Развивающие игры с палочками Кюизенера

Одной из универсальных технологий является технология Х. Кюизенера, бельгийского математика, палочки Кюизенера. Это пособие также называют цветными числами.

Основными особенностями данного дидактического материала являются абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Преимущественно палочки используются в предматематической подготовке, но находят своё применения и в другом – эксперементировании (в качестве объекта эксперементирования или средства измерения, в конструировании (в качестве материала для выкладывания плоских изображений или объёмных построек, в сюжетно – ролевых играх (в качестве предмета заместителя)

Палочки Кюизенера представляют собой разноцветные пластмассовые брусочки (призмы) разной длины. В наборе содержится 241 палочка 10 различных цветов и длин от 1 до 10 см. Каждая палочка – это число, выраженное цветом и величиной, т. е. длиной в см. Близкие по цвету палочки объединяются в одно семейство. Подбор палочек в одно семейство не случаен, а связан с величиной.

В “семейство красных” входят числа, кратные двум;

“семейство синих” – числа, кратные трём;

“семейство жёлтых” – числа, кратные пяти;

кубик белого цвета – семейство белых (единица);

палочка чёрного цвета – семейство чёрных (семь).

С математической точки зрения палочки Кюизенера это множество, на котором легко обнаруживаются отношения и порядка. Цвет и величина,моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий.

Работа с палочками Кюизинера предусматривает два этапа.

Первый этап. Реализуется в младшем и среднем возрасте (3 – 5 лет)

Палочки вначале используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обыкновенными кубиками или палочками, создавая различные конфигурации, решают головоломки, выкладывают узоры по образцу и представлению. Их привлекают конкретные образы, а также качественные характеристики материала – цвет, размер, форма. Однако уже во время игры с палочками, дети открывают некоторые отношения: одинаковость длины палочек одного цвета, одинаковость сечения всех палочек.

Игры с палочками на первом этапе.

Младший возраст:

1 Выложи палочки на столе, перемешай их. Покажи красную, синюю и т. д.

2 Возьми в правую руку столько палочек, сколько можешь удержать, назови цвет каждой палочки.

3Выбери палочки одного цвета и построй заборчик для утёнка.

4 Возьми синюю и красную палочку, сложи их концами друг к другу. Получился поезд. Составь поезд для петушка из других палочек.

Средний возраст:

1 Возьми одну палочку в правую руку, а другую в левую. Какие они по длине? Приложи палочки друг к другу (наложи друг на друга). Подровняй с одной стороны. Какого цвета длинная палочка? Короткая?

2 Найди с закрытыми глазами в наборе 2 палочки одинаковой длины. Открой глаза. Какого они цвета?

3 Выбери 2 палочки одного цвета. Какие они по длине?

4 Построим домик для матрёшки. Возьмите 4 оранжевые палочки и составьте их так, чтобы получился квадрат. Стены готовы. Из двух синих палочек постройте крышу. Какой формы получилась крыша у дома? Что бывает у дома, кроме стен и крыши? Возьмите 2 розовые палочки и сделайте окно, из 2 жёлтых палочек – дверь. Какой формы окно, дверь?

Второй этап. Реализуется в старшем дошкольном возрасте (5 – 7 лет)

Каждая палочка обозначается числом. Количественные отношения не столь очевидны для детей, как цвет, форма, размер. Открыть их можно в совместной деятельности взрослого и ребёнка. При этом взрослый не ограничивается показом, а даёт ребёнку возможность выбирать действие самому. Ребёнок быстро учится кодировать игру красок в числовые отношения, постигать законы загадочного мира.

С помощью “чисел в цвете” детей также легко подвести к осознанию соотношений “больше - меньше”, “больше – меньше на…”, научить детей делить целое на части, познакомить с составом числа из двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения и вычитания, организовать работу по усвоению таких понятий, как “левее”, “правее”, “между”, “длиннее”, “короче”,”между”, “каждый”, и др.

Игры с палочками на втором этапе.

Старший возраст

Ознакомление с “цветными числами”

Число 1.

Сегодня мы узнаем один секрет, секрет этих волшебных палочек. Каждая палочка обозначает число.

Найдите в наборе самую короткую палочку. Какого она цвета? Назовите самое маленькое число. Как вы думаете, какое число обозначает белая палочка? Почему?

Число 2.

У Маши 1карандаш, а ей надо 2. Что сделает Маша? (возьмёт ещё 1, станет 2) Как получить число 2 (к 1 прибавить 1)

Как получить палочку 2? (к палочке 1 положите палочку 1)

Найдите в наборе такую палочку, которая по длине будет как 2 палочки 1. Какого цвета эта палочка? (розовая) Какое число обозначает розовая палочка? Почему?

Состав числа из двух меньших.

Состав числа 7.

Найдите в наборе палочку 7. Какого она цвета?

Найдите в наборе 2 таких палочки, чтобы по длине они вместе были такие же, как палочка 7. Докажите. Из каких чисел состоит число 7? (рассмотреть все варианты)

Составление числового домика.

Подведение итога – из каких чисел состоит число 7?

(7 состоит из 3и 4, если вычесть 4, то останется ….

7 состоит из 5 и 2, если вычесть 5, то останется ….)

Решение примеров на основе состава числа.

7-3= 7-6= 5+2=

7-5= 7-2= 1+6=

1 Д/и “Угадай палочку”

Ведущий задумывает любую палочку из набора, играющие могут задавать ведущему вопросы об этой палочке, кроме её цвета. Ответы “да” или “нет ”, Вопросы ставятся до тех пор, пока не отгадают цвет палочки и её числовое значение.

2 Д/и “Поезд”

Составь поезд от самой короткой до самой длинной палочки. Сколько всего вагонов? Каким по порядку стоит голубой вагон? Вагон какого цвета стоит четвертым? Какой по цвету вагон стоит между белым и голубым? Какой он по порядку?

3 Найди палочку жёлтого цвета. Какое это число? (5) Найди в наборе две такие палочки, которые вместе по длине будут такие же, как 5. Из каких чисел состоит число 5? Убери 4, что осталось? Сколько будет, если из5 вычесть 4? Составь пример.

4 Измерь длину карандаша розовой палочкой, этот же карандаш измерь жёлтой палочкой. Почему ответы получились разные?

Для всех возрастных норм можно использовать конструирование из палочек по образцу и представлению.

Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными. При выполнении этих условий, результат не заставит себя ждать.

Картотека игр и упражнений с палочками Кюизенера

(средняя, старшая  группа)

       Подготовила: Хасаева А.М.

Игры и упражнения с палочками Кюизенера

         Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами.

         В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставить возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей.

         По уровню сложности упражнения с палочками Кюизенера нужно  разделить на два этапа.

 На первом этапе палочки используются как  игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают конкретные образы, а также качественные характеристики материала — цвет, размер, форма.

 На втором этапе палочки выступают уже как средство обучения арифметике. Пространственно-количественные характеристики не столь очевидны для детей, как цвет, форма, размер. Открыть их можно в совместной деятельности взрослого и ребенка. При этом взрослый не ограничивается внешним показом и прочтением готовых конфигураций, а дает возможность выбирать действие самому ребенку. Тогда игра будет радостным открытием нового. Ребенок быстро научится переводить (декодировать) игру красок в числовые отношения, постигать законы загадочного мира чисел.

Игровые задачи для детей 4-5 лет:

• Знакомимся  с палочками. Вместе с ребенком рассмотрите, переберите, потрогайте все палочки, расскажите какого они цвета, длины.

• Возьми в правую руку как можно больше палочек, а теперь в левую.

• Можно выкладывать из палочек на плоскости дорожки, заборы, поезда, квадраты, прямоугольники, предметы мебели, разные домики, гаражи.

• Выкладываем лесенку из 10 палочек Кюизенера от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1до 10 и обратно.

• Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребенку нужно найти место для недостающих палочек.

• Можно строить из палочек, как из конструктора, объемные постройки: колодцы, башенки, избушки и т.п.

• Раскладываем палочки по цвету, длине.

• "Найди палочку того же цвета, что и у меня. Какого они цвета?"

