Самостоятельные работы по математике
материал на тему
Самостоятельные работы по математике
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 286 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данное учебное пособие представляет собой сборник самостоятельных работ по алгебре и началам анализа для обучающихся I и II курсов.
Материал в каждой самостоятельной работе распределен по возрастанию степени трудности. Большинство самостоятельных работ этого пособия дано с некоторой долей избыточности, с тем, чтобы обучающийся сам отобрал нужное число примеров.
Пособие содержит 10 самостоятельных работ по основным темам за 10 – 11 классы:
- Самостоятельная работа №1: «Действительные числа и действия над ними».
- Самостоятельная работа №2: «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»
- Самостоятельная работа №3: по теме: «Иррациональные уравнения».
- Самостоятельная работа №4: по теме: «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств».
- Самостоятельная работа №5: «Тригонометрические функции числового аргумента».
- Самостоятельная работа №6: «Тригонометрические уравнения».
- Самостоятельная работа №7: «Тригонометрические функции».
- Самостоятельная работа №8: «Вычисление производной».
- Самостоятельная работа №9: «Применение производной».
- Самостоятельная работа №10: «Первообразная. Интеграл».
Самостоятельная работа №1
по теме: «Действительные числа
и действия над ними»
Вариант I
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите x из пропорции:
3. Найдите число, если 40% его равны 12.
4. Найдите 4% от 75.
Оценка: «3» - 2 номера; «4» - 3 номера
Вариант II
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите x из пропорции:
3. Найдите число, если 15% его равны 135.
4. Найдите 15% от 84.
Оценка: «3» - 2 номера; «4» - 3 номера
Самостоятельная работа №2
по теме: «Решение уравнений и неравенств
с одной переменной»
Вариант I
1. Решите уравнение:
1) ;
2) ;
3) ;
4)
2. Решите неравенство:
1) ;
2) ;
3) .
Оценка: «3» - 4 примера, «4» - 6 примеров, «5» - 7 примеров
Вариант II
1. Решите уравнение:
1) ;
2) ;
3) ;
4)
2. Решите неравенство:
1) ;
2) ;
3) .
Оценка: «3» - 4 примера, «4» - 6 примеров, «5» - 7 примеров
Самостоятельная работа №3
по теме: «Иррациональные уравнения»
Вариант I
Решите уравнение:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6)
Оценка: «3» -3 примера, «4» - 4 примера, «5» - 5 примеров
Вариант II
Решите уравнение:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6)
Оценка: «3» - 3 примера, «4» -4 примера, «5» - 5 примеров.
Самостоятельная работа №4
по теме: «Решение показательных и
логарифмических уравнений и неравенств»
Вариант I
1. Решите уравнение:
1) 5x = 125;
2) 2x + 2x+3 = 9;
3) 32x – 4 ⋅ 3x +3 = 0;
4) 128 ⋅ 162x + 1 = 83 – 2x;
5) ;
6) ;
7)
2. Решите неравенство:
1) 9⋅3x - 1 + 3x < 36;
2).
Оценка: «3» -5 примеров, «4» - 7 примеров, «5» - 8 примеров
Вариант II
1. Решите уравнение:
1) 2x = 32;
2) 3x + 3x+3 = 4;
3) 52x – 6 ⋅ 5x +5 = 0;
4) 243 ⋅ 81-3x + 2 = 27x + 3
5)
6) ;
7)
2. Решите неравенство:
1) 10 ⋅ 5x - 1 + 5x +1< 7
2) .
Оценка: «3» - 5 примеров, «4» - 7 примеров, «5» - 8 примеров
Самостоятельная работа №5
по теме: «Тригонометрические функции
числового аргумента»
Вариант I
- Найдите радианную меру угла, равного:
а) 1350; в) 360;
б) 2100; г) 100.
2. Найдите значение выражения:
а) ;
б) ;
в) .
3. Найдите , если и <<.
4.*Упростить выражение:
5.*Доказать тождество:
Оценка: «3» - 3 номера; «4» - 4 номера; «5» - 5 номеров.
Вариант II
- Найдите градусную меру угла, равного:
а) ; в) ;
б) ; г) .
2. Найдите значение выражения:
а) ;
б) ;
в) .
3. Найдите , если и <<.
4.*Упростить выражение:
5.*Доказать тождество:
Оценка: «3» - 3 номера; «4» - 4 номера; «5» - 5 номеров.
Самостоятельная работа №6
по теме: «Тригонометрические уравнения»
Вариант I
Решите уравнение:
1. ;
- ;
3. ;
4. ;
5.*;
6.*;
7.*.
Оценка: «3» -4 примера; «4» - 5 примеров; «5» - 6 примеров
Вариант II
Решите уравнение:
1. ;
- ;
- ;
- ;
5.*;
6.*;
7.*.
Оценка: «3» -4 примера; «4» - 5 примеров; «5» - 6 примеров
Самостоятельная работа №7
по теме: «Тригонометрические функции»
Вариант I
- Найти область значения функции:
а) ; б) ; в) .
2. Выяснить четность или нечетность функции:
а) ; б) ; в) .
3. Построить график функции:
а) ; б) .
4. Построить график функции: .
Оценка: «3» -1,2 номер; «4» - 1,2,3 номер; «5» - 1,2,3,4 номера
Вариант II
- Найти область значения функции:
а) ; б) ; в) .
- Выяснить четность или нечетность функции:
а) ; б) ; в) .
- Построить график функции:
а) ; б) .
4. Построить график функции: .
Оценка: «3» -1,2 номер; «4» - 1,2,3 номер; «5» - 1,2,3,4 номера
Самостоятельная работа №8
по теме: «Вычисление производной»
Вариант I
Найти производную функции:
1. ;
2. ;
3. ;
4.
5.*;
6.*;
7.*.
Оценка: «3» -1-4 номер; «4» - 5 номеров; «5» - 6 номеров
Вариант II
Найти производную функции:
1. ;
2. ;
3. ;
4.
5.*;
6.*;
7.*.
Оценка: «3» -1-4 номер; «4» - 5 номеров; «5» - 6 номеров
Самостоятельная работа №9
по теме: «Применение производной»
Вариант I
- Написать уравнение касательной для функции:
в точке М(1;3).
- Найти промежутки монотонности и экстремумы:
.
- Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
, на [-2;2].
Оценка: «4» - 2 номера; «5» - 3 номера
Вариант II
- Написать уравнение касательной для функции:
в точке М(1;0).
- Найти промежутки монотонности и экстремумы:
.
- Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
, на [-3;0].
Оценка: «4» - 2 номера; «5» - 3 номера
Самостоятельная работа №10
по теме: «Первообразная. Интеграл»
Вариант I
- Найдите множество первообразных функции:
а) ; б) .
2. Вычислить интеграл:
а) ; б) .
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок):
.
Оценка: «3» -3 примера; «4» - 4 примера; «5» - 5 примеров
Вариант II
1. Найдите множество первообразных функции:
а) ; б) .
2. Вычислить интеграл:
а) ; б) .
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок):
.
Оценка: «3» -3 примера; «4» - 4 примера; «5» - 5 примеров
Литература
- Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеообразоват. учреждений, 2000г.
- Алтынов П.И, Алгебра и начала анализа. Тесты 10 – 11 классы: учебно- метод. пособие, 2003г.
- Алешина Т.Н. Методика применения дидактических материалов по алгебре и началам анализа: метод. пособие, 2004г.
- Беденко Н.К. Уроки по алгебре и началам анализа: метод. пособие, 1999г.
- Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений, 2003г.
- Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, 2000
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 11 кл.: Методическое пособие, 2002г.
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 кл.: Методическое пособие, 2002г.
- Колмогоров А.Н, Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеообразоват. учреждений, 1998г.
- Краморов В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, 1990г.
Лукин Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: кн. Для учителя, 1989г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов I курса
Цель данных методических указаний – ознакомить с общими положениями о самостоятельной работе студентов по математике, с методикой организации самостоятельной работы студентов при изучении нового...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/26/picture-65798-1435313310.jpg)
Методические указания и задания внеаудиторной самостоятельной работы по Математике 2 курс
Учебное пособие «Методические указания и задания внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса» содержит указания по выполнению внеаудиторных самостоятель...
Самостоятельная работа обучающихся Математика: Алгебра, начала математического анализа, геометрия (подойдет для любого профиля)
Самостоятельная работа обучающихся разработана на основе ФГОС среднего общего образования по учебной дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия для профессий...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/31/picture-46131-1359647329.jpg)
Рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике
Пособие содержит рекомендации по офрмлению и оценки самостоятельных работ....
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/20/picture-470734-1408538321.jpg)
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы учащихся. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Производная функций и ее приложения
Настоящее учебное пособие по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия». предназначено для самостоятельной работы обучающихся первого курса (на базе основ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/05/06/picture-309682-1525614661.jpg)
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по математике
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по математике для специальности Страховое дело, 1 курс...
![](/sites/default/files/pictures/2024/03/17/picture-1516803-1710682087.jpg)
Методические рекомендации по организации внеаудиторных самостоятельных работ по математике 1-2 курсы НПО
Внеаудиторная самостоятельная работа студента (ВСР) - планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа студента, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при метод...