Презентация к занятию на тему "Производная функции"
презентация к уроку

Пажильцева Валентина Дмитриевна

Материалы для проведения занятия по математике на 2 курсе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon proizvodnaya_funktsii.ppt2.85 МБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 2

Пусть x – произвольная точка, x 0 – фиксированная. Функция y = f ( x ) определена в точке и окрестности точки x 0 .  x = x – x 0 - приращение аргумента. Тогда x 0 +  x = x . Функция при этом получит приращение  f ( x 0 ) = f ( x 0 +  x ) – f ( x 0 ) . Тогда Производной функции f ( x ) в точке x 0 называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента стремится к нулю:

Слайд 3

Если функция имеет производную в точке, то она называется дифференцируемой в этой точке. Операция нахождения производной функции называется дифференцированием .

Слайд 5

15. 16. 17. 18. 19. 20.

Слайд 6

При вычислении производных используются следующие правила:

Слайд 7

1 . Производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных Пример: найти производную функции Решение:

Слайд 8

2 . Постоянный множитель можно вынести за знак производной Пример: найти производную функции Решение:

Слайд 9

3 . Производная произведения Пример: найти производную произведения функций Решение: и

Слайд 10

4 . Производная частного Пример: найти производную функции Решение: обозначим тогда и

Слайд 11

5 . Производная сложной функции Определение: Сложная функция – это функция от функции Пример: найти производную функции Решение: в нашем случае тогда

Слайд 12

ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ Вычислить производную функции:

Слайд 13

РЕШЕНИЕ:

Слайд 14

РЕШЕНИЕ:

Слайд 17

Геометрический смысл производной заключается в том, что численно производная функции в данной точке равна тангенсу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси Ох :

Слайд 20

Обозначить буквой x o абсциссу точки касания. Найти f(x o ) . Найти f’(x) и f’(x o ) . Подставить найденные числа x o , f ( x o ) , f’ ( x o ) в общее уравнение касательной у = f(x o ) + f’(x o )(x-x o )


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Доклад-презентация "Образовательная,воспитывающая и развивающая функции в обучении.

Данный материал служит помошником в работе с учащимися для мастеров п/о, преподавателей, кл руководителей....

Презентация "Принцип работы с финансовыми функциями в MS Excel"

Данную презентацию можно использовать на уроках информатики и информационных технологий при изучении программы MS Excel, раздел "Функции MS Excel". Здесь раскрываются особенности работы именно с финан...

ПРЕЗЕНТАЦИЯ на тему "Понятие, виды, функции социальной защиты населения в РФ"

Представлена самостоятельная работа студента 3-го курса  ГБОУ СПО УКСИВТ Эшбобоева Т. в виде презентации на тему "Понятие, виды, функции социальной защиты населения в РФ"....

Презентация по теме "Сущность и функции денег".

Вопросы к рассмотрению:1. Сущность и происхождение денег.2. Функции денег.3. Виды денег....

Презентация на тему "Классификация и функции розничных торговых организаций"

Презентация на тему "Классификация и функции розничных торговых организаций" по предмету "Основы коммерческой деятельности" позволяет визуализировать изучаемы материал и облегчить ...

МР теоретического занятия "Устройство и функции ЦСО"

Материал предназначен для аудиторных занятий...

Презентация к занятию на тему "Предел последовательности, предел функции"

Для проведения занятий по математике студентов 2 курса...