Конспекты лекций по физике, часть 1
план-конспект урока на тему

Евдокимов Павел Евгеньевич

В предлагаемом учебном пособии представлены конспекты лекций по физике по некоторым темам, а именно:

·        Напряженность электрического поля.

·        Закон сохранения электрического заряда.

·        Закон Кулона.

·        Проводники и диэлектрики.

·        Проводники в электрическом поле.

Кроме теоретического материала преподавателем предложены образцы решения задач, а также предложены задачи для самостоятельного решения студентами.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon konspekty_lektsiy_po_fizike_chast_1.doc895.5 КБ

Предварительный просмотр:

                   Департамент образования города Москвы

              Государственное образовательное учреждение

                  среднего профессионального образования

                           Технологический колледж №28

Евдокимов П.Е.

Часть 1.

физика - Ньютон

Москва

2011

Конспекты лекций по физике. Часть 1 (уроки №№ 37-39).

Евдокимов П.Е.

     В предлагаемом учебном пособии представлены конспекты лекций по физике по некоторым темам, а именно:

  • Напряженность электрического поля.
  • Закон сохранения электрического заряда.
  • Закон Кулона.
  • Проводники и диэлектрики.
  • Проводники в электрическом поле.

Кроме теоретического материала преподавателем предложены образцы решения задач, а также предложены задачи для самостоятельного решения студентами.

Автор: Евдокимов Павел Евгеньевич, преподаватель физики и электротехники.

Рецензент: Плотникова Ирина Анатольевна, преподаватель математики и физики.

Редактор: Малькова Людмила Алексеевна, зам.директора по учебно-методической работе.

Рукопись рассмотрена на заседании цикловой методической комиссии естественнонаучных дисциплин, протокол № 5 от 11 января 2011 г.

Урок №37.

Напряженность электрического поля

Электрическое поле

Рассмотренный ранее закон Кулона устанавливает количественные и качественные особенности взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. Однако этот закон не дает ответа на весьма важный вопрос о механизме взаимодействия зарядов, т.е. посредством чего передается действие одного заряда на другой. Поиск ответа на этот вопрос привел английского физика М. Фарадея к гипотезе о существовании электрического поля, справедливость которой была полностью подтверждена последующими исследованиями. Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой заряд, и наоборот.

Все сказанное позволяет дать следующее определение:

  • электрическое поле – это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Пусть у нас есть некоторое поле. Для определенности, пусть это будет, например, электрическое поле некоторого заряда Q (смотрите рисунки 1,2,3)

Тогда, согласно определению напряженности электрического поля в произвольной точке, для измерения напряженности поля этого заряда в произвольной точке О мы должны взять единичный положительный заряд q=1, поместить этот заряд в точку О, и измерить действующую на него силу F. Вообще говоря, электрический заряд не существует сам по себе, и должно быть тело некоторой массы m, которое является носителем этого заряда. Поэтому будем считать массу нашего пробного заряда q тоже равной единице, то есть, пробный заряд у нас имеет заряд q = 1, и массу m = 1. Все просто и понятно.

Теперь мы можем поместить наш пробный заряд в любую интересующую нас точку поля О, измерить силу F, действующую на этот заряд, и определить напряженность электрического поля в любой, интересующей нас точке поля О.

Это есть стандартная процедура определения напряженности электрического поля, известная нам еще со школьной скамьи. На первый взгляд все здесь логически безупречно, просто и понятно.

Свойства электрического поля

  • Электрическое поле материально, т.е. существует независимо от наших знаний о нем.
  • Порождается электрическим зарядом: вокруг любого заряженного тела существует электрическое поле.

Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.

Электрическое поле может быть создано и переменным магнитным полем. Такое электрическое поле называется вихревым.

  • Обнаружить электрическое поле можно по действию его на электрические заряды с некоторой силой.
  • Электрическое поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме.

Таким образом, если один из взаимодействующих зарядов переместить в другую точку пространства, то второй заряд почувствует изменение положения первого заряда не мгновенно, а спустя некоторый промежуток времени ~\Delta t = \frac{l}{c}, где с — скорость света в вакууме, l — расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля

Недостаточно утверждать, что электрическое поле существует. Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства. Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на электрический заряд. Можно утверждать, что мы знаем о поле все, что нужно, если будем знать силу, действующую на любой заряд в любой точке поля. Поэтому надо ввести такую характеристику поля, знание которой позволит определить эту силу.

Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд.

  • Под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.

Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q0. Если в это поле внести пробный заряд q1, то на него будет действовать сила ~\vec F.

  • Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q0 и пробный заряд q1. Электрическое поле действует только на пробный заряд q1 и не может действовать на свой источник, т.е. на заряд q0.

Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q1:

~ F = k \cdot \frac{q_0 \cdot q_1}{r^2}.

Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q1, к этому заряду в любой точке поля:

 \frac{F}{q_1} = k \cdot \frac{q_0}{r^2}, -

не зависит от помещенного заряда q1 и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля.

Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой ~\vec E.

  • Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

~\vec E = \frac{\vec F}{q}.

  • Сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна: ~\vec F = q \cdot \vec E.

Если в точке А заряд q > 0, то векторы ~\vec E_Aи ~\vec F_Aнаправлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

  • От знака заряда q, на который действует поле, не зависит направление вектора ~\vec E_A, а зависит направление силы ~\vec F_A(рис. 1, а, б).

Img_EPole_Ref_003

а

Img_EPole_Ref_004

б

Рис. 1

  • В СИ напряженность выражается в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Значение напряженности электрического поля, созданного:

  • точечным зарядом q, на расстоянии r от заряда в точке C (рис. 2) равно

~E = k \cdot \frac{|q|}{r^2}.

Рис. 2

Рис. 2

  • сферой радиуса R с зарядом q, на расстоянии l от центра сферы в точке C (рис. 3), равно

~E = k \cdot \frac{|q|}{l^2}, если l ≥ R;

~E = 0, если l < R.

Рис. 3

Рис. 3

  • заряженной бесконечной пластиной с поверхностной плотностью заряда σ, равно

~E = \frac{|\sigma|}{2 \varepsilon_0},

где ~\sigma = \frac{q}{S}, q – заряд плоскости, S – площадь плоскости.

Принцип суперпозиции полей

А чему будет равна напряженность в некоторой точке электрического поля, созданного несколькими зарядами q1, q2, q3, …?

Поместим в данную точку пробный заряд q. Пусть F1 — это сила, с которой заряд q1 действует на заряд q; F2 — это сила, с которой заряд q2 действует на заряд q и т.д. Из динамики вы знаете, что если на тело действует несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме сил, т.е.

~\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3 + \ldots.

Разделим левую и правую часть уравнения на q :

~\frac{\vec F}{q} = \frac{\vec F_1}{q} + \frac{\vec F_2}{q} + \frac{\vec F_3}{q} + \ldots.

Если учтем, что \frac{ \vec F}{q} = \vec E, мы получим, так называемый, принцип суперпозиции полей 

  • напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами q1, q2, q3, …, в некоторой точке пространства равна векторной сумме напряженностей \vec E_1 , \, \vec E_2 , \, \vec E_3, … полей, создаваемых каждым из этих зарядов:

~\vec E = \vec E_1 + \vec E_2 + \vec E_3 + \ldots.

Благодаря принципу суперпозиции для нахождения напряженности поля системы точечных зарядов в любой точке достаточно знать выражение для напряженности поля точечного заряда. На рисунке 4, а, б показано, как геометрически определяется напряженность ~\vec Eполя, созданного двумя зарядами.

Img_EPole_Ref_007

а

Img_EPole_Ref_008

б

Рис. 4

  • Для определения напряженности поля, создаваемого заряженным телом конечных размеров (не точечных зарядов), нужно поступать следующим образом. Мысленно разделить тело на маленькие элементы, каждый из которых можно считать точечным. Определить заряды всех этих элементов и найти напряженности полей, созданных всеми ими в заданной точке. После этого сложить геометрически напряженности от всех элементов тела и найти результирующую напряженность поля. Для тел сложной формы это трудная, но в принципе разрешимая задача. Для ее решения нужно знать, как заряд распределен на теле.

Линии напряженности

Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим. Тем не менее распределение поля в пространстве можно сделать видимым. Английский физик Майкл Фарадей в 1845 году предложил изображать электрическое поле с помощью силовых линий и получал своеобразные карты, или диаграммы поля.

  • Силовая линия (или линия напряженности) — это воображаемая направленная линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке (рис. 5).

Img_EPole_Ref_009

              Рис. 5                                      

Img_EPole_Ref_010

               Рис. 6

По картине силовых линий можно судить не только о направлении вектора, но и о его значении. Действительно, для точечных зарядов напряженность поля увеличивается по мере приближения к заряду, а силовые линии при этом сгущаются (рис. 6). Где силовые линии гуще там напряженность больше и наоборот.

  • Число силовых линий, приходящихся на поверхность единичной площади, расположенную нормально к силовым линиям, пропорционально модулю напряженности.

Картины силовых линий

Построить точную картину силовых линий заряженного тела – сложная задача. Нужно сначала вычислить напряженность поля Е(х, у, z) как функцию координат. Но этого еще мало. Остается непростая задача проведения непрерывных линий так, чтобы в каждой точке линии касательная к ней совпадала с направлением напряженности ~\vec E. Такую задачу проще всего поручить компьютеру, работающему по специальной программе.

Впрочем, строить точную картину распределения силовых линий не всегда необходимо. Иногда достаточно рисовать приближенные картины, не забывая что:

  1. силовые линии — это незамкнутые линии: они начинаются на поверхности положительно заряженных тел (или в бесконечности) и оканчиваются на поверхности отрицательно заряженных тел (или в бесконечности);
  2. силовые линии не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление;
  3. между зарядами силовые линии нигде не прерываются.

На рисунках 7–10 изображены картины силовых линий: положительно заряженного шарика (рис. 7); двух разноименно заряженных шариков (рис. 8); двух одноименно заряженных шариков (рис. 9); двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку (рис. 10).

Img_EPole_Ref_011

                Рис. 7

Img_EPole_Ref_012

                        Рис. 8

Img_EPole_Ref_013

                           Рис. 9

Img_EPole_Ref_014

                       Рис. 10

На рисунке 10 видно, что в пространстве между пластинами вдали от краев пластин силовые линии параллельны: электрическое поле здесь одинаково во всех точках.

  • Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным.

Не следует думать, что линии напряженности – это существующие в действительности образования вроде растянутых упругих нитей или шнуров, как предполагал сам Фарадей. Линии напряженности лишь помогают представить распределение поля в пространстве и не более реальны, чем меридианы и параллели на земном шаре.

Однако силовые линии можно сделать «видимыми». Для этого нужно металлические тела (электроды) соединить с полюсами электростатической машины и погрузить в вязкий диэлектрик (например, в касторовое или вазелиновое масло). В эту жидкость надо насыпать и хорошо перемешать продолговатые частицы изолятора (например, вискозы, асбеста, манной крупы, семян или мелко настриженный волос). При заряжении электродов в жидкости создается достаточно сильное электрическое поле. Под влиянием электрического поля частицы диэлектрика поляризуются: на их концах появляются заряды противоположного знака. Частицы поворачиваются во внешнем поле вдоль линий напряженности, и заряды на их концах взаимодействуют друг с другом. Разно именные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. В результате частицы диэлектрика вы страиваются вдоль силовых линий (рис. 11).

б

Взаимодействие заряженных тел. Электрический заряд.

Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потёртый о шерсть, притягивает лёгкие предметы. А уже в конце XVI века английский врач Уильям Гильберт назвал тела, способные после натирания притягивать лёгкие предметы, наэлектризованными.

В 1729 году Шарль Дюфе установил, что существует два рода зарядов. Один образуется при трении стекла о шёлк, а другой — смолы о шерсть. Поэтому Дюфе назвал заряды «стеклянным» и «смоляным». Понятие о положительном и отрицательном заряде ввёл Бенджамин Франклин.

В начале XX века американский физик Роберт Милликен опытным путём показал, что электрический заряд дискретен, то есть заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда

Электри́ческий заря́д — это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1с. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году. Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q1 = q2 = 1Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9×109 H.

200px-Cargas_electricas

magnify-clip

Взаимодействие зарядов: одноименно заряженные заряды отталкиваются, разноименно — притягиваются друг к другу

Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении[4]. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется предположением о существовании двух различных видов зарядов. Один вид электрического заряда называют положительным, а другой — отрицательным. Разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные — отталкиваются друг от друга.

При соприкосновении двух электрически нейтральных тел в результате трения заряды переходят от одного тела к другому. В каждом из них нарушается равенство суммы положительных и отрицательных зарядов, и тела заряжаются разноимённо.

При электризации тела через влияние в нём нарушается равномерное распределение зарядов. Они перераспределяются так, что в одной части тела возникает избыток положительных зарядов, а в другой — отрицательных. Если две эти части разъединить, то они будут заряжены разноимённо.

Свободные заряды

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники.

  • Проводники — это тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы: 1) проводники первого рода (металлы), в которых перенос зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями; 2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, растворы кислот), в которых перенос зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведёт к химическим изменениям.

Взаимодействие заряженных тел.

Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе знаний о строении атома, используя планетарную модель его строения. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются по определенным орбитам отрицательно заряженные частицы. Взаимодействие между заряженными частицами называется электромагнитным. Интенсивность электромагнитного взаимодействия определяется физической величиной — электрическим зарядом, который обозначается q. Единица электрического заряда — кулон (Кл). 1 кулон — это такой электрический заряд, который, проходя через поперечное сечение проводника за 1 с, создает в нем ток силой 1 А. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов. Один вид заряда назвали положительным, носителем элементарного положительного заряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон. Элементарный заряд равен ответы на экзаменЗаряд частиц всегда представляется числом, кратным величине элементарного заряда.
    
     Полный заряд замкнутой системы (в которую не входят заряды извне), т. е. алгебраическая сумма зарядов всех тел, остается постоянной:
q1 + q2 + ... + qn = const. Электрический заряд не создается и не исчезает, а только переходит от одного тела к другому. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда. Никогда и нигде в природе не возникает и не исчезает электрический заряд одного знака. Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц — электронов — от одних тел к другим.    
     Электризация — это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных веществ и при облучении. При электризации в теле возникает избыток или недостаток электронов.

В случае избытка электронов тело приобретает отрицательный заряд, в случае недостатка — положительный.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

Пусть мы имеем бесконечное равномерное электрическое поле. В точке М помещен заряд +q. Предоставленный самому себе заряд +q под действием электрических сил поля будет перемещаться в направлении поля на бесконечно большое расстояние. На это перемещение заряда будет затрачена энергия электрического поля.

Потенциалом данной точки поля называется работа, которую затрачивает электрическое поле, когда оно перемещает положительную единицу заряда из данной точки поля в бесконечно удаленную точку. Чтобы переместить заряд +q из бесконечно удаленной точки снова в точку М, внешние силы должны произвести работу А, идущую на преодоление электрических сил поля. Тогда для потенциала φ точки М получим

image054

Если заряд, равный 1 кулону, из бесконечно удаленной точки перемещается в точку поля, потенциал которой равен 1 вольту, то при этом совершается работа в 1 джоуль. Если же в точку поля с потенциалом 10 в из бесконечно удаленной точки перемещается 15 кулонов электричества, то совершается работа 10 ·15 — 150 джоулей.

Математически эта зависимость выражается формулой

image056

Чтобы переместить 10 кулонов электричества из точки А с потенциалом 20 в в точку В с потенциалом 15 в, поле должно совершить работу

image058 или image060

 Разность   потенциалов  двух  точек  поля   φ1 - φ2  называется н а п р я ж е н и е м, измеряется в вольтах и обозначается буквой U.  Работу сил электрического поля можно записать и так:

A = qU.

Для того чтобы заряд q переместить вдоль линий поля из одной точки однородного поля в другую, находящуюся на расстоянии l, нужно проделать работу

image062 так как        image064, то   image066 откуда image068.

Такова простейшая зависимость между напряженностью электрического поля и электрическим напряжением для однородного поля.

Расположение точек с равным потенциалом вокруг поверхности заряженного проводника зависит от формы этой поверхности. Если взять, например, заряженный металлический шар, то точки с равным потенциалом в электрическом поле, созданном шаром, будут лежать на сферической поверхности, окружающей заряженный шар. Поверхность равного потенциала, или, как ее еще называют, эквипотенциальная поверхность, служит удобным графическим способом для изображения поля. На рис. 14 представлена картина эквипотенциальных поверхностей положительно заряженного шара.

Для наглядного представления о том, как изменяется разность потенциалов в данном поле, эквипотенциальные поверхности следует чертить так, чтобы разность потенциалов между точками, лежащими на двух соседних поверхностях, была одна и та же, например равная 1 в. Первоначальную, нулевую, эквипотенциальную поверхность  очертим   произвольным   радиусом.   Остальные  поверхности 1, 2, 3, 4 чертим так, чтобы разность потенциалов между точками, лежащими на данной поверхности и на соседних поверхностях, составляла 1 в. Согласно определению эквипотенциальной поверхности разность потенциалов между отдельными точками, лежащими на одной и той же поверхности, равна нулю.

Из этой фигуры видно, что по мере приближения к заряженному телу эквипотенциальные поверхности располагаются теснее друг к другу, так как потенциал точек поля быстро увеличивается, а разность потенциалов между соседними поверхностями, согласно принятому условию, остается одной и той же. И наоборот, по мере удаления от заряженного тела эквипотенциальные поверхности располагаются реже.

Электрические силовые линии перпендикулярны к эквипотенциальной поверхности в любой точке.

Сама поверхность заряженного проводника тоже представляет собой эквипотенциальную поверхность, т. е. все точки поверхности проводника имеют одинаковый потенциал. Тот же потенциал имеют все точки внутри проводника.

Если взять два проводника с различными потенциалами и соединить их металлической проволокой, то, так как между концами проволоки имеется разность потенциалов или напряжение, вдоль проволоки будет действовать электрическое поле. Свободные электроны проволоки под действием поля придут в движение в направлении возрастания потенциала, т. е. по проволоке начнет проходить электрический ток. Движение электронов будет продолжаться до тех пор, пока потенциалы проводников не станут равными, а разность потенциалов между ними не станет равной нулю.

Чтобы лучше уяснить себе это, приведем аналогию из другой области физики.

Если два сосуда с различными уровнями воды соединить снизу трубкой, то по трубке потечет вода. Движение воды будет продолжаться до тех пор, пока уровни воды в сосудах не установятся на одной высоте, а разность уровней не станет равной нулю.

Так как всякий заряженный проводник, соединенный с землей, теряет практически весь свой заряд, потенциал земли условно принимается равным нулю.

 Задачи для самостоятельного решения

1.        Два электрических заряда 5·10-5 к и 3·10-4 к находятся на расстоянии 10 см один от другого в пустоте. Определить силу взаимодействия между зарядами.

2.   На заряд 2 • 10-7 к действует сила 0,1 н. Определить расстояние, на котором находится второй заряд 4,5 • 10-7 к. Оба заряда находятся в пустоте.

3.   Определить напряженность электрического поля на расстоянии 20 см от заряда 2·10-6 к в пустоте.

4.   Определить заряд, который создает на расстоянии 30 см в пустоте напряженность электрического поля, равную 40 в/см.

5.   Определить потенциал в точке электрического поля,  если  на   перенос заряда 5 • 10-7 к в эту точку поля было затрачено 0,05 дж работы.

6.   Потенциал точки А — 50 в, точки В — 80 в. Определить работу,  которую нужно затратить, чтобы заряд в 5 к перенести из точки А в точку В.

 Контрольные вопросы

1.     Как устроен атом вещества с точки зрения электронной теории?

2.    Что называется проводником и диэлектриком? Привести примеры.

3.     Как читается закон Кулона? Для чего служит формула Кулона?

4.    Что называется электрическим полем?

5.    Что называется напряженностью электрического поля?

6.   Как графически определить напряженность электрического поля, созданного несколькими точечными электрическими зарядами?

7.   Как распределяются электрические заряды на поверхности проводников различной формы?

8.   Что произойдет с проводником, если его внести в электрическое поле?

9.   Что произойдет с диэлектриком, если его внести в электрическое поле?

10. Что называется электрическим потенциалом? В каких единицах он измеряется?  Как его определить?

11. Как определить работу по переносу заряда из одной точки электрического поля в другую?

 

Урок № 38.

Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.

Электростатика. Основные законы электрического взаимодействия. Электрический заряд Закон сохранения электрического заряда Электризация тел Электрическое взаимодействие Закон Кулона Принцип суперпозиции.

Принцип сукперпозиции

Электрические заряды 
Электрометр 
Закон сохранения электрического заряда 

    Электрические заряды. Не все явления в природе можно понять и объяснить на основе использования понятий и законов механики, молекулярно-кинетической теории строения вещества и термодинамики. Достаточно обратить внимание на тот факт, что ни механика, ни молекулярно-кинетическая теория, ни термодинамика ничего не говорят о природе сил, которые связывают отдельные атомы в молекулы, удерживают атомы и молекулы вещества в твердом состоянии на определенных расстояниях друг от друга. Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе представления о том, что в природе существуют электрические заряды.


   Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов,— это электризация тел при соприкосновении.
  Отрежем от тетрадного листа полоску бумаги шириной
1см. Положив полоску на тетрадь, проведем по ней несколько раз пластмассовой ручкой с легким нажимом. Затем возьмем полоску в одну руку, а ручку в другую и будем их сближать. Бумажная полоска изгибается в сторону ручки, т. е. между ними возникают силы притяжения (рис. 122).

0097r1

Положим две бумажные полоски рядом на тетрадь, проведем по ним ручкой несколько раз с легким нажимом. Взяв полоски в руки, будем сближать их. Опыт показывает, что при сближении полоски изгибаются в противоположные стороны, обнаруживая существование сил отталкивания (рис. 123).

0097r2

Взаимодействие тел, обнаруженное в этих опытах, называется электромагнитным взаимодействием. Физическая величина, определяющая электромагнитное взаимодействие, называется электрическим зарядом. Электрический заряд обозначается буквой q.

Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется предположением о существовании двух различных видов зарядов. Один вид электрического заряда назвали положительным, а другой — отрицательным.

Очевидно, что при соприкосновении с пластмассовой ручкой на двух одинаковых полосках бумаги появляются электрические заряды одного знака. Эти полоски отталкиваются — следовательно, между электрическими зарядами одного знака действуют силы отталкивания. Между электрическими зарядами разного знака действуют силы притяжения.

Электрометр. Для обнаружения и измерения электрических зарядов применяется электрометр, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси. Стержень со стрелкой закреплен в плексигласовой втулке и помещен в металлический корпус цилиндрической формы, закрытый стеклянными крышками. Натиранием о мех или бумагу сообщим электрический заряд эбонитовой палочке, а затем прикоснемся палочкой к стержню электрометра. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра электрические заряды распределяются по стержню и стрелке. Силы отталкивания, действующие между одноименными зарядами на стержне и стрелке, вызывают поворот стрелки (рис. 124).

0097r3

Наэлектризуем эбонитовую палочку еще раз и вновь коснемся ею стержня электрометра. Опыт показывает, что при увеличении электрического заряда на стержне угол отклонения стрелки от вертикального положения увеличивается. Следовательно, по углу отклонения стрелки электрометра молено судить о значении электрического заряда, переданного стержню электрометра.

Закон сохранения электрического заряда. Установим на демонстрационном столе два одинаковых электрометра. На стержне первого из них укрепим металлический диск и поставим на него второй такой же диск с ручкой из изолятора. Между дисками поместим прослойку из сукна или другого материала, являющегося изолятором. Взявшись за ручку, совершим несколько движений верхним диском по прослойке и поднимем этот диск (рис. 125).

0097r4

После удаления верхнего диска стрелка первого электрометра отклонится, обнаруживая появление электрического заряда на диске и стержне электрометра. Опыт показывает, что стрелка второго электрометра после прикосновения к стержню вторым диском отклоняется примерно на такой же угол, на какой отклонилась стрелка первого электрометра (рис. 126). Это значит, что в результате электризации при соприкосновении электрические заряды появились одновременно на двух соприкасавшихся телах: на первом диске с сукном и на втором диске.
Теперь выполним последнюю часть опыта: соединим проводником стержни первого и второго электрометров (рис. 127).

0098r1

При этом стрелки обоих электрометров возвращаются в вертикальное положение. Наблюдаемая в опыте взаимная нейтрализация зарядов показывает, что суммарный электрический заряд на двух дисках равен нулю.
    Аналогичные опыты, выполненные с различными телами и с применением самых точных приборов для измерения электрических зарядов, показали, что в результате электризации при соприкосновении на телах всегда возникают электрические заряды, равные по модулю и противоположные по знаку.
Электрические заряды могут появляться на телах не только в результате электризации при соприкосновении тел, но и при других взаимодействиях, например под действием света. Однако      
в замкнутой системе, в которую не входят извне электрические заряды и из которой не выходят заряды, при любых взаимодействиях тел алгебраическая сумма электрических зарядов всех тел остается постоянной:

q1 + q2 +...+ qn = const . (36.1)

     Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда.

    Нигде и никогда в природе не возникает и не исчезает электрический заряд одного знака.

    Появление положительного электрического заряда + q всегда сопровождается появлением равного по абсолютному значению отрицательного электрического заряда - q. Ни положительный, ни отрицательный заряд не могут исчезнуть в отдельности один от другого, они могут лишь взаимно нейтрализовать друг друга, если равны по абсолютному значению.
  Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц — электронов — от одних тел к другим. Как известно, в состав любого атома входят положительно заряженное ядро и отрицательно заряженные электроны. В нейтральном атоме суммарный заряд электронов в точности равен заряду атомного ядра. Тело, состоящее из нейтральных атомов и молекул, имеет суммарный электрический заряд, равный нулю.
Если в результате какого-либо взаимодействия часть электронов переходит от одного тела к другому, то одно тело получает отрицательный электрический заряд
- q, а второе — равный по модулю положительный электрический заряд + q. 

    При соприкосновении двух разноименно заряженных тел обычно электрические заряды не исчезают бесследно, а избыточное число электронов переходит с отрицательно заряженного тела к телу, у которого часть атомов имела не полный комплект электронов на своих оболочках.
   Особый случай представляет встреча заряженных античастиц, например электрона и позитрона. В этом случае положительный и отрицательный электрические заряды действительно исчезают, но в полном соответствии с законом сохранения электрического заряда, так как алгебраическая сумма зарядов электрона и позитрона равна нулю.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

- раздел электродинамики, изучает покоящиеся электрически заряженные тела.
Элементарные  частицы  могут  иметь  электрический  заряд,  тогда  они  называются заряженными;

- взаимодействуют друг с другом с силами, которые зависят от расстояния между частицами,

но превышают во много раз силы взаимного тяготения (это взаимодействие называется электромагнитным).

Электрический  заряд – физическая  величина, определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Существует 2 знака электрических зарядов: положительный и отрицательный.
Частицы  одноименно заряженные отталкиваются,  разноименно заряженные - притягиваются.

Протон имеет положительный заряд, электрон - отрицательный, нейтрон - электрически нейтрален.


Элементарный заряд - минимальный заряд, разделить который невозможно.
но тогда чем объяснить наличие электромагнитных сил в природе? - в состав всех тел входят заряженные частицы.

В обычном состоянии тела электрически нейтральны (т.к. атомы нейтралены), и электромагнитные  силы не проявляются.

Тело заряжено, если имеет избыток зарядов какого-либо знака:
отрицательно заряжено - если избыток электронов;

положительно заряжено - если недостаток электронов.

Электризация тел - один из способов получения заряженных тел, например, соприкосновением).
При этом оба тела заряжаются , причем заряды противоположны по знаку, но равны по модулю.

Закон сохранения электрического заряда.

3
В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остается неизменной.
Замкнутая система
- система частиц, в которую не входят извне и не выходят наружу заряженные частицы.

Закон Кулона

- основной закон электростатики.

6
  Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
  Когда
 тела считаются точечными? - если расстояние между ними во много раз больше размеров тел.
  Если у двух тел есть электрические заряды, то они взаимодействуют по закону Кулона.
   Единица электрического заряда
1 Кл - заряд, проходящий за 1 секунду через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А.
1 Кл - очень большой заряд.
Элементарный заряд:
2

Коэффициент пропорциональности

5-1

   Принято записывать коэффициент пропорциональности в законе Кулона в вакууме в виде

5-2где электрическая постоянная 5-3

Закон Кулона для величины силы взаимодействия зарядов в произвольной среде (в СИ):

5-4

Диэлектрическая проницаемость среды характеризует электрические свойства среды. В вакууме 5-5

Таким образом, сила Кулона зависит от свойств среды между заряженными телами.

Задача № 1. Два одинаковых металлических шарика зарядили одноименными зарядами +q и +4q, привели в соприкосновение, а потом развели. Чему стал равен заряд каждого шарика?

Решение. До соприкосновения суммарный заряд: +q +4q =5q.

При соприкосновении общий заряд qобщ. = +5q поделится пополам, т.к. шарики одинаковые:

q'1 = q'2= +5q /2 = + 2,5q.

2.Задачи для самостоятельного решения.

Задача № 2. Два одинаковых металлических шарика, имеющие заряды q1 = -6 • 10-8 Кл и q2= +15 • 10-8 Кл, привели в соприкосновение, а затем раздвинули. Определите заряд каждого шарика после соприкосновения.

2. Задача на явление электризации тел.

Задача № 3. Если ножовкой распилить лист какого-нибудь полимера, то опилки прилипнут к ножовке, к столу, на котором укреплена обрабатываемая деталь, и к другим предметам. Чем это объяснить?

Образец решения задачи.

При механической обработке вследствие трения происходит электризация полимера и соприкасающихся с ним предметов. При электризации трением знаки зарядов у этих тел противоположны, и тела притягиваются.

Самостоятельно реши задачу.

Задача № 4. Почему нити прилипают к гребням чесальных машин и при этом часто путаются и рвутся?

3. Задачи на элементарный заряд.

Задача № 5. Определите состав ядра атома азота 147N, заряд ядра.

Образец решения: В состав ядра входят 7 положительно заряженных частиц – протонов, 7 нейтральных – нейтронов, всего частиц в ядре 14. Заряд ядра q = z•q0, где z – число протонов, q0 – заряд протона:

q = 7• 1,6 • 10-19Кл= 1,12 • 10-18 Кл.

2 – уровень.

Задача № 6. Сколько электронов содержится в капле воды массой 0, 03 г?

Образец решения: Химическая формула воды Н2О. В атоме водорода Н содержится 1 электрон, в атоме кислорода 8 электронов. Число электронов в одной молекуле Н2О равно N1= 2•N + N = 2• 1 + 8 = 10.

Общее количество электронов в 0,03 г воды равно:

N = N1 •N; Число молекул вычисляем по формуле N = (m •N )/M, где m – масса вещества, М – молярная масса воды = 18 • 10-3 кг/моль, N – число Авогадро. Отсюда N = (10 •0, 03•10-3•6,02•1023моль-1)/18•10-3кг/моль =1022

Реши самостоятельно: Задача № 7. Определите заряд капли массой 0,03 г, если удалить с нее 1% всех электронов.


Закон Кулона
 

  1. Два заряда, находясь в воздухе на расстоянии 0,05 м, действуют друг на друга с силой 1,2·10-4 Н, а в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии 0,12 м с силой 1,5·10-5 Н. Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?

    2. Заряд в 1,3·10
    -9 Кл в керосине на расстоянии 0,005 м притягивает к себе второй заряд с силой 2·10-4 Н. Найдите величину второго заряда. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.


З. На каком расстоянии друг от друга надо расположить два заряда по
5·10
-4 Кл, чтобы в керосине сила взаимодействия между ними оказалась равной 0,5 Н? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

4. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 0,1 м с такой же силой, как в скипидаре на расстоянии 0,07 м. Определите диэлектрическую проницаемость скипидара.


5. Два заряда по 3,3·10
-8 Кл, разделенные слоем слюды, взаимодействуют с силой 5·10-2 Н. Определите толщину слоя слюды, если ее диэлектрическая проницаемость равна 8.


6. Определите расстояние r
1, между двумя одинаковыми электрическими зарядами, находящимися в масле с диэлектрической проницаемостью 3, если сила взаимодействия между ними такая же, как в пустоте на расстоянии r2 = 0,3 м.


7. Три отрицательных заряда величиной по 3·10
-9 Кл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Напряженность электрического поля

1. Два заряда q1 = +3·10-7 Кл и q2 = −2·10-7 Кл находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м друг от друга. Определите напряженность поля в точке С, расположенной на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 0,05 м вправо от заряда q2.

2. В некоторой точке поля на заряд 5·10
-9 Кл действует сила 3·10-4 Н. Найдите напряженность поля в этой точке и определите величину заряда, создающего поле, если точка удалена от него на 0,1 м.

3. Два заряда q
1 = +2·10-7 Кл и q2 = −2·10-7 Кл расположены в керосине на расстоянии 0,2 м друг от друга. Какова напряженность поля в точке, находящейся между зарядами на расстоянии
0,08 м от положительного заряда на линии, соединяющей центры зарядов?

4. Напряженность поля в керосине, образованного точечным зарядом 10·10-7 Кл, на некотором расстоянии от него равна 5 Н/Кл. Определите расстояние от заряда до данной точки поля и силу, с которой поле действует на заряд 3·10-6 Кл, помещенный в данную точку.

5. Какова напряженность электрического поля, созданного двумя зарядами 6·10-9  и 2·10-8 Кл в точке, находящейся между зарядами на расстоянии 0,03 м от первого заряда на линии, соединяющей заряды? Расстояние между зарядами 0,05 м, и находятся они в среде с диэлектрической проницаемостью 2.

6. Определите величину точечного заряда, образующего поле в вакууме, если на расстоянии
0,09 м от него напряженность поля составляет 4·10
5 Н/Кл. На сколько ближе к заряду будет находиться точка, в которой напряженность окажется прежней, если заряд поместить в среду с диэлектрической проницаемостью 2?

7. В вершинах острых углов ромба со стороной а помещены положительные заряды q, а в вершине одного из тупых углов — положительный заряд Q. Определите напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба, если меньшая диагональ ромба равна его стороне.

8. Металлический шар диаметром 4 см погружен в парафин. Поверхностная плотность заряда на шаре 0,8·10
-5 Кл/м2. Какова напряженность поля в парафине на расстоянии 20 см от поверхности шара?
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Разность потенциалов

1. Какова разность потенциалов начальной и конечной точек пути электрона в электрическом поле, если на этом пути он увеличил свою скорость с 107 до 2·107 м/с?

2. В поле точечного заряда 10
-7 Кл две точки расположены на расстоянии 0,15 и 0,2 м от заряда, Найдите разность потенциалов этих точек.

3. Электрон летит из точки А к точке В, между которыми разность потенциалов равна 100 В. Какую скорость будет иметь электрон в точке В, если в точке А его скорость была равна нулю?

4. Два точечных заряда 7·10
-9 и 14·10-9 Кл находятся на расстоянии 0,4 м. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,25 м?

5. Из ядра атома радия со скоростью 2·10
7 м/с вылетает α-частица массой 6,67·10-27 кг. Определите энергию частицы и разность потенциалов, которая бы обеспечила частице такую энергию. Заряд частицы 3,2·10-19 Кл.

6. Поле образовано зарядом 17·10
-9 Кл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 4·10-9 Кл перенести из точки, удаленной от первого заряда на 0,5 м, в точку, удаленную от того же заряда на 0,05 м?

7. Какую работу надо совершить, чтобы перенести точечный заряд 7·10
-9 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 0,1 м от поверхности металлического шарика? Потенциал шарика 200 В, его радиус 0,02 м. Шар находится в воздухе.

8. На поверхности шара радиусом 0,02 м равномерно распределен заряд    10
-10 Кл. Электрон, находящийся очень далеко от шара, имеет начальную скорость u0 = 0. С какой скоростью он приблизится к шару? Масса электрона 9,1·10-31 кг, а его заряд 1,6·10-19 Кл.
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Связь между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов

1. Между параллельными заряженными пластинами, расположенными горизонтально, удерживается в равновесии пылинка массой 10-12 кг с зарядом −5·10-16 Кл. Определите разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 10-2 м.

2. Определите количество электронов, образующих заряд пылинки массой  5·10
-12 кг, если она находится в равновесии в электрическом поле, созданном двумя заряженными пластинами. Разность потенциалов между пластинами 3000 В, а расстояние между ними 0,02 м. Заряд электрона равен 1,6·10-19 Кл.

3. Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 6000 В, удерживается в равновесии пылинка массой 3·10
-11 кг. Определите заряд пылинки, если расстояние между пластинами 0,1 м.

4. Электрон влетает в однородное поле, образованное параллельными заряженными пластинами, по направлению линий индукции и теряет свою скорость, пройдя путь от одной пластины к другой. Определите напряженность поля, если расстояние между пластинами 2 см.
Заряд электрона 1,6·10
-19 Кл, его масса 9,1·10-31 кг, а начальная скорость 12·106 м/с.

5. В однородном электрическом поле между двумя горизонтально расположенными разноименно заряженными пластинами находится пылинка массой 10
-11 кг. Разность потенциалов между пластинами 500 В, расстояние 0,1 м. Определите заряд пылинки, если она в электрическом поле удерживается в равновесии.

6. До какой разности потенциалов надо зарядить горизонтально расположенные на расстоянии 0,04 м друг от друга пластины, чтобы пылинка массой 3·10-11 кг, несущая на себе 1000 избыточных электронов, находилась в равновесии между этими пластинами? Заряд электрона 1,6·10-19 Кл.
---------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Электроемкость проводника

1. На шаре сосредоточен заряд 6·10-8 Кл, а потенциал его 18 кВ. Найдите радиус шара, если он находится в вакууме.

2. До какого потенциала зарядится проводник емкостью 10 см, если ему сообщить заряд 2·10-10 Кл?

3. Каким должен быть радиус шара, чтобы его емкость в вакууме равнялась 1 Ф?

4. Определите в фарадах электроемкость уединенного металлического шара радиусом 10 см, 1) когда шар находится в вакууме,
2) когда шар находится в воде (ε=80).

5. Определите электроемкость проводящего шара в фарадах (в вакууме), если его радиус 3·10
2 м.

6. Сообщив проводнику, заряд 10
-8 Кл, его потенциал увеличили на 100 В. Определите электроемкость проводника и выразите ее в сантиметрах.
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Емкость плоского конденсатора

1. Определите толщину диэлектрика конденсатора, емкость которого 1400 пФ, площадь перекрывающих друг друга пластин 1,4·10-3 м2. Диэлектрик — слюда (ε = 6).

2. Плоский воздушный конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга на расстоянии 10
-3 м. Какой должна быть ширина каждой из этих пластин, чтобы емкость конденсатора равнялась 1 Ф?

3. Какой наибольшей емкости можно сделать конденсатор, использовав в качестве диэлектрика отмытую от эмульсии фотопластинку размером 9х12 см и толщиной 5·10
-3 м (ε = 7)?
4. Конденсатор сделан из листов станиоля, проложенных пластинками слюды толщиной 10-3 м и площадью 9·10
-4 м2. Сколько листов станиоля нужно взять, чтобы получить электроемкость 9·104 см (ε = 6)?

5. Плоский конденсатор составлен из двух круглых пластин диаметром 0,22 м каждая, отделенных друг от друга слоем воздуха толщиной 3·10
-3 м. Напряжение на пластинах конденсатора 120 В. Какой заряд сосредоточен на каждой пластине?

6. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин. Определите емкость конденсатора, если площадь каждой пластины 10
-2 м2, а расстояние между ними 0,5·10-2 м2. Как изменится емкость конденсатора при погружений его в глицерин (ε = 56,2)?
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Энергия электрического поля

1. Какой из двух конденсаторов и во сколько раз обладает большей энергией, если для первого конденсатора С1= 4 мкФ, U1= 10 В, а для второго С2= 10 мкФ, U2= 4 В?

2. Один миллион сферических капелек сливается в одну каплю. Радиус каждой капли 5,0·10
-4 см, заряд 1,6·10-14 Кл. Какая энергия расходуется на преодоление электрических сил отталкивания при соединении капелек?



    Урок 39.                                                                                                                                                               Проводники и диэлектрики.

Проводники в электрическом поле

                        http://old.college.ru/physics/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph5/images/1-5-1.gif

Наличие свободных электрических зарядов в проводниках можно обнаружить в следующих опытах. Установим на острие металлическую трубу. Соединив проводником трубу со стержнем электрометра, убедимся в том, что труба не имеет электрического заряда. Наэлектризуем эбонитовую палочку и поднесем к одному концу трубы. Труба поворачивается на острие, притягиваясь к заряженной палочке. Следовательно, на том конце трубы, который расположен ближе к эбонитовой палочке, появился электрический заряд, противоположный по знаку заряду палочки. Если на одном конце трубы под действием электрического поля заряженной палочки появился положительный электрический заряд, то на другом конце в соответствии с законом сохранения электрического заряда должен появиться равный ему по абсолютному значению отрицательный электрический заряд.

tmpEA-57

Опыт показывает, что действительно две части металлического тела, разделенного в электрическом поле, обладают электрическими зарядами (рис. 114). Эти заряды равны по модулю и противоположны по знаку.

Явление разделения разноименных зарядов в проводнике, помещенном в электрическое поле, называется электростатической индукцией. 

При внесении в электрическое поле тела из проводника свободные заряды в нем приходят в движение. Перераспределение зарядов вызывает изменение электрического поля. Движение зарядов прекращается только тогда, когда напряженность электрического поля в проводнике становится равной нулю.

Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела. Поэтому в электрическом поле поверхность проводящего тела любой формы является эквипотенциальной поверхностью.

диэлектрик отличается от проводника отсутствием свободных электронов (точнее — относительно малым количеством свободных электронов). Электроны атомов диэлектрика прочно связаны с ядром атома.

                http://college.ru/enportal/physics/content/chapter4/section/paragraph5/images/1-5-3.gif

Диэлектрик, внесенный в электрическое поле, так же как и проводник, электризуется через влияние. Однако между электризацией проводника и диэлектрика имеется существенная разница. Если в проводнике под влиянием сил электрического поля свободные электроны передвигаются по всему объему проводника, то в диэлектрике свободного перемещения электрических зарядов произойти не может. Но в пределах одной молекулы диэлектрика возникает смещение положительного заряда вдоль направления электрического поля и отрицательного заряда в обратном направлении. В результате влияния заряженного тела на поверхности диэлектрика возникнут электрические заряды. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Различают диэлектрики двух классов. У диэлектриков первого класса молекула в нейтральном состоянии имеет положительный и отрицательный заряды, настолько близко расположенные один к другому, что действие их взаимно компенсируется. Под влиянием электрического поля положительные и отрицательные заряды в пределах молекулы несколько смещаются один относительно другого, образуя диполь.

У диэлектриков второго класса молекулы и в отсутствие электрического поля образуют диполи. Такие диэлектрики называются полярными. К ним относятся вода, аммиак, эфир, ацетон и т. д. У таких диэлектриков при отсутствии электрического поля диполи в пространстве расположены хаотически и вследствие этого результирующее электрическое поле вокруг полярного диэлектрика равно нулю. Под действием внешнего электрического поля молекулы (а стало быть и диполи) стремятся повернуться так, чтобы их оси совпали с направлением внешнего поля.

В отличие от индуцированных зарядов на проводнике поляризационные заряды диэлектрика нельзя отделить один от другого. С устранением электрического поля поляризация диэлектрика исчезает. Таким образом, поляризация представляет собой упругое смещение электрических зарядов в веществе диэлектрика. При некоторой определенной величине напряженности электрического поля смещение зарядов достигает предельной величины, после чего происходит разрушение — пробой диэлектрика, в результате которого диэлектрик теряет свои изолирующие свойства и становится токопроводящим. Необходимость правильного выбора величины напряженности электрического поля в диэлектрике привела к созданию теории электрической прочности, имеющей важное значение для современной техники высоких напряжений.

  Индуцированные заряды проводника создают добавочное электрическое поле, направление которого противоположно внешнему полю.

Результирующее электрическое поле внутри проводника уменьшается, а вместе с ним уменьшаются силы, действующие на перераспределение зарядов. Движение зарядов в проводнике прекратится, когда напряженность поля, вызванного индуцированными зарядами проводника ξвн, станет равной напряженности внешнего поля ξвп, а результирующая напряженность поля внутри проводника будет равна нулю.

Как было указано выше, диэлектрик отличается от проводника отсутствием свободных электронов (точнее, весьма малым количеством свободных электронов). Электроны атомов диэлектрика прочно связаны с ядром атома. Диэлектрик, внесенный в электрическое поле, так же как и проводник, электризуется через влияние. Однако между электризацией проводника и диэлектрика имеется существенная разница. Если в проводнике под влиянием сил электрического поля свободные электроны передвигаются по всему объему проводника, то в диэлектрике свободного перемещения электрических зарядов произойти не может. Но в пределах каждой молекулы диэлектрика возникает смещение положительного заряда вдоль направления электрического поля и отрицательного заряда в обратном направлении. В результате на поверхности диэлектрика возникнут электрические заряды.

Рассматриваемое    явление    называется    поляризацией диэлектрика.

Различают диэлектрики двух классов. У диэлектриков Первого класса молекула в нейтральном состоянии имеет положительный и отрицательный заряды, настолько близко расположенные один к другому, что действие их взаимно компенсируется.(Под влиянием электрического поля положительные и отрицательные заряды в пределах молекулы несколько смещаются один относительно другого, образуя диполь   (рис. 13).

У диэлектриков второго класса молекулы и в отсутствие электрического поля образуют диполи. Такие диэлектрики называются полярными.

image050

     К ним относятся вода, аммиак, эфир, ацетон и т. д. У таких диэлектриков при отсутствии электрического поля диполи в пространстве расположены хаотически, и вследствие этого результирующее электрическое поле вокруг полярного диэлектрика равно нулю. Под действием внешнего электрического поля молекулы (а стало быть, и диполи) стремятся повернуться так, чтобы их оси совпали с направлением внешнего поля. С устранением электрического поля поляризация диэлектрика исчезает. Таким образом, поляризация представляет собой упругое смещение электрических зарядов в веществе диэлектрика.

    При некоторой определенной величине напряженности электрического поля смещение зарядов достигает предельной величины, после чего происходит разрушение — пробой диэлектрика, в результате которого диэлектрик теряет свои изолирующие свойства и становится токопроводящим.

    Напряженность электрического поля,  при которой наступает пробой  диэлектрика,  называется  пробивной напряженностью ξпр. Напряженность поля, допускаемая при работе  диэлектрика ξдоп, должна быть меньше пробивной напряженности. Отношение

 image052 называется запасом    прочности.

Приведем значения пробивной напряженности (в кв/мм) для некоторых диэлектриков:

Воздух     ......................... 3             Электрокартон............ 9—14

Мрамор    ....................... 3—4        Стекло.............................. 10—40

Фарфор    ....................... 6—7,5     Слюда.............................. 80—200

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды).

Она показывает, во сколько раз растворимость уменьшает силу электростатического взаимодействия между растворенными частицами по сравнению с их взаимодействием в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Измерение

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества εr может быть определена путем сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (Cx) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (Co):

\varepsilon_{r} = \frac{C_{x}} {C_{0}}.

Практическое применение

Диэлектрическая проницаемость диэлектриков является одним из основных параметров при разработке электрических конденсаторов. Использование материалов с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют существенно снизить физические размеры конденсаторов.

Ёмкость конденсаторов определяется:

C = \varepsilon_r \varepsilon_0  \frac S d,

где εr — диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками, εо — электрическая постоянная, S — площадь обкладок конденсатора, d — расстояние между обкладками.

Параметр диэлектрической проницаемости учитывается при разработке печатных плат. Значение диэлектрической проницаемости вещества между слоями в сочетании с его толщиной влияет на величину естественной статической ёмкости слоев питания, а также существенно влияет на волновое сопротивление проводников на плате.

Зависимость от частоты

Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость в значительной степени зависит от частоты электромагнитного поля. Это следует всегда учитывать, поскольку таблицы справочников обычно содержат данные для статического поля или малых частот вплоть до нескольких единиц кГц без указания данного факта. В то же время существуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров. Полученное оптическим методом (частота 10^14 Гц) значение будет значительно отличаться от данных в таблицах.

Рассмотрим, например, случай воды. В случае статического поля (частота равна нулю), относительная диэлектрическая проницаемость при нормальных условиях приблизительно равна 80. Это имеет место вплоть до инфракрасных частот. Начиная примерно с 2 ГГц εr начинает падать. В оптическом диапазоне εr составляет приблизительно 1,8. Это вполне соответствует факту, что в оптическом диапазоне показатель преломления воды равен 1,33.[источник?] В узком диапазоне частот, называемом оптическим, еще и диэлектрическое поглощение падает до нуля, что собственно и обеспечивает человеку механизм зрения[источник?] в земной атмосфере, насыщенной водяным паром..

Значения диэлектрической проницаемости для некоторых веществ

Вещество

Химическая формула

Условия измерения

Значение εr

Алюминий

Al

1 кГц

-1300 + 1,3×1014i

Серебро

Ag

1 кГц

-85 + 8×1012i

Вакуум

1

Воздух

Нормальные условия, 0,9 МГц

1,00058986 ± 0,00000050

Углекислый газ

CO2

Нормальные условия

1,0009

Тефлон

2,1

Нейлон

3,2

Полиэтилен

C2H4 или CH2=CH2

2,25

Полистирол

[-СН2-С(С6Н5)Н-]n

2,4–2,7

Каучук

-

2,4

Битум

-

2,5–3,0

Сероуглерод

CS2

2,6

Парафин

С18Н38 − С35Н72

2,0–3,0

Бумага

2,0–3,5

Электроактивные полимеры

2–12

Эбонит

2,5–3,0

Плексиглас (оргстекло)

3,5

Кварц

SiO2

3,5–4,5

Диоксид кремния

SiO2

3,9

Бакелит

4,5

Бетон

4,5

Фарфор

4,5–4,7

Стекло

4,7 (3,7–10)

Стеклотекстолит FR-4

4,5–5,2

Гетинакс

5–6

Слюда

5,7–7,0

Резина

7

Поликор

98% Al2O3

-

9,7

Алмаз

5,5–10

Поваренная соль

NaCl

3–15

Графит

C

10–15

Керамика

10–20

Кремний

Si

11.68

Бор

B

2.01

Аммиак

NH3

20 °C

17

0 °C

20

−40 °C

22

−80 °C

26

Спирт этиловый

C2H5OH или CH3-CH2-OH

27

Метанол

CH3OH

30

Этиленгликоль

HO—CH2—CH2—OH

37

Фурфурол

C5H4O2

42

Глицерин

HOCH2CH(OH)-CH2OH или C3H5(OH)3

0 °C

41,2

20 °C

47

25 °C

42,5

Вода

H2O

200 °C

34,5

100 °C

55,3

20 °C

81

0 °C

88

Плавиковая кислота

HF

0 °C

83,6

Формамид

HCONH2

20 °C

84

Серная кислота

H2SO4

20–25 °C

84–100

Перекись водорода

H2O2

−30 °C – +25 °C

128

Синильная кислота

HCN

(0–21 °C)

158

Двуокись титана

TiO2

86–173

Титанат стронция

SrTiO3

310

Барий-стронций титанат

500

Титанат бария

BaTiO3

(20–120 °C)

1250–10000

Свинцовый цирконат-титанат

(Pb[ZrxTi1-x]O3, 0)

500–6000

Примеры решения  задач

Пример 1.
1. К обкладкам плоского конденсатора, расстояние между которыми d = 1 см, приложена разность потенциалов image0022. Конденсатор заполняется диэлектриком с восприимчивостью image0044. Определите поляризованность диэлектрика.

Решение

Поляризованность изотропных диэлектриков связана с напряженностью поля соотношением image006. Напряженность поля внутри конденсатора image008, следовательно image010; image012.

2. При какой напряженности ЭСП в диэлектрике image014поляризованность p достигнет значения image016?
Ответ: поскольку
image018, то image020; image022.

3. Во внешнем ЭСП с напряженностью image0044444находится жидкий азот. Поляризованность жидкого азота равна image0022222. Определите диэлектрическую проницаемость жидкого азота.
Ответ:
image028; image030.

Пример 2.
Диэлектрическая проницаемость газообразного гелия при температуре
T = 273K и давлении image00200022равна 1.000074. Определите электрический дипольный момент image038атома гелия в однородном ЭСП с напряженностью image0044444.

Решение

Поляризованность гелия в однородном ЭСП определяется как image042. С другой стороны при однородной поляризации image044, где n0 - концентрация атомов гелия. Из уравнения определяющее давление газа image048, где к - постоянная Больцмана, выражаем концентрацию image050. Объединяя соотношения, получаем image002111; image006666.

Пример 3.
1. Поляризованность протяженной диэлектрической пластины из материала с проницаемостью image080изменяется в соответствии с функцией image056, где image058- вектор, перпендикулярный к пластине, x - расстояние от середины пластины, а d - ее полутолщина. Определите напряженность Е(х) внутри пластины.
Ответ:
image002232323, откуда image062.

2. Диэлектрический шар из материала с проницаемостью имеет радиус R и поляризован так, что его поляризованность изменяется только в радиальном направлении в соответствии с функцией image064, где image066положительная постоянная, r - радиальная ось; R - радиус шара. Определите напряженность image068ЭСП внутри шара.
Ответ: напряженность поля внутри шара, т.е. при
image070, image072.

Пример 4.
Существуют диэлектрики (наиболее представителен из них класс
сегнетоэлектриков: сегнетова соль, титанат бария, и др.), для которых характерна нелинейная зависимость поляризованности р от напряженности Е поляризующего поля. Типичный график функции электрического индукции от напряженности image074поля показан на рисунке

image076

Являются ли для таких диэлектриков диэлектрические восприимчивость image078и проницаемость image080величинами постоянными? Могут ли быть их значения табулированными? Учитывая, что это нелинейные диэлектрики, уясните для себя возможность осуществления конденсаторов переменной емкости (варикапов). У варикапов электроемкость меняется изменением разности потенциалов на электродах.

Пример 5.

1. Между двумя параллельными металлическими плоскостями, находящимися на расстоянии image082одна от другой приложена и поддерживается неизменной разность потенциалов image084. В пространство между ними вводится пластина диэлектрика image086. Определите плотность связанных зарядов на поверхности пластины.

Решение

Полагаем поле между плоскостями однородным. Тогда, поверхностная плотность связанных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации image0022212и image0041414; image092; image094.

2. Определите поверхностную плотность image096связанных зарядов на поверхности диэлектрика image098толщиной d = 1 мм, заполняющего все пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного до image100, при отключенном источнике.
Ответ:
image102; image104.

Пример 6.
1. Металлическому шару радиуса R1 сообщен заряд Q. Поверхность шара равномерно покрыта слоем диэлектрика из материала с проницаемостью с внутренним радиусом R1 и внешним радиусом R2. Вычислите поверхностные заряды image106, наведенные на внутренней и внешней поверхностях диэлектрика.
Ответ: на внутренней поверхности
image108; на внешней image110.

2. Сторонние заряды равномерно распределены с объемной плотностью image112по шару радиуса R из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью image080. Определите поверхностную плотность image114связанных зарядов на поверхности шара.
Ответ:
image116.

Пример 7.
    Диэлектрик во внешнем ЭСП с напряженностью
image118поляризуется, в результате чего на его гранях индуцируются связанные заряды с плотностью image120. Связанные заряды взаимодействуют с полем, и, поскольку они принадлежат структурным элементам диэлектрика, диэлектрик деформируется. Это явление называется электрострикция. Оцените относительную деформацию диэлектрика.

Решение

Плотность связанных зарядов image123, сила электрострикционного давления на грани диэлектрика image125. Относительное удлинение диэлектрика image127, где image129- модулю Юнга.

Таким образом, любой диэлектрик во внешнем ЭСП растягивается. Существенно, что эффект деформации пропорционален image131, т. е. не зависит от направления image133. Диэлектрик, помещенный во внешнее ЭСП, меняющееся по гармоническому закону, будет деформироваться с удвоенной частотой (при условии, что время установления поляризации много меньше периода изменения внешнего ЭСП).

Пример 8. 
У поверхности диэлектрика
image135напряженность ЭСП в воздухе image137. Направление вектора напряженности ЭСП образует с нормалью к поверхности диэлектрика угол image139. Определите: а) image141- угол между нормалью к поверхности диэлектрика и направлением E2 в диэлектрике; б) напряженность E2 ЭСП в диэлектрике; в) поверхностную плотность image114связанных зарядов.
Ответ: a)
image144, image146;
б)
image148; image150;
в)
image152; image154.

Пример 9. 
Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 с толщинами и проницаемостями
image156, соответственноimage158. К конденсатору приложена и поддерживается неизменной разность потенциалов image160. Определите а) напряженность ЭСП в каждом слое; б) разность потенциалов на каждом слое; в) плотность image096связанных зарядов на границе раздела диэлектрических слоев.

Решение

а) Заметим, что здесь напряженность ЭСП перпендикулярна к поверхностям плоских диэлектрических слоев, поэтому image163. Из условия для нормальных составляющих вектора напряженности поля получим image165, откуда image167. Тогда имеем image169или image171; image173. б) image175, image177.
в) Плотности связанных зарядов на поверхностях соприкосновения пластин
image179; image181, поэтому image183

Конспекты лекций по физике. Часть 1.



Евдокимов П.Е. – преподаватель физики ГОУ ТК № 28

Сдано в печать 18.01.2011.

Формат бумаги 60х90/16

Тираж 16 экз.

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Технологический колледж № 28»

Адрес: Москва, ул. Кабельная, 2

Тел. 8 (495) 673-54-22

E-mail: 78@prof.educom.ru


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ Право социального обеспечения часть 1, часть 2. ПМ. 01. «Обеспечение реализации прав граждан в сфере пенсионного обеспечения и социальной защиты»

Конспект лекций написан в соответствии с рабочей программой профессионального модуля «Обеспечение реализации прав граждан в сфере пенсионного обеспечения и социальной защиты» ПМ 1., МДК. 01.01. «Право...

Конспекты лекций по физике, часть 2

   В предлагаемом учебном пособии представлены конспекты лекций по физике по некоторым темам, а именно:·        Электрическая ёмкость.·...

Сборник самостоятельных и контрольных заданий по физике. Часть 1.

1.     Равномерное движение материальной точки по окружности. Теоретические сведения. Задачи для самостоятельной работы.2.     Самостоятельная работа № 1. «Прос...

Сборник самостоятельных и контрольных заданий по физике. Часть 2.

1.     Самостоятельная работа по теме «Электрический ток».2.     Самостоятельная работа по теме «Агрегатное состояние вещества и фазовые переходы».3....

Конспект лекций МДК 01.03 Электрическое и электромеханическое оборудование. Часть 1

Конспект лекций междисциплинатного курса разработан в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессио...

самостоятельные работы по физике, часть 1

Данные работы предлагаются для студентов, имеющих задолженности по различным темам, изучаемым в курсе физики. Они содержат задания, уровень сложности которых невысок, и выполнив их, студент может полу...

Самостоятельные работы по физике, часть 2

Для студентов 1 курса, 2 семестр...