Входная диагностическая  контрольная работа по математике. 5 класс

Уровень А

А1 Найдите сумму чисел 34 и 5:

а) 30                 б) 100                в) 39                г) 15

А2 Найдите разность чисел 46 и 28:

а) 17                 б) 18                в) 44                г) 19

А3 Найдите произведение чисел 26 и 6:

а) 44                 б) 18                в) 74                г)156

А4 Решите уравнение 8х = 24.

а)  3                б) 192                в) 16                г) 32

А5 Решите уравнение х – 28 = 1.

а) 27                 б) 29                в) 0                г) 28

А6 Вычислите: (3+4) * 5 -2

а)39                  б) 14                в)21                г)33

А7 Сколько сантиметров в 19 дм?

а) 19 см                б) 190 см                в) 1900 см                г)1000 см

А8 Общая тетрадь стоит 41 р 40 к., а дневник  на 60 к. дешевле. Сколько стоит дневник?

а) 41 р. 80 к.                 б) 40 р. 40 к.                в) 41 р. 20 к.                 г)40 р. 80 к.

А9 Найдите периметр квадрата со стороной 5 дм.

а) 16 дм                  б) 20 дм                в) 12 дм                г) 25 дм

А10 Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 дм и 8 дм.

а)  19 дм 2                б) 28 дм 2                 в) 48 дм 2                г) 30 дм 2

А11 Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?

а) 25  км/ч                 б) 160  км/ч                 в) 40  км/ч                 г) 80  км/ч

А12 Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей увеличится в два раза? 

а) Уменьшится  на 2 б) Увеличится на 2        в) Уменьшится в два раза г) Увеличится в два раза

Уровень В

В1Вычислите и запишите решение 30268 : 46.

В2 Запишите решение задачи. За 2 ч мастер изготавливает  336 деталей. Сколь деталей он изготовит за 3 часа?

В3 При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу на работу 3 ч. С какой скоростью  должен мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч больше?

Уровень С

С1 Вычислите и запишите решение примера 79348-64*84+6539:13

С2 Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 8, если в записи цифры не будут повторяться?

2 вариант

Уровень А

А1 Найдите сумму чисел 53 и 8:

а) 70                 б) 27                в) 61                г) 8

А2 Найдите разность чисел 64 и 37:

а) 59                 б) 28                в) 82                г) 27

А3 Найдите произведение чисел 13 и 4:

а) 7                 б) 52                в) 34                г) 82

А4 Решите уравнение 8х = 32.

а)  14                б) 4                в) 30                г) 64

А5 Решите уравнение  97 - х = 1.

а) 96                 б) 91                в) 0                г) 18

А6 Вычислите: (4+5) * 5 -2

а)27                б) 0                в) 42                г)43

А7 Сколько копеек в 35 рублях?

а) 350 коп                б) 3500 коп                в) 35000 коп                г)3000 коп

А8 Тетрадь стоит 29 р 60 к., а дневник на 80 к. дороже. Сколько стоит дневник?

а) 39 р. 80 к.                 б) 31 р. 40 к.                в) 30 р. 20 к.                 г)30 р. 40 к.

А9 Найдите периметр квадрата со стороной 7 дм.

а)29 дм                  б) 43 дм                в) 18 дм                г) 28 дм

А10 Найти площадь прямоугольника со сторонами 5 дм и 6 дм.

а)  30 дм 2                б) 21 дм 2                 в) 26 дм 2                г) 34 дм 2

А11 Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?

а) 46  км/ч                 б) 120  км/ч                 в) 80  км/ч                 г) 160  км/ч

А12 Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей уменьшится в два раза? 

а) Уменьшится  на 2 б) Увеличится на 2        в) Уменьшится в два раза г) Увеличится в два раза

Уровень В

В1Вычислите и запишите решение 19865:29

В2 Запишите решение задачи. В 13 коробках 169 карандашей. Сколько карандашей в 14 таких же коробках?

В3 При скорости 50 км/ч автомобилист затрачивает на дорогу в город 3 ч. С какой скоростью  должен ехать мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч меньше?

Уровень С

С1 Вычислите и запишите решение примера 403*804-71370: 234

С2  Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 6, если в записи цифры не будут повторяться?

Ответы к входной диагностической контрольной работе

Контрольная работа по математике за 1 полугодие

Вариант 1

В заданиях 1-5 выбери правильный ответ

1. Найдите  корень уравнения: 7 х – 3 х = 412

А) 28                  б) 103                   в) 13                       г) 31

      2. Найдите значение выражения: ( 44 – 38) ²

              А) 58                    б) 196                      в) 36                    г) 18

     3) По формуле пути  S = v* t   найти   V, если  S = 600 км , t = 50 с

            А) 12                   б) 120                       в) 30000                     г) 650

      4) Упростите выражение  34 а – 18 а + 12 а и найдите его значение при а = 13.

         А) 384                  б) 364                  в)  346                г) 634

      5) Длина прямоугольного участка  земли 650 м, а ширина на  50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите её в га.

         А)390000                    б) 39                    в) 390                       г) 39000

  В задания 6-8 запиши правильный ответ.

6. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого  равна 56 см, а другая в 4 раза меньше.

7. Длина прямоугольного параллелепипеда 42 см, ширина на 27 см меньше длины, а высота в 3 раза меньше ширины. Найдите объём этого параллелепипеда.

8. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза?________________________________________________________________________________

Вариант 2

В заданиях 1-5 выбери правильный ответ

1. Найдите корень уравнения: 5 х + 6 х = 231

А) 12           б) 23                  в) 21                  г) 13

       2. Найдите значение выражения: ( 57 – 47)²

              А) 100                   б) 21                     в) 120                  г) 20

        3. По формуле пути  S = v* t   найти  t , если  S = 7200 км , v = 800 м/мин

          А) 19                  б) 9            в) 91                  г)  17

      4. Упростите выражение 24 х – 18 х + 9 х и найдите его значение при х = 21.

         А) 315             б) 351                  в) 531            г) 513

       5. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

          А) 450000                б) 45                в) 4500          г) 450

       В задания 6-8 запиши правильный ответ.

6. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого  равна 18 см, а другая в 3 раза больше.

7. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объём этого параллелепипеда.

8. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 4 раза?        

       Ответ к  диагностической контрольной работе за 1 полугодие

Итоговая дифференцированная контрольная работа по математике. (5- 4)

Вариант 1

1. Выполните действия:

0.84 : 2,1 + 3,5 · 0.18 – 0.08

А)  9,5                                 б)  0,95                                       в) 95

2. Задача:

В понедельник туристы прошли на лыжах 27.5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

А)    81,6                               б) 816                                         в) 8,16

3. Задача:

В книге 300 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

А)  0,12                                 б)  1,2                                        в) 120

4. Задача:

Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь меньшего поля?

А)  235                                 б)  23,5                                         в)2,35

5. Задача:

Начертите угол МОК, равный 155º. Лучом ОД разделите этот угол так, чтобы получившийся угол МОД был равен 103º. Вычислите градусную меру угла ДОК.( задание №5 выполнить на листочке).

Вариант 2

1. Выполните действия:

6,5· 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

А)   154                                      б)   1,54                                     в)15,4

2. Задача:

Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили 12,8 кг ягод, во вторую положили в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью корзину положили на 4,54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего кг крыжовника было собрано?

А)   50,62                                      б)   5,062                                     в)506,2

3. Задача:

Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60% всех купленных билетов. Сколько билетов было куплено на места в партере?

А) 46                                        б)58                                         в)54

4. Задача:

Доску длиной 215, 16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина меньшей части?

