РП МАТЕМАТИКА_Туристы ВГУ
рабочая программа на тему

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании предметной (цикловой) комиссии естественнонаучных и  экономических  дисциплин

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по учебной работе

________________ ___________

Протокол № _____ «___»__________2015 г.

«_____» _______________ 2015 г.

Председатель _____________ _____________

МП

СОГЛАСОВАНО

Методист

__________________ ____________

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

20

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

234

     контрольные работы

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

-

Выполнение домашнего задания, подготовка к тестированию, написание докладов, рефератов, сообщений, работа с таблицами и схемами, составление конспектов, разбор примеров по учебнику.

117

Итоговая аттестация в форме экзамена    

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 семестр

Раздел 1. Алгебра  

Тема 1.1. Развитие понятия о            числе

Содержание учебного материала

1

Целые, рациональные и действительные числа. Преобразование алгебраических выражений

4

1

2

Решение уравнений, неравенств и их систем.

1

Практические занятия

1

Практическая работа  по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений».

6

2

2

Практическая работа  по теме: «Решение  алгебраических уравнений и их систем».

2

3

Практическая работа  по теме: «Решение  неравенств и их систем».

2

Контрольные работы

1

Диагностическая контрольная работа «Повторение курса алгебры 7-9 классов»

2

3

Тема 1. 2. Основные свойства функций

Содержание учебного материала

1

Функции и их виды. Область определения  и множество значений. График функции.

8

1

2

Промежутки возрастания и убывания функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Точки экстремума.

1

3

Возрастающие и убывающие функции. Четные и нечетные функции.

1

4

Обратная функция и ее график. Исследование функций и построение их графиков.

1

Практические занятия

4

1

Практическая работа  по теме: «Основные свойства функций».

2

2

Практическая работа  по теме: «Исследование функций и построение их графиков».

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа  по теме: «Основные свойства функций»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка отчета по практическим работам. Написание докладов по темам: «Экстремумы функции», «Исследование функций различных видов и построение их графиков»

Ответить на контрольные вопросы

8

Тема 1.3. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

1

Определение тригонометрических функций из курса геометрии. Основное тригонометрическое тождества.

10

1

2

Формулы приведения. Формулы сложения.

1

3

Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Формулы суммы и разности синуса и косинуса.

1

4

Исследование функций y = sin x и y = cos x. Исследование функции y = tg x и y = ctg x.

1

5

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков.

1

Практические занятия

4

1

Практическая работа  по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

2

2

Практическая работа  по теме: «Исследование тригонометрических функций и построение их графиков».

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка отчета по практическим работам. Написание докладов и подготовка сообщений по темам: «Периодические функции», «Исследование тригонометрических функций и построение их графиков», « Синусоида и косинусоида (физические величины)»

Дать определения тригонометрическим функциям

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

10

1

Понятие арк-функций.

1

2

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

1

3

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

4

Тригонометрические  уравнения, приводимые к простейшим.

1

5

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

Практические занятия.

4

1

Практическая работа  по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

2

2

Практическая работа  по теме: «Решение простейших тригонометрических неравенств».

2

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Написание докладов по темам: «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические неравенства»

Дать определения тригонометрическим уравнениям

Ответить на контрольные вопросы

7

Раздел 2. Геометрия

Тема 2.1. Параллельность прямых и плоскостей (всего 18 часов)

Содержание учебного материала

1

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом стереометрии

6

1

2

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

1

3

Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

1

Контрольные работы

2

2

1

Контрольная работа  по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка компьютерной презентации «Аксиомы стереометрии»

Написание докладов и рефератов по темам: «Геометрия Эвклида», «Параллельные прямые»

Дать определения аксиомам стереометрии и планиметрии

Ответить на контрольные вопросы

6

Тема 2.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

1

Перпендикулярность прямых  в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

6

1

2

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

1

3

Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей.

1

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Написание докладов по теме: «Перпендикулярность прямых  в пространстве»

Дать определение перпендикулярности прямой и плоскости

Ответить на контрольные вопросы

8

Тема 2.3.

Многогранники

Содержание учебного материала

1

Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

6

1

2

Понятие многогранника. Призма. Наклонная призма.

1

3

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Правильная  и усеченная пирамида.

1

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Многогранники»

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка сообщений по темам: «Прямоугольный параллелепипед», «Пирамида. Египетские пирамиды»

Дать определения двугранного угла

Ответить на контрольные вопросы

6

Тема 2.4.

Тела вращения

Содержание учебного материала

1

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Конус.

4

1

2

Сфера и шар. Сечение шара плоскостью

1

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Тела вращения»

3

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка презентации по теме: «Тела вращения»

Написание сообщений по темам: «Конус и цилиндр», «Шар»

Ответить на контрольные вопросы

6

Раздел 3

Теория вероятностей

Тема 3.1

 Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

1

Основные понятия комбинаторики.

6

2

Случайные события. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.

3

Правила сложения и умножения вероятностей.

Практические занятия

1

Практическая работа по теме: «Основные понятия комбинаторики».

4

2

Практическая работа по теме: «Решение простейших вероятностных задач».

Итоговые занятия

1

Итоговая контрольная работа

2

2

Зачет

2

2 семестр

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.5. Производная

Содержание учебного материала

1

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.

14

1

2

Предел функции. Свойства пределов. Вычисление пределов функций. Раскрытие неопределенностей.

1

3

Определение непрерывности. Односторонние пределы. Точки разрыва.

1

4

Приращение функции и приращение аргумента. Понятие производной. Свойства производной.

1

5

Геометрический смысл производной. Правила вычисления производных. Производные элементарных функций.

1

6

Производная степенной функции. Производная сложной функции.

1

7

Производные тригонометрических функций. Физический смысл производной.

1

Практические занятия.

2

1

Практическая работа по теме: «Вычисление производных».

2

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Производная»

3

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка опорного конспекта с примерами по теме 1.5

Написание докладов и рефератов по темам: «Производная в физике и технике», «Физический смысл производной»

Дать определения производной

Ответить на контрольные вопросы

8

Тема 1.6. Применение производной

Содержание учебного материала

1

Метод интервалов. Касательная к графику функции.

8

2

2

Формулы для приближенных вычислений. Производная в физике и технике.

1

3

Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимум и минимум функции. Задачи на максимум и минимум.

1

4

Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Применение производных к решению задач.

1

Практические занятия

6

1

Практическая работа по теме: «Касательная к графику функции»

2

2

Практическая работа по теме: «Приближенные вычисления».

2

3

Практическая работа по теме: «Применение производной к исследованию функций»

2

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Применение производной»

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка презентации по темам: «Применение производной к исследованию функции», «Производная в физике»

Дать определения промежуткам возрастания и убывания и критическим точкам функции

Ответить на контрольные вопросы

8

Тема 1. 7. Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

1

Определение первообразной. Общий вид первообразных. Примеры и правила  нахождения первообразных

8

2

Неопределенный интеграл. Приложения неопределенного интеграла.

3

Площадь криволинейной трапеции

4

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла

Практические занятия

1

Практическая работа по теме: «Первообразная. Неопределенный интеграл».

6

2

Практическая работа  по теме: «Вычисление определенных интегралов».

3

Практическая работа  по теме: «Приложения определенного интеграла».

Контрольные работы

1

Контрольная работа «Интегральное исчитсление»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение прикладных задач.

Написание докладов и рефератов по темам: «Формула Ньютона-Лейбница и ее применение в физике», «Площадь криволинейной трапеции».

Дать определения первообразной

Ответить на контрольные вопросы

8

Тема 1.8. Обобщение понятия степени

Содержание учебного материала

1

Корень n-ой степени и его свойства. Основные свойства корней.

6

2

Понятие иррационального уравнения. Различные методы решения иррациональных уравнений.

3

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

Практические занятия

1

Практическая работа  по теме: «Решение иррациональных уравнений»».

2

Тема 1.9. Показательная функция

Содержание учебного материала

1

Степень с иррациональным показателем. Свойства показательной функции.

6

2

Решение показательных уравнений. Системы показательных уравнений

3

Решение показательных неравенств.

Практические занятия

1

Практическая работа по теме: «Показательная функция».

6

2

Практическая работа  по теме: «Решение показательных уравнений».

3

Практическая работа  по теме: «Решение показательных неравенств».

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение показательных уравнений и неравенств

Дать определение показательной функции

Ответить на контрольные вопросы

8

Тема 1.10

Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

1

Понятие логарифма. Основные свойства логарифмов.

6

2

Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений.

3

Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических систем.

Практические занятия

1

Практическая работа по теме: «Логарифмы и их свойства».

10

2

Практическая работа  по теме: «Логарифмическая функция».

3

Практическая работа  по теме: «Решение логарифмических уравнений».

4

Практическая работа  по теме: «Решение логарифмических неравенств».

5

Практическая работа  по теме: «Решение логарифмических систем»».

Контрольные работы

1

Контрольная работа по теме:  «Логарифмическая функция».

2

Самостоятельная  работа обучающихся:

Написание сообщений по темам: «Решение логарифмических уравнений», «Решение логарифмических неравенств»

Дать определение логарифмической функции

Ответить на контрольные вопросы

6

Тема 1.11 Производная и первообразная показательной, степенной и логарифмической функции

Содержание учебного материала

1

Производная  логарифмической и показательной функции.

6

2

Первообразная показательной и логарифмической функции.

3

Производная и первообразная степенной функции. Вычисление значений степенной функции.

Контрольные работы

1

Контрольная работа по теме: «Производная и первообразная показательной, степенной и логарифмической функции»

2

Самостоятельная  работа обучающихся:

Решение задач по теме: «Производная и первообразная показательной, степенной и логарифмической функции»

Написание сообщений по темам: «Производная и первообразная логарифмической функции», «Производная и первообразная показательной функции»

Дать определение производной и первообразной логарифмической функции

Ответить на контрольные вопросы

8

Тема 1.12 Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

1

Статистическая обработка данных. Ряд данных и сгруппированный ряд данных. Паспорт данных.

8

2

Важнейшие числовые характеристики статистики (варианта, мода, объем, размах, среднее).

3

Абсолютная частота и кратность. Таблица распределения данных. Генеральный статистический ряд.

4

Многоугольник распределения. Гистограмма распределения. Круговая диаграмма. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Практические занятия

1

Практическая работа по теме: « Графическое представление статистических данных».

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа  по теме: «Элементы математической статистики»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

 Подготовка отчета по  практическим работам. Написание сообщений по темам: «Элементы математической статистики»

Составление таблиц распределения данных известных литературных произведений

Дать определение абсолютной частоты и кратности

Ответить на контрольные вопросы

8

Раздел 2. Геометрия

Тема 1.5.Объемы

Содержание учебного материала

1

Объемы многогранников.

4

1

2

Объемы тел вращения

1

Контрольные работы

1

Контрольная работа по теме: «Объемы многогранников и тел вращения».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Изготовление моделей тел вращения.

Написание сообщений по темам: «Объем шара», «Конус и цилиндр в строительстве»

Дать определения телам вращения

Ответить на контрольные вопросы

5

Тема 1.6. Декартовы координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала

1

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Действия над векторами. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

6

1

2

Метод координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

1

3

Координаты середины отрезка. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Практические занятия

1

Практическая работа по теме: «Векторы. Действия над векторами».

4

2

2

Практическая работа по теме: «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов».

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Написание доклада по теме: «Декартовы координаты в пространстве»

Дать определения координатам и векторам

Ответить на контрольные вопросы

7

1

резерв

6

Итоговые занятия

2

Экзамен

2

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; проводить анализ статистических данных; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Формы:

1.Предварительный контроль (в начале года или начале урока).

2. Текущий контроль осуществляется в течение всего урока с целью контроля  за ходом  усвоения изучаемого материала.

3. Периодический или тематический контроль проводится в конце темы.

4.Заключительный контроль в виде – экзамена.

Методы контроля:

1. Учебный опрос;

2. Самостоятельная работа учащихся;

3. Тестирование;

4. Написание контрольных работ по основным темам.

5.Взаимоконтроль;

6.Самоконтроль.