z21к−R21к=√2002−962=175 ОмX=Z1к2-R1к2=2002-962=175 Ом

Номинальный КПД

η=P1ном−(Pх+Pк)P1=10000×2,5−(125+600)10000×2,5=0,97η=P1ном-Pх+PкP1=10000×2,5-125+60010000×2,5=0,97

Ответ: n = 26,3; cos φх = 0,005; cos φк = 0,48; R1к = 96 Ом; Z1к = 200 Ом; X = 175 Ом; η = 0,97.

Задача #4614

Условие:

Однофазный трансформатор имеет следующие данные: номинальная мощность Sном = 5000 кВ × А; потери холостого хода Pх = 1400 Вт; потери короткого замыкания при номинальной мощности Pк = 4500 Вт; ток холостого хода Iх = 4 % от номинального значения тока первичной обмотки. Напряжение первичной обмотки U1 = 35 кВ, напряжение вторичной обмотки U2 = 400 В. Определить полное сопротивление первичной обмотки, коэффициент мощности при холостом ходе трансформатора, коэффициент трансформации, КПД трансформатора при номинальной нагрузке, при нагрузке 0,5; 0,75; 1,25 и коэффициенте мощности cos φ = 0,8. При какой нагрузке КПД трансформатора будет максимальным и чему равно его значение?

Решение: [ закрыть ]

Номинальный ток первичной обмотки

I1ном=SномUном=5000×10335×103=142,8 АI1ном=SномUном=5000×10335×103=142,8 А

где Sном — номинальная мощность трансформатора;

Uном — напряжение первичной обмотки.

Полное сопротивление первичной цепи

Z1=Uном1I1ном=35×103142,8=245 ОмZ1=Uном1I1ном=35×103142,8=245 Ом

Коэффициент мощности при холостом ходе трансформатора определяем по известному значению потерь холостого хода и току холостого хода Iх = 4%I1ном:

cosφх=PхU1номIх=140035×103×0,04×142,9=0,007cos⁡φх=PхU1номIх=140035×103×0,04×142,9=0,007

Коэффициент трансформации

n=U1номU2ном=35×103400=87,5n=U1номU2ном=35×103400=87,5

КПД трансформатора при номинальной нагрузке

η1,0=P2P1=S2cosφS2cosφ+Pх+Pк=5000×103×0,85000×103×0,8+1400+4500=0,99852η1,0=P2P1=S2cos⁡φS2cos⁡φ+Pх+Pк=5000×103×0,85000×103×0,8+1400+4500=0,99852

КПД:

- при β1 = 0,5

η0,5=β1Sномcosφ2β1Sномcosφ2+Pх+β21Pк=η0,5=β1Sномcos⁡φ2β1Sномcos⁡φ2+Pх+β12Pк=

=0,5×5000×103×0,80,5×5000×103×0,8+1400+0,52×4500=0,99873=0,5×5000×103×0,80,5×5000×103×0,8+1400+0,52×4500=0,99873

- при β2 = 0,75

η0,75=β2Sномcosφ2β2Sномcosφ2+Pх+β22Pк=η0,75=β2Sномcos⁡φ2β2Sномcos⁡φ2+Pх+β22Pк=

=0,75×5000×103×0,80,75×5000×103×0,8+1400+0,752×4500=0,99869=0,75×5000×103×0,80,75×5000×103×0,8+1400+0,752×4500=0,99869

- при β3 = 1,25

η1,25=β3Sномcosφ2β3Sномcosφ2+Pх+β23Pк=η1,25=β3Sномcos⁡φ2β3Sномcos⁡φ2+Pх+β32Pк=

=1,25×5000×103×0,81,25×5000×103×0,8+1400+1,252×4500=0,99831=1,25×5000×103×0,81,25×5000×103×0,8+1400+1,252×4500=0,99831

Максимальны КПД возникает при коэффициенте нагрузки

βm=√PхPк=√14004500=0,557βm=PхPк=14004500=0,557

ηmax=βmSномcosφ2βmSномcosφ2+Pх+β2mPк=ηmax=βmSномcos⁡φ2βmSномcos⁡φ2+Pх+βm2Pк=

=0,557×5000×103×0,80,557×5000×103×0,8+1400+0,5572×4500=0,999=0,557×5000×103×0,80,557×5000×103×0,8+1400+0,5572×4500=0,999

Ответ: нет.

