Практические работы по дисциплине " метрология, стандартизация, сертификация и техническое документоведение""
методическая разработка на тему

Лабораторная работа № 1

Тема: ИЗМЕРЕНИЕ  ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ .

Цель работы:

 - учебная - получить навыки работы с нормативными документами для выбора методов и средств измерений линейных размеров;

 - практическая - выбрать для измерения линейных размеров детали соответствующие универсальные измерительные средства и указать их метрологические характеристики.

Для выполнения работы необходимо знать  средства измерения линейных размеров; уметь производить расчеты и выбирать  СИ линейных размеров.

ОБОРУДОВАНИЕ:штангенинструмент, микрометрические инструменты.

Данная работа направлена на формирование следующих компитенций:

OK 1.  Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.  Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4.  Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ: 90 минут

 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ:

1.Общие сведения

1.1 .Условия, определяющие выбор измерительных средств

В отраслях машиностроения и приборостроения, а также при ремонте до 70...80% всех видов измерений составляют линейные измерения. Любой линейный размер может быть измерен различными измерительными средствами, обеспечивающими разную точность измерения. В каждом конкретном случае точность измерения зависит от принципа действия, конструкции и точности изготовления измерительного прибора, а также от условий его настройки и применения.

Требуемая точность измерения может быть получена только при правильном выборе средств, условий и методики измерения, качественной подготовке их к работе и правильному их использованию.

Выбор средств измерения осуществляют с учетом метрологических и экономических факторов. При выполнении производственных измерений в первую очередь учитывают следующие метрологические характеристики приборов: пределы измерений, измерительное усилие, диапазон показаний шкалы, цену деления, чувствительность, погрешность измерения. При этом следует помнить, что показателем точности приборов, измеряющих линейные размеры, является предельная абсолютная погрешность измерения, которая выражается в микрометрах. К экономическим показателям относятся: стоимость и надежность измерительных средств; метод измерения; время, затрачиваемое на установку, настройку и сам процесс измерения; а также необходимая квалификация контролера и оператора. Выбор средств измерения зависит от характера и массовости производства (годовой программы выпуска).

Например, в массовом производстве с отработанным технологическим процессом, включая контрольные операции, используют высокопроизводительные механизированные и автоматизированные средства измерения и контроля. Универсальные измерительные средства применяются преимущественно для наладки оборудования.

В серийном производстве основными средствами контроля должны быть жесткие предельные калибры, шаблоны, специальные контрольные приспособления. Возможно применение универсальных средств измерения. В мелкосерийном и индивидуальном производствах основными являются универсальные средства измерения, поскольку другие организационно и экономически применять невыгодно: неэффективно будут использоваться специальные контрольные приспособления или потребуется большое количество калибров различных типов размеров.

 При выборе и назначении средств измерения необходимо одновременно стремиться к более жесткому ограничению действительных размеров предельными размерами, предписанными стандартами, и к возможно большему расширению производственных допусков, остающихся за вычетом погрешности измерения.

В практике метрологического обеспечения производства существует правило "средство измерения должно быть оптимальным", т.е. одинаково нецелесообразно назначать излишне точный прибор и прибор с малой точностью. В первом случае это обусловлено экономическими потерями, вызванными использованием более дорогих, как правило, СИ, требующих более дорогих методик и средств их поверки (калибровки). Во втором случае потери будут создаваться более высоким уровнем брака.

Правильность выбора измерительного средства определяется отношением величины погрешности измерения, к величине допуска на обработку в процентах, поскольку действительный размер - это размер, установленный измерением с допустимой погрешностью. Выбор измерительных средств с учетом допускаемых погрешностей измерений до 500 мм регламентирует ГОСТ 8.051-81. Допускаемые значения случайной погрешности измерения приняты при доверительной вероятности 0,954 (±2σ, где σ - среднее квадратическое отклонение погрешности измерения), исходя из предположения, что закон распределения погрешностей - нормальный. Случайная составляющая может быть уменьшена за счет многократности наблюдений, при которых она уменьшается в раз, где n - число наблюдений. Значения предельных погрешностей измерений выбираемых средств измерений (СИ) приведены в РД 50-98-86. Для оценки пригодности выбираемого средства измерения сопоставляют величину наибольшей предельной погрешности измерения СИ со случайной составляющей погрешности измерения. Если наибольшая предельная погрешность измерения выбранного средства измерения не превышает случайной составляющей погрешности измерения при оценке годности данного размера, то данное средство можно применить для заданного измерения.