• "Положи столько же палочек, сколько и у меня".

• "Выложи палочки, чередуя их по цвету: красная, желтая, красная, желтая" (в дальнейшем алгоритм усложняется).

• Выложите несколько счетных палочек Кюизенера, предложите ребенку их запомнить, а потом, пока ребенок не видит, спрячьте одну из палочек. Дети должны догадаться, какая палочка исчезла.

• Выложите несколько палочек, предложите  запомнить их взаиморасположение
• и поменяйте их местами. Детям надо вернуть все на место.

• Выложите  две палочки: "Какая палочка длиннее? Какая короче?" Наложите эти палочки друг на друга, подровняв концы, и проверьте.

• Выложите перед ребенком несколько палочек Кюизенера и спросите: «Какая самая длинная? Какая самая короткая?»

• "Найди любую палочку, которая короче синей, длиннее красной".

• Разложите палочки на 2 кучки: в одной 10 штук, а в другой 2. Спросите, где палочек больше.

• Попросите показать вам красную палочку, синюю, желтую.

• "Покажи палочку, чтобы она была не желтой".

• Попросите найти 2 абсолютно одинаковые палочки Кюизенера. Спросите: "Какие они по длине? Какого они цвета?"

• Перечисли цвета всех палочек на столе.

• Покажи не красную палочку, не желтую и т. д.
• Отбери палочки одинакового цвета и построй из них забор, дом для куклы, гараж и т. д.

• Возьми синюю и красную палочки и сложи их концами друг к другу. Получился поезд. Составь поезд из белой и синей; красной, зеленой и синей; синей, оранжевой и серой; коричневой, зеленой, белой и желтой палочек.

• Найди в наборе длинную и короткую палочки. Назови их цвета. Положи их друг на друга. Поставь рядом друг с другом.

• Выбери две палочки одного цвета. Какие они по длине? Выбери палочки одной длины. Какого они цвета?

• Возьми красную и желтую палочки (или любые две другие палочки разных цветов). Положи их друг на друга так, чтобы внизу оказалась длинная, а вверху — короткая палочка.

• Какая из палочек длиннее (короче): красная или коричневая, оранжевая или синяя, желтая или зеленая? Приложи палочки друг к другу (наложи друг на друга) и, подровняв концы с одной стороны, проверь свой ответ.

• Покажи какую-нибудь палочку, которая короче синей, длиннее коричневой, короче желтой и т. д.

• Назови и покажи все палочки длиннее (короче) ... (называется цвет любой палочки).

• Сделай лестницу из красной, зеленой и коричневой палочек. Поднимись по лестнице, называя цвет каждой ступеньки. Так же спустись по ступенькам.

• Возьми по одной палочке каждого цвета, поставь их по порядку от низкой к высокой (в вертикальной плоскости). Рядом составь еще такой же ряд из палочек, но в другом порядке — от длинной палочки к короткой. Теперь из двух рядов сделай один (совместив их друг с другом). Перечисли цвета палочек слева направо и справа налево.

• Составь одну палочку из желтой и синей так, чтобы желтая была справа (из оранжевой и зеленой так, чтобы оранжевая была левее зеленой; из белой, красной и желтой так, чтобы белая была посередине; втором этапе палочки выступают уже как средство обучения арифметике

Игры и упражнения с палочками Кюизенера

Игровые задачи для детей 5-6 лет.

• Возьми самую короткую палочку. Какого она цвета? Белая палочка — это единица, число "один".
• Возьми самую короткую палочку. Придвинь белые палочки близко друг к другу, чтобы казалось, что это одна палочка. Поищи палочку в наборе, которая была бы точно такой же длины, какую имеют две палочки, сложенные вместе. Красная палочка — это число "два", потому что она имеет ту же длину, что и две белые.

• Найди палочку, равную по длине трем белым палочкам. Три белые палочки, составленные вместе, по длине равны зеленой. Зеленая палочка — это число "три" (по аналогии вводятся все остальные числа до 10).

• Упражнение в игровой форме "Назови число — найди палочку". Ведущий называет число, играющие находят соответствующую палочку. Затем ведущий показывает палочку, а дети называют число, которое она обозначает (например: белая — один, красная — два, зеленая — три, коричневая — четыре и так далее). Вначале числа называются и палочки показываются по порядку, а затем в разбивку.

• Упражнение в игровой форме "Найди пару". Варианты:

 (1) К цветной цифре (палочке) надо подобрать числовую фигуру (число изображено на карточке в виде кружков линейно, а затем в форме геометрической фигуры: квадрата, треугольника, круга).

 (2) К цветной цифре подбирается соответствующая ей обычная цифра, изображенная на карточке.

 (3) К цветной цифре подбирается соответствующее количество предметов (или их изображений на карточке).

• Возьми любую палочку из набора. Найди две другие, которые, будучи составленными вместе, по длине окажутся равными первой палочке. Расскажи, что ты сделал(а). Рядом с палочками поставь карточки с цифрами (или числовыми фигурами) и знаками (+, =).

• Возьми две палочки из набора, составь их вместе концами. Найди палочку, равную им по длине. Убери одну палочку из двух. Расскажи, что ты сделал(а). "Запиши" это с помощью карточек с цифрами и знаками (-, =). (Все последующие упражнения, когда это возможно, могут включать "запись" действий с помощью карточек с цифрами и знаками, но могут выполняться и без этого. Где и когда лучше использовать цифры и знаки, решает педагог с учетом индивидуальных особенностей ребенка и уровня его развития).

• Я возьму длинную палочку, а ты найди две другие, покороче, чтобы, составленные вместе, они были равны по длине моей палочке. Продолжай составлять ковер из нескольких палочек. Варианты разной сложности:

 (1) Ковер делается из любых палочек без всяких условий.

 (2) Ковер делается из как можно большего числа полос.

 (3) Ковер делается из полос разного цвета (те же палочки можно уложить в разной последовательности).

 (4) Ковер составляется из палочек определенного цвета (например: надо взять только красную, зеленую и желтую) или только из определенного их количества (только две, три и так далее).

 (5) К ковру надо сделать бахрому из белых палочек.

 (6) То, что выложено из палочек, "записывается" с помощью карточек с цифрами и знаками.

• Составь поезд из коричневого и желтого вагонов. Замени коричневый вагон красными так, чтобы длина поезда не изменилась.

• Поезд состоит из голубого и вишневого вагонов. Замени голубой вагон зелеными, а вишневый — коричневыми вагонами. Длина поезда должна сохраниться.

• Сколько красных палочек в коричневой, вишневой, оранжевой?

• Сколько белых палочек содержится в каждой палочке из набора?

• Составь оранжевую палочку из одинаковых палочек разными способами.

• Составь из палочек квадрат, прямоугольник и другие фигуры, какие знаешь. Как можно с помощью палочек узнать, какая фигура занимает больше места? Узнай с помощью палочек, равны ли стороны у квадрата? А у прямоугольника?

• Составь из цветных палочек каждое из чисел от 11 до 19.

• Постройте поезд из вагонов разной длины, начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от желтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее желтого, короче синего.

• Выложите несколько пар одинаковых палочек и попросите ребенка «поставить палочки парами».

• Назовите число, а ребенку нужно будет найти соответствующую палочку Кюизенера  (1 - белая, 2 - розовая и т.д.). И наоборот, вы показываете палочку, а ребенок называет нужное число. Тут же можно выкладывать карточки с изображенными на них точками или цифрами.

• Из нескольких палочек нужно составить такую же по длине, как бордовая, оранжевая.

• Из нескольких одинаковых палочек нужно составить  такую же по длине, как оранжевая.

• Сколько белых палочек уложится в синей палочке?

• С помощью оранжевой палочки нужно измерить длину книги, карандаша и т.п.

• "Перечисли все цвета палочек, лежащих на столе".

• "Найди в наборе самую длинную и самую короткую палочку. Поставь их друг на друга; а теперь рядом друг с другом".

• "Выбери 2 палочки одного цвета. Какие они по длине? Теперь найди 2 палочки одной длины. Какого они цвета?"

• "Возьми любые 2 палочки и положи их так, чтобы длинная оказалась внизу".