Задача #4615

Условие:

В однофазном трансформаторе используется магнитопровод с активным сечением 20 см2, работающий в номинальном режиме с магнитной индукцией B = 1,2 Тл. Число витков первичной и вторичной обмоток w1 = 400 и w2 = 50, частота переменного напряжения сети 50 Гц. Определить ЭДС одного витка трансформатора, ЭДС первичной и вторичной обмоток, а также коэффициент трансформации.

Решение: [ закрыть ]

Максимальный магнитный поток в магнитопроводе

Φ=BS=1,2×20×10−4=2,4×10−3 ВбΦ=BS=1,2×20×10-4=2,4×10-3 Вб

Действующее значение ЭДС одного витка одинаково для обеих обмоток и равно

E0=4,44fΦ=4,44×50×2,4×10−3=0,53 ВE0=4,44fΦ=4,44×50×2,4×10-3=0,53 В

ЭДС обмоток пропорциональны числу их витков, т. е.

E1=w1E0=212 ВE1=w1E0=212 В

E2=w2E0=26,5 ВE2=w2E0=26,5 В

Коэффициент трансформации равен

n=w1w2=E1E2=8n=w1w2=E1E2=8

Ответ: E0 = 0,53 В; E1 = 212 В; E2 = 26,5 В; n = 8.

Задача #4616

Условие:

Определить параметры схем замещения трансформатора в опытах холостого хода и короткого замыкания (см. рисунок), если известны следующие технические параметры: Sном = 20000 кВ × A; U1ном = 110 кВ; U2ном = 6,1 кВ; uк = 10,5% U1ном; I0 = 2,85% I1ном, потери в стали 47 кВт, потери в меди 129 кВт. Найти коэффициент мощности трансформатора в обоих опытах.

Решение: [ закрыть ]

Номинальный ток первичной обмотки трансформатора

I1ном=SномU1ном=20000110=182 АI1ном=SномU1ном=20000110=182 А

Ток холостого хода

I10=0,0285I1ном=5,2 АI10=0,0285I1ном=5,2 А

Активная составляющая полного сопротивления ветви намагничивания трансформатора в опыте короткого замыкания

Rμ=PстI210=47×1035,22=1,74 кОмRμ=PстI102=47×1035,22=1,74 кОм

полное сопротивление в этом режиме

zμ=U1номI10=110×1035,2=21,15 кОмzμ=U1номI10=110×1035,2=21,15 кОм

Реактивная составляющая полного сопротивления ветви намагничивания

Xμ=√z2μ−R2μ=21,1 кОмXμ=zμ2-Rμ2=21,1 кОм

Полное сопротивление трансформатора в опыте короткого замыкания

zк=U1кI1ном=0,105×110×103182=63,5 Омzк=U1кI1ном=0,105×110×103182=63,5 Ом

Активная и реактивная составляющие полного сопротивления короткого замыкания соответственно равны:

Rк=PкзI21ном=129×1031822=3,9 ОмRк=PкзI1ном2=129×1031822=3,9 Ом

Xк=√z2к−R2к=63,4 ОмXк=zк2-Rк2=63,4 Ом

Коэффициенты мощности в обоих опытах соответственно равны

cosφхх=Rμzμ=0,082cos⁡φхх=Rμzμ=0,082

cosφкз=Rкzк=0,061cos⁡φкз=Rкzк=0,061

т. е. достаточно низкие.

Ответ: cos φхх = 0,082; cos φкз = 0,061.

Задача #4617

Условие:

I0R1UкX1R2n2X2n2Короткое замыкание

Показания амперметра и вольтметра при опыте короткого замыкания составляют U1 = 190 В; I1 = 5 А, мощность потерь в меди равна 400 Вт. Определить параметры схемы замещения трансформатора (см. рисунок), если n = 4, а активное и реактивное сопротивления первичной обмотки R1 = 2 Ом и Х1 = 15,7 Ом. Найти коэффициент мощности трансформатора.

Решение: [ закрыть ]

Активное сопротивление короткого замыкания

Rк=PкзI21ном=40052=16 ОмRк=PкзI1ном2=40052=16 Ом

Полное сопротивление

zк=U1номI1ном=1905=38 Омzк=U1номI1ном=1905=38 Ом

Следовательно, реактивное сопротивление короткого замыкания

Xк=√z2к−R2к=34,5 ОмXк=zк2-Rк2=34,5 Ом

Приведенные к первичной обмотке активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки:

R’2=Rк−R1=16−2=14 ОмR2’=Rк-R1=16-2=14 Ом

X’2=Xк−X1=34,5−15,7=18,8 ОмX2’=Xк-X1=34,5-15,7=18,8 Ом

Активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки

R2=R’2n2=1442=0,875 ОмR2=R2’n2=1442=0,875 Ом

Коэффициент мощности трансформатора в режиме короткого замыкания

cosφ=0,423cos⁡φ=0,423

Ответ: не указан.

Задача #4618

Условие:

Трансформатор имеет следующие номинальные параметры: Sном = 400 кВ × А; U1ном = 6 кВ; U2ном = 400 В. Потери в режимах холостого хода и короткого замыкания равны: Pхх = 1200 Вт и Ркз = 4000 Вт. Ток холостого хода I0 = 2,5%Iном. Определить полное сопротивление первичной цепи и коэффициент мощности при холостом ходе, КПД при нагрузке βт = 0,8 и коэффициенте мощности cos φ2 = 0,95. Найти максимальный КПД трансформатора.

Решение: [ закрыть ]

Номинальный ток первичной обмотки трансформатора

I1ном=SномU1ном=4006=66,7 АI1ном=SномU1ном=4006=66,7 А

Ток холостого хода

I10=0,025I1ном=1,7 АI10=0,025I1ном=1,7 А

Полное сопротивление вторичной обмотки в режиме холостого хода

z2μ=U1нI10=60001,7=3,53 кОмzμ2=U1нI10=60001,7=3,53 кОм

Активная составляющая полного сопротивления

Rμ=PххI210=12001,72=415 ОмRμ=PххI102=12001,72=415 Ом

Коэффициент мощности в режиме холостого хода

cosφ2=Rμzμ=4153530=0,117cos⁡φ2=Rμzμ=4153530=0,117

КПД трансформатора при заданных коэффициентах нагрузки и мощности равен

η=Sнcosφ2βSнcosφ2β+Pхх+β2Pкз=400×103×0,8×0,95400×0,8×0,95+1200+0,952×4000=0,988η=Sнcos⁡φ2βSнcos⁡φ2β+Pхх+β2Pкз=400×103×0,8×0,95400×0,8×0,95+1200+0,952×4000=0,988

При коэффициенте нагрузки

βт=√PххPкз=√12001400=0,55βт=PххPкз=12001400=0,55

Максимальный КПД

ηmax=400×0,8×0,55400×0,8×0,55+1,2+0,552×4=0,989ηmax=400×0,8×0,55400×0,8×0,55+1,2+0,552×4=0,989

Ответ: ηmax = 0,989.

Задача #4619

Условие:

Для трансформатора известны следующие технические параметры: U2ном = 400 В; Sном = 100 кВ × А; uк = 5 % и Pкз = 400 Вт. Определить напряжение на выводах вторичной обмотки, подключенной к нагрузке с коэффициентом мощности cos φ2 = 0,8 при коэффициенте βт = 0,5.

Решение: [ закрыть ]

Активная составляющая напряжения короткого замыкания равна

uка=PкзSном100%=2,4100×100=2,4 %uка=PкзSном100%=2,4100×100=2,4 %

Реактивная составляющая короткого замыкания

uкр√u2к−u2ка=√52−2,42=4,4 %uкрuк2-uка2=52-2,42=4,4 %

Номинальное изменение напряжения во вторичной обмотке

Δu=Uкаcosφ2+uкрsinβ2=2,4×0,8+4,4×0,6=4,6 %Δu=Uкаcos⁡φ2+uкрsin⁡β2=2,4×0,8+4,4×0,6=4,6 %

Напряжение на выводах вторичной обмотки:

U2=U2ном−Δu100U2номβт=400−4,6100×400×0,5=390,8 ВU2=U2ном-Δu100U2номβт=400-4,6100×400×0,5=390,8 В

т. е. падение напряжения составляет

ΔU=U2ном−U2=400−390,8=9,2 ВΔU=U2ном-U2=400-390,8=9,2 В

Ответ: U2 = 390,8 В.

Задача #4631

Условие:

Трехфазный трансформатор имеет следующие данные: номинальная мощность Sном = 250 кВ × А, высшее напряжение U1 = 10000 В, низшее напряжение U2 = 400 В, активное сечение стержня и ярма Sс = Sя = 200 см2, наибольшая магнитная индукция в стержне Bс = 1,4 Тл. Найти число витков в обмотке высшего и низшего напряжений с учетом регулирования на ±5 %.

Решение: [ закрыть ]

При холостом ходе падение напряжения незначительно,

E1≈U1=10000 ВE1≈U1=10000 В

ЭДС, индуцируемая в каждой фазе обмотки высшего напряжения,

E1=4,44fw1ΦmE1=4,44fw1Φm

При расчете трансформаторов пользуются понятием ЭДС, индуцируемой в одном витке, откуда

Ew=4,44fΦmw=4,44fBсSс×1=4,44×50×1,4×200×10−4×1=6,2 ВEw=4,44fΦmw=4,44fBсSс×1=4,44×50×1,4×200×10-4×1=6,2 В

Предыдущая формула примет следующий вид:

E1=Eww1E1=Eww1

Число витков на фазу обмотки низшего напряжения

w1=E1Ew=100006,2=1613w1=E1Ew=100006,2=1613

Так как трансформатор должен иметь регулировку напряжения на ±5 %, то полное число витков на фазу при повышении напряжения на 5 %

w’1=w1+0,05w1=1613+0,05×1613=1693w1’=w1+0,05w1=1613+0,05×1613=1693

Число витков на фазу обмотки низшего напряжения

w2=E2Ew=4006,2≈66w2=E2Ew=4006,2≈66

Ответ: w’1 = 1693; w2 = 66.

Задача #4632

Условие:

Трехфазный трансформатор ТМ-63/10 имеет следующие данные: низшее напряжение U2 = 400 В, потери при холостом ходе Pх = 265 Вт, потери при коротком замыкании Pк = 1280 Вт, напряжение короткого замыкания Uк составляет 5,5 % от номинального значения, ток холостого хода Iх, составляет 2,8 % от номинального значения. Определить: а) фазные напряжение Uф при группе соединения трансформатора Y/Δ; б) фазный nф и линейный nл коэффициенты трансформации: в) номинальные токи первичных и вторичных обмоток; г) КПД при нагрузке 0,5 от номинального значения и cos φ = 0,8; д) активное и реактивное сопротивления фазы при коротком замыкании; е) абсолютное значение напряжения короткого замыкания; ж) процентное изменение напряжения на вторичной цепи при cos φ = 0,8, индуктивном и емкостном характере нагрузки и при номинальном токе; з) напряжение во вторичной цепи, соответствующее этим нагрузкам.

Решение: [ закрыть ]

Расшифровка марки трансформатора ТМ-63/10 означает: Т — трехфазный, М — масляный, 63 кВ × А — номинальная мощность трансформатора, 10 кВ — напряжение на первичной обмотке.

Знак Y/Δ означает, что первичная обмотка соединена в «звезду», вторичная — в «треугольник».

Согласно условиям задачи имеем Uл = 10 000 В.

Так как первичная обмотка соединена «звездой», напряжение на фазе первичной обмотки

U1ф=Uл√3=10000√3=5780 ВU1ф=Uл3=100003=5780 В

Из условия соединений вторичной обмотки «треугольником» имеем

U2ф=U2л=U2ном=400 ВU2ф=U2л=U2ном=400 В

Коэффициент трансформации по фазе

nф=U1фU2ф=5780400=14,45nф=U1фU2ф=5780400=14,45

Линейный коэффициент трансформации

nл=U1лU2л=U1номU2ном=10000400=25nл=U1лU2л=U1номU2ном=10000400=25

Номинальный ток в первичной обмотке I1ном определяем из соотношения

Sном=√3U1номI1номSном=3U1номI1ном

т. е.

I1ном=Sном√3U1ном=63000√3×10000=3,64 АI1ном=Sном3U1ном=630003×10000=3,64 А

Номинальный ток вторичной обмотки при условии S2ном ≈ S1ном

I2ном=Sном√3U2ном=63000√3×400=91 АI2ном=Sном3U2ном=630003×400=91 А

КПД при нагрузке 0,5 Pном

η=βSномcosφ2βSномcosφ2+Pк+β2Pк=η=βSномcos⁡φ2βSномcos⁡φ2+Pк+β2Pк=

=0,5×63000×0,80,5×63000×0,8+265+0,52×1280=0,81=0,5×63000×0,80,5×63000×0,8+265+0,52×1280=0,81

где Sном — номинальная мощность;

Pх — потери холостого хода;

Pк — потери короткого замыкания;

β — коэффициент нагрузки.

Абсолютное значение напряжения при коротком замыкании

Uк=5,5%Uном=0,55×10000=550 ВUк=5,5%Uном=0,55×10000=550 В

Активное сопротивление фазы при коротком замыкании

Rф=Pк3I21к=Pк3I21ном=12803×3,642=32,3 ОмRф=Pк3I1к2=Pк3I1ном2=12803×3,642=32,3 Ом

Сопротивления фазы:

- полное

Zф=U1ф3I1ф=5503×3,64=50,3 ОмZф=U1ф3I1ф=5503×3,64=50,3 Ом

- реактивное

Xф=√Z2ф−R2ф=√50,32−32,22=38,6 ОмXф=Zф2-Rф2=50,32-32,22=38,6 Ом

Для определения процентного падения напряжения воспользуемся формулой

U2=β(Uа%cosφ2+Uр%sinφ2)U2=βUа%cos⁡φ2+Uр%sin⁡φ2

Напряжение короткого замыкания можно выразить через ее составляющие:

Uк=√U2а+U2рUк=Uа2+Uр2

Составляющие короткого замыкания:

- активная

Uа=PкSном100%=128063000×100=2 %Uа=PкSном100%=128063000×100=2 %

- реактивная

Uр=√U2к−U2а=√5,52−22=5,12 %Uр=Uк2-Uа2=5,52-22=5,12 %

Изменение напряжения на вторичной обмотке при индуктивной нагрузке

U2=β(Uа%cosφ2+Uр%sinφ2)=1×(2×0,8+5,12×0,6)=4,6 %U2=βUа%cos⁡φ2+Uр%sin⁡φ2=1×2×0,8+5,12×0,6=4,6 %

соответствует

sinφ2=√1−cos2φ2=√1−0,82=0,6sin⁡φ2=1-cos2⁡φ2=1-0,82=0,6

Падению напряжения 4,6 % соответствует абсолютное значение

ΔU=U2%U2ном100=4,6×400100=18,4 ВΔU=U2%U2ном100=4,6×400100=18,4 В

Отсюда напряжение на вторичной обмотке при поминальной индуктивной нагрузке

U’2=U2−ΔU=400−18,4=381,6 ВU2’=U2-ΔU=400-18,4=381,6 В

Изменение напряжения на вторичной обмотке при емкостной нагрузке

U2=β(U%cosφ−Uр%sinφ)=1×(2×0,8−5,12×0,6)=−1,472 %U2=βU%cos⁡φ-Uр%sin⁡φ=1×2×0,8-5,12×0,6=-1,472 %

Падению напряжения соответствует абсолютное значение

ΔU=U2%U2ном100=−1,472×400100=−5,888 ВΔU=U2%U2ном100=-1,472×400100=-5,888 В

Отсюда напряжение на вторичной обмотке при номинальной емкостной нагрузке

U’2=U2−ΔU=400−(−5,888)=405,888 ВU2’=U2-ΔU=400--5,888=405,888 В

Ответ: нет.

Задача #4633

Условие:

Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные параметры: Sном = 25 кВ × A; U1ном = 600 В; U2ном = 230/400 В; потери при холостом ходе Pхх = 180 Вт; потери при коротком замыкании Pкз = 560 Вт при относительном напряжении uк = 4%U1ном. Определить коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений при соединении обмоток звездой и треугольником. Чему равно максимальное изменение вторичного напряжения и КПД трансформатора при активной нагрузке и βт = 0,8?

Решение: [ закрыть ]

Обмотки высшего напряжения промышленных трехфазных трансформаторов включаются звездой, т. е. фазное напряжение на входе трансформатора

U1ф=U1ном√3=330 ВU1ф=U1ном3=330 В

Следовательно, коэффициент трансформации фазных напряжений

n=U1фU2ф=1,6n=U1фU2ф=1,6

При соединении вторичных обмоток звездой линейное напряжение на выходе трансформатора U2 = 400 В и коэффициент трансформации линейных напряжений

n=U1лU2л=1,6n=U1лU2л=1,6

При соединении обмоток треугольником линейное напряжение равно фазному и в этом случае

n=U1лU2л=2,9n=U1лU2л=2,9

Наибольшее отклонение вторичного напряжения при активной нагрузке

Δu=βтUк=3,2%U2номΔu=βтUк=3,2%U2ном

Для соединения звездой

Δu=12,75 ВΔu=12,75 В

при соединении треугольником

Δu=7,34 ВΔu=7,34 В

КПД трансформатора

η=βтSнcosφ2βтSнcosφ2+Pхх+β2тPкз=97,7 %η=βтSнcos⁡φ2βтSнcos⁡φ2+Pхх+βт2Pкз=97,7 %

Ответ: не указан.