1.2. Нормальные условия измерений

Реальные условия выполнения линейных измерений, как правило, не совпадают с нормальными условиями, которые должны обеспечиваться с целью исключения дополнительных погрешностей.

 Нормальные условия выполнения линейных измерений регламентирует ГОСТ 8.050-73: температура окружающей среды 20°С; атмосферное давление 101324,72Па ( 760 мм рт.ст. ); относительная влажность воздуха 58% и др., по которым приводятся допускаемые от них отклонения.

2. Методика выбора средств измерения

Для выбора средств измерения применяют три методики:

 2.1. Приближенная 

Данная методика широко применяется при ориентировочном выборе средств измерения, при проведении метрологического контроля и экспертизы нормативно-технической и конструкторской и технологической документации.

2.1.1. Определяется допуск размера детали. Допуск размера детали (Тдет) выбирается в зависимости от заданного квалитета точности по ГОСТ 25347-81 и ГОСТ 25346-81.

 2.1.2. Рассчитывается допускаемая погрешность измерения: Допускаемая погрешность измерения принимается 25% от величины допуска на размер, то есть σизм = 0,25 • Тдет

 2.1.3. Рассчитывается случайная  составляющая допускаемой погрешности измерения.

Допускаемая погрешность измерения в целом является комплексной погрешностью и включает погрешность измерительных средств, погрешность метода измерений и ряд других погрешностей, зависящих от температуры, базирования, измерительного усилия и пр. Наилучшее соотношение между погрешностью самого средства измерения σси и остальными погрешностями σдоп будет при σси≈σдоп.

 Допускаемые погрешности измерения σизм определяют случайные и неучтенные систематические составляющие погрешности измерения. При этом случайная составляющая погрешности измерения σси должна быть на 25...30% ниже, чем σизм (т.е.  σси = 0,7 σизм). В этом случае оптимальное значение коэффициента    К = σси / σизм = 0,7   при σизм = . Обычно выбирают К = 0,6...0,8 .

Случайную составляющую можно выявить практически при всех видах измерений. Однако эту часть погрешности иногда принимают за всю предельную погрешность измерения. Ограничивать неучтенную систематическую погрешность измерения не представляется возможным, поскольку для ее непосредственного определения необходимо иметь рабочие эталоны, что особенно при точных измерениях практически сделать невозможно.

 2.1.4. По справочным таблицам выбирается средство измерения в зависимости от детали (вал или отверстие). Выбор измерительного средства заключается в том, чтобы наибольшая предельная погрешность  ± , являющаяся нормированным метрологическим показателем данного измерительного средства, не превышала случайной составляющей допускаемой погрешности измерения, т.е. при этом должно выполняться условие: ±  ≤ (0,6 … 0,8) σизм.

2.1.5. В метрологическую карту (прил.1) заносятся метрологические характеристики выбранного средства измерения.

2.2. Расчетная

Данная методика применяется при выборе средств измерения для единичного и мелкосерийного производства, для экспериментальных исследований, для измерения выборки при статистическом методе контроля, для повторной перепроверки деталей, забракованных контрольными автоматами.

 2.2.1. Определяется допуск размера детали.

Допуск размера детали (Тдет) выбирается в зависимости от заданного квалитета точности по ГОСТ 25347-81 и ГОСТ 25346-81.

 2.2.2. Определяется расчетная допускаемая погрешность измерения. При расчете по данной методике необходимо пользоваться таблицей процентного соотношения допускаемой погрешности измерения и допусков деталей для различных квалитетов точности (табл. 1). Процентное соотношение допускаемой погрешности измерения в зависимости от точности объекта измерения

В соответствии с табл.1, определяют расчетную допускаемую погрешность измерения из выражения 100% ≤ табличной величины.

2.2.3. Рассчитывается   случайная   составляющая   допускаемой   погрешности измерения (аналогично п. 2.1.3.)

2.2.4. По справочным таблицам выбирается средство измерения в зависимости от детали (вал или отверстие) при условии ±  ≤ (0,6 … 0,8) σизм .расч..

 2.2.5.В метрологическую карту (прил.1) заносятся метрологические характеристики выбранного средства измерения.

2.3. Табличная Табличная методика рекомендуется для выбора средств измерения при серийном, крупносерийном и массовом производстве, если предусмотрены измерения, а не контроль с применением калибров.

2.3.1. Определяется допуск размера детали. Допуск размера детали (ТДЕТ) выбирается в зависимости от заданного квалитета точности по ГОСТ 25347-81 и ГОСТ 25346-81.

 2.3.2. Определяется допускаемая погрешность измерения. В основе табличной методики лежит ГОСТ 8.051-81 "Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм". Данный стандарт устанавливает значения допускаемых погрешностей измерения σизм в зависимости от допуска IT и 13 основных интервалов номинальных размеров для 2... 17-го квалитетов, которые приведены в данных методических указаниях в прил.2. Значение σизм определяют для любых значений допуска. При допусках, не соответствующих значениям, указанным в прил.2., допускаемая погрешность выбирается по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера.

 2.3.3. Рассчитывается случайная составляющая допускаемая погрешность измерения (аналогично п. 2.1.3.)  По справочным таблицам выбирается средство измерения в зависимости от  детали (вал или отверстие) при условии ±  ≤ (0,6 … 0,8) σизм.

 В метрологическую карту (прил.1) заносятся метрологические характеристики выбранного средства измерения. Следует помнить, что наименования средств измерений выбираются из специальных таблиц предельных погрешностей измерений РД 50-98-86. Метрологические характеристики некоторых широко распространенных средств измерений приводятся в прил.З данных методических указаний.

 3. Выбор метода измерений

Выбранное средство измерений линейных размеров, его конструкция определяют метод измерений. Метод измерений представляет собой прием или совокупность приемов применения средств измерений и характеризуется совокупностью тех физических явлений, на которых основаны измерения. По способу получения и характеру результатов измерения разделяют соответственно на прямые, косвенные, абсолютные и относительные. Данные виды измерений линейных размеров представлены в табл.2

В производственных условиях наиболее широко применяются методы прямых измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой. При методе непосредственной оценки значение измеряемой величины получают непосредственно по отсчетному устройству средства измерений, например штангенциркуля, микрометра и т.д. Кроме того, этот метод по характеру результата измерений является абсолютным, так как весь измеряемый параметр фиксируется непосредственно средством измерения. Метод прост, не требует особых действий оператора и дополнительных вычислений. Особое внимание при измерениях этим методом уделяется используемым средствам измерений, так как они служат основными источниками погрешности измерений. Это обусловливает необходимость тщательного выбора средств измерений, обеспечивающих высокую точность. При методе сравнения с мерой измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. В литературе этот метод называется также относительным, так как средство измерения фиксирует лишь отклонение параметра от установочного значения. Метод используют при проведении более точных измерений. Погрешность метода характеризуется в основном погрешностью используемой высокоточной меры. Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Примерами используемых мер являются плоскопараллельные концевые меры и штриховые меры. Метод сравнения с мерой при линейных измерениях реализуется в следующих разновидностях, среди которых различают: дифференциальный метод; метод совпадений.
Дифференциальный (нулевой) метод измерений - метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Так, диаметр отверстия измеряют индикаторным нутромером, предварительно настроенным на размер с помощью концевых мер длины. Наружные размеры измеряют рычажными и индикаторными скобами. Рычажные скобы имеют большую жесткость по сравнению с индикаторными и как следствие меньшую предельную погрешность измерения. Метод совпадений - метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т. е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины). К примеру, при измерении длины штангенциркулем, наблюдают совпадение отметок на шкалах штангенциркуля и нониуса. Если рассмотренные методы прямых измерений не позволяют решить измерительную задачу, прибегают к косвенным измерениям, что значительно расширяет диапазон измеряемых величин и возможности измерений.
4. Порядок выполнения работы 

 Освоить табличную методику выбора универсальных измерительных средств, которая рекомендуется для серийного, крупносерийного и массового производства.  По чертежу детали (см. рис.1) определить заданные контролируемые размеры согласно своего варианта (табл.3). Рис.1.

