Геодезия
презентация урока для интерактивной доски по теме

Слайд 1

ГЕОДЕЗИЯ Раздел 1. Общие сведения Раздел 2. Горизонтальные съемки Преподаватель Данилюк Галина Георгиевна

Слайд 2

Раздел I . Общие сведения Изображение земной поверхности на планах и картах Принципы и методы съемочных работ Основные сведения из теории погрешностей измерения

Слайд 3

Вопросы Предмет и содержание геодезии. Применение геодезии в народном хозяйстве. Форма и размеры Земли. Понятие о картографических проекциях. Системы координат применяемые в геодезии. Карта, план и профиль местности. Принципы и методы съемочных работ.

Слайд 4

Предмет и содержание геодезии Геодезия - наука об измерениях на земной поверхности для определения формы и размеров Земли, изображения ее на планах и картах

Слайд 5

Применение геодезии в народном хозяйстве Получение планов и карт Строительство каналов, дорог и др. Съемка местности при лесоустройстве Строительство домов, высотных сооружений и их эксплуатация В военном деле

Слайд 6

Форма и размеры Земли

Слайд 7

Картографические проекции Проекция Гаусса

Слайд 8

Ортогональная проекция

Слайд 9

Системы координат, применяемые в геодезии Координаты – это угловые и линейные величины, определяющие положение точек на поверхности и в пространстве. Координаты: Географические Прямоугольные Полярные Биполярные

Слайд 10

Карта, план, профиль местности

Слайд 11

Принципы и методы съемочных работ

Слайд 12

Масштабы

Слайд 13

Ориентирование линий

Слайд 14

Решение прямых и обратных геодезических задач

Слайд 15

Раздел II . Горизонтальные съемки Тема 2.1. Линейные и угловые измерения. Тема 2.2. Съемка буссолью

Слайд 16

Линейные измерения

Слайд 17

Мерная лента Задача 1 . Линия измерена лентой, имеющей ошибку ∆ l = -0,018 м . Получен результат D o = 245,36 м . Определите истинную длину линии.

Слайд 18

Мерная лента, поверка, порядок измерения линий Задача 2 . Определите длину линии измеренной 20 м лентой, имеющей ошибку ∆ l =+0,012 м. Число шпилек в комплекте – 6 Количество передач – 8 Количество шпилек у заднего мерщика – 2 Домер – 18,2 м

Слайд 19

Угловые измерения Буссоль – прибор для измерения румбов, азимутов и внутренних углов Поверки буссоли Измерение А Измерение R Измерение β

Слайд 20

Способы съемки Способ прямоугольных координат Способ полярных координат Способ угловых засечек Способ линейных засечек Способ обхода Способ створов

Слайд 21

Лесоустроительный планшет – основа лесных планов и карт

Слайд 22

Раздел III. Вертикальная съемка Тема 3.1. Геометрическое нивелирование. Тема 3.2. Нивелирование трассы. Тема 3.3. Изображение рельефа местности на планах и картах

Слайд 23

Методы нивелирования Нивелирование – определение превышений между точками Методы нивелирования: Геометрическое Тригонометрическое Физическое ( барометрическое, гидростатическое ) Механическое Фотограмметрическое

Слайд 24

Способы нивелирования «из середины» «вперед»

Слайд 25

Поверки нивелира Условие 1: Ось круглого уровня должна быть параллельна оси визирования Условие 2: Визирная ось зрительной трубы должна быть горизонтальна

Слайд 26

Полевые работы при нивелировании 1 . Камеральный выбор трассы 2. Вынос трассы на местность (горизонтальная и вертикальная съемка) 3. Составление плана и профиля трассы

Слайд 27

Журнал нивелирования № станции № пикета Отсчеты по рейке Превышения Горизонт прибора Отметка высоты задний передний промежуточный вычисленное среднее поправка исправленное З П С h выч h ср h испр ГП Н R 5 2257 1 7044 0 0868 5657 0 2846 2 7633 1 0238 5021 1 1592 6379 3 1+60 0094 2 1938 6722 2 0091 4878 4 2+40 0250 3 2947 7736 3 1511 5 6298 R 6 0752 5539 Сумма