Задача #4634

Условие:

На параллельную работу включены два трехфазных трансформатора, которые имеют одинаковые номинальные мощности Sн1 = Sн2 = 100 кВ × А, равные коэффициенты трансформации, но различные напряжения короткого замыкания uкI = 5 % и uкII = 4,5 %. Указать, какой трансформатор будет недогружен при общей нагрузке S = 200 кВ × А, и найти недоиспользованную им мощность. Определить нагрузку каждого трансформатора, если общая нагрузка их S = 160 кВ × А.

Решение: [ закрыть ]

На основании выражения

SISII=uкIuкII×Sн1Sн2SISII=uкIuкII×Sн1Sн2

можно сделать вывод, что трансформатор с меньшим напряжением короткого замыкания нагружается в большей мере и его мощность не должна быть больше номинальной, т. е.

SI=Sном1=100 кВ×АSI=Sном1=100 кВ×А

Мощность трансформатора с большим напряжением короткого замыкания:

SII=SIuкIuкII×Sн1Sн2=90 кВ×АSII=SIuкIuкII×Sн1Sн2=90 кВ×А

Таким образом, недоиспользованная мощность равна 5 кВ × А, что составляет 2,5 % установленной общей мощности.

При общей нагрузке 160 кВ × А мощность каждого трансформатора определяется из соотношений

SнI+SнII=0,9 и SнI+SнII=160 кВ×АSнI+SнII=0,9 и SнI+SнII=160 кВ×А

Отсюда

SнII=1601,9=84,2 кВ×АSнII=1601,9=84,2 кВ×А

SнI=75,8 кВ×АSнI=75,8 кВ×А

Ответ: не указан.

Задача #4641

Условие:

Вторичная обмотка трансформатора тока ТКЛ-3 рассчитана на включение амперметра с пределом измерения 5 А. Класс точности приборов 0,5. Определить номинальный ток в первичной цепи и в амперметре, погрешности измерения приборов, если коэффициент трансформации K1 = 60, а ток первичной цепи I1 = 225 А.

Решение: [ закрыть ]

Используя коэффициент трансформации, определим номинальный ток первичной цепи трансформатора тока. В соответствии с ГОСТами на трансформаторы тока данный трансформатор имеет номинальный ток вторичной обмотки I2ном = 5 А, тогда

K1=I1I2K1=I1I2

откуда номинальный ток первичной обмотки

I1ном=K1I2=60×5=300 АI1ном=K1I2=60×5=300 А

При токе 300 А амперметр должен отклониться на всю шкалу. При токе в первичной обмотке I1 = 225 А ток амперметра

Iа=5I1I1ном=5×225300=3,75 АIа=5I1I1ном=5×225300=3,75 А

Относительная погрешность измерения тока амперметром

γI=γдI1номI1=0,5×53,75=0,66 %γI=γдI1номI1=0,5×53,75=0,66 %

Абсолютная погрешность измерения

ΔIа=γдI2100%=0,5×3,75100=0,01875 АΔIа=γдI2100%=0,5×3,75100=0,01875 А

Абсолютная погрешность, создаваемая трансформатором тока,

ΔIт=γдI2100%=0,5×3,75100=0,01875 АΔIт=γдI2100%=0,5×3,75100=0,01875 А

Погрешности измерения:

- общая абсолютная

ΔI=ΔIа+ΔIт=0,01875+0,01875=0,0375 АΔI=ΔIа+ΔIт=0,01875+0,01875=0,0375 А

- относительная

γ=ΔIIном100%=0,03755×100=0,75 %γ=ΔIIном100%=0,03755×100=0,75 %

Ответ: I1ном = 300 А; Iа = 3,75 А; ΔI = 0,0375 А; γ = 0,75 %.

