Рабочая программа дисциплины математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
рабочая программа

СОГЛАСОВАНО:

зам.директора по УМР

___________  Н.А. Ряснянская

«____» _____________ 20__ г.

_____________  ____________

«____» _____________ 20__ г.

УТВЕРЖДАЮ:

зам.директора по УР и Р

_____________  И.М. Гайдай

«____» _____________ 20__ г.

_____________  ____________

«____» _____________ 20__ г.

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

8

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

19

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

21

Вид учебной работы

Объем часов

Всего

В том числе по семестрам

1 семестр

2 семестр

3 семестр

4 семестр

Максимальная учебная нагрузка (всего)

434

128

148

92

66

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

289

85

99

61

44

в том числе:

теоретические занятия

263

78

91

54

40

практические занятия

контрольные работы

20

5

6

5

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

43

49

31

22

в том числе:

решение упражнений и задач;

- выполнение расчетных работ;

- решение ситуационных производственных задач;

- изучение учебной и дополнительной литературы;

- изготовление наглядных пособий;

- тестирование;

- выполнение практических работ на расчет площадей, объемов, затрат материалов;

- подготовка к внеклассным мероприятиям

Виды контроля по семестрам (дифференцированный зачет, экзамен)

6

ДЗ

(2)

ДЗ

(2)

ДЗ (2)

Э

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета (1-3 семестры) и экзамена (4 семестр)

Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия,  самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

1

2

3

1 курс (1-2 семестры)

Повторение

Содержание учебного материала

6

Повторение материала за курс основной  школы.

Диагностическая контрольная работа.

3

Контрольные работы

1

Диагностическая контрольная работа.

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

2

Тема 1.Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

60

Числовая окружность на координатной плоскости.

38

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Основные формулы тригонометрии.

Формулы приведения.

Формулы сложения.

Формулы двойного аргумента.

Чётные и нечётные функции. Периодичность.

Исследование тригонометрических функций y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx.

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение систем тригонометрических уравнений.

Контрольные работы

2

К.р.№1 по теме «Тригонометрические функции»

К.р.№2 по теме «Тригонометрические функции»

Самостоятельная работа:                                                                                                     решение упражнений и задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

 тестирование;

20

Тема 2. Аксиомы стереометрии

Содержание учебного материала

6

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

4

Самостоятельная работа:                                                                                                         решение упражнений и задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

 тестирование;

2

Тема 3. Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

18

Параллельные прямые.

11

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность плоскостей.

Контрольные работы

1

К.р.№3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

 тестирование;

6

Тема 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

23

Перпендикулярность прямых.

14

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трёх перпендикулярах.

Перпендикулярность плоскостей.

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Контрольные работы

1

К.р.№4 по теме «Перпендикулярность  прямых и плоскостей»

Самостоятельная работа:                                                                                                      решение упражнений и задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

изготовление наглядных пособий;

8

Тема 5. Производная, её применение

Содержание учебного материала

46

Приращение функции.

29

Понятие о производной.

Касательная к графику.

Правила вычисления производных.

Производная сложной функции

Производная тригонометрической функции.

Касательная к графику.

Производная в физике и технике.

Признаки возрастания и убывания.

Критические точки.

Исследование функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Контрольные работы

1

К.р.№5 по теме «Производная и ее применение»

Самостоятельная работа:                                                                                                      решение упражнений и задач;

решение ситуационных производственных задач;

изучение учебной и дополнительной литературы;

выполнение практических работ

16

Дифференцированный зачет за 1 семестр

2

Тема 6. Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

33

Определение первообразной. Основное свойство первообразных.

21

Три правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции.

Понятие неопределенного интеграла.

Понятие определенного интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница

Применение интегралов для вычисления площадей фигур

Контрольные работы

1

К.р.№6 по теме «Первообразная и Интеграл»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

выполнение расчетных работ;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

11

Тема7. Векторы в пространстве

Содержание учебного материала

24

Декартовы координаты в пространстве

15

Расстояние между точками

Координаты середины отрезка

Угол между скрещивающимися прямыми

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между плоскостями

Площадь ортогональной проекции многоугольника

Векторы в пространстве.

Действия над векторами.

Скалярное произведение векторов.

Контрольные работы

1

К.р.№7 по теме «Координаты и векторы в пространстве»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

изучение учебной и дополнительной литературы;

8

Тема8. Многогранники

Содержание учебного материала

30

Двугранный угол.

Многогранный угол.

19

Многогранник. Правильные многогранники.

Призма. Прямая призма.

Построение сечений призм

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед

Центральная симметрия параллелепипеда

Симметрия прямоугольного параллелепипеда

Пирамида. Усечённая пирамида. Правильная пирамида.

Построение сечений пирамиды

Контрольные работы

1

К.р.№8 по теме «Многогранники»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

выполнение расчетных работ;

изучение учебной и дополнительной литературы;

изготовление наглядных пособий;

тестирование;

10

Тема 9. Тела вращения

Содержание учебного материала

26

Цилиндр

16

Сечение цилиндра плоскостями.

Вписанная и описанная призма.

Конус.

Сечение конуса плоскостями.

Вписанная и описанная пирамида.

Шар. Симметрия шара.

Сечение шара плоскостью.

Касательная плоскость к шару.

Пересечение двух сфер.

Вписанные и описанные многогранники.

Контрольные работы

1

К.р.№9 по теме «Тела вращения»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

выполнение расчетных работ;

изучение учебной и дополнительной литературы;

изготовление наглядных пособий;

9

Дифференцированный зачет за 2 семестр

2

2 курс (3-4 семестры)

Тема 10. Объемы многогранников и тел вращения

Содержание учебного материала

27

Понятия объёмов.

16

Объём призмы.

Объём пирамиды.

Объём цилиндра.

Объём конуса.

Объём шара.

Контрольные работы

2

К.р.№1 по теме «Объемы многогранников»

К.р.№2 по теме «Объемы тел вращения»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

 изготовление наглядных пособий;

 выполнение практических работ на расчет объемов;

9

Тема 11. Площади поверхностей тел

Содержание учебного материала

15

Площадь призмы.

9

Площадь параллелепипеда

Площадь пирамиды.

Площадь  цилиндра.

Площадь конуса.

Площадь шара.

Контрольные работы

1

К.р.№3 по теме «Площади и поверхности тел»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

 решение ситуационных производственных задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

 изготовление наглядных пособий;

 выполнение практических работ на расчет площадей, затрат материалов;

5

Тема 12. Показательная функция

Содержание учебного материала

21

Корень n-ой степени и его свойства.

13

Иррациональные уравнения.

Степень с рациональным показателем.

Показательная функция.

Решение показательных уравнений.

Решение показательных неравенств.

Решение систем показательных уравнений.

Контрольные работы

1

К.р.№4 по теме «Показательная функция»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

изучение учебной и дополнительной литературы;

7

Тема 13. Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

27

Логарифмы. Основные свойства логарифмов.

16

Логарифмическая функция.

Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических неравенств.

Контрольные работы

1

К.р.№5 по теме «Логарифмическая функция»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

изучение учебной и дополнительной литературы;

10

Дифференцированный зачет за 3 семестр

2

Тема 14. Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций.

Содержание учебного материала

15

Производная и первообразная показательной функции.

9

Производная и первообразная логарифмической функции.

Производная и первообразная степенной функции.

Контрольные работы

1

К.р.№6 по теме «Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

5

Тема 15. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

15

Множества, кортежи, отображения.

9

Основные законы комбинаторики.

Размещения.

Перестановки.

Сочетания.

Формула бинома Ньютона.

Свойства биномиальных коэффициентов.

Контрольные работы

К.р.№7  по теме «Элементы комбинаторики»

1

Самостоятельная работа:

 решение упражнений и задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

5

Тема 16. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

15

Испытания. События. Виды случайных событий.

9

Классическое определение вероятности.

Сумма двух событий. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.

Полная группа событий. Противоположные события. Теорема сложения вероятностей совместных событий.

Произведения событий. Условная вероятность.

Теорема умножения вероятностей.

Независимые события. Теорема умножения для независимых событий.

Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Законы распределения ДСВ. Основные характеристики ДСВ.

Выборка. Среднеарифметическое. Медиана. Задачи математической статистики.

Контрольные работы

1

К.р.№8 по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

выполнение расчетных работ;

изучение учебной и дополнительной литературы;

5

Тема 17. Повторение

Содержание учебного материала

21

Обзорные лекции по материалу, изученному за курс обучения.

12

Решение задач по темам курса.

Подготовка к экзамену.

Контрольные работы

2

К.р. по теме «Итоговая контрольная работа»

Самостоятельная работа:

решение упражнений и задач;

 изучение учебной и дополнительной литературы;

7

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета (1-3семестры)  и экзамена (4семестр).

Максимальной учебной нагрузки обучающегося

434

Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося

289

Самостоятельной работы обучающегося

145

Результаты обучения

(освоенные умения,
усвоенные знания)

Формы и методы контроля
и оценки результатов обучения

1

2

Знание/ понимание:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Контрольные работы                          

Тестирование

Устный опрос

Фронтальный опрос

Оценивание  выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

умения:

Алгебра

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Контрольные работы                          

Тестирование

Устный опрос

Фронтальный опрос

Оценивание  выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Функции и графики

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Контрольные работы                          

Тестирование

Устный опрос

Фронтальный опрос

Оценивание  выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Начала математического анализа

• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Контрольные работы                          

Тестирование

Устный опрос

Фронтальный опрос

Оценивание  выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Уравнения и неравенства

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Контрольные работы                          

Тестирование

Устный опрос

Фронтальный опрос

Оценивание  выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА
И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Контрольные работы                          

Тестирование

Устный опрос

Фронтальный опрос

Оценивание  выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

ГЕОМЕТРИЯ

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Контрольные работы                          

Тестирование

Устный опрос

Фронтальный опрос

Оценивание  выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Входной контроль

Диагностическая контрольная работа

Промежуточный контроль

Дифференцированный зачет – 1,2,3 семестры

Промежуточная аттестация

Экзамен за 2 курс (4 семестр)

№

раздела

Наименование раздела дисциплины (тема)^[1]

Вид занятий (лекция, семинары, практические занятия)

Кол-во

часов

Активные и интерактивные формы обучения^[2] 

Параллельность плоскостей.

урок

1

Ролевая игра

Понятие о производной.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Исследование функции.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Классическое определение вероятности.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Полная группа событий. Противоположные события.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Декартовы координаты в пространстве.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Векторы в пространстве.

урок

1

Мозговой штурм

Действия над векторами.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Призма.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Параллелепипед.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Конус.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Правильные многогранники.

урок

1

Разбор конкретных ситуаций

Определение первообразной. Основное свойство первообразных.

урок

1

Мозговой штурм

Номер изменения

Номер протокола заседания ЦМК и дата

Страницы с изменениями

Перечень откорректированных пунктов

Подпись председателя ЦМК

Дата

Должностное лицо, проводившее проверку

Потребность в корректировке

Перечень пунктов, стр., разделов, требующих изменений

Ф.И.О.

должность

подпись