Тест по математике за 2 семестр 2021-2022 учебного года
тест

Математика: базовый уровень

1 вариант

Задание 1

Выберите верный ответ.

Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется:

Варианты ответов:

a) четырехугольник;                 

b) многоугольник;

c) многогранник;        

d) шестиугольник.

Задание 2

Выберите верный ответ.

Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его:

Варианты ответов:

a) центром;

b) центром симметрии;

c) линейным размером;

d) точкой сечения.

Задание 3

Выберите верный ответ.

К правильным многогранникам относятся:

Варианты ответов:

a) правильный тетраэдр;

b) куб и додекаэдр;

c) октаэдр и икосаэдр;

d) все ответы верны.

Задание 4

Выберите верный ответ.

Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:

Варианты ответов:

a) диагональю;

b) ребром;

c) гранью;

d) осью.

Задание 5

Выберите верный ответ.

Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:

Варианты ответов:

a) наклонной;

b) правильной;

c) прямой;

d) выпуклой.

Задание 6

Выберите верный ответ.

Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:

Варианты ответов:

a) правильной призмой;

b) параллелепипедом;

c) правильным многоугольником;

d) пирамидой.

Задание 7

Выберите верный ответ.

Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:

Варианты ответов:

a) медианой;

b) осью;

c) диагональю;

d) высотой.

Задание 8

Выберите верный ответ.

Треугольная пирамида называется:

Варианты ответов:

a) правильной пирамидой;

b) тетраэдром;

c) наклонной пирамидой;

d) призмой.

Задание 9

Выберите верный ответ.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:

Варианты ответов:

a) медианой;

b) апофемой;

c) перпендикуляром;

d) биссектрисой.

Задание 10

Выберите верный ответ.

У куба все грани:

Варианты ответов:

a) прямоугольники;

b) квадраты;

c) трапеции;

d) ромбы.

Задание 11

Выберите верный ответ.

Сколько диаметров у сферы?

Варианты ответов:

a)1;

b)3;

c)2;

d)бесконечно много.

Задание 12

Выберите верный ответ.

Какой фигурой является сечение шара плоскостью?

Варианты ответов:

a)отрезком;

b)окружностью;

c)кругом;

d)сферой.

Задание 13

Выберите верный ответ.

В формуле V=π R3     V-объём

Варианты ответов:

a)шара;

b)конуса;

c)цилиндра;

d)шарового сектора.

Задание 14

Выберите верный ответ.

Конус можно получить, если вращать вокруг стороны

Варианты ответов:

a)равносторонний треугольник;

b)тупоугольный треугольник;

c)остроугольный треугольник;

d)прямоугольный треугольник.

Задание 15

Выберите верный ответ.

Основания цилиндра…

Варианты ответов:

a)окружности;

b)круги;

c)прямые;

d)многоугольники.

Задание 16

Выберите верный ответ.

Какое понятие не относится к цилиндру

Варианты ответов:

a)ребро;

b)диаметр;

c)образующая;

d)ось.

Задание 17

Выберите верный ответ.

Осевым сечением цилиндра является квадрат, если

Варианты ответов:

a)образующая равна радиусу;

b)образующая перпендикулярна плоскости основания;

c)осевое сечение всегда квадрат;

d)образующая равна диаметру.

Задание 18

Выберите верный ответ.

У прямого конуса прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания…

Варианты ответов:

a)перпендикулярна плоскости основания;

b)параллельна плоскости основания;

c)пересекается с плоскостью основания под острым углом;

d)не имеет с плоскостью основания точек пересечения.

Задание 19

Выберите верный ответ.

 Шар получается при вращении …

Варианты ответов:

a)полуокружности вокруг диаметра;

b)полукруга вокруг диаметра;

c)полуокружности вокруг радиуса;

d)полукруга вокруг радиуса.

Задание 20

Выберите верный ответ.

Производная функции y = xn равна:

Варианты ответов:

a)y′ = n⋅xn ;

b)y′ = (n+2)⋅xn+2 ;

c)y′ = (n+2)⋅xn+1 ;

d)y′ = n⋅xn-1 .

Задание 21

Выберите верный ответ.

Производная функции y = ax равна:

Варианты ответов:

a)y′ = ax-1⋅ln a;

b)y′ = ax-1⋅lg a;

c)y′ = ax-2⋅ln a;

d)y′ = ax⋅ln a.

Задание 22

Выберите верный ответ.

Производная функции y = tg x равна:

Варианты ответов:

a)y′ = 1/sin2 x;

b)y′ = 1/sin3 x;

c)y′ = 1/cos3 x;

d)y′ = 1/cos2 x.

Задание 23

Выберите верный ответ.

Производная функции y = ctg x равна:

Варианты ответов:

a)y′ = 1/sin x;

b)y′ = 1/cos3 x;

c)y′ = 1/sin2 x;

d)y′ = -1/sin2 x.

Задание 24

Выберите верный ответ.

 Производная функции y = log a x равна:

Варианты ответов:

a)y′ = 1/x;

b)y′ = 1/(x⋅ln e) ;

c)y′ = 1/(x⋅lg 100);

d)y′ = 1/(x⋅ln a).

Задание 25

Выберите верный ответ.

Производная функции y = lg x равна:

Варианты ответов:

a)y′ = 1/(x⋅ln e) ;

b)y′ = 1/(x⋅lg 100);

c)y′ = 1/(x⋅ln 10);

d)y′ = 1/(x⋅lg e).

Задание 26

Выберите верный ответ.

Производная функции y = ln x равна:

Варианты ответов:

a)y′ = 1/x;

b)y′ = 1/(x⋅ln 10);

c)y′ = 1/(x⋅lg 100);

d)y′ = 1/(x⋅lg e).

Задание 27

Выберите верный ответ.

Производная суммы двух функций u и v равна:

Варианты ответов:

a)y′ = u′ + v′;

b)y′ = u′v + uv′;

c)y′ = u′ — v′;

d)y′ = u′ ⋅ v′.

Задание 28

Выберите верный ответ.

Производная разности двух функций u и v равна:

Варианты ответов:

a)y′ = u′ — v′;

b)y′ = u′ + v′;

c)y′ = u′ / v′;

d)y′ = u′ ⋅ v′.

Задание 29

Выберите верный ответ.

Производная произведения двух функции u и v равна:

Варианты ответов:

a)y′ = u′ + v′;

b)y′ = u′ / v′;

c)y′ = u′v + uv′;

d)y′ = u′ ⋅ v′.

Задание 30

Выберите верный ответ.

Производной функции y = f(x) называется:

Варианты ответов:

a)предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении аргумента к нулю;

b)отношение значения функции к значению аргумента;

c)отношение приращения функции к приращению аргумента;

d)предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.

Задание 31

Выберите верный ответ.

Производная функции определяет:

Варианты ответов:

a)изменение функции при заданном изменении аргумента;

b)изменение аргумента при заданном значении функции;

c)изменение функции при заданном значении аргумента;

d)скорость изменение функции при изменении аргумента.

Задание 32

Выберите верный ответ.

Первообразной функции y = f(x) называется:

Варианты ответов:

a)функция, производная которой равна заданной функции (функции y = f(x));

b)функция, равная сумме y = f(x) + С, где С – произвольная константа;

c)функция, равная 2 f(x+С), где С – произвольная константа;

d)функция, равная 2 f(x).

Задание 33

Выберите верный ответ.

Каждая функция y = f(x) имеет:

Варианты ответов:

a)одну первообразную функцию;

b)ровно 2 первообразных функций;

c)ни одной первообразной функции;

d)множество первообразных функций.

Задание 34

Выберите верный ответ.

Первообразной функции y = хn является функция:

Варианты ответов:

a)y = n⋅xn-1 ;

b)y = xn+1/n;

c)y = xn+1/(n+1);

d)y = xn⋅ (n+1).

Задание 35

Выберите верный ответ.

Первообразной функции y = ax является функция:

Варианты ответов:

a)y = ax⋅ln a;

b)y = ax⋅ln2 a;

c)y = ax/ln a;

d)y = ax/ln x.

Задание 36

Выберите верный ответ.

Первообразной функции y = 1/x является функция:

Варианты ответов:

a)y = 1/x2 ;

b)y = x⋅ln x-x;

c)y = ln |x|;

d)y = x⋅ln x.

Задание 37

Выберите верный ответ.

Первообразной функции y = ex является функция:

Варианты ответов:

a)y = ex⋅ln x;

b)y = ex/lg x;

c)y = ex;

d)y = ex/ln x.

Задание 38

Выберите верный ответ.

Совместными называются случайные события:

Варианты ответов:

a)которые, в единичном испытании не могут произойти одновременно;

b)которые не происходят никогда;

c)которые в единичном испытании могут произойти одновременно;

d)вероятность которых, зависит от результата предыдущего испытания.

Задание 39

Выберите верный ответ.

Несовместными называются случайные события:

Варианты ответов:

a)которые в единичном испытании не могут произойти одновременно;

b)которые в единичном испытании могут произойти одновременно;

c)которые всегда происходят;

d)вероятность которых зависит от результата предыдущего испытания.

Задание 40

Выберите верный ответ.

Сумма вероятностей полной группы событий равна:

Варианты ответов:

a)числу всех событий этой группы;

b)2;

c)1;

d)любому числу от -1 до +1.

Задание 41

Выберите верный ответ.

Для какого события вероятность равна 1:

Варианты ответов:

a)достоверного;

b)невозможного;

c)несовместного с достоверным;

d)случайного.

Задание 42

Выберите верный ответ.

Для какого события вероятность равна 0:

Варианты ответов:

a)достоверного;

b)противоположного к невозможному;

c)невозможного;

d)случайного.

Задание 43

Выберите верный ответ.

Для какого события вероятность может быть равна 0,3:

Варианты ответов:

a)достоверного;

b)невозможного;

c)противоположного к невозможному;

d)случайного.

Задание 44

Выберите верный ответ.

Относительная частота случайного события может принимать значения:

Варианты ответов:

a)от -1 до +1;

b)от -2 до +2;

c)от 0 до 3;

d)от 0 до 1.

Задание 45

Выберите верный ответ.

Решите уравнение: sin x -=0

Варианты ответов:

a) 

b);

c)   

d)

Задание 46

Выберите верный ответ.

Решите уравнение: cos 2x=1

Варианты ответов:

a)   

b)   

c)     

d)

Задание 47

Выберите верный ответ.

Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

Варианты ответов:

a)tg x = 1;      

b)cos x = 0;      

c)sin x = -1;      

d)ctg x =.

Задание 48

Выберите верный ответ.

На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x <?

Варианты ответов:

     a)                                b)                               c)                                d)                  

Задание 49

Выберите верный ответ.

Отношение синуса угла  к косинусу угла  есть

Варианты ответов:

a) тангенс угла

b) котангенс угла

c) основное тригонометрическое тождество

d) 1.

Задание 50

Выберите верный ответ.

Установить соответствие формулы сложения тригонометрических функций

Варианты ответов:

a)

b)

c)

d)