Задача #4642

Условие:

Вольтметр на 100 В со шкалой на 100 делений подсоединен к вторичной обмотке трансформатора напряжения HOCK-6-66 (U1 = 6000 В). Определить напряжение сети, если стрелка вольтметра остановилась на 95-м делении. Определить погрешности при измерении приборами первого класса точности.

Решение: [ закрыть ]

По данным трансформатора напряжения определяем коэффициент трансформации:

KU=U1U2=6000100=60KU=U1U2=6000100=60

Напряжение в первичной цепи при показании прибора

U’1=KUU’2=60×95=5700 ВU1’=KUU2’=60×95=5700 В

Относительная погрешность измерения напряжения вольтметра

γU=γдUномU’1=±160005700=1,05 %γU=γдUномU1’=±160005700=1,05 %

Общая относительная погрешность

γ=γU+γт=1,05%+1,0%=2,05 %γ=γU+γт=1,05%+1,0%=2,05 %

Ответ: U’1 = 5700 В; γ = 2,05 %.

Задача #4643

Условие:

Амперметр на 5 А, вольтметр на 100 В и ваттметр на 5 А и 100 В (со шкалой на 500 делений) включены через измерительный трансформатор тока ТШЛ-20 10000/5 и трансформатор напряжения НТМИ-10 000/100 для измерения тока, напряжения и мощности. Определить ток, напряжение, активную мощность и коэффициент мощности первичной цепи, если во вторичной цепи измерительных трансформаторов тока I2 = 3 А, напряжение U2 = 99,7 В, а показания ваттметра — 245 делений.

Решение: [ закрыть ]

Номинальные коэффициенты трансформации трансформатора:

- тока

KI=I1I2=100005=2000KI=I1I2=100005=2000

- напряжения

KU=U1U2=10000100=100KU=U1U2=10000100=100

Ток в первичной обмотке трансформатора

I1=KII2=2000×3=6000 АI1=KII2=2000×3=6000 А

Напряжение цепи

U1=KUU2=100×99,7=9970 ВU1=KUU2=100×99,7=9970 В

Активная мощность цепи

P1=KIKUP2=2000×100×245=49000000 ВтP1=KIKUP2=2000×100×245=49000000 Вт

Коэффициент мощности цепи

cosφ=PU1I1=490000009970×6000=0,82cos⁡φ=PU1I1=490000009970×6000=0,82

Ответ: I1 = 6000 А; U1 = 9970 В; P1 = 49000000 Вт; cos φ = 0,82.

Задача #4651

Условие:

Однофазный автотрансформатор с первичным напряжением U1 = 220 В, вторичным напряжением U2 = 127 В имеет в первичной обмотке w1 = 254 витка и при полной активной нагрузке дает потребителю ток I2 = 9 А. Определить число витков вторичной обмотки w2, пренебрегая током холостого хода. Определить ток в первичной обмотке I1 на общем участке обмотки Iобщ, сечение проводников S2 на общем участке обмотки, сечение проводников S1 на участке, где проходит только первичный ток, мощность, передаваемую электрическим путем, и коэффициент выгодности автотрансформатора, если плотность тока J = 2 А/мм2.

Решение: [ открыть ]

Задача #4652

Условие:

Однофазный трансформатор заменили автотрансформатором, причем номинальные напряжения первичной и вторичной, обмоток, а также токи первичных обмоток были одинаковы в обоих случаях U1ном = 220 В; U2ном = 110 В; I1ном = 10 А. На сколько уменьшится при такой замене активное сечение меди общей части обмоток, если допустимая плотность тока 2 А/мм2?

Решение: [ закрыть ]

Пренебрегая потерями в трансформаторе, ток его вторичной обмотки можно найти из соотношения

I2=nI1=20 АI2=nI1=20 А

Исходя из заданной плотности тока, сечение меди обмоток должно быть не менее

Sм=I2jдоп=10 мм2Sм=I2jдоп=10 мм2

Ток вторичной обмотки автотрансформатора определяется по формуле

I2=I1+I3I2=I1+I3

т. е. ток в общей части обмоток

I3=10 АI3=10 А

Сечение меди обмоток в этом случае равно

Sм=10jдоп=5 мм2Sм=10jдоп=5 мм2

Таким образом, активное сечение меди уменьшится вдвое, т. е. в

11−1n, раз11-1n, раз

Чем меньше коэффициент выгодности, тем больше экономия меди и габаритные раз-меры автотрансформатора.

Ответ: 1/(1 - 1/n) раз.