А)6,25                                        б)   65,2                                      в)6,52

5. Задача:

Начертите угол КДС, равный 105º. Лучом ДF разделите этот угол так, чтобы угол FДС был равен 65º. Вычислите градусную меру угла КДF.

( задание №5 выполнить на листочке).

Вариант 3  (4-3)

1.Выполните действия: 0.84 : 2,1 + 3,5 · 0.18 – 0.08

А) 9,5                                  б)    0,95                                     в)950

2.Задача:

В понедельник туристы прошли на лыжах 27.5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

А)  81,6                                 б)    816                                      в)8,16

3. Задача:

В книге 300 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

А)    110                               б)   130                                       в)120

4. Решить уравнение:

( х + 3,5) · 5,1 = 36,72

А) 0,37                                  б) 37                                         в)3,7

5. Найдите среднее арифметическое чисел:

34,5; 32,7; 30,9

А)    32,7                                б)327                                        в) 3,27

Вариант 4 (4-3)

1. Выполните действия: 6,5· 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

А) 154                                        б)   1,54                                     в) 15,4

2. Задача:

Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили 12,8 кг ягод, во вторую положили в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью корзину положили на 4,54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего кг крыжовника было собрано?

А)   50,62                                      б)  5,062                                      в) 506,2

3. Задача:

Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60% всех купленных билетов. Сколько билетов было куплено на места в партере?

А)   78                                     б) 56                                        в)54

6. Решить уравнение:

( а – 32,6) · 2,4 = 1,8

А) 335                                  б)   33,5                                       в)3,35

7. Найдите среднее арифметическое чисел:

23,86;   22,7;      36,6.

А)  277,2                                  б)    2,772                                    в) 27,72

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант  1

1. Запишите цифрами число:

1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.

7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант  2

1. Запишите цифрами число:

1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2. 2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.

7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
8. Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

Вариант  3

1. Запишите цифрами число:

1. сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

2. Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344  3 34*;                          2) 2 724  * 619.

7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
8. Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

Вариант  4

1. Запишите цифрами число:

1. восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
2. шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи  десять;
3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2. Сравните числа:      1) 9 561 и 9 516;               2)   18 249 и 18 394.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 5 64*   5 646;                          2) 1 4*2  1 431.

7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
8. Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант  1

1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.
2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

5. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при  𝑏 = 8.
6. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
7. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224).

Вариант  2

1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.
2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

5. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при  𝑞 = 4.
6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
7. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623).    

Вариант  3

1. Вычислите:   1) 26 832 + 573 468;       2) 54 073 507 – 6 829 412.
2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (736 + 821) + 264;                           2) 573 + 381 + 919 + 627.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689)  1 000 – (931 – 186).

5. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при  𝑥 = 5.
6. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
7. Вычислите:

1. 7 м 23 см + 4 м 81 см;                     2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (674 + 245) – 374;                           2) 586 – (217 + 186).

Вариант  4

1. Вычислите:   1) 19 829 + 123 471;       2) 61 030 504 – 8 695 371.
2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (349 + 856) + 651;                           2) 166 + 452 + 834 + 748.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

5. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при  𝑧 = 7.
6. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
7. Вычислите:

1. 9 м 41 см + 4 м 72 см;                     2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (563 + 721) – 363;                           2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант  1

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.
3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант  2

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант  3

1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 42 = 94             2) 284 – 𝑥 = 121.
3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (41 + 𝑥) – 12 = 83             2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
5. Из вершины развёрнутого  угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант  4

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 53 = 97             2) 142 – 𝑥 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (58 + 𝑥) – 23 = 96             2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
5. Из вершины прямого  угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28;
2. 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.

2. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;
2. 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.

2. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥  - 11𝑥 = 225.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 32 ∙ 1 368;                               3) 1 664 : 26;
2. 145 ∙ 306;                                4) 216 800 : 160.

2. Найдите значение выражения:   (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 22 = 396;        2) 318 : 𝑥 = 6;           3) 19𝑥  - 7𝑥 = 144.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2. 5 ∙ 97 ∙ 20;                                2) 68 ∙ 78  -  78 ∙ 58.

5. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
6. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 28 ∙ 2 346;                               3) 1 768 : 34;
2. 185 ∙ 302;                                4) 220 500 : 180.

2. Найдите значение выражения:   (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 16 = 384;        2) 371 : 𝑥 = 7;           3) 22𝑥  - 14𝑥 = 112.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 87 ∙ 50;                                2) 167 ∙ 92  -  92 ∙ 67.

5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком:    478 : 15.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком:    376 : 18.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

1. Выполните деление с остатком:    516 : 19.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его  измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

1. Выполните деление с остатком:    610 : 17.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его  измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1. Сравните числа:

1.  и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2. Выполните действия:

1.  +  ;                                     3) ;
2.  + 5 ;                             4)  .

3. В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  книги. Сколько страниц было в книге?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. ;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
7. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 2

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 1 ;                             4)  .

3. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
7. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 3

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 7 ;                             4)  .

3. В классе 36 учеников, из них  занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет  всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
7. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби    и     одновременно будут неправильными.

Вариант 4

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 2 ;                             4)  .

3. В пятых  классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет  всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2  .
7. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь  будет неправильная, а дробь    правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

1. Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.
2. Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345.
4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1. 3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.

6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

1. Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.
2. Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.
3. Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265.
4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.

6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

1. Сравните:     1) 12,598   и 12,6;                      2) 0,257  и  0, 2569.
2. Округлите:   1)  17,56 до десятых;               2) 0,5864 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    4,36 + 27,647;       2) 32,4 – 17,23;          3) 50 – 22,475.
4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость  катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:

1. 6,7 ц + 584 кг;                       2) 6 ц 2 кг – 487 кг.

6. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (6,73 + 4,594) – 2,73;                         2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

1. Сравните:     1) 16,692   и 16,7;                      2) 0,745  и  0, 7438.
2. Округлите:   1)  24,87 до десятых;               2) 0,8653 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    6,72 + 54,436;       2) 27,6 – 15,72;          3) 40 – 11,825.
4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

2. 2,8 м + 524 см;                       2) 4 м 6 см – 257 см.

6. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

2. (7,86 + 4,183) – 2,86;                         2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;
2. 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.

2. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
3. Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;
2. 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.

2. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
3. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.
4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 0,064 ∙ 6,5;                           3)  4,37 :  100;                             5)  0,63 : 0,9;
2. 46,52 ∙ 1 000;                       4)   6 : 15;                                    6)   7,2 : 0,03.

2. Найдите значение выражения:     (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
3. Решите уравнение:    1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
4. Теплоход  плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 0,096 ∙ 5,5;                           3)  7,89 :  100;                             5)  0,76 : 0,4;
2. 78,53 ∙ 100;                          4)   6 : 24;                                    6)   8,4 : 0,06.

2. Найдите значение выражения:     (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
3. Решите уравнение:    0,144 :  (3,4 – 𝑥) = 2,4.
4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
3. Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
6. В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,4; 42,6; 31,8; 15.
2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено    35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  43,6; 21,8; 32,4; 11.
2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.
6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.
6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:  (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
2. Пётр шёл из  села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за  0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он  со скоростью 3,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет   его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   10 : ( + ) – ( + 1) : 6.
6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:  (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет   его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   50 : () – ( – ) : 9.
6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Самостоятельная работа №:1 (входная работа на повторение)

Вариант I

1. Запишите натуральные числа: а) Число, которое следует за 699.

б) Число, которое на 2 меньше 1 001.

в) Число, которое на 1 больше 239 999.

г) Число, которое на 1 меньше 394 000.

