Главные вкладки

    Вопросы к зачету по математике для студентов 2 курса
    материал по теме

    Осипова Татьяна Владимировна

    Примерные вопросы к зачету по курсу "Элементы высшей математики"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon voprosy_dlya_ekzamena_po_matematike.doc60 КБ

    Предварительный просмотр:

    Материал для подготовки к зачету по математике

    Вопрос № 1.

    1. Предел последовательности.
    2. Предел функции в точке.
    3. Теоремы о пределах.
    4. Предел функции на бесконечности
    5. Первый замечательный предел
    6. Второй замечательные пределы.
    7. Элементарные функции и их свойства.
    8. Производная. Ее механический смысл.
    9. Производная. Ее и геометрический смысл
    10. Формулы дифференцирования. Вывод 2-3 формул.
    11.  Производная сложной функции.
    12.  Применение производной для исследования функций.
    13.  Неопределенный интеграл и его свойства.
    14. Формулы интегрирования.
    15. Интегрирование методом замены переменной.
    16. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
    17.  Приложение определенного для нахождения площади криволинейной трапеции.
    18. Приложение определенного интеграла в экономике. Понятия потребительского излишка и излишка производителя.
    19. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
    20. Понятие выборки, варианты и ее частоты в статистике.
    21. Графическое представление статистических данных.
    22.  Характеристики выборки (математическое ожидание и дисперсия).
    23.  Решение задач на проценты на примерах экономических задач.
    24.  Сложные проценты.
    25.  Матрицы и операции над ними. Свойства операций.
    26.  Обратная матрица. Определение и способы ее нахождения.
    27. Определители матриц. Определение и способы нахождения.
    28. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
    29.  Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
    30.  Решение систем линейных уравнений при помощи обратной матрицы.

    Примерные задания:

    Вопрос № 2.

    1. Вычислите пределы

    а) , б) , в) , г),

    д)

    2. Найдите производную функции:

    а) , б) ,  в)  , г) .

    3. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график: .

    4. Вычислите определенные и неопределенные интегралы:

    а) , б) ,  в) , г) , д) .

    5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:   у = х2 + 2, у = 2х + 10, у = 0, х = 0.

    Вопрос № 3

          1. Для выборки   2, -5, 1, 0, 0, -4, -3, -1, 2, 1.

          а) найдите математическое ожидание (среднее выборочное).

          б) найдите дисперсию.

           в) постройте гистограмму и полигон.

    1. Всевозможные задачи на простые и сложные проценты.

    1. Кривые спроса и предложения. Равновесная цена. Задачи на наибольшее значение функции прибыли. Расчет излишка потребителя с помощью определенного интеграла.
    2. Задачи на матрицы.

                     

    Найдите:

    а) матрицу 2А+3В, б) матрицу А-В, в) матрицу АВ, г) определитель матрицы А, д) матрицу В-1 .

    1. Решите систему линейных уравнений

                                     

    а) Методом Гаусса,   б)  методом Крамера,     в) используя обратную матрицу.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Контрольная работа по дисциплине Дискретная математика для студентов 2 курса специальности Профессиональное обучение

    Контрольная работа по дисциплине Дискретная математика для студентов 2 курса специальности Профессиональное обучение предназначена для проверки знаний и умений по теме Теория соответствий. Отношения...

    Рабочая программа по математике для студентов 1 курса

    рабочая программа по математике для студентов 1 курса...

    Рабочая программа по математике для студентов 1 курса

    Рабочая программа по математике для студентов 1 курса специальности "Гостиничный сервис"...

    Урок по дисциплине "Математика" для студентов 1 курса по теме "Иррациональные уравнения"

    Вводится понятие иррационального уравнения и способы решения через проверку корней и подстановку в исходное уравнение...

    Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине ЕН "Математика" для студентов 2 курса, обучающихся по специальности 151901 «Технология машиностроения»

    Методические указания по выполнению практических работ учебной дисциплины естественнонаучного цикла «Математика» разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специ...

    Вопросы итоговой аттестации по электротехнике для студентов II курса

    Аттестация обучающихся по ОП.02 «Электротехника» проводится в форме устного экзамена по билетам. Содержание билетов учитывает требования образовательной программы в соответствии с ФГОС по  профес...