Заданные контролируемые размеры представлены в следующем виде:

130±  ;  40a11;   20,5D10,

где: 130, 40 и 20,5 – номинальный (теоретический) размер данного параметра детали,

 IT, a и D – характеристика вида параметра детали (линейный размер, внутренний или внешний диаметры соответственно),

 15, 11 и 10 - квалитет – характеристика класса точности изготовления данного размера.

3. Определить номинальный размер, квалитет, предельные отклонения элемента детали, используя ГОСТ 25347-81, ГОСТ 25346- 81.

 Для чего:  в соответствии с буквенной частью условного обозначения допустимых предельных отклонений (IT, a, h или D, H) определить ГОСТ, из которого следует выбирать численные значения предельных отклонений:  

    -  IT – линейные размеры - ГОСТ 8.051-81    

   -  a, h – внешние диаметры - ГОСТ 25347-81   

   -  D, H – внутренние диаметры - ГОСТ 25346- 81.

 по номеру квалитета в соответствующем ГОСТе  выбрать таблицу для определения предельных отклонений,

по условному обозначению предельных отклонений (±, a11 и D10) и номинальному размеру (130, 40 и 20,5) из таблицы выбрать численные значения допустимых предельных отклонений на изготовление заданного размера (максимальное – верхнее число и минимальное – нижнее, в мкм).

 4. Рассчитать предельно допустимую погрешность средства измерения. Для чего:   определить допуск на изготовление заданного размера Т, который равен Т = ΔHmax – ΔHmin  с учетом знаков.

 рассчитать предельную погрешность измерения данного параметра σизм = (0,2 – 0,3) • Т.

Величину коэффициента выбирают в зависимости от важности объекта, в который входит данная деталь. Чем ответственнее объект, тем меньше численное значение коэффициента.

 рассчитать значение предельно-допустимой погрешности СИ, которое может быть использовано для контроля качества изготовления заданного размера детали    ≤ (0,6 … 0,8) σизм. Величину коэффициента выбирают в зависимости от квалификации человека, который будет использовать СИ. Чем выше квалификация, тем большую погрешность может иметь СИ.

 5. Выбрать средства измерения для контроля параметров детали (штангенциркуль, микрометр, рычажная скоба, индикаторный нутромер) и указать их метрологические характеристики (предел измерения, цену деления и предельную погрешность СИ). Средство  измерения выбирается исходя из анализа его метрологических характеристик, указанных в паспорте (технической документации, справочнике) и сравнения их с размером измеряемого параметра и  предельно-допустимой погрешностью, определенной в п.4., причем: - измеряемый (номинальный) размер должен входить в предел измерения выбираемого СИ (0,7-0,8 от предела измерений), - предельная погрешность выбираемого СИ должна быть меньше предельно допустимой погрешности, определенной в п.4. В работе метрологические характеристики СИ линейных размеров приведены в таблице Приложения 3. Для входа в таблицу сначала определяется интервал размеров, в который входит измеряемый. Затем по этому столбцу опускаются до строки, в которой указана предельная погрешность СИ, способного измерять данный параметр, меньшая, чем допустимая. После этого в данной строке таблицы определяют вид СИ и его метрологические характеристики, которые заносят в метрологическую карту (характеристика объекта измерения; метрологические характеристики выбранных СИ), (прил.1).

6. Сделать соответствующие выводы по выбранным средствам измерения.

5. Форма отчета  

Наименование, цель работы.  Чертеж детали и исходные данные по заданному варианту.  Данные расчетов и выбора СИ для каждого размера.  Метрологическая карта.  Вывод о работе.

6. Контрольные вопросы

 Что является основой методик выбора средств измерений?

  Что такое допускаемая погрешность измерения?

 Как определяется предельная погрешность средств измерений?

 Какие условия влияют на выбор средств измерения?

  Какие факторы учитывают при выборе средств измерений линейных размеров?

 Какие существуют виды средств измерений?

 Какие методы прямых измерений вы знаете?

   Каков порядок действий при выборе средств для измерения линейных размеров

  В чем заключается сущность дифференциального (нулевого) метода измерения линейных размеров?

Какие вы знаете метрологические характеристики средств измерений?

Литература:  Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством: Учеб. для вузов/ Под ред. акад. Н.С. Соломенко. - М.: Изд-во стандартов, 1990

Приложение 1

Приложение 2 Допустимые отклонения линейных размеров до 500 мм по ГОСТ 8.051-81, мкм

Приложение3

Лабораторная работа № 2

Тема: Выбор измерительных средств по допустимой погрешности измерения.

Цель работы:

 - учебная - получить навыки работы с нормативными документами для выбора методов и средств измерений;

 - практическая - выбрать соответствующие универсальные измерительные средства по допустимой погрешности измерения.

Для выполнения работы необходимо знать влияние погрешностей на выбор средства измерения; уметь производить расчеты и выбирать  СИ.

ОБОРУДОВАНИЕ:штангенинструмент, микрометрические инструменты.

Данная работа направлена на формирование следующих компитенций:

OK 1.  Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.  Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4.  Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ: 90 минут

 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ:

При выборе средств измерений в первую очередь должно учитываться допустимое значение погрешности для данного измерения, установленное в нормативныхдокументах.
В случае, если допустимая погрешность не предусмотрена в соответствующих нормативных документах, предельно допустимая погрешность измерения должна быть регламентирована в технической документации на изделие.
При выборе средств измерения должны также учитываться:
1)допустимые  отклонения
2) методы проведения измерений и способы контроля.
Главным критерием выбора средств измерений является соответствие средств измерения требованиям достоверности измерений, получения настоящих (действительных) значений измеряемых величин с заданной точностью при минимальных временных и материальных затратах.
Для оптимального выбора средств измерений необходимо обладать следующими исходными данными:
1) номинальным значением измеряемой величины;
2) величиной разности между максимальным и минимальным значением измеряемой величины, регламентируемой в нормативной документации;
3) сведениями об условиях проведения измерений.
Если необходимо выбрать измерительную систему, руководствуясь критерием точности, то ее погрешность должна вычисляться как сумма погрешностей всех элементов системы (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей), в соответствии с установленным для каждой системы законом.
Погрешность средств измерения и результатов измерения. 

Погрешности средств измерений - отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения - отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Инструментальные и методические погрешности. 

Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений. Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели.
Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета. Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений. Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы.

Статическая и динамическая погрешности.

Статическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.
Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.

Динамическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины. 

Систематическая и случайная погрешности. 

Систематическая погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов.

Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются:

• отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;
• неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме;
• упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;
• погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы;
• неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления;
• неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей;
• износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма;
• усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;
• неисправности средства измерений.

Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета.

Погрешности адекватности и градуировки. 

Погрешность градуировки средства измерений - погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешностью адекватности модели называют погрешность при выборе функциональной зависимости. Характерным примером может служить построение линейной зависимости по данным, которые лучше описываются степенным рядом с малыми нелинейными членами.
Погрешность адекватности относится к измерениям для проверки модели. Если зависимость параметра состояния от уровней входного фактора задана при моделировании объекта достаточно точно, то погрешность адекватности оказывается минимальной. Эта погрешность может зависеть от динамического диапазона измерений, например, если однофакторная зависимость задана при моделировании параболой, то в небольшом диапазоне она будет мало отличаться от экспоненциальной зависимости. Если диапазон измерений увеличить, то погрешность адекватности сильно возрастет.

Абсолютная, относительная и приведенная погрешности. 

Абсолютная погрешность - алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой - ∆. На рисунке ниже ∆X и ∆Y - абсолютные погрешности.

Относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой - δ.

Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

где Xn — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

— если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например диапазон измерений 0...100), то Xn определяется равным верхнему пределу измерений (Xn=100);
— если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то Xn определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30...100, Xn=Xmax-Xmin=100-30=70);
— если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50...+50, Xn=100).

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.

Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянная в каждой точке шкалы.

Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины.

Различать аддитивные и мультипликативные погрешности легче всего по полосе погрешностей (см.рис.).

Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля.
Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (б). Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность квантования (оцифровки).

Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей:

• - для аддитивной погрешности:
   
  где Х - верхний предел шкалы, ∆0 - абсолютная аддитивная погрешность.
• - для мультипликативной погрешности:
   
   - это условие определяет порог чувствительности прибора (измерений).

Порядок выполнения работы

Задание1

При определении частоты вращения коленчатого вала используется тахометр электронный который реализует в себе метод подсчета кол-ва импульсов датчика закалиброванный промежуток времени В работе будет использован тахометр электронный ТЭ-3 Тахометр — прибор для измерения частоты вращения валов машин и механизмов.

Основной параметр, который будет контролироваться — это частота вращения коленчатого вала. Целью решения данной задачи является выбор оптимального средства измерения для данного показателя. Представим в таблице 1 перечень тахометров и их характеристики

Таблица 1. Перечень СИ, используемых для контроля частоты вращения коленчатого вала.

Для расчетов нам понадобятся следующие формулы:

 Приведем пояснения к вышеуказанным формулам:

Р1, Р2 – ошибки первого и второго рода;

РНЗ – вероятность неверного заключения;

А – СКО погрешности результата измерения;

В – характеристика рассеяния конкретного параметра (В=2);

Q – целевая функция, объединяющая два критерия: достоверности и стоимости;

δ – предельно допустимая погрешность средства измерения;

Т – предельно допустимое значение для параметра диагностирования;

Сi – стоимость i - го средства измерения;

Сmax – максимальная стоимость i – го средства измерения;

k=1,15;

Н=1.

Значения коэффициентов берутся для равномерного закона распределения.

Задание2

Имеется вольтметр класса точности1,5

с равномерной шкалой0+150 В.

Определить для нормальных условий:

предельную абсолютную погрешность,

относительную погрешность в% на отметках шкалы25 и100 В.

По  обозначению  класса  точности  и  характеру  шкалы  вольтметра  с

вычислим абсолютную предельную погрешность

 Задание 3

Для  измерения  тока I  =  0,1  +  0,5  мА  необходимо  определить  класс

точности,  выраженный  через  приведенную  погрешность,

магнитоэлектрического  миллиамперметра  с  конечным  значением

шкалы  iк=0,5  мА,  чтобы  относительная  погрешность  измерения  тока

δ по всей шкале не превышала1%.

Задание 4

Класс точности приборов Р1 и Р2 одинаков и равен0,5.

ПриборP1 имеет шкалу на100 В, а прибор Р2- на20 В.

Для какого из приборов абсолютная точность измерения будет выше?

Задание5

Измеритель  уровня мощности имеет равномерную шкалу-20 - +60 дБ.

Класс точности прибора2,5.

Определить для нормальных условий

предел абсолютной допустимой, погрешности

задание6

На шкале омметра с логарифмической шкалой обозначен

класс точности1,5.

Из технического описания к омметру известно,

что длина шкалыL = 80 мм.

Требуется определить предел допускаемой абсолютной

погрешности омметра.

Обозначение класса точности1,5  свидетельствует о том,

что предел допускаемой приведенной погрешности омметра

составляет1,5% от длиныL  шкалы.

Задание7

Цифровой вольтметр имеющий класс точности0,5/0,2

используется для измерений в диапазоне0 ÷ 1 В.

Определить:

предел  допустимой  абсолютной  и  относительной  погрешности

вольтметра при его показании, равном0,05 В.

Форма отчета

Наименование, цель работы.    Данные расчетов.

Контрольные вопросы:

1. Определение  погрешности средств измерений 
2. Причины возникновения методической погрешности
3. Определение случайной погрешности
4. Определение абсолютной погрешности
5. Что должно учитываться при выборе средств измерения?
6. Систематическая погрешность измерения.

Литература

1. А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. Метрология. Москва: «Логос», 2002.

2.  Д.Ф.  Тартаковский,  А.С.  Ястребов.  Метрология,  стандартизация  и

технические средства измерения. Москва: «Высшая школа», 2002

Лабораторная работа № 3

Тема: «Определение по заданному обозначению посадки, предельных отклонений и размеров элементов деталей, допусков отверстия и вала, допуска посадки, значений предельных зазоров и натягов»

Цель работы:

 Получить практические навыки расчёта параметров отверстия, вала и посадки, для посадок с зазором, натягом и переходной посадки.

Для выполнения работы необходимо знать виды посадок  ; уметь производить расчет  допусков отверстия и вала, допуск посадки.

Данная работа направлена на формирование следующих компитенций:

OK 1.  Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.  Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4.  Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ: 90 минут

 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ:

Основные термины и определения установлены ГОСТ 25346-89.

Номинальный размер – размер, служащий началом отсчета отклонений. Относительно номинального размера определяются предельные размеры.

Обозначения номинальных размеров:

ДH – для отверстия

dH – для валов

Для деталей, входящих в соединение, номинальный размерр является общим.

Для сокращения количества типоразмеров заготовок и деталей, режущего и измерительного инструмента, для облегчения типизации тех. процессов значения размеров округляются (в большую сторону) в соответствии со значениями нормальных линейных размеров.

Действительный размер – размер, установленный при измерении с допустимой погрешностью. Изготовить деталь с абсолютно точными размерами и измерить ее без внесения погрешностей практически невозможно. В связи с этим и введен этот термин.

Предельные размеры – два предельно допускаемых размера, которым может быть равен или между которыми должен находиться действительный размер годной детали. Больший из них, называется наибольшим предельным размером, меньший – наименьшим предельным размером. Эти размеры принято обозначать:

Дmax и Дmin – для отверстий

dmax и dmin – для валов

Если сравнить действительный размер с его предельными значениями, то можно сделать заключение о годности детали.

Проходной предел – термин, применяемый к тому из предельных размеров, который соответствует максимальному количеству материала, т.е. верхнему пределу для вала или нижнему пределу для отверстия.

Непроходной предел – термин, применяемый к тому из предельных размеров, который соответствует минимальному кол-ву материала, т.е. нижнему пределу для вала или верхнему пределу для отверстия.

Верхнее предельное отклонение (ES, es) – алгебраическая разность между наибольшим предельным размером и номинальным размером.

ES=Дmax - ДН – для отверстий

es=dma x- dH – для валов

Нижнее предельное отклонение (EI; ei) – алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами:

EI=Дmin - ДН – для отверстий

ei=dmin - dH – для вала

Допуском Т называют разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми значениями параметра.

Под допуском размера понимается разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями:

ТД=Дmax-Дmin= |ES-EI| - для отверстий

Td=dmax-dmin= |es-ei | – для валов

 Порядок проведения работы:

1 Определение параметров отверстия и вала для посадки зазором

Номинальный диаметр Dн =dн       

Построение схемы полей допусков отверстия и вала в посадке с зазором

Предельные зазоры:

Smax  = ES – ei =

S min = EI – es =

Допуск посадки:

ТП=TS=Smax-Smin=

2. Определение параметров отверстия и вала для посадки с натягом.

 Расчёт и заполнение таблицы производится аналогично.

   Посадка с натягом характеризуется предельными натягами, которые определяются по формулам:

N min = ei – ES =

N max = es – EI =

Допуск посадки:

ТП=TN=Nmax-Nmin=

3.Определение параметров отверстия и вала для переходной посадки.

Расчёт и заполнение таблицы производится аналогично.

   Переходная посадка характеризуется максимальными зазором и натягом, которые определяются по формулам:

Smax  = ES – ei =

N max =  es – EI =

Допуск посадки:

ТП=Smax+Nmax=

3.Отчёт о проделанной работе должен содержать все расчёты по определению параметров отверстия  и вала, а также схемы полей допусков для трёх видов посадок.

Контрольные вопросы.

1. Как обозначаются на чертежах поля допусков отверстия и вала?

2. Чем отличаются обозначения полей допусков отверстия и вала?

3. Как обозначаются поля допусков основного отверстия и основного вала? Как расположены поля допусков этих деталей?

4. Как наносятся предельные отклонения размеров на чертежах деталей?

5. Какие квалитеты предназначены для образования посадок?

6. Как обозначаются посадки на чертежах сборочных единиц?

Литература.

1. Ганевский Г.М., Гольдин И.И. /Допуски, посадки и технические измерения в машиностроении : Учеб.для нач.проф.образования.- М.: ПрофОбрИздат: ИРПО, 2001. – 288с.: ил

Задание к практической работе №3

Ответы к практической работе №2

Лабораторная работа №4

ТЕМА: Расчет размерных цепей на обеспечение полной взаимозаменяемости методом «максимума - минимума».

Цель работы: получить практические навыки по составлению размерных     цепей; научиться определять уменьшающие и увеличивающие звенья.

Для выполнения работы необходимо знать методы определения размерных цепей ; уметь производить расчет  методом «максимума -минимума».

Данная работа направлена на формирование следующих компетенций:

OK 1.  Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.  Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4.  Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ: 90 минут

 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ: