Методические материалы (математика)

ДЕПАРТАМЕНТ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Департамента здравоохранения города Москвы
«Медицинский колледж № 6»
(ГБПОУ ДЗМ «МК № 6»)

Методическое пособие

для проведения практического занятия

Тема: «Понятие  функции. Графики элементарных функций».

Дисциплина ОУД. 04 Математика

(наименование дисциплины)

Для специальности 34.02.01 Сестринское дело

(код и наименование специальности, специальностей, группы специальностей)

Курс 1

Москва

2019

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 2.1.

Продолжительность занятия: 90 мин.

ТЕМА ЗАНЯТИЯ:

«Числовая функция, ее свойства и график».

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ.

Студент должен знать:

• Определение числовой функции;
• Способы задания функции;
• Основные свойства (монотонность, четность и

• нечетность, периодичность) функции.

Студент должен уметь:

• находить значение функции по заданному значению
• аргумента;
• строить графики линейных и простейших степенных
• функций;
• устанавливать свойства функции, используя ее график.

МОТИВАЦИЯ.

• Приобретение знаний и умений, необходимых для изучения

• смежных дисциплин и практической деятельности;
• развитие навыков самостоятельной работы с учебником, конспектом;
• развитие графической культуры.

УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА 

Основная:

• Математика: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования. Башмаков М.И..; Издание 8-е- М.: Издательский центр «Академия», 2020г. 256 с.

• Математика: задачник для учреждений начального и среднего профессионального образования. Башмаков М.И..; Издание 8-е- М.: Издательский центр «Академия», 2020г. 416 с.

Дополнительная:

• Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). Мордкович А.Г.; Издание 16-е – М.: Мнемозина, 2020г.- 400 с.;
• Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2 ч. Ч.2. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). Мордкович А.Г.; Издание 16-е – М.: Мнемозина, 2020г.- 279 с.;
• Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С., Бутузов В., Кадомцев С.Б. и др.;

Интернет – ресурсы:

• Консультант студента. Электронная библиотека медицинского колледжа: официальный сайт – URL: http: //www. medcollegelib.ru/
• www.school- collection.edu (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов): www.math.ru

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1, Определение числовой функции.

2. Способы задания функции. З.

Область определения функции.

4. Множество значений функции.

5. Определение четной и нечетной функции.

6. Определение периодической функции.

7. Определение возрастающей и убывающей функции.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

Выполните упражнения:

§2 п.3 (1, 2, 3); п.4 (1,2); п.5 (1) - стр.21-27; 31–34; 40.

№40(в); №4З(г); №44(г).

Дополнительное задание: №96 (а).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Приведите пример линейной функции. Перечислите свойства линейной функции. Каких данных достаточно, чтобы построить график линейной функции?

2. Приведите пример квадратичной функции. Найдите область определения и множество значений данной функции. От чего зависит, будут ли ветви параболы направлены вверх или вниз?

З. Ответьте на вопрос: как найти область определения дробно-рациональной функции?

4. Ответьте на вопрос: как найти область определения функции, заданной формулой, содержащей корень четной степени?

5. Приведите пример графического задания функции. Найдите с помощью графика область определения и множество значений заданной функции; укажите промежутки ее возрастания и (или) убывания.

Варианты заданий для

контроля знаний студентов

по теме «Числовая функция, ее свойства и график».

Вариант 1.

Задание 1. Найдите область определения функции:

1.1. f (x) = x + 5 - x2;

1.2. f (x)= √x+2

Задание 2. Найдите область значений функции: f (x) = 1/(x2)

Задание З. Функция у = f(x) — возрастающая. Сравните:

3.1. f (3) и f (-4);

3.2. f (1/8) и f (l/5).

Задание 4. Функция у = f(x) является нечетной, причем f(1) = -7 и

f(-2) = 5. Найдите:

4.1. f(-1)

4.2. f (2)

Задание 5. Функция у = f(x) задана графиком. Укажите:

5.1. область определения функции у = f(x);

5.2. множество значений функции у = f(x);

5.3. промежутки возрастания и (или) убывания функции y= f(x).

Варианты заданий для

контроля знаний студентов

по теме «Числовая функция, ее свойства и график».

Вариант 2.

Задание 1. Найдите область определения функции:

1.1.f (x)= 3х 2 - 1;

1.2. f (x)= 1/(х + 2).

Задание 2. Найдите область значений функции: √x+4

Задание З. Функция у = f(x) — убывающая. Сравните:

3.1. f (4) и f (-4);

3.2. f (1/3) и f (l/5).

Задание 4. Функция у = f(x) является четной, причем f(3) = -8 и

f(1) = 5. Найдите:

4.1. f(-3)

4.2. f (1)

Задание 5. Функция у = f(x) задана графиком. Укажите:

5.1. область определения функции у = f(x);

5.2. множество значений функции у = f(x);

5.3. промежутки возрастания и (или) убывания функции y= f(x).

ДЕПАРТАМЕНТ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Департамента здравоохранения города Москвы
«Медицинский колледж № 6»
(ГБПОУ ДЗМ «МК № 6»)

Методическое пособие

для проведения практического занятия

Тема:  « Преобразование выражений, содержащих степени».

Дисциплина ОУД. 04 Математика

(наименование дисциплины)

Для специальности 34.02.01 Сестринское дело

(код и наименование специальности, специальностей, группы специальностей)

Курс 1

Москва

2020

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ З.1.

Продолжительность занятия: 90 мин.

ТЕМА ЗАНЯТИЯ:

” Выполнение тождественных преобразований над степенными

выражениями“.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ.

Студент должен знать:

• определение степени с целым и дробным показателем;
• свойства степени.

Студент должен уметь:

• преобразовывать выражения, содержащие степени;
• вычислять значения показательных выражений.

МОТИВАЦИЯ.

• приобретение знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и практической деятельности;
• развитие навыков самостоятельной работы, работы с учебником, конспектом.

УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА 

Основная:

• Математика: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования. Башмаков М.И..; Издание 8-е- М.: Издательский центр «Академия», 2020г. 256 с.

• Математика: задачник для учреждений начального и среднего профессионального образования. Башмаков М.И..; Издание 8-е- М.: Издательский центр «Академия», 2020г. 416 с.

Дополнительная:

• Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). Мордкович А.Г.; Издание 16-е – М.: Мнемозина, 2020г.- 400 с.;
• Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2 ч. Ч.2. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). Мордкович А.Г.; Издание 16-е – М.: Мнемозина, 2020г.- 279 с.;
• Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С., Бутузов В., Кадомцев С.Б. и др.;

Интернет – ресурсы:

• Консультант студента. Электронная библиотека медицинского колледжа: официальный сайт – URL: http: //www. medcollegelib.ru/
• www.school- collection.edu (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов): www.math.ru

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Степень с натуральным показателем.

2. Степень с нулевым показателем.

З. Степень с целым отрицательным показателем,

4. Степень с рациональным показателем.

5. Свойства степени.

6. Определения корня п-й степени из числа (а). Рассмотрите существование корней (или корня) при (n) четном и (n) нечетном.

7. Основные свойства корней.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

Выполните упражнения:

§§9 п.32 (1, 2); п.34 - стр.207-209; 218-219.

№383 (в,г); №390 (б); №428 (а); №429 (в); №430 (в); №434 (а).

Дополнительное задание: №437 (в).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ,

1. Как определяется степень с целым отрицательным

показателем? Вычислите: 2-1

2. Чему равна степень с нулевым показателем? Вычислите: (7, 1) 0

3. Как определяется степень с рациональным показателем?

Вычислите: 16 1 / 2

4, Какие свойства степеней Вы знаете? Упростите: х3 * х5.

5. Как определить корень n-й степени из числа (а)? Вычислите: 3√-8

6. Какие основные свойства степеней Вы знаете? Вычислите: 3√-2 * 3√4

Варианты заданий для

контроля знаний студентов

по теме "Степень с действительным показателем. Свойства степени"

Вариант 1.

Задание 1.

Представьте выражение х 3 в виде степени с рациональным показателем.

Задание 2.

Вычислите:

2.1. (4,8)0 ;

2.2. 3-4

2.3. 2 -2 *16 1/2

2.4. 3√2 * 3√4

Задание З.

Представьте выражение в виде степени с основанием (а):

3.1. а 9/4 : а -3/4

3.2. а √3 * а 5-√3

Задание 4.

Упростите выражение: (m-n) / (m 1/2 - n 1/2)

Задание 5. Сравните числа: 7 √33 и 3 9/8

Задание 6,

Найдите значение выражения:

81 0,75+ (1/125) - 1/3 + (1/32) -3/5.

Варианты заданий для

контроля знаний студентов

по теме "Степень с действительным показателем. Свойства степени"

Вариант 2.

Задание 1.

Представьте выражение х 3/5 в виде корня.

Задание 2.

Вычислите:

2.1. (7/4)0 ;

2.2. 9-1

2.3. 81 1/4 *3 -2

2.4. 3√8 *27

Задание З.

Представьте выражение в виде степени с основанием (b):

3.1. b 7/5 : b -2/5

3.2. b √3+4 * b √3

Задание 4.

Упростите выражение: (x-y) / (x 0,5 - y 0,5)

Задание 5. Сравните числа: 5 √63 и 6 1,7

Задание 6,

Найдите значение выражения:

(0,001) -1/3 + 64 - 2/3 - 16 0,25.

ДЕПАРТАМЕНТ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Департамента здравоохранения города Москвы
«Медицинский колледж № 6»
(ГБПОУ ДЗМ «МК № 6»)

Методическое пособие

для проведения практического занятия

Тема: «Пирамида. Правильная пирамида»

Дисциплина ОУД. 04 Математика

(наименование дисциплины)

Для специальности 34.02.01 Сестринское дело

(код и наименование специальности, специальностей, группы специальностей)

Курс 1

Москва

2021

Пояснительная записка

Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов, изучающих математику в течение одного учебного года, поэтому материал, содержащийся в нем, представлен в сжатой форме с выделением наиболее важных теоретических вопросов. С помощью данного пособия возможно:

1. Организовать самостоятельную аудиторную работу студентов. Для этого в пособии содержатся: план изучения темы, теоретический материал, примеры решения задач.

2. Организовать самоконтроль с помощью вопросов для обобщения и задач для самостоятельного решения. В приложении к пособию содержатся дополнительный материал об энергетических свойствах пирамиды, расширяющий кругозор студентов, а также чертежи разверток, упрощающие процесс изготовления макетов фигур. 

Тема: Пирамида. Правильная пирамида

Время, отведенное на изучение— 2часа

Цели занятия:

Студент должен знать:

- определение пирамиды

- определение правильной пирамиды

- названия элементов пирамиды

Студент должен уметь:

- изображать пирамиду произвольную и правильную и указывать ее обозначения

- решать задачи на вычисление элементов пирамиды

Развивающая цель: совершенствование навыков самостоятельной работы, логического и пространственного мышления

Мотивация: изучение геометрических тел развивают представление студентов о пространстве, изучая свойства пирамиды они получают представления о свойствах реальных предметов, которые могут быть использованы в практической деятельности, в областях науки и техники.