Слайд 28

Обработка журнала нивелирования 1. Вычисление превышений h =З-П 2. Постраничный контроль вычислений ∑З - ∑П = ∑ h выч ∑ h выч /2 = ∑ h ср 3 . Вычисление невязки в превышениях F h = ∑ h ср – ( H к – Нн ) F h доп =± 50√ L 4. Вычисление исправленных превышений 5. Вычисление высот связующих точек Н послед. = Н предыд . + h 6. Вычисление высот связующих точек ГП = Н заднего пикета + а ч (на станции) Н пром . = ГП - а ч (на промежут . точке)

Слайд 29

Составление проекта трассы 1. Вычисление уклона i = ( Н пк – Н пн )/ d 2. Вычисление проектных отметок Н след. = Н предыд . + i×d 3. Вычисление рабочих отметок h = Н пр - Н земли 4. Вычисление расстояний до точек нулевых работ 5. Вычисление высот точек нулевых работ Н след. = Н предыд . + i×d

Слайд 30

Раздел III. Вертикальная съемка Тема 3.1. Геометрическое нивелирование. Тема 3.2. Нивелирование трассы. Тема 3.3. Изображение рельефа местности на планах и картах

Слайд 31

Горизонтали, их свойства. Высота сечения. Заложение Горизонталь – линия равных высот на планах и картах

Слайд 32

Определение крутизны склона 1 . По формуле 2. Приблизительно, по расположению горизонталей 3. По графику заложений

Слайд 33

Формы рельефа Гора – возвышение с ярко выраженным основанием - подошвой Котловина – замкнутое чашеобразное углубление

Слайд 34

Формы рельефа Хребет – вытянутая возвышенность Лощина – вытянутое понижение, имеющее с трех сторон пологие склоны с наклоном в одну сторону

Слайд 35

Формы рельефа Седловина - небольшая площадка, к которой с двух противоположных сторон подходят возвышенности, а в две другие спускается вода

Слайд 36

Графический способ построения горизонталей Высота сечения 1 м 7.4 7,4 11,5 8,7 10,1 6,3 7,8 9,2 7,6

Слайд 1

Измерение горизонтальных углов теодолитом Высокую точность геодезических работ обеспечивает теодолитная съёмка. С помощью теодолита измеряют внутренние горизонтальные углы в такой последовательности: Устанавливают теодолит в вершине измеряемого угла (например 2) Наводят на заднюю по ходу съёмки точку (1) Снимают отсчёт по горизонтальному кругу (О 1 ) Наводят на переднюю по ходу съёмки точку (3) Снимают отсчёт по горизонтальному кругу (О 3 ) Вычисляют внутренний горизонтальный угол = β 2 = О 1 – О 3 3 1 2 О 1 О 3 β 2 Для контроля каждый угол полигона измеряют дважды. Один раз при положении вертикального круга теодолита справа от зрительной трубы (КП), второй – слева от зрительной трубы (КЛ). Если расхождение не более 2' , выводят среднюю величину угла из двух измерений. Уяснить идею измерения угла с помощью двух отсчётов можно на простом транспортире.

Слайд 2

Результаты полевых измерений записывают в журнал теодолитной съёмки N тчк стоя-ния при-бора Поло-жение верти-каль. круга N то- чки визи-рова-ния Отсчет по горизонталь-ному кругу Два замера величины угла. Средняя величина угла Длина линии, м Угол нак-лона гра-дусы ми-нуты гра-дусы ми-нуты гра-дусы ми-нуты два замера средн. велич. КП 4 214 39 1 2 132 57 81 42 КЛ 4 34 40 81 43 2 312 56 81 44 267,39 КП 1 235 8 267,29 267,34 2 ° 2 3 150 52 84 16 КЛ 1 55 9 84 16,5 3 330 52 84 17 192,32 КП 2 155 57 192,38 192,35 7 ° 3 4 45 23 110 34 КЛ 2 335 56 110 34 4 225 22 110 34 220,20 КП 3 321 19 220,16 220,18 0 ° 4 1 237 53 83 26 КЛ 3 141 19 83 25,5 1 57 54 83 25 249,30 249,38 249,34 0 ° Вычисление 2-го угла 235° 08' - 150° 52' = 84° 16' 55° 09' + 360° - 330° 52' = 84° 17' Среднее значение = = (84° 16' + 84° 17') / 2 = 84° 16,5' Вычисление 1-го угла 214° 39' - 132° 57' = 81° 42' 34° 40' + 360° -312° 56' = 81° 44' Среднее значение = = (81° 42' + 81° 44') / 2 = 81° 43' и производят вычисление величин горизонтальных внутренних углов.

Слайд 3

Абрис теодолитной съёмки (схематический чертёж съёмки) 1 2 3 4 81°43' 84°16,5' 110°34' 83°25,5' 267,34/2° 192,35/7° 220,18/0° 249,34/0°

Слайд 4

В результате теодолитной съёмки получают полярные координаты точек местности, т.е. направление на следующую точку в виде внутреннего угла и расстояние до неё. Для получения прямоугольных координат точек теодолитного хода необходимо вычислить приращения координат , используя полученные при съёмке данные. Эти формулы из Геометрии, для вычисления катетов прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу. X2 Х Δ X X1 Y1 Y2 Δ Y R d 2 1 Y 0 Системы координат Прямоугольные координаты точки – это расстояние от начала координат (0) до оснований перпендикуляров, опущенных из этой точки на оси X и Y . X1, Y1 – это координаты 1-й точки, а X2, Y2 – это координаты 2-й точки . ΔX и Δ Y – это приращения координат точек 1 и 2, показывающие величины изменения положения точки 2 относительно точки 1 (приросты). Если координаты точек известны, то ΔX = X2 – X1, Δ Y = Y2 – Y1. Если координаты точек неизвестны, то их вычисляют по полярным координатам, т.е. по направлению ( R ) и расстоянию ( d ) до следующей точки, измеренным на местности. ΔX = d * cos R, Δ Y = d * sin R.

Слайд 5

Обработка ведомости вычисления координат 7. Вычисляем исправленные углы. 1. Записываем средние величины углов из журнала в графу 2 ведомости. 2. Вычисляем сумму углов измеренных. 3. Вычисляем сумму углов теоретическую. 4. Вычисляем невязку угловую фактическую. 5. Вычисляем невязку угловую допустимую. 6. Распределяем невязку допустимую угловую с обратным знаком (поправки). 8. Вычисляем сумму исправленных углов. Она должна = теоретической. 1. Вычисление невязки угловой и увязка углов. Сумма углов теоретическая полигона Σβ теор . = 180° * (4-2) = 360° Невязка угловая фактическая F β факт. = 359°59' – 360°= -1' Невязка угловая допустимая F β доп. = ±1,5' * √4 = ±3' Невязка угловая допустима, т.к. 1' < 3'. № точки Угол местности Дирек-ционный угол (азимут) Румб Горизон-тальное проло-жение измерен-ный поправка исправлен-ный назва-ние градусы и минуты 1 2 3 4 5 6 7 8 1 81 ° 43' 81 ° 43' 2 84 ° 16,5' +0.5' 84 ° 17' 3 110 ° 34' 110 ° 34' 4 83 ° 25,5' +0.5' 83 ° 26' 1 Сумма 359 ° 59' +1' 360 ° 00' Сумма углов измеренных полигона Σβ изм . = 359°59'

Слайд 6

2. Вычисление дирекционных углов (азимутов) и румбов. № точки Угол местности Дирек-ционный угол (азимут) Румб Горизон-тальное проло-жение измерен-ный поправка исправлен-ный назва-ние градусы и минуты 1 2 3 4 5 6 7 8 1 81 ° 43' 81 ° 43' 76 ° 11' СВ 76 ° 11' 2 84 ° 16,5' +0.5' 84 ° 17' 171 ° 54' ЮВ 8 ° 06' 3 110 ° 34' 110 ° 34' 241 ° 20' ЮЗ 61 ° 20' 4 83 ° 25,5' +0.5' 83 ° 26' 337 ° 54' СЗ 22 ° 06' 1 Сумма 359 ° 59' +1' 360 ° 00' 1. Записываем исходный А 1-2 в графу 5. 2 . Вычисляем следующие азимуты: A 2-3 = 76°11' + 180° – 84°17' = 171°54 ' A 3 -4 = 1 7 1 ° 54 ' + 180° – 110 ° 34 ' = 241°20' A 4-1 = 241 ° 20 ' + 180° – 83 ° 26 ' = 337°54' A 1-2 = 33 7° 54 ' + 180° – 81 ° 43 ' = 436°11' Формула для вычисления азимутов: А = А N-1 + 180° – β N Азимут более 360° не бывает, поэтому А 1-2 = 436°11' – 360° = 76°11'. Это проверка. 3. Вычисляем румбы: R 1-2 = A 1-2 = СВ:76°11' R 2-3 = 180° – 171°54' = ЮВ:8°06' R 3-4 = 241°20' – 180° = ЮЗ:61°20' R 4-1 = 360° – 337°54' = СЗ:22°06' С СВ СЗ ЮЗ ЮВ Ю В З

Слайд 7

3. Вычисление горизонтальных проложений. № точки Угол местности Дирек-ционный угол (азимут) Румб Горизон-тальное проло-жение измерен-ный поправка исправлен-ный назва-ние градусы и минуты 1 2 3 4 5 6 7 8 1 81 ° 43' 81 ° 43' 76 ° 11' СВ 76 ° 11' 267,18 2 84 ° 16,5' +0.5' 84 ° 17' 171 ° 54' ЮВ 8 ° 06' 190,92 3 110 ° 34' 110 ° 34' 241 ° 20' ЮЗ 61 ° 20' 220,18 4 83 ° 25,5' +0.5' 83 ° 26' 337 ° 54' СЗ 22 ° 06' 249,34 1 Сумма 359 ° 59' +1' 360 ° 00' 927,62 Формула для вычисления – d = D * cos ν d 1-2 = 267,34 * cos 2° = 267,34 * 0,99939 = 267,18 м d 2-3 = 192,35 * cos 7° = 192,35 * 0,99255 = 190,92 м Горизонтальное проложение вычисляют при угле наклона более 1,5° D d ν 1. Вычисляем горизонтальные проложения и заносим в графу 8 ведомости. 2. Вычисляем периметр, то есть сумму проложений всех сторон полигона.

Слайд 8

4. Вычисление приращений координат. Формулы для вычислений: Δ X = d * cos R Δ Y = d * sin R 1 . Вычисляем приращения по оси Х . + 63,81 м - 189,01 м - 105,62 м + 231,02 м Румб Горизон-тальное проло-жение Приращения координат назва-ние градусы и минуты вычисленные исправленные D X поправка D Y поправка D X D Y 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 СВ 76 ° 11' 267,18 +63.81 -0.06 +259.45 +0.19 +63.75 +259.64 2 ЮВ 8 ° 06' 190,92 -189.01 -0.04 +26.90 +0.13 -189.05 +27.03 3 ЮЗ 61 ° 20' 220,18 -105.62 -0.05 -193.19 +0.15 -105.67 -193.04 4 СЗ 22 ° 06' 249,34 +231.02 -0.05 -93.81 +0.18 +230.97 -93.63 927,62 +0.20 -0.20 -0.65 +0.65 0.00 0.00 Приращение координат имеет знак (+ или - ), определяющий увеличение или уменьшение координаты следующей точки. + 259 ,45 м + 26,90 м - 193,19 м - 93,81 м 2. Вычисляем приращения по оси Y. 3. Вычисляем сумму приращений по оси X. + 294 ,83 м - 294,63 м Итого + 0,20 м 4. Вычисляем сумму приращений по оси Y. + 286 ,35 м - 287,00 м Итого - 0,65 м Определить знак СВ СЗ ЮВ ЮЗ можно по названию Δ X + + - - румба. Δ Y + - + - Δ Х 1-2 = 267,18 * Δ Х 2-3 = 190,92 * Δ Х 3-4 = 220,18 * Δ Х 4-1 = 249,34 * Δ Y 1-2 = 267,18 * Δ Y 2-3 = 190,92 * Δ Y 3-4 = 220,18 * Δ Y 4-1 = 249,34 * 0,23882 = 0,99002 = 0,47971 = 0,92653 = 0, 97106 = 0, 14090 = 0, 87743 = 0, 37622 =

Слайд 9

Как определить абсолютную невязку F абс ? 2 1 3 4 Х Y ΣΔ X ΣΔ Y F абс.

Слайд 10

5 . Оценка качества линейных измерений. Румб Горизон-тальное проло-жение Приращения координат назва-ние градусы и минуты вычисленные исправленные D X поправка D Y поправка D X D Y 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 СВ 76 ° 11' 267,18 +63.81 -0.06 +259.45 +0.19 2 ЮВ 8 ° 06' 190,92 -189.01 -0.04 +26.90 +0.13 3 ЮЗ 61 ° 20' 220,18 -105.62 -0.05 -193.19 +0.15 4 СЗ 22 ° 06' 249,34 +231.02 -0.05 -93.81 +0.18 927,62 +0.20 -0.20 -0.65 +0.65 В замкнутом ходе без ошибок ΣΔ X = 0 и ΣΔ Y = 0 У нас ΣΔ X = + 0 ,20 м, ΣΔ Y = - 0 ,65 м Вычисляем абсолютную линейную невязку: F абс . = √ 0,20 2 + 0,65 2 = 0,68 м Вычисляем относительную невязку: F отн . = 0,68 / 927,62 ≈ 1 / 1400 Линейная невязка допустима для хода 2-го разряда, так как 1 / 1400 < 1 / 1000 6 . Распределение невязки в приращениях координат. Распределяем невязки пропорционально длинам сторон (графе 8) с обратным знаком. По оси Х F 1-2 = 0,20 / 927 * 267 = 0,06 м F 2-3 = 0,20 / 927 * 191 = 0,04 м F 3-4 = 0,20 / 927 * 220 = 0,05 м F 4-1 = 0,20 / 927 * 249 = 0,05 м Итого 0,20 м По оси Y F 1-2 = 0, 65 / 927 * 267 = 0, 19 м F 2-3 = 0, 65 / 927 * 191 = 0, 13 м F 3-4 = 0, 65 / 927 * 220 = 0, 15 м F 4-1 = 0, 65 / 927 * 249 = 0, 18 м Итого 0, 65 м Разносим поправки для соответствующих приращений в графе 10 и в графе 12

Слайд 11

7. Вычисление исправленных приращений координат. Приращения координат Координаты № точки вычисленные исправленные D X поправка D Y поправка D X D Y X Y 9 10 11 12 13 14 15 16 17 +74.91 -160.17 1 +63.81 -0.06 +259.45 +0.19 +63.75 +259.64 +138.66 +99.47 2 -189.01 -0.04 +26.90 +0.13 -189.05 +27.03 -50.39 +126.50 3 -105.62 -0.05 -193.19 +0.15 -105.67 -193.04 -156.06 -66.54 4 +231.02 -0.05 -93.81 +0.18 +230.97 -93.63 +74.91 -160.17 1 +0.20 -0.20 -0.65 +0.65 0.00 0.00 Δ Х 1-2 = + 63,81 – 0 ,06 = + 63,75 м Δ Х 2-3 = - 189,01 – 0,04 = - 189,05 м Δ Х 3-4 = - 105,62 – 0,05 = - 105,67 м Δ Х 4-1 = + 231,02 – 0,05 = + 230,97 м Итого 0,00 м Δ Y 1-2 = + 259 ,45 + 0,19 = + 259,64 м Δ Y 2-3 = + 26,90 + 0,13 = + 27,03 м Δ Y 3-4 = - 193,19 + 0,15 = - 193,04 м Δ Y 4-1 = - 93,81 + 0,18 = - 93,63 м Итого 0,00 м 8. Вычисление прямоугольных координат. Х 1 = + 74,91 м (исходная) Х 2 = + 74,91 + 63,75 = +138,66 м Х 3 = + 138,66 – 189,05 = - 50,39 м Х 4 = - 50,39 – 105,67 = -156, 06 м Х 1 = - 156,06 + 230,97 = + 74,91 м Y 1 = - 1 60 ,17 м (исходная) Y 2 = - 160,17 + 259,64 = + 99,47 м Y 3 = + 99,47 + 27,03 = + 126,50 м Y 4 = + 126,50 – 193,04 = - 66,54 м Y 1 = - 66,54 – 93,63 = - 160,17 м

Слайд 12

9. Вычерчивание координатной сетки для составления плана. а) Проводим 2 диагонали на листе бумаги легким нажимом карандаша. б) Откладываем от точки пересечения одинаковые отрезки. в) Соединяем полученные точки и получаем прямоугольник. г) Стираем диагонали. д) Проводим через 2 см прямые линии, параллельно сторонам прямоугольника. е) Стираем лишние линии, оставляя сетку квадратов. Составление плана теодолитной съёмки В масштабе 1:5000 стороне квадратов (2 см) соответствует на местности 100 м. ж) Подписываем координатную сетку по оси Х так, чтобы можно было отложить max (+138 м) и min (-156 м) координаты в заданном масштабе. з) Подписываем координатную сетку по оси Y так, чтобы можно было отложить max (+1 26 м) и min (-1 60 м) координаты в заданном масштабе. 0 +100 +200 -100 -200 -100 -200 0 +100 +200

Слайд 13

10. Нанесение точек плана по прямоугольным координатам. 0 +100 +200 -100 -200 0 -200 -100 +100 +200 а) Определяем по координатам точки квадрат, в котором она должна быть. 1 +74,91 -160,17 б) Отмечаем на сторонах квадрата, параллельных оси Х, в масштабе размер координаты 1-й точки (74,91/50=1,50 см). в) Соединяем метки тонкой линией. г) На линии откладываем в масштабе разность между координатой точки по оси Y и координатой стороны квадрата по оси Y , т.е. ( 160,17-100)/50 = 1,20 см. Наносим на план 1-ю точку: д ) Получаем положение 1-й точки на плане Наносим на план 2-ю точку. (138,66-100)/50=0,77 2 Наносим на план 3-ю точку. Наносим на план 4-ю точку. 3 4

Слайд 14

11. Проверка и оформление плана теодолитной съёмки. 1 2 3 4 +200 +100 0 -100 -200 -200 -100 0 +100 +200 Для проверки нанесения точек на план измеряем расстояния между точками на плане циркулем-измерителем и с помощью поперечного масштаба переводим в метры местности . Расхождение результата с данными 8-й графы ведомости координат должно быть менее 1,5 м для масштаба 1:5000. Соединяем точки прямыми линиями. Наносим для каждой стороны её полярные координаты (румб и расстояние). СВ:76°11' 267,18 ЮВ:8°06' 190,92 ЮЗ:61°20' 220,18 СЗ:22°06' 249,62