• Положите параллельно друг другу три бордовые счетные палочки Кюизенера, а справа четыре такого же цвета. Спросите, какая фигура шире, а какая уже.

• "Поставь палочки от самой низкой к самой большой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке". (Получится квадрат).

• "Положи синюю палочку между красной и желтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной".

• "С закрытыми глазами возьми любую палочку из коробки, посмотри на нее и назови ее цвет" (позже можно определять цвет палочек даже с  закрытыми глазами).

• " С закрытыми глазами найди в наборе 2 палочки одинаковой длины. Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета?"

• "С закрытыми глазами найди 2 палочки разной длины. Если одна из палочек желтая, то можешь определить цвет другой палочки?"

• "У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай ее цвет".

• "Назови все палочки длиннее красной, короче синей", - и т.д.

• "Найди две любые палочки, которые не будут равны этой палочке".

• Строим из палочек Кюизенера  пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая в верху, какая между голубой и желтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.

• "Выложи из двух белых палочек одну, а рядом положи соответствующую их длине палочку (розовую). Теперь кладем три белых палочки – им соответствует голубая", -  и т.д.

• "Возьми в руку палочки. Посчитай, сколько палочек у тебя в руке".

• Из каких двух палочек можно составить красную? (состав числа)

• У нас лежит белая счетная палочка Кюизенера. Какую палочку надо добавить, чтобы она стала по длине, как красная.

• Из каких палочек можно составить число 5? (разные способы)

• На сколько голубая палочка длиннее розовой?.

• "Составь два поезда. Первый из розовой и фиолетовой, а второй из голубой и красной".

• "Один поезд состоит из голубой и красной палочки. Из белых палочек составь поезд длиннее имеющегося на 1 вагон".

• "Составь поезд  из двух желтых палочек. Выстрой поезд такой же длины из белых палочек"

• Сколько розовых палочек уместится в оранжевой?

• Выложите четыре белые счетные палочки Кюизенера, чтобы получился квадрат. На основе этого квадрата можно познакомить ребенка с долями и дробями. Покажи одну часть из четырех, две части из четырех. Что больше - ¼ или 2/4?

• "Составь из палочек каждое из чисел от 11 до 20".

• Выложите из палочек Кюизенера фигуру, и попросите ребенка сделать такую же (в дальнейшем свою фигуру можно прикрывать от ребенка листом бумаги).

• Ребенок выкладывает палочки, следуя вашим инструкциям: "Положи красную палочку на стол, справа положи синюю, снизу желтую," - и т.д.

• Нарисуйте на листе бумаги разные геометрические фигуры или буквы и попросите малыша положить красную палочку рядом с буквой "а" или в квадрат.

• Из палочек можно строить лабиринты, какие-то замысловатые узоры, коврики, фигурки.

Игра «Два круга»

Цель: формирование умений разделяет фигуры на две группы по двум свойствам. Производит логические операции «не», «и».

Ход игры:

Перед началом игры необходимо выяснить, где находятся четыре области, определяемые на игровом листе двумя обручами: внутри обоих обручей; внутри красного, но вне синего обруча; внутри синего, но вне красного обруча и вне обоих обручей (Эти области нужно обвести).

Расположить фигуры так, чтобы внутри красного оказались все красные фигуры, а внутри синего все круглые.

После решения практической задачи по расположению фигур дети отвечают на вопросы: Какие фигуры лежат внутри обоих кругов; внутри синего, но вне красного круга. Игру с двумя кругами целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры.

Игра «Три круга»

Цель: формирование умений разделяет фигуры на три группы по двум свойствам. Производит логические операции «не», «и».

Ход игры:

Раскладывается три круга разного  цвета. Детям даётся задание разложить фигуры так, чтобы внутри синего круга оказались все маленькие фигуры, внутри красного – все толстые, а внутри желтого – все круглые. После решения практической задачи по расположению фигур дети отвечают на вопросы: Какие фигуры принадлежат всем трём кругам; и синему и жёлтому; находятся вне желтого и красного кругов. Игру с тремя кругами целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры.