Рабочая программа по дисциплине "Элементы математической логики" для специальности "Программирование в компьютерных системах"
рабочая программа по теме
Рабочая программа составлена на основе ФГОС СПО и учебного плана филиала МГТУ в поселке Яблоновском по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах». Общая трудоемкость дисциплины составляет 126 часов
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_en_02_09_02_03.doc | 318 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Филиала федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования
«Майкопский государственный технологический университет»
в поселке Яблоновском
Политехнический колледж
Предметная (цикловая) комиссия информационных и математических дисциплин
Утверждаю
Зам. директора по СПО
_______________ А.З. Рысьмятов
«____»_______________2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине ЕН. 02 Элементы математической логики .
по программе базовой подготовки
по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах .
квалификация выпускника техник-программист .
форма обучения очная .
Яблоновский –2016
Рабочая программа составлена на основе ФГОС СПО и учебного плана филиала МГТУ в поселке Яблоновском по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»
Составитель рабочей программы:
Преподаватель первой категории ________________ Схаплок А.А.
подпись
Рабочая программа утверждена на заседании предметной (цикловой) комиссии информационных и математических дисциплин «____»____________2016г.
Председатель предметной (цикловой) комиссии ________________ Схаплок А.А.
подпись
Методист колледжа
«____»____________2016г. ________________ Алескерова А.А.
подпись
Председатель выпускающей
предметной (цикловой) комиссии ________________ Схаплок А.А.
подпись
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Цели:
- формирование систематизированных знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении;
- развитие логического мышления, логической культуры и интуиции, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об их идеях и методах математики;
- воспитание средствами культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи:
- сформировать у студентов представление о роли, которую играет математическая логика в современной математике и информатике, в первую очередь, в основаниях математики;
- сформировать представление о математически точном построении логических исчислений, аксиоматических системах и доказательствах теорем в рамках аксиоматических систем;
- привить учащимся навыки работы с математическими объектами, математическую строгость мышления, совершенно необходимую для исследовательской работы в области математики и других точных и естественных наук;
- сформировать круг задач, решаемых с помощью математической логики, и методы, применяемых для их решения. Это в первую очередь относится к задачам искусственного интеллекта, решение которых немыслимо без привлечения методов математической логики.
2. Место дисциплины в структуре
Математика является наукой, в которой все утверждения доказываются с помощью умозаключений, то есть путем использования законов человеческого мышления. Изучение законов человеческого мышления является предметом логики. Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению, и это, конечно, расширило область логических исследований.
Особенности математического мышления объясняются особенностями математических абстракций и многообразием их взаимосвязей. Они отражаются в логической систематизации математики, в доказательстве математических теорем. В связи с этим современную математическую логику определяют как раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики.
Одной из основных причин развития математической логики является широкое распространение аксиоматического метода в построении различных математических теорий, в первую очередь, геометрии, а затем арифметики, теории групп и т.д.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математическая логика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»
Учебная дисциплина «Математическая логика» формирует базовый уровень знаний для освоения других общепрофессиональных и специальных дисциплин.
В структуре рабочей программы можно выделить три основные раздела:
- теория множеств;
- алгебра логики;
- логика предикатов.
Программа рассчитана на 126 часов. Это соответствует базовому уровню среднего профессионального образования. Итоговый контроль знаний по данной дисциплине осуществляется в виде зачета.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
3.1. Техник-программист должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
3.2. Техник-программист должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности:
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.
ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.
ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 126 часов
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |
3 | 4 | ||
Аудиторные занятия (всего) | 78 | 34 | 44 |
в том числе: | |||
лекции (Л) | 52 | 24 | 28 |
практические занятия (ПЗ) | 26 | 10 | 16 |
семинары (с) | - | - | - |
лабораторные работы (ЛР) | - | - | - |
Самостоятельная работа студентов (СРС) (всего) | 48 | 26 | 22 |
в том числе: | |||
курсовой проект (работа) | - | - | - |
расчетно-графические работы | 16 | 12 | 4 |
выполнение домашней работы | 18 | 8 | 10 |
работа с конспектом лекций | 14 | 6 | 8 |
Форма промежуточной аттестации: | ИКР | ДЗ | |
Общая трудоемкость | 126 | 60 | 66 |
5. Структура и содержание дисциплины
5.1. Структура дисциплины
№ п/п | Раздел дисциплины | Семестр/неделя семестра | Виды учебной дисциплины, включая самост. и трудоемкость | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Формы промежуточной аттестации (по семестрам) | |||
Л | ПЗ | ЛР | СРС | ||||
1. | Теория множеств | 3 / 1-8 | 12 | 4 | 10 | Тестирование | |
2. | Алгебра логики | 3 / 9-17 4 / 1-11 | 12 12 | 6 10 | 16 8 | Интегрированный контроль | |
3. | Логика предикатов | 4 / 12-22 | 16 | 6 | 14 | Тестирование | |
Итого | 52 | 26 | - | 48 | |||
Промежуточная аттестация | ИКР, ДЗ | ||||||
5.2. Содержание разделов дисциплины «Элементы математической логики», образовательные технологии
№ п/п | Наименование тем | Трудоёмкость | Содержание | Формируемые компетенции | Результаты освоения (знать, уметь, владеть) | Образовательные технологии |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1. | Основные понятия теории множеств | 2 | Понятие множество. Конечные и бесконечные множества, пустое множество. Подмножество, количество конечного множества. | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - понятие множество; - виды множеств; - понятие подмножества, формулу количества подмножества конечного множества; уметь: - решать задачи на подсчет количества элементов в объединении нескольких конечных множеств. | Лекция СРС |
2. | Операции над множествами | 6 | - Операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, теоретико-множественная разность) и их свойства. Диаграммы Венна. - Основные тождества алгебры множеств Практическая работа № 1 | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, разность) и их свойства; - основные тождества алгебры множеств; уметь: - выполнять операции над множествами; - применять теоретико-множественные диаграммы | Лекция Практическое занятие СРС |
3. | Декартово произведение множеств | 4 | Декартово произведение множеств. Декартова степень множества. Практическая работа № 2 | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - определение декартова произведения, декартовой степени; - свойства декартова произведения; уметь: - находить декартово произведение множеств | Лекция Практическое занятие СРС |
4. | Отношения на множестве | 4 | Понятие бинарного отношение. Диаграммы бинарного отношения. Рефлексивные бинарные отношения. Симметричные бинарные отношения. Транзитивные бинарные отношения. Отношения эквивалентности; теорема о разбиении множества на классы эквивалентности. | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - понятия бинарное отношение, рефлексивное бинарное отношение; - симметричное бинарное отношение, транзитивное бинарное отношение; - отношение эквивалентности, теорема о разбиении множества на классы эквивалентности; уметь: - строить диаграмму бинарного отношения; - проверять бинарное отношение на рефлективность, симметричность, транзитивность; - выделять классы эквивалентности (в случае, если бинарное отношение является отношением эквивалентности). | Лекция СРС |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5 | Основные понятия алгебры логики | 2 | Понятие высказывание. | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - понятие высказывания, виды высказываний; - истинностное значение высказываний; уметь: - определять истинностное значение высказываний | Лекция СРС | |
6. | Логические операции. Таблицы истинности | 8 | - Основные логические операции (дизъюнкция, конъюнкция импликация, эквиваленция, отрицание). - Таблицы истинности и методика их построения. Практическая работа № 3 Практическая работа № 4 | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - основные логические операции; - понятие таблица истинности; - методику построения таблицы истинности; уметь: -строить таблицы истинности | Лекция Практическое занятие СРС | |
7. | Законы логики | 4 | Законы логики. Тождественно-истинные и тождественно-ложные формулы. Равносильные формулы, свойства | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - законы логики; - понятия тождественно-истинных и тождественно-ложных формул логики; - равносильные формулы, их свойства; уметь: - устанавливать тождественную истинность или ложность формул логики | Лекция СРС | |
8. | Формулы логики | 6 | Формулы логики. Методика упрощения формул логики с помощью равносильных преобразований. Методика проверки двух формул на равносильность. Практическая работа № 5 Практическая работа № 6 | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: -понятие формул логики; - методику упрощения формул логики; - методы проверки на равносильность двух или более формул логики; уметь: - применять законы логики при преобразовании формул; - определять равносильность формул логики | Лекция Практическое занятие СРС | |
9. | Булева функция | 4 | Понятие булева функция. Носитель булевой функции. Способы задания булевой функции. Представления булевой функции в виде формулы логики. | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - понятие булева функция; - способы задания булевой функции; уметь: - представлять булеву функцию в виде формулы логики | Лекция СРС | |
10. | Дизъюнктивная нормальная форма | 8 | Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). Совершенная ДНФ. Минимальная ДНФ. Представление булевой функции в виде ДНФ, СДНФ и МДНФ. Практическая работа № 7 Практическая работа № 8 | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - понятие ДНФ, СДНФ и МДНФ; - методику приведения булевой функции к ДНФ, СДНФ, МДНФ; уметь: - приводить булеву функцию к ДНФ, СДНФ, МДНФ | Лекция Практическое занятие СРС | |
11. | Конъюнктивная нормальная форма | 8 | Конъюнктивная нормальная форма (КНФ). Совершенная КНФ. Минимальная КНФ. Представление булевой функции в виде КНФ, СКНФ и МКНФ. Практическая работа № 9 Практическая работа № 10 | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - понятие КНФ, СКНФ и МКНФ; - методику приведения булевой функции к КНФ, СКНФ, МКНФ; уметь: - приводить булеву функцию к КНФ, СКНФ, МКНФ | Лекция Практическое занятие СРС | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
12. | Предикаты | 4 | Понятие предикат. Область определения, область истинности и область ложности предиката. | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - понятие предикат; - область истинности, область ложности, область определения предиката; уметь: - определять область истинности, область ложности, область определения предиката | Лекция СРС | |
13. | Логические операции над предикатами | 6 | Логические операции над предикатами. Практическая работа № 11 | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - логические операции над предикатами; уметь: - производить логические операции над предикатами | Лекция Практическое занятие СРС | |
14. | Кванторы | 4 | Квантор существования. Квантор всеобщности. Квантор существования и единственности. Кванторные операции над предикатами. Понятие предикатная формула; свободные и связанные переменные. | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - кванторы существования, всеобщности и существования и единственности; - кванторные операции над предикатами; - понятие предикатная формула, свободная переменная и связанная переменная; уметь: - записывать область истинности для предикатов, содержащих кванторные операции | Лекция СРС | |
15. | Кванторные операции над предикатами | 8 | Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции. Формализация предложений с помощью логики предикатов. Следование одного предиката из другого; равносильность предикатов Практическая работа № 12 Практическая работа № 13 | ОК 1-10 ПК 1.1 ПК 1.1 ПК 2.4 ПК 3.4 | знать: - методику построения отрицания к предикатам, содержащим кванторные операции; уметь: - строить отрицания к предикатам, содержащим кванторные операции; - формализовывать предложения с помощью логики предикатов; - проверять два предиката на следование одного из другого и на равносильность | Лекция Практическое занятие СРС | |
5.3. Практические и семинарские занятия, их наименования, содержание и объем в часах
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименования практических занятий | Объем в часах |
1. | Теория множеств | ПР № 1. Операции над множествами | 2 |
2. | Теория множеств | ПР № 2. Нахождение декартового произведения множеств | 2 |
3. | Алгебра логики | ПР № 3. Логические операции над высказываниями | 2 |
4. | Алгебра логики | ПР № 4. Построение таблицы истинности для формулы логики | 2 |
5. | Алгебра логики | ПР № 5. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований | 2 |
6. | Алгебра логики | ПР № 6. Проверка двух формул на равносильность | 2 |
7. | Алгебра логики | ПР № 7. Представление формулы логики в виде ДНФ | 2 |
8. | Алгебра логики | ПР № 8. Представление формулы логики в виде СДНФ и МДНФ | 2 |
9. | Алгебра логики | ПР № 9. Представление формулы логики в виде КНФ | 2 |
10. | Алгебра логики | ПР № 10. Представление формулы логики в виде СКНФ и МКНФ | 2 |
11. | Логика предикатов | ПР № 11. Логические операции над предикатами | 2 |
12. | Логика предикатов | ПР № 12. Кванторные операции над предикатами | 2 |
13. | Логика предикатов | ПР № 13. Проверка двух предикатов на равносильность | 2 |
5.4. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Лабораторные занятия учебным планом не предусмотрены
5.5. Примерная программа курсовых проектов (работ)
Курсовой проект (работа) учебным планом не предусмотрен
5.6. Самостоятельная работа студентов
Содержание и объем самостоятельной работы студентов
№ п/п | Раздел рабочей программы | Перечень домашних заданий других вопросов для самостоятельного изучения | Сроки выполнения (семестр/неделя семестра) | Объем в часах |
1. | Теория множеств | расчетно-графические работы – диаграммы Эйлера-Венна | 3 / 1-2 нед. | 4 |
выполнение домашней работы (решение задач) | 3 / 1-8 нед. | 4 | ||
работа с конспектом лекций | 3 / 1-8 нед. | 2 | ||
2. | Алгебра логики | расчетно-графические работы – построение таблиц истинности | 3 / 9-17 нед. | 8 |
выполнение домашней работы (решение задач) | 3 / 9-17 нед. 4 / 1-11 нед. | 4 4 | ||
работа с конспектом лекций | 3 / 9-17 нед. 4 / 1-11 нед. | 4 4 | ||
3. | Логика предикатов | расчетно-графические работы – построение полигона и гистограммы | 4 / 12-22 нед. | 4 |
выполнение домашней работы (решение задач) | 4 / 12-22 нед. | 6 | ||
работа с конспектом лекций | 4 / 12-22 нед. | 4 |
6.Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения
6.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля
6.1.1. Тест по разделу «Теория множеств»
1 ВАРИАНТ
1. | Множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В, называется | ||||||
а) | разностью множеств | в) | объединением множеств | ||||
б) | симметрической разностью множеств | г) | пересечением множеств | ||||
2. | Множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В, называется | ||||||
а) | пересечением множеств | в) | объединением множеств | ||||
б) | симметрической разностью множеств | г) | разностью множеств | ||||
3. | Объединением множеств А={-5;-1;0;1;2} и В={-7;-1;0;1;7} является множество | ||||||
а) | {-1;0;1} | в) | {-7;-5;-1;0;1;2;7} | ||||
б) | {-5;-1;0;1;2;-7;-1;0;1;7} | г) | {-7;-5;2;7} | ||||
4. | Пересечением множеств А={-5;-1;0;1;2} и В={-7;-1;0;1;7} является множество | ||||||
а) | {-1;0;1} | в) | {-7;-5;-1;0;1;2;7} | ||||
б) | {-5;-1;0;1;2;-7;-1;0;1;7} | г) | {-7;-2;2;7} | ||||
5. | Разностью А-В множеств А={-5;-1;0;1;2} и В={-7;-1;0;1;7} является множество | ||||||
а) | {-7;-5;2;7} | в) | {-1;0;1} | ||||
б) | {-5;-1;0;1;2;-7;-1;0;1;7} | г) | {-5;2} | ||||
6. | Разностью В-А множеств А={-5;-1;0;1;2} и В={-7;-1;0;1;7} является множество | ||||||
а) | {-5;-1;0;1;2;-7;-1;0;1;7} | в) | {-1;0;1} | ||||
б) | {-7;7} | г) | {-7;-5;2;7} | ||||
7. | Множество всевозможных упорядоченных пар элементов множества М называется | ||||||
а) | подмножеством множества М | в) | отношением множества М | ||||
б) | квадратом множества М | г) | парой множества М | ||||
8. | Отношение R называется … на множестве М, если для каждой пары элементов а и b из множества М из отношения aRb следует отношение bRa | ||||||
а) | полным | в) | транзитивным | ||||
б) | рефлексивным | г) | симметричным | ||||
9. | Отношение R называется … на множестве М, если ни для какого элемента а из множества М не выполняется отношение aRa | ||||||
а) | симметричным | в) | рефлексивным | ||||
б) | антисимметричным | г) | антирефлексивным | ||||
10. | Отношение R называется … на множестве М, если для любых трех элементов а, b и c из множества М из отношений aRb и bRс следует отношение не аRс | ||||||
а) | антитранзитивным | в) | антирефлексивным | ||||
б) | транзитивным | г) | неполным | ||||
11. | Отношение R на множестве М, которое одновременно рефлексивно, симметрично и транзитивно называется | ||||||
а) | отношением строгого порядка | в) | отношением полного порядка | ||||
б) | отношением порядка | г) | отношением эквивалентности | ||||
12. | Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично, транзитивно и полное называется | ||||||
а) | отношением неполного порядка | в) | отношением строго порядка | ||||
б) | отношением полного порядка | г) | отношением нестрого порядка | ||||
13. | Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично, транзитивно и антирефлексивно называется | ||||||
а) | отношением строго порядка | в) | отношением неполного порядка | ||||
б) | отношением полного порядка | г) | отношением нестрого порядка | ||||
14. | Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично, транзитивно, антирефлексивно и полное называется | ||||||
а) | отношением полного нестрого порядка | в) | отношением полного строго порядка | ||||
б) | отношением неполного строго порядка | г) | отношением неполного нестрого порядка | ||||
15. | Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично, транзитивно, рефлексивно и полное называется | ||||||
а) | отношением неполного нестрого порядка | в) | отношением неполного строго порядка | ||||
б) | отношением полного строго порядка | г) | отношением полного нестрого порядка | ||||
2 ВАРИАНТ
1. | Множество, состоящее из тех и только тех элементов множества А, которые не содержатся в В, называется | ||||||
а) | разностью множеств А-В | в) | объединением множеств | ||||
б) | разностью множеств В-А | г) | пересечением множеств | ||||
2. | Дополнением множества А до универсального множества U называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые | ||||||
а) | не принадлежат U и не принадлежат А | в) | не принадлежат U, но принадлежат А | ||||
б) | принадлежат U и принадлежат А | г) | принадлежат U, но не принадлежат А | ||||
3. | Объединением множеств А={-2;-1;0;1;2} и В={-3;-1;0;1;3} является множество | ||||||
а) | {-3;-2;2;3} | в) | {-1;0;1} | ||||
б) | {-2;-1;0;1;2;-3;-1;0;1;3} | г) | {-3;-2;-1;0;1;2;3} | ||||
4. | Пересечением множеств А={-2;-1;0;1;2} и В={-3;-1;0;1;3} является множество | ||||||
а) | {-3;-2;-1;0;1;2;3} | в) | {-1;0;1} | ||||
б) | {-2;-1;0;1;2;-3;-1;0;1;3} | г) | {-3;-2;2;3} | ||||
5. | Разностью А-В множеств А={-2;-1;0;1;2} и В={-3;-1;0;1;3} является множество | ||||||
а) | {-2;-1;0;1;2;-3;-1;0;1;3} | в) | {-1;0;1} | ||||
б) | {-2;2} | г) | {-3;-2;2;3} | ||||
6. | Разностью В-А множеств А={-2;-1;0;1;2} и В={-3;-1;0;1;3} является множество | ||||||
а) | {-3;3} | в) | {-1;0;1} | ||||
б) | {-2;-1;0;1;2;-3;-1;0;1;3} | г) | {-3;-2;2;3} | ||||
7. | Элементы a и b некоторого множества, взятые в определенном порядке, называют | ||||||
а) | упорядоченной парой | в) | координатами | ||||
б) | неупорядоченной парой | г) | парой | ||||
8. | Отношение R называется … на множестве М, если для всякого элемента а из множества М выполняется отношение aRa | ||||||
а) | симметричным | в) | транзитивным | ||||
б) | рефлексивным | г) | полным | ||||
9. | Отношение R называется … на множестве М, если для несовпадающих элементов а и b из множества М из отношения aRb следует отношение не bRa | ||||||
а) | симметричным | в) | антисимметричным | ||||
б) | антирефлексивным | г) | рефлексивным | ||||
10. | Отношение R называется … на множестве М, если для любых трех элементов а, b и c из множества М из отношений aRb и bRс следует отношение аRс | ||||||
а) | симметричным | в) | транзитивным | ||||
б) | полным | г) | рефлексивным | ||||
11. | Отношение R называется … на множестве М, если для всякой пары несовпадающих элементов а и b из множества М, по меньшей мере, одно из отношений aRb или bRa имеет место | ||||||
а) | полным | в) | транзитивным | ||||
б) | неполным | г) | симметричным | ||||
12. | Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично и транзитивно называется | ||||||
а) | отношением эквивалентности | в) | отношением симметричности | ||||
б) | отношением порядка | г) | отношением рефлексивности | ||||
13. | Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично, транзитивно и неполное называется | ||||||
а) | отношением строго порядка | в) | отношением неполного порядка | ||||
б) | отношением полного порядка | г) | отношением нестрого порядка | ||||
14. | Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично, транзитивно и рефлексивно называется | ||||||
а) | отношением полного порядка | в) | отношением неполного порядка | ||||
б) | отношением строго порядка | г) | отношением нестрого порядка | ||||
15. | Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично, транзитивно, антирефлексивно и неполное называется | ||||||
а) | отношением неполного нестрого порядка | в) | отношением неполного строго порядка | ||||
б) | отношением полного строго порядка | г) | отношением полного нестрого порядка | ||||
Отношение R на множестве М, которое одновременно антисимметрично, транзитивно, рефлексивно и неполное называется | |||||||
а) | отношением неполного нестрого порядка | в) | отношением полного нестрого порядка | ||||
б) | отношением неполного строго порядка | г) | отношением полного строго порядка | ||||
6.1.2. Контрольная работа по разделу «Алгебра логики»
1 ВАРИАНТ
1. Высказыванием называется ________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Конъюнкцией двух высказываний a и b называется ____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Дизъюнкцией двух высказываний a и b называется ____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Импликацией двух высказываний a и b называется _____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Эквиваленцией двух высказываний a и b называется ___________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Отрицанием высказывания a называется _____________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Конъюнктивной нормальной формой называется ______________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Совершенной дизъюнктивной нормальной формой называется __________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. Законы де Моргана _______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10. Закон противоречия и закон исключенного третьего __________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
11. Законы констант _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
12. Закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции _______________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
13. Построить таблицу истинности выражения x∧y∨z→x∧z↔y
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
14. Получить СДНФ и СКНФ формулы f(x,y,z)=(x∨y)∧z→x∧z с помощью таблицы истинности
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15. Привести к СКНФ формулу f(a,b,c)=b∨c→a∧c
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 ВАРИАНТ
1. Конъюнкцией двух высказываний a и b называется ____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Дизъюнкцией двух высказываний a и b называется ____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 Импликацией двух высказываний a и b называется _____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Эквиваленцией двух высказываний a и b называется ___________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Отрицанием высказывания a называется _____________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Две формулы алгебры логики называются равносильными, если _________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Дизъюнктивной нормальной формой называется ______________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Совершенной конъюнктивной нормальной формой называется __________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. Законы де Моргана _______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10. Закон противоречия и закон исключенного третьего __________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
11. Законы констант _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
12. Закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции _______________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
13. Построить таблицу истинности b→c↔a∨b∧c
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
14. Получить СДНФ и СКНФ формулы f(x,y,z)=x∧z∨y→x с помощью таблицы истинности
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15. Привести к СКНФ формулу f(a,b,c)=(a→b)∧c
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
7.1. Основная
1. ЭБС «Znanium.com» Игошин, В.И. Математическая логика: учеб. пособие / В.И. Игошин. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 399 с. Режим доступа: http://znanium.com/
2. ЭБС «Znanium.com» Канцедал, С.А. Дискретная математика: учебное пособие / С.А. Канцедал. - М.: ФОРУМ: Инфра-М, 2013. - 224 с. Режим доступа: http://znanium.com/
7.2. Дополнительная
1. ЭБС «Айбукс» Дискретная математика: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения, Новиков Ф.,СПб.: Питер,2011. Режим доступа: http://ibooks.ru/
2. ЭБС «Айбукс» Дискретная математика в примерах и задачах, Тишин В.,СПб.: БХВ-Петербург,2010. Режим доступа: http://ibooks.ru/
3. ЭБС «Айбукс» Дискретная математика, Макоха А.Н., Сахнюк П.А., Червяков Н.И.,М.: ФИЗМАТЛИТ,2005. Режим доступа: http://ibooks.ru/
4. Игошин В.И. Математическая логика и теория автоматов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. завед. / В.И. Игошин. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 448 с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа производственной (преддипломной) практики для специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессинального образования 230113 Компьютерные системы и комплексы.Рабочая ...
Рабочая программа "Основы социологии и политологии" Специальность 230113 Компьютерные системы и комплексы 2014 г.
Рабочая программа...
Рабочая программа "Основы социологии и политологии" Специальность 230113 Компьютерные системы и комплексы 2К-7 2015 г.
Рабочая программа...
Рабочая программа "Основы социологии и политологии" Специальность 230113 Компьютерные системы и комплексы 2015 г.
Рабочая программа...
Рабочая программа "Основы философии" Специальность 230115 Программирование в компьютерных системах 2015 г.
Рабочая программа...
Рабочая программа по дисциплине физика для специальности 230113 "Компьютерные системы и комплексы" 2013г.
В данном разделе размещена рабочая программа по дисциплине физика для специальности 230113 "Компьютерные системы и комплексы" 2013г....
Рабочая программа по дисциплине БЖД для специальности 230113 "Компьютерные системы" 2015г..
В данном разделе представлены Рабочая программа по дисциплине 230113 "Компьютерные системы" 2015г....