Оснащение: методическая разработка занятия, модели фигур, раздаточный материал

Межпредметные связи:

обеспечивающие                                                                 обеспечиваемые

    история                                                         физика (кристаллы), экология,                                                                                 медицина

План изучения темы

1. Определение пирамиды

2. Чертеж произвольной пирамиды и ее обозначение

З. Определение правильной пирамиды

4. Чертеж правильной пирамиды

5. Определение усеченной пирамиды и ее изображение

6. Примеры решения задач

Список литературы для студентов

Основная:

• Математика: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования. Башмаков М.И..; Издание 8-е- М.: Издательский центр «Академия», 2020г. 256 с.

• Математика: задачник для учреждений начального и среднего профессионального образования. Башмаков М.И..; Издание 8-е- М.: Издательский центр «Академия», 2020г. 416 с.

Дополнительная:

• Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). Мордкович А.Г.; Издание 16-е – М.: Мнемозина, 2020г.- 400 с.;
• Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2 ч. Ч.2. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). Мордкович А.Г.; Издание 16-е – М.: Мнемозина, 2020г.- 279 с.;
• Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С., Бутузов В., Кадомцев С.Б. и др.;

Интернет – ресурсы:

• Консультант студента. Электронная библиотека медицинского колледжа: официальный сайт – URL: http: //www. medcollegelib.ru/
• www.school- collection.edu (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов): www.math.ru

Критерии оценок

Оценка ”5” — правильно выполнены задания г) и д).

Оценка ”4” — правильно выполнены задания г) и в).

Оценка ”5” — правильно выполнены задания а) и б).

1.Пирамидой называется многогранник, образованный всеми

отрезками, соединяющими данную точку пространства с точками

плоского многоугольника. Данная точка называется ВЕРШИНОЙ

пирамиды, многоугольник - ОСНОВАНИЕМ.

Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань — треугольник. БОКОВЫМИ РЁБРАМИ называются отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания.

ВЫСОТОЙ пирамиды называется перпендикуляр, опущенный

из вершины пирамиды на плоскость основания.

2. Чтобы изобразить пирамиду:

 а) возьмем на плоскости произвольный

n-угольник (допустим, пятиугольник). Линии проводим бледно, пока

неизвестно, где видимые или невидимые линии:

б) возьмем произвольную точку над многоугольником

в) соединим точку с вершинами многоугольника.

Теперь видно, какие линии провести пунктиром.

Вершина пирамиды обозначается буквой S. Основание — первыми

буквами латинского алфавита.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ:

Назови по чертежу элементы пирамиды

- основание

- вершина

- боковые ребра

- боковые грани

- высота

Пирамида называется n-угольной, если в ее основании лежит n-угольник. Наша пирамида называется пятиугольной.

З.Пирамида называется правильной , если ее основанием является правильный многоугольник, а вершина проектируется а центр основания. У правильной пирамиды боковые ребра равны, боковые грани —равные равнобедренные треугольники.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее

вершины, называется апофемой.

4. Изобразим правильную четырехугольную пирамиду. В ее основании

лежит квадрат. Его мы изображаем параллелограммом.

Чтобы вершина находилась над центром основания, найдем вначале центр, а затем построим высоту пирамиды. Вершина может находиться на высоте в любом месте. Центр основания — точка пересечения диагоналей. Далее

соединяем вершину пирамиды с вершинами квадрата. Обозначаем пирамиду.

5.Часть пирамиды, заключенная между ее основанием и секущей

плоскостью параллельной этому основанию, называется УСЕЧЕННОЙ

ПИРАМИДОЙ.

ТЕОРЕМА: Плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает от

нее подобную пирамиду.

АВСА1В1 C1 —усеченная пирамида.

Боковые грани усеченной пирамиды — трапеции.

Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением

правильной пирамиды. Основания правильной усеченной пирамиды —правильные многоугольники, а боковые грани — равнобедренные трапеции.

Образец решения задач

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонам 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро 13 см.

Рассмотрим:     ACD:

по т. Пифагора  АC 2 =АD2 + СD2

AC2= 82 + 62 =100

AC=10

ОС = 1/2АС =1/210 = 5см

Рассмотрим     SOC (он прямоугольный,

т.к. SO — высота)

SC 2 = SO 2 + OC2

132 =SO2+52

SO2 = 169 - 25 = 144

SO = 12см

Задачи для самостоятельного решения

а) Высота правильной четырехугольной пирамиды 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро.

б) Определите апофему правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды равна 9 см и равна высоте основания.

в)Высота правильной четырехугольной пирамиды - 28 см, а боковое ребро 36 см. Найдите стороны основания.

г) Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

д) Основанием пирамиды является квадрат; одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45о. Наибольшее боковое ребро пирамиды равно 12 см. Найдите высоту пирамиды.

Вопросы для обобщения

Выберите правильный ответ в заданиях 1-4:

1. Отрезок, соединяющий вершину правильной пирамиды с серединой стороны основания, называется:

• высотой;

• апофемой;
• ребром.

2. Если боковые ребра пирамиды равны между собой, то ее основанием является:

• ромб;
• прямоугольник;

• обязательно квадрат.

З. Верно, что апофема шестиугольной пирамиды совпадает с ее высотой:

• да;
• нет;
• может совпадать, а может и не совпадать.

4. Пирамиду можно назвать правильной, если:

• ее основание — квадрат, а вершина пирамиды проектируется на основание

• пирамиды;
• ее основание — квадрат, а вершина пирамиды проектируется в его центр;
• ее основание — равносторонний треугольник, а вершина пирамиды проектируется в точку пересечения медиан треугольника.

Эталоны ответов

Задачи для самостоятельного решения.

а) 9см

б) √90=3√10 (см)

в) 32см

г) 58см, 65см

д) 4√3см.

Вопросы для обобщения.

1. Апофема

2. Прямоугольник

З. Нет

4. Основание пирамиды — равносторонний треугольник, а вершина пирамиды проектируется в точку пересечения медиан треугольника.

Пирамида. Многоугольник  A1A2A3...A12 - основание пирамиды. Треугольники  A1SA2, A2SA8, ... AnSA1 - боковые грани, S -вершина пирамиды.

ДЕПАРТАМЕНТ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Департамента здравоохранения города Москвы
«Медицинский колледж № 6»
(ГБПОУ ДЗМ «МК № 6»)

Методическое пособие

для проведения практического занятия

Тема: «Математические методы в профессиональной деятельности.»

Дисциплина ЕН.01 Математика

(наименование дисциплины)

Для специальности 34.02.01 Сестринское дело

(код и наименование специальности, специальностей, группы специальностей)

Курс 2

Москва

2022

Автор:

О.И. Лютова – преподаватель ГБПОУ ДЗМ «МК № 6», первая квалификационная категория.

Рецензенты:

Курмакаева Р.И., преподаватель высшей категории ГБПОУ ДЗМ «МК №6»

Ганина А.А., преподаватель высшей категории ГБПОУ ДЗМ «МК №6»

АННОТАЦИЯ

Методическая разработка практического занятия предназначена для проведения занятия по теме «Математические методы в профессиональной деятельности» с обучающимися 2 курса специальности 34.02.01 Сестринское дело в рамках ЕН.01 Математика.

Представленные материалы соответствуют современному уровню знаний по данной теме, даны в доступной форме. В разработку включена краткая информация по теме, опорный конспект, практическое задание. Имеется тестовый контроль.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методическая разработка по теме «Математические методы в профессиональной деятельности» предназначена для оказания помощи преподавателям при проведении практического занятия в соответствии с рабочей программой по ЕН 01. Математика. На изучение данной темы отводится 2 часа по рабочей программе.

Значение изучения данной темы – важный этап при осуществлении деятельности обучающихся, медицинского персонала, врача.

Методическое пособие составлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования

Учебное пособие состоит из нескольких разделов.

Каждый раздел имеет краткую теоретическую часть, упражнения для практических занятий. Учитывая профессиональную направленность курса математики, приведены примеры и предложены задачи по дисциплинам фармакологии, педиатрии, основ сестринского дела, акушерства.

Это способствует воспитанию у обучающихся уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета, студенты видят практическое применение математических методов в медицине и биологии,

По итогам изучения темы студент должен:

знать:

• определение процента;
• понятие пропорции;
• меры объёма;

понятие пропорции;

• концентрацию растворов;
• приготовление растворов;
• разведение антибиотиков.

уметь:

• составлять и решать пропорции;
• перевести в миллилитры дозы инсулина, заданные в ЕД (перевести в мл);
• рассчитать разовую и суточную дозы лекарственного препарата в зависимости от назначения врача и дозы лекарственного препарата в таблетке;
• приготовить дезинфицирующие растворы заданной концентрации;
• провести расчёт дозы и разведение антибиотиков.

Методическая разработка включает в себя основные разделы:

• методический блок включает рекомендации по работе с методической разработкой, оснащением, указанием междисциплинарных и межмодульных связей, критериями оценок практической деятельности обучающихся, хронологической картой занятия;
• информационный блок включает мотивацию, изучение теоретического материала в виде самостоятельной работы обучающегося, теоретическая и практическая часть с пояснением.
• контрольно-итоговый блок включает: определение исходного уровня знаний обучающихся в виде тестового контроля с применением проблемного метода обучения и тестового контроля.
• Методическая разработка составлена на основании опыта преподавания с учетом рекомендаций по оформлению методических разработок. Предлагаемый материал может быть использован для более качественного усвоения информации по данной теме с использованием элементов современных педагогических технологий на занятии.

ВВЕДЕНИЕ

Методическая разработка предназначена для проведения практического занятия для обучающихся 2 курса обучения по специальности 34.02.01 Сестринское дело по теме «Математические методы в профессиональной деятельности». Разработка составлена в строгом соответствии с рабочей программой и требованиями ФГОС, с учётом современных требований к оформлению методических материалов. Изучаемая тема имеет большое значение для формирования более широких представлений обучающихся о взаимосвязи медицины и математики, значении математики в области профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы, а также способствует формированию единой цельной картины окружающего мира. Методическая разработка содержит теоретическую и практическую части, в практической части предусматривается выполнение различных упражнений по изучаемой теме.

Для обобщения и закрепления знаний по теме в сценарии занятия предусмотрены письменное и устное выполнение упражнений.

В ходе занятия предусмотрены проблемные вопросы, связанные с изучаемой темой, что повышает интерес обучающихся к занятию, позволяет обучающимся продемонстрировать свой кругозор и знания по изучаемой дисциплине.

Изучаемый на занятии материал позволяет обучающимся продолжить формирование таких компетенций, как ОК 1 – Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес; ОК 2 – Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; ПК 2.1. – Представлять информацию в понятном для пациента виде, объяснять ему суть вмешательств. ПК 2.2. – Осуществлять лечебно-диагностические вмешательства, взаимодействуя        с участниками лечебного процесса.

Методическое пособие содержит расширенный материал, который преподаватель может использовать по своему усмотрению, с учетом разного уровня подготовленности обучающихся, имеющегося времени и других факторов.

МЕТОДИЧЕСКИЙ БЛОК

Мотивация

Основная цель изучения математики состоит в том, чтобы дать обучающимся набор знаний и навыков, необходимых для изучения других программных дисциплин, использующих в той или иной мере математику, для умения выполнять практические расчеты, для формирования и развития логического мышления.

На данном занятии последовательно повторяются все базовые понятия раздела математики «Целые и рациональные числа», тема «Проценты и пропорции» предусмотренные программой и ФГОС профессионального образования, формулируются основные понятия, как процент, пропорция, решение задач на проценты.

Проверка и оценка знаний и умений обучающихся

Результаты обучения математике должны соответствовать общим задачам предмета и требованиям к его усвоению.

При оценке учитываются следующие качественные показатели ответов:

• глубина (соответствие изученным теоретическим обобщениям);
• осознанность (соответствие требуемым в программе умениям применять полученную информацию);
• полнота (соответствие объему программы и информации учебника).

При оценке учитываются число и характер ошибок (существенные или несущественные).

Существенные ошибки связаны с недостаточной глубиной и осознанностью ответа (например, обучающийся неправильно указал основные признаки понятий, явлений, характерные свойства веществ, неправильно сформулировал закон, правило и пр. или обучающийся не смог применить теоретические знания для объяснения и предсказания явлений, установления причинно-следственных связей, сравнения и классификации явлений и т. п.).

Несущественные ошибки определяются неполнотой ответа (например, упущение из вида какого-либо нехарактерного факта). К ним можно отнести оговорки, описки, допущенные по невнимательности.

Оценка практических работ

Оценка «отлично»:

Если вы правильно ответили на 8 вопросов теста из 9 и решили все задачи, то вы усвоили пройденный материал;

Оценка «хорошо»:

Если вы правильно ответили на 8 вопросов тестя из 9 и решили две задачи;

Оценка «удовлетворительно»:

Если вы правильно ответили на 5 вопросов теста из 9 и решили две задачи;

Оценка «неудовлетворительно»:

Если вы ответили на 4 вопроса теста из 9 или меньше и решили одну задачу, то вам рекомендуется ещё раз изучить тему самостоятельно по опорному конспекту и записям в тетради и повторно сдать тему преподавателю.

Технологическая карта занятия.

Дисциплина: Математика

Специальность: 34.02.01 Сестринское дело. Курс 2

Тема: Математические методы в профессиональной деятельности.

Вид: урок

Тип урока: комбинированный

Цели:

Образовательные: познакомить с областями применения математических методов в медицине, ролью математики в формировании современной картины мира.

Развивающие: развивать умение работать с текстом, выделять главное, систематизировать, работать с источниками дополнительной информации.

Воспитывающие: личностная заинтересованность в успешном результате, ответственное отношение к выполнению заданий.

Обучающийся должен знать:

• определение процента;
• понятие пропорции;
• меры объёма;
• понятие пропорции;
• концентрацию растворов;
• приготовление растворов;
• разведение антибиотиков;

Обучающийся должен уметь:

• составлять и решать пропорции;
• перевести в миллилитры дозы инсулина, заданные в ЕД (перевести в мл);
• рассчитать разовую и суточную дозы лекарственного препарата в зависимости от назначения врача и дозы лекарственного препарата в таблетке;
• приготовить дезинфицирующие растворы заданной концентрации;
• провести расчёт дозы и разведение антибиотиков.

Формируемые ОК: ОК 1, ОК 2.

           Развиваемые ПК: ПК 2.1, ПК 2.2

Содержание теоретического занятия

Процент – это сотая часть числа (величины). Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что означает «на сто». После числа вместо слова «процент» ставят знак %. Фразу «В этом месяце успеваемость в классе выросла на 7%» читают так: «В этом месяце успеваемость в классе выросла на семь процентов». 1% равен сотой части величины, а вся величина (или целое) равна 100%.

Пропорция (лат. proportio «соразмерность, выравненность частей; определённое соотношение частей между собой») – равенство отношений двух [и более] пар чисел. Запомните основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов этой пропорции. В виде формулы свойство выглядит так: a: b = c: d = a * d = b * c. Мы знаем, что A и D – крайние члены пропорции, b и c – средние. Это свойство следует применять, чтобы проверить пропорцию.

Раствор – это однородная гомогенная система, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия. Растворенное вещество равномерно распределено в растворителе. Раствор может состоять из двух и более компонентов. Растворы бывают жидкие, твердые и газообразные. Растворитель – это то вещество, которое не изменяет агрегатное состояние при растворении.

Мотивация темы

Обучающиеся медицинских колледжей хотят связать свою дальнейшую жизнь с медициной. В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины «Математика» является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала.

В обязанности медицинского работника при различных обстоятельствах входит расчет в зависимости от веса больного, правильной дозировки лекарственных средств. Чтобы вводить лекарственные препараты, необходимо рассчитать концентрацию раствора и лекарственное вещество развести перед инъекцией. Для решения этих и других задач часто применяется понятие процента. Целью занятия является математическая классификация типичных вопросов на проценты. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку.

Обеспечение занятия:

А. Оборудование (оснащение) занятия: ТСО.

Б. Методическое обеспечение занятия: Наглядные пособия: графические материалы из Интернета. Раздаточный материал: электронные пособия, в том числе на сайте по учебной дисциплине (при наличии), сайтах в Интернете (ссылки).

В. Учебная литература:

Основная: Математика: учебник / В. П. Омельченко, А. А. Демидова. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2021. – 384 с.: ил.

Содержание домашнего задания: Задача 3, задание 2.

Междисциплинарные связи:

Обеспечивающие дисциплины: учебные дисциплины циклов ЕН, ОГСЭ, ОП.

Обеспечиваемые дисциплины: учебные дисциплины циклов ЕН, ОГСЭ, ОП.

Хронологическая карта занятия

ИНФОРМАЦИОННЫЙ
БЛОК

1. Организационный момент

Преподаватель. Эпиграфом к нашему сегодняшнему занятию я выбрала слова:

Много из математики не остается в памяти, но, когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.

                                                                                        Н.И. Лобачевский

Математика традиционно считается фундаментом многих наук. Медицина не исключение. Многие современные врачи считают, что дальнейший прогресс медицины находится в прямой зависимости от успехов математики в медицине и диагностике, в частности степени их интеграции и взаимной адаптации.

Новая теория медицины, которая сейчас бурно обсуждается, базируется на персонализации лечения – создании и осуществлении лечебных программ, модифицирующих течение болезни. Подходя к лечению больных, врач должен быстро и профессионально поставить диагноз, выбрать правильный лекарственный препарат, методику лечения, и максимально их индивидуализировать.

Очень важно увидеть новую патологию человека: сегодня эта задача остро стоит перед учеными всего мира – и для ее реализации уже накоплено немало возможностей, в том числе и российскими учеными. Среди наиболее перспективных технологий, используемых для этих целей является математика.

Развитие методов вычислительной математики и нарастание мощности компьютеров позволяют в наши дни выполнять точные расчеты в области динамики сложнейших живых и неживых систем с целью прогнозирования их поведения. Реальные успехи на этом пути зависят от готовности математиков и программистов к работе с данными, полученными традиционными для естественных и гуманитарных наук способами: наблюдение, описание, опрос, эксперимент.

2.Теоретический материал по новой теме.

Разведение антибиотика:

• 1 мл растворителя на 200 000 ЕД;
• 1 грамм антибиотика равен 100 000 ЕД.

Глюкозурия – количество сахара (г) в моче.

Расчёт дозы инсулина (перевод ЕД инсулина в миллилитры).

При расчёте дозы инсулина учитывается следующее соотношение:

• 1ЕД инсулина способствует усвоению 4г сухой глюкозы;
• 1мл простого инсулина содержит 40 ЕД.

Определение и нахождение процента.

1. Сотая часть числа называется, одним процентом этого числа, само число соответствует ста процентам. Слово «процент» заменяется символом %.

2. Пусть дано число b и требуется найти Р % этого числа. Это будет число а равное

(1) а =

Например:         Так 20% числа 18 дают 3.6        числа:

3. Если число b принимается за 100%, то число а соответствует Р %, причем

(2)

Эта формула позволяет находить какой процент составляет а от b.

4 Если известно, что число а составляет Р % числа b, то само число

b находятся так:

(3)

Пропорции.

Отношение – показывает во сколько раз х больше у (если х> у) или

какую часть числа у составляет число х (если х <у).

Пропорцией называется равенство двух отношений

= или a:b=c:d

а, d – крайние члены пропорции

b, d– средние члены пропорции;

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению ее средних членов, т. е.

a*b=c*d.

Это свойство позволяет находит неизвестные члены пропорции, если три других члена пропорции известны.

a= b= c= d=

Меры объёма.

1 литр (л) = 1 куб. дециметру (дм3)

1 куб. дециметр (дм3) 1000 куб. сантиметрам (см3)

1 куб. метр (мз)= 1000 000 куб. сантиметрам (см3)

1 куб. метр (мз) = 1000 куб. дециметрам (дм3)

Доли грамма.

0,1 г— дециграмм

1 мг = 0,001 г

1 г = 1000 мг

0,01 – сантиграмм

0,001 – миллиграмм (мг)

0,0001 – децимиллиграмм

0,00001 – сантимиллиграмм

0,000001 – миллимиллиграмм или промилли или микрограмм (мкг)

Количество МЛ в ложке

1ст.л. – 15 мл

1 дес.л. – 10 мл

1 чл.л. – 5 мл

Капли. мл водного раствора – 20 капель

1 мл спиртового раствора – 40 капель

1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель

Стандартное разведение антибиотиков.

100 000 ЕД – 0,5 мл раствора

0,1 г – 0,5 мл раствора

Определение цены деления шприца.

вместимость шприца равна

количество мл между двумя близлежащими делениями цилиндра

количество делений

Содержание задач по темам.

1). Расчёт дозы инсулина (перевод ЕД инсулина в миллилитры)

При расчёте дозы инсулина учитывается следующее соотношение:

В 1 МЛ простого ИНСУЛИНА СОДЕРЖИТСЯ 40 ЕД.

2) Расчёт разовой и суточной доз лекарственного препарата.

При расчёте дозы лекарственного препарата учитывается доза, содержащаяся в таблетке, и доза, назначенная врачом.

3) Приготовление дезинфицирующих растворов:

При приготовлении дезинфицирующих растворов пользуются следующей схемой.

Процентной концентрацией раствора называется процентное содержание сухого (лекарственного) вещества в растворе.

4). Оптимальное разведение антибиотиков; расчёт дозы антибиотика.

При расчёте дозы антибиотика необходимо учитывать дозу, содержащуюся во флаконе, и дозу, назначенную врачом. При этом надо знать, что:

5) В 1 МЛ РАСТВОРИТЕЛЯ должно содержаться 200000 ЕД АНТИБИОТИКА;

6) 0,1 Г АНТИБИОТИКА содержит 100000 ЕД.

• Алгоритмы действий.

Решение задач.

Задача №1. Переведите 12 ЕД инсулина в миллилитры.

Решение. Составим пропорцию:

в 1 мл инсулина содержится 40 ЕД;

в х мл инсулина содержится 12 ЕД.

Имеем: 1 / х = 40 / 12; х = (1*12): 40; х = 0.3

Ответ: 12 ЕД составляет 0.З мл.

Задача №2. Пациенту назначен гипотиазид 100 мг на приём. У вас имеются таблетки по 0.025 г. Выполните назначение.

Решение. Так как 1 таблетка содержит 0.025 г, а назначено 100 мг = 0,1 г, то можно составить пропорцию:

I таблетка содержит 0,025 г;

х таблеток содержит 0,1 г.

Имеем: 1 / х = 0, 025 / 0,1; х = (1*0,1): 0.025; х = 4

Ответ: 4 таблетки на приём.

Задача № З. Приготовьте 1 л 5% -го раствора хлорамина.

Решение.

а) Обозначим содержание хлорамина в растворе через х г, а весь раствор

1 л = 1000 мл примем за 100%. Составим пропорцию:

1000 мл – 100%

х г – 5% (считаем, что 1 г по массе соответствует 1 мл)

Имеем:

1000/ х = 100 / 5; х= (1000 *5): 100; х=50

Значит, для приготовления раствора надо взять 50 г хлорамина.

б) Рассчитаем, сколько надо взять воды: 1000 – 50 = 950 (мл)

Ответ: 50 г хлорамина растворить в 950 мл воды

Задача №4. Ребёнку назначено введение ампициллина натрия по 250000ЕД З раза в сутки. У вас имеются флаконы антибиотика по 0,5 г.

1) Сколько ЕД в одном флаконе?

2) Сколько растворителя введёте во флакон?

З) Сколько полученного раствора введёте ребёнку?

4) Определите интервал между инъекциями.

Решение

1). Узнаем, сколько ЕД в одном флаконе.

Так как 0,1 г антибиотика содержит 100000 ЕД, а в одном флаконе 0,5 г, то составим пропорцию:

0,1 г содержит 100000 ЕД

0,5 г содержит х ЕД.

(х ЕД – содержится антибиотика в 1 флаконе)

Имеем: 0,1 /0,5 = 100000/х; х = (0,5 * 100000): 0,1; х =500000.

Значит, в одном флаконе содержится 500000 ЕД.

2) Растворим антибиотик.

Так как в мл растворителя должно содержаться 200000 ЕД, а в одном

флаконе 500000 ЕД, то составим пропорцию: 1 мл – 200000 ЕД; х мл – 500000ЕД

(х мл – растворителя надо ввести во флакон). Имеем: 200000; 500000):

200000; х =.

Т. о. во флакон надо ввести 2,5 мл растворителя.

З) Узнаем, сколько полученного раствора необходимо ввести ребёнку.

В 1 флаконе 500000 ЕД антибиотика, в него введено мл растворителя;

пациенту назначено введение антибиотика по 250000ЕД. Составим пропорцию:

мл 500000 ЕД; х мл 250000 ЕД (х мл – надо ввести ребёнку).

Имеем: / х = 500000 / 250000; 2,5 250000): 500000; х = 1,25.

Следовательно, ребёнку необходимо ввести 1,25 мл антибиотика.

4). Определим интервал между инъекциями.

Так как в сутках 24 часа, назначено введение антибиотика З раза в сутки, то

интервал будет равен: 24: З = 8 (ч.).

Ответ: 1). 500000 ЕД содержится в 1 флаконе;

2). 2,5 мл растворителя надо ввести в 1 флакон;

3). 1,25 мл антибиотика необходимо для одной инъекции;

4). 8 часов – интервал между инъекциями.

.

3. Подведение итогов урока.

Сегодня на занятии вы закрепили, практически решая задачи по теме «Процент». И все же, можете ли Вы ответить на поставленный в начале урока вопрос, действительно ли есть связь математики с медициной? И какое место занимает математика в медицине?

(сообщения обучающихся)

Домашнее задание: Задача 3 задание №2

КОНТРОЛИРУЮЩИЙ БЛОК

• Вопросы для повторения:

1. Понятие пропорции

2. Нахождение неизвестного члена пропорции.

3. Найдите х,

если:

а) х/3 =5/2;

б) 5/4=7/x.

4. Понятие процента

5. Нахождение процента от числа и числа по проценту.

6. Найдите х, если:

а) 1% от х равен 6:

б) 5% от х составляет 10.

7. Соотношения между литрами и миллилитрами.

8. Переведите:

а) 0,5 л; 1 л; 2,5 л в миллилитры

б) 200 мл; 1000 мл; 30 мл в литры

9. Соотношения между миллиграммами и граммами.

10. Переведите:

а) 1000 мг; 200 мг; 50 мг; 1 мг в граммы;

6) 5 г; 1,5 г; 0,02 г; 0,001 г в миллиграммы;

• Претест.

1. Дано число 250. Найдите от этого числа:

1) 1%; 2) 3%

Варианты ответов:

1) А) 25 В) 2.5 С) 0.25 D) 0.025

2) А) 75 В) 0.75 С) 7.5 D) 750

2. Найдите число, если:

1) 1 % этого числа равен 8

2) 5 % этого числа равны 10

Варианты ответов:

1) А) 8000 В) 80 С) 800 D) 0.8

2) А) 2 В)200 С) 20 D) 100

3. Найдите неизвестный член пропорции:

1) х /5=4/10 2) 12 /х= 4 /3

Варианты ответов.

1) А) 5 В) 3 С) 2 D) ½

2) А) 9 В)3 С) 1 D) 6

4. Переведите граммы в мг

1) 0.02 г 2) 0.001 г.

Варианты ответов:

1) А) 20 мг В) 200мг С) 0.2мг D) 2мг

2) А) 1мг В) 10мг С) 100мг D) О.1мг

5. Выразите в литрах:

1) 200 мл 2) 30 мл.

Варианты ответов

1) А) 20 л В) 2 л С) 0.2 л D) 0.02 л

2) А) 3000 л В)0.3 л С) 3 л D) 0.03 л

• Применение знаний на практике

Соответствие между величинами.

Проверьте себя:

установите между величинами (вопросами 1 – 3) и

ответами А – D

Вопросы:

1. 200000 ЕД антибиотика растворяют... мл

2. 100000 ЕД антибиотика содержат... г

З. 40 ЕД инсулина соответствуют... мл.

Ответы:

A) 1

B) 10

C) 0,1

D) 0,01

Задачи:

Задача№ 1. Пациенту назначен эритромицин по 0,25 г 4 раза в сутки. У вас имеются таблетки по 0,1г. Выполните назначение.

Задача № 2. Приготовьте 1 литр двухпроцентного раствора хлорамина.

Задача № З. Ребёнку назначено введение антибиотика линкомицина гидрохлорида по 0,25 2 раза в сутки. В вашем распоряжении флаконы антибиотика по 500000 ЕД.

1) Как растворить антибиотик?

2) Сколько полученного раствора ввести

ребёнку?

3) Определите интервал между

инъекциями.

Ситуационная задача.

К вам обратилась соседка с просьбой ввести инсулин. В

имеющимся у неё направлении указана доза введения

инсулина – 24 ЕД. У вас имеется одноразовый шприц, вместимость 1 мл.

Каковы ваши действия?

• Посттест.

Ответьте на вопросы (1 – 9), выбрав ответ (А, В, С), который считаете верным. Если

среди указанных ответов правильного нет, поставьте букву Е.

1. в 0,5 мл инсулина содержится…

Варианты ответов:

А) 40 ЕД; В) 20 ЕД; С) 50 ЕД.

2. 20 ЕД инсулина составляет...

Варианты ответов:

А) 2 мл; В) мл; С) 0,5 мл

3.Для приготовления 1 литра 1%-го раствора хлорамина необходимо сухого

Вещества…

Варианты ответов:

А) 10 г; В) 100 г; С);

4. В 0,5 г антибиотика содержится…

Варианты ответов:

А) 100000 ЕД; В) 200000 ЕД; С) 500000 ЕД.

5. Для разведения 500000 ЕД антибиотика необходимо растворителя...

Варианты ответов:

А) 2,5 мл В) 5 мл С) 0,5 мл

6. 500000 ЕД антибиотика составляет…

Варианты ответов:

А) 0,25; В) 0,1 г; С) 0,5 г

7. Имеются таблетки по 0,5. Назначено по 0,25 г на приём.

Сколько таблеток необходимо дать пациенту?

Варианты ответов:

А)1 таблетку; В) 2 таблетки; С) 1/ 2 таблетки.

8. В одной таблетке содержится 50 мг. В двух таблетках

Содержится…

Варианты ответов:

А) 1г; В) 0.25 г; С)0,01 г.

9. Для приготовления 10 л 5%-го раствора необходимо хлорамина…

Варианты ответов:

А) 50 г; В) 200 г; С) 500 г;

6. Рекомендации по самоконтролю.

Отметка «5»:

Если вы правильно ответили на 8 вопросов теста из 9 и решили

все задачи, то вы усвоили пройденный материал;

Отметка «4»:

Если вы правильно ответили на 8 вопросов тестя из 9 и решили две задачи;

Отметка «3»:

Если вы правильно ответили на 5 вопросов теста из 9 и

решили две задачи;

Отметка «2»:

Если вы ответили на 4 вопроса теста из 9 или меньше и решили одну задачу, то вам рекомендуется ещё раз изучить тему самостоятельно по опорному конспекту и записям в тетради и повторно сдать тему преподавателю

 ЭТАЛОНЫ ОТВЕТОВ

1) Претест.

№1 1) В; 2) С

№2 1) С; 2) В

№3 1) С; 2) А

№4 1) А; 2) А

№5 1) С; 2) D

2)Соответствие.

1) А; 2) С; 3) А

3) Решение задач.

№1. 1 таблетка – 0,1г;

         х таблеток – 0,25 г

Х=2,5

Ответ: 2,5 таблетки на приём через 6 часов.

№2. 1 литр = 1000 мл – 100%

                                Х г – 2%

(х г- содержание хлорамина в растворе у)

х = 20:1000-20 = 980 (мл)- воды.

Ответ: 20 г хлорамина растворить в 980 мл воды.

№3. 1) Разведение антибиотика:

200000 ЕД- 1 мл;

500000 ЕД – х мл

Х=2,5 мл – растворителя надо добавить по флакон.

2) Определим сколько составляет 0,25 г:

0.1 г- 100000 ЕД

0,25 г- х ЕД

Х = 250000 (ЕД) – назначено пациенту

3) Сколько антибиотика надо ввести?

2,5 мл – 500000 ЕД;

Х мл – 250000 ЕД.

Х = 1,25 (мл) – антибиотика необходимо ввести пациенту

4)Интервал между инъекциями: 24: 2 = 12 часов.

Ответ: 1) 2,5 мл растворителя добавить во флакон;

2) 1,25 мл антибиотика надо ввести ребёнку;

3) 12 часов – интервал между инъекциями.

4) Ситуационная задача.

1 мл – 40 ЕД;

Х мл – 24 ЕД;

х=0,6

Ответ: 0,6 мл инсулина ввести пациенту.

5) Посттест

1. C
2. A
3. C
4. A
5. C
6. C
7. C
8. C

БИБЛИОГРАФИЯ

Список литературы

1. Рабочая программа учебной дисциплины ЕН. 01 Математика

код, наименование специальности 34.02.01 Сестринское дело на базе среднего общего образования форма обучения: очная;

2. Математика для медицинских колледжей: учебник Гилярова М.Г. Изд. 6-е – Ростов н/Д: Феникс, 2021 г. 446с.;
3. Математика: учебник для учреждений нач. и ср. профессионального образования Башмаков М.И. Изд. 8-е. – М.: Издательский центр «Академия», 2019г. 256с.;
4. Математика Омельченко, В. П. Москва: ГЭОТАР-Медиа, 2020. – 304 с.;
5. КОНСУЛЬТАНТ СТУДЕНТА. Электронная библиотека медицинского колледжа: официальный сайт. – http://www.medcollegelib.ru/