«Современный урок математики: от формы проведения к результату»
статья

Методическая статья

«Современный урок математики: от формы проведения к результату»

Иванова Наталья Константиновна,

учитель математики ГБОУ школы № 401  Колпинского района Санкт–Петербурга

Какие бы инновации не вводились в образовании, только на уроке, как и сотни лет назад, встречаются участники образовательного процесса: учитель и ученик. От того какой будет эта встреча зависит многое. В частности, сумеет ли учитель так организовать обучение, чтобы вызвать в душах учеников эмоциональный всплеск и привить интерес к изучению предмета. Особенно важно это для учителя математики, ведь математика в силу объективных причин является сложным предметом.

Неограниченные возможности для решения этих задач имеют уроки, отличающиеся необычной формой проведения. На таких уроках можно в полной мере показать связь математики с другими учебными предметами, с окружающим миром.

Хорошо известно, что однообразие любой работы снижает к ней интерес. Для того, чтобы разнообразить деятельность учеников в настоящее время у учителя имеется широкий спектр современных образовательных технологий, элементы которых можно эффективно использовать на уроках: исследовательские и проектные методы, технология развития критического мышления, технология использования игровых методов, коллективный способ обучения, информационно-коммуникационные технологии, технология мастерских, технология обучения в сотрудничестве.

Одним из эффективных средств для получения метапредметных результатов, прописанных в Федеральных государственных образовательных стандартах,  является коллективный способ обучения - такая его организация, при которой обучение осуществляется путем общения в динамических парах (парах сменного состава), когда каждый учит каждого. Весь учебный материал прорабатывается сначала с позиции ученика, затем с позиции учителя. Используется методика «взаимообмен заданиями». Выбранный материал разбивается на отдельные части, каждая часть оформляется в виде карточки. Каждая карточка содержит идею, отличную от другой карточки, поэтому ученик может начинать работу с любой карточки и выполнять задания в любой последовательности. Карточки используются для повторения и обобщения темы на обобщающих уроках, при этом они состоят из трех частей: первая часть – теоретические вопросы, вторая часть – набор упражнений для прочного и глубокого усвоения, в третьей дополнительное (необязательное для всех задание). При такой организации урока решаются следующие задачи: реализация индивидуального подхода, мотивация обучаемых, активное усвоение и передача информации учениками, апробация различных видов деятельности, выработка навыков социального и делового общения в диалоге, развитие познавательной активности учащихся.

Приведем пример сценария «необычного» урока при организации повторении курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Особенностью данного урока является то, что на нем происходит соединение философского понятия «двойственности» с понятием «параметра». Такой подход формирует у учащихся убеждение о связанности предметов, о целостности окружающего мира, развивает познавательную активность и творчество.

В ходе урока демонстрируется проявление двойственности при восприятии рисунков, актуализуются знания о параметре и его свойствах, используется задача на нахождение наибольшего и наименьшего значения площади в зависимости от значения параметра. При решении задачи повторяется большой объем материала: построение графика функции, заданной формулой, аналитическое нахождение точек пересечения графиков, запись формулы для нахождения площади фигуры с помощью интеграла, нахождение наибольшего значения функции. Задача разделена на четыре части, каждая из которых является самостоятельной задачей. Решение этих задач осуществляется по группам из 5-6 человек. Группы формируются по номерам цветных карточек, выдаваемых перед началом урока. После решения каждой из четырех задач происходит перераспределение учащихся в новые четыре группы по цвету карточек (желтый, красный, синий, зеленый). Эти группы пытаются логически соединить условие четырех задач в единую задачу, формулируют условие исходной задачи и знакомятся с решением этой в целом.

На уроке соответствующим образом организуется учебное пространство. Используется классическая музыка Л.Бетховена «Лунная соната» часть I, И.Штрауса «Голубой Дунай», И.Гайдна «Фрагменты», Ф.Шуберта «AVE MARIA». Учитель читает стихи Марины Цветаевой:

Как правая и левая рука –

Твоя душа моей душе близка.

Мы смежены, блаженно и тепло,

Как правое левое крыло.

Но вихрь встает – и бездна пролегла

От правого – до левого крыла!                                      10 июля 1918 года

Используется эмблема двойственности и эпиграф – слова П.Эрдниева «Открытие двойственности явлений в науках означало крупное творческое свершение»

Ход урока:

1 этап. Постановка цели и мотивация учебной деятельности: под звуки музыки учитель читает стихи М. Цветаевой, затем учащиеся по группам выполняют задания 1) Используя набор слов (крупное, в, открытие, свершение, означало, явлений, науках, теоретическое, двойственности) составить предложение, которое будет ориентиром на уроке; 2) Рассмотреть несколько рисунков (предложены в презентации рисунки с двойным смыслом) и продолжить фразу «Если долго смотреть на картинку, то…». Ответить на вопрос: «Каким общим свойством обладают предложенные рисунки? 3) Из списка математических понятий (дифференциал, импликация, парабола, предикат, параметр, тензор, пропорция)выбрать понятие, которое обладает свойством двойственности; 4) Записать все, что известно каждому о параметре, обсудить информацию в группе, выступить с определением параметра от группы.

2 этап. Решение четырех задач по номерам групп. Каждому учащемуся в группе выдается карточка с одинаковой задачей с номером группы, но четырех разных цветов (желтый, зеленый, синий, красный).

Каждая группа записывает свое решение на доске, Таким образом на доске выписаны четыре этапа решения одной задачи.

3 этап. Происходит смена групп: учащиеся объединяются в четыре группы по цвету корточек. В каждой группе есть условие четырех частей одной задачи. По ним группа восстанавливает условие исходной задачи.

Задание группам: найти в условии задачи слова, которые подтверждают двойственную природу параметра.

4 этап. Подведение итогов урока. Задание: создать эмблему двойственности. Группы вывешивают эмблемы на доске. В заключении демонстрируется визуальный ряд картинок символа «Инь-Янь».

В заключении хочется отметить, что в данной статье затронуты лишь некоторые аспекты проведения нестандартных уроков математики, проводимых с целью привития интереса к предмету, развития творческого мышления и достижения метапредметных результатов обучения. Разработка таких уроков дает учителю широкие поле деятельности для реализации творческих возможностей. А это в свою очередь положительно сказывается на процессе обучения математике, и, как считал Б.Паскаль «Пусть не корят меня, что я не сказал ничего нового: ново уже само расположение материала…».