2. Решите задачу:

В городском сквере растут 340 деревьев. А в парке растут 270 деревьев. На сколько деревьев больше растет в городском сквере, чем в парке?

3. Решите примеры:

Вариант II

1. Запишите натуральные числа: а) Число, которое следует за 699.

б) Число, которое на 1 меньше 2 000.

в) Число, которое на 1 больше 722 999.

г) Число, которое на 1 меньше 24 000.

2. Решите задачу:

Рыбаки за первую неделю поймали 395 рыб, а за вторую неделю только 239. На сколько рыб меньше было поймано за вторую неделю, чем за первую?

3. Решите примеры:

Вариант III

1. Запишите натуральные числа: а) Число, которое следует за 699.

б) Число, которое на 1 меньше 3 000.

в) Число, которое на 1 больше 28 999.

г) Число, которое на 1 меньше 12 000.

2. Решите задачу:

Садовод посадил 2 грядки помидор. С первой грядки он собрал 427 помидор, а со второй грядки 311. На сколько помидор меньше было собрано со второй грядки, чем с первой?

3. Решите примеры:

Самостоятельная работа №:2 "Натуральные числа и их обозначения"

Вариант I

1. Запишите 3 раза подряд следующие числа:

• число 20;
• число 49;

Полученные числа напишите словами.

2. Запишите следующие числа словами:

а) Шесть миллиардов пятьсот три тысяча семь.

б) На 1 больше чем пятьсот девять тысяч девятьсот девяносто девять.

3. Запишите все трехзначные числа, состоящие из следующих цифр (цифры не могут повторяться):

a) 2, 3 и 7.

b) 4, 0 и 9.

Вариант II

1. Запишите 3 раза подряд следующие числа:

• число 60;
• число 38;

Полученные числа напишите словами.

2. Запишите следующие числа словами:

а) Восемь миллиардов триста одна тысяча три.

б) На 1 больше чем сто девять тысяч девятьсот девяносто девять.

3. Запишите все трехзначные числа, состоящие из следующих цифр (цифры не могут повторяться):

a) 1, 3 и 9.

b) 2, 4 и 0.

Вариант III

1. Запишите 3 раза подряд следующие числа:

• число 30;
• число 58;

Полученные числа напишите словами.

2. Запишите следующие числа словами:

а) Два миллиарда шесть сот два миллиона триста.

б) На 1 больше чем семьсот пять тысяч девятьсот девяносто восемь.

3. Запишите все трехзначные числа, состоящие из следующих цифр (цифры не могут повторяться):

a) 5, 2 и 8.

b) 1, 3 и 0.

Самостоятельная работа №:3

Вариант I

1. Переведите:

2. Начертите отрезок AB заданной длины, отметьте точки C и D:

AB равны 17 см и 5 мм. AC равны 10 см 4 мм. CD равны 4 см 9 мм. Чему равна длина DB?

3. Решите задачу:

Перед домом стоит забор. В заборе 18 столбов, расстояние между столбами равно 5 метра. Какое расстояние между 6 и 14 столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину BC и поставьте точку T. Проведите отрезки BD и АT. Запишите все многоугольники, которые образовались.

Вариант II

1. Переведите:

2. Начертите отрезок AB заданной длины, отметьте точки C и D:

AB равны 15 см и 4 мм. AC равны 8 см 2 мм. CD равны 3 см 7 мм. Чему равна длина DB?

3. Решите задачу:

Перед домом стоит забор. В заборе 19 столбов, расстояние между столбами равно 4 метра. Какое расстояние между 3 и 8 столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину AB и поставьте точку N. Проведите отрезки DN и АС. Запишите все многоугольники, которые образовались.

Вариант III

1. Переведите:

2. Начертите отрезок AB заданной длины, отметьте точки C и D:

AB равны 13 см и 2 мм. AC равны 7 см 3 мм. CD равны 3 см 6 мм. Чему равна длина DB?

3. Решите задачу:

Перед домом стоит забор. В заборе 16 столбов, расстояние между столбами равно 3 метра. Какое расстояние между 5 и 11 столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину CD и поставьте точку М. Проведите отрезки BM и АС. Запишите все многоугольники, которые образовались.

Самостоятельная работа №:4 "Сравнение натуральных чисел"

Вариант I

1. Сравните числа:

2. Запишите в виде двойного неравенства: 18 т 347 кг, 18 т 4 ц 59 кг и 18 568 кг

Вариант II

1. Сравните числа:

2. Запишите в виде двойного неравенства: 13 км 845 м, 14675 м и 13 км 845 м 3 дм

Вариант III

1. Сравните числа:

2. Запишите в виде двойного неравенства: 15 т 475 кг, 15657 кг, 157 ц 35 кг

Самостоятельная работа №:5 "Сложение и вычитание натуральных чисел"

Вариант I

1. Выполните сложение:

2. Выполните вычитание:

3. Решите задачу:

В мастерской было 560 штук болтов. На ремонт первой машины истратили 203 болта, а на ремонт второй машины ушло еще 293 болта. Сколько болтов осталось в мастерской?

4. Решите задачу:

В школе было 340 стульев. К 1 сентября привезли 230 новых стульев, а через неделю привезли еще 103 стула. Сколько всего стульев стало в школе?

Вариант II

1. Выполните сложение:

2. Выполните вычитание:

3. Решите задачу:

В рулоне было 327 метров ленты. За первый день использовали 103 метра а за второй день использовали ещё 205 метров. Сколько метров ленты осталось в рулоне?

4. Решите задачу:

В магазине было 4 тонны 150 кг сахара. В первый день привезли 340 кг, а во второй день привезли еще 4 центнера сахара. Сколько кг сахара стало в магазине?

Вариант III

1. Выполните сложение:

2. Выполните вычитание:

3. Решите задачу:

В мотке было 459 метров провода. В первый день истратили 119 метров, а на второй день 239 метров провода. Сколько метров провода осталось в мотке?

4. Решите задачу:

На складе было 3 тонны и 450 кг муки. В первый день привезли 560 кг, а за тем привезли еще 5 центнеров. Сколько всего кг муки стало на складе?

Самостоятельная работа №:6

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

( а + 46 ) : ( b - 48 ), если а = 35, и b = 57.

2. Упростите выражения: а)с + 239 - 93;

б)485 - 483 + d;

3. Составьте буквенное выражение для решения задачи:

Было задумано некоторое число. К 194 прибавили это число и за тем прибавили ещё 110. В итоге получилось 322. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения:

a) (305 - ( ( 45 + х ) - 32 )) + 96 = 223;

б) 38 + ( 69 - y ) + 74 = 172;

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

( а - 34 ) * ( b + 9 ), если а = 60, и b = 11.

2. Упростите выражения: а)594 - 69 - а;

б)149 + b - 54;

3. Составьте буквенное выражение для решения задачи:

Было задумано некоторое число. От 424 вычли это число и за тем прибавили 392. В итоге получилось 632. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения:

a) 209 - ( ( 145 + х ) - 12 ) + 96 = 123;

б) 18 + ( 159 - y ) + 34 = 172;

Вариант III

1. Найдите значение выражения:

( а - 68 ) : b + 2 339, если а = 92, и b = 8.

2. Упростите выражения: а) с + 239 - 193;

б) 485 - d + 384;

3. Для решения задачи, составьте буквенное выражение:

Задумали число. От 209 вычли это число и за тем прибавили 47. В итоге получилось 217. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения:

a) ( 111 - ( 45 + х ) ) + 96 = 123; б) 29 + ( 59 - y ) + 15 = 72;

После завершения 2 четверти, учащиеся должны:

1. Уметь умножать натуральные числа и использовать эти знания.
2. Уметь производить деление натуральных чисел в том числе и деление с остатком и использовать эти навыки при решении задач.
3. Знать распределительное свойство умножения. Уметь применять это свойство при устных вычислениях и при решении задач.
4. Знать, что такое возведение числа в степень. Понимать, что такое корень и куб числа.
5. Понимать, что такое формула, и как производить вычисления по формуле.

Самостоятельная работа №:7 на тему: "Действия с натуральными числами - умножение"

Вариант I

1. Выполните умножение следующих чисел:

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действия:

25 * 491 * 4 * 200 =

4 * 324 * 25 * 300 =

3. Расположите заданные произведения в порядке убывания, не производя никаких действий:

4. Решите задачу:

В 2 этажной школе всего 32 кабинета и в каждом кабинете по 12 парт. В 3-х этажной школе 45 кабинетов по 14 парт. Сколько всего парт нужно для городских школ, если в городе 8 двухэтажных и 5 трехэтажных школ?

Вариант II

1. Выполните умножение:

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действия:

25 * 376 * 4 * 500 =

4 * 265 * 25 * 200 =

3. Расположите заданные произведения в порядке убывания, не производя никаких действий:

4. Решите задачу:

В поселке 18 домов. Из них 4 трехэтажных, 6 двухэтажных, остальные одноэтажные. В трехэтажных домах 18 окон, в двухэтажных 14 окон, в одноэтажных всего 8 окон. Сколько всего окон нужно для 4 таких одинаковых посёлков?

Вариант III

1. Выполните умножение:

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действия:

25 * 376 * 4 * 300 =

4 * 641 * 25 * 100 =

3. Расположите заданные произведения в порядке убывания, не производя никаких действий:

4. Решите задачу:

В один мешок помещается 26 кг картофеля, или 34 кг муки, или 38 кг сахара. Сколько всего весит груз, если в машину погрузили 32 мешка картофеля, 38 мешков муки и 52 мешка с сахаром?

Самостоятельная работа №:8 на тему: "Деление натуральных чисел"

Вариант I

1. Выполните деления:

2. Решите уравнения:

3. Решите задачу:

У фермера поле размером 345 000 квадратных метров. За сколько дней он его вспашет, если известно, что за день он вспахивает 45 500 квадратных метров?

4. Остаток равен 18, неполное частное 35 и делитель равен 23. Найдите делимое.

Вариант II

1. Выполните деления:

2. Решите уравнения:

3. Решите задачу:

Машина готовит 1200 заготовок за 1 час. Сколько минут нужно машине, чтобы приготовить 48 000 заготовок?

4. Остаток равен 33, неполное частное 41 и делитель равен 25. Найдите делимое.

Вариант III

1. Выполните деления:

2. Решите уравнения:

3. Решите задачу:

Комбайн убирает 3 га пшеницы за 1 час. Сколько дней ему нужно, чтобы убрать площадь равную 1200 га, если в день он буде работать по 10 часов?

4. Остаток равен 33, неполное частное 25 и делитель равен 28. Найдите делимое.

Самостоятельная работа №:9 на тему: "Выражения, уравнения и решение уравнений", "Квадрат и куб числа"

Вариант I

1. Вычислите, правильно раскрывая скобки: а) 34 + ( 239 - 606 : 6 ) * 4 - 393 : 3 =

б) 152 =

в) 73 =

г) ( 14 + 7 )2 - ( 5 + 13 )2 + 287 =

2. Упростите заданное выражение: а) 47с + 34 - 58 + 12с - 58

б) Вычислите его значение при с=34; с=17

3. Решите уравнения: а) 15 * х = 945

б) 3 * y - 45 = 44

4. Решите задачу:

Бабушка и внучка лепили пельмени, всего они слепили 124 пельмени. Сколько пельменей слепили бабушка и сколько внучка если бабушка лепила в 3 раза быстрее чем внучка.

Вариант II

1. Вычислите, правильно раскрывая скобки: а) 472 - ( 29 + 124 : 4 ) - 72 : 8 =

б) 182 =

в) 63 =

г) ( 5 + 27 )2 - ( 4 + 12 )2 - 64 =

2. Упростите выражение:

а) 19с + 57 - 58с + 29с - 38 + 5с

б) Вычислите при с=12; с=38

3. Решите уравнения: а) 15 * х = 180

б) 12 * y + 36 = 96

4. Решите задачу:

Инженер и студент чинили приборы. Инженер чинит приборы в 3 раза быстрее, чем студент. Всего они починили 248 приборов. Сколько приборов починил каждый?

Вариант III

1. Вычислите, правильно раскрывая скобки: а) 365 + ( 299 - 342 : 2 ) * 5 - 687 : 3 =

б) 172 =

в) 83 =

г) ( 4 + 7 )2 - ( 5 + 23 )2 + 787 =

2. Упростите выражение:

а) 47 + 56с - 6с + 34 - 12с

б) Вычислите при с=12; с=8

3. Решите уравнения: а) 32 * х = 1280

б) 8 * y + 36 = 356

4. Решите задачу:

Портной и его ученик сшили 213 фартуков. Портной работал в 2 раза быстрее, чем его ученик. Сколько фартуков сшили каждый?

Самостоятельная работа №:10 на тему: "Окружность и круг. Обыкновенные дроби"

Вариант I

1. Задана точка X. Нарисуйте окружность с центром в точке X и с радиусом 4 см и 5 мм.

Нарисуйте отрезок таким образом, чтобы он проходил через центр в точке Х. Обозначьте точки пересечения отрезка с окружностью как C и D. Как называются отрезки СX и СD. Измерьте их длину.

2. Решите задачу:

Оля нашла 26 грибов, из них 18 маслят. Какая часть всех грибов составляют маслята?

3. Решите задачу:

Рыбаки поймали 104 рыбы. Из них 10⁄28 караси. Сколько карасей поймали рыбаки?

4. Решите задачу:

Коля прочел 84 страницы журнала, что составило 5⁄12 всего журнала. Сколько страниц всего в журнале?

Вариант II

1. Задана точка Y. Нарисуйте окружность с центром в точке Y и с радиусом 3 см и 6 мм.

Нарисуйте отрезок таким образом, чтобы он проходил через центр Y. Обозначьте точки пересечения отрезка с окружностью как E и F. Как называются отрезки YE и YF. Измерьте их длину.

2. Решите задачу:

Коля ловил рыбу и поймал 31 рыбу, из них 22 рыбы караси. Какая часть пойманных рыб составляет караси?

3. Решите задачу:

Школьники собрали 104 кг овощей. Из них 13⁄26 помидоры. Сколько кг помидор собрали школьники?

4. Решите задачу:

Мастер отремонтировал 36 приборов, что составило 5⁄12 от всего количества приборов. Сколько всего приборов надо отремонтировать мастеру?

Вариант III

1. Задана точка Z. Нарисуйте окружность с центром в точке Z и с радиусом 2 см и 9 мм.

Нарисуйте отрезок таким образом, чтобы он проходил через центр Z. Обозначьте точки пересечения отрезка с окружностью как G и H. Как называются отрезки ZG и ZH. Измерьте их длину.

2. Решите задачу:

У Саши 29 карандашей. Из них 19 карандашей это простые карандаши. Какую часть карандашей составляют цветные карандаши?

3. Решите задачу:

Мастер сделал 312 деталей. Из них 3⁄24 деревянные. Сколько деревянных деталей сделал мастер?

4. Решите задачу:

Ребята из 5 класса собрали 36 кг ягод. Это составляет 3⁄24 от всего количества собранных ягод. Сколько всего ягод было собрано всеми ребятами?

Самостоятельная работа №:11 на тему: "Сравнение дробей"

Вариант I

1. Задан единичный отрезок длиной 12 клеток. Отметьте на этом числовом луче:

2. Сравните заданные дроби: а) 23⁄38 и 16⁄18

б) 21⁄45 и 15⁄26

3. Найдите три решения данных неравенств: а) 21⁄22 "<" x "<" 22⁄22

б) 7⁄11 "<" z "<" 8⁄11

4. При каких значениях х:

а) Дробь х⁄22 будет правильной?

б) Дробь 15⁄х будет неправильной?

Вариант II

1. Задан единичный отрезок длиной 15 клеток. Отметьте на этом числовом луче:

2. Сравните заданные дроби: а) 26⁄34 и 15⁄17

б) 22⁄49 и 18⁄21

3. Найдите три решения данных неравенств: а) 19⁄20 "<" x "<" 20⁄20

б) 7⁄9 "<" z "<" 8⁄9

4. При каких значениях y:

а) Дробь y⁄19  будет правильной? б) Дробь 23⁄y будет неправильной?

Вариант III

1. Задан единичный отрезок длиной 18 клеток. Отметьте на этом числовом луче:

2. Сравните заданные дроби: а) 26⁄31 и 18⁄19

б) 23⁄41 и 17⁄18

3. Найдите три решения данных неравенств: а) 9⁄10 "<" y "<" 10⁄10

б) 5⁄7 "<" z "<" 6⁄7

4. При каких значениях z:

а) Дробь z⁄29  будет правильной? б) Дробь 13⁄z будет неправильной?

Самостоятельная работа №:12 на тему: "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"

Вариант I

1. Выполните вычисления: а) 26⁄31 + 18⁄31 - 6⁄31;

б) 17⁄125 - 5⁄125 + 106⁄125;

в) 19⁄39 + ( 18⁄39 - 6⁄39 ) - 13⁄39;

2. Решите заданные уравнения: а) x + 6⁄18 = 16⁄18

б) 13⁄25 - ( y + 6⁄25 ) = 4⁄25

3. Решите задачу:

Первый спортсмен пробежал 5⁄7 км, а второй спортсмен за то же время пробежал 6⁄7 км. На сколько метров больше пробежал первый спортсмен?

4. Решите задачу:

Из мешка взяли 2⁄9 мешка муки, а потом ещё 3⁄9. После этого в мешке осталось 14 кг. Сколько кг муки изначально было в мешке?

Вариант II

1. Выполните вычисления: а) 15⁄38 + 12⁄38 - 11⁄38;

б) 23⁄192 - 8⁄192 + 48⁄192;

в) 19⁄56 + ( 21⁄56 - 12⁄56 ) - 16⁄56;

2. Решите заданные уравнения:

а) x - 5⁄12 = 3⁄12

б) 18⁄23 - ( 7⁄23 + y ) = 5⁄23

3. Решите задачу:

Расстояние от дачи до пруда равно 3⁄5 км, а от дачи до леса равно 4⁄5 км. На сколько метров больше расстояние от дачи до пруда, чем расстояние от дачи до леса?

4. Решите задачу:

Из погреба вытащили 3⁄12 части картофеля, а потом ещё 2⁄9 части. После этого в погребе осталось 56 кг картофеля. Сколько всего картофеля было изначально в погребе?

Вариант III

1. Выполните вычисления: а) 19⁄28 + 12⁄28 - 16⁄28;

б) 13⁄176 - 11⁄176 + 49⁄176;

в) 27⁄42 + ( 12⁄42 - 6⁄42 ) - 12⁄42;

2. Решите заданные уравнения: а) x + 12⁄23 = 20⁄23

б) 28⁄35 - ( y + 16⁄35 ) = 4⁄35

3. Решите задачу:

Расстояние от школы до больницы равно 8⁄9 км, а от школы до бассейна равно 4⁄9 км. На сколько метров больше расстояние от школы до больницы, чем расстояние от школы до бассейна?

4. Решите задачу:

Из рулона ткани отрезали 3⁄8 части материи, а потом ещё 2⁄8 части. После этого в рулоне осталось 32 метра ткани. Сколько метров ткани было изначально в рулоне?

Самостоятельная работа №:13 на тему: "Сложение и вычитание смешанных чисел"

Вариант I

1. Решите:

а) 4 19⁄28 + 6 12⁄28;

б) 5 13⁄176 - 2 11⁄176;

в) 12 27⁄43 + 3 12⁄43;

2. Решите уравнения: а) 23 18⁄38 + х =36 12⁄28;

б) 7 14⁄16 - y = 3 11⁄16;

в) y + 18 27⁄53 = 24 13⁄53;

3. Решите задачу:

В мастерской в первый день использовали 23 3⁄18 метра проволоки, а на второй день ещё  18 2⁄18 части. После этого в рулоне осталось 32 метра проволоки. Сколько метров проволоки было изначально в рулоне?

Вариант II

1. Решите:

а) 3 13⁄22 + 3 12⁄22;

б) 8 15⁄126 - 4 15⁄126;

в) 13 22⁄49 + 3 14⁄49;

2. Решите уравнения: а) 2 18⁄43 + х = 3 4⁄43;

б) 17 15⁄19 - y = 12 12⁄19; в) y - 18 38⁄56 = 24 27⁄56;

3. Решите задачу:

В первый день в школе покрасили 17 5⁄23 метра коридора, а на второй день ещё 23 4⁄23метра. Сколько метров всего покрасили за 2 дня?

Вариант III

1. Решите:

а) 5 19⁄23 + 6 12⁄23;

б) 7 13⁄48 - 3 11⁄48;

в) 82 25⁄78 + 34 12⁄78;

2. Решите уравнения: а) 6 17⁄29 + х = 23 4⁄29;

б) 8 15⁄128 - y = 6 12⁄128; в) y - 18 38⁄47 = 5 27⁄47;

3. Решите задачу:

Фермер убрал 13 6⁄11 метра грядки в первый день, а на следующий день ещё 18 3⁄13метра. После двух дней работы осталось убрать 6 метров. Какова полная длина грядки?

Самостоятельная работа №:14 на тему: "Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей"

Вариант I

1. Заданные дроби перепишите как десятичные дроби: а) 5 59⁄10;

б) 6 1⁄100;

в) 17 137⁄1000;

2. Сравните числа: а) 5,596 и 5,629;

б) 7,34 и 7,339

в) 0,684 и 0,6840

3. Переведите:

а) Выразите в тоннах: 92 ц; 887 кг; 14 т 12 кг;

б) Выразите в квадратных дециметрах: 8 м 2; 57 см 2; 8 м2 77 дм2;

4. Отметьте на числовом отрезке точки, единичный отрезок которого равен 5 клеткам: 0,2; 0,8; 1,1; 2,3; 2,1; 3,7;

Вариант II

1. Заданные дроби перепишите как десятичные дроби: а) 18 59⁄1000; б) 7⁄10;

в) 7 137⁄100;

2. Сравните числа:

а) 35,97 и 35,971;

б) 8,449 и 8,540

в) 0,92 и 0,920

3. Переведите:

а)Выразите в тоннах: 3 ц; 239 кг; 23 т 28 кг;

б)Выразите в квадратных дециметрах: 13 м 2; 2 см 2; 87 м2 32 дм2;

4. Отметьте на числовом отрезке точки, единичный отрезок которого равен 6 клеткам: 0,5; 0,7; 1,1; 2; 2,3; 3,5;

Вариант III

1. Заданные дроби перепишите как десятичные дроби: а) 15 43⁄100; б) 9 23⁄1000;

в) 5⁄10;

2. Сравните числа:

а) 29,345 и 29,354

б) 171,89 и 171,889

в) 0,93 и 0,930

3. Переведите:

а) Выразите в тоннах: 18 ц; 56 кг; 3 т 9 кг;

б) Выразите в квадратных дециметрах: 4 м 2; 23 см 2; 2 м2 56 дм2;

4. Отметьте на числовом отрезке точки, единичный отрезок которого равен 4 клеткам: 0,4; 0,5; 1,4; 1,9; 2,4; 3,0

Самостоятельная работа №:15 на темы: "Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел"

Вариант I

1. Сложите:

а) 29,3 + 4,35 =

б) 68,9 + 19,1 =

в) 0,68 + 6,4 =

2. Выполните вычитание: а) 35,1 - 13,2 =

б) 37 - 27,3 =

в) 13,28 - 5,327 =

3. Решите задачу:

В первый день плот проплыл 14,8 км, а во второй день проплыл на 1 км 700 метров больше чем в первый день. В третий день плот проплыл на 600 метров меньше чем во второй день. Сколько км всего проплыл плот?

4. Округлите число 2539,48190: а) до сотен;

б) до десятков; в) до единиц; д) до десятых; г) до сотых;

Вариант II

1. Сложите:

а) 79,3 + 8,15 =

б) 18 + 8,8 =

в) 0,93 + 23,4 =

2. Выполните вычитание: а) 48,2 - 4,98 =

б) 96 - 48,6 =

в) 37,67 - 13,168 =

3. Решите задачу:

В одном пакете было 15,7 кг песка, во втором на 350 грамм больше чем в первом, а в третьем на 1200 грамм меньше чем в первом. Сколько всего песка в трех пакетах?

4. Округлите число 3462,9470: а) до сотен;

б) до десятков; в) до единиц;

д) до десятых; г) до сотых;

Вариант III

1. Сложение:

а) 34,3 + 13,11 =

б) 8 + 47,7 =

в) 0,123 + 23,942 =

2. Выполните вычитание: а) 69,2 - 7,88 =

б) 91,76 - 18,6 =

в) 8,94 - 5,452 =

3. Решите задачу:

Бабушка 3 дня пекла блины. В первый день она использовала 1,2 кг муки, во второй день на 500 грамм меньше чем в первый день, а на третий день на 300 грамм больше чем во второй день. Сколько всего муки она использовала за три дня?

4. Округлите число 4392,73910: а) до сотен;

б) до десятков; в) до единиц; д) до десятых; г) до сотых;

Самостоятельная работа №:16 на тему "Умножение десятичных дробей на натуральные числа"

Вариант I

1. Выполните умножение:

2. Найдите значение выражения:

х + ( 3,74х - 1,474х );  при х=3; 100; 374; 1000=

3. Решите задачу:

Из двух деревень одновременно навстречу друг другу вышли пешеходы. Расстояние между деревнями равно 45,8 км. Скорость первого пешехода равна 4,2 км/час, а скорость второго равна 4,5 км/час. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

4. Решите задачу:

Машина проехала 240 км за 6 часов. Какое расстояние она проедет с той же скоростью за3⁄8 часа, за 2 5⁄6 часа?

Вариант II

1. Выполните умножение:

2. Найдите значение выражения:

5х + ( 6,59х + 2,483х ); при х=5; 100; 324; 1000=

3. Решите задачу:

Из города одновременно в противоположные направления выехали 2 машины. Скорость первой машины равна 54,7 км/час, а скорость второй равна 76,2 км/час. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4. Решите задачу:

Велосипедист проехал 63 км за 3 часов. Какое расстояние он проедет с той же скоростью за 5⁄6 часа, за 3 1⁄8 часа?

Вариант III

1. Выполните умножение:

2. Найдите значение выражения:

( 8,45х - 3,594х ) - х;

при х=8; 100; 843; 1000=

3. Решите задачу:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклы. Расстояние между городами равно 234,8 км. Скорость первого мотоциклиста равна 34,5 км/час, а скорость второго равна 56,2 км/час. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

4. Решите задачу:

Моторная лодка проплыла 24 км за 2 часа. Какое расстояние она проплывет с той же скоростью за 1⁄4 часа, за 3 2⁄5 часа?

Самостоятельная работа №:17 на тему: "Деление десятичных дробей на натуральные числа"

Вариант I

1. Выполните деления:

2. Решите уравнения:

3. Решите задачу:

Рабочие отремонтировали за два дня 3,8 км дороги. В первый день они отремонтировали 5/8 части дороги. Сколько км дороги они отремонтировали во второй день?

4. Решите задачу:

4 класс и 5 класс собирали макулатуру. Пятиклассники собрали в 2 раза больше макулатуры, чем ребята из 4 класса. Вместе они собрали 239,7 кг. Сколько кг собрали ребята из 5 класса и сколько ребята из 4 класса?

Вариант II

1. Выполните деления:

2. Решите уравнения:

3. Решите задачу:

Бригада за два дня собрала 148,3 кг ягод. В первый день они собрали 4/9 части. Сколько кг ягод они собрали за второй день?

4. Решите задачу:

Две бригады собирали картофель. Первая бригада собрала в 3 раза больше картофеля, чем вторая. Обе бригады вместе собрали 49,6 центнеров урожая. Сколько центнеров картофеля

собрали первая бригада и сколько вторая бригада?

Вариант III

1. Выполните деления:

2. Решите уравнения:

3. Решите задачу:

Мотоциклист за 2 дня проехал 394,6 км. В первый день он проехал 4⁄7 ? всего пути. Сколько км он проехал во второй день?

4. Решите задачу:

Мама собрала ягод в 5 раз больше чем дочка. Вместе они собрали 34,6 кг ягод. Сколько ягод собрала мама и сколько дочка?

Самостоятельная работа №:18 на тему "Среднее арифметическое"

Вариант I

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 4,5; 5,6; 4,9; 5,1;

2. Решите задачу:

В первый час машина ехала со скоростью 67,5 км/час, во второй час она ехала со скоростью 51,6 км/час. А в третий час её скорость составила 72,3 км/час. Какая средняя скорость была у машины и сколько км она проехала за 3 часа?

3. Решите задачу:

Среднее арифметическое трех чисел равно 14,5. Первое число равно 14,1, а второе на 0,8 больше 3 числа. Найдите эти числа.

4. Решите задачу:

Расстояние между двумя деревнями равно 340 км. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 58 км/час, а вторую половину со скоростью 49 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всем протяжении?

Вариант II

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 12,3; 12,9; 11,6; 13,1;

2. Решите задачу:

В первый час спортсмен шел со скоростью 11,2 км/час, во второй час шел со скоростью 10,7 км/час, а в третий час его скорость составила 9,8 км/час. Какая средняя скорость была у спортсмена и какое расстояние он прошел за 3 часа?

3. Решите задачу:

Среднее арифметическое трех чисел равно 28,5. Первое число равно 28,2, а второе на 0,9 больше 3 числа. Найдите эти числа.

4. Решите задачу:

Расстояние между двумя городами равно 52 км. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/час, а вторую половину со скоростью 22 км/час. Какова средняя скорость велосипедиста на всем протяжении?

Вариант III

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 9,1; 9,9; 11,1; 10,7;

2. Решите задачу:

В первый час лодка плыла со скоростью 15,5 км/час, во второй час его скорость составила 17,4 км/час. А в третью 12,7 км/час. Какая средняя скорость была у лодки и сколько км она проплыла за 3 часа?

3. Решите задачу:

Среднее арифметическое трех чисел равно 13,2. Первое число равно 13,9, а второе на 0,7 больше 3 числа. Найдите эти числа.

