Олимпиады по физике

Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников

Олимпиадные задания по физике

9 класс

Задача 1. Две лампы в электрической цепи

Две лампы, на паспорте которых отмечено

соответственно 220 В, 25 Вт и 220 В, 100 Вт, включили

последовательно в цепь с напряжением 220 В (см. рис.).

Какая из ламп будет потреблять бóльшую мощность после

замыкания цепи, первая или вторая?

Задача 2. Опоздавший пассажир

В тот момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу перрона, мимо него

за время t1 прошел предпоследний вагон. Последний вагон прошел мимо пассажира за

время t2. Насколько опоздал пассажир к отходу поезда?

Движение поезда считать равноускоренным.

Задача 3. Новогодний коктейль

Молодые люди решили на Новый год угостить своих друзей коктейлем со льдом и 31

декабря в 23.00 поставили ванночку с водой в морозильник. Через t1 = 15 мин они

заглянули в морозильник и обнаружили, что за это время температура воды понизилась с

16ºС до 4ºС. Успеет ли замерзнуть вся вода до наступления Нового года? Когда же будет

готов лед?

Удельная теплоемкость воды c = 4,2·103 Дж/(кг·ºС),

удельная теплота плавления льда λ = 3,35·105 Дж/кг.

Задача 4. Движущаяся U- образная трубка

Стеклянная трубка постоянного сечения с двумя коленами

перемещается вправо с ускорением а (см. рис.). Длина

горизонтального участка трубки L. В трубке находится

жидкость. Определите разность уровней жидкостей.__

9 класс

Задача 1. Две лампы в цепи

Каждая из лампочек рассчитана на работу под напряжением U = 220 B.

Учитывая мощность каждой лампы, определяем сопротивления нитей накаливания:

R1 = U2/P1, R1 = 1936 Ом; R2 = U2/P2, R2 = 484 Ом. Rобщ = R1 + R2, Rобщ = 2420 Ом.

После замыкания цепи ток равен I = U/Rобщ ; I = 0,09 А.

Напряжение на первой лампе будет U1= I R1; U1= 0,09 А · 1936 Ом = 174,2 В.

Напряжение на второй лампе будет U2= I R2; U2= 0,09 А · 484 Ом = 43 В.

Первая лампа будет потреблять мощность P1

´= I·U1; P1

´= 15,7 Вт.

Вторая лампа будет потреблять мощность P2

´= I·U2; P2

´= 3,9 Вт.

Ответ: Первая.

Рекомендуемые критерии оценивания:

1. На основе паспортных данных вычислены сопротивления нитей накала

каждой лампы – 3 балла.

2. Определили силу тока в каждой лампе после замыкания цепи – 3 балла.

3. Рассчитали мощность, которая выделяется на каждой лампе – 3 балла.

4. Дан правильный ответ – 1 балл.

Задача 2. Опоздавший пассажир.

Пусть L – длина вагона, n – число вагонов, Δt – искомое время.

Для предпоследнего (n–1)-го вагона имеем:

L = v0(n-1)·t1 + at1

2/2. (1)

Для последнего n-го вагона:

L = v0(n)·t2 + at2

2/2. (2)

Так как v0 = 0, то начальная скорость (n–1)-го вагона, когда он начинает проходить

мимо пассажира, будет равна: v0(n-1) = а·Δt. (3)

Начальная скорость n-го вагона: v0(n) = а·(Δt+ t1). (4)

Приравнивая правые части (1) и (2), подставляя (3) и (4) в полученное выражение и

сокращая на неизвестную величину а ускорения поезда, получим уравнение для

нахождения Δt:

а·Δt·t1+ at1

2/2= а·(Δt+ t1) + at2

2/2 => Δt = (2t1t2 + t2

2 – t1

2)/2(t1– t2)

Ответ: Δt = (2t1t2 + t2

2 – t1

2)/2(t1– t2).

Рекомендуемые критерии оценивания:

1. Введены обозначения длины вагона, числа вагонов – 1 балл.

2. Записаны формулы пути для равноускоренного движения тела, когда начальная

скорость не равна нулю, и формулы конечной скорости – 3 балла.

3. Составлено уравнение для нахождения времени опоздания Δt – 4 балла.

4. Записан правильный ответ – 2 балла.

Задача 3. Новогодний коктейль

Для охлаждения воды на ΔT1 = 16ºС - 4ºС =12ºС от неѐ было отведено количество

тепла, равное Q1 = сmΔT1. Будем считать, что морозильник работает непрерывно и

скорость отвода тепла в нем постоянна. По условиям задачи известно время охлаждения

воды, поэтому можно рассчитать скорость теплоотвода: q = Q1/ t1= сmΔT1/ t1.

Тогда время t2, необходимое для дальнейшего охлаждения воды от 4ºС до 0ºС, т.е. на

ΔT2 = 4ºС, будет равно t2 = Q2/q = сmΔT2t1 / сmΔT1 = t1ΔT2/ ΔT1. Подставив численные

значения, получим t2 = 5 мин, а время t3 необходимое для превращения в лед всей воды,

находящейся при 0ºС, составит

t3 = Q3/q = mλ t1/ сmΔT1 = λ t1/ сΔT1. После подстановки численных значений t3 =100

мин. Таким образом, время необходимое для приготовления льда, от момента постановки

воды в морозильник до ее полного замерзания составит t = t1 + t2 + t3 = 120 мин = 2 ч.

Ответ. Вода не успеет замерзнуть к Новому году, а замерзнет 1 января в 1час 00 мин.

Рекомендуемые критерии оценивания:

1. Определили количество тепла, отданное при остывании

воды от 16 ºС до 4 ºС – 2 балла.

2. Рассчитали скорость теплоотвода q – 3 балла.

3. Вычислили время t2 остывания воды до 0 ºС - 2 балла.

4. Вычислили время t3 кристаллизации льда – 2 балла.

5. Получен правильный ответ 1 балл.

Задача 4. Движущаяся U- образная трубка

Применим второй закон Ньютона к жидкости, находящейся

в горизонтальном участке трубки. Ее масса

m = LSρ, где S – площадь сечения трубки,

ρ – плотность жидкости.

В точке А на жидкость действует горизонтальная сила,

равная произведению давления на площадь S. Давление

складывается из атмосферного давления и давления столба жидкости высотой h1:

FA = (p0 + ρgh1)·S, где p0 – атмосферное давление.

В точке В действует аналогичная горизонтальная сила, но направленная влево:

FВ = (p0 + ρgh2)·S.

Кроме этих сил, на жидкость действует также сила тяжести mg

и сила реакции опоры

N

. На ось Y проецировать не будем.

Ось Х направим вправо. Проецируем на ось Х:

mа = FA – FВ.

Подставим значение массы и сил:

LSρа = (p0+ρgh1)·S –(p0+ρgh2)·S => h1- h2 = Lа/g.

Рекомендуемые критерии оценивания:

1. Записали значение массы горизонтального участка жидкости как произведение

длины, площади поперечного сечения и плотности – 2 балла.

2. Применили второй закон Ньютона к движению массы жидкости в горизонтальном

участке трубки – 3 балла.

3. Определили значение сил в крайних точках А и В горизонтального

участка жидкости – 3 балла.

4. Составили уравнение движения и получили значение разности

уровней жидкости в трубке – 2 балла.__