Презентация к занятию на тему "Производная функции"
презентация к уроку
Материалы для проведения занятия по математике на 2 курсе.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.85 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Пусть x – произвольная точка, x 0 – фиксированная. Функция y = f ( x ) определена в точке и окрестности точки x 0 . x = x – x 0 - приращение аргумента. Тогда x 0 + x = x . Функция при этом получит приращение f ( x 0 ) = f ( x 0 + x ) – f ( x 0 ) . Тогда Производной функции f ( x ) в точке x 0 называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента стремится к нулю:
Если функция имеет производную в точке, то она называется дифференцируемой в этой точке. Операция нахождения производной функции называется дифференцированием .
15. 16. 17. 18. 19. 20.
При вычислении производных используются следующие правила:
1 . Производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных Пример: найти производную функции Решение:
2 . Постоянный множитель можно вынести за знак производной Пример: найти производную функции Решение:
3 . Производная произведения Пример: найти производную произведения функций Решение: и
4 . Производная частного Пример: найти производную функции Решение: обозначим тогда и
5 . Производная сложной функции Определение: Сложная функция – это функция от функции Пример: найти производную функции Решение: в нашем случае тогда
ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ Вычислить производную функции:
РЕШЕНИЕ:
РЕШЕНИЕ:
Геометрический смысл производной заключается в том, что численно производная функции в данной точке равна тангенсу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси Ох :
Обозначить буквой x o абсциссу точки касания. Найти f(x o ) . Найти f’(x) и f’(x o ) . Подставить найденные числа x o , f ( x o ) , f’ ( x o ) в общее уравнение касательной у = f(x o ) + f’(x o )(x-x o )
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/26/picture-303320-1380177611.jpg)
Доклад-презентация "Образовательная,воспитывающая и развивающая функции в обучении.
Данный материал служит помошником в работе с учащимися для мастеров п/о, преподавателей, кл руководителей....
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/09/picture-468343-1407570604.jpg)
Презентация "Принцип работы с финансовыми функциями в MS Excel"
Данную презентацию можно использовать на уроках информатики и информационных технологий при изучении программы MS Excel, раздел "Функции MS Excel". Здесь раскрываются особенности работы именно с финан...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/16/picture-551613-1418677571.jpg)
ПРЕЗЕНТАЦИЯ на тему "Понятие, виды, функции социальной защиты населения в РФ"
Представлена самостоятельная работа студента 3-го курса ГБОУ СПО УКСИВТ Эшбобоева Т. в виде презентации на тему "Понятие, виды, функции социальной защиты населения в РФ"....
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/21/picture-1072700-1540149955.jpg)
Мастер-класс учебного занятия "Преобразование графиков функций"
Мастер- класс учебного занятия "Преобразование графиков функций" представляет из себя открытый урок на городском конкурсе педагогического мастерства "Золотая астра"и включает в себ...
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/04/picture-1122746-1551691170.jpg)
Технологическая карта теоретического учебного занятия Строение и функции мочевыводящей системы, специальность 31.02.03 Лабораторная диагностика
Технологическая карта теоретического учебного занятия Строение и функции мочевыводящей системы, специальность 31.02.03 Лабораторная диагностика...
![](/sites/default/files/pictures/2020/08/26/picture-1263828-1598427064.jpg)
Презентация к занятию на тему "Предел последовательности, предел функции"
Для проведения занятий по математике студентов 2 курса...