4. Решите задачу:

Расстояние между двумя деревнями равно 24 км. Пешеход прошёл половину пути со скоростью 8 км/час, а вторую половину со скоростью 9 км/час. Какова средняя скорость пешехода на всем протяжении?

Самостоятельная работа №:19 на тему "Проценты, задачи на проценты"

Вариант I

1. Решите задачу:

В спортивной секции занимались 60 учеников, из них 70% девочки. Сколько мальчиков занимаются в спортивной секции?

2. Решите задачу:

Мальчики из 4 и 5 класса собирали макулатуру. 5 класс собрал 150 кг макулатуры, что составило 60% общего сбора. Сколько всего макулатуры собрали ребята из 4 и 5 классов?

3. Решите задачу:

Из 15 кг яблок получают 12 кг яблочного пюре. Найдите процент выхода пюре из яблок.

Вариант II

1. Решите задачу:

В 5 классе 32 ученика, 65% из них мальчики. Сколько девочек учатся в 5 классе?

2. Решите задачу:

2 бригады собирали помидоры. Первая бригада собрала 320 кг помидор, что составило 40% от общего урожая. Сколько всего помидор собрали обе бригады?

3. Решите задачу:

Из 60 семян взошли 55. Найдите процент вхождения семян.

Вариант III

1. Решите задачу:

В школе работают 42 человека. Из них 85% женщины. Сколько мужчин работают в школе?

2. Решите задачу:

Бабушка и внучка собирали яблоки. Бабушка собрала 30 кг яблок, что составило 80% от общего сбора. Сколько кг яблок собрали бабушка и внучка вместе?

3. Решите задачу:

При перемалывании 40 кг зерна получили 25 кг муки. Найдите процент выхода муки.

1.   Выполните действия: а)  6198376+45900735   б)700305-78968

                                           в) 875341-(45382+65341)

2.      Решите уравнения: а) 87-х=39;        б)   927-(267+х)=349;

3.      На координатном луче отметьте точку Е, если ее координата натуральное число, меньшее 15,не большее 13.

4 .     Найдите значение выражения:

                      (у+745)-(х+145) ,      при  у=1325 и  х= 525;

5       Решите задачу с помощью уравнения:

   В вагоне метро ехали пассажиры. На остановке из вагона вышли 16 пассажиров и вошли 12 новых пассажиров, после чего в вагоне стало 42 человек. Сколько пассажиров было в  вагоне до остановки?

6.      На отрезке МК отмечена точка   А и Р так, что точка Р лежит между точками А и К.   Найдите длину отрезка АР, если отрезок МК равен 48 см, а отрезок МА =  12см, отрезок РК = х см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при  х=31.

1.   Выполните действия: а)  6198376+45900735   б)700305-78968

                                           в) 875341-(45382+65341)

2.      Решите уравнения: а) 87-х=39;        б)   927-(267+х)=349;

3.      На координатном луче отметьте точку Е, если ее координата натуральное число, меньшее 15,не большее 13.

4 .     Найдите значение выражения:

                      (у+745)-(х+145) ,      при  у=1325 и  х= 525;

5       Решите задачу с помощью уравнения:

   В вагоне метро ехали пассажиры. На остановке из вагона вышли 16 пассажиров и вошли 12 новых пассажиров, после чего в вагоне стало 42 человек. Сколько пассажиров было в  вагоне до остановки?

6.      На отрезке МК отмечена точка   А и Р так, что точка Р лежит между точками А и К.   Найдите длину отрезка АР, если отрезок МК равен 48 см, а отрезок МА =  12см, отрезок РК = х см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при  х=31.

Итоговый тест по математике за первое полугодие для 5 класса

Ф.И.____________________________________________клас_______________число_____________

Часть А

А1. Вычислите: 109 *703

1) 77727;

2) 76627;

3) 76637;

4) 78923.

А2. Вычислите: 2398:22

1) 108;

2) 109;

3) 115;

4) 114.

А3. Решите уравнение: с: 8= 63

1) 504;

2) 404;

3) 503;

4) 520.

А4. В выражении 36 : 4 + 32 : 8 последним выполняется действие

1) умножение;

2) деление;

3) вычитание;

4) сложение.

А5. Упростите выражение: 25х+х-10

1) 16х;

2) 25х-10;

3) 26х-10;

4) 26х+10.

А6. Вычислите: 44

1) 256;

2) 16;

3) 312;

4) 520.

А7. Вычислите: 52-3

1) 22;

2) 10;

3) 7;

4) 8.

А8. С помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения записывают так:

1) a(b+c)=ab+ac;

2) a(b-c)=ab+ac;

3) a(b+c)=ab-ac;

4) a(b-c)=ab-ac.

А9. Найдите площадь квадрата со стороной 4 см

1) 16 см3;

2) 16 см2;

3) 8 см3;

4) 8 см2.

А10. Сравните: 55555 и 5555

1) <;

2) >;

3) =.

Часть В.

В1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 15 см и 20 см.

В2. Найдите значение выражения: 104 – 24 : 8 – 24.

Итоговый тест по математике за первое полугодие для 5 класса

Вариант 2

Часть А

А1. Вычислите: 115 *108

1) 12420;

2) 13421;

3) 12442;

4) 13242.

А2. Вычислите: 7056:63

1) 112;

2) 1122;

3) 115;

4) 114.

А3. Решите уравнение: х: 9= 65

1) 55;

2) 585;

3) 588;

4) 520.

А4. В выражении 36 : 4 + 32 : 8 первым выполняется действие

1) умножение;

2) деление;

3) вычитание;

4) сложение.

А5. Упростите выражение: 35х+х-5

1) 30х;

2) 35х-5;

3) 36х-5;

4) 36х+10.

А6. Вычислите: 34

1) 81;

2) 12;

3) 9;

4) 24.

А7. Вычислите: 42-5

1) 21;

2) 11;

3) 1;

4) 3.

А8. С помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения записывают так:

1) a(b+c)=ab+ac;

2) a(b-c)=ab+ac;

3) a(b+c)=ab-ac;

4) a(b-c)=ab-ac.

А9. Найдите площадь квадрата со стороной 5 см

1) 25 см3;

2) 25 см2;

3) 10 см3;

4) 10 см2.

А10. Сравните: 1080 и 10800

1) <;

2) >;

3) =.

Часть В.

В1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 10 см.

В2. Найдите значение выражения: 116 – 32 : 8 + 23.

Ответы

Часть 1

Выполните задания и обведите номер верного ответа в кружок

1. Найдите значение числового выражения:

    1237 – (69 + 1037)

    1) 141           2) 269         3) 131       4) 2205

2. В каком из следующих примеров правильно выполнено сравнение значений двух выражений?

     а) 1234 – 415 < 1235 – 416                        б) 1764 – 767 > 1764 – 768

    1) только а)      2) только б)    3) а) и б)      4) ни а), ни б)

3. Какое число соответствует точке В на числовом луче?

                            В                                              

   0                                                          1

     1)            2) 3        3)         4) 3,7

4. Какое число надо разделить  на 7, чтобы получить в частном 306 и остаток 6?

    1) 2136            2) 41         3) 2148             4) 44

5. Найдите длину садового участка прямоугольной формы, если его площадь равна 3 га, а ширина 150 м.

    1) 50 м          2) 200 м         3) 2 км       4) 20 м

6. Как изменится разность двух чисел, если уменьшаемое увеличить на 5,2, а вычитаемое увеличить на 0,8?

    1) увеличится на 4,4                   3) уменьшится на 4,4

    2) увеличится на 6                       4) уменьшится на 6

7. Расстояние между городами 150 км. Турист проехал этого расстояния. Какой путь ему осталось преодолеть?

    1) 90 км            2) 60 км          3) 30 км          4) 20 км

8. Мама испекла 16 пирожков с вареньем, это на 7 пирожков меньше, чем с мясом. Сколько всего пирожков испекла мама?

    1) 30 пирожков      2) 25 пирожков     3) 23 пирожка       4) 39 пирожков

9. Объем комнаты 60 м3. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. найдите длину комнаты.

    1) 720 м                   2) 5 м                    3) 80 м                   4) 45 м

10. Упростите выражение 0,6 + 1,4а – а

     1) 1         2) 2         3) а             4) 0,6 + 0,4а 

Часть 2

Выполните задания и запишите ответ

11. Турист планировал пройти маршрут за 4 часа, но первую половину пути он шел в 2 раза быстрее, чем планировал, а вторую – в 2 раза медленнее. За какое время турист прошел весь маршрут?

Ответ _______________________________

12. Расстояние 24 км по течению реки лодка проплывала за 3 часа, а против течения реки – за 4 часа. Найдите скорость течения реки.

Ответ _______________________________

13. Кот Мурзик, живущий в квартире у девочки Оли, обязательно мяукает, если кто – нибудь постучит в дверь.

Выберите верные утверждения, которые следуют из данной информации.

    1) Если Мурзик мяукает, то кто – то стучит в дверь.

    2) Если в дверь не стучат, то Мурзик не мяукает.

    3) Если в дверь постучит Оля, то Мурзик замяукает.

    4) Если Мурзик молчит, значит, в дверь не стучат.

Запищите номера верных утверждений без пробелов и запятых.

Ответ _______________________________

14. Вычислите площадь поверхности фигуры, составленной из кубиков с ребром, равным 1.

                           1

                                     1

Входная контрольная работа по математике 6 класс

Вариант 1

Часть I

А1.  Представьте в виде неправильной дроби 4 .

А2.  Замените неправильную дробь  смешанным числом.

А3.  Вычислите: 6,35 – 3,5.

А4.  Вычислите: 0,7 ·  0,26.

А5.  Вычислите: 20,7 :  0,9.

А6.  Найдите периметр квадрата, сторона которого 13 см.

А7.  Градусная мера угла 450. Какой это угол?

1. прямой         2) острый          3) тупой             4) развернутый

А8.  Сколько процентов составляет число 13 от 100?

А9.  Выполнить действия: а)   б)      в)      

         г)      д)      е)  .

А10. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки:     T(0,5),     H(1,2),     N(0,3).

                                      Часть II

B1.   Решите уравнение 9x + 3,9 = 31,8.

В2.   В заводском цехе работают 18 женщин, что составляет 45% всех рабочих цеха. Сколько всего рабочих в цехе?

В3.   При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 440 кг пшеницы?

В4.   Выполните действия:   0,56 : 1,4 + 8,6 · 0,15 -0,15.

В5.   Решите уравнение:     5у + 3у - 1,3 = 1,1.

В6.   Решите задачу.

Катер шёл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какой путь проделал катер за эти 5 ч, если собственная скорость теплохода 11,3 км/ч, а скорость течения реки 2,2 км/ч?

Входная контрольная работа по математике 6 класс

Вариант 2

Часть I

А1.  Представьте в виде неправильной дроби 7 .

А2.  Замените неправильную дробь  смешанным числом.

А3.  Вычислите: 3,34 + 28,7.

А4.  Вычислите: 0,34 ·  0,8.

А5.  Вычислите: 20,4 :  0,8.

А6.  Найдите площадь квадрата, сторона которого 11 см.

А7.  Градусная мера угла 900. Какой это угол?

1. прямой         2) острый          3) тупой             4) развернутый

А8.  Сколько процентов составляет число 17 от 100?

А9.   Выполните действия:    а)     б)      в)      

        г)     д)    е)

А10.  Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки:   P(0,2);   R(1,5),   S(0,8).

                                                Часть II

B1.   Решите уравнение 8y + 5,7 = 24,1.

В2.   22 ученика класса, что составляет 55% всего количества, учатся без троек. Сколько человек в классе?

В3.   При помоле овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?

В4.   Выполните действия:   6,4 ∙ 0,35 – 0,48 : 1,6 + 1,4.

В5.   Решите уравнение:   12х + 14х +4,8 = 12

В6.   Решите задачу.

Катер шёл 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. Какой путь прошёл катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

Вариант 1

Часть 1

1. Направленный отрезок (вектор) – это...

1. отрезок, имеющий начало и конец;
2. отрезок, для которого указано, какая точка является началом, а какая – концом;
3. прямая, для которой определено направление;
4. нет правильного ответа.

2. Коллинеарные векторы – это…

1. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
2. векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
3. ненулевые векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
4. ненулевые векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.

3. Противоположно направленные векторы – это…

1. векторы, направленные в одну сторону;
2. ненулевые векторы, направленные в разные сторону;
3. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
4. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.

4. Каковы координаты вектора :

5. Определите координаты вектора , если  и :

Ответ:________________.

6.  Разложите вектор по координатным векторам  и :

Ответ:________________.

7. Векторы  и  не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству :

9. ;
10. ;
11. ;
12. .

8. Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца:  .

Ответ:________________.

9. Найдите длину вектора :

13. – 36;
14. – 6;
15. 6;
16. 36.

10. Каково расстояние между точками M и N, если  и :

17. – 4;
18. 4;
19. – 2;
20. 2.

Часть 2

11. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .
12. Найдите координаты вектора , если ,  и .
13. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если ,  и .

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

Вариант 2

Часть 1

1. Модуль ненулевого вектора  – это…

1. длина отрезка АВ;
2. коэффициент разложения вектора АВ;
3. направление вектора ;
4. направление отрезка АВ.

2. Сонаправленные векторы – это…

1. векторы, направленные в одну сторону;
2. ненулевые векторы, направленные в одну сторону;
3. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
4. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.

3. Равные векторы – это…

1. векторы, длины которых равны;
2. сонаправленные векторы, длины которых равны;
3. противоположно направленные векторы, длины которых равны;
4. коллинеарные векторы, длины которых равны.

4. Каковы координаты вектора :

5. Определите координаты вектора , если  и :

Ответ:________________.

6. Разложите вектор по координатным векторам  и :

Ответ:________________.

7. Векторы  и  не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству :

9. ;
10. ;
11. ;
12. .

8. Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца:  .

Ответ:________________.

9. Найдите длину вектора .

13. 25;
14. 5;
15. – 5;
16. – 25.

10. Каково расстояние между точками А и В, если  и :

17. – 49;
18. 49;
19. – 7;
20. 7.

Часть 2

11. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .
12. Найдите координаты вектора , если ,  и .
13. Найдите координаты вершины A параллелограмма ABCD, если ,  и .

Критерии оценивания теста

Задания Части 1 оцениваются в 1 балл в случае правильного ответа.

Задания Части 2 № 11 и 12 оцениваются в 2 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 1 балл в случае правильного ответа и краткого решения. № 13 оценивается в 3 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 2 балла краткое решение и верный ответ; 1 балл – частичное решение задачи.

Отметка «отлично» – 15-17 баллов; «хорошо» – 12-14 баллов; «удовлетворительно» – 8-11 баллов.

Ключ к тесту

Вариант 1

Часть 1

Часть 2

11. .

12. 

13. 

Вариант 2

Часть 1

Часть 2

11. .

12. 

13. 

Контрольная работа по теме: «Случайные величины»

Вариант 1

1. В таблице записаны размеры обуви 20 девочек IX класса: