РП матем эксплуатация
рабочая программа

стр.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОУП.03 МАТЕМАТИКА»

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

17

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

28

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 30

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие

Дисциплинарные

ОК 01.

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  к различным контекстам 

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

 а) базовые логические действия:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;  

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;  

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;  

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

 уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02.

Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

В области ценности научного познания:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

- совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;  

- осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.  

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

- владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;  

- создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;  

- оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;  

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;  

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03.

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

 В области духовно-нравственного воспитания:

-- сформированность нравственного сознания, этического поведения;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям;

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

ОК 04.

Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

- принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

- признавать свое право и право других людей на ошибки;

- развивать способность понимать мир с позиции другого человека

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

ОК 05.

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

В области эстетического воспитания:

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

- способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

- убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06.

Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

- осознание обучающимися российской гражданской идентичности;

- целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

- осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

- принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

- готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

- умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

- сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

- ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

- овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; 

- *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; 

- *уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; 

- *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 07.

Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

- не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

- расширить опыт деятельности экологической направленности;

- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

ПК 1.1.

Выполнять приемку, монтаж, сборку и обкатку новой сельскохозяйственной техники, оформлять соответствующие документы.

-осознать личный вклад в построении устойчивого будущего;

-самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

-готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

 -получать новые знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов;

-иметь интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни;

-ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения;

-владеть различными способами общения и взаимодействия;

-не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

-уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера;

-уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; 

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

-- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

346

в т.ч.

1. Основное содержание

в т. ч.:

теоретическое обучение

240

практические занятия 

100

2. Профессионально ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

14

в т. ч.:

теоретическое обучение

-

практические занятия 

14

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

1 семестр

Повторение

Основное содержание

4

ОК 01, ОК 02, ОК 03,OК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07.

Повторение материала за курс неполной средней школы.

4

Диагностическая контрольная работа.

Тема 1. Действительные числа

Основное содержание

10

ОК 01, ОК 02, OК 03.

Делимость натуральных чисел. Признак делимости. Простые и составные числа.

10

Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Множество действительных чисел.

Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Тема 2. Числовые функции

Основное содержание

4

ОК 01, ОК 02, OК 04, ОК 07.

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций.

4

Периодические функции. Обратные функции.

Тема 3. Тригонометрические функции

Основное содержание

18

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

8

Синус и косинус.

Тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции числового аргумента с профессионально ориентированными задачами. Тригонометрические функции углового аргумента.

Функция y = sin x, свойства и график.

Функция y = cos x, свойства и график.

Построение графика функции y = mf(x). Построение графика функции y = f(kx). График гармонического колебания.

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Практические занятия

1. Решение задач.

8

Профессионально-ориентированное содержание

1. Решение задач по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

2

ОК 01, ОК 02, OК 03,  OК 04, ОК 05, ОК 07.

ПК 1.1.

Тема 4. Тригонометрические уравнения

Основное содержание

12

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях. Решение уравнения cos t = a.

8

Решение уравнения sin t = a.

Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Практические занятия

1. Решение задач. 
2. К.р.1 по теме «Тригонометрические функции»

4

Тема 5. Преобразование тригонометрических выражений

Основное содержание

12

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

8

Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения.

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin(x + t). Методы решения тригонометрических уравнений.

Практические занятия

1. Решение задач. 
2. К.р.2 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

4

Тема 6. Некоторые сведения из планиметрии. Введение в стереометрию

Основное содержание

12

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.

6

Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника.

Формула Герона. Задача Эйлера. Теоремы Менелая и Чевы.

Эллипс, гипербола и парабола.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом стереометрии.

Практические занятия

1. Решение задач.

6

Тема 7. Параллельность прямых и плоскостей

Основное содержание

12

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Параллельные прямые в пространстве.

10

Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Практические занятия

1. Решение задач.

2

Тема 8. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Основное содержание

12

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

10

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой  и плоскостью.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Практические занятия

1. Решение задач.

2

Тема  9. Многогранники

Основное содержание

14

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

12

Призма. Пространственная теорема Пифагора.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Элементы симметрии правильных многогранников.

Практические занятия

1. Решение задач. 

2

2 семестр

Тема 10. Комплексные числа

Основное содержание

10

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

Комплексные числа и арифметические операции над ними с профессионально ориентированными задачами.

8

Комплексные числа и координатная плоскость.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Комплексные числа и квадратные уравнения.

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Профессионально-ориентированное содержание

1.        Решение задач по теме «Комплексные числа и арифметические операции над ними»

2

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

ПК 1.1.

Тема  11. Производная и её применение

Основное содержание

50

ОК 01, ОК 02, OК 04, ОК 07.

Определение числовой последовательности и способы ее задания.

30

Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной с профессионально ориентированной направленностью.

Определение производной.

Формулы дифференцирования.

Правила дифференцирования. Понятие и вычисление производной n-го порядка с профессионально ориентированной направленностью.

Дифференцирование сложной функции.

Дифференцирование обратной функции.

Уравнение касательной к графику функции. 

Исследование функции на монотонность.

Отыскание точек экстремума.

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

Построение графиков функций.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Практические занятия

1. Решение задач. 
2. К.р.№6 по теме «Производная и её применение»

16

Профессионально-ориентированное содержание

1. Решение задач по теме «Задачи, приводящие к понятию производной»
2. Решение задач по теме «Понятие и вычисление производной n-го порядка»

4

ОК 01, ОК 02, OК 04, ОК 07.

ПК 1.1.

Тема 12. Векторы в пространстве

Основное содержание

10

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Понятие вектора. Равенство векторов.

5

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Умножение вектора на число. Решение задач на векторы.

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда.

Разложение векторов по трем некомпланарным векторам.

Практические занятия

1. Решение задач. 

5

Тема 13. Метод координат в пространстве

Основное содержание

14

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

7

Простейшие задачи в координатах с профессионально ориентированным содержанием.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости.

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Практические занятия

1. Решение задач. 
2. К.р.№7  по теме «Координаты и векторы»

5

Профессионально-ориентированное содержание

1. Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

2

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

ПК 1.1.

Тема 14.  Многочлены

Основное содержание

10

ОК 01, ОК 02, ОК 07.

Арифметические операции над многочленами от одной переменной.

10

Деление многочлена на многочлен с остатком.

Разложение многочлена на множители.

Многочлены от нескольких переменных.

Уравнения высших степеней.

Тема 15.  Степени и корни. Степенные функции

Основное содержание

20

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

14

Функции , и их свойства и графики.

Свойства корня n-й степени.

Преобразование иррациональных выражений.

Понятие степени с любым рациональным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Извлечение корней из комплексных чисел.

Практические занятия

1. Решение задач. 
2. К.р.№8 по теме «Степени и корни»

6

Тема 16. Показательная и логарифмическая функции

Основное содержание

22

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

Показательная функция, ее свойства и график.

18

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Свойства логарифмов.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Число е. Функция y=, ее свойства, график, дифференцирование.

Натуральные логарифмы. Функция y=ln x, ее свойства, график, дифференцирование.

Практические занятия

1. Решение задач. 
2. К.р.№9 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

4

Тема 17. Первообразная и интеграл

Основное содержание

16

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

Определение первообразной. Правило отыскания первообразных.

10

Неопределенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Практические занятия

1. Решение задач. 
2. К.р.№10 по теме «Первообразная и интеграл»

6

Тема 18. Тела и поверхности вращения

Основное содержание

14

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

8

Понятие конуса.  Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы. Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.

Практические занятия

1. Решение задач. 
2. К.р.№11 по теме «Тела и поверхности вращения»

6

Тема 19. Объемы многогранников и тел вращения

Основное содержание

18

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Понятия объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда.

10

Объём прямой призмы с профессионально ориентированными задачами.

Объём цилиндра с профессионально ориентированными задачами.

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Объем наклонной призмы

Объём пирамиды. Объём конуса.

Объём шара.

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

Практические занятия

1.        Решение задач.

2.        К.р.№12 по теме «Объемы многогранников и тел вращения»

4

Профессионально-ориентированное содержание

2. Решение задач по теме «Объём прямой призмы»
3. Решение задач по теме «Объём цилиндра»

4

ОК 01, OК 03, ОК 05, OК 06, ОК 07.

ПК 1.1.

Тема 20. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Основное содержание

14

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 07.

Равносильность уравнений.

10

Общие методы решения уравнений.

Равносильность неравенств

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Системы уравнений.

Практические занятия

1.        Решение задач.

2.        К.р.№13 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

4

Дифференцированный зачет

2

3 семестр

Тема 21.  Комбинаторика и вероятность

Основное содержание

10

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Правило умножения. Перестановки и факториалы задачами.

10

Решение комбинаторных задач.

Выбор нескольких элементов.

Биноминальные коэффициенты.

Случайные события и их вероятности.

Тема 22. Элементы теории вероятности и математической статистики

Основное содержание

8

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Вероятность и геометрия.

8

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Статистические методы обработки информации.

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Тема 23. Повторение

Основное содержание

12

ОК 01, ОК 02, OК 03, OК 04, ОК 05, OК 06, ОК 07.

Основы тригонометрии.

12

Применение производной.

Показательная и логарифмическая функции.

Преобразование выражений, содержащих корни, степени, логарифмы.

Уравнения и неравенства.

Многогранники. Тела вращения.

Всего:

340

Общая/профессиональная компетенции

Раздел/Тема

Тип оценочных мероприятия

ОК 01.

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  к различным контекстам

Повторение;

Тема 1; Тема 2; Тема 3; Тема 4; Тема 5; Тема 6; Тема 7; Тема 8; Тема 9; Тема 10; Тема 11; Тема 12; Тема 13; Тема 14; Тема 15; Тема 16; Тема 17; Тема 18; Тема 19; Тема 20; Тема 21; Тема 22; Тема 23.

Устный опрос;

Оценка решения качественных, расчетных, профессионально ориентированных задач.

ОК 02.

Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

Повторение;

Тема 1; Тема 2; Тема 3; Тема 4; Тема 5; Тема 10; Тема 11; Тема 14; Тема 15; Тема 16; Тема 17; Тема 20; Тема 21; Тема 22; Тема 23.

Устный опрос;

Фронтальный опрос;

Оценка самостоятельных и проверочных работ,

Оценка выполнения    практических занятий;

Оценка решения качественных, расчетных, профессионально ориентированных задач.

ОК 03.

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

Повторение;

Тема 1; Тема 2; Тема 3; Тема 4; Тема 5; Тема 6; Тема 7; Тема 8; Тема 9; Тема 10; Тема 12; Тема 13; Тема 15; Тема 16; Тема 17; Тема 18; Тема 19; Тема 20; Тема 21; Тема 22; Тема 23.

Устный опрос;

Фронтальный опрос;

Оценка самостоятельных и проверочных работ,

Оценка выполнения    практических занятий;

Оценка решения качественных, расчетных, профессионально ориентированных задач.

ОК 04.

Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

Повторение;

Тема 2; Тема 3; Тема 4; Тема 10; Тема 11; Тема 15; Тема 16; Тема 17; Тема 20; Тема 21; Тема 22; Тема 23.  

Устный опрос;

Фронтальный опрос;

Оценка самостоятельных и проверочных работ,

Оценка выполнения    практических занятий;

Оценка решения качественных, расчетных, профессионально ориентированных задач.

ОК 05.

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

Повторение;

Тема 6; Тема 7; Тема 8; Тема 9; Тема 12; Тема 13; Тема 18; Тема 19; Тема 20; Тема 21; Тема 22; Тема 23.

Устный опрос;

Фронтальный опрос;

Оценка самостоятельных и проверочных работ,

Оценка выполнения    практических занятий;

Оценка решения качественных, расчетных, профессионально ориентированных задач.

ОК 06.

Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

Повторение;

Тема 6; Тема 7; Тема 8; Тема 9; Тема 12; Тема 13; Тема 18; Тема 19; Тема 20; Тема 21; Тема 22; Тема 23.

Устный опрос;

Фронтальный опрос;

Оценка самостоятельных и проверочных работ,

Оценка выполнения    практических занятий;

Оценка решения качественных, расчетных, профессионально ориентированных задач.

ОК 07.

Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

Повторение;

Тема 1; Тема 2; Тема 3; Тема 4; Тема 5; Тема 6; Тема 7; Тема 8; Тема 9; Тема 10; Тема 11; Тема 12; Тема 13; Тема 14; Тема 15; Тема 16; Тема 17; Тема 18; Тема 19; Тема 20; Тема 21; Тема 22; Тема 23.

Устный опрос;

Фронтальный опрос;

Оценка самостоятельных и проверочных работ,

Оценка выполнения    практических занятий;

Оценка решения качественных, расчетных, профессионально ориентированных задач.

ПК 1.1.

Выполнять приемку, монтаж, сборку и обкатку новой сельскохозяйственной техники, оформлять соответствующие документы.

Повторение;

Тема 3; Тема 10; Тема 11; Тема 13; Тема 19.

Устный опрос;

Оценка решения качественных, расчетных, профессионально ориентированных задач.