Случайные события 6 кл

Конспект урока в 6 классе

темы «Случайное событие. Вероятность  случайного события»

Цель урока:

1. - Познакомиться с такими понятиями, как событие, случайное событие, равновероятное событие, вероятность, благоприятный исход, равновозможное событие, невозможное событие, достоверное событие;

- Узнать, как вычисляется вероятность события;

- Научиться использовать новые знания при решении простейших задач

- развивать воображение, внимание, логическое мышление, а также культуру

речи через математически грамотные высказывания;

- способствовать воспитанию таких качеств личности, как взаимопомощь,

ответственность, трудолюбие, честность, дружба.  

Ключевые понятия и термины урока:  

событие, случайные события, достоверные события, невозможные события,

вероятность случайного события.

Оборудование урока:

- Мультимедийная доска,

- Игральные кубики (кости),

- Учебник: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - 6 класс. Издательство «Вентана – Граф» 2013 г.

- Типовые задания из ОГЭ по математике «Я сдам ОГЭ» И.В. Ященко, С.А. Шестаков; 2018г.

Задачи урока:

Обучающие

♣ Познакомиться с такими понятиями, как событие, случайное событие, равновероятное событие, вероятность, благоприятный исход, равновозможное событие, невозможное событие, достоверное событие;

♣  научить решать задачи, оценивая события и сравнивая события в двух

похожих случайных событиях;

Развивающие

♣  развивать познавательный интерес учащихся; развивать логическое

мышление учащихся: сравнивать, рассуждать, делать выводы,

обобщать;

Воспитательные

♣  формировать чувство взаимоуважения и взаимопомощи;

♣  воспитание чувства коллективизма, товарищества; ответственности за

порученное дело.

Формирование УУД:

♣  Познавательные УУД

формирования у учащихся функциональной грамотности – умения

воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в

различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных

зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

♣  Регулятивные УУД

Принимать и сохранять учебную задачу; адекватно оценивать свои

достижения.

♣  Коммуникативные УУД

Участвовать в диалоге, выполняя принятые правила речевого поведения;

уметь строить свои монологические и диалогические высказывания с учетом

конкретных речевых задач.

Этапы  урока

1. Организационный момент (1 мин)
2.  Мотивация к учебной деятельности (3 мин)
3. Устный счет (3 мин)
4. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (5 мин)
5. Изучение нового материала (5 мин)
6. Первичное закрепление (3 мин)
7. Физкультминутка (2 мин)
8. Закрепление изученного материала (4 мин)
9. Самостоятельная работа (10 мин)
10. Рефлексия. Итоги (3 мин)
11. Домашняя работа (1 мин)

Ход урока:

«Его Величество Случай»

1. Учитель:

– Здравствуйте, ребята, проверьте вашу готовность к уроку. У всех ли на партах лежат учебник, тетрадь, дневник и ручка. Садитесь.

2. Сегодня у нас на уроке СОБЫТИЕ.- розыгрыш лотереи, , главным призом которого является автомобиль! Чтобы выиграть главный приз, вам необходимо приобрести билеты, а приобрести их можно давая правильные ответы на вопросы или правильно и быстро решив примеры. Т.е. у каждого из вас будет возможность получить приз. Сейчас я покажу вам фрагмент из из известно вам мультфильма.

Как вы думаете, почему я выбрала именно этот фрагмент? Ответ дайте, прочитав эпиграф к уроку. Как вы понимаете данное высказывание? (Варианты ответов учащихся)

-Действительно, случай имеет большое значение в нашей жизни.

Высказывание «Его величество случай» - «Сe ля ви» (C» est La Vie) — французская поговорка, в дословном переводе означающая «такова жизнь». Вся наша жизнь состоит из случайностей. Случай имеет большое значение в нашей жизни, например, выпадет ли сегодня снег? Может выпасть, а может и не выпасть. Выиграете вы сегодня приз или нет, вызовут ли вас сегодня к доске? Могут вызвать, а могут  и не вызвать.- все это примеры случайных событий.

3. -Итак, начнем розыгрыш лотерейных билетов.

Устный счет.

Вам нужно правильно прочитать дробь, назвать числитель и знаменатель и сократить данную дробь.

1.  , поясните, что значит «сократить дробь»?
2.                      3)                          4)

6) сравните дроби  

7)какие числа называются четными?                        8) нечетные?

9) Назовите делители числа 6.                                   10) Назовите делители числа 30.

11) что за фигура куб?                                                12) сколько граней у куба?

4. как вы думаете, можно ли получив 1 билет выиграть приз- автомобиль?

-можно!

-да, один из вас выиграл бы его, если бы у меня лотерейных билетов было всего 12. Но их 30.

-маловероятно.

-а если у меня было 24 билета, как вас, и существовало условие, что каждому выдавается не более одного билета. Призов так же было бы 24. Какова тогда вероятность выигрыша?

-каждый обязательно получит приз.

А если бы у каждого из вас было только по одному билету, но количество билетов я бы увеличила до 10 миллионов. Какова была вероятность выиграть приз?

-маловероятно

 -Следовательно, Вероятности случайных событий – это величины, которые можно сравнивать.

В обыденной жизни вы не раз встречались с выражениями:

Это маловероятно

Это обязательно случится

Я не знаю, получится ли у меня

Да это невозможно!

Да, не смотря на то, что мы планируем, предполагаем, все зависит от случая. Но наука математика обнаружила некоторые закономерности, которые позволяют человеку чувствовать себя увереннее при встрече со случайными событиями.

Как вы думаете, ребята, какова тема сегодняшнего урока?

- Случайные события. Вероятность случайного события.

Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, «Классная работа» и тему урока.

Сегодня я хочу познакомить вас с такими понятиями как «Случайные события», «достоверные события», «невозможные события», научу находить вероятность событий в простейших случаях, так же решим несколько задач из вариантов ОГЭ, т.к. задания на вычисление вероятности.

Наука, занимающаяся оценками вероятностей случайных событий называется теорией вероятности. В 9 и 11 классах вы более подробно изучите данную тему.

Давайте выясним, какие события называются случайными, достоверными, невозможными. (Слайд с определениями данных терминов.)

Рассмотрим примеры, в которых нужно установить соответствие:

1. 18 января вечером в Кызыле будет дождь.                                          Достоверное событие
2. Панда победила своего врага.
3. Выиграть в беспроигрышной лотерее.                                                Невозможное событие
4. При подбрасывании игральной кости выпадет четное число очков.                  Случайное

Давайте теперь более подробно разберем случай с игральной костью. Вам предстоит парная работа. проведем эксперимент. Разъясним, что под Экспериментом (опытом) в математике принято понимать наблюдение какого-либо явления, выполняемое при соблюдении определенных условий, которое должно каждый раз строго выполняться при повторении данного испытания. Т.е. проведем эксперимент со случайным исходом. Каждый бросает игральную кость 5 раза, и записываете в тетрадь результаты 10 бросков, т.е. результаты своих бросков и своего соседа. Вам нужно посчитать сколько раз выпадет очко 5.

Дети проводят эксперимент и записывают результаты.

-В этом эксперименте какие можно получить результаты?

-выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6

-какие результаты получились у вас? Ответы учащихся.

У кого-то ни раз не выпала «пятерка», а у кого 2-3 раза.

На самом деле число благоприятных исходов, т.е. которые нас устраивают, можно приблизительно вычислить.

Если эксперимент заканчивается одним из n равновероятных исходов, из которых  m являются благоприятными для наступления данного события-А, то вероятность этого события равна                                    0

Т.е. в случае с игральной костью благоприятным условием является выпадение «пятерки», о всего возможно 6 исходов. какова вероятность выпадения «пятерки»?                         ( 

-а когда вероятность может быть равна нулю? (невозможный случай)

-и когда вероятность равна единице? (достоверный случай)

Теперь вы умеете вычислять вероятность случайного события.

-Давайте подумаем, какова была вероятность панды одолеть тигра?

-А теперь, Вычислите, какова ваша вероятность выиграть приз, если всего, как я уже говорила 30 билетов.

Учащиеся называют дроби.

Как вы считаете, вероятность выиграть приз выше у учащегося, у которого 1 билет или у которого 3?                                 (3)

7. Настало время для физкультминутки. Я покажу вам фокус.

Все встаньте, пожалуйста, и мне нужен один помощник. Я показываю количество очко в верхней грани игральной кости, помощник озвучивает. По этому количеству вы подпрыгиваете. После этого показываю количество очков нижней грани, помощник называет это число, а вы столько раз приседаете. В конце проверяем, правильно ли умеет считать ваш товарищ.

8. закрепление

1) посмотрите на ваши игральные кости. Какими цветами раскрашены грани кубика? (синий и красный) посчитайте и запишите, сколько синих сторон. Какова вероятность выпадения красной стороны?

2) Учащиеся решают № 809 из учебника. К доске приглашаются 4 учащихся.

3) Из заданий ОГЭ, стр 184, тренировочная работа №129, задания № 1 и 2

9. самостоятельная работа. Задания аналогичные заданиям ОГЭ.

1). Какова вероятность того, что выглянув в окно вы увидите жирафа?

2) Рядом с 8-ой школой проезжают 2 маршрута: 7а и 18. Какова вероятность, что первая подъехавшая маршрутка будет с номером 18?

3) Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпало число очков, не большее 3.

4) в коробке лежат по три вида конфет: карамель, леденцовая конфета и шоколадная. Какова вероятность, что случайно выбранная конфета Буяном-Доржу окажется шоколадной?

5) на конкурсе чтецов среди 5-6 классов со всей 8-ой школы участвуют 10 человек. С 6 «а» класса участвуют Катя, Милана и Роман. Какова вероятность, что победителем будет учащийся 6 «а» класса.

6) Долгар купила 5 лотерейных билетов, тиражом 1000 штук. Какова вероятность, что она выиграет главный приз?

7) Какова вероятность, что у Тинмея день рождение 30 февраля?

8) укажите вероятность того, чо праздник Шагаа в 2019г. пройдет в феврале.

9) какова вероятность, что учащийся 6 «а» выигравший сегодня автомобиль окажется мальчиком?

10) В лотерее разыгрывалось 10 телевизоров, 15 видеокамер, 20 смартфонов. Всего было выпущено 1000 лотерейных билетов. Какова вероятность выиграть смартфон.

Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют вместе с учителем.

10. Итоги. Рефлексия.

Закончите предложения:

1. Сегодня я узнал…
2. События могут быть…

Приведите примеры:

1. Достоверного события
2. Невозможного события
3. Случайного события

РОЗЫГРЫШ!!! Один из членов комиссии вытягивает наугад любой билет, который оказывается выигрышным.

Считаем у кого сколько билетов, 5 учащихся с наибольшим количеством билетов получают «5», у кого чуть поменьше- «4».

12. Домашняя работа.

№ 805, 810. А так же у кого минимальное количество билетов –всего один, те готовят небольшой доклад на следующий урок о становлении и развитии науки Теории Вероятности на 3-5 минут.

Технологическая карта урока.

Школа: МБОУ СОШ №8 г.Кызыл.

Учитель математики: Унутова Ырыс Ильинична

Класс: 5 "а"

Дата проведения: 18.02.2019

Тема урока: Сравнение десятичных дробей.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели:

Предметные: научить учащихся сравнивать десятичные дроби.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применить приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать свой труд и труд одноклассников.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты:

Предметные: Сравнивают числа по классам и разрядам; планируют решение задачи.

Личностные: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в паре.

Основные понятия: Правила сравнения десятичных дробей, свойство десятичной дроби.

Ход урока

1.Организационный момент. Дети рассажены на 4 группы. На доске число, классная работа, эпиграф к уроку. На магнитной доске прикреплены мини-сообщения детей «О возникновении десятичных дробей»-домашнее творческое задание предыдущего урока.

- Здравствуйте, ребята! Какое у вас сегодня настроение? Улыбнитесь друг другу, пожелайте мысленно «удачи» и начнем урок. Садитесь.

 Вспомните, что изучали на прошлом уроке?

-Изучили понятие «десятичная дробь».

- Наша работа с десятичными дробями ещё только начинается. Впереди нас ждут грандиозные открытия. Но чтобы совершать открытия нужно в первую очередь желание, вы согласны? Прочитайте, пожалуйста, эпиграф к нашему уроку: «Чему бы ты не учился, ты учишься для себя» Петроний Арбитр (древнеримский писатель).

-как вы понимаете смысл этих слов?                           (Варианты ответов учащихся.)

-так давайте же учиться! Получать знания!

2. Актуализация знаний.

К доске вызываю трех учащихся для выполнения заданий аналогичных домашней работе (приложение 1). Работа с остальными.

3.подведение к изучение нового материала.

а вы задумывались зачем нужны десятичные дроби? Где их применяют?

После ответа учащихся слайд.

Да, действительно значение десятичных дробей жизни очень велико. Давайте посмотрим видеофрагмент, где доля секунды (!) сыграла решающую роль в жизни человека, и вошла в историю целой страны!

4. мы не случайно выполнили подобного рода задания, как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока?

-СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.          (слайд)

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.

Посмотрите, я каждому раздала бумажные носители, давайте прочитаем и частично заполним таблицу (приложение 2)

Заполните, исходя из примеров, которые мы с вами устно решили первый столбец «Я знаю». Запишите правила сравнения чисел, которые вы уже знаете. Спросить у одного из учащихся что он пишет. На всплывающем слайде сверить правильность заполнения

Самостоятельно заполните второй столбец «Хочу Знать».  Спросить у одного из учащихся что он пишет. На всплывающем слайде сверить правильность заполнения

Таким образом мы определили с вами цели сегодняшнего урока. (Слайд с целями)

Третий столбец пока оставьте пустым, его мы заполним в конце урока. Отложите карточки в сторону.

5.изучение нового материала. Я вас рассадила по группам для того, чтобы провести практическую работу, проделав которую вы, я надеюсь, сможете самостоятельно сделать выводы и сформулировать правила сравнения десятичных дробей. Выберите, пожалуйста, сами командира, который будет руководить всем процессом.

Давайте рассмотрим примеры, на столах карточки (приложение 3) и работает слайд 

Первой и второй группе нужно определить на сколько частей поделили первый квадрат? И сколько частей закрасили? Записать сначала результат в виде обыкновенной дроби, а потом перевести ее в десятичную.

Посмотрите на сколько частей поделили второй квадрат? И сколько частей закрасили? результат Запишите аналогичным образом.

Сравните Закрашенные области.

Третья и четверная группы переводят 6 см и 60 мм в дм.

Результаты выписывает учитель на доску, дети делают вывод.

Выводится слайд с выводом  для того, чтобы сравнить десятичные дроби, с равными целыми частями,  нужно в первую очередь уровнять количество цифр в дробной части с помощью приписывания нулей.

Выполним №822 из учебника. Вызываются двое учащихся к доске, остальные выполняют в тетрадях.

Следующее задание.

Первой группе я дам напольные весы. Вам нужно каждому из вас по очереди встать на весы, т.е. взвеситься. Результат должна записать вся группа. После этого определите кто из вас самый легкий, а кто тяжеловес, расскажите как это определили. (простое задание)

Каждый член Второй группы,  сидя на своих местах взвешивают яблоко. Яблоки для удобства пронумерованы. Так же записываете результаты всех измерений, после этого определяем яблоко под каким номером самое большое. (задание средней сложности)

Ребята из третьей группы  взвешиваются на напольных весах с делениями, задание аналогичное. Нужно определить цену деления и определить самого легкого одноклассника, самого тяжелого и проверить, есть ли вас ребята с одинаковым весом. (более сложное задание)

Первая, вторая, третья группы проводят измерения в килограммах.

Четверная группа измеряют рост в метрах с помощью рулетки. Рулетка служит заменой координатного луча. Так же должны записать результаты измерений. (задание средней сложности)

Командиры вызываются к доске. Отвечают на вопросы. С помощью наводящих вопросов выводятся правила сравнения десятичных дробей.

Вывод на слайде, обобщает учитель.

6.Первичное закрепление.

Проверим, как вы слушали своих товарищей. По результатам измерений второй группы первая группа располагает числа в порядке возрастания.  . По результатам измерений первой группы вторая группа располагает числа в порядке убывания. . По результатам измерений четвертой группы третья группа располагает числа в порядке возрастания.  .  . По результатам измерений третьей группы четверая группа располагает числа в порядке убывания

7. Физкультминутка для глаз.

.  сядьте ровно, нарисуйте глазами число 0 и 0,8, глазками нарисуйте между этими числами знак больше или меньше

Следующая пара чисел: 6,3 и 6,1. Поставьте между ними соответствующий знак.

Зажмурьте глаза, откройте. Продолжаем работу.

8. Самостоятельная работа. Состоит  из трех заданий разного уровня сложности (приложение 4). Работа на 10 минут, во время работы учащихся учитель ходит и проверяет как выполняется работа. с последующей взаимопроверкой (обмен тетрадями с соседом).  В конце на слайда показаны ответы для проверки и оценка за количество правильных ответов.

9. подведение Итогов. Ребята, наш урок близится к концу, давайте подведем итоги. Достаньте карточку где были записаны ваши цели на урок, заполните третий столбец «Я узнал».  Спросить у 2-3 учащихся как они заполняют, что вписали в карточку. Показать на слайде примерный вывод учащихся.

-что вам запомнилось на уроке?

-все ли задания были понятны?

-еще раз прочитайте эпиграф нашего урока и скажите чему вы научились сегодня на уроке математики.

-где в вашей жизни может пригодится умение сравнивать десятичные дроби?

10.Работа с дневником.  Сейчас вам, капитаны, предстоит оценить работу ваших товарищей по группе-это будет первая оценка, вторая оценка выставляется по результатам самостоятельной работы. Выставите их карандашом и на перемене подойдете ко мне за подписью. Запишите домашнюю работу на следующий урок (Слайд): все без исключения учат правила сравнения десятичных дробей, выполняют №824, 826. Желающие пишут мини сочинение «Где мне это пригодится» о том, где пригодится умение сравнивать десятичные дроби. На доске вывешены домашнее творческое задание предыдущего урока, на перемене можете  почитать. Те ребята, кто считают, что отлично усвоили материал  дополнительно могут пройти онлайн тестирование по данной теме, ссылку запишите:  www.matematika-na.ru/5class/mat_5_26.php

Всем спасибо за урок! (слайд) молодцы, хорошо работали !

Самоанализ урока по математике в 5б классе

по теме: «Сравнение десятичных дробей»

Учитель математики: Унутовой Ырыс Ильиничны

Стаж работы в должности учитель: 1 год.

Данный урок по типу является уроком изучения новой темы.

Цели:

Предметные: научить учащихся сравнивать десятичные дроби.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применить приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать свой труд и труд одноклассников.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты:

Предметные: Сравнивают числа по классам и разрядам; планируют решение задачи.

Личностные: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в паре.

Оборудование: учебник: математика в 5 классе под редакцией А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир (ФГОС), карточки с индивидуальными-дифференцированными заданиями, карточки для индивидуальной работы, картинка треугольника, квадрата, треугольника (для рефлексии и опроса), раздаточный материал у каждого ученика, компьютер, проектор, экран, презентация.

Тип урока: изучения нового материала.

Свой урок я старалась строить в соответствии с ФГОС, используя информационно-коммуникативные технологии.

Данный урок представлен по ходу изучения раздела «Сложение и вычитание десятичных дробей».

На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. В содержание урока я включила элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: цели урока определяли сами ученики, исходя из соответствующей проблемной ситуации.

На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность исследовательского характера, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти новый способ выполнения уже известного им действия.

Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими.

Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению (индивидуальные карточки по уровню сложности). давала только положительную характеристику результатам их деятельности, что стимулировало детей и повышало их активность на уроке.

Учебный материал урока соответствовал принципу научности, доступности и был посилен для учеников пятого класса. Учебная информация была привлекательна для детей. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке.

Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей первоклассников.

На уроке наблюдалось рациональное использование времени, предупреждение перегрузки детей обеспечивалось за счёт быстрой смены видов деятельности.

На уроке применялись здоровье сберегающие технологии (физминутка для глаз). Применялись задания, направленные именно на развитие детей. При проведении урока были использованы различные формы обучения: индивидуальная и фронтальная работа, работа в парах, детям оказывалась индивидуальная помощь. При проведении урока было использована презентация, как компьютерная поддержка. При подведении итогов и рефлексии был применен самоанализ деятельности учеников. Урок был очень динамичный, один вид деятельности быстро сменялся другим, проведён в доброжелательной рабочей обстановке.

Урок поставленной цели достиг.