РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Математика: алгебра и начала анализа; геометрия для специальности: 38.01.02 «Продавец, контролёр-кассир»
рабочая программа

Виды учебной работы

Форма обучения

Очная

1 курс

2 курс

1. Аудиторные занятия (час.), всего, в том числе

285

155

130

лекции

153

85

68

лабораторные

практические

132

70

62

семинарские

2. Самостоятельная работа студентов (час.), всего, в том числе:

136

70

66

курсовая работа

аудит. контрольная работа

реферат

расчетные и др.практические работы

другие виды СР

ИТОГО

421

225

196

О  Одобрена кафедрой

ка общеобразовательных дисциплин

С    Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по профессии  38.01.02  «Продавец, контролёр-кассир»

___________________________________

П  Протокол № ___ от «___» ________20___ г.

За Зав.кафедрой___________/_______________/

З Заместитель директора по учебно-методической и организационной работе

_________________/ _________________/

Вид учебной работы

Объем часов

1 курс

2 курс

Максимальная учебная нагрузка (всего)

421

225

196

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

155

130

в том числе:

Обзорные лекции  

153

85

68

Практические занятия

132

70

62

Контрольные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

136

70

66

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. Контрольная работа (контрольный срез).

1

2,3

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1.

Арифметические действия над числами.

Содержание учебного материала:

20/14/6

1. Множество действительных чисел. Аксиоматика множества действительных чисел. Геометрическое изображение множества действительных чисел.

2

1,2

2. Представление действительных чисел десятичными дробями. Приближенные вычисления: абсолютная и относительная погрешности, сравнение числовых выражений. Натуральные числа, теорема о делении с остатком, признаки делимости, простые и составные числа.

2

1,2

3. Рациональные и иррациональные числа и действия над ними. Проценты. Арифметический корень и его свойства. Корень n-ой степени и его свойства.

2

1,2

       4.  Степень с натуральным  показателем  и её свойства. Степень с рациональным показателем.

2

1,2

Практические занятия:

1. Действия над целыми и дробными числами

2. Действия над степенями

3. Преобразование числовых выражений

6

2

2

2

2

Самостоятельная работа:

1. Повторить темы школьного курса: Степень с целым показателем. Квадратный корень. Степенная функция с натуральным показателем.

Результат работы: наличие конспекта.

Выполнение домашних работ на:

2. решение целочисленных выражений;
3. нахождение приближенных величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной);
4. сравнение числовых выражений;
5. вычисление и сравнение корней и выполнение расчетов с радикалами;
6. деление с остатком и признаки делимости.

6

3

Тема 1.2

Преобразование алгебраических выражений. Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала:

20/12/8

1. Решение квадратных уравнений. Решение уравнений, приводимых к квадратному.

2

2

2. Решение линейных и квадратных неравенств, систем неравенств. Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение квадратных неравенств. Иррациональные неравенства с одной переменной.

2

2

3.Формулы сокращенного умножения. Преобразования алгебраических выражений. Преобразования над многочленами

2

2

Практические занятия:

1. Преобразование алгебраических выражений

2. Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств

3. Контрольная работа №1

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашних работ на темы:

1. решение уравнений первой и второй степени методом подстановки и методом интервалов;
2. решение неравенств первой и второй степени методом подстановки и методом интервалов;
3. решение систем уравнений и неравенств.

Результат работы: сдается на проверку.

8

3

Тема 1.3.

 Комплексные числа

Содержание учебного материала:

18/12/6

1. Определение комплексного числа. Комплексно-сопряженные и противоположные числа комплексным. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

2

1,2

2. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений, содержащих комплексно-сопряженные корни.

2

1,2

3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции умножения и деления. Формула Муавра.  Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера.

2

1,2

Практические занятия:

1. Действия над комплексными числами

2. Действия над комплексными числами

2. Контрольная работа №2.

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1)Написать рефератов по темам: «История возникновения комплексных чисел» и «Математики, внесшие вклад в развитие теории комплексных чисел».

Результат работы: наличие реферата и выступление в аудитории.

Выполнение домашних работ на темы:

1)нахождение        модуля и аргумента комплексного числа;

2)действия с комплексными числами, заданными в алгебраической, в тригонометрической и в показательной формах.

Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Раздел 2. Числовые функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала:

18/12/6

Тема 2.1

Числовые функции, их свойства и графики

1. Понятие функции: определение, обозначение, область определения и область значений, график функций. Способы задания. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков.

2

2

3. Свойства функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция).

2

2

4. Обратные функции, их область определения и область значения. Нахождение функции обратной данной.

2

1,2

Практические занятия:

1.Применение свойств функций к исследованию графиков функций.

2. Арифметические операции над функциями.

3. Контрольная работа №3.

6

2

2

2

3

Самостоятельная работа:

5. Повторить темы школьного курса: линейная функция, квадратичная функция, дробно-линейная функция, их свойства и графики.

Результат работы: наличие конспекта с построенными графиками этих функций и их свойствами.

6. Выполнить расчетно-графическую работу по исследованию дробной функции и построению ее графика (индивидуальные задания)

Результат работы: сдается на проверку.

6

33

Раздел 3. Основы тригонометрии

Тема 3.1.

Основные понятия

Содержание учебного материала:

9/6/3

1. Радианная мера угла и градусная меры угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Периодичность тригонометрических функций. Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента.

2

1,2

Практические занятия:

1. Вычисление значений тригонометрических функций

2. Вычисление значений тригонометрических функций

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1. Написать доклад по теме: “Историческая справка о тригонометрии”.

Результат работы: наличие конспекта и выступление в аудитории по желанию.

2)Выполнение домашних работ на вычисление значений тригонометрических функций. Результат работы: сдается на проверку.

3

3

Тема 3.2

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала:

16/10/6

1.Формулы приведения, формулы сложения. Формулы двойного угла.

2. Формулы половинного аргумента. Формулы суммы  и разности тригонометрических функций одного аргумента.

2

2

1,2

Практические занятия:

1. Применение формул к преобразованию тригонометрических выражений
2. Применение формул к преобразованию тригонометрических выражений
3. Контрольная работа №4.

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1) Выполнение домашних работ на использование основных тригонометрических формул и на преобразование тригонометрических выражений.

Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Тема 3.3

Свойства и графики тригонометрических функций.

Содержание учебного материала:

16/10/6

1. Функции y=cosx, y=sinx, их свойства и графики. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

2

1,2

2.Функции y=arccosx, y=arcsinx, их свойства и графики. Функции y=arctgx, y=arcctgx, их свойства и графики.

2

1,2

3. Гармонические колебания. Практическое определение параметров колебания.

2

1,2

Практические занятия:

1. Построение и исследование тригонометрических функций.

2. Построение и исследование тригонометрических функций.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнить расчетно-графическую работу по исследованию функции y=Af(k(x-a))+B и построение ее графика (индивидуальные карточки-задания).

Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Тема 3.4 Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание материала:

24/18/6

1. Простейшие тригонометрических уравнений.

2

1,2

2. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.

2

1,2

3. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

2

1,2

4.Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

2

1,2

6. Простейшие тригонометрические неравенства.

2

1,2

7. Решение тригонометрических неравенств, сводящихся к квадратным.

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
2. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

3.  Контрольная работа №5.

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашних работ на темы:

1. решение тригонометрических уравнений;
2. решение тригонометрических неравенств. Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Раздел 4. Показательная, логарифмическая функции

Тема 4.1 Показательная функция

Содержание учебного материала:

15/10/5

1. Показательная функция, её свойства и график.
2. Простейшие показательные уравнения и неравенства
3. Системы показательных уравнений и неравенств

2

2

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение простейших показательных уравнений и неравенств и их систем
2. Решение простейших показательных уравнений и неравенств и их систем

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашних  работ на темы:

1. решение простейших и сводящихся к простейшим показательные уравнения;
2. решение простейших и сводящихся к простейшим показательные неравенства; Результат работы: сдается на проверку.

5

3

Тема 4.2

Логарифм числа. Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала:

20/14/6

1. Логарифмы. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм  произведения. Логарифм частного.

2

1,2

2. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию.

2

1,2

3. Логарифмическая функция, её свойства и график

2

1,2

4. Простейшие логарифмические уравнения, их решения. Простейшие логарифмические неравенства, их решения

2

1,2

Практические занятия:

1. Преобразования и вычисления значений логарифмических выражений.
2. Решение логарифмических уравнений и неравенств

3.  Контрольная работа №6.

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Реферат “Мир логарифмов”.

Результат работы: реферат и выступление в аудитории (по желанию) Выполнение домашних работ на темы:

1. нахождение значений логарифма по произвольному основанию;
2. переход от одного основания к другому;
3. вычисление и сравнение логарифмов;
4. логарифмирование и потенцирование выражений.

Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Раздел 5.  Начала математического анализа

Тема 5.1 Последовательности

Содержание учебного материала:

16/12/4

1.Числовые последовательности и их свойства. Понятие о пределе последовательности. Простейшие случаи вычисления пределов последовательностей.

2

1

2. Понятие о пределе функции в точке. Теоремы о пределах. Предел функции на бесконечности

2

1,2

4. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций.

2

1,2

Практические занятия:

1. Вычисление предела функции в точке и на бесконечности

2. Вычисление предела функции в точке и на бесконечности

3. Контрольная работа №7

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнить домашнюю работу на нахождение пределов функций. Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Тема 5.2

Производная

Содержание учебного материала:

18/14/4

1. Приращение аргумента и функции. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Алгоритм нахождения производной.

2

1,2

2. Основные правила и формулы дифференцирования.

2

1,2

3. Производная сложной функции

2

1,2

4. Вторая  производная и её физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

1,2

Практические занятия:

1. Применение правил дифференцирования при вычислении производных первого и второго порядка
2. Применение правил дифференцирования при вычислении производных первого и второго порядка
3. Контрольная работа №8.

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Написать доклад по теме “Историческая справка: М.П. Ролль, Ж.Л.Лагранж. Теорема Ролля и теорема Лагранжа”

Результат работы: наличие конспекта и выступление в аудитории по желанию.

4

3

Тема 5.2.1 Приложения производной к исследованию функций.

Содержание учебного материала:

14/10/4

1.Уравнение касательной к графику функции и нормали в данной точке. Признаки возрастания и убывания функции. Схема исследования функции на монотонность.

2

1,2

2. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба.

2

1,2

3. Построение графиков функций

2

2

Практические занятия:

1. Применение производной к исследованию функций. Построение графиков функций.

2.  Контрольная работа №9.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1. Реферат “Приложения производной”.
2. Конспект - «Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке».

4

3

Тема 5.3 Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала:

22/14/8

1.Первообразная. Неопределённый интеграл, его свойства, формулы интегралов.

2

1,2

2. Непосредственное интегрирование

2

1,2

3. Интегрирование методом подстановки.

2

1,2

4. Геометрические и физические приложения неопределенного интеграла.

2

1,2

Практические занятия:

1.Решение задач и нахождение интегралов.

2. Решение задач и нахождение интегралов.

3. Решение задач и нахождение интегралов.

4. Контрольная работа №10.

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1)Подготовить сообщение: “Исторические сведения об интегральном исчислении”.

Результат работы: наличие конспекта и выступление в аудитории по желанию.

2)Выполнить расчетно-графическую работу по нахождению интегралов (индивидуальные задания). Результат работы: сдается на проверку.

8

3

Тема 5.3.1 Определенный интеграл

Содержание учебного материала:

26/18/8

1. Определенный интеграл и его геометрический смысл, свойства.

2

2

2. Нахождение определенного интеграла методом подстановки.

2

2

3. Вычисление площадей плоских фигур.

2

2

4. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.

2

2

Практические занятия:

1. Вычисление определенного интеграла.
2. Вычисление определенного интеграла. Самостоятельная работа.
3. Вычисление площадей плоских фигур.
4. Решение прикладных задач.

3. Контрольная работа №11.

10

2

2

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнить расчетно-графическую работу по нахождению площадей фигур. Результат работы: сдается на проверку.

8

3

Раздел 6. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 6.1 Комбинаторика

Содержание учебного материала:

20/12/8

1. Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.

2

2

2. Решение задач на перебор вариантов. Формула Ньютона.

2

2

Практические занятия:

1. Вычисление числа сочетаний, перестановок, размещений.

2. Решение задач на перебор вариантов. Формула Ньютона

3. Решение комбинаторных задач.

4. Решение комбинаторных задач.

8

2

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1. Треугольник Паскаля.

Результат работы: конспект.

2. Выполнение домашних работ по темам
3. Результат работы: сдается на проверку.

8

3

Тема 6.2

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала:

26/18/8

1. Предмет теории вероятностей. Понятие о случайном событии, виды случайных событий.

2

1

2. Классическое определение вероятности события.

2

2

3.Теоремы сложения вероятностей несовместных событий.

2

2

4. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

2

1

5. Применение вероятности к решению задач

2

1

Практические занятия:

1. Решение задач на  классическое определение вероятностей
2. Решение задач с применением теорем сложения и умножения вероятностей
3. Решение задач с применением теорем сложения и умножения вероятностей
4. Решение задач. Самостоятельная работа

8

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа:

1)Сообщение:        “Предыстория теории вероятностей. Возникновение понятия вероятности”.

2)Решить дополнительных 2 примера на комбинаторику и вероятность.

8

3

Раздел 7. Геометрия

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

22/14/8

1. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Некоторые следствия аксиом.

2

2

2. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве.

2

1,2

3. Угол между двумя прямыми. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

2

1,2

4 Параллельность плоскостей.

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение задач.

2. Решение задач.

3. Решение задач. Самостоятельная работа

6

2

2

2

Самостоятельная работа:

Подготовить сообщение: “Возникновение и развитие геометрии”

8

3

Тема 7.2 Перпендикулярность прямых, плоскостей

Содержание учебного материала:

18/12/6

1.Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямых.

2

1,2

2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью, теорема о 3-х перпендикулярах.

2

1,2

3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

2

2

Практические занятия:

1. Решение задач.

2. Решение задач.

3. Решение задача.

6

2

2

2

2

Самостоятельная работа:

Изучить по учебнику вопрос:“Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей”

6

Тема 7.3 Многогранники

Содержание учебного материала:

20/12/8

1. Параллелепипед, его свойства. Площадь поверхности и объем.

2

1,2

2. Усеченная пирамида, площадь поверхности и объем.

2

1,2

3. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение задач
2. Решение задач

3. Контрольная работа №12.

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Сообщение о правильных многогранниках. Выполнить расчетно-графическую работу по вычислению площадей и полной поверхности и объемов призмы, пирамиды.

Результат работы: сдается на проверку.

8

3

Тема 7.4

Круглые тела

Содержание учебного материала:

24/18/6

1. Понятие цилиндра; площадь поверхности и объем.

2

1,2

2. Нахождение площади поверхности и объема цилиндра

2

1,2

3. Понятие конуса. Нахождение площади поверхности и объема конуса

2

1,2

5. Шар и сфера. Касательная плоскость к шару.

2

1,2

6. Площадь поверхности и объема круглых тел.

2

1,2

7. Построение сечений

2

1,2

Практические занятия:

1. Вычисление площадей поверхностей тел.

2. Вычисление площадей поверхностей тел.

3. Контрольная работа №13.

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Изготовление моделей геометрических тел. Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Тема 7.5

Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

18/12/6

1.Понятие вектора, виды, модуль, равенство. Действия над ними, их свойства. Разложение вектора на составляющие.

2

1,2

2. Координаты вектора. Действия над векторами в координатной форме.

2

1,2

3. Расстояние между двумя точками. Длина вектора, угол между векторами.

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение задач

2. Решение задач

3. Решение задач

6

2

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнить домашнюю работу на решение задания C-2 из КИМ ЕГЭ. Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Всего : 421 час, аудиторных 285 часа (153 часа-теоретическое, 132 часов-практическое), самостоятельная работа - 136 часов