Проекты учеников

Дорн Лариса Николаевна

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №16 при УлГТУ города Димитровграда Ульяновской области» 

 

Исследовательский   проект 

Направление:  математика

 

Есть или не есть?

 

 

 

                                                                     

                                                          

                                       Выполнили: ученицы 9 Б класса

                                      Алмакаева Аделина Ильдаровна

                               Сич Анастасия Александровна

                                                              Научный руководитель: учитель математики        

                                                                                                      Дорн Лариса Николаевна.

                                                                               

                                                                                         

                                              

г. Димитровград

2018 год

Оглавление

I . Введение

I .1 Актуальность работы …………………………………………………….....3

I .2 Цель исследования…………………………………………………………...3

I .3 Задачи исследования………………………………………………………....3

I .4 Методы исследования……………………………………………………......3

II. Основная часть

II.1 Здоровое питание............................................................................................3

II.2 Калории, калорийность пищи, норма еды ……………………………........4

II.3 Законы и правила здорового питания ………………………………...........5

II.4.Может ли математика организовать правильное и здоровое питание?.....6

III . Заключение ………………………………………………………………....22

Литература ……………………………………………………………………..22

Приложения……………………………………………………………………..23











I.Введение

«Мы не для того живём, чтобы есть,

а едим для того, чтобы жить»

                                                                                      (Сократ, древнегреческий философ)

Многие начинают подготовку Новогоднего стола за две или три недели до наступления праздника. За сутки до наступления Нового Года опытные хозяйки отваривают овощи и составляют список блюд. Мы проводили опрос, и, в результате составили рейтинг традиционных праздничных блюд Россиян и составили Новогоднее меню. Салат оливье Десятками лет этот салат не сдает лидирующие позиции. У людей даже сформировалась ассоциация: если на столе оливье – значит сейчас Новый Год. Красная икра Сложно представить празднование Россиянами Нового Года без бутербродов с красной икрой. Селедка под шубой Третье место смело можно отвести этому благородному блюду в новогоднем меню Россиян. Поставить на стол просто селедку, посыпанную зеленым луком – неплохой вариант закуски. Но, селедка под шубой – это два в одном: и закуска, и салат. Мандарины Эти цитрусовые любят все: как дети, так и взрослые. Насыщенный аромат мандарин всегда ассоциируется с елочкой и Новым Годом.  Новогодний стол – это не только салаты и напитки. Но  Новогодние праздники могут стать настоящим испытанием для здоровья. Во-первых, процесс напряженной подготовки к празднику (успеть подготовить подарки, привести в порядок себя и свое жилище, продумать меню) нередко является стрессом для организма. Во-вторых, в новогодние праздники мы нарушаем привычный режим сна и приема пищи. В-третьих, тяжелая пища, переедание,   могут привести к отравлениям, обострениям хронических заболеваний. Как встретить Новый год без последствий для здоровья?

Актуальность работы: В результате неправильного питания происходит ухудшение здоровья человека.

Цель исследования: Представить свои исследования о вредном меню в новогоднюю ночь и представить, как альтернативу,  в виде примерного  новогоднего меню, составленного на основе здорового питания, а также рассчитать его стоимость.

Задачи:

- изучить литературные источники по данной теме;

- выяснить, какие продукты наносят вред нашему здоровью;

- узнать о полезных продуктах и правилах здорового питания;

-провести анкетирование среди учеников по данной проблеме;

-сделать выводы на основе полученных знаний.

- Познакомить одноклассников с самым  рациональным меню в новогоднюю ночь

и выпустить буклет «Новогоднее меню без калорий»

Гипотеза исследования: Используя  математические знания, элементарные вычислительные навыки, можно правильно подобрать новогоднее меню.

Предмет исследования: новогоднее меню

Методы исследования:

-чтение и анализ литературы по теме;

-анкетирование школьников;

-анализ результатов исследования.

II.

1. Здоровое питание

Здоровое питание – это не только хорошее самочувствие и избавление от многих болезней, но и стремление к здоровой и долгой жизни, поддержание имиджа успешного делового человека. Итак, постараемся разобраться, что же такое «здоровое питание».

Здоровое питание - это питание, обеспечивающее рост, нормальное развитие и жизнедеятельность человека, способствующее укреплению его здоровья и профилактике заболеваний. Это ни что иное, как сбалансированное потребление белков, углеводов, жиров, витаминов и микроэлементов с учетом суточной физиологической потребности человека.

Белки - основной строительный материал для нашего организма. Из белка состоят мышцы, внутренние органы, кровеносная, иммунная система, кожа, волосы, ногти. Наилучшими источники белка считают рыбу, курятину, индейку, нежирное мясо, обезжиренные молочные продукты, орехи, сывороточные продукты, а так же яичные белки.

Жиры - наиболее мощный источник энергии. Кроме того, жировые отложения защищают организм от потери тепла и ушибов, а жировые капсулы внутренних органов служат им опорой и защитой от механических повреждений. Источником жира являются животные жиры и растительные масла, а также мясо, рыба, яйца, молоко и молочные продукты. Жиры улучшают вкус пищи и вызывают чувство сытости.

Углеводы – основной источник энергии. Примерно 60% энергии организм получает за счет углеводов, остальную часть - за счет белков и жиров. 
Углеводы содержатся в таких продуктах сахар, мед, печенье, крупы, макароны, хлеб, пирожное и торты, мороженое, конфеты.

Правильное соотношение углеводов, жиров и белков – основа здорового питания.

2. Калории, калорийность пищи, норма еды

Для того чтоб рацион, основанный на правильном питании был разумным и полноценным, необходимо строго придерживаться ежедневной нормы калорий, которую рассчитывают в каждом конкретном случае, а также учитывать калорийность готовых блюд, которые вы употребляете.

Известно, что каждый продукт и приготовленное блюдо содержит определенное количество калорий, которые дают организму энергию, необходимую для жизнедеятельности. Если калорий поступает больше, чем этого требуется, то организм вынужден «запасать» их, что приводит к образованию жировой прослойки, непривлекательных складок и увеличению массы тела. Для того чтоб подобного не произошло, необходимо знать, сколько калорий в готовых блюдах, которые вы употребляете, и, соответственно этому, формировать свой рацион.

Для правильного составления рациона питания и его сбалансированности необходимо знать калорийность продуктов. Например, многие специалисты настоятельно советуют употреблять не более 1200 калорий в день, но при этом блюда, содержащие жиры, углеводы и белки должны быть сбалансированы в таком соотношении – 20%, 35% и 45%.

Эта таблица калорийности продуктов поможет рассчитать суточное количество калорий, потребляемых человеком. Поскольку от оптимального подбора готовых блюд зависит здоровье человека. Кроме того, очень важно учитывать индивидуальную активность человека в течение дня. Например, при занятиях спортом в неделю более 3 раз суточная норма включаемых калорий в рационе может быть доведена до 1500.

Если же физические нагрузки не являются регулярными, а образ жизни не слишком подвижен, то вполне достаточно и 1200 калорий. Если же человек вообще не занимается никакими нагрузками и предпочитает поменьше двигаться, то в его рационе должно быть не более 1000 калорий.

В разных справочниках и журналах встречаются весьма разрозненные и неполные сведения по тематике готовых блюд и количестве калорий.

Пищевые продукты по калорийности можно разделить на:

высококалорийные

(животные и расти-тельные жиры, сахар и изделия из него)

калорийные

(мучные и хлебобулочные изделия, макароны, крупы, мясо, колбасы)

малокалорийные

(фрукты, овощи, ягоды, нежирная рыба нежирные творог и кефир)

Каждому приверженцу здорового образа жизни необходимо знать суточную норму калорий и соотношение белков, жиров и углеводов.

3. Законы и правила здорового питания

Вся наша жизнь подчиняется определенным законам.

Питание неотъемлемая часть нашей жизни, а значит вполне естественно, что существуют законы, регулирующие правильное питание. И тогда решится разом множество проблем: внешний вид, вес, здоровье и бюджет. Пища должна быть разнообразной, и, конечно, нужно учитывать возраст, национальные традиции и место проживания. В целом эти рекомендации сводятся к пирамиде питания, рекомендованной Всемирной Организацией здравоохранения.
http://www.orshanka.by/wp-content/uploads/2013/08/clip_image003.png

- В основании пирамиды питания - хлеб, зерновые и макаронные изделия.

Предпочтение отдается сортам хлеба из муки грубого помола. В них много растительного белка, витаминов и клетчатки, которая помогает выведению холестерина, "чистке" кишечника и обладает желчегонным действием. Темный хлеб обеспечит вам хороший цвет лица и решит проблемы с лишними килограммами.

В дневном рационе и взрослого, и ребенка хотя бы один раз в день должна быть каша: геркулесовая, гречневая, пшенная или кукурузная.

Макароны и вермишель лучше покупать из муки первого сорта, от них организму будет больше пользы.

- Вторая ступень пирамиды - это фрукты и овощи.

В среднем, взрослый человек за год должен съедать 180 кг овощей и фруктов, тогда весенние авитаминозы ему не страшны.

Ягоды - настоящий кладезь витаминов. Малину можно использовать как природный аспирин, чернику, бруснику и клюкву - как антибиотики. Не меньше полезных веществ в облепихе, черноплодной и красной рябине.

Овощные и фруктовые соки полезны всем, если их пить за 30 минут до еды или через 1,5-2 часа после еды.

- В следующей ступени пирамиды - мясо, рыба, птица и молочные продукты.

Регулярное употребление мяса напрягает обменные процессы в организме, что приводит к преждевременному старению. Рационально употреблять мясо 2-3 раза в неделю в количестве 100-150 граммов в день.

Сардельки, сосиски, колбасы и другие мясные "деликатесы" включают в себя различные искусственные пищевые добавки, консерванты, наполнители и поэтому вряд ли приносят пользу.

Другое дело - рыба. Она содержит белок, фтор, медь и цинк - делают рыбу необходимой для профилактики сердечно- сосудистых заболеваний, артериальной гипертонии и атеросклероза. Повышается сопротивляемость организма инфекциям, улучшается сумеречное зрение, регулируется обмен фосфора и кальция. Полезны и морепродукты - кальмары, мидии, морская капуста.

Молоко идеально для растущего организма. В зрелом возрасте, когда построение и рост органов завершен, предпочтительнее кисломолочные продукты - йогурты, кефир, творог, простокваша, которые призваны поддерживать и обеспечивать микрофлору кишечника, кислотно-щелочной баланс и влиять на жировой и углеводный обмены.

- На вершине пирамиды здорового питания - соль, сахар и сладости.

Излишнее потребление соли приводит к гипертонической болезни, ожирению. Любители сахара получают нарушение обмена веществ, диабет, ожирение, мигрень и кариес. Вместо сахара, тортов, конфет лучше употреблять в пищу джемы и фрукты.

Никогда не поздно пытаться изменить свой образ жизни и пищевые привычки в лучшую сторону, чтобы быть здоровыми духовно и физически, прожить долгую и счастливую жизнь!

4.Может ли математика организовать правильное и здоровое питание?

Мы задались вопросом, а может ли математика помочь организовать правильное и здоровое питание?

Необходимы ли математические знания для организации правильного питания?

Могут ли простейшие математические расчёты способствовать сохранению здоровья.

Как математика может помочь организовать правильное питание?

Калорийность блюда показывает то количество энергии, которым будет обеспечен организм после его съедания. Как узнать калорийность готовых блюд? По-другому калорийность блюд называется их энергетической ценностью. В экспериментальных условиях калорийность готовых блюд узнают, сжигая пищу и измеряя то количество тепла и энергии, которое выделяется при горении. Естественно, что такой сложный и трудозатратный путь не может применяться в обычных условиях. Поэтому калории готовых блюд можно узнать на основании списка продуктов, из которых они изготовлены. Калорийность блюд и продуктов на 100 г веса практически всегда указана на упаковке товара. Также можно узнать калорийность блюд по специальным таблицам, в которых она рассчитана по известной массе белков, углеводов и жиров, входящих в состав готового блюда.

В интернете калории готовых блюд можно рассчитать на калькуляторе калорийности блюд. Такие калькуляторы, по сути, являются программами с заложенными в них данными об энергетической ценности различных компонентов.

Зачем нужно знать калории готовых блюд? Знание калорийности блюд – это не просто абстрактное понятие. Величина калорийности блюд имеет практическое значение в том, что при проблемах с лишним весом можно составить рацион питания с необходимой энергетической ценностью. Люди с ожирением обязательно должны готовить по рецептам блюд с указанием калорий. Диета является важным составным компонентом в лечебной программе ожирения. Рецепты блюд с указанием калорий требуются и в рационе питания спортсменов, особенно тяжелоатлетов, гимнасток и балерин.

4.1 Расчет калорий Новогоднего меню Россиянина:

изучая литературу по данной теме мы выяснили, что :

Для 5-часового банкета наиболее оптимальными является следующее соотношение блюд:

  • Холодные закуски  400 грамм на человека(сыры, овощи, мясо, рыба, соленья)
  • Салаты – 200 грамм на человека(мясной, овощной, рыбный)
  • Горячие закуски – 100 грамм на человека
  • Горячие блюда – 250 грамм на человека(рыба или мясо)
  • Фруктовая тарелка – 200 грамм на человека
  • Напитки – 300 грамм на человека
  • Хлеб – 200 грамм на человека

ИТОГО: еды на человека: 1400 – 1700 грамм

Исходя из соцопроса одноклассников и изучения литературы  мы имеем следующее новогоднее меню Россиянина:

  1. Салат «Оливье»
  2. Салат «Сельдь под шубой»
  3. Запеченная курица
  4. Нарезка из колбасы и сыра
  5. Бутерброды с икрой
  6. Мандарины, апельсины, бананы
  7. Соки, лимонад

Селёдка под шубой.
1)Морковь(1 шт)-вес 50 г, калорийность 12,5
50г-х ккал
100г-25 ккал
х=50*25/100=12,5
2)Лук(1шт)-вес  75 г ,калорийность 30,75
75 г-х ккал
100г-41ккал
х=75*41/100=30,75
3)Свекла(2 шт)-вес  250 г, калорийность 122,5
250 г-х ккал
100г-49 ккал
х=250*49/100=122,5
4)Селедка-280 г- калорийность  644
280 г –х ккал
100 г-230 ккал
х=280*230/100=644
5)Майонез-130 г-калорийность 812,5
130 г –х ккал
100 г -625 ккал
х=130*625/100=812,5
785 г-1622,25 ккал
200г-х ккал
х=200*1622,25/785=413,3

Всего килокалорий

На 1 человека

1622,25 ккал

413,3

Оливье.
1)Картофель(4 шт)-200 г-калорийность 164
200 г –х ккал
100 г -82 ккал
х=200*82/100=164
2)Морковь(2 шт)-100 г-калорийность 25
3)Огурцы(3 шт)-100 г-калорийность 11
4)Колбаса-200 г-калорийность 514
200 г –х ккал
100 г – 257 ккал
х=200*257/100=514
5)Яйцо(5шт)-350 г-калорийность 549,5
одно яйцо весит 70 г,следовательно 5 яиц весит 350 г,(5*70=350)
350 г –х ккал
100 г – 157 ккал
х=350*157/100=549,5
6)Зелёный горошек(1 банка-400 г)-калорийность 50
7)Майонез 130 г-калорийность 812,5
130 г –х ккал
100 г -625 ккал
х=625*130/100=812,5
8)Лук(1 шт)-75 г-калорийность 30,75
75 г-х ккал
100 г -41 ккал
х=75*41/100=30,75
1555г-2156,75 ккал
200г-х ккал
х=200*2156,75/1555=277,39ккал

Всего килокалорий

На 1 человека

2156,75 ккал

277,39


Запечённая курица «Бородино».
1)Курица-1000г-калорийность 1960
1000 г-х ккал
100 г-196 ккал
х=1000*196/100=1960
2)Бородинский хлеб-1/2 буханки-100 г буханка,следоватьльно 1/2= 50 г,калорийность 100
50 г –х ккал,
100г-200 ккал
х=50*200/100=100
3)Чернослив-150 г-калорийность  346,5
150 г –х ккал
100 г -231 ккал
х=150*231/100=346,5
4)Морковь(2 шт)-100 г,калорийность 32
5)Сливочное масло-25 г-калорийность 187
25 г –х ккал
100г -748 ккал
х=25*748/100=187
6)Соль и перец-по вкусу
1325-2625,5
250г-х ккал
х=250*2625,5/1325=495,37 ккал

Всего килокалорий

На 1 человека

2625,5 ккал

495,37ккал

    Нарезка колбасы и сыра.
Колбаса-300 г-калорийность 1521
300 г-х ккал
100 г-507 ккал
х=300*507/100=1521
Сыр-300 г-калорийность 792
300 г –х ккал
100 г -264 ккал
х=300*264/100=792
600г-2313ккал
200г-х ккал
х=200*2313/600=771 ккал

Всего килокалорий

На 1 человека

2313 ккал

771 ккал

Бутерброды с икрой.
1)Икра-130 г-калорийность 159,9
130 г –х ккал
100 г – 123 ккал
х=130*123/100=159,9
2)Сливочное масло-5 г-калорийность 37,4
5 г –х ккал
100 г -748 ккал
х=5*748/100=37,4
3)Батон-150 г-калорийность 414
150 г –х ккал
100 г-276 ккал
х=150*276/100=414
285 г-611,13 ккал
200 г-х ккал
х=200*611,13/285=428,86 ккал

Калорийность бутербродов с икрой

Калорийность 1 порции

611,13 ккал

428,86 ккал

           Фрукты.
1)Мандарины-1000 г-калорийность 380
1000 г –х ккал
100 г-38 ккал
х=1000*38/100=380
2)Бананы-1000 г-калорийность 960
1000 г- х ккал
100 г -96 ккал
х=1000*96/100=960
3)Апельсины-1000 г-калорийность 430
1000г –х ккал
100г – 43 ккал
х=1000*43/100=430
3000г-1770 ккал
300г-х ккал
х=177 ккал

Калорийность фруктов

На 1 человека

1770 ккал

177 ккал

Напитки.
1)Coca-cola(1 бутылка)-1500 г-калорийность 630
1500г-х ккал
100г-42 ккал
х=1500*42/100=630
2)Сок(1 коробка)-2000 г-калорийность 960
2000г-х ккал
100г-48 ккал
х=2000*48/100=960
3)Лимонад(1 бутылка)-1500 г-калорийность 720
1500г- х ккал
100г – 48 ккал
х=1500*48/100=720

Калорийность всех напитков

Напитки на 1 человека

2310 ккал

462 ккал

  Белый хлеб.

Белый хлеб-500 г-калорийность
200 г – х кал
100 г -265 ккал
х=500*265/100=1325
1 человек -530  ккал
СТОИМОСТЬ:7,5  руб

4.2.Расчет стоимости праздничного стола

                                                    Стоимость селёдки под шубой.

1)Морковь-50 г-1,5 руб
50 г –х руб
1000 г -27 руб
х=50*27/1000=1,5 руб

2)Лук-75г-3 руб
75 г-х руб
1000г-40 руб
х=75*40/1000=3 руб

3)Свекла-250г-13 руб
250г-х руб
1000г-51 руб
х=250*51/1000=13 руб

4)Селедка-280г-40 руб
280г-х руб
1000г-140 руб
х=280*140/1000=40 руб

5)Майонез-130 г -13 руб
130г-х руб
900- 85 руб
х=130*85/900=13 руб

СТОИМОСТЬ:70,5 руб
                                                       
Стоимость оливье.

1)Картофель-200 г-8 руб
200г- х руб
1000г -40 руб
х=200*40/1000=8 руб
2)Морковь-100г-3 руб
100г- х руб
1000г-27 руб
х=100*27/1000=3руб

3)Огурцы-100 г-17 руб
100г-х руб
500г-85 руб
х=100*85/500=17 руб

4)Колбаса-200 г-92 руб
200г- х руб
500г-230 руб
х=200*230/500=92 руб

5)Яйцо-350 г-32,5 руб
350г-х руб
700г-65 руб
х=350*65/700=32,5 руб

6)Банка зеленого горошка-77 руб

7)Майонез-130 г-13 руб
130 г-х руб
900г- 85 руб
х=130*85/900=13 руб

8)Лук-75 г-3 руб
75 г-х руб
1000 г-40 руб
х=75*40/1000=3 руб

СТОИМОСТЬ:248,5 руб

                                                       Запеченная курица «Бородино».

1)Курица-1000 г-105 руб
2)Бородинский хлеб-50 г-13 руб
50г- х руб
100г -26 руб
х=50*26/100=13 руб

3)Чернослив-150 г-33 руб
150г- х руб
1000 г-220 руб
х=150*220/1000=33 руб

4)Морковь-100г-3 руб

5)Сливочное масло-25 г-16 руб
25 г-х руб
180г- 110 руб
х=25*110/180=16 руб

СТОИМОСТЬ:170 руб

                                                  Нарезка из колбасы и сыра.

1)Колбаса-300 г-210 руб
300г- х руб
500г -350 руб
х=300*350/500=210 руб

1)Сыр-300 г-300 руб
300г- х руб
500г- 499 руб

Х=300*499/500=300 руб
СТОИМОСТЬ:510 руб

                                            Бутерброды с икрой.

1)Икра-1 банка-355 рублей
2)Батон нарезной-38 рублей
3)Сливочное масло-5 г-3,5 руб
5г- х руб
180г- 110 руб
х=5*110/180=3,5 руб
СТОИМОСТЬ:396,5 руб

                                           Фрукты.

1)Мандарины-1000 г-69 руб
2)Бананы-1000 г-62 руб
3)Апельсины-1000г-75 руб
СТОИМОСТЬ:206 руб

                                       Напитки.

1)Coca-cola-86 руб
2)Сок-106 руб
3)Лимонад-49 руб
СТОИМОСТЬ:241 руб

СТОИМОСТЬ ВСЕГО НОВОГОДНЕГО СТОЛА:1872,5 руб

Итак, мы имеем следующие результаты, которые мы представим в виде таблицы:

Название блюда

Кол-во калорий на новогодний вечер

Стоимость ,в руб.

Селедка под шубой.

206,65 Ккал.

70,5 руб.

Оливье.

186,73 Ккал.

248,5 руб.

Запеченная курица «Бородино».

495,37 Ккал.

170 руб.

Нарезка из колбасы и сыра.

771 Ккал.

510 руб.

Бутерброды с икрой.

428,86 Ккал.

396,5 руб.

Фрукты(мандарины,бананы,апельсины)

177 Ккал.

206 руб.

Напитки(coca-cola,сок, лимонад)

462 Ккал.

241 руб.

Хлеб(белый)

530 Ккал.

7,5 руб

                                                  Итого:

  3257,6 Ккал.

1850 руб.

Из диаграммы видно, что самое калорийное и дорогое блюдо, это нарезка из колбасы и сыра.

 Вывод:

И опять риторический вопрос: «Есть или не есть?» .

Мы очень любим все новогодние и рождественские праздники, для нас это – особенное время, когда запах ели и мандарин перемешан вместе с нереальным ощущением предвкушения того самого волшебства, который, как в детстве…И какой же Новый Год без вкусной еды, да?

Как же быть,  если хочется попробовать популярные и любимые новогодние рецепты,  но при этом, не толстеть ?! =)

Нас выручат  диетические рецепты на новый год!!!

«Наша задача – сделать свой домашний новогодний праздничный стол красиво украшенным, с большим разнообразием вкусных, сытных и при этом полезных низкокалорийных блюд.

Это будет суперотличный вариант для всех тех, кто бережёт свою фигуру!»

На самом деле — всё просто!

Итак, диетические рецепты  на новый год. Приступим.

Диетическое меню на новый год

Итак, в нашем меню :

  • селёдка «под шубой»,
  • «оливье»,
  • Диетический холодец,
  • Ассорти из морепродуктов,
  • Куриное филе с грибами,
  • и несколько вкусных десертов(виноградное желе и запеченные яблоки).

Полезная еда – эта еда с разумными ограничениями.

4.3. Расчет калорий  новогоднего диетического меню

Калории диетического новогоднего меню

1) Селедка под шубой

селедка 88 кал – 100 г

х кал – 300 г

х = 264 кал;

морковь 32 кал – 100 г

х кал – 300 г

х = 96 кал;

свекла 42 кал – 100 г

х кал – 300 г

х = 126 кал;

яйца 157 кал – 100 г

х кал – 320 г

х = 504, 4 кал;

лук 41 кал – 100 г

х кал – 80 г

х = 32,8 кал;

йогурт майонезный 95,3 кал – 100 г

х кал – 155 г

х = 147,7 кал.

На 100 грамм: 1170,9 кал

1455 г * 100 = 80,5 кал

На 200 грамм: 2 * 80,3 кал = 160,6 кал.

2) Оливье

куриное филе 110 кал – 100 г

х кал – 250 г

х = 275 кал;

замороженный

зеленый горошек 72 кал – 100 г

х кал – 50 г

х = 36 кал;

йогурт майонезный 95,3 кал – 100 г

х кал – 100 г

х = 95,3 кал;

огурцы 15 кал – 100 г

х кал – 85 г

х = 12,75 кал;

яйца 157 кал – 100 г

х кал – 240

х = 376,8 кал;

На 100 грамм: 795,85 кал

725 г * 100 = 109,8 кал

На 200 грамм: 2 * 109,8 кал = 219,6 кал.

3) Холодец

курица 190 кал – 100 г

х кал – 1500 г

х = 2850 кал;

лук 41кал – 100 г

х кал – 80 г

х = 32,8 кал;

морковь 32 кал – 100 г

х кал – 75 г

х = 24 кал;

желатин 355 кал – 100 г

х кал – 20 г

х = 71 кал;

на 100 грамм: 2977,8 кал

1675 г * 100 = 177,8 кал

на 350 г: 100 г – 177,8кал

350 г – х кал

х = 622,3 кал.

4) Ассорти из морепродуктов

кальмары 100 кал – 100 г

х кал – 200 г

х = 200 кал;

креветки 95 кал – 100 г

х кал – 300 г

х = 285 кал;

лимонный сок 33 кал – 100 г

х кал – 25 г

х = 8,25 кал;

зубчик чеснока 6 кал – 100 г

х кал – 20 г

х = 1,2 кал;

оливковое масло 898 кал – 100 г

х кал – 100 г

х = 898 кал;

перец чили 40 кал – 100 г

х кал – 25 г

х = 10 кал;

на 100 грамм: 1402,45 кал

732 г * 100 = 191,6 кал.

5) Куриное филе с грибами и сыром

куриное филе 110 кал – 100 г

х кал – 600 г

х = 660 кал;

шампиньоны 27 кал – 100 г

х кал – 200 г

х = 54 кал;

сметана 10% 115 кал – 100 г

х кал – 100 г

х = 115 кал;

сыр 350 кал – 100 г

х кал – 100 г

х = 350 кал;

оливковое масло 898 кал – 100 г

х кал – 16 г

х = 143,68 кал;

лимонный сок 33 кал – 100 г

х кал – 25 г

х = 8,25 кал;

рис 344 кал – 100 г

х кал – 120 г

х = 412,8 кал;

на 100 грамм: 1743,73 кал

1161 г * 100 = 150 кал.

На 250 грамм: 100 г – 150 кал

250 г – х кал

х = 375 кал.

6) Виноградное желе

желатин 355 кал – 100 г

х кал – 25 г

х = 88,75 кал;

виноградный сок 54 кал — 100 г

х кал – 1000 г

х = 105,4 кал;

виноград 65 кал – 100 г

х кал – 150 г

х = 96 кал;

на 100 грамм: 290,15 кал

1175 г * 100 = 24,7 кал.

На 300 грамм: 100 г – 24,7 кал

200 г – х кал

х = 49,4 кал.

7) Фаршированные яблоки

яблоки 47 кал – 100 г

х кал – 880 г

х = 413,6 кал;

творог 155,3 кал – 100 г

х кал – 100 г

х = 155,3 кал;

грецкие орехи 654 кал – 100 г

х кал – 50 г

х = 327 кал;

изюм 264 кал – 100 г

х кал – 50 г

х = 132 кал;

корица 247 кал – 100 г

х кал – 3 г

х = 7,41 кал;

ваниль 287 кал – 100 г

х кал – 3 г

х = 8,61 кал;

мед 329 кал – 100 г

х кал – 30 г

х = 98,7 кал;

на 100 грамм: 1142,62 кал

1116 г * 100 = 102,4 кал.

8) Напитки

яблочный сок 48 кал – 100 г;

апельсиновый сок 36 кал – 100 г;

чай черный ( зеленый) 0 кал – 100 г.

на 100 грамм: 84 кал

На 300 грамм: 84 кал * 3 = 252 кал.

9) Хлеб

ржаной хлеб 205 кал – 100 г.

На 200 грамм: 2 * 205 = 410 кал.

ИТОГО: Всего в меню 2382,9 калорий.

Расчет стоимости диетического новогоднего стола

1) Селедка под шубой

селедка 1000 г – 130 руб

300 г – х руб

х = 39 руб;

морковь 1000 г – 27 руб

300 г – х руб

х = 8,1 руб;

свекла 1000 г – 51 руб

300 г – х руб

х = 15,3 руб;

яйца 1000 г – 110 руб

320 г – х руб

х = 35,2 руб;

лук 1000 г – 40 руб

80 г – х руб

х = 3,2 руб;

йогурт майонезный 1000 г – 150 руб

155 г – х руб

х = 23,25 руб;

Итого: 124,05 рублей.

2) Оливье

куриное филе 1000 г – 150 руб

250 г – х руб

х = 37,5 руб;

замороженный

зеленый горошек 1000 г – 65 руб

50 г – х руб

х = 3,25 руб;

йогурт майонезный 1000 г – 150 руб

100 г – х руб

х = 15 руб;

огурцы 1000 г – 17 руб

85 г – х руб

х = 15 руб;

яйца 1000 г – 110 руб

240 г – х руб

х = 26,4 руб;

Итого: 97,15 рублей.

3) Холодец

курица 1000 г – 105 руб

1500 г – х руб

х = 157,5 руб;

лук 1000 г – 40 руб

80 г – х руб

х = 3,2 руб;

морковь 1000 г – 27 руб

75 г – х руб

х = 1,215 руб;

желатин 1000 г – 295 руб

20 г – х руб

х = 5,9 руб;

Итого: 167,815 рублей.

4) Ассорти из морепродуктов

кальмары 1000 г – 192 руб

200 г – х руб

х = 38,4 руб;

креветки 1000 г – 200 руб

300 г – х руб

х = 60 руб;

лимонный сок 1000 г – 60 руб

25 г – х руб

х = 1,5 руб;

апельсиновый сок 1000 г – 65 руб

62 г – х руб

х = 4,03 руб;

чеснок 1000 г – 140 руб

20 г – х руб

х = 2,8 руб;

оливковое масло 1000 г – 470 руб

100 г – х руб

х = 47 руб;

перец чили 1000 г – 300 руб

25 г – х руб

х = 7,5 руб;

Итого: 161,23 рубля.

5) Куриное филе с грибами и сыром

куриное филе 1000 г – 150 руб

600 г – х руб

х = 90 руб;

шампиньоны 1000 г – 80 руб

200 г – х руб

х = 16 руб;

сметана 10 % 1000 г – 132 руб

100 г – х руб

х = 13,2 руб;

сыр 1000 г – 250 руб

100 г – х руб

х = 25 руб;

оливковое масло 1000 г – 470 руб

16 г – х руб

х = 7,52 руб;

лимонный сок 1000 г – 60 руб

25 г – х руб

х = 1,5 руб;

рис 1000 г – 35 руб

120 г – х руб

х = 4,2 руб;

Итого: 157,42 рубля.

6) Виноградное желе

желатин 1000 г – 295 руб

25 г – х руб

х = 7,375 руб;

виноградный сок 1000 г – 75 руб;

виноград 1000 г – 75 руб

150 г – х руб

х = 11,25 руб;

Итого: 93,625 рубля.

7) Фаршированные яблоки

яблоки 1000 г – 65 руб

880 г – х руб

х = 57,2 руб;

творог 1000 г – 200 руб

100 г – х руб

х = 20 руб;

грецкие орехи 1000 г – 1094 руб

50 г – х руб

х = 54,7 руб;

изюм 1000 г – 80руб

50 г – х руб

х = 4 руб;

корица 1000 г – 560 руб

3 г – х руб

х = 1,68 руб;

ванилин 1000 г – 13 руб

3 г – х руб

х = 0,039 руб;

мед 1000 г – 550 руб

30 г – х руб

х = 16,5 руб;

Итого: 154,119 рублей.

8) Напитки

яблочный сок 1000 г – 70 руб

100 г – х руб

х = 7 руб;

апельсиновый сок 1000 г – 60 руб

100 г – х руб

х = 6 руб;

чай 1000 г – 500 руб

100 г – х руб

х = 50 руб;

Итого: 63 рубля.

9) Хлеб

ржаной хлеб 1000 г – 36 руб

200 г – х руб

х = 7,2 руб;

Итого: 7,2 рублей.

ИТОГО: Всего в меню около 1025,6 руб.

 Результаты занесли в таблицу.

Название блюда

Количество калорий, на новогодний вечер

Стоимость , в руб.

Селедка под шубой

160,6 Ккал.

124,05 руб.

Оливье

219,6 Ккал.

97,15 руб.

Холодец

622,3 Ккал.

167,815 руб.

Ассорти из морепродуктов

191,6 Ккал.

161,23 руб.

Куриное филе с грибами и сыром

375 Ккал.

157,42 руб.

Виноградное желе

 49,4 Ккал.

93,625 руб.

Фаршированные яблоки

102,4 Ккал.

154,119 руб.

Напитки (яблочный, апельсиновый соки и чай)

252 Ккал.

63 руб.

Хлеб (ржаной)

410 Ккал.

7,2 руб.

Итого:

2382,9 Ккал.

1025,609 руб.

Мы видим, что количество калорий значительно уменьшилось, цена тоже.

 Итак, самое калорийное  и дорогостоящее блюдо это -холодец.

Выводы:

Меню новогоднего стола

Кол-во  калорий,  на новогодний вечер

Стоимость ,в руб.

Новогоднее меню Россиянина

3257,6

1850

Новогоднее диетическое меню

2382,9

1025

Соотношение между  среднесуточной нормой потребления калорий, традиционным новогодним столом и диетическим:

И какой же ответ будет, на поставленный в нашей теме вопрос? Ответ даст следующая диаграмма:

III . Заключение

Оказывается, практически у всех известных нам блюд, есть варианты лайт, которые не менее вкусны, но более полезны!!!

Все горячо любимые нами традиционные салаты «Оливье», «Шуба», «Мимоза», без которых невозможно себе даже представить новогодний стол — всё это не только МОЖНО кушать, но и НУЖНО!

Да-да! Просто нужно приготовить их так, чтобы они были не вредными, не слишком калорийными, не жирными, и не принесли нам впоследствии тяжести в животе, проблем с пищеварением и лишних сантиметров на талии и бёдрах.

Литература

Интернет – ресурсы.

И.П. Брязгунов «Беседы о здоровье школьников».

Москва « Просвещение» 1992 год.

М.М.Безруких, Т.А. Филиппова «Разговор о правильном питании» Праздники –М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2007

А. Клейборн. Энциклопедия. Моя первая книга о человеке. –М.: Росмен, 2005

Приложение

1.Соцопрос учеников 9 Б класса -28 человек

Задан вопрос: Какие традиционные блюда готовят в вашей семье на новогодние праздники?

Ответы одноклассников были обработаны, в виде гистограмм:

2.Рецепты диетического новогоднего стола

Подготовим следующие продукты:

селёдку слабосолёную;

свеклу;

морковку;

картошку;

лук,

йогуртовый майонез.

Способ приготовления – обычный: овощи подготавливаем, натираем на тёрке, селёдку нарезаем кусочками и затем всё укладываем слоями, перемазывая майонезом.

Все ингридиенты – обычные, технология укладки салата – тоже.

Суть здесь — в некоторых тонкостях, которые и помогут сделать это вкуснейшее блюдо менее калорийным и более полезным.

Расскажем о секретах приготовления:

1 – Селёдка должна быть именно слабосолёная! Нам не нужно потом отёкшее лицо и лишний вес.

Я всегда приобретаю слабосолёную сельдь, но потом всё равно её вымачиваю в молоке. Таким способом уходит и соль ненужная, и сама рыба становится на порядок нежнее, попробуйте!

Для вымачивания достаточно 3-4 часа.

2 – Свеклу, морковку и картошку можно сварить обычным способом, в воде. Но я предлагаю вам поступить иначе: отварить овощи на пару либо запечь их в фольге в духовке.

Такие варианты подготовки овощей сохранят намного больше витаминов, к тому же, запеченные овощи – это намного вкуснее, чем варёные, они придадут салату особую «изюминку», особый вкусовой оттенок и приятный запах.

Главное – тщательно завернуть овощи в фольгу. Либо использовать герметичный рукав для запекания. Нам важно сохранить сочность в овощах!

3 – Не стоит использовать магазинный майонез. Это настолько вредно, что не передать! И пусть он позиционируется, как «низкокалорийный», «обезжиренный» и т.д… Нам это не подходит! В любом случае, те жиры, которые в нём присутствуют (пусть даже это и 30% жирности), они вредны, и, если они не принесут нам лишних кило, то целлюлит – уж точно! …

Поэтому майонез мы делаем сами, тем более, что это очень просто! У меня есть статья о том, как приготовить полезный и вкусный домашний майонез, почитайте.

Здесь хочу предложить вам ещё один вариант, чем можно заправить селёдку «под шубой»: это соус из натурального йогурта.

Вкусно и, в то же время, полезно на 100%!

Итак, нам нужно:

йогурт греческий (или обычный йогурт, тот, который без всяких добавок);

чеснок;

оливковое масло;

лимонный сок;

горчица, чёрный перец;

соль.

Пропорции зависят от вашего вкуса и количества необходимого будущего соуса.

Приготовление:

Смешать все ингридиенты. Делать это лучше в блендере, так получится очень нежная и однородная майонезная масса.

Мой секрет: я не добавляю слишком много масла, дабы снизить калорийность блюда. Вкус от этого совершенно не страдает, поверьте!

Чеснок можно не класть вовсе, или положить его немножко совсем, чтобы придать лишь лёгкий оттенок, не более того.

Этот йогуртовый соус делает блюдо интересным, пикантного, необычного вкуса, салат получается лёгким, и в то же время, сытным и полезным!

Как сделать селедку под шубой еще более диетической?

Вместо картошки в этом салате можно прекрасно использовать варёные яйца. Это снизит калорийность блюда, а вкус при этом не пострадает вовсе!

Мне даже больше нравится готовить с яйцами вместо картошки, салат получается более лёгким, и его можно съесть больше.

Если вы себе не представляете селёдку «под шубой» без картошки – нет проблем, в таком случае можно картофельный слой просто уменьшить в размере наполовину, и добавить слой яиц.

Будет очень даже интересно, а калорийность и тяжесть блюда всё равно уменьшатся!

 Диетический салат «Оливье» — рецепт приготовления

Ну, какой же Новый Год без целого тазика «Оливье», правда?

Мы этот салат просто обожали с детства. Вы думаете, что это кушать вредно для фигуры и здоровья?

Я постараюсь вам показать, что этот традиционный вкуснейший салат можно легко превратить в довольное полезное и витаминное кушанье!

Мы изменим лишь некоторые ингредиенты этого блюда, заменив их на более полезные:

Вместо откровенно вредной колбасы мы используем на выбор: отварное куриное филе ,отварную молодую телятину. Можно отварить на пару либо запечь в духовке или рукаве для запекания, будет ещё лучше.

Ещё варианты вместо колбасы: слабосолёный лосось, отварные креветки.

Вместо консервированного зеленого горошка мы покупаем замороженный зелёный горошек. В отличие от консервированного, куда добавляют сахар и кучу того, о чём мы даже не догадываемся, ибо это не обозначено на упаковке, замороженный горошек припускается при очень высоких температурах в течение пары минут, поэтому он сохраняет почти все свои витамины. К слову, вкус у него более настоящий, более естественный, более натуральный. Горошек мы просто размораживаем предварительно, и всё.

Майонез мы заменяем йогуртовым соусом (смотрите выше) либо майонезом, приготовленным собственноручно.

Вместо солёных огурцов используем свежие огурчики (нам лишняя соль ни к чему). К тому же, со свежими огурцами салат получается более лёгким, более витаминным, более свежим. А для остроты можно добавить каперсы.

С огурцов кожуру лучше предварительно срезать, так салат будет ещё нежнее.

Картофель можно и вовсе убрать из состава компонентов. В таком случае просто больше добавьте отварных яиц. Вкус будет ещё нежнее! Только важно не переваривать яйца, старайтесь, чтобы белок оставался мягким, а не «резиновым», в таком случае ваш «оливье» будет наинежнейшим!

Я готовила «Оливье» совершенно без картошки, заменив её на авокадо. Вы знаете, получилось просто божественно!

Несмотря на то, что авокадо – довольно калорийная штука, салат получился более лёгким, чем с картошкой.

А вообще, любой «Оливье» получится у вас просто шикарно, если знать такую «фишку»: всегда добавляйте в этот салат много яиц. То есть, их должно быть всегда вполовину больше, чем других ингридиентов. И тогда, из чего бы вы ни готовили своё «Оливье», вкус у него будет на высшем уровне! 

Новогодний  диетический холодец

Настоящим «королём» новогоднего стола всегда был и остаётся, конечно же, холодец. Как правило, это жирное, сытное, тяжёлое и довольно вредное блюдо, если готовится по традиционному рецепту, из жирной свинины.

Не беда, мы приготовим вкусный и полезный холодец!

Для этого нужно лишь заменить свинину на курицу, вот и всё.

Конечно, курочку мы будем брать цельную. Я не призываю вас бросаться в крайности и готовить холодец из куриных грудок.

Преимущества такого холодца:

варка птицы занимает намного меньше времени,

блюдо отличается своей лёгкостью и лучшей усваиваемостью, чем холодец из свинины,

 вы сохраните свою фигуру, сердце, сосуды, печень и здоровье и целом, избавив организм от лишней порции «тяжёлого» холестерина.

В конце варки курицы добавьте лук и морковь.

Чтобы быть наверняка уверенным в том, что холодец хорошо застынет, лучше добавить немного желатина либо агар-агара в бульон. Главное – не переборщить, а то холодец будет напоминать желе…

Холодец из курицы получается светлым, прозрачным, с минимальным количеством жира (что нам, собственно говоря, и нужно) и имеет прекрасный вкус. 

Ассорти из морепродуктов

На праздничном новогоднем столе мы с вами обязательно заменяем вредную и жирную мясную и колбасную нарезку ассорти из морепродуктов.

Это будет замечательная и полезная альтернатива, которая будет служить прекрасной закуской практически к любому алкогольному напитку.

А вкушать это лакомство будем с соусом, который мы также приготовим самостоятельно буквально за две минуты!

Приготовление:

Тушку кальмара и очищенные креветки помыть.

Кальмар нарезать кольцами.

Замариновать морепродукты в маринаде из лимонного сока, апельсинового сока, соли и перца.

Оставить морепродукты в маринаде минимум на 40-50 минут.

Затем подготовленные морепродукты можно выложить на противень и запечь, накрыв фольгой (чтобы сочность сохранилась), можно расположить их на решётке и также запечь в духовке. Можно приготовить их на гриле или обжарить без масла на гриль-сковороде. Есть мангал? Вообще супер!

Какой бы вариант приготовления вы ни выбрали – всё обязательно получится очень вкусно!

Главное правило – готовить не более, чем 3-4 минуты (если обжариваете с каждой стороны, то по 2 минутки на каждую сторону), иначе ассорти получится жёстким и «резиновым».

Соус: раздавить зубчик чеснока, добавить оливковое масло, немного сока лимона, соль, перец чили, специи. Всё тщательно разотрите. Соус готов. Он — идеальный!

Диетическое  горячее блюдо на новый год — куриное филе с грибами и сыром

Мясные блюда – это традиционный элемент любого праздничного стола. Куриное же филе считается одним из наиболее диетических и лёгких.

Приготовление куриного филе с грибами и сыром:

Один килограмм свежей куриной грудки нужно нарезать кусочками средней величины и обжарить. Идеальный вариант – жарить буквально в капле оливкового масла, либо на специальной антипригарной сковороде совершенно без жира. Ещё лучше – загрилить мясо.

В конце приготовления добавить очищенные и нарезанные крупными кусочками шампиньоны (примерно полкило), немного обжарить и накрыть крышкой на несколько минут, чтобы протушить. Грибы на самом деле очень быстро готовятся, их не стоит долго томить.

Когда мясо станет мягким, добавляем примерно 100 грамм 10%-ой сметаны, солим, перчим и тушим ещё две минуты.

Это блюдо можно подавать, просто посыпав его сверху натёртым твёрдым сыром (выбирайте нежирные сорта), а можно всё переложить в форму, посыпать сверху сыром и запечь в духовке несколько минут, пока сыр не расплавится.

Мой «лайфхак»: для этого блюда я предварительно несильно отбиваю куриное филе, и затем мариную его в специях, соли и лимонном соке. А вы можете выбрать тот маринад, который вам нравится больше всего.

Замаринованное и отбитое предварительно филе получается более нежным на вкус.

Это блюдо можно готовить из филе индейки либо из молодой и нежной телятины (её тоже стоит предварительно отбить, затем нарезать и замариновать).

Идеальный гарнир – отварной либо приготовленный на пару рис или картофельное пюре.

Низкокалорийные десерты на новый год

Ну, зачем нам жирные и тяжёлые тортики и пироженки?

В новогодние праздники лучше всего отдать предпочтение в пользу лёгких и сладких блюд с натуральной фруктозой.

Виноградное желе

Приготовление желе из винограда:

Подготавливаем желатин по инструкции, добавляем его в виноградный сок, размешиваем.

В стеклянную ёмкость либо креманки опускаем ягоды винограда и заливаем получившейся виноградной жидкостью.

Даём смеси остыть и затвердеть, поставив в холодильник.

Подаём и наслаждаемся вкуснейшим десертом, приготовленным совершенно без сахара! А он там и не нужен, виноград – он же и сам по себе очень сладкий!

Полезно? Да!

Вкусно? Не то слово! Я обожаю этот десерт, и готовлю его всякий раз, когда мне хочется сладенького. После такого десерта совершенно не хочется никаких жирных «Наполеонов» по классическим рецептам …

Фаршированные яблоки

Это очень сытное, сладенькое и очень полезное блюдо с минимальным количеством калорий.

Приготовление фаршированных яблок:

У яблок срежьте верхушечку, вырежьте серединку, затем удалите мякоть максимально, не касаясь дна. Мякоть сохраните, её мы добавим в начинку.

Начинка: смешать нежирный творог, яблочную мякоть, грецкие орехи, изюм (предварительно замочить), немного корицы, ваниль и ложку мёда.

Начинить подготовленные яблоки и завернуть каждое яблоко в фольгу.

Запечь яблочки в духовке при температуре 180 градусов, около 20 минут.

Вся эта прелесть готовится очень быстро. Вкусно – вообще, а как пахнет – просто невероятно! Мне кажется, я только ради этого потрясающего запаха готова есть эти яблочки! 


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Исследовательская работа на тему «Есть или не есть?» Димитровград - 2018

Слайд 2

Какие традиционные блюда готовят в вашей семье на новогодние праздники? Было опрошено 28 человек

Слайд 4

В результате мы имеем следующее новогоднее меню Россиянина: Салат «Оливье» Салат «Сельдь под шубой» Запеченная курица Нарезка из колбасы и сыра Бутерброды с икрой Мандарины, апельсины, бананы Соки, лимонад

Слайд 5

Актуальность работы: В результате неправильного питания происходит ухудшение здоровья человека.

Слайд 6

Гипотеза исследования: Используя математические знания, элементарные вычислительные навыки, можно правильно подобрать новогоднее меню. Предмет исследования : новогоднее меню Методы исследования: -чтение и анализ литературы по теме; -анкетирование школьников; -анализ результатов исследования.

Слайд 7

Цель исследования: Представить свои исследования о вредном меню в новогоднюю ночь и представить, как альтернативу, в виде примерного новогоднего меню, составленного на основе здорового питания, а также рассчитать его стоимость. .

Слайд 8

Задачи: - изучить литературные источники по данной теме; - выяснить, какие продукты наносят вред нашему здоровью; - узнать о полезных продуктах и правилах здорового питания; -провести анкетирование среди учеников по данной проблеме; -сделать выводы на основе полученных знаний. - Познакомить одноклассников с самым рациональным меню в новогоднюю ночь и выпустить буклет «Новогоднее меню без калорий»

Слайд 9

1. Здоровое питание Здоровое питание - это питание, обеспечивающее рост, нормальное развитие и жизнедеятельность человека, способствующее укреплению его здоровья и профилактике заболеваний.

Слайд 10

Правильное соотношение углеводов, жиров и белков – основа здорового питания.

Слайд 11

Пищевые продукты по калорийности можно разделить на: высококалорийные калорийные малокалорийные Животные и растительные жиры, сахар и изделия из него мучные и хлебобулочные изделия, макароны, крупы, мясо, колбасы) ( фрукты , овощи, ягоды, нежирная рыба нежирные творог и кефир )

Слайд 12

Суточное потребление калорий зависит от возраста, пола и занятий, поэтому оно различно. * В среднем потребность в энергии обучающихся в общеобразовательных учреждениях в возрасте 7-11 лет составляет, примерно, 2350 ккал, а в возрасте старше 11 лет – 2713 ккал. *женщинам, занимающимся умственным трудом потребность в энергии – 2800 ккал * студентам- мужчинам – 3300ккал; студентам – женщинам – 2800 ккал; * спортсменам - мужчинам– до 5000ккал; * спортсменам – женщинам – до 4000 ккал.

Слайд 14

Для того чтобы рацион питания был разумным и полноценным, необходимо строго придерживаться ежедневной нормы калорий, которую рассчитывают в каждом конкретном случае, а также учитывать калорийность готовых блюд, которые вы употребляете. 4.Может ли математика организовать правильное и здоровое питание?

Слайд 15

Для 5-часового банкета наиболее оптимальными является следующее соотношение блюд: Холодные закуски 400 грамм на человека(сыры, овощи, мясо, рыба, соленья) Салаты – 200 грамм на человека(мясной, овощной, рыбный) Горячие закуски – 100 грамм на человека Горячие блюда – 250 грамм на человека(рыба или мясо) Фруктовая тарелка – 200 грамм на человека Напитки – 300 грамм на человека Хлеб – 200 грамм на человека ИТОГО: еды на человека: 1400 – 1700 грамм

Слайд 16

Название блюда Кол-во калорий на новогодний вечер Стоимость ,в руб. Селедка под шубой. 206,65 Ккал. 70,5 руб. Оливье. 186,73 Ккал. 248,5 руб. Запеченная курица «Бородино». 495,37 Ккал. 170 руб. Нарезка из колбасы и сыра. 771 Ккал. 510 руб. Бутерброды с икрой. 428,86 Ккал. 396,5 руб. Фрукты(мандарины,бананы,апельсины) 177 Ккал. 206 руб. Напитки( coca - cola ,сок, лимонад) 462 Ккал. 241 руб. Хлеб(белый) 530 Ккал. 7,5 руб Итого: 3257,6 Ккал. 1850 руб.

Слайд 19

Наша задача – сделать свой домашний новогодний праздничный стол красиво украшенным, с большим разнообразием вкусных, сытных и при этом полезных низкокалорийных блюд.

Слайд 20

Диетическое меню на новый год Итак, в нашем меню : селёдка «под шубой», «оливье», Диетический холодец, Ассорти из морепродуктов, Куриное филе с грибами и сыром, и несколько вкусных десертов (виноградное желе и фаршированные яблоки).

Слайд 25

Выводы: Меню новогоднего стола Кол-во кал. на новогодний вечер Стоимость ,в руб. Новогоднее меню Россиянина 3257,6 Ккал. 1850 руб. Новогоднее диетическое меню 2382,9 Ккал. 1025,609 руб.

Слайд 26

Заключение Оказывается, практически у всех известных нам блюд, есть варианты лайт, которые не менее вкусны, но более полезны!!! Все горячо любимые нами традиционные салаты «Оливье», «Шуба», «Мимоза», без которых невозможно себе даже представить новогодний стол — всё это не только МОЖНО кушать, но и НУЖНО! Да-да! Просто нужно приготовить их так, чтобы они были не вредными, не слишком калорийными, не жирными, и не принесли нам впоследствии тяжести в животе, проблем с пищеварением и лишних сантиметров на талии и бёдрах.



Предварительный просмотр:

1 слайд

2 слайд

Многие начинают подготовку Новогоднего стола за две или три недели до наступления праздника. За сутки до наступления Нового Года опытные хозяйки отваривают овощи и составляют список блюд. Мы проводили опрос, и, в результате составили рейтинг традиционных праздничных блюд Россиян и составили Новогоднее меню. Было опрошено 28 одноклассников , им задавался один вопрос" Какие традиционные блюда готовят в вашей семье на новогодние праздники?"

3 слайд

На данном  слайде представлены результаты опроса, в виде диаграмм

4 слайд

Мы проводили опрос, и, в результате составили рейтинг традиционных праздничных блюд Россиян и составили Новогоднее меню.

5 слайд

Новогодние праздники могут стать настоящим испытанием для здоровья. Во-первых, процесс напряженной подготовки к празднику (успеть подготовить подарки, привести в порядок себя и свое жилище, продумать меню) нередко является стрессом для организма. Во-вторых, в новогодние праздники мы нарушаем привычный режим сна и приема пищи. В-третьих, тяжелая пища, переедание,   могут привести к отравлениям, обострениям хронических заболеваний. Как встретить Новый год без последствий для здоровья.

Актуальность работы: 

В результате неправильного питания происходит ухудшение здоровья человека.

6 слайд

Гипотеза исследования: 

Используя  математические знания, элементарные вычислительные навыки, можно правильно подобрать новогоднее меню.

Предмет исследования: новогоднее меню

Методы исследования:

-чтение и анализ литературы по теме;

-анкетирование школьников;

-анализ результатов исследования.

7 слайд

Гипотеза исследования: 

Используя  математические знания, элементарные вычислительные навыки, можно правильно подобрать новогоднее меню.

Предмет исследования: новогоднее меню

Методы исследования:

-чтение и анализ литературы по теме;

-анкетирование школьников;

-анализ результатов исследования.

8 слайд

Задачи:

- изучить литературные источники по данной теме;

- выяснить, какие продукты наносят вред нашему здоровью;

- узнать о полезных продуктах и правилах здорового питания;

-провести анкетирование среди учеников по данной проблеме;

-сделать выводы на основе полученных знаний.

- Познакомить одноклассников с самым

 рациональным меню в новогоднюю ночь

и выпустить буклет «Новогоднее меню без калорий»

9 слайд

Здоровое питание – это не только хорошее самочувствие и избавление от многих болезней, но и стремление к здоровой и долгой жизни, поддержание имиджа успешного делового человека. Итак, постараемся разобраться, что же такое «здоровое питание».

На слайде мы видим определение "Здорового питания"

10 слайд

 Это ни что иное, как сбалансированное потребление белков, углеводов, жиров, витаминов и микроэлементов с учетом суточной физиологической потребности человека. На слайде мы видим правильное соотношение углеводов, жиров и белков -это  основа здорового питания.

11 слайд

Для того чтоб рацион, основанный на правильном питании был разумным и полноценным, необходимо строго придерживаться ежедневной нормы калорий, которую рассчитывают в каждом конкретном случае, а также учитывать калорийность готовых блюд, которые вы употребляете.

Пищевые продукты по калорийности можно разделить на: высококалорийные, калорийные , малокалорийные.На слайде мы видим, продукты, относящиеся к данным группам

12 слайд

Суточное потребление калорий зависит от возраста, пола и занятий, поэтому оно различно.

* В среднем потребность в энергии обучающихся в общеобразовательных учреждениях   в возрасте старше 11 лет – 2713 ккал. Именно с этой цифрой мы будем сравнивать свои данные.

слайд 13

Вся наша жизнь подчиняется определенным законам.

Питание неотъемлемая часть нашей жизни, а значит вполне естественно, что существуют законы, регулирующие правильное питание. И тогда решится разом множество проблем: внешний вид, вес, здоровье и бюджет. В целом эти рекомендации сводятся к пирамиде питания, рекомендованной Всемирной Организацией здравоохранения.

слайд 14

Мы задались вопросом, а может ли математика помочь организовать правильное и здоровое питание?

Необходимы ли математические знания для организации правильного питания?

Могут ли простейшие математические расчёты способствовать сохранению здоровья.

Как математика может помочь организовать правильное питание:

слайд 15

изучая литературу по данной теме мы выяснили, что :

Для 5-часового банкета наиболее оптимальными является следующее соотношение блюд, которое Вы видите на слайде.

слайд 16

Исходя из соцопроса одноклассников мы посчитали количество калорий, которые имеют наиболее традиционные блюда новогоднего стола и его стоимость. Полученные результаты мы занесли с таблицу. На слайде мы видим, что самые популярные новогодние блюда имеют  высокую калорийность и не маленькую стоимость.

слайд 17

На этом слайде мы видим, что потребление калорий в новогоднюю ночь значительно превосходит среднесуточное потребление калорий

слайд 18

Следующая диаграмма показывает, что нарезка из колбасы и сыра самое калорийное и дорогостоящее блюдо.

слайд 19

Наша задача – сделать свой домашний новогодний праздничный стол красиво украшенным, с большим разнообразием вкусных, сытных и при этом полезных

низкокалорийных блюд.

слайд 20

Мы изучая литературу по данной теме постарались составить для Вас диетическое меню, которое Вы видите на экране.

слайд 21

Используя все тот же способ пропорции мы рассчитали по рецепту, количество калорий в каждом из представленных блюд. Результаты занесли в таблицу, которую Вы видите на экране.

Мы видим, что количество калорий значительно уменьшилось, цена тоже.

слайд 22

На этом слайде мы видим, что самое калорийное  и дорогостоящее блюдо это -холодец.

слайд 23

На данной диаграмме, мы видим соотношение между  среднесуточной нормой потребления калорий, традиционным новогодним столом и диетическим.

слайд 24

Хочется, что бы каждый из Вас глядя на данный слайд, ответил для себя на поставленный в начале нашего проекта Вопрос : "ЕСТЬ ИЛИ НЕ ЕСТЬ?"

слайд 25

Оказывается, практически у всех известных нам блюд, есть варианты лайт, которые не менее вкусны, но более полезны!!!

Все горячо любимые нами традиционные салаты «Оливье», «Шуба», «Мимоза», без которых невозможно себе даже представить новогодний стол — всё это не только МОЖНО кушать, но и НУЖНО!

Да-да! Просто нужно приготовить их так, чтобы они были не вредными, не слишком калорийными, не жирными, и не принесли нам впоследствии тяжести в животе, проблем с пищеварением и лишних сантиметров на талии и бёдрах.

Мы , для своих одноклассников выпустили буклеты, с рецептами новогоднего диетического меню,  и хотим поделиться и с Вами.

слайд 26

спасибо за внимание, с новым годом!



Предварительный просмотр:

     

Научно-исследовательская работа

 

                                                   

                                             

Способы извлечения квадратных корней из многозначных чисел.                                         

         

                     

                                                 

                                      Выполнили:  ученицы 8 класса

                                                                                                Лицея №16

                                                                                                г.Димитровграда

                                                                                                          Астраханова Татьяна

                                                                                                  Инякова Анна

              Научный руководитель: учитель математики

                                                                                                Дорн Лариса Николаевна

Оглавление

Введение   ….…………………………………………….………………………………………………..........4

Глава 1.  Способ разложения на простые множители ………………………………….  5

Глава 2. Способ  использования таблицы  квадратов двузначных чисел.……. 6

Глава 3. Формула Древнего Вавилона ………………..………………………………………... 7

Глава 4.  Канадский метод……………………………….…………………………………………...  8

Глава 5. Через решение уравнения………........…….….……………………………………….. 9

Глава 6. Способ отбрасывание «полного» квадрата……………………………………..10

Глава 7. Графический метод …..………………………………...……....................……………... 11

Глава 8. Метод вещественного анализа элементарной функции: у = √х……..12

Глава 9.Деление на пары через составление ребуса.……………………..………… 13-14

Заключение …………………………………………………………………..…………...………….……..15

Список литературы ...………………………….………………………………………………………..16

Приложения ……………………………………………………………………………….........................17

Актуальность исследования:  В школьном курсе математики часто встречаются задание с извлечением квадратного корня, а также в заданиях ОГЭ, в практических вычислениях

и быту. Умения извлекать квадратные корни нужны при изучении   некоторых тем химии и физики .

Цель работы: изучить способы вычисления арифметических корней и найти самый  рациональный для практического применения.           

   Задачи:

1. Проанализировать путём соцопроса умение

учащихся извлекать квадратные корни без калькулятора;

2.Проанализировать математическую литературу по данной теме, используя Интернет-ресурсы;

3.Изучить алгоритмы вычисления арифметического корня ;

4.Рассмотреть примеры быстрого извлечения квадратного корня;

5. Познакомить одноклассников с самым рациональным способом извлечения корней и выпустить буклет-памятку по данному способу.

Гипотеза:  Существует не менее двух-трёх способов    извлечения квадратных корней без калькулятора.

Методы исследования:

  1. Анализ опроса по изучаемой теме.
  2. Поиск способов и алгоритмов.
  3. Сравнение найденных способов и выявление их преимущества и недостатков.
  4. Экспериментальное подтверждение правильности разных способов на практике  при исследовании путём решения конкретных задач.

                                     

Введение

В 8 классе при изучении темы квадратных корней по алгебре и изучении теоремы Пифагора по геометрии, нам приходилось извлекать квадратные корни. Но так как на уроках математики  не разрешается пользоваться калькулятором, а таблица квадратов не всегда под рукой, то для нас стала актуальной тема «Извлечение квадратных корней» без калькулятора  и таблицы квадратов.  Ведь на ОГЭ таблица квадратов дается только для двузначных чисел, как же быть, если подкоренное выражение шестизначное? Но однажды мы узнали, что извлекать корни люди научились задолго до изобретения электронно-вычислительных машин. Эти вопросы и легли в основу исследования, которое для нас стало маленьким открытием. Исследуя эту тему, мы нашли не один, а несколько способов решения данной проблемы.

Глава 1.  Способ разложения на простые множители

Для извлечения квадратного корня можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения.

Этим способом принято пользоваться при решении заданий с корнями в школе.

1936 │2                                                                             1521│3                

   968│2                                                                                  507│3

   484│2          169│13

   242│2            13│13

   121│11              1│1

     11│11          

       1│1                            

   √1936 = √24∙11² = 2∙2∙11 = 44       √1521 = √132 ∙ 32= 13∙3 = 39

Многие применяют его успешно и считают единственным.  Извлечение корня разложением на множители - трудоёмкая задача, которая тоже не всегда приводит к желаемому результату. Попробуйте извлечь квадратный корень из числа 209764? Разложение на простые множители дает произведение 2∙2∙52441. А как быть дальше? С этой задачей сталкиваются все, и спокойно в ответе записывают остаток от разложения под знак корня.  Методом проб и ошибок, подбором  разложение, конечно, можно сделать, если быть уверенным в том, что получится красивый ответ, но практика показывает, что очень редко предлагаются задания с полным разложением. Чаще мы видим, что корень до конца не извлечь.

Поэтому, этот способ лишь частично решает проблему извлечения без калькулятора.

Глава 2.  Способ использования таблицы квадратов

                                  двузначных чисел

С этим способом нас познакомила наш учитель математики. Способ очень прост в применении и даёт мгновенное извлечение квадратного корня из любых целых чисел  от 1 до 100  с точностью до десятых без калькулятора. Одно условие для этого метода – наличие таблицы квадратов чисел до 99.

(Она есть во всех учебниках алгебры 8 класса, и на экзамене ГИА предлагается в качестве справочного материала.)

Откройте таблицу и проверьте скорость нахождения ответа. Но сначала несколько рекомендаций: самый левый столбик – это будут в ответе целые, самая верхняя строчка – это десятые в ответе. А дальше всё просто: закройте две последние цифры числа в таблице и найдите нужное вам, не превосходящее подкоренное  число, и далее действуйте по правилам этой таблицы.

Рассмотрим на примере. Найдём значение √73.

Закрываем две последние цифры у всех чисел в таблице и находим близкие для 73 – таких только два 7225 и 7396. Но 73 – это уже много.

 Значит, остаётся только одно – 7225.

Левый столбик даёт ответ  8 (это целых), а верхняя строчка 5 (это десятых).  Значит √73≈ 8,5. Проверим на МК √73 ≈ 8,544.

Быстро, просто, доступно на экзамене. Но сразу понятно, что корни, большие 100 уже этим способом извлечь невозможно. Способ удобен для заданий с маленькими корнями и при наличии таблицы.

                        Глава 3.  Формула Древнего Вавилона 

62156                 http://festival.1september.ru/articles/517087/Image3501.gif                                                                                         

Извлечём с помощью этой древней формулы корень квадратный из числа  43:                            

==6+

                                                                                                Гиерон II и Архимед 

Глава 4.  Канадский метод

Этот быстрый метод был открыт молодыми учёными одного из ведущих университетов Канады в 20 веке. Его точность – не более двух – трёх знаков после запятой. Вот их формула:

√ X = √ S + (X -  S) / (2 √ S), гдеX - число, из которого необходимо извлечь квадратный корень, а S - число ближайшего точного квадрата.

Давайте попробуем извлечь квадратный корень из 923  

X = 923, S = 961. Это означает, что √ S = 31.

Просчитаем по этой формуле: √ 923 = 31 + (923 - 961) / (2∙ 31)                  
√ 923= 31 + ( - 0,6129 ) = 31-0.6129= 30,3871

Метод несложный и удобный.

                     

Глава 5.   Через решение уравнения

На самом деле существует удобный способ нахождения квадратного корня

«вручную» через решение уравнения, ведь математика - наука с многовековой историей, а калькуляторы были не всегда. Способ этот дает возможность вычислить значение корня с точностью до одного - двух знаков после запятой, а, при желании, достичь и большей точности. Звучит невероятно, но попробуйте испытать этот способ при вычислении квадратного корня. В чем его суть рассмотрим на примере и попробуем вычислить значение корня 129.Сначала определим границы искомого корня в целых числах. Легко догадаться, что это числа 121 = 11²  и 144 =12², поэтому  √121< √129 < √144  и  11 < √129 < 12.

Пусть  х – это та разница, на которую отличны друг от друга √121 и √129,

 следовательно  √129= 11 +  х. Возведем в квадрат обе части полученного уравнения   (√129) ² = (11 +  х)²  и раскроем скобки при помощи формулы суммы квадрата:

129 = (11 + х)² = 121 + 22х + х².

Так как мы рассчитываем получить результат с точностью до десятых или до сотых, а  х² явно достаточно малая дробь, то ей вполне можно пренебречь.

 В результате приходим к простому линейному уравнению 129 = 121 + 22х.

 Решив его, получаем значение:  х =  0,3636.  Значит √ 129 ≈ 11 + 0,3636 ≈ 11,3636

На самом деле, при расчете на калькуляторе, значение этого корня равно11,3578, то есть погрешность при нашем расчете составила 0,0058. Не правда ли, вполне приличная точность!

Но если все же решение задач по математике требует еще большей точности, то можно достичь ее тем же способом, просто продолжив вычисления с уже полученным значением корня. Так что подобный способ вычисления квадратного корня необычайно точен и удобен, а погрешность вычисления зависит исключительно от вашего терпения и упорства.

Глава 6.  Способ отбрасывания полного квадрата

                            ( только у четырехзначных чисел)

Сразу стоит уточнить, что этот способ применим только для извлечения квадратного корня из точного квадрата, а алгоритм нахождения зависит от  величины подкоренного числа.

  1.  Извлечение корней до числа 752 = 5625

 Например:  √¯1521 = √¯1400 + 121 = 14 +25  = 39.

 Число 1521 представим в виде суммы, выделив из этого числа квадрат 121, затем выделенный квадрат отбрасываем, к числу сотен первого слагаемого  прибавляем всегда 25. Получим ответ 39.

 Так можно извлекать только квадратные корни до числа 752 =5625!

2) Извлечение корней после числа 752 = 5625

 Как же устно извлечь квадратные корни из чисел больше 752 =5625?

Например: √7744 = √7600 + 144= 76 + √144 = 76 + 12 = 88.

Поясним,7744 представим в виде суммы 7600 и выделенного квадрата 144. Затем к числу сотен прибавить квадратный корень из 144, равный 12.

Получим ответ 88.

Этот способ нахождения очень интересен и в какой – то мере оригинален, но достаточно сложен в запоминании из – за двойственности алгоритма и применим только для четырёхзначных чисел точных корней, но мы проработали  множество примеров и убедились в его правильности. Кроме всего этот способ доступен тем, кто уже запомнил наизусть квадраты чисел от11 до 29, ведь без их знания он будет бесполезен.

 

                                   Глава 7.  Графический метод.

Графический метод извлечения квадратных корней наш учитель математики предлагает использовать для маленьких чисел, когда под рукой нет таблицы квадратов. Он полностью основан на графическом решении уравнения b= х²,  полученном из √ b= х путём возведения в квадрат первого. С алгоритмом решения этого уравнения знаком каждый школьник: Построим на клеточной бумаге в одной системе координат два графика функций у = b   и  у = х². Найдём точку пересечения в первой четверти системы координат. Абсцисса этой точки и будет соответствовать значению квадратного корня из числа b.

отрезок от-3 до-1

Какие же неудобства и трудности испытывают при применении такого способа решения данной проблемы:

Предварительная подготовка - построение графика параболы.

Ограничение размером тетрадного листа (о чём сразу предупреждали), поэтому невозможно извлечение чисел, больших 40, так как длина тетрадного листа 40 клеток. Неточность в построении кривых линий  и получение больших погрешностей, в отличие от других методов.  

                    Глава 8.  Метод   вещественного анализа 

                элементарной    функции      у = √х

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Square_root.png/400px-Square_root.png 

Полностью такой же, как и предыдущий, но только рассматривается другой график. Все плюсы и минусы этих методов очень схожи.

                               

                 

Глава 9. Деление на пары через  составление ребуса

Работаем сразу с √21921124 по плану:          Пусть √21921124 = х                            

1. Разбиваем число (21921124) на пары справа налево (21`92`11`24)

2. Извлекаем квадратный корень из первой слева группы ( - число 4).

Так мы получаем первую цифру числа х.

3. Находим квадрат первой цифры (42 = 16).

4. Находим разность первой группы и квадрата первой цифры (21 - 16 = 5).

5.Сносим следующие две цифры (получили число 592).

6. Удваиваем первую, найденную нами цифру, записываем слева за чертой        (4∙2 = 8).

7.Теперь необходимо найти вторую цифру числа х: удвоенная первая цифра, найденная нами, становится цифрой десятков числа, при умножении которого на число единиц, необходимо получить число меньшее 592                                       (это цифра 6, и  86∙ 6 = 516).

 6 - вторая цифра числа х.

8. Находим разность (592 – 516 = 76).

9. Сносим следующую группу (получаем число 7611).

10. Удваиваем число 46, получаем 92.

11.92 десятка в числе, при умножении которого на число единиц, мы должны получить число меньшее 7611 (928∙8=7424). Найденная нами цифра единиц (8) и есть третья цифра числа х. Далее процесс повторяется.

12. Находим разность (7611 – 7424 = 187).

13. Сносим следующую группу (получаем число18724).

14. Удваиваем число 468, получаем 936.

15.936 десятков в числе, при умножении которого на число единиц, мы должны получить число равное 18724. Найденная нами цифра единиц (2) и есть последняя цифра числа х.
Ответ: √21921124=4682

Способ универсальный, так  как применим к любым числам, но составление ребуса (угадывание цифры на конце числа) требует логики и хороших вычислительных навыков  столбиком. Он трудоёмкий, но очень точный.

                     

 

        

                                         Заключение

В ходе нашего исследования, мы убедились, что актуальность темы мы выбрали правильную, ведь не только дети, но и взрослые не умеют вычислять квадратные корни без калькулятора, а это является важной составляющей в жизни людей. В результате проведённой работы, было найдено огромное количество способов вычисления квадратного корня, а также выявлено, что современной науке известно много таких способов, начиная со способа математиков Древнего Вавилона и заканчивая способом «Степенных рядов сложных степеней» из разделов высшей математики, но, к сожалению, не все они являются удобными и легкими в вычислениях. Методом проб и ошибок, мы пришли к выводу, что самым рациональным и точным является способ «Деление на пары через составление ребуса». В ходе исследования были проработаны все способы, а их практическое применение доказало все недостатки и преимущества каждого из методов. Была дана характеристика каждого способа по таким критериям, как точность вычислений, трудоёмкость, «требует знания формул», «для каких корней применим», «требует логики или дополнительных знаний», а также насколько способ удобен, математически красив и практичен. Каждому способу, по результатам изучения, была дана условная оценка. Самую высокую оценку получил «Деление на пары через составление ребуса» из-за удобства, точности, доступности. Самую низкую оценку мы поставили методу вещественного анализа элементарной функции: у = √х, так как он является очень долгим, при его использовании требуются дополнительные построения. В результате нашей исследовательской работы мы пришли к выводу, что извлечение квадратного корня без калькулятора является не только полезным занятием, но еще и очень увлекательным.

                                    Литература и сайты Интернета:

  1. Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 8 класса   учебных заведений.  – Москва, Просвещение, 1994г.
  2. http://festival.1september.ru
  3. http://www.murderousmaths.co.uk/books/sqroot.htm
  4. http://www.life123.com/question/Square-Root-without-a-Calculator
  5. http://www.megabotan.ru/pages/
  6. http://ru.wikipedia.ord /wiki /teorema/

                                        Приложение 1

  Результаты экспресс - опроса учащихся 8 «А» лицея №16

  (ноябрь 2016 г), в %

Всем участникам опроса был предложено два вопроса:

1. «Нужно ли Вам уметь извлекать квадратные корни из многозначных чисел без калькулятора? »

В опросе приняли участие 25 учеников. Из 25 участников экспресс – опроса «да» ответили 23 человека, «затрудняюсь ответить» сказали 2 человека.

2. « Какие способы  извлечения квадратного корня из многозначных чисел без калькулятора Вы знаете?»

В опросе приняли участие 25 учеников.

1. "С помощью таблицы на форзаце учебника алгебры 8 класс"-25 чел.

2. Разложение на простые множители - 15 чел.

3.Способ отбрасывания полного квадрата - 1 чел.

Вывод: Результаты показали, что ученики хорошо умеют пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, но не умеют извлекать корни из многозначных чисел больших 1002.


Название

способа

Для каких корней применим

Трудо

ёмкий

Требует знания формул

Насколько точный

Требует логики

Необходимое оборудование

Требует дополнит. знаний

Интересен и матем .

красив

Моё мнение об этом способе

Услов

ная оценка способу

1

Разложение на множители

Только для точных

очень

нет

До целых, иногда десятых

немного

Листок и ручка

Знание простых чисел

нет

Не всегда выручит,удобен

3

2

Таблица квадратов

Для всех до√100

нет

нет

До десятых с погрешностью

Нет

Таблица квадратов

Нет

да

Подходит для школы,

4

3

Древний Вавилон

Для всех

средне

да

До десятых

Немного

Листок и ручка

Знать близкий квадрат

да

Хорош

4

4

Уравнением

Для всех

очень

да

До тысячных

Почти нет

Листок и ручка

Решать уравнения

Да

Мне нравится, очень простой, удобный

4

5

Отбрасывание квадрата

Для точных

четырехзнач.

средне

2 алгоритма

До целых

Много

Листок и ручка

Знать квадраты до 29

Да

Напрягает 2 алгоритма

3

6

Графический

Для всех до√40

средне

Нет

До десятых

Нет

Клеточная бумага

Граф. реш.

уравнений

Нет

Можно применять

3

7

Функция у = √х

Для всех до √32

средне

Нет

До десятых

Нет

Клеточная бумага

Строить график

Нет

Неудобный

2

8

Канадский

Для всех

средне

да

До десятых

Немного

Листок и ручка

Подбирать близкий квадр

Да

Хорош, не всегда точен

3

9

Деление на пары через составление ребуса

Для точных

очень

Нет

До целых

Немного

Листок и ручка

Хорошие вычислительные навыки

Да

Долгий, но точный и интересный

5

                             

                                                 


Тезисы к работе

«Способы извлечения квадратного корня из многозначных чисел»

(5 слайд)

Гипотеза исследования: Существует не менее двух-трёх способов  

 извлечения квадратных корней без калькулятора.

(6 слайд)

Цель работы: изучить способы вычисления арифметических корней и выбрать самый рациональный для практического применения.

(7 слайд)

Задачи:

1. Проанализировать путём соцопроса умение

учащихся извлекать квадратные корни без калькулятора;

2.Изучить математическую литературу по данной теме, используя  Интернет-ресурсы;

3. Изучить способы и  алгоритмы вычисления арифметического корня и рассмотреть примеры быстрого извлечения квадратного корня;

  1. Классифицировать найденные способы извлечения корней по степени сложности, погрешности и практическому применению;

4. Познакомить одноклассников с самым рациональным способом извлечения корней и выпустить буклет-памятку по данному способу.

 (8 слайд)

Актуальность исследования:  В школьном курсе математики часто встречаются задания  с извлечением квадратного корня, в заданиях ОГЭ, в практических вычислениях и быту. Умения извлекать квадратные корни нужны при изучении   некоторых тем химии и физики .

(9 слайд)

Актуальные способы извлечения квадратных корней:

 Метод вещественного анализа элементарной функции: у=  , деление на пары через составление ребуса, разложения на простые множители, использования таблицы квадратов двузначных чисел, Метод Древнего Вавилона, Канадский метод, через решение уравнений, отбрасывание полного квадрата, графический метод.

(10 слайд)

Способ разложения на простые множители.

Для извлечения квадратного корня можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. В ходе исследования мы пришли к выводу, что не всегда легко можно разложить число, чаще до конца не извлекается, занимает много времени.

(11 слайд) Способ использования таблицы квадратов двузначных чисел

Для этого потребуется :  Закрыть две последние цифры, найти число, которое меньше подкоренного.  Данный способ используется только для корней до100, имеет точность только до десятых. Поможет на экзамене ученику.

(12 слайд) Формула Древнего Вавилона.

Древние вавилоняне пользовались следующим способом нахождения приближенного значения квадратного корня их числа х. Число х они представляли в виде суммы а2+b

И использовали формулу:  

Image3501.gif

Сложность этого способа состоит в том, что нужно знать полные квадраты больших чисел, уметь их быстро находить, а также много и правильно считать.

(13 слайд)  Канадский метод.

Данный метод был открыт в XX веке, молодым канадским ученым.

Формула:  

 Где: Х-число, из которого извлекается корень.

 S-число ближайшего точного квадрата.

Канадский метод требует сложные и долгие вычисления

(14  слайд) Через решение уравнения

На самом деле существует удобный способ нахождения квадратного корня

«вручную» через решение уравнения, ведь математика - наука с многовековой историей, а калькуляторы были не всегда. Способ этот дает возможность вычислить значение корня с точностью до одного - двух знаков после запятой, а, при желании, достичь и большей точности. Звучит невероятно, но попробуйте испытать этот способ при вычислении квадратного корня.

Такой способ интересный, но трудоёмкий. Больше применим к небольшим корням, где легко можно определить границы корня.

(15 слайд) Способ отбрасывание полного квадрата

Выделяем из числа квадрат, который оканчивается той же цифрой, что и данное число.  

Сразу стоит уточнить, что этот способ применим только для извлечения квадратного корня из точного квадрата, а алгоритм нахождения зависит от величины подкоренного числа.

Этот способ плох, так как применим только для извлечения квадратного корня из точного квадрата, и имеет 2 алгоритма.

(16 слайд) Графический метод

Состоит в решении уравнения графически. Графический метод извлечения квадратных корней наш учитель математики предлагает использовать для маленьких чисел, когда под рукой нет таблицы квадратов. Он полностью основан на графическом решении уравнения b= х², полученном из √ b= х путём возведения в квадрат первого. С алгоритмом решения этого уравнения знаком каждый школьник. Минусы графического метода: ограниченность пространством листа и из-за неточности в построении получение больших погрешностей.

(17 слайд) Метод вещественного анализа простейшей функции  у=. Полностью такой же, как и предыдущий, но только рассматривается другой график. Все плюсы и минусы этих методов очень схожи.

(18 слайд)  Деление на пары через составление ребуса. (Видео)

(19 слайд) Исходя из результатов исследования, мы составили таблицу, в которой подробно описали плюсы и минусы рассмотренных способов, а так же дали оценку.

(20 слайд) ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В ходе нашего исследования, мы убедились, что актуальность темы мы выбрали правильную, ведь не только дети, но и взрослые не умеют вычислять квадратные корни без калькулятора, а это является важной составляющей в жизни людей.

Методом проб и ошибок, мы пришли к выводу, что самым рациональными и точным является способ:                 «Деление на пары через составление ребуса»

В результате нашей исследовательской работы мы познакомили своих одноклассников с самым рациональным, по нашему мнению, методом   «Деление на пары через составление ребуса» из-за удобства, точности, доступности, вручили памятку-буклет данного метода. Так  пришли к выводу, что извлечение квадратного корня без калькулятора является не только полезным занятием, но еще и очень увлекательным.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Исследовательская работа на тему: «Способы извлечения квадратного корня из многозначных чисел» Димитровград - 2017

Слайд 4

Вывод: Результаты показали, что ученики хорошо умеют пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, но не умеют извлекать корни из многозначных чисел больших 100 2 .

Слайд 5

Гипотеза: Существует не менее двух-трёх способов извлечения квадратных корней без калькулятора.

Слайд 6

Цель работы : изучить способы вычисления арифметических корней и выбрать самый рациональный для практического применения.

Слайд 7

Задачи проекта: 1. Проанализировать путём соцопроса умение учащихся извлекать квадратные корни без калькулятора; 2.Изучить математическую литературу по данной теме, используя Интернет-ресурсы; 3. Изучить способы и алгоритмы вычисления арифметического корня и рассмотреть примеры быстрого извлечения квадратного корня; Классифицировать найденные способы извлечения корней по степени сложности, погрешности и практическому применению; 4. Познакомить одноклассников с самым рациональным способом извлечения корней и выпустить буклет-памятку по данному способу.

Слайд 8

Актуальность В школьном курсе математики часто встречаются задания с извлечением квадратного корня, в заданиях ОГЭ, в практических вычислениях и быту. Умения извлекать квадратные корни нужны при изучении некоторых тем химии и физики .

Слайд 9

Актуальные способы извлечения квадратных корней Отбрасывания полного квадрата Древнего Вавилона Канадский Метод Разложения на простые множители Использования таблицы квадратов двузначных чисел Через решение уравнения Графический метод Деление на пары через составление ребуса Метод вещественного анализа элементарной функции: у = √х

Слайд 10

Способ разложения на простые множители Для извлечения квадратного корня можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. 1936 | 2 1521 | 3 968 | 2 507 | 3 482 | 2 169 | 13 242 | 2 13 | 13 121 | 11 1 | 1 11| 11 1| 1 Не всегда легко можно разложить, занимает много времени . √ 1936 = √2 4 ∙11² = 2∙2∙11 = 44 √ 1521 = √13 2 ∙ 3 2 = 13∙3 = 39

Слайд 11

Способ использования таблицы квадратов двузначных чисел Закрыть две последние цифры, найти число, которое меньше подкоренного 73 = ? 7225 8 5 Используется только для корней до100, имеет точность только до десятых. Поможет на экзамене ученику. 8,5

Слайд 12

Древние вавилоняне пользовались следующим способом нахождения приближенного значения квадратного корня их числа х. Число х они представляли в виде суммы а 2 +b Формула: = 5 2 + 3 ~ ~ — 2 * 5 = 5 , 3 Сложность состоит в том, что нужно знать полные квадраты больших чисел, уметь их быстро находить, а также много и правильно считать.

Слайд 13

Канадский метод . Данный метод был открыт в XX веке, молодым канадским ученым. + / Где: Х-число, из которого извлекается корень. S -число ближайшего точного квадрата . Пример: 923 = + ( 923-961 ) / ( 2 961 ) = = 31+ (- 0,6129 ) = 30,3871 Сложные и долгие вычисления

Слайд 14

Через решение уравнения √ 121 < √129 < √144 11 < √129 < 12 √ 129 = 11 + х (√ 129) ² = ( 11 + х ) ² 129 = (11 + х )² = 121 + 22 х + х ² 129 = 121 + 22 х х = 0,3636 Значит √ 129 ≈ 11 + 0,3636 ≈ 11,3636 √ 129 = ? Такой способ интересный, но трудоёмкий. Больше применим к небольшим корням, где легко можно определить границы корня.

Слайд 15

Способ отбрасывание полного квадрата Выделяем из числа квадрат, который оканчивается той же цифрой, что и данное число Извлечение корней до числа 75 2 =5625 2704 = 27 00 + 4 = 27+ 25 = 52 4624 = 43 00 + 324 = 43+ 25 =68 Извлечение корней после 75 2 =5625 8836 = 88 00 + 36 = 88+ 6 = 94 Этот способ плох, так как применим только для извлечения квадратного корня из точного квадрата, и имеет 2 алгоритма

Слайд 16

Графический метод 11 = ? у = 11 – прямая, параллельная оси абсцисс, у = Х ² - классическая парабола . Точка их пересечения на [0 ; +∞] имеет абсциссу ≈ 3,3, поэтому 11 ≈ 3,3 11 3,3 Состоит в решении уравнения графически. Ограниченность пространством листа и из-за неточности в построении получение больших погрешностей .

Слайд 17

х у 15 ≈ 3,9 Полностью такой же, как и предыдущий, но только рассматривается другой график. Все плюсы и минусы этих методов очень схожи.

Слайд 18

Деление на пары через составление ребуса Здесь видеозапись данного метода

Слайд 19

Классификация способов извлечения квадратных корней № Название способа Для каких к орней применим Трудо ёмкий Требует знания формул Насколько точный Требует логики Необходимое оборудование Требует дополнит. знаний Интересен и матем . красив Моё мнение об этом способе Услов ная оценка способу 1 Разложение на множители Только для точных очень нет До целых, иногда десятых немного Листок и ручка Знание простых чисел нет Не всегда выручит ,удобен 3 2 Таблица квадратов Для всех до√100 нет нет До десятых с погрешностью Нет Таблица квадратов Нет да Подходит для школы, 4 3 Древний Вавилон Для всех средне да До десятых Немного Листок и ручка Знать близкий квадрат да Хорош 4 4 Уравнением Для всех очень да До тысячных Почти нет Листок и ручка Решать уравнения Да Мне нравится, очень простой, удобный 4 5 Отбрасывание квадрата Для точных четырехзнач. средне 2 алгоритма До целых Много Листок и ручка Знать квадраты до 29 Да Напрягает 2 алгоритма 3 6 Графический Для всех до√40 средне Нет До десятых Нет Клеточная бумага Граф. реш. уравнений Нет Можно применять 3 7 Функция у = √х Для всех до √32 средне Нет До десятых Нет Клеточная бумага Строить график Нет Неудобный 2 8 Канадский Для всех средне да До десятых Немного Листок и ручка Подбирать близкий квадр Да Хорош , не всегда точен 3 9 Деление на пары через составление ребуса Для точных очень Нет До целых Немного Листок и ручка Хорошие вычислительные навыки Да Долгий, но точный и интересный 5

Слайд 20

Заключение В ходе нашего исследования, мы убедились, что актуальность темы мы выбрали правильную, ведь не только дети, но и взрослые не умеют вычислять квадратные корни без калькулятора, а это является важной составляющей в жизни людей. Методом проб и ошибок, мы пришли к выводу, что самым рациональными точным является способ «Деление на пары через составление ребуса» В результате нашей исследовательской работы мы познакомили своих одноклассников с самым рациональным, по нашему мнению, методом «Деление на пары через составление ребуса» из-за удобства, точности, доступности, вручили памятку-буклет данного метода. Так пришли к выводу, что извлечение квадратного корня без калькулятора является не только полезным занятием, но еще и очень увлекательным.



Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №16 при УлГТУ города Димитровграда Ульяновской области» 

 

  Проект 

Благоустройство  территории Верхнего пруда

города Димитровграда

 

 

 

 

                                                                     

                                                          

                                                                                                           Выполнили: ученики 9 Б класса

                                                                                         Алмакаева Аделина ,

                                                                                        Миронов Дмитрий,

                                                                                               Астафьев Алексей и др.

                                                                                             Руководитель: Дорн

                                                                                            Лариса Николаевна.

                                                                               

                                                                                         

                                              

г. Димитровград

2018 год

АННОТАЦИЯ

                 Настоящий проект разработан для комплексного подхода  к проведению мероприятий по благоустройству   территории  Верхнего пруда с целью  улучшения внешнего и эстетического вида Верхнего пруда . Проект позволяет, за счет вовлечения обучающихся и педагогических работников совместную общественно-значимую деятельность по благоустройству территории Верхнего пруда, решать в единстве задачи по формированию гражданской, творчески активной, физически здоровой личности, по трудовому и экологическому воспитанию обучающихся.

АКТУАЛЬНОСТЬ И ВАЖНОСТЬ ПРОЕКТА

Верхний пруд - это близ лежащая к школе территория, где многие дети проводят большую часть времени, кто-то рядом живет, кто-то  там гуляет.  И нам не безразлично как выглядит наш Верхний  пруд.  Нам хотелось бы, чтобы наш Верхний  пруд стал не только местом для отдыха, но и достопримечательностью города Димитровграда.  Наша цель, чтобы  все выпускники города Димитровграда на выпускные вечера посещали аллею ветеранов труда "Слава созидателям", для того чтобы взять равнение на почетных  созидателей  города, а на мосту   "Выпускников" оставить на память  колокольчик с годом выпуска, загадав заветное желание.

        «Красота спасет мир», - утверждали великие гуманисты. Воспитать красивую личность можно только тогда, когда вокруг нее все прекрасно. Человек чувствует себя комфортно, когда его окружают красивые аллеи, цветущие газоны и ярко оформленные клумбы цветов.   Но как привести в соответствие прилегающую территорию?  Почему эта проблема стала актуальной на данный период? Такие вопросы встали перед нами при разработке проекта по благоустройству Верхнего пруда.

Цель проекта: Сделать территорию Верхнего пруда достопримечательностью города Димитровграда.

Задачи проекта:

  • Создание эстетически и экологически привлекательного пространства возле Верхнего пруда;
  • воспитание патриотизма у молодежи;
  • воспитание трудолюбия, любви к своей малой Родине, бережного отношения к природе;
  • улучшить экологическую обстановку в   городе   путем   озеленения территории;
  • привлечь всех выпускников школ посещать аллею ветеранов труда "Слава созидателям!", равняясь на созидателей города;
  • Каждый год пополнять аллею ветеранов труда достойными людьми;

  • привлечь внимание учащихся к решению актуальных проблем благоустройства Верхнего пруда;
  • формировать у учащихся чувство ответственности  , умение реализовать конкретные шаги по улучшению и благоустройству    территории Верхнего пруда;
  • привлечь педагогов, учащихся школы и родительской общественности к вопросам улучшения эстетического оформления Верхнего пруда.

ОПИСАНИЕ ПРОЕКТА

В ходе работы над проектом было решено:

  1. Реставрировать старый мост Верхнего пруда:
  1. Поднять его, чтобы во время половодья его не топило водой;
  2. Сделать перила - ограждения;

Дать название мосту "Мост выпускников"(сверху сделать вывеску с названием);

  1. Очистить пруд от загрязнений.
  2. Благоустроить аллею (до магазина "Кормилец")

3.1. Присвоить аллее звание - Ветеранов   труда "Слава созидателям!"(сверху сделать вывеску с названием)

3.2. Поставить монумент "СОЗИДАТЕЛЯМ города Димитровграда":

3.3. С обеих сторон аллеи установить плиты с именами созидателей, которые будут каждый год пополняться новыми созидателями;

3.4. Установить фонари по обе стороны аллеи;

 3.5.Оборудовать зоны отдыха скамейками и урнами для мусора.

3.6.Обновить цветники;

  1. Вырубить поросли, убрать засохшие ветки кустарников и деревьев.

ПЛАНЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА

Работа по благоустройству   территории   Верхнего пруда состоит в вырубке старых деревьев и посадке новых, формировании газонов, клумб, создание аллеи ветеранов труда и реконструкции моста  "Выпускников" и медалистов  всех школ города Димитровграда. Создание живописного уголка города. Эти задачи нам предстоит осуществить своими силами, силами родителей. работников школы и силами администрации города.

 ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Количественные показатели:

  1. 40 работников школы, 500 учеников привлечь в качестве участников  по благоустройству   территории Верхнего пруда.
  2. Средства из  городского бюджета .

Качественные показатели:

  • создание наиболее благоприятных санитарно-гигиенических условий для   отдыха детей и взрослого населения;
  • создание атмосферы сотрудничества между всеми участниками проекта;
  • проявление фантазии, творчества, инициативы и трудолюбия у детей и взрослых;
  • улучшение вида  территории Верхнего пруда; 
  • благоустроенный  мост и аллея,  оригинальные цветники.

МЕХАНИЗМ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

  • Оценивание результатов проекта руководителями школы  и  города;
  • Проведение вечеров "Выпускников";
  • Проведение митингов на аллее  "Слава созидателям!";
  • Успешное «приживание» растений;

ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ ПРОЕКТА

Показателем дальнейшего развития проекта будет включение мероприятий, связанных с  патриотическим и профориентационным воспитанием выпускников , успешное функционирование аллеи в летний период.

БЮДЖЕТ ПРОЕКТА

№ п/п

Наименование

Кол-во

Цена за ед. (руб.)

Общая стоимость (руб.)

1

Саженцы   деревьев (рябина)  

10

300  

3000

2

Рассада цветов   для клумб  

50

 20

1000

3

Краска

25 кг

1

1371

4

Скамейки

6

8600

51600

5

Урны  

6

900

5400

6

Фонари

10

14300

143000

7

Поднятие  моста

100000

9

Перила - ограждения

200

5441 руб\1 м.

1088200

 10

 Вывески с названием

2

16600

33200

11

Очистка пруда

20000

200 руб\1м2

4000000

12

Установка монумента

1

50000

13

Установка плит ветеранам труда

10

5200

52000

14

Плитка тротуарная «Кирпичик»                       ПТ-К 10-20-8

400

690 руб/м2

276000

15

Бордюр тротуарный «Поребрик»                       БР 100-20-08

400

176 руб/шт

70400

Итого:

5 875 171


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Проект Благоустройство территории Верхнего пруда города Димитровграда Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №16 при УлГТУ города Димитровграда Ульяновской области» Выполнили: ученики 9 Б класса Алмакаева Аделина , Миронов Дмитрий, Астафьев Алексей и др. Руководитель: Дорн Лариса Николаевна.

Слайд 2

АКТУАЛЬНОСТЬ И ВАЖНОСТЬ ПРОЕКТА Верхний пруд - это близ лежащая к школе территория, где многие дети проводят большую часть времени, кто-то рядом живет, кто-то там гуляет. И нам не безразлично как выглядит наш Верхний пруд. Нам хотелось бы, чтобы наш Верхний пруд стал не только местом для отдыха, но и достопримечательностью города Димитровграда.

Слайд 3

Цель проекта: Сделать территорию Верхнего пруда достопримечательностью города Димитровграда.

Слайд 4

Задачи проекта Создание эстетически и экологически привлекательного пространства возле Верхнего пруда; воспитание патриотизма у молодежи; воспитание трудолюбия, любви к своей малой Родине, бережного отношения к природе; улучшить экологическую обстановку в городе путем озеленения территории; привлечь всех выпускников школ посещать аллею ветеранов труда "Слава созидателям!", равняясь на созидателей города; Каждый год пополнять аллею ветеранов труда достойными людьми; привлечь внимание учащихся к решению актуальных проблем благоустройства Верхнего пруда; формировать у учащихся чувство ответственности , умение реализовать конкретные шаги по улучшению и благоустройству территории Верхнего пруда; привлечь педагогов, учащихся школы и родительской общественности к вопросам улучшения эстетического оформления Верхнего пруда.

Слайд 5

ОПИСАНИЕ ПРОЕКТА Дима, здесь вставь макет с картинками

Слайд 6

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Количественные показатели: 40 работников школы, 500 учеников привлечь в качестве участников по благоустройству территории Верхнего пруда. Средства из городского бюджета . Качественные показатели: создание наиболее благоприятных санитарно-гигиенических условий для отдыха детей и взрослого населения; создание атмосферы сотрудничества между всеми участниками проекта; проявление фантазии, творчества, инициативы и трудолюбия у детей и взрослых; улучшение вида территории Верхнего пруда; благоустроенный мост и аллея, оригинальные цветники.

Слайд 7

МЕХАНИЗМ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ Оценивание результатов проекта руководителями школы и города; Проведение вечеров "Выпускников"; Проведение митингов на аллее "Слава созидателям!"; Успешное « приживание » растений;

Слайд 8

БЮДЖЕТ ПРОЕКТА № п / п Наименование Кол-во Цена за ед. (руб.) Общая стоимость (руб.) 1 Саженцы деревьев (рябина) 10 300 3000 2 Рассада цветов для клумб 50 20 1000 3 Краска 25 кг 1 1371 4 Скамейки 6 8600 51600 5 Урны 6 900 5400 6 Фонари 10 14300 143000 7 Поднятие моста 100000 9 Перила - ограждения 200 5441 руб\1 м. 1088200 10 Вывески с названием 2 16600 33200 11 Очистка пруда 20000 200 руб\1м 2 4000000 12 Установка монумента 1 50000 13 Установка плит ветеранам труда 10 5200 52000 14 Плитка тротуарная «Кирпичик» ПТ-К 10-20-8 400 690 руб/м 2 276000 15 Бордюр тротуарный « Поребрик » БР 100-20-08 400 176 руб/шт 70400 Итого: 5 875 171