Лабораторная работа № 2

Исследование входных частотных характеристик в rc-цепи

Цель работы: С помощью программы Micro-Cap исследовать входные амлитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RC-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Ход работы:

1. Предварительный расчет

 Рис. 1

1. Рассчитать граничную частоту fгр для RC-цепи (рис. 1), если R1 = 100 Ом, а С1 = 219 нФ.

2. Рассчитать для RC-цепи (рис. 1) отношение f/fгр , значения емкостного сопротивления  Xc , модули входного сопротивления Zвх, аргумента входного сопротивления ωz , модули тока в цепи  I, падения напряжения на резисторе UR  и модули напряжения на конденсаторе Uc , на частотах  f=2,4,6,8,10,12,14 кГц,   Е=0,9В. Результаты расчетов занести в табл. 1.
3. Построить в масштабе графики Zвх(f), ωz(f), Xc(f), I(f), UR(f) и Uc(f) вдиапазоне частот f ε [2…14]кГц. Полученные графики занести в соответствующий раздел отчета.

4. Рассчитать для нагруженной RC-цепи (рис. 2) частоту fm при которой фаза ωm входного сопротивления имеет минимум. Результаты расчетов занесите в табл. 2.

 Рис. 2

Табл. 2

Теоретические сведения

Комплексное входное сопротивление находиться косвенным методом, путем деления комплексного входного напряжения Uвх на комплексный входной ток I. С помощью программы Micro-Cap рассчитывается модуль и фаза входного сопротивления

Для нагруженной RC-цепи

Где R2 =320 Ом– сопротивление нагрузки.

Исследуем входные частотные характеристики RC-цепи (рис. 1)

2. Моделирование схемы.

1. Составление схемы с источником синусоидального напряжения, резистором и конденсатором.

Введите источник синусоидального напряжения V1 (SinSourceв меню Waveform Sourses) с амплитудой  (=1.27)

частотой: f = 2 кГц (F=2k)

Введите в схему землю (Component\Analog Primitives\Connectors\Ground). Введите резистор R1=100 Ом (Component\Analog Primitives\Passive Components\Resistor). Введите конденсатор C1=219 нФ (219n) (Component\Analog Primitives\Passive Components\Capacitor). Соедините элементы проводниками согласно рис. 3

 Рис. 3

2. Исследование частотных характеристик rc-цепи.

2.1 Построение зависимости модуля входного сопротивления от частоты. Получите зависимость модуля входного сопротивления.

(MAG(-1*V(V1)/I(V1))) от частоты. Здесь присутствует умножение на -1, так как идущий к источнику ток не совпадает с направление напряжения на этом источнике. В меню Analysis выберите команду AC…

В окне Transient Analysis Limits задайте следующие параметры: Frequency Range «Linear»-14k,2k– линейный интервал частот (2…14 кГц)

Number of Points – 501- количество точек (501)

X Expression–f – аргумент функции

Y Expression-MAG(-1*V(V1)/I(V1))– формула расчета модуля входного сопротивления.

X Range-14k,2k,1k– интервал отображения аргумента по оси Х и шаг (2…14 кГц с шагом 1 кГц)

Y Range–400k,0– интервал отображения функции по осиY(0…400 Ом)

Запустите построение. Получившийся график занесите в соответствующий раздел отчета. Отметьте на графике величину модуля входного сопротивления при f=fгр. Для получения точных значений, пользуйтесь сочетанием клавиш <Shift+Ctrl+x>, Полученные данные занесите в табл. 1

2.2 Построение зависимости фазы входного сопротивления от частоты.

Получите зависимость фазы входного сопротивления от частоты

(ph(-1*V(V1)/I(V1)))

Нажмите клавишу F9. На экране появится окноTransient Analysis Limits, в котором измените следующие параметры графика:

Y Expression - ph(-1*V(V1)/I(V1)

Y Range–0,-75,15

Запустите построение. Получившийся график занесите в соответствующий раздел отчета. Отметьте на графике величину модуля входного сопротивления при f=fгр. Для получения точных значений, пользуйтесь сочетанием клавиш <Shift+Ctrl+x> Полученные данные занесите в табл. 1

2.3 Построение зависимости тока от частоты.

Получите зависимость модуля тока от частоты

| I | (MAG(I(R1)))

Для этого измените следующие параметры построения графика:

Y Expression - MAG(I(R1))

Y Range–10m

Получившийся график занесите в соответствующий раздел отчета. Отметьте на графике величину модуля входного сопротивления при f=fгр. Для получения точных значений, пользуйтесь сочетанием клавиш <Shift+Ctrl+x>. Полученные данные занесите в табл. 1

2.4 Построение зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты

Получите зависимость модуля напряжения на резисторе от частоты

| UR | (MAG(V(R1)))

Для этого измените следующие параметры построения графика:

Y Expression - MAG(V(R1))

Y Range–1

Получившийся график занесите в соответствующий раздел отчета. Отметьте на графике величину модуля входного сопротивления при f=fгр. Для получения точных значений, пользуйтесь сочетанием клавиш <Shift+Ctrl+x>. Полученные данные занесите в табл. 1

2.5 Построение зависимости реактивного сопротивления от частоты.

Получите зависимость реактивного сопротивления от частоты

XC= - Im(Zвх) (Im(V(V1)/I(V1)))

Для этого измените следующие параметры построения графика:

Y Expression - Im(V(V1)/I(V1))

Y Range – 400,0,100

Получившийся график занесите в соответствующий раздел отчета. Отметьте на графике величину модуля входного сопротивления при f=fгр. Для получения точных значений, пользуйтесь сочетанием клавиш <Shift+Ctrl+x>. Полученные данные занесите в табл. 1

3 Исследование частотных характеристик нагруженной RC-цепи

3.1 Построение зависимости модуля входного сопротивления от частоты.

Вернитесь к исходной схеме рис. 3 и введите параллельно конденсатору включите сопротивление нагрузки R2=320Ом как на рис. 2.

рис.2

Получите зависимость модуля входного сопротивления нагруженной RC-цепи от частоты.

| Zвх | = | Uвх/I | (MAG(-1*V(V1)/I(V1)))

Для этого в меню Analysisвыберите команду AC…и в окне AC Analysis Limits задайте параметры построения графика:

Y Expression - MAG(-1*V(V1)/I(V1))

X Range - 14k,2k,1k

Y Range - 400,0

Данный график занесите в соответствующий раздел отчета. На графике отметьте асимптоту при увеличении частоты.

3.2 Построение зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Получите зависимость фазы входного сопротивления от частоты

arg(Zвх) = arg(Uвх/I) (ph(-1*V(V1)/I(V1)))

+Данный график занесите в соответствующий раздел отчета. Отметьте величину минимального значения фазы входного сопротивления. Полученные величины ωmи fm занесите в табл. 2