Формирование фундаментальной грамотности на уроках

Практические задачи или задачи, связанные с повседневной жизнью.

Задача № 1

Витя вылепил игрушку из глины за 40 мин. На раскрашивание этой игрушки он потратил времени в 2 раза меньше, а потом в течение 1 ч игрушка обжигалась в печи. Сколько времени ушло на изготовление игрушки?

Решение:

1ч=60мин.

Составим схему.

При решении задачи дети карандашом вписывают в пустые квадратики найденные данные.

1. 40:2=20(мин.)- ушло на раскрашивание.
2. 40+20+60=120(мин)- ушло на изготовление игрушки.
3. 120мин.=2ч

Ответ: 2 часа.

Задача № 2

В шкафу было 16 чашек с синими цветочками, чашек в горошек – на 2 меньше, чайных ложек – на 12 больше, чем чашек в горошек. Сколько одновременно человек смогут пить чай, если у каждого должна быть своя чашка и своя чайная ложка?

Решение:

1) 16-2=14 (шт.)- чашек в горошек.

2) 14+12=26 (шт.) – чайных ложек.

3) 16+14=30(шт.) – чашек всего.

Ответ: так как ложек 26, а чашек 30  значит, пить чай смогут 26 человек.

Задача № 3

Длина коридора 36 м. Есть три куска линолеума: первый кусок длиной 12м, второй – в 2 раза короче, а третий – на 2 м короче первого. Хватит ли их, чтобы покрыть пол в коридоре (ширина кусков и ширина коридора совпадают)?

Решение:

1) 12:2=6(м)- длина второго куска.

2) 12-2=10(м)- длина третьего куска.

3)  12+6+10=28(м) – всего линолеума.

Ответ: так как длина коридора 36 м, линолеума 28м, значит,  36-28= 8 м не хватает.

Задача № 4

Коля весит 45кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5кг больше Димы. Смогут ли эти ребята подняться одновременно на лифте, если этот лифт за один раз поднимает не больше 120 кг.

Решение:

1) 45-7=38(кг)-весит Дима.

2) 38+5=43(кг) – весит Вася.

3) 45+38+43=126(кг) – вес троих ребят.

Ответ: лифт за один раз поднимает не больше 120 кг, а вес ребят 126 кг. Эти ребята не смогут подняться одновременно.

Задача № 5

В парнике выращивали помидоры, причём часть из них отправляли на продажу, а остальное оставляли на семена. Сколько килограммов помидоров оставили на семена, если в магазин каждую неделю отправляли по72 кг помидоров, а всего за месяц собрали 300кг помидоров?

Решение:

1. 72*4=288(кг) - отправили в магазин за месяц
2. 300-288=12(кг) - оставили на семена.

Ответ: 12 кг.

Задача № 6

Носильщику необходимо доставить на горную базу 225кг груза. В каждую свою ходку он несёт полный рюкзак весом 50кг, а на него сверху крепит коробку с грузом в 2 раза меньше. Сколько ходок надо сделать носильщику, чтобы доставить весь груз на базу?

Решение:

1. 50:2=25(кг)- весит груз.
2. 50+25=75 (кг) – несет за одну ходку.
3. 225:75=3(х) – потребуется для всего груза.

Ответ: 3 ходки.

Задача № 7

На прямоугольном участке длиной 40м и шириной 30м посадили свёклу. С каждых 100  собрали по 4 ц свёклы. Весь урожай разложили в мешки по 16 кг в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?

Решение:

1. 40*30=1200()- площадь участка.
2.  1200:100=12 (шт) – количество участков, с которых собирали по 4 ц.

3)  4*12=48 (ц)- собрали со всего участка.

4)  48:16=3(м)- потребовалось для 48ц.

Ответ: 3 мешка.

Задача № 8

Парикмахер за день постриг 5 человек, затратив на каждого по 30 мин,  и трём женщинам он сделал праздничную причёску, затратив на каждую по 1ч 15 мин, ещё 30 мин у него ушло на обеденный перерыв. Сколько времени показывали часы, когда парикмахер освободился. Если его рабочий день начался в 8ч 30 мин?

Решение:

1. 30*5=150(мин) – ушло на  5 стрижек.
2. 150мин=2ч 30 мин
3. 1ч15мин*3=3ч 45мин – ушло на 3 праздничных причёски.
4. 2ч 30мин+ 3ч 45мин + 30мин = 6ч 45 мин – парикмахер был на работе.
5. 8ч 30 мин + 6ч 45мин= 15ч 15 мин – показывали часы, когда парикмахер освободился.

Ответ: 15ч 15 мин

Задача № 9

Для каждого ученика класса купили учебник по математике и учебник по русскому языку. Учебник по математике стоил 450р., а учебник по русскому языку – 550 р. За всю покупку заплатили 28000р.  Сколько стоили все учебники по математике и все учебники по русскому языку?

Решение:

1. 450+550=1000 (р.)- цена 1 комплекта.
2. 28000:1000=28 (шт)- количество комплектов.
3. 450*28=12600 (р.) – стоимость учебников по математике.
4. 28000-12600= 15400 (р.) – стоимость учебников по русскому языку.

Задача № 10

В магазине «Кулинария»  в холодильник загрузили 6 коробок с пирожными по 8 пирожных в каждой коробке и столько же коробок по 5 пирожных в каждой. Сколько пирожных осталось, если было продано52 пирожных.

Решение:

1. 8*6=48(шт.) - в больших коробках.
2. 5*6=30 (шт.) - в меньших коробках.
3. 48+30=78 (шт.) - всего.
4. 78-52=26(шт.) -  осталось.

Ответ: 28штук.

Задача № 11

Для оформления зала привезли 12 упаковок по 25 круглых воздушных шариков и несколько упаковок по 18 фигурных воздушных шариков. Когда уже надули 397 шариков, осталось надуть 65 шариков. Сколько привезли упаковок фигурных шариков?

Решение:

1. 397+65=462(шт.) – всего.
2. 25*12=300(шт.) – круглых шариков.
3. 462-300=162 (шт.)- фигурных шариков .
4. 162:18=9 (уп.) -фигурных шариков.

Ответ:9 упаковок.

Задача № 12

На 30 самолетах Ту-134 можно перевести 2700 пассажиров. В пяти самолётах  Ту-134 помещается столько пассажиров, сколько в трёх самолётах Ту- 154. Сколько пассажиров можно перевести на самолёте Ту – 154?

Решение:

1. 2700:30=90 (ч.) – в 1 самолете Ту-134.
2. 90*5=450(ч.) – в 5 самолётах Ту- 134.
3. 450:3=150 (ч.) – в 1 самолёту Ту -154.

Ответ: 150 человек.

Задача № 13

В кинотеатре 4 зала: 2 зала по 120 мест и 2 зала по 150 мест. После начала сеанса в кассе осталось 22 билета. Сколько билетов было продано?

Решение:

1. 120*2=240 (м.) -  в двух меньших залах.
2. 150*2=300 (м.) – в двух больших залах.
3. 240+300=540 (м.) – всего.
4. 540-22=518 (б.) – продано.

Ответ: 518 билетов.

Задача №14

Друзья решили сделать подарок Наташе ко дню рождения. Для этого они собрали деньги: пять из них дали по 70р, а остальные трое – по 90 р. Этих денег как раз хватило, чтобы купить куклу за 430 р. и букет цветов. Сколько стоит букет цветов?

Решение:

1. 70*5+90*3=620(р) – собрали всего.
2. 620-430=190 (р) – стоит букет.

Ответ: 190 рублей.

Задача № 15

В зале 65 мест в партере, 10 лож в амфитеатре по 6 мест каждая и ещё 100 мест в бельэтаже. На спектакль пришли 192 человека. Сколько мест осталось свободными?

Решение:

1. 6*10=60 (м.) – в 10 ложах.
2. 60+65+100=225 (м.) – всего.
3. 225-192=33(м.) – осталось.

Ответ: 33места.

Задача № 16

На фабрике ёлочные игрушки укладывали в коробки по 4шт. в каждую. Коробки упаковывали в ящики по 12 в каждый, а ящики – в контейнеры по 45 в каждый. Сколько ёлочных игрушек потребовалось для 7 таких контейнеров?

Решение:

1. 4*12=48(игр.) – в 1 ящике.
2. 48*45=2160 (игр.) – в 1 контейнере.
3. 2160*7=15120 (игр.) – в 7 контейнерах.

Ответ: 15120 игрушек.

Задача № 17

Печенье упаковали в пачки по 250 г. Пачки сложили в ящик в 4 слоя. Каждый слой имеет 5 рядов по 6 пачек в каждом. Выдержит ли ящик, если максимальная масса, на которую он рассчитан, равна 32 кг?

Решение:

1) 6*5=30 (пачек)- в 1 слое

2) 30 * 4=120(пачек) -всего в ящике

3) 120*250=30000 (г)=30 (кг)- масса всего печенья, что меньше максимальной массы, на которую рассчитан ящик.

Ответ: ящик выдержит.

Задача № 18

Настя пришла в школьную столовую пообедать, у неё с собой есть 90 рублей. В столовой висит меню:

Выбери обед из трёх блюд (первое, второе и напиток), который может купить Настя. В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда.

Задача № 19

Определи стоимость приготовления салата «Оливье», если для этого требуется:

Картофель-250 грамм

Зелёный горошек- 1 банка

Яйца- 5 штук

Маринованные огурцы – 1 банка

Майонез- 1 пакет

Филе курицы-500 грамм

Яйца стоят 70 рублей за 10 штук, 1кг картофеля-60 рублей, пакет майонеза – 62 рубля, банка зелёного горошка – 57 рублей, банка маринованных огурцов – 87 рублей, 1 кг филе курицы – 140 рублей.

Решение:

1)250 г – это 4 часть килограмма, тогда 60:4=15(руб)-стоит картофель

2) 5штук яиц это половина, тогда 70:2= 35 (руб)

3)500 грамм это половина килограмма 140:2=70 (руб) –стоит филе курицы.

3)15+57+35+87+62+70=326 рублей.

Ответ: 326 рублей

Задача № 20

Определи стоимость приготовления 1 кг салата «Греческий», если для этого требуется:

Помидоры – 4 штуки

Огурец-3 штуки

Перец – 2 штуки

Маслины-1 банка

Сыр -1 упаковка

Листья салата-1 упаковка

    Помидоры стоят 11 рублей за штуку, банка маслин стоит 52 рубля, огурцы – 8 рублей за штуку, упаковка сыра стоит 89 рублей, перец-24 рубля за штуку, упаковка листьев салата стоит 35 рублей.

Решение:

1. 11*4= 44 (руб)-стоят помидоры.
2. 8*3=24(руб)- заплатят за огурцы
3. 24*2=48 (руб)-заплатят за перец.
4. 44+24+48+52+89+35=292 (руб)

Ответ: 292 рубля.

Задача № 21

Длительность каждой серии некоторого телесериала равна 20 минутам. Сколько времени составляет длительность всего сериала, если его показывали ежедневно с 14 января по 5 февраля по две серии в день (в январе 31 день). Ответ вырази в часах и минутах.

Решение:

1. С 14 января по 5 февраля сериал шёл  23 дня.
2. 20*2=40(мин) – в день идёт сериал.
3. 23*40=920 (мин) - за 23 дня.
4. 1ч-60 мин, тогда 920:60=15ч 20 мин – длится весь сериал.

Ответ:15 часов 20 минут.

Задача № 22

В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью – 1 очко, за поражение – 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков. Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды?

Решение:

1. 30*3=90(очков)- допустим, набрала за победу.
2. 90-75=15 (очков)- за ничью.
3. 75-15=60 (очков) - за победу.

Ответ: 15 очков – это наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды.

Задача №23

На катке катались девочки и мальчики: девочек было в 2 раза больше, чем мальчиков, а мальчиков – 16. Через некоторое время 12 ребят ушли домой, но пришли ещё 8 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего ребят стало на катке?

        Мальчики            12                 Девочки

        9                        8

        16        ?,в 2р.Б

        ?

1. 16*2=32(чел.) – девочки.
2. 32+16=48 (чел) – всего.
3. 48-12=36(чел) – осталось.
4. 9+8=17(чел) – пришло.
5. 36+17=53(чел) – стало.

Ответ: 53 ребят стало на катке.

Задача № 24

Врачи рекомендуют в первый день отдыха на море незагоревшему человеку проводить на солнце 20 мин, а потом каждый день можно увеличивать время пребывания на солнце на 5 мин. Лена начала загорать в понедельник. Сколько времени она может находиться на солнце в ближайшее воскресенье?

Решение:

1. 5*6=30(мин)- на столько можно увеличить время пребывания на солнце за 6 дней.
2. 20+30=50 (мин)- может находиться на солнце в ближайшее воскресенье.

Ответ: 50 минут.

Задача № 25

Двум бригадам маляров было поручено покрасить забор вокруг дачного посёлка. Длина забора – 6 км, высота – 2 м. В одной бригаде – 3 человека, в другой – 5 человек. Сколько квадратных метров придётся на каждого маляра, если распределить работу равномерно?

Решение:

1. 6 км=6000м
2. 6000*2=12000 () – площадь забора.
3. 3+5=8(ч)- в двух бригадах.
4. 12000:8=1500()- на каждого маляра.

Ответ: 1500

Задача №26

Большой бидон с молоком весит 34 кг. После того как половину молока отлили, бидон стал весить 18кг 500г. Сколько весит пустой бидон?

Решение:

1. 34кг-18кг 500г=15кг 500г - отлили (это половина молока)
2. 18кг500г-15кг500г=3кг - весит пустой бидон.

Ответ: 3 кг.

Задача №27

В автобусе ехало 16 пассажиров, на первой остановке вышло 3 пассажира и зашло 7 человек. На второй остановке вышло 9 человек, а зашло 8 человек. Сколько человек стало в автобусе?

Решение:

1. 16-3+7=20 (ч.)- после первой остановки.
2. 20-9+8=19 (ч.)- стало.

Ответ: 20 человек.

                                               Задача № 28

Мальчик ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин он проехал половину пути, а в школу приехал за 10 мин до начала занятий. Сколько минут мальчик ехал в школу?

Решение:

1)8ч.50м.- 8ч.40м.=10 (мин.) проехал он половину пути 8ч50мин.

2) 8ч40мин = 10 мин — это половина пути.

3)10м * 2=20 (мин.) -весь путь.

 Ответ: 20 минут мальчик ехал в школу.

                 Задача № 29

Счётчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счётчике снова появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

Решение:

 Ближайшее "двустороннее число"- 13031.
1)13031-12921=110( км) – за два часа.
2)110:2=55( км/ч)- скорость автомобиля.

Ответ: 55 км/ч

                                                  Задача №30

Если для ремонта покупать краску в банках по 600г в каждой, то потребуется 15 банок, причём 500 г краски оcтанется неиспользованной. Сколько надо купить банок по 800 г краски в каждой?

Решение:

1)600 * 15= 9000(г)-краски всего.
2)9000-500= 8500(г)- использованной краски.
3)8500:800=10(б.)625(г) =11 - банок нужно.

Ответ: 11 банок краски нужно купить.

                                                Задача №31

Двум ученикам надо умножить одно и то же число: первому на 132, второму на 264. Первый получил в произведении 14388. Какое произведение должен получить второй ученик?

Решение:

1)14388:132=109 - базовое число.
2) 109*264=28776
Ответ: 28776 получится у второго ученика.

                                           Задача №32

В выставочном зале прямоугольной формы надо настелить линолеум. Длина зала 24 м и ширина 16 м. В каждом рулоне 12 м линолеума шириной 1600 см. Сколько потребуется рулонов?

Решение:

Длина зала-24 м
Ширина зала-16м
Длина рулона 12 м
Ширина рулона-1600см ,для удобства см переводим в метры, так 1600см=16м.
Рулонов на весь зал-?
1)24*16=384(кв.м) - площадь зала
2)12*16=192 (кв.м)-  площадь 1 рулона линолеума.
3)192+192=384 - значит необходимо два таких рулона
Ответ: потребуется 2 рулона линолеума.

Внеурочные занятия по математике во втором классе

Занятие 1.

Цель: начать формировать умения решать простейшие комбинаторные задачи.

        Задачи:

1. Образовательные:

К концу урока учащиеся должны уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи.

2. Воспитательные:

Способствовать:

• формированию познавательного интереса к  предмету; мировоззрения учащихся.
• воспитанию чувства патриотизма; ответственности за качество и результат, выполняемой работы.

3. Развивающие:

Способствовать:

• развитию: речи; творческого мышления;

• совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

Ход занятия:

I. Оргмомент (приветствие, настрой на работу, концентрация внимания).

У каждого ребенка на парте две картинки.

Учитель: Из каких геометрических фигур  составлены   эти рожицы?

Чем они отличаются друг от друга? Какое настроение у каждой из них? А какое настроение у вас?  Покажите с помощью картинки. А теперь посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь. Своей улыбкой вы желаете одноклассникам хорошего настроения. Посмотрите на меня. Я вам тоже желаю хорошего настроения и интересной работы.

II. Разминка.

Учитель: Как всегда, прежде чем начать занятие, займемся разминкой. Сегодня провести её мне помогут сказочные герои.

(На доске появляются изображения Нюши, Бараша и Кроша)

1. Учитель:Вы их узнали? (это Смешарики)

 Нюша решила  провести ревизию своих игрушек. Давайте ей поможем.

Я сегодня рано встала,

Кукол всех своих считала:

 Три Матрешки — на окошке,

Две Маринки — на перинке,

Пупсик с Катей, Буратино

И Петрушка в колпачке —

На зеленом сундучке.

Я считала, я трудилась,

 Но потом со счету сбилась.

Помогите мне опять

Кукол всех пересчитать

(9 игрушек)

2. Решение логических задач.

У Нюши было 20 рублей. Она купила хлеб и спички. Хлеб стоит 12 рублей, спички -3 рубля. Хватит ли Нюше на мороженое, если оно стоит 6 рублей? Сколько денег у неё останется  или ей нужно будет добавить?

Учитель: сколько денег у Нюши было?(20 рублей)

-Сколько она потратила? (12 рублей и 3 рубля)

-Как найти остаток? (остаток это часть, значит, из целого нужно вычесть известные части)

20-12-3=5(руб)-остаток.

Хватит ли Нюше на мороженое, если оно стоит 6 рублей?

(нет, не хватит 1 рубля)

3. Задания на развитие памяти и внимания.

Учитель: Ребята, посмотрите внимательно на фигуры, запомните их цвет, форму и порядок расположения. (Учитель демонстрирует рисунок     в течение 5 секунд)

Учитель:А теперь на своих листах нарисуйте эти фигуры.

Учитель: поменяйтесь работами со своим соседом по парте, проверьте работы друг друга.

III. Решение комбинаторных задач.

1. Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами можно составить?

Решение этой задачи можно записать двумя способами:

1. Таблица вариантов

2. Дерево вариантов

2.«Коля, Боря, Вова, Юра заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, трое ответили: Коля – ни 1-е, ни 4-е; Боря – 2-е; Вова – не 4-е. Какие места заняли мальчики?».

Составляется таблица исходных данных:

IV. Рефлексия.  Прием «Волшебный мешочек».

Собираем в этот волшебный мешочек все самое интересное, что было на сегодняшнем занятии. (Дети высказывают свое мнение)

Занятие 2.

Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

Задачи:

1. Образовательные:

          К концу урока учащиеся должны уметь:

• учить учащихся находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи;
• выяснить практическое применение математики в повседневной жизни.

2. Воспитательные:

          Способствовать:

• формированию познавательного интереса к предмету;
• воспитывать чувство ответственности за качество и результат, выполняемой работы;
• формированию сознательного отношения к труду.

2. Развивающие:

          Способствовать:

• развитие математического мышления и логической речи учащихся;

• развитие умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор.

Ход занятия:

I. Оргмомент (приветствие, настрой на работу, концентрация внимания).

Без счета не будет на улице света, 
Без счета не сможет подняться ракета, 
Без счета письмо не найдет адресата

И в прятки сыграть не сумеют ребята. 
Летит выше звезд арифметика наша, 
Уходит в моря, строит здания, пашет, 
Сажает деревья, турбины кует, 
До самого неба рукой достает. 

II. Разминка.

1.Смешарики купили себе робота. Вот его портрет. Из каких геометрических фигур он состоит?

Учитель: друзья решили написать портрет новой игрушки, но Бараш допустил одну ошибку. Где рисунок, который сделал Бараш, и какую ошибку он допустил?

2.Крош, Нюша и Бараш написали контрольную работу по математике. Они спросили у учителя, какая у них отметка. Учитель ответил: «Попробуйте догадаться. В классе двоек нет и у вас у всех отметки разные, причем, у Нюши  не три, а у Бараша не три и не пять».

(Так как у Бараша не три и не пять, значит у него четыре. У Нюши не три и не четыре, значит у неё пять. Крошу остаётся тройка).

3. Задача- шутка.

Крош по лесу шел

И пятак нашел.

А с Барашем пойдет,

Тогда сколько найдет?

(На этот вопрос ответить нельзя.)

III. Решение комбинаторных задач.

1. В танцевальном кружке занимаются 5 девочек: Женя, Маша, Катя, Юля, Даша и 5 мальчиков: Олег, Вова, Стас, Андрей и Иван. Сколько различных танцевальных пар можно составить? (25)

          Женя        Женя        Женя             Женя        Женя

Олег        Вова        Стас            Андрей        Иван

Маша        Маша        Маша         Маша                 Маша

Олег        Вова        Стас            Андрей        Иван

Катя        Катя        Катя            Катя                  Катя

Олег        Вова        Стас            Андрей        Иван

Юля        Юля        Юля                     Юля                  Юля

Олег        Вова        Стас            Андрей        Иван

Даша        Даша        Даша          Даша                 Даша

Олег        Вова        Стас            Андрей        Иван

2. «Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии, да и ты не брюнет». Какой цвет волос у каждого из друзей?»

Составляется таблица исходных данных:

IV. Рефлексия. Приём «Поляна»

 На доске – поляна из цветов, над каждым цветком – этап занятия. Перед каждым ребенком - бабочка. Прикрепляем свою бабочку на тот цветок, какой вид деятельности ему понравился больше всего.

Занятие 3

        Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

Задачи:

1.Образовательные:

          К концу урока учащиеся должны уметь:

• учить учащихся находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи;
• выяснить практическое применение математики в повседневной жизни.

2.Воспитательные:

          Способствовать:

• формированию познавательного интереса к предмету;
• воспитывать чувство ответственности за качество и результат, выполняемой работы;
• формированию сознательного отношения к труду.

3.Развивающие:

          Способствовать:

• развитие математического мышления и логической речи учащихся;

• развитие умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор.

Ход занятия:

I. Оргмомент:

Учитель: Отгадайте, кто к нам   придет  в гости. Кто однажды сочинил про своего друга стихотворение:

Торопыжка был голодный,
Проглотил утюг холодный!

Дети: Незнайка!

Учитель: Ребята, сегодня у нас необычный гость, послушайте, что он вам скажет. ( Входит  ребенок в костюме Незнайки и читает стихи)

Добрый день дорогие друзья,

Перед вами, как видите, я

Незнайкой коротышки меня зовут,

За знания, которые находятся вот тут.

Учитель: Ребята, вспомните, из какого произведения пришёл к нам Незнайка? Назовите ещё героев этого произведения. Вспомните другие рассказы Носова.

Незнайка: Думаю пора игру начать

Время мы даром не будем терять.

Незнайка в своем ранце принес различные занимательные вопросы. Он хочет выяснить, кто из вас самый сообразительный. Для этого мы поведем соревнование между командами. За каждый правильный ответ –жетон.

Команду, в которой окажутся самые сообразительные ребята, Незнайка наградит медалями.

II. Разминка.

1. Деление на группы.

Каждый ученик получает цветную карточку. Дети собираются в группы по цвету карточек, переворачивают их, складывают, получаются ребусы.

Кто первый разгадал ребус, получает 3 жетона, кто второй – 2, третий - 1.

2.Решение веселых задач.

***

На пасеке 3 медвежонка

Играли в прятки у бочонка.

Один в бочонок еле влез,

А сколько убежало в лес?

 ***

5 лампочек тускло горели в люстре,

Хлопнули двери – и 2 перегорели.

Сделать нужно вам малость-

Сказать, сколько ламп осталось?    

***

5 лодок было у причала.

Волна их весело качала.

3 лодки взяли рыбаки,

Чтоб переплыть простор реки.

А сколько лодок у причала,

Волна по-прежнему качала

(Дети пишут ответы на карточках, каждый правильный ответ – жетон)

3. Логические задачи.

 а) На дереве сидели 4 голубя и 6 воробьёв. 5 птиц улетели. Улетел хотя бы один воробей?

б)  В двух корзинах лежало одинаковое количество яблок. Из первой корзины во вторую переложили 10 яблок. На сколько больше стало яблок во второй корзине, чем в первой?

4. Подведение итогов разминки.

III Образование объектов из отдельных элементов

Учитель: В сказке Носова самым умным и сообразительным был Знайка. Он предлагает вам несколько заданий.

  1. Вот два человечка. Как изобразить веселого человечка, а как грустного?

Веселого человечка рисуют так:

 а грустного так: 

Сколько разных рисунков можно сделать из таких заготовок?

Дети выполняют в своих тетрадях. Проверка ведется совместным изображением человечков на плакате у доски.

  2. Миша, Сережа, Дима, Валера и Костя рисовали машины:

• кто-то рисовал пожарную машину красным карандашом;
• кто-то гоночную машину синим фломастером;
• кто-то - грузовик коричневой ручкой;
• кто-то - легковую машину синим карандашом;
• кто-то - легковую машину коричневым фломастером.

Миша и Сережа рисовали карандашом. Сережа и Дима рисовали одинаковым цветом. Валера рисовал не фломастером. Кто что рисовал?

Составляется таблица исходных данных:

IV. Рефлексия. Приём«Поезд». 

Дети опускают «веселое личико» в вагончик, с самым интересным заданием, а «грустное личико» в тот, который символизирует менее интересное задание.

Занятие 4.

Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

Ход занятия:

I. Оргмомент:

Учитель:У отца был мальчик странный,
Необычный, деревянный.
Он имел предлинный нос,
Что за сказка? Вот вопрос…

Послушайте песню и отгадайте о ком она? (Звучит кассета с записью песни Буратино, дети отгадывают, появляется изображение на доске..)

Учитель: Вспомните сказку, автора и героев.

Учитель: Как звали учительницу Буратино, красивую девочку с голубыми волосами?(Мальвина)

Учитель: Она приготовила для вас необычные задания для разминки.

II. Разминка.

1.Учитель:Решите задачки в стихах:

Два щенка – баловника

Бегают, резвятся.
К шалунишкам два дружка
С громким лаем мчатся.
Вместе будет веселей.
Сколько же всего друзей? (Ищем целое 2 + 2 = 4 друга).

Пять лодок было у причала.
Волна их весело качала.
Три лодки взяли рыбаки,
Чтоб переплыть простор реки.
А сколько лодок у причала
Волна по-прежнему качала? (Ищем часть 5 – 3 = 2 лодки).

2.Из каких геометрических фигур состоит рисунок?

3. Буратино,  Мальвина и Пьеро  катались на велосипедах. У них были трехколёсные и двухколёсные велосипеды, всего было 8 колёс. Сколько было трехколёсных велосипедов? (2 – трехколесных и 1 – двухколесный)

III.Решение комбинаторных задач.

1.Расставь модели фигур так, чтобы рядом не было одинаковых по форме или по цвету.

2. Проследите за тем, как изменяется расположение фигур в первых трех квадратах. Заполните пустые клетки. Объясните, на основании чего вы это сделали.

3. Игра «День – ночь»

Днем птицы ищут себе корм, а с приходом ночи прячутся в укромные места. Наши три птички: снегирь, синица и воробей, будут прятаться на ночь от холода.

Учитель вызывает трех учеников, повязывает им нагрудники трех цветов. Желтый, символизирует синицу, красный - снегиря, серый - воробья. Они садятся у доски на стулья. По команде «День!» ребята встают и передвигаются. По команде «Ночь!» они садятся на стулья, но так, чтобы каждый раз порядок расположения их был другой. Все остальные дети записывают в тетради расположение вызванных учеников по первым буквам названий птиц и следят за тем, чтобы играющие выполняли поставленное условие. Игра продолжается до тех пор, пока не обнаружатся все возможные варианты. Их шесть:

1. Сн. С. В.
2. СН. В. С.
3. В. Сн. С.
4. В. С. Сн
5. С. В. Сн.
6. С. Сн. В.

IV. Рефлексия. Приём «Корзина идей».

 Учащиеся записывают на листочках свое мнение о занятии, все листочки кладутся в корзину , затем выборочно учителем зачитываются мнения и обсуждаются ответы. Учащиеся мнение на листочках высказывают анонимно.

Занятие 5.

Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

Ход занятия:

I. Оргмомент:

Учитель: Сегодня вновь у нас гости из сказки

Гармошка в руках, 
На макушке фуражка,
А рядом с ним важно

Сидит Чебурашка.
Портрет у друзей

Получился отменный,
На нём Чебурашка,
А рядом с ним…Гена  

Учитель: Назовите автора сказки, героев.

II. Разминка.

1.Учитель:  Вы помните Шапокляк? Эта вредная старуха всегда пыталась навредить нашим героям. Вот и теперь она зашифровала слова. Давайте решим ребусы.

  (Дерево)

(Дятел)

(Стою)

(Угольки)

(Восемь)

2. Учитель:Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и собак?

(2 собаки и 1 курица, или 1 собака и 3 курицы).

III. Решение комбинаторных задач.

1. Три мальчика сделали кормушки и пошли в парк, чтобы их повесить. Сколькими способами они могут повесить 3 кормушки на 3 дерева?

У каждой пары играющих – 3 карточки с изображением моделей кормушек под номерами 1, 2, 3. Первый ученик расставляет модели фигур в ряд в любом порядке и обозначает их порядковые номера на листе бумаги. Второй меняет расположение и записывает свой вариант. И, таким образом, по очереди каждый представляет модели фигур, но так, чтобы не было одинаковых расположений. Игра заканчивается, если все варианты составлены.

123, 132, 213, 231, 312, 321

Чтение получившихся трехзначных чисел.

2. Задача – шутка.

Ребята повесили кормушки и решили понаблюдать.

На кормушку прилетело 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько осталось воробьев на кормушке? (Ни одного)

IV. Рефлексия. Приём «Дерево». 

Учащиеся записывают свое мнение о занятии на бумаге в форме листьев дерева, можно предложить ряд вопросов, затем прикрепляют их на заготовку дерева на плакате.

Занятие 6.

Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

Ход занятия:

I. Оргмомент:

Учитель: Сегодня вновь у нас гости из сказки. Один из героев любит сочинять стихи. Вот одно из его произведений.

Потерял он как-то хвостик,

Но его вернyли гости.

Он ворчлив, как старичок

Этот грyстный... (Пятачок - Ослик Иа.)

Опять  Винни-Пух все напутал. Вот как бывает, если в голове одни опилки.  Чтобы с вами такого не случалось, необходимо свои мозги развивать.

На уроке  мы отправимся вместе с Винни-Пухом в гости к мудрой Сове, она поможет провести разминку.

II. Разминка.

1.Учитель:  Это задание решат самые внимательные. Посмотрите на рисунок. Справа из 5 частей выбери 3 части, из которых можно составить круг, данный в образце слева.

2. Отгадайте ребусы:

(Договор)

(Верба)

(Цепочка)

 (Пальцы)

(Мель)

III. Решение комбинаторных задач.

1.Пятачок хочет вставить в три разные рамки портреты Винни-Пуха,  Тигры и Иа-Иа. Он может разместить портрет Винни-Пуха в розовой рамочке, Тигры - бирюзовой, а Иа-Иа - в коричневой. А сколько всего разных способов есть у Пятачка, чтобы разместить портреты своих друзей?

2 .  У Винни-Пуха в запасе 5 горшочков с липовым мёдом и 4 с цветочным.

а) Раскрасьте  горшочки с липовым мёдом в жёлтый цвет, а с цветочным — в коричневый.

б) Три горшочка он подарил Пятачку. С каким мёдом могли быть эти горшочки? Закрасьте возможные варианты.

Сколько вариантов у вас получилось?

в)  А если  Винни-Пух подарит Пятачку4  горшочка, то с каким медом они могут оказаться? Закрасьте возможные варианты.

Сколько вариантов у вас получилось?

г)  А если  Винни-Пух подарит Пятачку5 горшочков, то с каким мёдом они могут оказаться? Закрасьте возможные варианты.

Сколько вариантов у вас получилось?

IV. Рефлексия. Приём  незаконченного предложения.

Закончите предложение:

 "На сегодняшнем занятии я понял, я узнал, я разобрался…";

"Я похвалил бы себя…";

"Сегодня мне удалось…";

"Я понял, что…";

"Я научился…";

Занятие 7.

Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

Ход занятия:

I. Оргмомент: Ребята, сегодня   я узнала грустную весть. Её мне принес лесовичок. Инопланетяне украли Бабу Ягу и увезли к себе на планету. Она просит нас с вами о помощи. Что же нам делать? Поможем сказочным героям? ( Учитель ведет разговор о том, что хотя Баба Яга отрицательный герой, без неё сказки будут скучными, и ещё всегда нужно помогать тем, кто попал в беду.)

II. Разминка.

1.Полетим  на ракете. Вот только вход на ракету закодирован. Он что состоит он из цифр 357. Какие комбинации нужно набрать, чтобы попасть на корабль? Сколько таких комбинаций? (357  375 573 537 753 735)

2.Ребята, на неизвестную планету мы спустимся  на парашютах. Необходимо соединить парашютистов с аэродромом.

            .

Проблема! Для одного парашютиста нет аэродрома! Что делать

III. Решение комбинаторных задач.

1 На этой планете все двери имеют  код. Он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры. Сколько вариантов кода придется перебрать, чтобы открыть дверь? Запишите все варианты.

4.Баба Яга спрятана в этом домике. Поверните его к нам другой стороной, передвинув только две палочки.

Вот и вход! Поздравляю вас! Вы справились с заданиями и спасли наши сказки.

IV. Рефлексия.  Ребята, вы сегодня убедились во время путешествия, что задачи могут иметь несколько решений. Поэтому всегда, и на занятиях, и в жизни ищите выход из ситуаций. Понравилось ли вам занятие?

Баба Яга благодарит вас за помощь и дарит вам на память эти медали.

Занятие 8.

Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

Ход занятия:

I. Оргмомент.

Мы пришли сюда учиться, 
Не лениться, а трудиться, 
Работаем старательно 
Слушаем внимательно. 

II. Разминка.

Начнем урок как всегда с разминки.

1. На столах палочки. Сложите из палочек такую фигуру.

- Уберите 2 палочки так, чтобы остался 1 большой и один маленький квадрат.

- Уберите 4 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

- Переложите 4 палочки так, чтобы квадратов стало3.

- Переложите 3 палочки так, чтобы квадратов стало 3.

2. Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алеша и Коля — 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?

  Алеша и Коля поймали вместе 4 рыбы, причем каждый из них разное количество. Какие возможны варианты? ( 3+1 = 1 +3.)

 Разберем их.   Пусть Алеша поймал 1 рыбу, тогда, сколько поймал  Коля?

(3 рыбы)

А Саша?

 (6 — 3 = 3)

 Мы видим, что Саша и Коля поймали одинаковое количество рыб, что не соответствует условию задачи.

  Пусть Алеша поймал 3 рыбы, тогда Коля поймал 1 рыбу. Саша поймал

 6—1=5 (рыб). Мальчики поймали разное количество рыб. Алеша поймал 3 рыбы.

III. Решение комбинаторных задач.

1.  Мама решила сварить компот. У неё было четыре фрукта: яблоки, вишни, груши и персики. Какие могли получиться напитки, если брать только по два фрукта?

Необходимо самостоятельно составить схему и выписать пары.

2. Путешественник хочет выехать на своей машине из города А,  посетить города В, С и D, после чего вернуться в город А. Какими путями можно это сделать? На рисунке схема путей, связывающих города. Какой из вариантов самый оптимальный?

IV. Рефлексия.

Анкета.

1. На занятии я работал активно / пассивно

2. Своей работой я доволен / не доволен

3. Занятие для меня показалось коротким / длинным

4. Я не устал / устал

5. Мое настроение стало лучше / стало хуже

6. Материал  мне был понятен / не понятен

Занятие 9.

Цель: решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов.

Ход занятия:

I. Оргмомент.

Сегодня на занятии
Затеи, и задачи.
Игры, шутки-всё для вас:
Пожелаем всем удачи,
За работу в добрый час.

II. Разминка.

1. Два друга живут в одном доме. До школы ведут две дороги : синяя и красная. коля любит ходить по синей дороге, а Саша по красной. кто быстрее дойдет до школы, если идти будут с одинаковой скоростью?

2.  Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если же оставить козу с капустой, то коза съест капусту. В присутствии человека никто никого не ест. Человек перевез свой груз через реку: Как он это сделал?

Ответ. Сначала человек переправляет козу, затем возвращается и перевозит капусту на другой берег. Оставив на этом берегу капусту, он обратно везет козу. Следующим рейсом человек перевозит волка. И наконец, едет за козой.

Возможно и иное решение. Переправив козу, человек затем перевозит волка. Его он оставляет и везет обратно козу. Вместо нее привозит капусту. Затем — рейс за козой.

III. Решение комбинаторных задач.

1 Саша ходит в школу в брюках или джинсах, к ним надевает рубашки серого,  голубого,  зеленого цвета или в клетку, а в качестве сменной обуви берет туфли или кроссовки.
а) Сколько дней Саша сможет выглядеть по-новому?
б) Сколько дней при этом он будет ходить в кроссовках?
в) Сколько дней он будет ходить в рубашке в клетку и джинсах?

Решение. Построим дерево возможных вариантов, обозначив Б - брюки, Д - джинсы, С - серая рубашка, Г - голубая рубашка, З - зеленая рубашка, Р - рубашка в клетку, Т - туфли, К - кроссовки.

Ответ: а) 16 дней Саша может выглядеть по-новому;

б) 8 дней он будет ходить в кроссовках;

в) 2 дня он будет ходить в рубашке в клетку и джинсах.

2. . Школьные туристы решили совершить путешествие к горному озеру. Первый этап пути можно преодолеть на поезде или автобусе. Второй этап - на байдарках, велосипедах или пешком. И третий этап пути - пешком или с помощью канатной дороги. Какие возможные варианты путешествия есть у школьных туристов?

Решение. Построим дерево возможных вариантов, обозначив путешествие на поезде П, на автобусе - А, на байдарках - Б, велосипедах - В, пешком - Х, на канатной дороге - К.

Ответ: На рисунке перечислены все 12 возможных вариантов путешествия школьных туристов.

IV. Рефлексия. Приём «Оценочная лесенка»

 Детям предлагается лесенка, шкала на которой они должны поставить солнышко на той ступеньке, на которую вы поставили бы себя при выполнении заданий

Занятие 10.

Цель: упражнение в чтении чертежа, нахождение возможных вариантов решения.

Ход занятия:

I. Оргмомент.

Громко прозвенел звонок- 
Начинается урок 
Наши ушки на макушке, 
Глазки хорошо открыты. 
Слушаем, запоминаем, 
Ни минутки не теряем. 

II. Разминка.

1.  Имеется 2 замка и 2 ключа к ним. Взяли ключ и проверили, подходит ли он к одному из замков. Достаточно ли этой проверки, чтобы узнать от какого замка каждый ключ?

Ответ. Да, достаточно.

Если ключ подходит к замку, то другой ключ — от второго замка. Если же ключ не подходит к замку, то к нему подходит другой ключ.

3.  Задача из фантастической повести.

Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды есть три планеты А, Б, В. Они живут на второй планете. Далее передача ухудшилась из-за помех, но было принято еще два сообщения, которые, как установили ученые, оба неверные:

1)  А — не третья от звезды планета;

2)  Б — вторая планета.

На какой планете (А, Б, или В) живут инопланетяне?

Ответ. Разумные существа живут на планете В. А — не третья от звезды планета — это сообщение неверно. Значит, А — третья планета.

Б — вторая планета — тоже неверно. Значит, Б — первая планета.

Остается принять, что В — вторая планета.

III. Решение комбинаторных задач.

1. Маша, Оля, Вера, Ира, Андрей, Миша и Игорь готовились стать ведущими на Новогоднем празднике. Назовите возможные варианты, если ведущими могут быть только одна девочка и один мальчик.

Решение. Составим таблицу: слева первый столбец - имена девочек, вверху первая строка - имена мальчиков.

2.  На поле 5 игроков. Начал комбинацию игрок № 1, продолжили игроки с другими номерами, а забил гол игрок № 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе только один раз. На рисунке с помощью стрелок изображен один из возможных вариантов передачи шайбы между игроками в данной комбинации. Изобразите в тетради все другие возможные варианты передачи шайбы.

Задачи повышенной трудности, логические и комбинаторные задачи.

Задача №1.

Если Лена  купит 3альбома, то у неё останется 40 рублей. А если бы она захотела купить 5 альбомов, ей  не хватило бы 200 рублей. Сколько денег у Лены?

Решение.

1. 5-3=2(аль.) – разница.

2. 40+200=240(руб)- стоят 2 альбома.

3. 240:2=120(руб)- стоит 1 альбом.

4. 120*3+40=400(руб)-было у Лены

Ответ: 400 рублей.

Задача №2.

Витя, Коля, Саша  и Дима играли с мячами синим, зелёным, жёлтым и красным. Каким из мячей играл каждый из них, если мяч Вити  не синий, у Коли не синий и не красный, а у Саши  желтый мяч?

Решение.

Синий может быть только у Димы.

Ответ:  Красный только у Вити, Коле остался зеленый.

Задача №3.

Если к Колиным деньгам добавить ещё половину его денег и ещё 30 рублей, он сможет купить диск с игрой и машинку. Сколько денег у Коли, если игра стоит 200 рублей или 2 машинки.

Решение.

1. 200: 2= 100(руб)- стоит машинка.
2. 200+100=300(руб) - стоит машинка и диск.
3. 300-30=270(руб)- деньги, которые были у Коли и половина его денег.
4. 2+1=3(мерки)- составляют деньги Коли и половина его денег.
5. 270:3=90(руб)- в одной мерке
6. 90*2=180(руб)- было у Коли

Ответ: 180 рублей.

Задача №4.

В сказочной стране у волшебных человечков  по 3 руки. Двадцать человечков построились в шеренгу, и каждый взял соседа за руку. Сколько рук осталось свободными?

Решение. У каждого человечка 2 руки заняты, а одна свободна. У крайних человечков свободны ещё по 1 руке.

Ответ: 22 руки

Задача №5.

 10 жуков построились в шеренгу,  каждый взял за лапку каждого из своих соседей. Сколько всего лапок оказались свободными?

Решение.

У каждого жука 2 лапки заняты, а остальные 4 свободны, ещё 2 крайние лапы

Ответ: 42 лапы.

Задача №6.

Лена начертила 20 фигур: треугольников и квадратов. Всего она провела 72 отрезка.   Сколько квадратов она начертила?

Решение. Если бы все 20 фигур были треугольниками, то отрезков бы было 60. Остается 12 отрезков, добавив которые к треугольникам, получим 12 квадратов

Ответ: 12 квадратов.

Задача №7.

Два друга живут в одном доме. До школы ведут две дороги: синяя и красная. Коля любит ходить по синей дороге, а Саша по красной. Кто быстрее дойдет до школы, если идти будут с одинаковой скоростью?

Задача №8.

Буратино,  Мальвина и Пьеро  катались на велосипедах. У них были трехколёсные и двухколёсные велосипеды, всего было 8 колёс. Сколько было трехколёсных велосипедов? (2 – трехколесных и 1 – двухколесный)

Задача №9.

Из 25 человек класса 17 изучают английский язык, а 15 – французский, причем каждый ученик класса изучает один из этих языков. Сколько детей изучает оба эти языка?

Решение.

1. 25 – 15 = 10(ч)- не изучают французский язык
2. 25 – 17 = 8 (ч)- не изучают английский язык
3. 10 + 8 = 18(ч)-изучают только один язык (французский или английский)
4. 25 – 18 = 7 (ч)- изучают оба языка.

Ответ: 7человек

Задача №10.

Стас  по лесу шел

И колечко нашел.

А с Леной  пойдет,

Тогда сколько найдет?

(На этот вопрос ответить нельзя.)

Задача №11.

 В песочнице играли 6 мальчиков и 3 девочки. Четырёх детей позвали мамы. Ушёл хотя бы один мальчик? (Да, если все дети послушные.)

Задача №12.

 В двух корзинах лежало одинаковое количество яблок. Из первой корзины во вторую переложили 10 яблок. На сколько больше стало яблок во второй корзине, чем в первой?

Решение. Так как из первой корзины во вторую переложили 10 яблок, то в ней увеличилось на 10 яблок , а в первой уменьшилось на 10. Всего разница  составляет 20 яблок.

Ответ: на 20 больше.

Задача №13.

Буратино,  Мальвина и Пьеро  катались на велосипедах. У них были трехколёсные и двухколёсные велосипеды, всего было 8 колёс. Сколько было трехколёсных велосипедов? (2 – трехколесных и 1 – двухколесный)

Задача №14.

Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и собак?

(2 собаки и 1 курица, или 1 собака и 3 курицы).

Задача №15.

5 ребят катались на велосипедах. Дима посчитал рули и колеса. Рулей оказалось 4, а колес – 10. Как это может быть?

Ответ: велосипедов  4,  2 из них двухколесные, а 2 трехколесные.

Задача №16.

В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого  и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой  котенок, на каком этаже жил?

Решение. Так как котята с первого  и второго этажей не были чёрными, значит чёрный котёнок жил на третьем этаже. Белый котёнок жил не на первом этаже, значит он жил на втором. На первом этаже жил рыжий котёнок.

Задача №17.

 В коробке лежит 4 шарика: черных, белых и красных. Красных шариков столько же, сколько белых и черных вместе. Сколько черных шариков в коробке?

Решение. Красные шарики составляют половину всех шариков, то есть их 2. Черных и белых шариков вместе 2. Значит, их по одному каждого цвета.

Ответ: черных 1, белых 1, красных 2.

Задача №18.

Катя, Света и Ира  написали контрольную работу по математике. Они спросили у учителя, какая у них отметка. Учитель ответил: «Попробуйте догадаться. В классе двоек нет и у вас у всех отметки разные, причем, у Кати  не три, а у Иры  не три и не пять».

Решение.

Так как у Иры не три и не пять, значит у неё четыре. У Кати не три и не четыре, значит у неё пять. Свете остаётся тройка.

Задача №19.

Мама, папа и Таня пошли за грибами. Они взяли корзину, ведерко и лукошко. Мама была не с корзиной и не с лукошком, папа не с лукошком. Что было в руках у Тани?

Решение. Мама была не с корзиной и не с лукошком, значит с ведерком. Папа не с лукошком, значит с корзиной. Тане достаётся лукошко.

Ответ: в руках у Тани было лукошко.

Задача №20.

 Света, Ира и Лена купили шарики разного цвета:  белый,  красный, голубой. Какой шарик купила каждая из них, если известно, что у Светы - не  голубой и не красный, у Иры - не  голубой?

Решение. Светы  не  голубой и не красный шарик, значит он у неё белый. У Иры не голубой, значит красный. У Лены голубой шарик.

Задача №21.

Кирилл, Дима и Стас  участвовали в теннисном турнире. Все оказались на пьедестале. Кирилл не занял второго места. Дима не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял каждый из мальчиков?

Решение. Дима не занял ни первого, ни второго места, значит, он занял третье место. Кирилл не занял второго места, значит, он занял первое место. Стас занял вторе место.

Задача №22.

В красный, синий и зелёный стакан  налили молоко, простоквашу и кефир. В красном не кефир. В синем не кефир, и не простокваша. Что куда налили?

Решение. В синем не кефир, и не простокваша, значит, там молоко. В красном не кефир, значит, там простокваша. В зеленом стакане кефир.

Задача №23.

Книга и блокнот стоят 120 рублей. Книга и тетрадь – тоже 120 рублей, а тетрадь и блокнот – 40 рублей. Сколько стоит книга?

Решение.

Цена блокнота и тетради одинакова

1.40:2=20( руб.)- цена блокнота или тетради

2.120-20=100 (руб.)- цена книги

Ответ:100рублей.

Задача №24.

Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?

Решение.

Массы пса и барана равны.

1.60 : 2 = 30 (кг)- масса пса или барана.

2.64 – 30 = 34 (кг)- масса поросёнка.

Ответ: 34 килограмма.

Задача №25.

Для украшения зала повесили 17 шариков: синих, жёлтых  и красных. Красных шариков в 8 раз больше, чем жёлтых. Сколько повесили  синих шариков?

Решение. Жёлтых шариков не может быть больше одного, так как если бы их было хотя бы 2, то красных шариков было бы не меньше 16. 16+2=18, а шариков всего 17. Значит, жёлтых шарик всего один, а красных в 8раз больше, то есть 8. Синих  шариков 17 – (1 + 8) = 8.

Ответ: синих -8 штук, жёлтых-1 штука,  красных -8 штук.

        Задача №26.

Мама, папа и Коля  собрали 140 грибов. У мамы   на 20 грибов меньше, чем у Коли, а  у папы  – на 30 грибов больше, чем у мамы. Сколько грибов собрал  каждый?

Решение. Выравнивать будем по количеству маминых грибов.

1.140-20-30=90( г.)- всего, если у них поровну, как у мамы.

2.90:3=30 (г.) – у мамы.

3.30+20=50(г) – у Коли.

4. 30+30=60(г)- у папы.

Ответ: у мамы-30 грибов, у Коли-50 грибов, у папы- 60 грибов.

Задача №27.

 10 конфет разделили между Светой и Леной  так, что у Лены их оказалось на два меньше, чем у Светы. Сколько у кого?

Решение.

1 способ

Выравнивать будем по количеству Лениных конфет.

1.10-2=8(к.)- всего, если у них поровну, как у Лены.

2. 8:2=4(к)- у Лены.

3.4+2=6(к) – Светы.

Ответ:  у Лены-4 конфеты, у Светы- 6 конфет.

2 способ

Выравнивать будем по количеству Светиных конфет .

1.10+2=12(к.)- всего, если у них поровну, как у Светы

2. 12:2=6(к)- у Светы.

3.6-2=4(к) – Лены.

Ответ:  у Лены-4 конфеты, у Светы- 6 конфет.

Задача №28.

На двух полках вместе 42 книги, причем на второй полке на 12 книг больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Решение

1 способ

Выравнивать будем по количеству  книг на первой полке.

1)  42 – 12 = 30 (к.)- на двух полках, если их поровну, как на первой полке.
2)  30 : 2 = 15 (к.)- на первой полке.
3) 15 + 12 = 27 (к.). (или 42 – 15 = 27)- на второй полке.

Ответ: на первой полке 15 книг, на второй полке 27 книг.

2 способ

Выравнивать будем по количеству  книг на второй полке.

1)  42 + 12 = 54 (к.).-на двух полках , если их поровну, как на второй  полке.
2)  54 : 2 = 27 (к.))- на второй полке.
3) 27 – 12 = 15 (к.). (или 42 – 27 = 15).)- на первой полке.

Ответ: на первой полке 15 книг, на второй полке 27 книг.

Задача №29.

На  трех полках стоят 19 книг. На второй  на 2 меньше, чем на первой, на третьей на 1 меньше, чем на первой. Сколько книг стоит на каждой полке?

Решение.

1.19+2+2=21(кн) – на трёх полках, если бы их было, как на первой.

2.21:3=7(кн)- на первой полке.

3.7-2=5 (кн)- на второй полке.

4.7-1=6(кн)- на третьей  полке.

Ответ: 7 книг, 5 книг, 6 книг.

Задача №30.

Катя  купила блокнот, а Саша тетрадь. Вместе они заплатили 40 руб. Катя заплатила  на 4 руб. больше Саши. У Кати  в кармане осталось 25 руб. Сколько сдачи  получит Катя, купив ещё 1 блокнот?

Решение.

1.40-4=36 (руб)- стоят 2 тетради.

2.36:2=18 (руб)- стоит 1 тетрадь.

3. 18+4=22(руб) - стоит 1 блокнот.

4.25-22=3(руб)-сдача.

Ответ:3 рубля.

Нестандартные задачи.

1.У него есть четыре, но если их все отрезать, то у него станет целых восемь. О чем идет речь?

Об углах четырехугольника

2.Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

Нет, так как через 72 часа снова будет полночь.

3.В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке?

Восемь.

4. Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?

15 градусов.

5.Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?

Два разреза.

6.Что легче 1 кг ваты или 1 кг железа?

Одинаково.

7.Грузовик ехал в деревню. По дороге он встретил 4 легковые машины. Сколько машин ехало в деревню?

Одна.

8.В 9-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором 4 человека, на третьем 8 человек, на четвертом 16, на пятом 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Кнопка первого этажа.

9.На дереве сидели 7 воробьёв, одного из них съела кошка. Сколько воробьёв осталось на дереве?

Ни одного: оставшиеся в живых воробьи разлетелись.

10. К тебе пришли гости, а в холодильнике бутылка лимонада, пакет с яблочным соком и бутылка минеральной воды. Что ты откроешь в первую очередь?

Холодильник.

11.Сколько концов у трех палок? У четырех с половиной? у двух с четвертью?

У трех – 6, у четырех с половиной – 10, у двух с четвертью – 6.

12.В светильнике было 20 лампочек, 5 из них перегорели. Сколько лампочек осталось?

Двадцать лампочек (15 работающих и 5 перегоревших).

13. Папа на рыбалке за 10 минут поймал 3-х рыбок. За какое время он поймает еще 10 рыбок?

Задача не имеет однозначного ответа.

14.На подносе лежали 9 булочек. 9 девочек взяли по булочке. Но на подносе осталась одна булочка. Как такое получилось?

Последняя девочка взяла булочку вместе с подносом.

15.Васе 5 лет. А Ане 9 лет. Какая разница в возрасте будет между ними через три года?

Четыре года (разница с возрастом не меняется).

16.Из леса Миша принес бабушке для грибного супа  2 белых гриба, 3 подосиновика, 4 мухомора и 5 сыроежек. Сколько грибов пригодится бабушке на суп?

10 грибов, мухомор – несъедобный гриб.

17.В подъезд одновременно зашли два человека. У одного квартира на 3-м этаже, у другого – на 9-м. Во сколько раз первый доедет быстрее 2-го?

В 4 раза,т.к.1-му надо преодолеть 2 промежутка между этажами, а 2-му – 8.

18.Верблюд в течение часа выдерживает ношу в 10 пудов. В течение какого времени он выдержит ношу в 1000 пудов?

Никакого. Верблюд не выдержит такой вес

18.Собрались как-то ребята на пикнике, всего 6 человек. Смотрят, а вместо 6 яблок они взяли 5. Как разделить яблоки поровну между всеми, чтоб никому не было обидно? Ни резать, ни ломать их нельзя.

Нужно сварить из яблок компот.

19.Врач прописал больному три таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Сколько времени уйдет на прием таблеток?

На первый взгляд может показаться, что человек выпьет последнюю таблетку через полтора часа, ведь это именно три раза по полчаса. На самом же деле он выпьет последнюю таблетку не через полтора часа, а через час. Человек сразу же выпевает первую таблетку. Проходит полчаса. Он выпевает вторую таблетку. Проходит ещё полчаса. Он выпивает третью таблетку. Стало быть, человек выпьет последнюю таблетку через час после начала лечения

20.На руках десять пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?

Пятьдесят.

21.Как разделить пять яблок между пятью людьми таким образом, чтобы одно яблоко осталось лежать в корзине? (Задача-шутка)

Один из пяти человек должен забрать свое яблоко вместе с корзиной. Эффект этой не очень серьезной задачи основан на двусмысленности выражения «яблоко осталось лежать в корзине». Ведь его можно понимать и в том смысле, что оно никому не досталось, и в том, что оно просто не покидало место своего первоначального пребывания, а это совершенно разные вещи. 22. Как число 66 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий?

Число 66 надо всего лишь перевернуть «вверх ногами». Получится 99, а это и есть 66, увеличенное в полтора раза.

23.В пруду растет один лист лилии. Каждый день число листьев удваивается. На какой день пруд будет покрыт листьями лилии наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 100 дней?

Пруд будет покрыт листьями лилии наполовину на 99-й день. По условию число листьев каждый день удваивается, и если на 99-й день пруд покрыт листьями наполовину, то на следующий день и вторая половина пруда будет покрыта листьями лилии, т.е. полностью пруд покроется ими через 100 дней.

24.Если три дня назад был день, предшествующий понедельнику, то какой день будет послезавтра?

Перед понедельником было воскресенье. Если три дня назад было воскресенье, то сегодня — среда. Если сегодня — среда, значит, послезавтра будет пятница

25.Сколько у вас было всего  прапрадедушек и прапрабабушек?

У каждого человека 2 родителя, 4 бабушки и дедушки, 8 прабабушек и прадедушек.

26.Катя живёт на четвёртом этаже, а Оля – на втором. Поднимаясь на четвёртый этаж, Катя преодолевает 60 ступенек. Сколько ступенек надо пройти Оле, чтобы подняться на второй этаж?

На первый взгляд может показаться, что Оля проходит 30 ступенек – в два раза меньше, чем Катя, так как она живёт в два раза ниже её. На самом деле это не так. Когда Катя поднимается на четвёртый этаж, она преодолевает 3 лестничных пролёта между этажами. Значит между двумя этажами 20 ступенек: 60 : 3 = 20. Оля поднимается с первого этажа на второй, следовательно, она преодолевает 20 ступенек.

27.Каким образом из кружки, ковшика, кастрюли и любой другой посуды правильной цилиндрической формы, наполненной до краёв водой, отлить ровно половину, не используя никаких измерительных приборов?

Любая посуда правильной цилиндрической формы, если смотреть на неё сбоку, представляет собой прямоугольник. Как известно, диагональ прямоугольника делит его на две равные части. Точно так же цилиндр делится пополам эллипсом. Из наполненной водой посуды цилиндрической формы надо отливать воду до тех пор, пока поверхность воды с одной стороны не достигнет угла посуды, где её дно смыкается со стенкой, а с другой стороны края посуды, через который она выливается. В этом случае в посуде останется ровно половина воды.

28.Три курицы несут три яйца за три дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

Можно сходу ответить, что 12 куриц за 12 дней снесут 12 яиц. Однако это не так. Если три курицы за три дня несут три яйца, значит одна курица за те же три дня несёт одно яйцо. Следовательно, за 12 дней она снесёт: 12 : 3 = 4 яйца. Если же куриц будет 12, то за 12 дней они снесут: 12 · 4 = 48 яиц.

29.Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Это число 2. Половина этого числа равна 1, а половина от половины этого числа (т. е. единицы) равна 0,5, т. е. тоже половине.

30.Попугай прожил меньше 100 лет и умеет отвечать только на вопросы «да» и «нет». Сколько вопросов ему надо задать, чтобы узнать его возраст?

На первый взгляд может показаться, что попугаю можно задать до 99 вопросов. На самом же деле можно обойтись гораздо меньшим числом вопросов. Спросим его так: «Тебе больше 50 лет?» Если он ответит «да», то его возраст от 51 до 99 лет; если же он ответит «нет», то ему от 1 года до 50 лет. Количество вариантов его возраста после первого же вопроса сокращается вдвое. Следующий подобный вопрос: «Тебе больше (можно спросить – меньше) 25 лет?», «Тебе больше (меньше) 75 лет?» (в зависимости от ответа на первый вопрос) сокращает число вариантов в четыре раза и т. д. В итоге попугаю надо задать всего 7 вопросов.

31.Семеро шли – семь рублей нашли. Если бы не семеро, а трое пошли, то много бы нашли? (Задача-шутка.)

Если бы не семеро, а трое пошли, то всё равно те же самые семь рублей и нашли.

32.Сережа поднимается по лестнице. Каждый раз он перепрыгивает через одну ступеньку. Сейчас он - на третьей ступеньке. На какой ступеньке он окажется, сделав три своих «шага»? (9)

33.Автобусу нужно 30 минут, чтобы добраться из пункта А в пункт Б.
Автобусы из пункта А отправляются каждые две минуты.

Одновременно с одним из автобусов из пункта А в пункт Б отправился автомобиль. Автомобилю требуется 7,5 минут, чтобы добраться до пункта Б.  Сколько автобусов обгонит на своем пути автомобиль? (12)

• ая или соглашаясь с другим, обращаться к говорящему лично.

Цель: знакомство с текстом, провести его анализ; формирование навыков осознанного чтения; привитие интереса к чтению.

Задание 1: прочитать сказку «Мальчик-Огонёк» и доказать, что это сказка.

(на листах)

Прочитайте сказку «Мальчик-Огонёк». Докажите, что это сказка и ответьте на вопросы.

Мальчик-Огонёк

Жил на свете Огонёк. Хотелось ему стать мальчиком.

Фея превратила его в мальчугана. Но предупредила:

- Если попадёшь в воду – погаснешь.

Как-то вышел Огонёк на берег реки. А там мальчишка тонет. Что делать? Вспомнил Огонёк слова волшебницы, вспомнил… и бросился в воду.

Вытащил на берег мальчишку, но сам погас. Лежат на песке чёрные угольки.

Тут солнце направило сильный луч на мальчика-Огонька и зажгло его. Стал Огонёк большим Огнём с добрым сердцем.

- Прочитайте то место в сказке, которое заставило вас волноваться.

- Как описан этот момент? Кто задаёт вопрос «Что делать?»

- Прочитайте выразительно предложение с многоточием. Почему это предложение так построено?

- Почему мальчик бросился в воду?

Задание 2: обозначьте цифрами правильный порядок развития событий в сказке.

______________________Запрет

______________________Появление героя

______________________Испытание

______________________Спасение, помощь

Задание 3: составить небольшие сказки по заглавию «Стеклянный человечек», «Пластилиновый человечек», «Мальчик-Фантик». (зачитать пример текста, составленный учащимися 2-4 классов на уроке литературы)

(Представление работ)

-Предлагаем, провести взаимооценивание своей работы, по стратегии «Большой палец».

Критерии оценивания:

- Большой палец вверх, если вы уверены в том, что достигли поставленных целей и того, что от них ожидалось;

- Большой палец в сторону, если вы чувствуете, что достигли частичного успеха в достижении целей, но необходима еще работа;

- Большой палец вниз, если вы думаете, что никак или мало продвинулись к достижению цели.

Примеры текстов, написанные учащимися 2-4 классов.

Стеклянный человечек.

Жило-было прозрачное стёклышко. Очень хотелось ему стать мальчиком. Услышала фея его просьбу и превратила в стеклянного мальчика, но предупредила:

- Тебе нужно опасаться прыжков и падений.

Как-то бежал стеклянный человечек по улице и услышал детский крик. Видит: малыш залез на подоконник и хочет спрыгнуть на землю. Вскочил стеклянный человечек на подоконник и остановил малыша. А сам не удержался и упал. Но не разбился. Его спас куст с мягкими широкими листьями.

Теперь они с малышом друзья.

Пластилиновый человечек.

Жил-был пластилиновый шарик. Попросил он волшебницу:

- Преврати меня в мальчика доброго и весёлого.

Волшебница сказала:

- Пусть будет по-твоему. Но тебе нельзя появляться на солнышке. Оно тебя расплавит.

Однажды гулял пластилиновый мальчик по тенистому лесу. Вдруг видит: девочка заблудилась и плачет. Вокруг лес, чаща, а на небе палящее солнце. Что делать? Вспомнил он запрет, вспомнил… И отвёл девочку домой. Но сам расплавился, потому что на дороге негде было укрыться от солнца.

Увидела девочка, что мальчик превратился в мягкий комочек, и слепила его снова.

Мальчик-Фантик.

В одном городе жил Фантик. Он хотел стать мальчиком. Добрая фея помогла ему в этом. Но предупредила:

- Если ты выйдешь на дорогу, то тебя сдует злой Ветер.

Как-то Фантик гулял в лесу. Он увидел, как один мальчик по имени Федя заблудился. Но в лесу гулял злой Ветер. Мальчик-Фантик задумался и решил: пусть я улечу, но Федя зато вернётся домой. И Мальчик-Фантик проводил его домой, не боясь Ветра. Злой Ветер стал сдувать Мальчика-Фантика, но у Феди было грузило. Он подцепил его к Фантику и тот не улетел.

С тех пор Федя и Фантик подружились.

Вывод: план сказки (её порядок) помогает правильно построить сказку, подготовиться к её пересказу и полному анализу.

***Приём работы с пословицами. Логическо – поисковое задание.

Работа в группах.

Цель: развивает мышление учащихся, прививает любовь к родному языку, повышает культуру речи, способствует лучшему усвоению грамматики и более глубокому изучению литературы, обогащает учащихся народной мудростью.

-Пословицы и поговорки - это краткие изречения, в которых помещается суть опыта и мудрости народа.
Пословицы обязательно подскажут, как найти правильный путь для решения проблемы.

-Работа над пословицами, по меткому выражению К.Д. Ушинского, «вводит детей … в лучший народный язык». И если она проводится систематически, то дети постепенно сами начинают вводить в свою речь пословицы и поговорки.

Задание: все пословицы разделены на части. Участникам необходимо их собрать и объясните смысл наиболее понравившихся.

Задание для 1 группы

Не на пользу книги читать, коли только вершки в них хватать. 

Свет не без добрых людей. 

Дерево держится корнями, а человек друзьями.

Храбрый узнается на войне, мудрый – в гневе, друг – в нужде.

Родная земля – золотая колыбель.

Задание для 2 группы

Хлеб питает тело, а книга питает разум. 

Добрый пример лучше ста слов. 

Дружба не терпит никакого обмана и рвётся там, где начинается ложь.

Ум дает силу, сила дает храбрость.

Любовь к Родине у семейного очага зарождается.

-Предлагаем, провести самооценивание своей работы, по стратегии «Светофор».

Критерии оценивания:

-карточка с зеленым кружком, если уверены в ответе;

-карточка с желтым кружком, если ответ был частичный или если слегка неуверенны в точности своего ответа;

-карточка с красным кружком, если не знали и не было ответа.

Вывод: и сказки, и пословицы разных стран дают людям одинаковые уроки о том, что нужно быть добрым, трудолюбивым, щедрым, находчивым, что плохо быть ленивым, злым, трусливым. Практически к каждой русской пословице можно подобрать аналог в фольклоре других народов, значит, в культурах всех народов есть что-то общее, и это общее ярко проявляется в таком жанре устного народного творчества, как пословица.

4.Физминутка.

***Приём критическое мышления «Кластер»

Цель: развивает мышление, учит детей систематизировать учебный материал, вырабатывать и высказывать свое мнение, сформированное на основании наблюдений, опыта и новых полученных знаний, развивает способность к творческой переработке информации.

Кластер — это графическая форма организации информации, когда выделяются основные смысловые единицы, которые фиксируются в виде схемы с обозначением всех связей между ними. Он представляет собой изображение, способствующее систематизации и обобщению учебного материала. 

Работа в группах.

Составить кластер по сказке Х.К.Андерсен «Русалочка» на тему «Любовь и мечта Русалочки».

-Предлагаем, провести взаимооценивание своей работы, по стратегии «Две звезды и желание».

Необходимо словесно зафиксировать два аспекта, которые вам понравились (две звезды), и одно пожелание, которое, по вашему мнению, улучшит работу, которая была представлена.

Вывод:

В ходе данной работы формируются и развиваются следующие умения:

-ставить вопросы;

-выделять главное;

-устанавливать причинно-следственные связи и строить умозаключения;

-переходить от частностей к общему, понимая проблему в целом;

-сравнивать и анализировать;

***Упражнения для развития навыка быстрого чтения.

1.«Шторка», 2. «Чтение наоборот», 3. «Текст-вертушка», 4. «Текст с наложением», 5. «Текст с картинками».

(показ слайдов с данными упражнениями и их проработка).

Практическая часть

( моделирование фрагмента урока по математике в 3 классе

«Школа ремонта»)

Настрой на работу: Действовать - активно! Думать – оперативно! Спорить – доказательно! Для всех – обязательно! Издавна люди называли математику царицей наук. Почему? ( Математика применяется в различных областях знаний) Технология « Ассоциативный куст» На доске - слово « математика» ( спорт, медицина, искусство, строительство, наука, культура, торговля, семья)

Постановка цели работы

Сегодня у нас необычная школа – школа ремонта. И мы участники ремонта помещения и будем использовать полученные знания, умения и навыки. А я ваш прораб. А кто такой прораб?

Прораб, сокращенно, производитель работ – непосредственный руководитель работ на постройке, сооружении чего-то.

Название профессии, вы узнаете, выполнив первое задание. Результаты запишите в порядке возрастания и прочтите название своей профессии.

(Каждая бригада получает задание, выполнив которое узнают в роли людей, каких профессий они будут выполнять ремонт.)

1 бригада

А 1*9:3

Л 2*8:4

М 2*3:6

Р 34+9*4

Я 50-27:3

Маляр – рабочий, занимающийся окраской зданий, помещений.

2 бригада

П 8*3:6

Т 3*(8:2)

Н 36:9*7. И 6*6

К 7*7

О 81:9

Л 72:9

Плотник – рабочий, занимающийся простой обработкой дерева, постройкой деревянных зданий.

3бригада .

К 64:8 Т 30:5 О 81:9

Е 56:8

С 20:4

К 6*7

И 7*5

Щ 3*9

Л 4*3

Ь 9*2

Стекольщик – рабочий, выполняющий стекольные работы.

Работа в парах с карточками.

1.Объединится в профессиональные бригады.

2.Упражнение « Семафор» ( Для оценки работы бригад: красный-ошибка, зеленый - правильно)

3.Работа в группах «Собери пазл» (Составить геометрическую фигуру и узнать с какой геометрической величиной будете работать.)

1 бригада – фигура – прямоугольник, формула – площадь прямоугольника.

2бригада – фигура – прямоугольник, формула –периметр прямоугольника.

3бригада – фигура –квадрат, формула – площадь квадрата.

4.Отчет по группам и оценка «Семафор». Задачи-расчеты. А теперь пришло время засчитать объем работ по каждой бригаде.

1. Какова площадь стены для покраски, если ее длина 5м, ширина 3м?

2.Для укладки плинтуса найдите периметр пола прямоугольной формы. Длина 6м, ширина4м.

3. Для того чтобы застеклить окно необходимо вырезать стекло квадратной формы со стороной 5 дм. Найдите площадь этого стекла.

Проверка по группам и оценка «Семафор».

МЫ МОЖЕМ, ЗАСТЕКЛИТЬ ОКНО, ПОКРАСИТЬ СТЕНЫ И УЛОЖИТЬ ПЛИНТУС, А ВОТ ЧТОБЫ УСТАНОВИТЬ НАТЯЖНОЙ ПОТОЛОК, НУЖНО ЗНАНИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА, НО ЭТО УЖЕ СЛЕДУЮЩАЯ ШКОЛА РЕМОНТА.

 «Формирование функциональной грамотности как основа развития учебно –познавательной компетентности учащихся
в процессе изучения предметов начальной школы»

Модернизация образования обусловлена изменениями, происходящими в современном обществе. С одной стороны, изменилась ситуация на рынке труда. В меняющемся мире система образования должна формировать такое качество, как профессиональный универсализм - способность менять сферы и способы деятельности. С другой стороны, происходит глобальная информатизация общества. Именно с этим связано появление многих идей компетентностного подхода в образовании. Современному обществу требуются люди, умеющие быстро адаптироваться к изменениям, происходящим в постиндустриальном мире. В новых обстоятельствах процесс обучения выпускников в школе должен быть ориентирован на развитие компетентностей, способствующих реализации концепции «образование через всю жизнь». Установлено, что предпосылкой развития компетентности является наличие определённого уровня функциональной грамотности. Необходимо отметить, что в новом Законе   “Об образовании” сделан акцент на формирование всесторонне развитой личности. Одним из ответов системы образования на этот запрос времени является идея компетентностно-ориентированного образования.

   Компетентностный подход выдвигает на первое место не информированность учащегося, а умение решать проблемы, возникающие в познании, во взаимоотношениях людей, в профессиональной жизни, в личностном самоопределении.  Ядром данного процесса выступает функциональная грамотность, так как под ней понимают «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний»

                 Компетенция в переводе с латинского означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. По мнению доктора педагогических наук Германа Селевко, компетенция - это готовность субъекта эффективно организовать внутренние и внешние ресурсы для постановки и достижения цели. Под внутренними ресурсами понимаются знания, умения, навыки, компетентности (способы деятельности), психологические особенности, ценности и т.д.

           С позиций компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетенций. Их формирование осуществляется в рамках каждого учебного предмета.

             Существует семь ключевых образовательных компетенций: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, компетенция личностного самосовершенствования.

    Согласно Хуторскому Андрею Викторовичу, учебно-познавательные компетенции - это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности соотнесенной с реальными познаваемыми объектами.  

Сюда входят способы организации-- целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. 

По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. 

     Формирование учебно-познавательных компетенций является необходимым условием эффективности учебной деятельности учащихся в школе. Осуществляется оно по двум основным направлениям:

 • содержание учебного предмета;

 • определённая организация познавательной деятельности.

Обеспечить качественное усвоение стандарта образования возможно только через деятельностный подход к обучению.

Примеры формулировок учебно-познавательных компетенций в деятельностной форме:

-ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель;

-организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

-задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

работать с инструкциями, использовать элементы вероятностных и статистических методов познания, описывать результаты, формулировать выводы;

-выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации);

-иметь опыт восприятия картины мира.

Определение содержания учебно-познавательной компетентности школьников предусматривает раскрытие сущности учебно-познавательной деятельности, при осуществлении которой собственно и проявляется данная компетентность.

             Учебно-познавательную деятельность определяют как самоуправляемую деятельность учащегося по решению личностно-значимых и социально-актуальных реальных познавательных проблем, сопровождающуюся овладением необходимыми для их разрешения знаниями и умениями по добыванию, переработке и применению информации.

Для формирования учебно-познавательных компетенций необходимы современные технологии организации учебно-воспитательного процесса: технология проблемного и проектного обучения; развития критического мышления.

             Они  предполагает:

• выражение учащимися своего собственного мнения, чувств, активное включение в реальную деятельность;
• происходит непроизвольное запоминание явлений и процессов;
• стимулируется развитие творческого мышления, воображения;
• кроме того, создаются условия не только для свободы выражения мысли, но и для осмысления воспринимаемого.

Учебный процесс, целью которого является формирование учебно-познавательной компетентности, должен развиваться в рамках личностно-деятельностного подхода.  Считается, что одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию.

               В сочетании с постановкой проблемного вопроса, задач и заданий наиболее эффективным способом активизации познавательной деятельности является наглядность (картины, иллюстрации, схемы, таблицы, опорные конспекты и т.д.). Из чего складывается функциональная грамотность на уроках начальной школы?

      Естественно-научная грамотность (познание мира, математика)— это не только образовательная, но и гражданская характеристика, которая в большой мере отражает уровень культуры общества, включая его способность к поддержке научной и инновационной деятельности. Можно утверждать, что для осуществления технологической модернизации РК естественно-научная грамотность населения необходима в той же мере, в какой нужны и сами профессионалы — учёные, конструкторы, инженеры. К сожалению, как показывают результаты международного исследования PISA , именно с формированием естественно-научной грамотности большинства школьников наша система образования пока справляется неудовлетворительно.

По В.Н. Максимовой, межпредметные умения - это «способность ученика устанавливать и усваивать связи в процессе переноса и обобщения знаний и умений из смежных предметов» .

Межпредметные связи объединяют теорию и практику, способствуют применению знаний в окружающей действительности (природе, быту, производстве).

 Следовательно, под жизненно важными задачами и проблемами можно понимать задачи межпредметного содержания.

Можно выделить три общих группы заданий. Эти группы можно подвести под условные рубрики, названия которых, если их формулировать на доступном школьникам языке, содержат побудительный, мотивирующий смысл для ученика.

              Например, одна из групп заданий может называться «Как узнать?». Входящие сюда задания соответствуют первой из компетенций, относящейся к методам научного познания, то есть способам получения научных знаний. В этих заданиях ученику может быть предложено найти способы установления каких-то фактов, определения (измерения) физической величины, проверки гипотез; наметить план исследования предлагаемой проблемы.

      Задания «Попробуй объяснить» соответствуют группе заданий, которые формируют умения объяснять и описывать явления, прогнозировать изменения или ход процессов (вторая из компетенций). Эти умения базируются не только на определённом объёме научных знаний, но и на способности оперировать моделями явлений, на языке которых, как правило, и даётся объяснение или описание.

     Серия «Сделай вывод» соответствует третьей компетенции и включает задания, которые формируют умения получать выводы на основе имеющихся данных. Эти данные могут быть представлены в виде массива чисел, рисунков, графиков, схем, диаграмм, словесного описания. Анализ этих данных, их структурирование, обобщение позволяют логическим путём прийти к выводам, состоящим в обнаружении каких-то закономерностей, тенденций, к оценкам и так далее. Эти умения не совпадают, как может показаться, с умениями объяснять явления, поскольку в большей степени опираются на формальные, логические действия, тогда как объяснение (включая «генерирование» модели) — это в значительной степени эвристическое действие.

 Задача формирования естественно-научной грамотности и достижения образовательных результатов ФГОС  предъявляет определённые требования к содержанию учебной деятельности на уроке и необходимым компетенциям учителя.

     Очевидно, что учебная деятельность по преимуществу должна иметь продуктивный (в отличие от репродуктивного) характер и включать в себя следующие виды деятельности:

 • объяснение и описание явлений;

 • использование и построение моделей явлений и процессов;

 • прогнозирование изменений;

 • формулирование выводов на основе имеющихся данных;

 • анализ этих выводов и оценка их достоверности;

 • выдвижение гипотез и определение способов их проверки;

 • формулирование цели исследования;

 • построение плана исследования;

 • дискуссия по естественно-научным вопросам.

 Соответственно и материал урока должен «создавать повод» для организации такой деятельности и постановки учебных заданий, формирующих компетентности естественно-научной грамотности. Таким образом, условно содержание урока можно подвергнуть своеобразному тесту. Общий смысл вопросов этого теста следующий.

 Даёт ли содержание урока возможность формулировать продуктивные вопросы и задания? Иначе говоря, предлагаются ли на уроке способы (формулы, модели, схемы, алгоритмы), которые можно использовать для решения круга учебных задач, соответствующих перечисленным выше видам деятельности?

    С учётом задачи формирования естественно-научной грамотности общий вопрос теста можно развернуть через более конкретные:

 1. Даёт ли содержание урока возможность формулировать вопросы (задания) типа:

 Как были получены изложенные факты? Каким способом можно узнать, что…?

 Какую гипотезу можно выдвинуть относительно…?

 Как можно проверить эту гипотезу?

 Разумеется, подобные вопросы (задания) должны опираться не только на материал данного урока, но и на систематическое применение метода научного познания на предыдущих занятиях.

 2. Даёт ли учебный материал урока возможность формулировать вопросы (задания), в которых предлагается объяснить факты или явления с использованием полученных знаний?

 Для этого на данном уроке и ранее должны рассматриваться модели или схемы рассуждений (алгоритмы), которые могут использоваться для объяснения некоторого класса фактов и явлений.

 3. Даёт ли учебный материал урока возможность сформулировать вопросы (задания), в которых предлагается проанализировать данные и сделать выводы?

 Для этого на уроке могут быть представлены образцы такого рода анализа, например, результатов измерений, представленных в виде графиков или таблиц.

 4. Даёт ли материал урока возможность организовать дискуссию, поскольку на нём излагаются конкурентные точки зрения на некую проблему или указывается, что для окончательных выводов пока не хватает фактов?

     Дискуссия может касаться возможных применений научных достижений (изобретательский, инновационный аспекты), а также затрагивать этические и экологические аспекты.

 Разумеется, полностью выдержать этот тест должен не единичный урок, а блок уроков, соответствующих, например, разделу, но содержание почти каждого урока должно утвердительно отвечать хотя бы на один из вопросов этого условного теста. 

 Отсюда вытекают требования и к компетентностям учителя, если он ставит задачу формирования естественно-научной грамотности учащихся.

 Во-первых, учитель сам должен обладать компетентностями, которые составляют естественно-научную грамотность. Только при этом условии он сможет целенаправленно использовать задания по естественно-научной грамотности в учебном процессе и тем более самостоятельно разрабатывать такие задания.

 Во-вторых, учитель должен выступать в качестве организатора (или координатора) продуктивной деятельности учащихся, виды которой перечислены выше. А это уже предъявляет требования к его педагогическим компетентностям.

     Под математической грамотностью в программе PISA понимают способность учащихся: 1) распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; 2) формулировать эти проблемы на языке математики; 3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы; 4) анализировать использованные методы решения; 5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы.

    Грамотность включает в себя понимание, оценку и использование текста для достижения конкретных целей, развития собственного потенциала и пополнения знаний. Текст может быть распечатан на бумаге или представлен с помощью любых технических устройств (КПК,  BlackBerry, iPhone и др.). Материалы могут содержать визуальный ряд (например, диаграммы).

В результате проведенного исследования, определение грамотности было расширено: были объединены навыки чтения длинных текстов («навыки чтения прозы»), документов и способность работать с цифровым текстом.

Главный показатель оценки навыков чтения – понимание значения текста, которое может варьироваться от понимания значения каждого слова до уяснения главной темы развернутого повествования. Кроме этого, Программа предполагает, что человек должен быть способен сформировать свое мнение о прочитанном материале, оценить его с точки зрения информативности и пользы для решения конкретной задачи, а также как художественный объект.

Навыки работы с математической информацией (математическая грамотность)

Следовательно, функциональная Математическая грамотность включает в себя навыки поиска и интерпретации математической информации, решения математических задач в различных жизненных ситуациях. Информация может быть представлена в виде рисунков, цифр, математических символов, формул, диаграмм, карт, таблиц, текста, а также может быть показана с помощью технических способов визуализации материала. Такое поведение включает в себя навыки решения проблем в реальной жизни посредством использования математической информации, включающей в себя: количества и числа, размерные величины, схемы и диаграммы, связи данных, вероятность и др.

Три составляющие математической грамотности: умение находить и отбирать информацию; производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач; интерпретировать, оценивать и анализировать данные. В реальной жизни все три группы навыков могут быть задействованы одновременно.

Умение находить и отбирать информацию

Практически в любой ситуации человек должен уметь найти и отобрать необходимую информацию, отвечающую заданным требованиям. Эти навыки тесно связаны с пониманием информации и умением осуществлять простые  арифметические действия.

Арифметические действия и использование информации

В некоторых ситуациях человек должен быть знаком с математическими методами,  процедурами и правилами. Использование информации предполагает умение производить различные вычисления и подсчеты, отбирать и упорядочивать информацию, использовать измерительные приборы, а также применять формулы.

Интерпретация, оценка и анализ данных

Интерпретация включает в себя понимание значения информации, умение делать выводы на основе математических или статистических данных. Это также необходимо для оценки информации и формирования своего мнения. Например, при распознавании тенденций, изменений и различий в графиках. Навыки интерпретации могут быть связаны не только с численной информацией (цифрами и статистическими данными), но и с более широкими математическими и статистическими понятиями .

Навыки оценки и анализа данных могут понадобиться при решении конкретных проблем в условиях технически насыщенной среды. Например, при обработке первичной количественной информации, извлечении и объединении данных из многочисленных источников после оценки их соответствия текущим задачам (в т.ч. сравнение информации из различных источников).

    Важной характеристикой математической грамотности являются коммуникативные навыки. Человек должен уметь представлять и разъяснять математическую информацию, описывать результаты своих действий, интерпретировать, обосновывать логику своего анализа или оценки. Делать это как устно, так и письменно (от простых чисел и слов до развернутых детальных объяснений), а также с помощью рисунков (диаграмм, карт, графиков) и различных компьютерных средств. . При интерпретации информации  читать и понимать простые таблицы, диаграммы и графики; читать и понимать числа, представленные различным образом (например, большие числа в цифрах и прописью, простые и десятичные дроби, проценты); проводить замеры повсеместно используемых единиц измерения (например, минуты, миллиметры, литры, граммы, градусы) с помощью шкал знакомых измерительных приборов (например, часы, рулетка, измерительный сосуд, весы, термометр;

выбрать соответствующий вашему заданию способ вычисления.

Под функциональной грамотностью  чтения и письма подразумевается способность учащегося свободно использовать навыки чтения и письма для целей получения информации из текста, т.е. для его понимания и преобразования, и для целей передачи такой информации в реальном общении.

     Функциональная грамотность чтения  – это и умение пользоваться различными видами чтения: изучающим, просмотровым, ознакомительным; умение переходить от одной системы приемов чтения и понимания текста к другой, адекватной данной цели чтения и понимания данного вида текстов (гибкость чтения) и умение понимать и анализировать художественный текст. Развитие механизмов речи: умение делать эквивалентные замены, сжимать текст, предвидеть, предугадывать содержание текста.

    Осуществляет: поиск, выбор, анализ, систематизацию и презентацию информации.

      Организация деятельности - целеполагание, определение способов контроля и оценки деятельности, учебное сотрудничество.

Работа с информацией; работа с учебными моделями; использование знаково-символических средств,  общих схем решения; выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации, установление аналогий, подведения под понятие.

Поэтому  система, стимулирующая учебно-познавательную деятельность, развивающая гибкость и нестандартность мышления, должна отвечать следующим требованиям: возбуждать интерес к деятельности по их решению; опираться на знания и опыт учащихся; способствовать развитию психических механизмов, лежащих в основе творческих способностей (внимания, памяти, мышления, воображения);   строиться на междисциплинарной (интегрированной) основе; быть направлена на овладение обобщёнными приёмами познавательной деятельности; учитывать уровни развития творчества.

       В образовательном процессе актуальны следующие технологии:

развивающего обучения; проблемного обучения; разноуровневого обучения;

проектного метода обучения; использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр; обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа); информационно-коммуникативные технологии; критического мышления;

   Из общего показателя интереса – активности, можно вычленить показатели уровня познавательного интереса, которые могут охарактеризовать его интенсивность и устойчивость:

• Выведение причинных связей, зависимостей, закономерностей самими учениками.
• Самостоятельность сделанных выводов и обобщений.
• Эмоциональная активность.
• Стремление учащихся участвовать в деятельности.

     Чтобы ребёнок учился в полную силу своих способностей, надо вызвать у него желание к учёбе, к знаниям, помочь ребёнку поверить в себя, в свои способности.  Все дело в том, что не любая деятельность развивает способности, а только та деятельность, в процессе которой возникают положительные эмоции

   Приёмы для создания комфорта:

Систематическое одобрение, похвала, направленное формирование положительных оценочных суждений.

Создание обстановки доверия, уверенности в успехе.

Организация деятельности, а не поведения.

Преобладание положительных оценок деятельности, её результатов.

Модель  работы можно   представить   в  виде  плодового  дерева.  

Дерево – функционально  грамотная  личность

Вода – педагогические  технологии

Яблочки – ключевые  компетенции

Лейка – учитель

Поливая  это  дерево,  спланированной, чётко  продуманной,  слаженной  работой,   по  технологиям,  дерево  незамедлительно  даст  плоды – замечательные,  достойны  восхищения  яблочки  (ключевые  компетенции),  т.е.  образованных,  успешных,  сильных, способных  к  саморазвитию,   людей.

   Лейка -  учитель,  для  того,  чтобы  поливать,  должен  постоянно  пополняться  т.е.  заниматься  самообразованием.

   Как  без  полива  дерево  зачахнет,  так  и  без грамотной  компетентной  работы  педагога  нельзя  добиться  развития  функциональной  грамотности.

 .