Контрольная работа «Решение дифференциальных уравнений»
материал для подготовки к егэ (гиа) на тему

Контрольная работа №1 «Решение дифференциальных уравнений»

Пример 1. Решить дифференциальное уравнение  и найти частное решение, удовлетворяющее начальному условию у(0) = 1.

Решение :

; Разделяем переменные .

Интегрируем обе части последнего равенства

В результате получим

Таким образом, получаем общий интеграл

Находим частное решение уравнения. Подставляем начальное условие

1(0 + С) = 1; С = 1

Отсюда получаем частный интеграл

Задания

Вариант 1

1. Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений.

         1.

         2.

2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием  при

1)                            у(0) = 1

Вариант 2

 1.Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений

  1.

            2.

2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием  при

1)                          

Контрольная работа №1 «Решение дифференциальных уравнений»

Пример 1. Решить дифференциальное уравнение  и найти частное решение, удовлетворяющее начальному условию у(0) = 1.

Решение :

; Разделяем переменные .

Интегрируем обе части последнего равенства

В результате получим

Таким образом, получаем общий интеграл

Находим частное решение уравнения. Подставляем начальное условие

1(0 + С) = 1; С = 1

Отсюда получаем частный интеграл

Задания

Вариант 1

1. Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений.

         1.

         2.

2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием  при

1)                            у(0) = 1

Вариант 2

 1.Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений

  1.

            2.

2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием  при

1)