Рабочая программа учебной дисциплины Элементы математической логики
рабочая программа

ПК  1.1.

Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы

ПК 1.2.

Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности

ПК 1.4.

Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы

ПК 2.3.

Применять методики тестирования разрабатываемых приложений

ОК 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. 

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. 

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. 

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. 

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. 

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных),  результат выполнения заданий.

ОК 8. 

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

138

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

92

в том числе:

практические занятия

46

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

46

в том числе:

подготовка к практическим работам

18

индивидуальные работы

- домашняя работа

- выполнение проектов  

- разработка схем использования ИКТ    

- изучение и анализ порталов по специальности   

28

Форма промежуточной аттестации - дифференцированный зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,

 самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

3

Введение

Содержание учебного материала

2

2

1

История развития математической логики.

2

Предмет математической логики, ее роль в вопросах обоснования математики.

Практические занятия

-

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:  Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

1

                                                                                   Раздел 1. Алгебра высказываний.

51

Тема 1.1. Высказывания и операции над ними

Содержание учебного материала

8

2

1

Понятие высказывания. Простые и сложные высказывания

2

Логические величины, операции, выражения. Конъюнкция и дизъюнкция.

3

Логические выражения. Основные законы алгебры логики.

4

Импликация и эквивалентность

Практические занятия

8

1

Определение значения истинности высказываний

2

 Построение составных высказываний

3

Составление таблиц истинности для формул

4

Преобразование логических выражений

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов. Подготовка  практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

8

Тема 1.2. Формулы алгебры высказываний

Содержание учебного материала

4

2

1

Законы алгебры высказываний.

2

Равносильные преобразования.

Практические занятия

4

1

 Составление таблиц истинности для формул.

2

Упрощение формул

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся по теме: Подготовка  к практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

4

Тема 1.3. Нормальные формы для формул алгебры высказываний.

Содержание учебного материала

4

2

1

Понятие нормальных форм.

2

Нормальные и совершенные нормальные формы.

Практические занятия

2

1

Приведение формул к совершенным нормальным формам

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации. Подготовка  практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

3

Тема 1.4. Приложения алгебры высказываний к логико-математической практике

Содержание учебного материала

2

2

1

Прямая и обратная теоремы.

Практические занятия

2

1

Применение необходимого и достаточного условии

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации.

2

Раздел 2. Булевы функции

45

Тема 2.1.  Множества, отношения, функции

Содержание учебного материала

6

2

1

Общие понятия теории множеств

2

Операции над множествами. Свойства операций над множествами

3

Отображения. Подстановки.

Практические занятия

8

1

Операции над множествами

2

Круги Эйлера. Решение задач.

3

Кортежи и декартовое произведение множеств

4

Соотношения между множествами

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Подготовка  к практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

7

Тема 2.2. Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов.

Содержание учебного материала

6

2

1

Булева алгебра.

2

Приведение Булевой функции к  СДНФ,СКНФ

3

Понятие минимальной ДНФ

4

Канонический многочлен Жегалкина.

5

Важнейшие замкнутые классы.  Теорема Поста.

6

Применение логики высказывания в технике и кибернетики

Практические занятия

10

1

Приведение Булевой функции к  СДНФ

2

Приведение Булевой функции к  СКНФ

3

Канонический многочлен Жегалкина

4

Применение Теоремы  Поста при решении задач

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов. Разработка схем использования информационных и коммуникационных технологий в профессиональной деятельности.

8

Раздел 3. Логика предикатов

27

Тема 3.1 Основные понятия, связанные с предикатами.

Содержание учебного материала

2

2

1

Понятие предиката. Логические операции над предикатами

Практические занятия

2

1

Выполнение логических операции над предикатами

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации.

2

Тема 3.2. Кванторные операции над предикатами

Содержание учебного материала

4

2

1

Кванторные операции

2

Формулы логики предикатов

Практические занятия

2

1

Кванторные операции

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации.

3

Тема 3.3. Применение логики предикатов к логико-математической практике

Содержание учебного материала

4

2

1

Метод математической индукции

2

Применение логики предикатов

Практические занятия

4

1

Использование метода математической индукции при решении задач

2

Применение логики предикатов

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации. Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

4

Раздел 4. Элементы теории алгоритмов

12

Тема 4. Элементы теории и практики кодирования  

Содержание учебного материала

4

2

1

Системы счисления для представления информации в ЭВМ

2

Основные понятия теории кодирования

Практические занятия

4

1

Составление алгоритмов

2

Различные подходы к формализации понятия алгоритма

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Изучение печатных и Internet-источников по вопросам методологической, психологической, методической аспектам использования ИКТ в профессиональной деятельности. Изучение и анализ порталов по профессии или специальности (отечественных и зарубежных).

4

Всего:

            138

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: 

• формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: 

• основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
• формулы алгебры высказываний;
• методы минимизации алгебраических преобразований;
• основы языка и алгебры предикатов

Практические занятия

Устный ответ у доски

Проверка домашних заданий

Тестирование

Самостоятельная работа

по индивидуальным заданиям

Дифференцированный зачет