Практические работы по математической логике
учебно-методический материал на тему

6.1. Практическая работа  №1

Логические операции над высказываниями.

6.1.1. Текст задание.

Вариант №1

№1

Построить таблицу истинности для формулы логики двух переменных.

Построить таблицу истинности для формулы логики трёх переменных.

Вариант №2

№1

Построить таблицу истинности для формулы логики двух переменных.

Построить таблицу истинности для формулы логики трёх переменных.

6.1.2. Время на выполнение: 80 мин.

6.1.2. Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

6.2. Практическая работа №2

Сложное высказывание.

6.1.3. Текст задания

Вариант 1

№1

Определите формы следующих сложных высказываний, записав их на языке алгебры логики:

1)     Чтобы погода была солнечной , достаточно , чтобы не было ни ветра ,ни дождя.

2)    Если у меня будет свободное время и не будет дождя , то я не буду

писать сочинение , а пойду на дискотеку.

3)     Лошадь погибает от одного грамма никотина , но я не лошадь, следовательно, курить вредно.

4)    Без Вас хочу сказать Вам много,

         При Вас я слушать Вас хочу.

 5)    Люди получают высшее образование тогда, когда они заканчивают институт , университет, академию.  

№2

Определите , какие из следующих пар высказываний    являются       эквивалентными , а какие нет:

1) 1)  

2) А)

3) А)

Вариант №2

№1

Определите формы следующих сложных высказываний, записав их на языке алгебры логики:

1) Если больному после разговора с врачом не становится легче ,то это не врач.

2) Вчера было пасмурно , а сегодня ярко светит солнце.

3) Ваш приезд не является ни необходимым , ни желательным.

4) Идет дождь ,а у меня нет зонта.

5)  Идет на лево – песнь заводит , направо – сказку говорит.

№2

Определите , какие из следующих пар высказываний    являются       эквивалентными , а какие нет:

1)

2) АВ

3) А

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

6.3. Практическая работа №3

Законы алгебры высказываний

6.3.4. Текст задания

Вариант 1

№1

1. Выяснить, равносильны ли формулы:  

   и  

2.  С помощью равносильных преобразований упростить формулу: 

 ;              

3.  Проверить на тождественную истинность и на тождественную ложность формулу:

а) ;          

Вариант№2

1. Выяснить, равносильны ли формулы:  

    и   ;

2.  С помощью равносильных преобразований упростить формулу:

;

3.  Проверить на тождественную истинность и на тождественную ложность формулу:

;

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

6.4. Практическая работа №4.

Свойства кванторов. Применение языка предикатов  для математических    утверждений.

6.4.1. Текст задания

Определить, какие из следующих предложений являются предикатами? Какие из предикатов являются тождественно истинными, тождественно ложными и выполнимыми?

Найти множества истинности и ложности найденных предикатов.

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

6.5. Практическая работа 5.

Русский алгоритмический язык.

6.5.1. Текст задания

Вариант 1.

Выполните задания № 1 и 2, по технологии решения задач с помощью компьютера. (6 этапов).

№1.

Begin2◦. Дана сторона квадрата a. Найти его площадь S = a2.

№2

If1. Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к нему 1; в противном случае не изменять его. Вывести полученное число.

№3

Какое значение будет принимать переменная Х, после выполнения фрагмента программы:

f:=5; d:=7;

If   f>=d   then   x:=f   else  x:=d

a) 5;                 b) 6;                 c) 7;                 d) 1

№4

Алгоритмом является...

1. последовательность команд, которую может выполнить исполнитель
2. система команд исполнителя
3. математическая модель
4. информационная модель

№5

Какая из команд принадлежит алгоритмическому языку?

1. прг
2. кц
3. кд
4. рц

Вариант 2.

Выполните задания № 1 и 2, по технологии решения задач с помощью компьютера. (6 этапов).

№1.

Begin 12. Даны катеты прямоугольного треугольника a и b.
Найти его периметр P:

P = a + b + c.

№2

If2. Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к нему 1; в противном случае вычесть из него 2. Вывести полученное число.

№3

Какое значение будет принимать переменная Х, после выполнения фрагмента программы:

f:=17; d:=5;

If   f>=d   then   x:=f   else  x:=d

A) 5;                 Б) 12;         В) 2;                 Г) 17

№4

Какой из документов является алгоритмом?

1. правила техники безопасности
2. инструкция по получению денег в банкомате
3. расписание уроков
4. список класса

№5

Расширение файла на языке программирования Паскаль имеет тип:

1. *.COM
2. *.JPG
3. *.EXE
4. *.PAS

Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

6.6    Практическая работа 6.

Матричное кодирование.

6.6.1. Текст задания

Вариант№1

Построить матрицы смежности, инцидентности, достижимости, сильной связности графа G.

Вариант№2

Построить матрицы смежности, инцидентности, достижимости, сильной связности графа G.

Перечень объектов контроля и оценки

 Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

 6.7.1  Практическая работа№7

Коды Хемминга.

6.7.1. Текст задания

Найти наименьшее расстояние Хемминга для кода, заданного матрицей G, и определить количество позиций, в котором код позволяет обнаруживать, исправлять ошибки.

Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

6.8.1  Практическая работа№8

Метрические характеристики графа.

6.8.1. Текст задания

Вариант№1

Метрические характеристики графов

Найти диаметр, радиус и центры графа.

Вариант№2

Найти диаметр, радиус и центры графа.

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

6.9.1  Практическая работа№9

Критерий Элеровасти.

6.9.1. Текст задания

Вариант№1

Определить, является ли граф эйлеровым, квазиэйлеровым.

Вариант №2

Определить, является ли граф эйлеровым, квазиэйлеровым.

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.

6.10.1  Практическая работа№10

Алгоритм Форда-Беллмана.

6.10.1. Текст задания

Вариант№1

Найти минимальный путь из вершины в вершину , применяя алгоритм Форда-Беллмана.

Вариант№2

Найти минимальный путь из вершины в вершину , применяя алгоритм Форда-Беллмана.

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Критерии оценки:

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка;

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка.