Рабочая программа 5-6 класс
рабочая программа на тему

Бурлаченко Яна Николаевна

Рабочая программа по математике для 5-6 классов по ФГОС

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл fgos_5-6.docx56.47 КБ

Предварительный просмотр:

СОГЛАСОВАНО

Директор МБОУ «Средняя

общеобразовательная школа № 71»

____________________К.П. Васюченко

                                                        Приказ № ___ от _____________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу                         МАТЕМАТИКА

класс                                                 5 – 6 

учитель                         Бурлаченко Яна Николаевна

ОБСУЖДЕНО                                        ПРИНЯТО

методическим объединением                        методическим советом

учителей ___________________________                МБОУ «Средняя

___________________________________                общеобразовательная школа № 71»

протокол № ____ от ____________ 2015 г.        протокол № ____ от __________ 2015 г.

1.Пояснительная записка

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию учащихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана  с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.

В школе математика  служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В наше время реальной необходимостью является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, связанных с непосредственным применением математики, где необходим  высокий уровень образования (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике: в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму, конструировании новых. В ходе решения задач (основной учебной деятельности на уроках математики) развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие  языковые (в частности, символические, графические) средства.

  Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

  Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

  - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  - интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  - формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

  1. Основной образовательной программы основного общего образования образовательного учреждения МБОУ «СОШ № 71»;
  2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
  3. Примерной программы по математике 5-6 классы. М.: Просвещение, 2011 (составитель Т.А. Бурмистрова);
  4. Примерной программы по математике для 5-6 классов, авторы Н.Я. Виленкин и др., М.: Мнемозина, 2011;

Рабочая программа состоит из 8 пунктов:

  • Пояснительная записка;
  • Общая характеристика учебного предмета;
  • Описание места учебного предмета в учебном плане;
  • Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета;
  • Содержание учебного предмета;
  • Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;
  • Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;
  • Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа рассчитана на два года обучения в 5 – 6 классах базового уровня по предмету «Математика».

2. Общая характеристика предмета

Данный учебный предмет входит в образовательную область «Математика и информатика».

Цели обучения математике в 5 – 6 классах:

  1. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, форме описания и методе познания действительности;
  2. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  3. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  4. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Курс математики 5-6 класса включает основные содержательные линии:

  1. Арифметика;
  2. Элементы алгебры;
  3. Элементы геометрии;
  4. Вероятность и статистика;
  5. Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей; обогащается представление о современной картине мира.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

«Вероятность и статистика», «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

          Программа ориентирована на применение широкого комплекса приёмов и методов системно-деятельностного подхода: практические методы (выполнение различных видов письменных упражнений, тестов, решение задач, работа с учебником), проблемно-поисковые  методы (создание проблемной ситуации, эвристические беседы), обучающие и корректирующие самостоятельные работы. Большое внимание предполагается уделять формированию навыков устного счета, в связи с чем, на первом этапе большинства уроков выполняются устные упражнения. Для мотивации используются дидактические игры, игровые ситуации.

           Используются активные и интерактивные формы учебного сотрудничества: «учитель-ученик», парная и групповая работа, что в свою очередь так же влияет на формирование УУД. При подборе методов и приемов учитываются особенности класса, поэтому на уроках используется дифференцированный подход.

           В деятельность учащихся включаются элементы исследовательского метода для изучения отдельных вопросов и тем (поиск решения проблемы, проведение исследований с поэтапным контролем и коррекцией результатов, включающих наблюдение, проведение простейших опытов для нахождения необходимой информации и проверки гипотез, формулирование умозаключений и выводов, использование разных источников информации, обсуждение и оценку полученных результатов).

          Программа предусматривает использование ИКТ-технологий (проведение уроков с мультимедийной поддержкой) при введении нового понятия, отработке навыков и умений, контроле знаний, что позволяет экономить время, повысить мотивацию, наглядно и красочно представить материал.

Текущий контроль знаний и умений учащихся производится посредством математических диктантов, тематических тестов и самостоятельных работ. Тематический и рубежный контроль – посредством контрольных работ и итоговых тестов. Контрольные работы, имеющие целью проверку достижений предметных результатов учащихся по разделу, за полугодие и за год, состоят из задач и примеров. Оценка письменной работы определяется с учетом её математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. При оценке повседневных обучающих работ по математике учитывается степень самостоятельности выполнения работ и уровень закрепления вновь изученного материала. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера.

3.  Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

На изучение математики в 5-6  классах  в учебном плане МБОУ «СОШ № 71»  отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год,  общее число часов 340.  В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу, в 5 классе и   15 контрольных работ, включая  итоговую работу, в 6 классе.

  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

                         содержания курса математики 5-6- классов

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

 личностные результаты:

  1. ответственное отношение  к учению, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий;
  2. овладение умением ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
  3. проявление познавательных интересов об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
  4. осознание необходимости логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, и др.).

метапредметные результаты:

  1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
  2. уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  3. уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  4. уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  5. уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  6. уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  8. уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
  9. уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  предметные результаты:

  1. уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
  2. владеть базовым понятийным аппаратом:
  • развить представление о числе;
  • овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • усвоить на наглядном уровне знания о свойствах плоских и пространственных фигур; приобрести навыки их изображения и использования геометрического языка для описания предметов окружающего мира;
  1. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:
  •  выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
  • научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
  •  составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;
  • иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;
  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;
  • выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
  • уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
  • уметь использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;
  • выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
  • познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;
  •  иметь представление о достоверных, возможных, случайных событиях, о вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

5. Содержание учебного предмета

5 класс

Натуральные числа и шкалы. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок, прямая, луч, ломаная, многоугольник. Треугольник. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Шкалы. Координатный луч. Единицы измерения массы. Числовые неравенства.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Использование букв для обозначения чисел. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Решение текстовых задач арифметическими способами. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Буквенная запись свойств умножения. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Площади и объёмы. Примеры зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость). Единицы измерения времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Обыкновенные дроби. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое. Двоичная система счисления. Решение текстовых задач.

Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы.

6 класс

Делимость чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Решение текстовых задач арифметическими способами. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников.

Отношения и пропорции. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение задач на проценты и дроби составлением пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.

Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр. Примеры развёрток цилиндра и конуса.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Вычитание. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений. 

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные и параллельные прямые. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. Графики простейших зависимостей. Столбчатые диаграммы.

6. Тематическоий план с определением основных видов учебной деятельности

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне  учебных действий)

5 класс

Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами.

Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Читают и записывают числа в непозиционной системе счисления (римская нумерация). Выполняют вычисления с натуральными числами.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводят примеры аналогов в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измеряют с помощью инструментов и сравнивают      длины отрезков. Строят отрезки заданной длины с помощью линейки.

Координатный луч.

Знают понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Умеют чертить координатный луч и отмечают на нем заданные числа, называют число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Арифметические действия (сложение и вычитание) над натуральными числами.

Выполняют сложение и вычитание с натуральными числами.

Свойства сложения: переместительное, сочетательное, распределительное.

Формулируют свойства арифметических действий, записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Решают текстовые задачи арифметическим способом. Составляют графические и аналитические модели реальных ситуаций. Составляют алгебраические модели реальных ситуаций.  Анализируют  и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Выполняют простейшие преобразования буквенных выражений. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Решают уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи). Составляют уравнения по условиям задач.

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Арифметические действия (умножение и деление) над натуральными числами.

Выполняют умножение и деление многозначных чисел. Умеют решать уравнения на основе зависимости между компонентами.

Деление с остатком.

Выполняют деление с остатком при решении задач и интерпретируют ответ в соответствии с поставленным вопросом.

Свойства умножения.

Формулируют свойства арифметических действий, записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Знают понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Умеют вычислять квадрат и куб натуральных чисел.

Решение текстовых задач.

Умеют решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на…(в…раз)», «меньше на…(в…раз). А так же задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Площади и объемы (12 ч)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Вычисление по формулам. Единицы площадей.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вычисляют площади квадратов, прямоугольников, треугольников.  Выражают одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливают прямоугольный параллелепипед из развертки. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражают одни единицы объема через другие.

Исследуют и описывают свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.  Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг.

Знают понятия окружности и круга, радиуса, диаметра, центра.

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство дроби, правила изучаемых действий с обыкновенными дробями. Проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями.

Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Решают текстовые задачи, содержащие дробные данные (в том числе и из реальной практики). Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Арифметические действия (сложение и вычитание) с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Записывают и читают десятичные дроби. Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями (сложение и вычитание).

Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и обыкновенную в виде десятичной.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Решают текстовые задачи арифметическим способом. Составляют графические и аналитические модели реальных ситуаций. Составляют алгебраические модели реальных ситуаций.  Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Арифметические действия (умножение и деление) с десятичными дробями.

Умеют выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Выполняют задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Умеют находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Решение текстовых задач.

Умеют решать текстовые задачи с данными, выраженными десятичными дробями.

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.

Умеют выполнять простейшие действия на калькуляторе.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Объясняют, что такое процент. Представляют проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют  их. Решают задачи на проценты (в том числе из реальной практики): находят несколько процентов от какой-либо величины; находят число, если известно несколько его процентов; находят сколько процентов одно число составляет от другого.

Примеры таблиц и диаграмм.

Имеют представление о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. Умеют строить диаграммы.

Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величине. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Измеряют с помощью инструментов и сравнивают величины углов. Строят углы заданной величины с помощью транспортира. Распознают на чертежах, рисунках прямые, развернутые, тупые и острые углы.

Находят неизвестный угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника.

Повторение. Решение задач (16 ч)

6 класс

Делимость чисел (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывают и  опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Формулируют признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, 4 и 25. Применяют признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Используют признаки делимости в рассуждениях.

Исследуют простейшие числовые закономерности, приводят числовые эксперименты (в том числе с использованием компьютера).

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК).

Знают основное свойство дроби, применяют его для сокращения дробей. Умеют приводить дроби к новому знаменателю. Умеют приводить дроби к общему знаменателю. Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и обыкновенную в виде десятичной, находят десятичные приближения обыкновенных дробей.

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями: сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Решают основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применяют различные способы решения основных задач на дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей  (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями: умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Решают основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применяют различные способы решения основных задач на дроби. Приводят примеры задач на нахождение дроби от числа, число по заданному значению его дроби.  Анализируют и осмысливают текст задач, аргументируют и презентуют решения.

Отношения и пропорции  (18 ч)

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Задачи на пропорции.

Формулируют определение отношения чисел. Понимают и объясняют, что показывает отношение двух чисел. Знают основное свойство пропорции.

Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решают задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Формулируют отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводят примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментируют примеры. Определяют по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решают задачи на прямую и обратную пропорциональность. Решают текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Знают, что такое масштаб. Строят с помощью чертежных инструментов окружность, круг. Определяют длину окружности по готовому рисунку. Используют формулу длины окружности при решении практических задач. Определяют по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Используют формулу площади круга при решении практических задач. Вычисляют объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.

Анализируют задания, аргументируют и презентуют решения.

Находят информацию по заданной теме в источниках различного типа. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

Положительные и отрицательные числа  (13 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел.

Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Распознают натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строят координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком).

Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Выполняют обратную операцию. Понимают и применяют в речи термины: координатная прямая, координата точки, положительное число, отрицательное число. Анализируют задания, аргументируют и презентуют решения.

Характеризуют множество натуральных чисел, целых чисел, множество рациональных чисел. Понимают и применяют геометрический смысл понятия модуля числа. Находят модуль данного числа. Объясняют, какие числа называются противоположными. Находят число, противоположное данному числу. Выполняют арифметические примеры, содержащие модуль, комментируют решения. Проводят по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой.

Сравнивают с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделируют с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

Сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Понимают геометрический смысл сложения рациональных чисел. Формулируют и записывают с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применяют для преобразования числовых выражений.

Распознают алгебраическую сумму и её слагаемые. Представляют алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находят её рациональным способом. Вычисляют значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Участвуют в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Понятие о рациональном числе. Арифметические действия с рациональными числами.

Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Знают понятие рационального числа. Вырабатывают навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Умеют вычислять значения числовых выражений. Понимают, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную, нужно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае знают, в какую дробь обращается данная дробь – в десятичную или периодическую. Знают представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

Решение уравнений (15 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Понимают и применяют в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.  Применяют распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводят подобные слагаемые, раскрывают скобки).

Формулируют, обосновывают, иллюстрируют примерами и применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–».

Решают простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Понимают и используют в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, выделяют три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Координаты на плоскости. (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки.

Умеют распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Имеют навыки их построения с помощью линейки и чертежного треугольника.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определяют координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Примеры графиков, диаграмм.

Умеют строить столбчатые диаграммы.

Повторение. Решение задач (13 ч)

7. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

  • А.С. Чесноков, К.И. Нешков  Дидактические материалы по математике     5 класс — М.: Просвещение, 2011—2014.
  • А.С. Чесноков, К.И. Нешков  Дидактические материалы по математике     6 класс — М.: Просвещение, 2011—2014.
  • Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.
  • Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика.  6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.
  • Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.
  • Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2010.
  • Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
  • Жохов В.И. Математический тренажер. 6класс. – М.: Мнемозина, 2012.
  • Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
  • Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
  • Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011
  • Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2013
  • Математика. 5—6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион - М, 2010.

Технические средства

  • Персональный компьютер
  • Мультимедиа проектор с экраном

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

  • Аудиторная доска с магнитной поверхностью
  • Доска магнитная с координатной сеткой
  • Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
  • Набор транспортиров
  • Набор планиметрических фигур

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с понятием неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.  

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа. "Перспектива" 1 класс

В Рабочую программу включены: программы по всем предметам 1 класса по программе "Перспектива"....

рабочая программа математика 5 класс мерзляк

планирование 5 класс математика  Мерзляк...

Образовательная рабочая программа по хоровому классу для эстетического отделения ДШИ

Хоровой класс в школе искусств занимает важное место в системе музыкального воспитания и образования. задача руководителя хорового класса - привить детям любовь к хоровому пению, сформировать необходи...

Рабочая программа 2- 4 классы к УМК Вербицкой М.

Рабочая программа 2-4 классы к УМК Вербицкой М. составлена по всем требованиям ФГОС....

рабочие программы для 4 класса по ПНШ

Рабочие программы по всем предметам для 4 класса составлены с учетом требований ФГОС. Содержат пояснительную записку, календарно-тематическое планирование с учетом всех универсальных учебных действий....

Рабочая программа для 3 класса по русскому языку программа "Школа России"

Предлагаю рабочую программу для педагогов, работающих в 3 классе по программе "Школа России"....

Рабочие программы для 3 класса по программе "Школа России"

Предлагаю рабочие программы для педагогов, работающих в 3 классе по программе "Школа России"....